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AULA 2 – Área 3 – CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA II

Limite e continuidade em dimensões maiores

Fonte: Thomas, Flemming, Buske

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Limites:

3

Limites:

4

Limites:

5

Limites:

6

Limites:

7

Limites:

8

Limites:

Proposição: Se e g(x,y) é uma função limitada em

uma bola aberta de centro em (x0,y0), então:

0),(lim0

0

yxfyyxx

0),(),(lim0

0

yxgyxfyyxx

Exemplo: Usando a proposição, mostrar que . 0lim 22

2

00

yx

yx

yx

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Limites:

Solução:

10

Continuidade:

Assim como para funções de uma única variável, a continuidade é definida em termos de limites.

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Continuidade:

12

Continuidade:

13

Continuidade:

14

Continuidade:

15

Continuidade:

16

Continuidade:

As compostas de funções contínuas também são contínuas.