Aula 3 Introdução Ao Estudo Da Mecânica Parte II

7/23/2019 Aula 3 Introduo Ao Estudo Da Mecnica Parte II

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Mecnica dos Materiais

Engenharias de Produo, Qumica e Eltrica

Prof.: Eduardo de Castro Barbalho

Universidade Newton Paiva

Aula 3- Introduo ao Estudo da Mecnica:

=> Medidas Fsicas/ sistemas de Medidas

[email protected]


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Objetivos da aula

Conhecer os Prefixos SI;

Conhecer outras unidades fora do SI admitidastemporariamente;

Conhecer as unidades fundamentais e derivadas;

Conhecer os principais Sistemas LMT e LFT


Aula 03- Introduo ao Estudo da Mecnica=> Medidas Fsicas / Sistemas de Medidas


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importante ressaltar que toda medida em Fsica est associada ideia de comparao, isto , adotamos uma certa quantidade como padro e oresultado da medida a comparao com esse padro.

Os quatro conceitos fundamentais vistos na seo anterior estoassociados s chamadas unidades mecnicas, isto , as unidades decomprim ento , massa , fora e tempo.


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As unidades podem ser escolhidas arbitrariamente e as homogeneidades dasequaes devem ser satisfeitas. Existem vrios sistemas de medio e, portanto, umsistema de medio pode ser adotado arbitrariamente. Existem sistemas do tipo LMT(Comprimento, Massa e Tempo) e LFT (Comprimento, Fora e Tempo).

Ex.: F = m.a

NO SI temos:A unidade da fora newton (N);A unidade da massa quilograma (kg);A unidade da acelerao metros por segundo ao quadrado (m/s)

Logo, 1 N = 1 kg . m/s

NOTAS: A medida da fora derivada das outras trs medidas que so o comprimento, a massa

e o tempo; As medidas dos sistemas de medio que no so derivadas de nenhuma outra

denominam-se medidas de unidades fundamentais ou Unidades de Base; As demais so consideradas unidades de medidas derivadas;

As unidades mecnicas selecionadas deste modo formam um sistema coerente deunidades.


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Efetuar medidas com preciso cada vez maior um desafio tecnolgiconos dias de hoje. O seu interesse to grande que seu estudo objeto

de um ramo da Cincia conhecido como Metrologia.

A Metrologia consiste noestudo do melhor mtodo deobter a medio precisa de

diferentes grandezas,estabelece as unidades demedio dessas grandezas

aceitas universalmente edefine critrios de

apresentao das unidadesinternacionalmente aceitas.


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Quantidade de

feijoHorrio dodespertador

rea do lote

Volume dagasolina

Potncia do

Chuveiro

TemperaturaDo freezer

Presso

sanguinea

Rotaes doEixo do motor

Quantidade

De farinha

Consumo deEnergia eltrica

Dimenses do

componente

Velocidade damotocicleta

Potncia da

lmpada

Consumo degua

Potncia da

lmpada

Durao dofilme

Medies do cotidiano




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Medies de Distncia

Dependendo do tamanhodo objeto a ser medido,

so necessriosaparelhos ou mtodosdiferentes. possvelmedir com preciso

adequada desde

tamanho de micrbiosat o dimetro da Lua edos planetas ou, ento,

distncias entre doissulcos de um disco a

laser at a distncia entre

aTerra e a Lua.


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Medies de Distncia:

Atualmente, o metro definido por:

"O metro o com prim ento d o trajeto p ercorr ido pela luz no vcuo duran teum interv alo de tempo de 1/299792458 de segundo."

Os mltiplos e submltiplos decimais do metro mais utilizados so:

quilmetro (km) 1km = 1000m = 10mmetro (M)centmetro (cm) 1cm = 0,01m = 10-2mmilmetro (mm) 1mm = 0,001m = 10-3mmicrometro (m) 1m = 10-6mnanometro (nm) 1nm = 10-9m


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Existem instrumentosdelicados e precisos,

apropriados para se medirdimenses bem pequenas.Por

exemplo,o paqumetro e omicrmetro.O paqumetro adequado para se medir o

dimetro de uma agulha fina, odimetro de esferas de

rolamento, profundidade de

sulcos em peas de aparelhosque requerem alta preciso. Omicrmetro utilizado paramedir espessuras de folhas,

fios e dimetros de tubos comalta preciso.


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Medies de tempo

A medida de tempo entre dois eventos sefaz atravs da comparao comum tempo padro. Otempo padro mais utilizado o segundo.

Antigamente, o segundo era definido emtermos do dia solar mdio, isto , a mdia sobre umadurao do dia.

Atualmente, o segundo definido em termosda radiao caracterstica de um tomo de(Csio133), que empregado em relgio atmico ousegundo a durao de 9 192 631 770 perodos daradiao correspondente transio entre dois nveishiperfinos do estado fundamental do tomo de csio133.


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Alm das unidades de tempo usadas no quotidiano, existem aindavrias fraes do segundo. A abreviatura de segundo s e as fraes, maisfrequentemente utilizadas em Fsica, seguem, como no caso de medidas dedistncia, a seguinte nomenclatura:

1s segundo1ms = 0,001s = 10-3s milisegundo1s = 0,001ms = 10-6s microsegundo

1ns = 0,001 s = 10-9s nanosegundo1ps = 0,001ns = 10-12s picosegundo


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Medies de Massa

Medio de massa com preciso, assim como de tempo e dedistncia, um desafio tecnolgico e cientfico no mundo atual. No caso damedio de massa, ela importante tambm do ponto de vista econmico.

A unidade de massa do sistema internacional de unidades oquilograma (kg), que igual massa do prottipo internacional, feito com umaliga platina - irdio, dentro dos padres de preciso e confiabilidade que acincia permite depositado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, emSvres, na Frana. 1ton = 1000kg = 10kg = tonelada

1kg = 1000g = 10g = quilograma

1g = 0,001kg = 10-3kg = grama

1mg = 0,001g = 10-3g = miligrama

1 g = 0,000001g = 10-6g = micrograma


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Unidades Fundamentais e Derivadas

As unidades fundamentais foram obtidas arbitrariamente e constituem-se:

L comprimento ou L comprimentoM massa F foraT tempo T tempo

NOTA:As unidades derivadas so obtidas em funo das fundamentais.



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Sistema CGS

um sistema do tipo LMT sendo constitudo pelas seguintes unidadesfundamentais:

L [cm]M [g]

T [s]

Exemplos de unidades derivadas do CGS

[a] = v/t = [cm/s] /s = cm/s

[v] = s/t= [cm] / s = cm/s

Acelerao normal da gravidade o nvel do mar : g = 980,655 cm/s



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Sistema Ingls de medida

Possui duas divises e ambas so do tipo LFT .

A) Diviso FPS

L [foot] [p]F [power] [lb]T [second] [s]

A unidade de massa o slug

[m] = F/a = [libra] x [segundo] / p = [lb] x [s] / p

[v] = s / t= [foot] / second = ft / s

Acelerao normal da gravidade ao nvel do mar : g = 32,17372 ft/s



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B) Div iso IPS

L comprimento -[inch] [pol] => (Inch = polegada)F fora -[power] [lb]

T tempo -[second] [s]

A unidade de massa o libra-massa

[m] = F/a = [libra-fora] x [segundo] = [lb] x [s] / ft

[v] = s / t = [inch] / [second] = pol / s

[F] = [lbf]

Acelerao normal da gravidade ao nvel do mar : g = 386,08465 pol/s


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Sistema MKS Sistema Tcnico

um sistema do tipo LFT sendo constitudo pelas seguintes unidadesfundamentais:

L [m]F [kgf ou kp]

T [s]

Exemplos de unidades derivadas no Sistema Tcnico

[a] = v/t= [m/s] / s = m/s [v] = s / t = [m] / [s] = m / s

[F] = [kgf] => 1 kgf = 9,80655 N e 1 utm = 9,80655 kg

Acelerao normal da gravidade ao nvel do mar : g = 9,80655 m/s

* utm = Unidade Tcnica de de Massa



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O Sistema Internacional deUnidades (SI) adotado pela

grande maioria das naes,incluindo o Brasil, como

padro. As unidades bsicasso:

Compr imento=> metro (m)Massa=> quilograma (kg)Tempo=> segundo (s)

Sistema MKS (Giorgi) Sistema Internacional (SI):


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Sistema MKS (Giorgi) Sistema Internacional (SI):

um sistema do tipo LMT sendo constitudo pelas seguintes unidadesfundamentais:

L [m]M [kg]T [s]

Exemplos de unidades derivadas no SI

[a] = v/t= [m/s] / s = m/s

[v] = s / t = [m] / [s] = m / s

[F] = [m] x [a] = [kg] x [m/s] = N

Acelerao normal da gravidade ao nvel do mar : g = 9,80655 m/s



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Unidade Smbolo Grandeza

Metro m comprimento

quilograma kg massa

segundo s tempo

ampre A corrente eltricaKelvin K temperatura termodinmica

mol mol quantidade de matria

candela cd Intensidade luminosa

Sistema Internacional de UnidadesSI

A) Unidades de Base:




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Definies das outras unidades Base de medidas importantes doSI

Ampre (A): uma corrente constante que, se mantida em dois condutoresretilneos e paralelos, de comprimento infinito e seo transversal desprezvel,colocados a um metro um do outro no vcuo, produziria entre estes dois

condutores uma fora igual a 2 x10-7newton, por metro de comprimento.

Kelvin (K): a frao 1/273,16 da temperatura termodinmica do ponto triplo dagua.

Mol (mol): a quantidade de matria de um sistema que contm tantas

entidades elementares quantos forem os tomos contidos em 0,012 quilogramade carbono 12.

Candela (cd): a intensidade luminosa, em uma determinada direo, de umafonte que emite radiao monocromtica de freqencia 540 x 1012 hertz e quetem uma intensidade radiante naquela direo de 1/683 watt por esteradiano.




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radiano M comprimento

esterradiano Kg massa

Sistema Internacional de Unidades

B) Unidades de Secundrias:

So apenas duas as unidades suplementares: o radiano, unidade de nguloplano e o esteradiano, unidade de ngulo slido.




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newton N fora

pascal Pa presso ou tensometro por segundo aoquadrado

m/s acelarao

metro por segundo m/s velocidade

newton-metro N.m momento fletor ou momento toror

joule J trabalhometro o quadrado m rea

metro cbico m volume

quilograma por metrocbico

kg/m massa especfica

newton por metro cbico N/m peso especfico

Sistema Internacional de Unidadesc) Unidades derivadas, deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base esuplementares. (principais usadas na mecnica).




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Sistema Internacional de Unidadesd) Prefixos do SI



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Ou

trasUnidadesforadoSI

Nome Smbolo Fator de Multiplicao

Angstron A 1 x 10-10 = m

atmosfera atm 101325 Pabar bar 1 x 105 Pa

barn b 1 x 10-28m2

caloria cal 4,1868 J

cavalo-vapor cv 735,5 W

curie ci 3,7 x 1010Bqgal Gal 0,01 m/s

gauss Gs 1 x 10-4T

hectare ha 1 x 104m

quilograma-fora kgf 9,80655 N

milmetro de Hg mmHg 133,322 Pa

milha martima 1852 m

n (milha martimapor hora)

1852 m / 3600 s

quilate 1 x 10-4kg (no confundir c/ ligas de ouro)

Rad 0,01 GyA

ula03-Intro

duoaoEstudodaMec

nica

=>

Medidas

Fsicas/Siste

masdeMedid

as



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Alguns fatores teis de converso

1 kgf = 9,80655 N1 lb = 0,4536 kg1 utm = 9,80655 kg1 lb = 0,4483 N1 ton = 1000 kg1 tonf = 1000 kgf1 m = 1000 mm1 milha (mile) = 1760 jardas (yd)1 jarda (yd) = 3 ps

1= 1 ft = 12 in = 12= 12 pol1= 1 pol = 25,4 mm = 0,0254 m1 h = 60 min = 3600 s

1 litro = 1 dm

Alguns fatores teis de converso

1 kgf.m = 9,80655 J1 N.m = 1 J1 N.m / s = 1 W1 cv = 735,5 W1 cv = 75 kgf.m / s1 mmhg = 133,322 Pa1 atm = 101325 Pa1 atm = 1 kgf/cm1 bar = 1, 0197 kgf / cm

1 bar = 14,5 Psi1 psi = 1 lbf/ pol1 Mpa = 1 N/mm



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Grafia dos nomes de unidades

A grafia dos Smbolos de Unidades obedece s seguintes regras bsicas:

a) Quando escrito por extenso, os nomes de unidades devem ser iniciados comletra minscula, mesmo quando representar um nome ilustre da cincia.

Ex: newton, watt, ampre, joule, etc.Nota: Exceto grau Celcius.

b) As unidades derivadas de nomes prprios devem ser escritas com a primeira

letra em maisculo, enquanto que as outras devem ser apresentadas emminsculo [ex: newton, N; pascal, Pa, metro, m], exceto o litro, que pode serescrito em minsculo ou maisculo ( l ou L ).



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Grafia dos smbolos das unidades (continuao)

c) Na expresso do valor numrico de uma grandeza, a respectiva unidadepode ser escrita por extenso ou representada pelo seu smbolo.Ex: newton por metro ou N/m.

Nota: No so admitidas partes escritas por extenso com partes escritas comsmbolos.Ex.: newton/m => ERRADO!!!!!

d) Os smbolos dos prefixos que representam grandezas maiores ou iguais a106so escritos em maisculo, enquanto que todas os outros so escritos emminsculo.Ex.: giga (G), mega (M), kilo (k), hecto (h).

e) A palavra "grau" e seu smbolo "" devem ser omitidos da unidade detemperatura termodinmica, T [isto , usa-se apenas kelvin ou K e no Kelvin

ou K], mas so retidos quando se quer designar temperatura Celcius, t [ex:graus Celcius ou C].




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Grafia dos Smbolos de Unidades (Continuao)

f) O smbolo da unidade geralmente descrito pela primeira letra do nome daunidade [ex: grama (g) e no (gm); segundo (s) e no (seg) ou (sec)], comalgumas excees [ex: mol, cd e Hz].

g) Os smbolos so invariveis no sendo permitido colocar ponto significandoabreviatura, ou acrescentar s no plural. Tambm, o smbolo da unidade nodeve ser seguido por um ponto. [Ex.: 3 kg e no 3 kg. ou 3 kgs].

h) Os prefixos do SI jamais podero aparecer justapostos num mesmo smbolo.

Ex.: GWh (giga watt-hora) e nunca MkWh (mega quilo watt-hora).

i) Os prefixos do SI podem coexistir num smbolo composto por multiplicao oudiviso. Ex.: kN.mm, kw.mA, MW.cm, kN/mm, etc.



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j) Os smbolos de uma unidade composta por multiplicao pode ser formadapela justaposio dos smbolos componentes e que no cause amiguidade(VA, kwh, etc), ou mediante a colocao de um ponto entre os smboloscomponentes, na base da linha ou meia altura (kgf.m).

k) Os smbolos usados para discriminar quantidades fsicas devem serapresentados em itlico, mas os smbolos das unidades so digitados emromano [ex: F= 23 N].

l) Um prefixo nunca deve ser usado sozinho.Ex.: 1 x 106/m => Correto!!!e M/m => ERRADO!!!

m) No deve ser colocado espao entre o prefixo e a unidade e prefixoscompostos devem ser evitados [ex: 1 pF, e no 1 p F ou 1 F; 1 nm, e no

1mm].




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m) O smbolo dever estar alinhado com o nmero a que se refere, no comoexpoente ou ndice. Constituem-se exceo os ngulos e smbolo de grausClsius.

n) O smbolo de uma unidade de uma relao pode ser representado das trsmaneiras a seguir:

o) Quando um smbolo com prefixo tem expoente, deve-se entender que esteexpoente afeta o conjunto prefixo-unidade, como se o conjunto estivesse entreparnteses. Ex.: 1 ml = 1 x 10-3l; 1 mm = 1 x 10-6m.


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Plural dos Nomes de unidades

Unidades escritas por extenso, obedecem s seguintes regras bsicas

a) Os prefixos do SI so invariveis.

b) Os nomes de unidades recebem a letra sno seu final, exceto nos casos daalnea C.

b.1) As palavras simples so escritas no plural da seguinte forma:Ex.: quilogramas, volts, joules, ampres, newtons, farads.

b.2) Quando as palavras so compostas e o elemento complementar deum nome de unidade no ligado por hfen:

Ex.: metros quadrados, decmetros cbicos, milhas martimas.b.3) Quando o termo resultante de um produto de unidades:

Ex.: newtons-metro, watts-hora, ohms-metro



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Plural dos Nomes de unidades - Continuao

c) Os nomes ou partes dos nomes de unidades no recebem sno final:

c.1) Quando terminam em S, X ou Z.

Ex.: siemens, lux, hertz, etc.

c.2) Quando correspondem ao denominador de palavras compostas pordiviso.

Ex.: quilmetros por hora, metros por segundo.

c.3) Quando, em palavras compostas, so elementos complementaresde nomes de unidades e ligados a estes por hfen ou preposio:

Ex.: anos-luz, quilogramas-fora, etc



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Diferena entre massa e peso de um corpo

O conceito de massa j foi apresentado. Porm, comum que aspessoas confundam as duas grandezas como sendo uma s.

Peso: a fora com que a Terra atrai os corpos. Por isso, ele varia de acordocom a acelerao da gravidade do local onde o mesmo se encontra. medidodiretamente com um dinammetro.

P = m.gOnde:P o peso (N)M a massa (kg)g acelerao da gravidade (m/s)

Nota: acelerao da gravidade na terra 9,80655 m/s



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Diferena entre massa e peso de um corpo

Exemplo:Dados

m = 5 kgg = 9,80655 m/s

Pede-se:P = ?Soluo

P = m . g =>P = 5 kg x 9,80655 m/s =>P = 49,03275 N

Concluso: Peso diferente de

massa!!!!!



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Conceitos de massa especfica e peso especfico

Massa Especfica

a massa por unidade de volume e tambm conhecida comoDesnsidade absoluta. Sendo: = m / V

No Sistema Internacional

= massa especfica (kg/m)m = massa do corpo (kg)V = Volume (m)

No Sistema Tcnico

= massa especfica (utm/m)m = massa do corpo (utm)V = Volume (m)



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Conceitos de massa especfica e peso especfico (cont.)

Peso Especfico

o peso por unidade de volume. Sendo: = P / V

No Sistema Internacional

= Peso especfico (N/m)P = Peso do corpo (N)V = Volume (m)

No Sistema Tcnico

=Peso especfico (kgf/m)m = Peso do corpo (kgf)V = Volume (m)



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Exerccio de Aprendizagem 1

Um corpo piramidal de base quadrada, cuja aresta da base mede 20cm e a altura mede 30 cm, um slido construdo de material ferro gusa. Seupeso especfico , no sistema tcnico, igual a 7250 kgf/m. Calcule seu volume(m), seu peso no sistema tcnico (kgf) e no sistema internacional (N) e ainda

sua massa no sistema Tcnico (em utm) eno sistema Insternacional (em kg).

Dados:

Considerar 1 kgf = 9,80655 N1 m = 100 cmRespostas

V = 0,004 mP(ST) = 29 kgfP(SI) = 284,39 Nm(ST) = 2,96 utmm(SI) = 29 kg



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Exerccio de fixao 1

Um corpo de dimetro = 101,6 mm e seu comprimento mede 500mm, um slido construdo do material ao. Seu peso especfico , no SistemaTcnico, igual a 7850 kgf/m. Calcule seu volume (m), seu peso no SistemaTcnico (kgf) e no Sistema Internacional (N) e ainda sua massa no SistemaTcnico (em utm) e no Sistema Internacional (em kg).

Dados:

Considerar 1 kgf = 9,80655 N1 m = 1000 mm

Exerccio de fixao 2

Um cubo feito ouro, cuja massa especfica no sistema Internacional de 19300 kg/m, possui massa no sistema tcnico de 0,5099 utm. Determine aaresta do cubo em metros.



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Mensagem

Quem sabe faz a hora, no espera acontecer.

Geraldo Vandr

d


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Obrigado!

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