15/05/2014

IBMR2014

15/05/2014

Gnther (2006).

Matemtica nunca mais!!

- Bioestatstica.

- Psicometria.

- Testes psicolgicos.

- Dados de pesquisa quantitativa.

- Psicofsica.

- Experimentos: Processos Bsicos em Psicologia.

15/05/2014

Estatstica Processo para obteno, apresentao e anlise decaractersticas ou valores numricos para uma melhor tomada dedeciso em situaes de incerteza.

Permite a organizar e sumarizar os dados, bem como interpretar egeneralizar achados.

Nmeros representam comportamentos, isto , respostasconcretas de pessoas reais.

Ramos da Estatstica:

a) Descritiva Organizao, resumo e descrio dos dados.

b) Inferencial Permite a estimao de parmetros e atomada de deciso, isto , interpretao dos dados egeneralizao dos resultados.

15/05/2014

Distribuio de frequncias Apresentao de valores e suasfrequncias de ocorrncias.

O formato da distribuio pode auxiliar na seleo dasmedidas de tendncia central apropriadas.

Distribuio de frequncias Apresentao de valores e suasfrequncias de ocorrncias.

O formato da distribuio pode auxiliar na seleo dasmedidas de tendncia central apropriadas.

15/05/2014

Representao visual da distribuio dos dados.

a) Polgono de frequncias Grfico de linha que liga ospontos mdios das classes.

Representao visual da distribuio dos dados.

b) Histograma Grfico de colunas que indica a frequnciade ocorrncias dentro de um intervalo de classe.

15/05/2014

Tipos de distribuies:

a) Normal Curva em sino, igual nmero de escores tantoaltos quanto baixos.

Moda = Mediana = Mdia.

Tipos de distribuies:

a) Normal Curva em sino, igual nmero de escores tantoaltos quanto baixos.

Moda = Mediana = Mdia.

15/05/2014

Normal ou anormal Aproximao ou afastamento,respectivamente, de um escore em relao ao modo como oparticipante tpico respondeu.

Medidas de tendncia central Respostas ou escores tpicos emuma pesquisa. Como o participante tpico respondeu.

Moda

Valor mais frequente.

Dados em nvel nominal.

Pouco usada na pesquisa psicolgica.

A distribuio pode ser: uni, bi, tri ou polimodal.

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Mediana

Ponto central da distribuio.

Dados ordinais.

No influenciada por valores extremos.

Mdia

Dados intervalares.

Distribuio regular.

Influenciada por valores extremos.

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Medidas de variabilidade Quo dispersos ou discrepantes so osescores em um distribuio.

Amplitude

Maior valor menos o menor valor.

Quase no empregada na pesquisa psicolgica.

Influenciada por valores extremos.EX: Amplitude das notas em uma prova foi 6,5 pontos.

Valores: 3,2 / 8,0 / 8,4 / 8,6 / 8,8 / 9,0 / 9,4 / 9,7

Medidas de variabilidade Quo dispersos ou discrepantes so osescores em um distribuio.

Amplitude interquartil

Q3 Q1

Q3 Ponto abaixo do qual esto 75% dos valores.

Q1 Ponto abaixo do qual esto 25% dos valores.

15/05/2014

Medidas de variabilidade Quo dispersos ou discrepantes so osescores em um distribuio.

Desvio padro Como o escore de um participante tpico variou damdia.

Quanto maior o desvio maior a variabilidade.

Vantagem: Mesma unidade dos dados.

Acredita-se que o Q.I. tenha distribuio normal na populao,com mdia = 100 e desvio padro = 15. Ao selecionarmos umindivduo nesta populao, qual a probabilidade de o seu Q.I. estarentre 120 e 130?

120 100

15 1,33

130 100

15 2

Probabilidade: 0,4772 0,4082 = 0,069 = 6,9%

15/05/2014

Acredita-se que o Q.I. tenha distribuio normal na populao,com mdia = 100 e desvio padro = 15. Ao selecionarmos umindivduo nesta populao, qual a probabilidade de o seu Q.I. estarentre 120 e 130?

120 100

15 1,33

130 100

15 2

Probabilidade: 0,4772 0,4082 = 0,069 = 6,9%

Qual o significado dos meus dados? Minha hiptese foi rejeitadaou confirmada? Meu resultados decorrem do efeito da VI ou doacaso?

a) Estimao de parmetros Caractersticas da populaoso estimadas a partir de caractersticas da amostra.

b) Teste de hipteses / Tomada de deciso Enunciar, combase em evidncias, que as diferenas observadas entrecondies ou grupos so decorrentes do efeito da VI.

15/05/2014

1 1

Tipos de hipteses:

a) Hiptese de pesquisa / experimental Formulada pelopesquisador.

b) Hipteses estatsticas Oriundas da teoria estatstica.Aquilo que realmente avaliado por um teste estatstico.

2

Erros so inerentes a qualquer processo decisrio.

15/05/2014

Qual a probabilidade de erro que estou disposto a aceitar quandotomo uma deciso?Erros so inerentes a qualquer processodecisrio.

Nvel de significncia. Probabilidade de erro que euaceito.

Probabilidade de rejeitar a hiptese nula quando ela verdadeira.

Psicologia: = 0,05.

Cincias naturais: = 0,01.

Zona de rejeio.

15/05/2014

Poder de um teste estatstico Probabilidade de rejeitar H0quando ela , de fato, falsa.

Poder = 1 P[erro Tipo II] = 1 -

Formas de aumentar o poder de um teste:

a) Aumento do tamanho da amostra.

b) Maximizar varincia primria.

c) Diminuio de erros.

d) Delineamento experimental.

Anlise estatstica Reduo da influncia de expectativas e bias(tendenciosidade) do pesquisador.

Testes paramtricos e no-paramtricos.

Pressupostos paramtricos:

a) Nvel intervalar.

b) Distribuio normal.

c) Igualdade de varincias.

15/05/2014

Anlise estatstica Reduo da influncia de expectativas e bias(tendenciosidade) do pesquisador.

Teste t de Student Medidas independentes e relacionadas.

Correlao r de Pearson.

Regresso.

ANOVA.

Respectivas distribuies.

Distribuio t de Student Parmetro: graus de liberdade.

William Gosset (1876 1937).

- Funcionrio da cervejaria Guinness.

- Aluno (student) de Karl Pearson.

15/05/2014

Graus de Liberdade - Nmero de determinaes independentesmenos o nmero de parmetros estatsticos a serem avaliados.

Posso medir a correlao entre Inteligncia Verbal e Comunicao?

r = 0,95.

Int.Verbal ComunicaoParticipante X Y XY X2 Y2

1 29 0,49 14,21 841 0,24012 40 1,59 63,6 1600 2,52813 54 1,69 91,26 2916 2,85614 55 1,82 100,1 3025 3,31245 72 3,1 223,2 5184 9,61

Soma 250 8,69 492,37 13566 18,55

15/05/2014

Posso medir a correlao entre Inteligncia Verbal e Comunicao?

r = 0,95.

Int.Verbal ComunicaoParticipante X Y XY X2 Y2

1 29 0,49 14,21 841 0,24012 40 1,59 63,6 1600 2,52813 54 1,69 91,26 2916 2,85614 55 1,82 100,1 3025 3,31245 72 3,1 223,2 5184 9,61

Soma 250 8,69 492,37 13566 18,55

Comparaes entre duas mdias: Teste t de Student para medidasrepetidas.

12

11

12

gl = ns + ni 2

n indica o tamanho de cada grupo.

sp o desvio-padro combinado.

Ambos os grupos devem apresentar varincia >0.

15/05/2014

DELINEAMENTO 4 Os grupos devem ser equivalentes.

Grupo Pr-teste Tratamento Ps-teste1 -------- X1 Yd12 -------- X0 Yd0

A

Mdias de duas turmas de alunos submetidos a diferentes mtodos de ensino.

Turma 1: 8,38 8,18 8,5 7,84 7,99

Turma 2: 7,66 7,51 7,91 8,07 7,79

Sp= 245,5

Considere = 0,05.

DELINEAMENTO 4 Os grupos devem ser equivalentes.

Grupo Pr-teste Tratamento Ps-teste1 -------- X1 Yd12 -------- X0 Yd0

A

Mdias de duas turmas de alunos submetidos a diferentes mtodos de ensino.

Turma 1: 8,38 8,18 8,5 7,84 7,99

Turma 2: 7,66 7,51 7,91 8,07 7,79

Sp= 245,5

Considere = 0,05.

Mdias de duas turmas de alunos submetidos a diferentes mtodos de ensino.

t = 2,51 (valor aproximado)

Comparar com o tc tabelado para 8 gl e 0,025 de nvel designificncia.

O que podemos afirmar sobre as hipteses? Qual a sua concluso?

15/05/2014

O teste do exemplo anterior foi bicaudal

Comparao entre duas mdias do mesmo grupo: Teste t de Studentpara medidas repetidas.

0

2

gl = n 1

n indica o nmero de pares.

s2D a varincia da diferena.

15/05/2014

Comparar notas dos alunos antes e depois de um programa de reforo escolar.

Notas antes: 36 51 60 77 44 29 119 24 35 11

Notas depois: 45 57 73 83 46 34 124 26 33 17

s2D= 16,64

Grupo Pr-teste Tratamento Ps-teste1 Ya X1 Yd

Comparar notas dos alunos antes e depois de um programa de reforo escolar.

Notas antes: 36 51 60 77 44 29 119 24 35 11

Notas depois: 45 57 73 83 46 34 124 26 33 17

s2D= 16,64

Grupo Pr-teste Tratamento Ps-teste1 Ya X1 Yd

Comparar notas dos alunos antes e depois de um programa de reforo escolar.

t = 4,03

Considere teste unicaudal e nvel de significncia = 0,05.

Qual a sua concluso?

15/05/2014

A Estatstica nada mais do que obom senso expresso em nmeros.

(Pierre Simon)