01 - (UFPE/2011) No desenvolvimento binomial de (1 + 1/3)10, quantas parcelas so nmeros inteiros?

Gab: 02

02 - (UEPG PR/2011) Considerando que, a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 = 32 e a b = 1, assinale o que for correto.

01.a > 1.02.b < 0.

04. um nmero natural.

08..

16.

Gab: 28

03 - (UEPB/2011)

A equao ! = 1 tem como soluo real:

a)x = 1b)x = 2c)x = 0d)x = 5e)x = 1

Gab: A

04 - (UEPB/2011)

O termo que independe de x no desenvolvimento :

a)324b)324c)216d)96e)81

Gab: C

05 - (UESPI/2011) Se x to pequeno que resolvemos aproximar as potncias de x, com expoente maior ou igual que 3, por 0, qual dos polinmios seguintes melhor aproxima (3x 5)(2x 1)10?

a)5 + 103x 960x2b)5 103x 960x2c)5 + 103x 960x2d)5 + 103x + 960x2e)5 103x 960x2

Gab: A

06 - (UESPI/2011) Qual o coeficiente de x3 na expanso multinomial de (1 + 1/x3 + x2)10?

a)1.380b)1.480c)1.580d)1.680e)1.780

Gab: D

07 - (UEPG PR/2010) Em relao ao polinmio P(x) = (x + 2)4 (x - 1), assinale o que for correto.

01.O coeficiente de x3 vale 16.02.Ele tem 5 termos.04.O coeficiente de x4 um nmero par.08.A soma de seus coeficientes igual a zero.16.O coeficiente de x negativo.

Gab: 25

08 - (UEM PR/2010) Assinale o que for correto.

01.Se o terceiro coeficiente e o stimo coeficiente do desenvolvimento de (x + a)n , contados na ordem decrescente dos expoentes de x, so iguais e equidistantes dos extremos, ento, a razo entre o quinto e o quarto coeficientes binomiais igual a .02.O quadrado de um nmero mpar um nmero mpar.04.0,8 1041 > 4 1800 1037.08.Se x = 28 . 310 . 53 e y = 25 . 32 . 56, ento, o mnimo mltiplo comum de x e y o nmero 25 . 32 . 53.16.Se x [ -/6, /6], ento, sen(3x + /2) 0.

Gab: 23

09 - (UFAL/2010) Na expanso de (x + 1/x2)12, qual o coeficiente independente de x?

a)491b)492c)493d)494e)495

Gab: E

10 - (UESPI/2010) Qual o coeficiente independente de x na expanso de(1 + x + x2)10?

a)0b)1c)2d)3e)4

Gab: B

11 - (UEPB/2010)

No desenvolvimento de , seja n o nmero de termos que no contenham radicais, ento n :

a)0 b)2 c)1 d)30e)3

Gab: E

12 - (UEL PR/2010) As variveis reais x e y verificam as seguintes condies: (x + y)3 = 64 e (x y)6 = 64.Ento esse sistema tem

a)zero soluo.b)uma soluo.c)duas solues.d)trs solues.e)quatro solues.

Gab: C

13 - (UNIOESTE PR/2010) Sabe-se que (x + 2)8 = C8,0x820 + C8,1x721 + + C8,8x028, onde C8,k a combinao de 8 elementos tomados de k em k, e x > 0. Considerando o lado direito desta equao, para que se tenha o valor da terceira parcela igual ao valor da quinta (da esquerda para a direita), pode-se afirmar que

a)0 < x < 1/4b)3/4 < x < 1

c)d)3 < x < 4

e)

Gab: D

14 - (UFF RJ/2010) Povos diferentes com escrita e smbolos diferentes podem descobrir um mesmo resultado matemtico. Por exemplo, a figura abaixo ilustra o Tringulo de Yang Yui, publicado na China em 1303, que equivalente ao Tringulo de Pascal, proposto por Blaise Pascal 352 anos depois.

Na expresso algbrica

(x + 1)100 = a0 + a1 x + a2 x2 + + a99 x99 + a100 x100 = o coeficiente a2 de x2 igual a:

a)2b)100c)4950d)9900e)2100

Gab: C

15 - (UFSC/2010) Assinale a(s) proposio(es) CORRETA(S).

01.Em um mapa de um deserto, localizado sobre um sistema de eixos cartesianos ortogonal, o faminto Coiote, cuja posio dada pelo ponto P(1,2), vai tentar capturar o Papa-lguas, que se aproxima do Coiote descrevendo uma trajetria retilnea segundo a equao 3x + 4y = 31. A menor distncia que o Coiote deve percorrer para capturar o Papa-lguas de unidades de comprimento. 02.O nmero de gabaritos possveis para um teste de 10 questes, com as alternativas de Verdadeiro ou Falso por questo, de 20.

04.O termo independente de x no desenvolvimento 45.08.Um juiz trabalhista determinou a um sindicato a multa de R$ 2,00 pelo primeiro dia de greve da categoria e que esse valor dobraria a cada dia de paralisao. Se a categoria ficar em greve durante 20 dias, a multa ser menor que 1 milho de reais. (Considere: log2 = 0,301)

Gab: 04

16 - (UFU MG/2009)

Considere o binmio , em que n um nmero natural maior ou igual do que 1. Pode-se afirmar que o desenvolvimento desse binmio possui um termo independente de x sempre que:

a)n mltiplo de 5b)n mltiplo de 2c)n mltiplo de 7d)n mltiplo de 3

Gab: A

17 - (UEPG PR/2009)

No desenvolvimento do binmio , os coeficientes dos monmios so, respectivamente, iguais a 720 e 240. A respeito do desenvolvimento desse binmio segundo potncias decrescentes de x, sendo a e b nmeros reais, assinale o que for correto.

01.a + b = 5 02.a um nmero mpar. 04.O ltimo termo do desenvolvimento 32y5 08.O segundo termo do desenvolvimento 810x4y 16.O primeiro termo do desenvolvimento 243x5

Gab: 31

18 - (FGV /2009) Na expanso de (x + y)9 com expoentes decrescentes de x, o segundo e o terceiro termos so iguais quando substitumos x e y por p e q, respectivamente. Se p e q so inteiros positivos tais que p + q = 1, p igual a

a).

b).

c).

d).

e).

Gab: D

19 - (UFC CE/2009)

O smbolo indica a combinao de n objetos k a k . O valor de quando e igual a:

a)0.b)1.c)5.d)25.e)125.

Gab: A

20 - (UFU MG/2009)

No desenvolvimento de , o coeficiente de x18 igual a

a)

b)

c)

d)

Gab: A

21 - (UEM PR/2009) Considere o desenvolvimento binomial do binmio (xy)11, ordenado em potncias decrescentes de x, para assinalar a(s) alternativa(s) correta(s).

01.A soma dos valores absolutos dos coeficientes do desenvolvimento dado igual soma dos coeficientes do desenvolvimento de .02.A soma dos coeficientes dos termos em potncias pares de x 210.04.Existem 55 maneiras de escolher ao acaso uma dupla de coeficientes do desenvolvimento do binmio.

08.Escolhendo-se ao acaso uma dupla de coeficientes do desenvolvimento do binmio, a probabilidade de que a soma desses coeficientes seja zero .

16.Escolhendo-se ao acaso uma dupla de coeficientes do desenvolvimento do binmio, a probabilidade de que o produto desses coeficientes seja positivo .

Gab: 24

22 - (UEPG PR/2009) Em relao a nmeros binomiais, assinale o que for correto.

01.Se , ento n=8

02.

04.Se ento x=5 ou x=3

08.

16.Se , ento x=5

Gab: 06

23 - (UESPI/2009)

Qual o coeficiente de x7 na expanso do binmio ?

a)440b)445c)450d)455e)460

Gab: D

24 - (UEPB/2009)

No desenvolvimento do binmio , a razo entre o quarto e o quinto termos :

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: B

25 - (UFGD MS/2009)

A soma dos termos de grau um e dois do desenvolvimento de

a)32x(2+3x).

b).

c).

d).

e).

Gab: B

26 - (UNEB BA/2009)

O coeficiente do termo em x3 no desenvolvimento de igual a

01.1502.903.804.605.3

Gab: 01

27 - (UPE/2009) Sobre o binmio de Newton e anlise combinatria, analise as proposies.

00.Se a e b so solues da equao , ento a+b=10.

01.O desenvolvimento de possui 16 termos.

02.O valor da expresso 6403.Dentre os subconjuntos de A= {2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7}, 49 no possuem quatro elementos.

04.Se , ento n=8

Gab: VFVVV

28 - (UESC BA/2009)

Se as razes, x1 e x2, da funo quadrtica so tais que , ento a funo intersecta o eixo Oy no ponto

01.(0, 4) 02.(0, 3) 03.(0, 2) 04.(0, 1)05.(0, -1)

Gab: 02

29 - (UESC BA/2009)

Se a soma dos coeficientes do polinmio igual a 1, ento o coeficiente de x2 igual a

01.84 02.63 03.42 04.8405.93

Gab: 04

30 - (CEFET PR/2008)

O sexto termo no desenvolvimento de igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: E

31 - (FGV /2008)

A soma dos coeficientes de todos os termos do desenvolvimento de igual aa)0b)1c)19d)1e)19

Gab: B

32 - (UEM PR/2008)

Com respeito ao binmio (1x)15, em que , correto afirmar quea)o binmio possui exatamente 15 termos no nulos distintos.b)o binmio possui 15 razes distintas.c)o coeficiente de x15 15.

d)a soma do coeficiente de x9 com o coeficiente de x10 .e)o coeficiente de x7 diferente do coeficiente de x8.

Gab: D

33 - (UEPG PR/2008)

Em relao ao desenvolvimento do binmio , assinale o que for correto. 01.O termo independente de x o 5 termo. 02.O penltimo termo positivo. 04.O termo independente de x vale 70. 08.O terceiro termo 20x4.

Gab: 05

34 - (UEMG/2008)

Se , ento, podese afirmar que p vale:a)4b)2c)2d)3e)4

Gab: A

35 - (UESPI/2008)

O nmero real raiz de qual dos polinmios a seguir?

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: C

36 - (FFFCMPA RS/2008)

No desenvolvimento de , c o coeficiente do termo em que os expoentes de x e y so iguais. O valor de 16c a)400.b)450.c)495.d)500.e)545.

Gab: C

37 - (UESC BA/2008)

No desenvolvimento da expresso algbrica , o termo independente de x igual a01.6 02.0 03.604.1505.30

Gab: 04

38 - (UNIFOR CE/2007) No desenvolvimento da expresso [(x + 2y + 1)(x + 2y 1)]3 pelo binmio de Newton, o nmero de parcelas distintas que sero obtidas a)6b)7c)11d)16e)18

Gab: D

39 - (FGV /2007) Sendo k um nmero real positivo, o terceiro termo do desenvolvimento de (2x + k)12, ordenado segundo expoentes decrescentes de x, 66x10. Assim, correto afirmar que k igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: E

40 - (UEPG PR/2007)

Considerando o binmio , assinale o que for correto.01.Se o desenvolvimento desse binmio possui cinco termos, a soma de seus coeficientes 32.02.Se n = 4, o coeficiente do termo mdio desse binmio 12.04.Se n um nmero mpar, o desenvolvimento desse binmio tem um nmero par de termos.08.Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento desse binmio 64, ento n = 6.

16.O produto do primeiro termo do desenvolvimento desse binmio pelo seu ltimo termo xn, para qualquer valor de .

Gab: 12

41 - (UEPB/2007)

O 6 termo no desenvolvimento do binmio ser:

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: A

42 - (UEPB/2007)

Suponha que . O valor de n ser:a)14 b)12 c)13 d)15e)11

Gab: C

43 - (UNIMONTES MG/2007)

No desenvolvimento de , o termo independente de x a)90.b)54.c)45.d)80.

Gab: C

44 - (UFMA/2007)

O termo racional do desenvolvimento de :a)1.120b)480c)560d)360e)280

Gab: C

45 - (UESC BA/2007)

O valor do termo independente de x no desenvolvimento 01.645 02.554 03.545 04.45505.345

Gab: 04

46 - (EFOA MG/2006)

Das quarenta e seis parcelas obtidas no desenvolvimento de pela frmula do binmio de Newton, o nmero de parcelas racionais :a)8b)6c)2d)7e)4

Gab: A

47 - (FATEC SP/2006)

No desenvolvimento do binmio segundo as potncias decrescentes de x, a soma dos coeficientes do segundo e do quarto termos a)323 500b)171 700c)161 800d)3 926 175e)23 532 300

Gab: C

48 - (UDESC SC/2006)

O desenvolvimento da expresso toma forma ; ento o valor numrico de :a)49b)19c)57d)60e)8

Gab: C

49 - (UEPB/2006)

O valor de x, , tal que o 2, 3 e 5 termos do desenvolvimento de esteja em progresso geomtrica nessa ordem, :a)10 b)8 c)6d)4e)2

Gab: B

50 - (UEM PR/2006)

Considerando-se o binmio , assinale a alternativa incorreta.a)Escolhendo-se ao acaso um termo no desenvolvimento do binmio, a probabilidade de que seu coeficiente seja um nmero positivo de 50%.b)Escolhendo-se ao acaso um termo no desenvolvimento do binmio, a probabilidade de que seu coeficiente seja um nmero par zero.c)A soma de todos os coeficientes dos termos, no desenvolvimento do binmio, zero.

d)O maior coeficiente de um termo, no desenvolvimento do binmio, .e)O menor coeficiente de um termo, no desenvolvimento do binmio, 1.

Gab: E

51 - (UFLA MG/2006)

O resultado da expresso um nmero inteiro. Encontre explicitamente esse nmero.

Gab:

52 - (UEM PR/2006)

Considerando o binmio , incorreto afirmar quea) todos os termos possuem grau par.b) o binmio possui 16 termos.

c) o binmio divisvel por .d) os coeficientes de todos os termos so pares.e) a soma de todos os coeficientes negativa.

Gab: D

53 - (UFAM/2006)

O termo independente de x, no desenvolvimento do binmio igual a:a)70b)70c)20d)20e)60

Gab: B

54 - (UDESC SC/2006)

O sexto termo do binmio :

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: B

55 - (UFPA/2006)

Sendo a combinao de n elementos tomados p a p, e , o termo geral de um binmio de Newton, podemos afirmar que a soma de todos os termos desse binmio igual aa)0b)1n c)(1)n d)2n e)(2)n

Gab: A

56 - (UNIMES SP/2006)

O coeficiente do termo em x12 no desenvolvimento de , ser:

Termo geral do Binmio de Newton: a)50b)60c)70d)80e)85

Gab: B

57 - (UNICAP PE/2006)

Considere o binmio 00.O desenvolvimento do binmio um polinmio composto por 6 monmios.01.O monmio 60x4 pertence expanso binomial.02.A expanso binomial possui um monmio cujo coeficiente maior que 200.03.Na expanso binomial, todos os coeficientes so divisveis por 2.04.A soma dos coeficientes do primeiro e ltimo termo um nmero mltiplo de 5.

Gab: FVVFV

58 - (IME RJ/2006) Sejam as somas S0 e S1 definidas por

Calcule os valores de S0 e S1 em funo de n, sabendo que [r] representa o maior inteiro menor ou igual ao nmero r.

Sugesto: utilize o desenvolvimento em binmio de Newton de .

Gab:

e

59 - (UFRRJ/2006) Resolva a equao: x2 + x2 (1x2) +x2(1x2)2 + x2 (1x2)3 + ... + x2 (1x2)100 = 1

Gab:

60 - (UEPG PR/2005)

Em relao ao desenvolvimento do binmio , segundo potncias decrescentes de x, correto afirmar:

01.A soma de seus coeficientes .02.Um de seus termos independente de x.

04.O termo mdio .08.Tem 4 termos.16.O coeficiente do termo em x5 2.

Gab: 17

61 - (UFAL/2004) Analise as afirmativas que seguem.00.Se (n!)2 = 18 . n! + 144, ento n um quadrado perfeito.01.O 29o termo no desenvolvimento de (x + 1)30 segundo potncias decrescentes de x igual a 30x.02.O nmero de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra MACEI, de modo que as consoantes no fiquem juntas igual a 480.03.O nmero de segmentos de reta orientados determinados pelos vrtices de um decgono regular 90.04.O nmero de tringulos determinados pelos vrtices de um decgono regular 720.

Gab: VFVVF

62 - (ITA SP/2004)

O termo independente de no desenvolvimento do binmio :

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: E

63 - (UFAL/2003)

Determine os termos racionais no desenvolvimento de .

Gab:

64 - (UEPG PR/2003) Assinale o que for correto.01.O nmero de anagramas da palavra VERDADE que comeam por V igual a 180.

02.04.Com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9 so obtidos seis mltiplos de trs com dois algarismos distintos cada.08.Em relao s retas paralelas r e s, possvel obter 30 tringulos distintos tendo como vrtices os pontos dados sobre elas.

16.O desenvolvimento do binmio no tem termo independente de x.

Gab: 15

65 - (UFAL/2003) Analise as afirmativas que seguem.

00.No desenvolvimento do binmio o coeficiente do termo em .

01.A soma dos coeficientes dos termos, no desenvolvimento do binmio , igual a .

02.O termo independente de x no desenvolvimento de 240.

03.

04.

Gab: VVFFV

66 - (UEPB/2003) A soma dos coeficientes no desenvolvimento do binmio (x + y)n :a)6n b)n2 c)2n + 1 d)2n e)n!

Gab: D

67 - (CEFET PR/2003)

O termo mdio no desenvolvimento de :

a).

b).

c).

d).

e).

Gab: A

68 - (UFMG/2003) O valor da expresso (a1 + b1)2 :

a)

b)c)a2 + b2

d)

Gab: D

69 - (UFC CE/2003) O coeficiente de x3 no polinmio p(x) = (x 1)(x + 3)5 :a)30b)50c)100d)120e)180

Gab: E

70 - (UEPI/2003) Adicionando-se todas as razes reais da equao (1 + x)4 = 16 x2, obtm-se como resultado o nmero real:a)6b)5c)4

d)5 + 2

e)5

Gab: C

71 - (CEFET PR/2002)

A expresso equivale a:a)0.

b).

c).

d) 8800

e).

Gab: D

72 - (ITA SP/2002)

Mostre que para quaisquer x e y reais positivos. Obs.: Cn,p denota a combinao de nelementos tomados p a p.

Gab.: Sabe-se que:

.

73 - (PUC PR/2001) O valor da expresso 1034 4 . 1033 . 3 + 6 . 1032 . 32 4 . 103 . 33 + 34 igual a:a)1014b)1012c)1010d)108e)106

Gab: D

74 - (UEPG PR/2000)

Considerando o Binmio , assinale o que for correto.01.Se n um nmero par, o desenvolvimento desse Binmio tem um nmero mpar de termos.

02.Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento desse Binmio 256, ento ! = 2404.Se o desenvolvimento desse Binmio possui seis termos, a soma de seus coeficientes 3208.Se n = 4, o termo mdio desse Binmio independente de x16.O produto do primeiro termo do desenvolvimento desse Binmio pelo seu ltimo termo xn, para qualquer valor de nN*

Gab: 23

75 - (PUC RS/2000) Se o terceiro termo do desenvolvimento de (a + b)n 21.a5.b2, ento o sexto termo a)35.a4.b3b)21.a3.b4c)21.a2.b5d)7. a. b6e)7.a2. b5

Gab: C

76 - (UFC CE/2000)

Sejam nmeros reais. Suponha que ao desenvolvermos , os coeficientes dos monmios x4y e x3y2 sejam iguais a 240 e 720, respectivamente. Nestas condies, assinale a opo que contm o valor de .a)1/2.b)3/2.c)1/3.d)3.e)2/3.

Gab: E

77 - (PUC RJ/1999) Ache a soma dos coeficientes do polinmio (1 2x + 3x2)3.

Gab.: 8

78 - (UFG GO/1998)

Determine o valor que deve ser atribudo a k de modo que o termo independente de x, no desenvolvimento de, seja igual a 160.

Gab: k = 2

79 - (UNIFOR CE/1998) Seja o binmio (kx y)8, no qual k um nmero real maior do que 1. Se o coeficiente do quarto termo do desenvolvimento desse binmio, segundo as potncias decrescentes de x, igual a 1792, ento k igual aa)2b)3c)4d)5e)6

Gab: A

80 - (UNIFOR CE/1998)

No desenvolvimento do binmio , o termo independente de x a)24b)12c)8d)6e)4

Gab: A

81 - (UNIFOR CE/1998) Se o termo mdio do desenvolvimento do binmio (4x + ky)10 8064x5 y5, ento k igual a

a)

b)c) 1d)2e)4

Gab: B

82 - (UFPB/1998)

O desenvolvimento de , N, tem um termo independente de x qualquer que sejaa)n parb)n mparc)n mltiplo de 3d)n mltiplo de 5e)n diferente de zero

Gab: C

83 - (UFU MG/1997)

O coeficiente de x5 no desenvolvimento de igual a:a)1b)66c)220d)792e)924

Gab: E

84 - (ITA SP/1997)

Sejam m N e n com m 10 e x . Seja D o desenvolvimento do binmio (a + b)m, ordenado segundo as potncias crescentes de b. Quando a = xn e , o sexto termo de D fica independente de x. Quando a = x e , o oitavo termo de D se torna independente de x. Ento m igual a:a)10b)12c)14d)16e)18

Gab: B

85 - (UNICAMP SP/1997)

O smbolo Cn,p definido por para n p com 0! = 1. Estes nmeros Cn,p so inteiros e aparecem como coeficientes no desenvolvimento de (a + b)n.a)Mostre que Cn,p-1 + Cn,p = Cn+1,p.b)Seja S = Cn,0 + Cn,1 + ... + Cn,n . Calcule log2 S.

Gab.:a)demonstraob)n

86 - (PUC RJ/1996)

O coeficiente de x no desenvolvimento :a)10b)35c)15d)6e)20

Gab: B

87 - (UNIFICADO RJ/1996)

Desenvolvendo o binmio ( + x2)4, encontramos um termo em x2. O coeficiente desse termo :a)12b)24c)36d)48e)192

Gab: B

88 - (UFOP MG/1995)

No desenvolvimento do binmio (a + b)n + 5, ordenado segundo as potncias decrescentes de a, o quociente do (n + 3)-simo termo pelo (n + 1)-simo termo , isto , . Determine n.

Gab: 4

89 - (UFOP MG/1995) Para que se tenha um dos termos do desenvolvimento de (x + a)11 igual a 1386x5, o valor de a deve ser:

a)

b)

c)d)3

e)

Gab: A

90 - (UnB DF/1994) Julgue os itens seguintes.00.O valor da expresso numrica (999)5 + 5(999)4 + 10(999)3 + 10(999)2 + 5(999) + 1 igual a 1010.01.O conjunto soluo da equao trigonomtrica cos4x 4cos3x + 6cos2x 4cosx + 1 = 0 {x R | x = k, k Z}.02.Em uma determinada linguagem codificada, uma palavra consiste em uma sequncia de pontos e traos em que repeties so permitidas. O nmero de palavras que se podem codificar usando n ou menos desses smbolos (pontos e/ou traos) 2(2n 1).

Gab: 00-E; 01-E; 02-C

91 - (UFU MG/1994)

No desenvolvimento de , sendo n um nmero natural positivo, temos um termo independente de x:a)se n par.b)se n mpar.c)para qualquer n 0.d)se n divisvel por 5.e)se n mltiplo de 8.

Gab: D

92 - (UFSC/1993)

Determine o coeficiente numrico do termo independente de y no desenvolvimento de

Gab: 15

93 - (ITA SP/1994)

No desenvolvimento de , a razo entre a parcela contendo o fator a16m2 e a parcela contendo o fator a14m3 igual a . Se a e m so nmeros reais positivos tais que A = (m2 + 4)5, ento:

a)

b)

c)d)a + m = 5

e)

Gab: C

94 - (UFU MG/1993)

O valor de m tal que onde , a)14b)6c)9d)7e)8

Gab: B

95 - (CESGRANRIO RJ/1993) O coeficiente de X4 no polinmio P(X) = (X + 2)6 :a)64b)60c)12d)4e)24

Gab: B

96 - (ITA SP/1992)

No desenvolvimento (x + y)6, ordenado segundo as potncias decrescentes de x, a soma do 2o termo com do termo de maior coeficiente igual a oito vezes a soma de todos os coeficientes. Se x = (2)z + 1 e , ento:a)z [0,1]b)z (20, 50)c)z (-, 0]d)z [1, 15]e)n.d.a

Gab: C

97 - (ITA SP/1992)

A igualdade , vlida para:a)Quaisquer que sejam n e m naturais positivos.b)Qualquer que seja n natural positivo e m = 3.c)n = 13 e m = 6.d)n mpar e m par.e)n.d.a.

Gab: B

98 - (Mau SP/1992)

Calcular a e b, sabendo-se que a + b3 = 28 e que

Gab: a = 1; b = 3

99 - (ITA SP/1991)

Sejam e . Se ento n igual a:a)5b)6c)7d)8e)n.d.a.

Notao: denota a combinao de n elementos tomados k a k e denota o logartmo neperiano de x.

Gab: E

100 - (ITA SP/1990)

Sejam os nmeros reais e x onde 0 < < e x 0. Se no desenvolvimento de o termo independente de x vale , ento o valor de :

a)

b)

c)

d)e)n.d.a.

Gab: D

101 - (MACK SP/1982)

Com relao ao desenvolvimento de (x + a)2n, com a, , podemos afirmar que:a)o desenvolvimento possui um nmero par de termos;b)a parte literal do termo de coeficiente binomial mximo xn 1. an 1;

c)o coeficiente binomial mximo d)a parte literal do temo de coeficiente binomial mximo xn . n ;

e)o coeficiente binomial mximo .

Gab: D

102 - (OSEC SP/1982)

No desenvolvimento do Binmio , com x > 0, a diferena entre os coeficientes do terceiro e segundo termos igual a 90. Neste caso o termo independente de x no desenvolvimento pode ser o:a)o segundob)o terceiroc)o quartod)o quintoe)o sexto

Gab: C

103 - (PUCCampinas SP/1982)

Encontre o termo independente de x no desenvolvimento de

Gab:

104 - (PUC RJ)

No desenvolvimento do binmio , o termo independente de x o:a)10b)30c)20d)50e)40

Gab: D

105 - (MACK SP)

O coeficiente do termo em x-3 no desenvolvimento de :a)1b)6c)10d)15e)inexistente

Gab: D

106 - (MACK SP)

Um dos termos no desenvolvimento de 360x3. Sabendo-se que a no depende de x, o valor de a :

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: B

107 - (FEI SP) Dados os binmios A(x) = x3 + 1 e B(x) = x3-1, determine k e n, tais que o 40 termo da expanso binomial de [B(x)]n, feita segundo os expoentes decrescentes de x seja k . x6.

Gab: k = -10; n = 5