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Princípios e Aplicações de Biomecânica

EN2308

Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS)

leia.bagesteiro@ufabc.edu.br 31/10/2012

Análise de Forças no Corpo Humano

= Cinética

= Análise do Salto Vertical (unidirecional)

Forças Específicas

•! Força peso: P = m.g (9,8 m/s2)

(N = kg.m/s2) (massa ! peso)

•! Força muscular

•! Força de contato ou de reação

•! Força de atrito: Fa = ". FN

(FN = Força Normal ! peso do corpo)

•! Força de campo (magnético ou elétrico)

•! Força de resistência (ar ou água)

Exemplos de Forças - Membro inferior Membro Superior - Força Muscular

Diagrama do Corpo Livre

Exemplos de Forças no CH - DCL Leis do Movimento

1ª Lei de Newton (Lei da Inércia)

Um corpo manterá seu estado de movimento, permanecendo em repouso ou em

movimento retilíneo e uniforme a menos que sobre ele atue uma força resultante não

nula. (Equilíbrio estático ou dinâmico)

2ª Lei de Newton (Massa e Aceleração)

A ação de uma força resultante não nula sobre um corpo produz variação do vetor

velocidade, ou seja acarreta uma aceleração a; proporcional à intensidade da força F

resultante e inversamente proporcional à massa m do corpo.

3ª Lei de Newton (Ação e Reação)

A toda força de ação corresponde uma força de reação de igual intensidade, de

mesma direção e sentido oposto (corpos distintos).

!

! F = m"

! a

Fz (

N)

Tempo (s)

Explicando movimento usando as Leis de Newton – Salto Vertical

Vetor Peso (P) Vetor FRS vertical (Fz )

2

!

! p = m

! v CM

!

F =d! p

dt" = m

d! v CM

dt= m! a CM

!

I =! F dt =

t1

t2

"d! p

dtdt

t1

t2

" = d! p =

t1

t2

" #! p

Quantidade de Movimento:

Impulso:

Conservação Momento Linear

Movimento corpo

Teorema Impulso – quantidade de Movimento

•! Cinética (cap. 4 Winter – pag.86)

•! Modelos Biomecânicos

•! Desenvolvimento de modelos com segmentos

•! Forças atuando nos segmentos

•! Forças de reação e nas articulações

•! Equações de movimento – modelo de segmentos – Diagrama de Corpo Livre

•! Exemplos

•! Transdutores de Força e Plataformas de Força

•! Transdutores de força multidirecionais

•! Plataformas de Força (PF)

•! Sensores de pressão plantar

•! Sincronização de PF e dados cinemáticos

•! Combinação dos dados de PF e cinemática

•! Interpretação das curvas de momento de força

•! Cálculo e análise dos momentos de força

•! Diferença entre Centro de Massa e Centro de Pressão

•! Modelo de pêndulo invertido (cinemática e cinética)

•! Forças em condições dinâmicas

•!Exemplos

Cinética

•! Linear " Força

•! Angular " Momento (força rotacional)

!

! F = m"

! a

!

! M =! r "! F

Estática

* estudo do movimento do corpo em repouso ou em

velocidade constante (aceleração = 0)

Dinâmica

* estudo do movimento com aceleração e forças

desbalanceadas.

•! Análise estática (método simples para visualização de

problemas musculoesqueléticos)

•! Análise dinâmica (problemas + complexos)

Cinética

!

! F " = 0

!

! F " = m#

! a

Análise de Movimento - plataforma de força (FRS) Análise de Movimento - plataforma de força (CP)

Análise de Movimento - plataforma de força (FRS)

Sistema de coordenadas da FR

Plataforma coberta (superfícies / material)

Análise de Movimento - múltiplas PF Plataforma de força (FRS) – Transdutores com extensômetros de resistência elétrica (strain gauges).

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Plataforma de força (FRS) – (strain gauges). Plataforma de força (FRS) – Transdutores piezoelétricos.

Transdutores de FORÇA – Uniaxial, Biaxial e Triaxial. Plataforma de força – Transdutores Biaxiais (strain gauges).

Componentes de

Forças (Fx, Fy e Fz) e

Momentos (Mx, My e Mz) e

Ponto de aplicação da Força (x, y).

Plataforma de força – Transdutores Biaxiais (strain gauges). Plataforma de Força - Cinética da locomoção

Força de reação do solo (FRS - GRF)

Cinética da locomoção

Força de reação do solo (FRS - GRF)

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Centro de Pressão (CoP) Cinética da locomoção

Progressão do centro de pressão Plataforma de Força – CoP POSTURA quasi-estática

Centro de Pressão (CoP)

FRSV (marcha 4km/h)

FRSV (corrida 12km/h)

Ciclo da Marcha - FRS!

Parâmetros de Força:

1)! 1º pico de força 2)! Força de suporte médio

3)! 2º pico de força 4)! Taxa de “carregamento” do peso

5)! Taxa de “propulsão” 6)! Impulso

!! Força máxima !! Razão pico 1 / pico 2

For

ça

Tempo

Marcha - FRS

Força

Parâmetros de Tempo:

1)! Tempo de passada 2)! Tempo de contato

3)! Tempo de apoio simples 4)! Tempo do 2º pico

5)! Tempo do pico médio 6)! Tempo do 1º pico

!! Cadência

For

ça

Tempo

Marcha - FRS

Tempo

Parâmetros de CP:

1)! Comprimento do passo 2)! Base de suporte

3)! Ângulo de progressão !! Comprimento da passada

!! Coordenadas do CP !! Velocidade

Com

prim

ento

Y

Comprimento X

Marcha - FRS

Centro de Pressão

Plataforma de Força - Componentes 3D

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Plataforma de Força - Componentes 3D Plataforma de Força - Diferentes calçados

Plataforma de Força - Saltos Sistemas de Medição de Distribuição de pressão.

F-Scan® System in-shoe plantar pressure analysis

Marcha - FRS

Pressão Plantar

Distribuição de Pressão Plantar (CI)! Distribuição de Pressão Plantar (AP)! Distribuição de Pressão Plantar (médio apoio)!

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Distribuição de Pressão Plantar (retirada calcanhar)! Distribuição de Pressão Plantar (retirada dedos)! Distribuição de Pressão Plantar (fase de apoio)!

Distribuição de Pressão Plantar (parte da frente do pé na marcha)! •! Cinética (cap. 4 Winter – pag.86)

•! Modelos Biomecânicos

•! Desenvolvimento de modelos com segmentos

•! Forças atuando nos segmentos

•! Forças de reação e nas articulações

•! Equações de movimento – modelo de segmentos – Diagrama de Corpo Livre

•! Exemplos

•! Transdutores de Força e Plataformas de Força

•! Transdutores de força multidirecionais

•! Plataformas de Força (PF)

•! Sensores de pressão plantar

•! Sincronização de PF e dados cinemáticos

•! Combinação dos dados de PF e cinemática

•! Interpretação das curvas de momento de força

•! Cálculo e análise dos momentos de força

•! Diferença entre Centro de Massa e Centro de Pressão

•! Modelo de pêndulo invertido (cinemática e cinética)

•! Forças em condições dinâmicas

•!Exemplos

Condições de equilíbrio

Um corpo está em equilíbrio (repouso ou velocidade constante) se as somatórias das forças e momentos sobre ele são nulas (da 2a lei de Newton).

!

! F = 0"!

M = 0"

!!!!!!

=

=

=

=

=

=

0

0

0

0

0

0

z

y

x

z

y

x

M

M

M

F

F

FEm forma vetorial

Em forma escalar

Estática

* corpo em repouso ou em velocidade

constante (aceleração = 0)

Momento de Força

•! Momento de força (M) é tipicamente causado por uma

força (F) atuando a uma distância (d) do centro de

rotação do segmento.

•! Grandeza física associada à possibilidade de rotação

(giro), em torno de um eixo, decorrente da aplicação de

uma força.

•! M = F x d (Nm)

53

7

•! F é a força de ação

aplicada a fim de mover

o corpo

•! d é a distância

perpendicular entre o eixo da articulação e a

inserção do músculo

(braço de força ou braço

de momento)

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Exemplo de Momento - membro inferior * Eixo de rotação * Braço de força * Linha de ação de F

135o 45o 90o

* Eixo de rotação * Braço de força * Linha de ação de F Forças Musculares

Fsupraespinhoso = Fs

(compressão cav. glenoid.) =>

Festab.

Fdeltoide = Fd

(translação cab. umero) =>

Fdesestab.

# braço de força

Equilíbrio Estático

equilíbrio neutro equilíbrio estável equilíbrio instável

Equilíbrio Estático Equilíbrio de Forças

R1 + R2 = W

Equilíbrio de Forças

R1 + R2 = W R1V = 40N

R2V = -40N

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Diagrama do Corpo Livre - Força Muscular Diagrama de corpo livre (DCL)

#Fx = 20 - 30

#Fy = 550 - 500

Rx = -40N Ry = +190N

Diagrama de corpo livre - análise estática

Diagrama de corpo livre

Homem (W=950N) segurando balde (B=200N) em posição estacionária Forças de reação (R1 e R2) X e Z eixos horizontal e vertical

Diagrama de corpo livre

Peso R = 649N Peso S = 600N giro em P

Diagrama de corpo livre (DCL)

-! Define o corpo livre escolhido

-! Todas as forças externas atuantes neste corpo

-! Forças (vetores) mostram:

-! (1) ponto de aplicação

-! (2) direção da força

-! (3) exemplos

Diagrama de corpo livre (Exemplo)

1. ! Pessoa da esquerda

2. ! Pessoa da direita

3. ! Segmento central = corda FRSe FRSd

P

Fcorda

DCL Pessoa da esquerda

FRSe

FRSd

P

Fcorda

DCL Pessoa da direita

Pcorda

Fcorda E

DCL Segmento da corda

Fcorda D

Diagrama de Corpo Livre

3 sistemas (Plano XY):

–! Cofre

–! Pessoa

–! Chão

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Diagrama de Corpo Livre Equilíbrio (1D)

Uma pessoa esta acelerando para frente, puxando uma mala c/ rodas de 25kg, com uma forca de 125N (20º c/ horizontal). Qual a componente vertical da FRS nas rodinhas?

* Sem movimento na vertical " equilíbrio das forças na vertical

!

FZ

= 0"(125 # sen20°) $ (25 # 9,8) + FRS

V= 0

FRSV

= 245 $ 42,75 = 202,25N

(positivo) i.e. p/ cima

Equilíbrio (1D)

•! Cadeira permanece estacionária •! Força normal e de atrito entre as rodas grandes e a rampa •! Somente força normal entre as rodas pequenas e a rampa •! Massa conjunto = 105kg Qual a força entre as rodas pequenas e a rampa?

Equilíbrio (1D)

* Sem rotação no plano XY " equilíbrio dos momentos em torno de Z

* Escolha dos eixos de referência de maneira a eliminar forças

desconhecidas " Ponto de contato da roda grande

Equilíbrio (1D)

!

MZ

= 0"((105 # 9,8) # 0,025) $ (F

N 2 # 0,4) = 0

FN 2 = 64,3N

EXERCÍCIOS: