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Aula 02: Definio Formal de Limite, Propriedades e ContinuidadeDisciplinaClculo I

Professor Paulo Roberto Sousa DavidInstituto Federal deEducao, Cincia e Tecnolgica do Par

SumrioDefinio Formal de LimiteFormulrio para consultaPropriedadesContinuidade1. Definio Formal de LimiteSeja uma funo f definida num intervalo aberto I contendo a, exceto possivelmente no prprio ponto a. Diremos que o limite de f quando f tende a a L, o qual denotaremos por:

1. Definio Formal de LimiteGraficamente, temos:

Exemplos:Exemplo 1: Seja f(x) = 2x + 2 definida em todos os reais. Vamos calcular:

Fica claro que quando x 2, f(x) 6, portanto:

Exemplo 2: Dada a funo:

Calcule o limite .

Resposta: =3

Exemplos:Exemplo 3: Calcule o limite abaixo:

2. Formulrio para ConsultaProdutos Notveis:

Fatoraes:

2. Formulrio para ConsultaFrmula de Baskara:Outras Fatoraes:

Conjugados de Radicais:

Exemplos

1) 2)

3)

3. Propriedades

3. Propriedades

3. Propriedades

4. Continuidade

A funo contnua em x = 1Exemplo 1

A funo no contnua em x = 2f(2) = 2Exemplo 2

f(2) =?A funo no contnua em x = 2Exemplo 3

f(2) =3A funo no contnua em x = 2f(2)

Exemplo 4

f(2) =2A funo contnua em x = 2f(2) =