cap1A 2014.pdf

8/12/2019 cap1A 2014.pdf

1/4

1www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima

Resoluo: Frao,razo e proporo

CAPTULO

01

01. Se cada caixa tem 24 frascos e 3/8 deles so delimo, logo 5/8 so de morango. Portanto,

!

!! !" ! !"

Como so ao todo 10 caixas, o total de frascos demorango 1510 = 150.

GABARITO: C

02. Note que

Pedro comeu (1/5) de (1/2) = 1/10; Maria comeu (1/2) de (1/5) = 1/10;

Portanto, cada um comeu 1/10 do bolo.

GABARITO: A

03. Sendo R o nmero de reprovados, temos que!

!!!

!

! ! ! ! ! ! !"

Gabarito: D

04. Sendo A o nmero de alunos e P o de professors,segue que

A/P = 50/1 ! A = 50P e

(A + 400)/(P + 16) = 40/1

A + 400 = 40P + 64050P + 400 = 40P + 64010P = 640 - 400 = 240P = 24A = 50P = 50.24 = 1200

GABARITO: E

05. Usando que escala a razo entre a distncia nodesenho e a distncia real, temos

8cm 8cm 1

2000km 200 0000 000 cm 25 000 000= =

GABARITO: E

06. Note que6 5

3 5

20.10 200.1025

800.10 8.10= =

GABARITO: B

07. Seja v a velocidade no trecho a p.

Temos:

10 20 7 10 2

v 40 6 v 3

v 15km h.

+ = ! =

! =

GABARITO: A

08. O IMC do indivduo antes da dieta era2

14436.

2=

Ao concluir a dieta, seu IMC passou a ser

2

144 6420.

2

!= Portanto, ele migrou da classe

obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.

GABARITO: D

09.

Bebida Volume(mL)

Quantidademdia

de cafena(mg)

Razo entrecafena(mg)

evolume(mL)

Cafexpresso 80,0 120

120/80 = 1,5

Caf filtrado 50,0 35 35/50 = 0,7

Ch preto 180,0 45 45/180 =0,25Refrigerante

de cola 250,0 8080/250 =

0,32Chocolate

quente 60,0 2525/60 = 0,42

Conclui-se que o menor teor de cafena por unidade devolume est presente no ch Preto.

GABARITO: C

10.

2 3 10 919

3 5 151 3 5 6 11

3 5 15

++

= =+

+

GABARITO: B

8/12/2019 cap1A 2014.pdf

2/4


11. De acordo com o enunciado, temos:

Quantidade de cimento: xQuantidade de areia: 9xQuantidade de cal: 2x

Em uma lata: x + 9x + 2x = 18!

x = 1,5L

Total de areia em 300 latas: 300.1,5.9 = 4050L =4,05m 3

GABARITO: D

12. Note que

Litros de combustvel que o motorista Agastou: 143/2,60 = 55 Litros.

Quilmetros percorridos pelo motorista A:55.12 = 660.

Litros de combustvel consumidos pelomotorista B: 140,00: 2,80 = 50 Litros.

Consumo em km/L do motorista B: 660/50 =13,2 km/L.

Gabarito: C

13. Se a encomenda de milho no centro consumidor de 1800kg, e a carga mxima a ser transportada pelocaminho de 3400kg, ento a quantidade de soja a

ser transportada igual a 3400 1800 1600kg.! = Desse modo, o registro do silo 1 deve ser fechado1800

15120

= minutos aps ter sido aberto, ou seja, s

12h 15min, e o registro do silo 2 deve ser fechado1600

2080

= minutos aps ter sido aberto, isto , s

12h 25min.

GABARITO: C

14. Sobra: 1/4 do bolo de chocolate, 1/3 do bolo decreme e 1/6 do bolo de nozes; logo, a frao do quesobrou ser dada por:

1 1 1 99 14 3 6 12

3 3 36 4

+ +

= = =

GABARITO: B

15. Note que

Carne -------- 30 . 250 g = 7500 g = 7,5 kg;Arroz----------30: 4 = 7,5 copos ;Farofa --------- 4 . 30 = 120 colheres de sopa;Vinho ---------- 30: 6 = 5 garrafas;

Cerveja-------- 30: 2 = 15 garrafas;Espumante-----30: 3 = 10 garrafas.

Portanto, a resposta [E] a correta.

GABARITO: E

16. A densidade final da mistura dada por

!

!! !"" !

!

!! !" " ! !"#

!!

GABARITO: C

17. Calculando cada barra,

Medida da barra 2 = 2/3.

Medida da barra 3 = 5/3.

Medida da barra 4 : 6/3 = 2.

Medida da barra 5 : 3 !5/3 = 7/6.

Portanto, a resposta certa a alternativa [A]:

2 5 7, , 2 e .

3 3 6

18. Observe que

Jogos do Brasil:7 60000 420000 252000 brasileiros e 168000! = "

Jogos sem o Brasil:57 48000 2736000 1596000 brasileiros e 114! = "

Logo, a razo entre o nmero de brasileiros e onmero de estrangeiros ser dada por:

1596000 252000 154

1140000 168000 109

+=

+

GABARITO: E

8/12/2019 cap1A 2014.pdf

3/4


19. Observe que Distncia percorrida pelos carros b e c aps o

primeiro abastecimento:4

600 480km.5

! =

Valor para gasto para os carros a e bpercorrerem 480 km: 4 !66,00 = 264,00.

Valor gasto para o carro a percorrer 600 km:384 264 = 120,00 (40L).

Portanto, o carro a percorrer com um litro decombustvel: 600/40 = 15 km.

GABARITO: B

20. Volume de combustvel para 16 voltas

75L -----------100kmV --------------16.7 V = 84 L

0,75.84 = 63kg( massa do combustvel)Massa(peso) do carro = 605 + 63 = 668 kg

GABARITO: B

21. Usando a relao

2 cm ----- 5Km3 cm ----- L KmL = 7,5 Km

A rea do quadrado 7,5 2 = 56,25 Km 2.

GABARITO: B

22. Encontrando o Tamanho do carrinho:

Comprimento: 387/43 = 9 cm

Largura: 172/43 = 4 cmTamanho da caixa do carrinho:

Comprimento: 9 + 0,5 +0,5 = 10 cm Largura: 4 + 0,5 + 0,5 = 5 cm

95 cm : 10 = 9,5, portanto, cabem no mximo 9carrinhos em cada prateleira.

23. Observe a regra de trs simples e direta

x = 14 Km Gabarito: C

24. Supondo que as frotas totais de veculos nasregies consideradas em abril de 2001 e em outubrode 2008 eram do mesmo tamanho, a quantidade totalde passageiros transportados diretamente propor-cional quantidade de passageiros por veculo. Assim,nessas condies, a quantidade total de passageirostransportados em outubro de 2008 foi

!!"

!""! !"#

!! ! !"" !"# ! ! !"

GABARITO:A

25. O total de rosas 36 j que cada um dos trsvasos tem 12 rosas e redistribuindo estas rosasestamos interessados que 3x + 2x + x = 36 ! x =6, ou seja, que os vasos tenham 18, 12 e 6 rosas. Parapassar de (12,12,12) para (18,12,6) basta mover 6rosas do ltimo vaso para o primeiro.

Gabarito: 06

26. Note que a quantidade de lcool constante.Ento, 3 = ! (8+x) ! x = 4.

Gabarito: D

27. Aps a primeira operao, h 100 litros de lcoolno tanque, que contm 1000 litros. Supondo a misturahomognea, ao repetir a operao, o proprietrioretira (1/10).100 = 10 litros de lcool e acrescenta 100litros. Portanto, a quantidade final de lcool 100 10 + 100 = 190.

Gabarito: E

28. A quantidade de concentrado constante,portanto (1/4).x = (1/7)(x+y) ! y/x = " .

Gabarito: B

QUILOMETRAGEM VALOR10 0,7 lcool x 1 gasolina

8/12/2019 cap1A 2014.pdf

4/4


29. Analisando cada opo (uva ou ma) pelaseguinte razo:

QUANTIDADE QUANTIA (quantia pela quantidade)

a opo que proporciona um maior lucro ser aquelaque para uma mesma quantidade proporciona umamaior quantia recebida .

UVA (R$ 2,00 por 15Kg) MA (R$ 2,50 por20Kg)

15

2 20

5,2

Podemos fixar uma quantidade extraindo o mmc entre os conseqentes (15 e 20) das razes acima, nocaso mmc(15,20) = 60.

UVA MA

60

8 60

5,7

A opo uva proporciona um maior lucro ento ocaminhoneiro deve levar o mximo possvel de caixasde uva, ou seja, 80 caixas de uva.

Cada caixa de uva pesa 15Kg ento 80 caixas deuvas pesam 80 ! 15 = 1200 Kg.

O caminho utilizado tem capacidade paratransportar at 2500Kg ento a quantidade total dema transportada 1300Kg (2500 1200) e o nmero

de caixas de mas transportada 65, pois cada caixade ma pesa 20Kg (1300 20 = 65).

Gabarito: D

30. Note que cada um recebeu a seguinte frao

Daniela: 1/3Eduarda: (1/4)(2/3) = 1/6Antnio: (1/2)(3/4)(2/3) = 1/4Neto: (1/2)(3/4)(2/3) = 1/4

Observe a equao

(1/3).x.0,50 + (1/6).x.0,60 + (1/4).x.1 + (1/4).x.1,2 =4900 ! x = 6000m.

Gabarito: B

Documents

cap1A 2014.pdf