Capítulo 9 – Diagramas de equilíbrio de fases 1. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Molibdénio (Mo)-Zircónio (Zr) representado na

figura junta. a) Enuncie todas as reacções isotérmicas presentes neste diagrama. b) Qual deverá ser o teor em Zr, para que uma liga Mo-Zr seja monofásica à temperatura de

400 ºC?

c) Considere o arrefecimento em condições de equilíbrio da liga Mo-Zr com 45% (em peso)

Zr, desde o estado líquido até atingir-se a temperatura de 400 ºC. c1) Indique a temperatura de início e fim de solidificação desta liga, assim como a

composição química dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar. c2) Indique qual a sequência de transformações de fase que a liga sofre por arrefecimento

desde o estado líquido até à temperatura de 400 ºC. c3) Quais as fases por que a liga é constituída à temperatura de 1550 ºC, a sua

composição química e proporção? c4) A uma temperatura ligeiramente inferior a 738 ºC, indique quais as fases por que a

liga é constituída, a sua composição e a proporção respectiva? c5) Faça um esboço da microestrutura da liga à temperatura da sub-alínea c4).

2. Considere o diagrama de equilíbrio de fases sílica-alumina (SiO2-Al2O3).

a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as

temperaturas a que ocorrem, a composição química de cada uma das fases intervenientes e a designação por que são conhecidas.

b) Estude o arrefecimento suficientemente lento para poder ser seguido o diagrama de equilíbrio, do cerâmico SiO2-Al2O3 com 40% SiO2 (percentagem em peso), a partir do estado líquido. b1) Indique a temperatura de fim de solidificação e a composição química do último

líquido a solidificar. b2) À temperatura mais baixa do diagrama, indique as fases por que o cerâmico é

constituído, assim como as respectivas composições químicas e proporções das fases, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso.

b3) Faça um esboço da microestrutura do cerâmico à temperatura mais baixa indicada no diagrama.

3. Na figura junta encontra-se representado o diagrama de equilíbrio de fases Ferro-Titânio (Fe-Ti). Considere que as linhas a tracejado são efectivamente linhas a cheio.

a) Neste diagrama existem diversas transformações alotrópicas. Defina transformação

alotrópica. Enuncie uma das transformações alotrópicas de entre as que o diagrama apresenta.

b) Enuncie dois equilíbrios trifásicos (de tipos diferentes) de entre os que o diagrama apresenta, indicando, em relação a cada um deles, a temperatura a que ocorre, as fases envolvidas e respectivas composições químicas e a designação por que é conhecido.

c) Considere o arrefecimento, em condições de equilíbrio, da liga Fe-Ti com 24% Fe (em peso). c1) Indique a temperatura de fim de solidificação, assim como a composição química do

último líquido a solidificar; c2) Quais as fases por que a liga é constituída à temperatura de 1085 ºC? Qual a

composição química dessas fases e a respectiva proporção em relação à massa total de liga?

c3) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura de 800 ºC, assim como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso;

c4) Faça um esboço da microestrutura da liga nas condições da sub-alínea c3). d) Suponha que a liga referida na alínea c) era arrefecida rapidamente desde o estado líquido

até à temperatura mais baixa indicada no diagrama, de modo a que não houvesse qualquer difusão no estado sólido. Faça, justificando, um esboço da microestrutura possível, à temperatura mais baixa indicada no diagrama.

4. Considere o diagrama de equilíbrio de fases ferro-cementite (Fe-Fe3C).

a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as temperaturas a que ocorrem, as composições químicas das fases envolvidas e as designações por que são conhecidas.

b) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de equilíbrio, da liga Fe-C com 1,0%C (em peso) desde o estado líquido até à temperatura mais baixa indicada no diagrama. b1) Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as

composições químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar. b2) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama,

assim como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso.

b3) Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea b2).

c) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de equilíbrio, da liga Fe-C com 0,5%C (em peso) desde o estado líquido até à temperatura mais baixa indicada no diagrama. c1) Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as composições

químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar. c2) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama,

assim como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso.

c3) Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea c2).

5. Com o objectivo de estudar cerâmicos que possam ser usados em aplicações de alta temperatura, investigadores do Ames Research Center da NASA realizaram trabalho de pesquisa no sistema ternário

2ZrB -ZrC -SiC cujo diagrama de equilíbrio está representado

na figura junta, dando atenção especial aos materiais cuja composição é representada dentro do quadrilátero ABCD. a) Indique a composição dos pontos A e C. b) Represente nesse triângulo de Gibbs materiais com as seguintes composições:

E (60% SiC, 30% ZrB2); F (25% ZrC, 10% ZrB2).

Outros exercícios do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”, William F. Smith, Mc. Graw-Hill de Portugal Lda: Lisboa, 1998. 8.1.1; 8.1.3; 8.3.3; 8.4.2; 8.5.2; 8.6.1; 8.6.2; 8.7.1; 8.7.2; 8.7.3; 8.10.1; 8.10.2; 8.11.1; 9.2.1; 9.2.2; 9.2.5; 9.2.8; 9.2.10; 9.2.22