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Questões Resolvidas - Físicas

Vestibulando MED DeprÊ – Ceará 2013 © Copyright Administração: Júnior Maciel, Samuel Navarro e Marcos Ildefonso. Página 1

Questões - Cinemática

Velocidade:

1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?

S=12m

t=6s

v=?

2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?

S=200km

t=4h

v=?

Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração.

3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B.

Antes da parada:

S= 200-115=85km

t=1hora

v=?

Depois da parada:

S= 115km

t= 4h-1h-1h20min= 1h40min=1,66h (utilizando-se regra de três simples)

v=?



4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar

ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor?

, se isolarmos S:

5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?

, se isolarmos t:

Movimento Uniforme:

1. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine:

(a) a posição inicial;

(b) a velocidade;

(c) a posição no instante 4s;

(d) o espaço percorrido após 8s;

(e) o instante em que o carro passa pela posição 80m;

(f) o instante em que o carro passa pela posição 20m.

Comparando com a função padrão:

(a) Posição inicial= 20m

(b) Velocidade= 5m/s

(c) S= 20+5t

S= 20+5.4

S= 40m

(d) S= 20+5.8

S= 60m



(e) 80= 20+5t

80-20=5t

60=5t

12s =t

(f) 20= 20+5t

20-20= 5t

t=0

2. Em um trecho de declive de 10km, a velocidade máxima permitida é de 70km/h. Suponha que um carro inicie este trecho com velocidade igual a máxima permitida, ao mesmo tempo em que uma bicicleta o faz com velocidade igual a 30km/h. Qual a distância entre o carro e a bicicleta quando o carro completar o trajeto?

Carro:

S=10km

v=70km/h

t=?

S=70t

10=70t

0,14h=t

t=8,57min (usando regra de três simples)

Bicicleta

O tempo usado para o cálculo da distância alcançada pela bicicleta, é o tempo em que o carro chegou ao final do trajeto: t=0,14h

v=30km/h

t=0,14h

S=?

S=0+30.(0,14)

S=4,28Km

3. O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, e o outro da cidade B para a cidade A. As distâncias são medidas a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se encontrar?



Para que seja possível fazer este cálculo, precisamos saber a velocidade de algum dos dois ônibus,

e depois, calcular a distância percorrida até o momento em que acontece o encontro dos dois, onde as trajetórias se cruzam.

Calculando a velocidade ônibus que sai da cidade A em direção a cidade B (linha azul)

Sabendo a velocidade, é possível calcular a posição do encontro, quando t=3h.

4. Um carro, se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi o distância percorrida pelo carro?

Tendo o gráfico da v x t, o deslocamento é igual à área sob a reta da velocidade. Então:

S= Área A + Área B

S=20 5 + 40 (15-5)

S=100+400

S=500m



5. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória

retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?

Para este cálculo estabelece-se a velocidade relativa entre os trens, assim pode-se calcular o movimento como se o trem mais rápido estivesse se movendo com velocidade igual a 50km/h (300km/h-250km/h) e o outro parado.

Assim:

v=50km/h

S=10km

t=?

Movimento Uniformemente Variado

1. Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração média por ele descrita?

2. Um móvel, partindo do repouso com uma aceleração constante igual 1m/s² se desloca durante 5 minutos. Ao final deste tempo, qual é a velocidade por ele adquirida?

3. Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s.

(a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão?

(b) Qual a distância percorrida até o encontro.



Escreve-se as equações do muv para o carro e do mu para o caminhão:

Carro:

Caminhão:

Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, então:

(b) Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou do carro).

Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a sinaleira abrir, a uma distância de 40 m.

4. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa?

Como a aceleração utilizada para frear a moto se opõe ao movimento, tem valor negativo, então:

A motocicleta não irá parar antes de atingir a pessoa.

5. Um corredor chega a linha de chegada em uma corrida com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada ele anda mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor de sua aceleração?



Movimento Vertical

1. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar?

2. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola verticalmente para cima e

gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento?

Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento em subida e descida, mas sabemos que o tempo gasto para a bola retornar é o dobro do tempo que ele gasta para subir ou descer. Então:

Subida (t=3s)



3. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão?

A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a velocidade inicial for a velocidade de chegada ao solo na queda vertical, a velocidade final for zero, e a distância do deslocamento for 1m de deformação do colchão. Então o primeiro passo para chegar a resolução é descobrir a velocidade de chegada ao solo:

Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais rápida de se calcular a velocidade é através da Equação de Torricelli para o movimento vertical, com aceleração da gravidade positiva, já que o movimento é no mesmo sentido da gravidade.

O segundo passo é calcular o movimento uniformemente variado para a desaceleração da queda. Com velocidade inicial igual a 24,5m/s.

4. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a altura do poço?

Podemos dividir o movimento em movimento da pedra e o deslocamento do som.

Movimento da Pedra:



Deslocamento do som:

Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas funções e que :

mas , então:

Sabendo que

Tendo os tempos de cada movimento, podemos calcular a altura utilizando qualquer uma das duas funções:

Movimento Oblíquo



1. Durante uma partida de futebol, um goleiro chuta uma bola com velocidade inicial igual 25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Qual distância a bola alcançará?

2. Um tiro de canhão é lançado formando um ângulo de 30° com a horizontal, conforme a figura abaixo:

, mas quando a altura for máxima a velocidade final será zero:

Então a altura que o tiro do canhão alcança é igual a 50m+30m=80m

3. Suponha que você precise jogar um livro, do segundo andar de um prédio, para um amigo que esteja a 10m de distância de você. Qual deve ser a velocidade inicial com que você deverá lançá-lo? Sabendo que você vai realizar o lançamento verticalmente e que a janela de um segundo andar está a 4 metros de altura do chão.



Movimento Circular

1. Os ponteiros do relógio realizam um movimento circular uniforme. Qual a velocidade angular dos ponteiros (a) das horas, (b) dos minutos (c) e dos segundos?

(a) O ponteiro das horas completa uma volta (2π) em 12 horas (12∙3600s)

ωh=∆φt

ωh=2π12∙3600=1,45∙10-4 rad/s

(b) O ponteiro dos minutos completa um volta (2π) em uma hora (3600s)

ωm=∆φt

ωm=2π3600=1,74∙10-3 rad/s

(c) O ponteiro dos segundos completa uma volta (2π) em um minuto (60s)

ωs=∆φt

ωs=2π60=0,105 rad/s

2. Se considerarmos um relógio, no exercício anterior, com ponteiro das horas de 10cm, dos minutos de 15cm e dos segundos de 20cm. Qual será a aceleração centrípeta de cada um dos ponteiros?

O primeiro passo para a resolução é transformar a velocidade linear pedida em velocidade angular

(b)

(c)



3. Uma roda de 1 metro de diâmetro, partindo do repouso começa a virar com aceleração angular igual a 2rad/s². Quanto tempo ele demora para atingir uma velocidade linear de 20m/s?

O primeiro passo para a resolução é transformar a velocidade linear pedida em velocidade angular, considerando que o raio da roda é igual a metade do diâmetro. Então:

A partir daí, apenas se aplica a função horária da velocidade angular:

4. Uma bola de bilhar, com raio igual a 2,5cm, após ser acertada pelo jogador, começa a girar com velocidade angular igual a 5rad/s, e sofre uma desaceleração igual a -1rad/s² até parar, qual o espaço percorrido pela bola?

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