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CODIFICAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL
INTRODUÇÃO
Evelio M. G. Fernández - 2011
Informação sobre a Disciplina
• Quartas feiras das 08:30 às 11:30 horas• Professor: Evelio Martín García Fernández• Gabinete 9, Tel: 3361-3221, 9194-3363• e-mail: [email protected]• Página da Disciplina na Internet:
www.eletrica.ufpr.br/evelio/te812/index.htm
Programa Previsto
• Visão geral sobre Codificação de Canal e Introdução à Teoria de Informação
• Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais
• Introdução à Álgebra de Corpos Finitos
• Códigos de Bloco
• Códigos Convolucionais
• Códigos de Treliça (TCM)
• Técnicas avançadas de Codificação de Canal: códigos Turbo, códigos LDPC, codificação espaço-temporal
• Estudo de artigos e exercícios de simulação
Bibliografia
• Livro Texto:– S. Lin & D. Costello, “Error Control Coding”
– T. K. Moon, “Error Correction Coding”
• Bibliografia adicional:– R. E. Blahut, “Algebraic Codes for Data Transmission”
– W. W. Peterson & E. J. Weldon, “Error-Correcting Codes”.
– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and Applications”
Avaliação
• Prova 30%• Listas de Exercícios 30%• Trabalho de Simulação 25%• Seminário 15%
Sistemas de Comunicações Digitais
• Redes sem fio (802.11 a/b/g/n)• Telefonia Celular (GSM, 3G)• Satélite (TV, Rádio, Dados, DVB-S)• Redes sem fio fixas (802.16, Wimax)• Radiodifusão de TV digital (ATSC, DVB, ISDB)• Ethernet (10M/100M/1G/10G)• ADSL, VDSL• Fibra óptica
Chip de um Receptor de Satélite
Introdução à Teoria de Informação
• Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho “A Mathematical Theory of Communications”. A partir do conceito de comunicações de Shannon, podem ser identificadas três partes:
• Codificação de fonte: Shannon mostrou que em princípio sempre é possível transmitir a informação gerada por uma fonte a uma taxa igual à sua entropia.
• Codificação de Canal: Shannon descobriu um parâmetro calculável que chamou de Capacidade de Canal e provou que, para um determinado canal, comunicação livre de erros é possível desde que a taxa de transmissão não seja maior que a capacidade do canal.
• Teoria Taxa-Distorção (Rate Distortion Theory): A ser utilizada em compressão com perdas
Introdução à Teoria de Informação
Quais os Benefícios da Codificação de Canal?
• O uso de codificação de canal pode: aumentar a faixa de operação de um sistema de comunicação, reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos de potência transmitida ou uma combinação destes benefícios.
• Um bom projeto de sistema de comunicação precisa encontrar o melhor compromisso entre largura de banda, potência e taxa de erro de bits para uma determinada aplicação.
Canal Discreto sem Memória
Matriz de Canal ou Matriz de Transição
111110
111110
010100
|||
|||
|||
P
JKJJ
K
K
xypxypxyp
xypxypxyp
xypxypxyp
Canal Binário Simétrico
Capacidade do Canal BSC
Capacidade de Canal
• A capacidade de canal não é somente uma propriedade de um canal físico particular.
• Um canal não significa apenas o meio físico de propagação das mensagens, mas também:– A especificação do tipo de sinais (binário, r-ário,
ortogonal, etc)– O tipo de receptor usado (determinante da probabilidade
de erro do sistema).
• Todas estas informações estão incluídas na matriz de transição do canal. Esta matriz especifica completamente o canal.
Teorema da Codificação de Canal
Sistema de Comunicação Codificado
• Principal problema de engenharia a ser resolvido:
Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que:– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)
em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível.
– A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador.
– O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis
Sistema de Comunicação Codificado
Teorema da Codificação de Canal
i. Seja uma fonte discreta sem memória com alfabeto S e entropia H(S) que produz símbolos a cada Ts segundos. Seja um canal DMC com capacidade C que é usado uma vez a cada Tc segundos.
Então, se
existe um esquema de codificação para o qual a saída da fonte pode ser transmitida pelo canal e reconstruída com
cs T
C
T
SH
0, eP
Teorema da Codificação de Canal
ii. Pelo contrário, se
não é possível o anterior.
Resultado mais importante da Teoria de Informação
cs T
C
T
SH
Código de Repetição
Sistemas de Comunicações Digitais
• Sistema “digital” no sentido de que utiliza uma seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto finito para representar a fonte de informação.
• Bons livros de referência:– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and
Applications”
– J. G. Proakis, “Digital Communications”
– S. Haykin, “Sistemas de Comunicação, 4ª Edição”
Eficiência Espectral
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Disco Compacto: Utiliza códigos de Reed-Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS code)
• Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S utiliza um código convolucional puncionado de taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (204, 188)
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 802.11a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos utilizados em comunicação por satélite.
• Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir ganho de codificação de 6 dB
Transmissão Digital
• Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam modulação digital:
– ASK (Amplitude-Shift Keying)– PSK (Phase-Shift Keying)– FSK (Frequency-Shift Keying– QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
• A escolha da técnica de modulação depende da aplicação
• Características desejáveis
– Baixa taxa de erro de bits (BER)
– Operar com baixa relação sinal ruído (SNR)
– Bom desempenho em canais com desvanecimento (fading)
– Ocupar pouca largura de banda
– Fácil implementação
– Baixo custo
Transmissão Digital
Transmissão Digital
• Parâmetros
– Taxa de Transmissão• Representa a velocidade com que a informação é transmitida
• A taxa de transmissão em símbolos/s (baud) também é chamada de velocidade do canal
– Exemplo:• Rb = 100 bits/s
• Rb = 10 símbolos/s (bauds)
Transmissão Digital
• Parâmetros de Desempenho
– Eficiência Espectral
– Eficiência em Potência
bits/s/Hz B
Rb
510dB4.9 BERSNR
Modelo de Transmissão Digital em Banda Passante
Técnicas de Modulação Digital
• Tipos de Detecção– Detecção Coerente
• Utiliza informação da fase da portadora para detectar o sinal
• Receptor de correlação
• Precisa de uma portadora local da mesma freqüência e fase
– Detecção não Coerente• Não utiliza informação de referência de fase
• Receptores menos complexos (mais baratos)
• Desempenho inferior à detecção coerente
Modulações Digitais Básicas
ASK
PSK
FSK
Espaço de Sinais – PSK Binário Coerente
Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK
02
1
N
EerfcPe b
Espaço de Sinais – QPSK Coerente
0
0
2
1
N
EerfcBER
N
EerfcPe
b
b
Constelação de Sinais 8-PSK
MN
EerfcPe
sin
0
• Exercício 1:
– Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10-4. Com o objetivo de se aumentar a taxa de transmissão para 3000 bits/s no mesmo canal, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits.
• Exercício Nº 2
– Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10-4. Com o objetivo de reduzir a banda necessária para transmitir os mesmos 1000 bits/s, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits.
Modulação ASK
022
1
N
EerfcPe b
Modulação M-ASK
4-ASK:
)(1 t2s1s003 E
“00” “01”
4s3s“11” “10”
0E0E 03 E
0
011
N
Eerfc
MPe
Modulação M-QAM
2
1 1
0
0112
N
Eerfc
MPe
• Exercício Nº 3
– Um sistema de comunicação digital transmite um sinal de vídeo que ocupa uma banda entre 0 Hz e 4 MHz. Este sinal é amostrado a 8 MHz por um conversor A/D de 16 bits. O sinal é transmitido usando-se modulação 16-QAM. Qual a banda necessária para transmitir este sinal?
Constelação 32-QAM
Espaço de Sinais – FSK Binário Coerente
022
1
N
EerfcPe b
Padrão ITU Tipo de Modulação Taxa de bits, b/s
Taxa de símbolos,
bauds V.21 FSK binário 300 300 V.22 bis QPSK 1200 600 V.26 QPSK 2400 1200 V.27 8-PSK 4800 2400 V.32 16-QAM 9600 3429 V.34 1024-QAM 28800
a) Modems Simétricos
V.34 Alta velocidade
4 constelações 240-QAM 33600
V90: Descida Digital 56000 b) Modems assimétricos Subida V.34 alta vel. 33600
Padrões de Modem de Banda de Voz
Constelação V.32
Constelação V.34
Códigos BCH
