Seno, cosseno e tangente

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Conceitos iniciais de trigonometria e ângulosConceitos iniciais de trigonometria e ângulosÍndice

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Trigonometria

Ângulos ― definições

Relações que envolvem seno, cosseno e tangente de ângulos agudos Tabela com os principais valores de seno, cosseno e tangente

Ângulos formados por duas retas paralelas cortados por uma transversal

Seno, cosseno e tangenteSeno, cosseno e tangente

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Definições:Definições: As definições dos valores de seno, cosseno e tangente tomam como referência a relação entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo em que um dos ângulos mede 90º.

O lado que fica oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa, enquanto os lados que formam o ângulo de 90º são os catetos.

Tomando um ângulo “” como referência neste triângulo, nota-se que um dos catetos ficará na frente desse ângulo, e é chamado de cateto oposto, enquanto o outro cateto, cujo lado está junto desse ângulo, é chamado de cateto adjacente.

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Seno, cosseno e tangenteSeno, cosseno e tangente

Definições:Definições:

medida do cateto oposto ao ângulo αsen αhipotenusa

medida do cateto adjacente ao ângulo αcos αhipotenusa

medida do cateto oposto ao ângulo αtg αmedida do cateto adjacente ao ângulo α

bsen αaccos αa

btg αc

Simplificando:

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Tomando o ângulo “” como referência os valores de seno, cosseno e tangente mudam, pois o lado “c” passa a ser o cateto oposto e o lado “b” o cateto adjacente ao ângulo “”

csen βabcos βa

ctg βb

Seno, cosseno e tangenteSeno, cosseno e tangente

Definições:Definições:

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Relações que envolvem seno, cosseno e Relações que envolvem seno, cosseno e tangente de ângulos agudostangente de ângulos agudos

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Tabela com os principais valores de seno, Tabela com os principais valores de seno, cosseno e tangente cosseno e tangente

30º 45º 60º

sen

cos

tg

12

22

32

33 31

22

32

12

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Ângulos - definiçõesÂngulos - definições

Ângulo é uma figura plana formada por duas semirretas de mesma origem.As semirretas chamam-se lados do ângulo e o ponto de origem chama-se vértice.

Ângulo raso: ângulo de medida 180º (seus lados formam uma reta).

Ângulo reto: ângulo de medida 90º.

Ângulo agudo: ângulo cuja medida está entre 0º e 90º.

Ângulo obtudo: ângulo cuja medida está entre 90º e 180º.

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Ângulos - definiçõesÂngulos - definiçõesÂngulos congruentes: ângulos de mesma medida (símbolo ).

Ângulos complementares: par de ângulos cuja soma das medidas é 90º.

Ângulos suplementares: par de ângulos cuja soma das medidas é 180º.

Ângulos adjacentes: ângulos que possuem um lado comum e as regiões determinadas por eles não tem mais pontos comuns.

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Ângulos formados por duas retas paralelas Ângulos formados por duas retas paralelas cortados por uma transversalcortados por uma transversal

e : retas paralelas: reta transversalˆ ˆa e c: ângulos opostos pelo vérticeˆ ˆa e e: ângulos correspondentesˆ ˆa e g: ângulos alternos externosˆ ˆc e e: ângulos alternos internos

ˆc e f: ângulos colat

r st

erais internosˆa e h: ângulos colaterais externos