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CONHECENDO A PRODUTIVIDADE DOS TRABALHADORES Economia dos Recursos Humanos Prof. Giácomo Balbinotto Neto UFRGS/PPGE II/2004

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CONHECENDO A PRODUTIVIDADE DOS TRABALHADORES

Economia dos Recursos HumanosProf. Giácomo Balbinotto Neto

UFRGS/PPGEII/2004

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O problema de seleção adversa

O trabalhador conhece melhor sua produtividade do que a firma: daí vem a seleção adversa (ou pensa que conhece, o que dá no mesmo: seleção adversa).

Na verdade, a empresa lida com muitos trabalhadores e aprende a prever a produtividade de cada um.

Talvez o pressuposto mais realista seja que nenhum dos dois conhece a verdadeira produtividade.

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O Dilema da Firma

Criar um sistema/ambiente que revele a produtividade ou reconhecer que nunca se saberá e deixar que a lei das médias seja boa para ele e faça compensar produtivos e improdutivos.

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Questões

Quem é melhor para prever o desempenho de um trabalhador: o trabalhador ou o entrevistador?

Em que situações vale a pena (trabalho e custo) determinar a produtividade de um trabalhador individual?

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Questões

Em que situações vale a pena descobrir quem são os piores e se livrar deles?

As informações obtidas na entrevista devem ser usadas para alocar as pessoas nos cargos?

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Problemas tratados(A) Quem sabe o quê? Informação assimétrica ou ignorância simétrica ?(B) Determinando a produtividade de um trabalhador(C) Uma firma com divisões diferentes: o problema da alocação(D) Informação pública ou privada?(E) A seleção adversa afeta a capacidade de atrair candidatos?

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Informação assimétrica ou ignorância simétrica

O trabalhador quase sempre tem uma informação privada e relevante sobre si mesmo, ou seja, eles chegam a uma entrevista de emprego tendo uma informação privada relevante sobre eles mesmos que não está documentada ou é de difícil obtenção pelo entrevistador/recrutador.

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Informação assimétrica ou ignorância simétrica

Na maioria dos casos, não é apenas informação assimétrica (um lado sabe mais que o outro). O que quase sempre ocorre é que cada lado sabe coisas que o outro não sabe e isso se chama ignorância simétrica.

Mesmo quando os dois lados têm bastante conhecimento sobre o trabalhador, ainda assim haverá sempre alguns detalhes mutuamente desconhecidos. Sendo assim, haverá sempre incerteza sobre quem é o melhor candidato

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Determinação da produtividade do trabalhador

Qual a importância de se saber o valor de um trabalhador para a firma?

Saber-se quanto um trabalhador vale para a firma constitui-se em algo importante e de valor estratégico para ela, pois lhe permite contratar os melhores trabalhadores e evitar indivíduos que não sejam particularmente úteis para a firma.

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Determinação da produtividade do trabalhadorQuando vale a pena despender recursos para descobrir a produtividade do trabalhador?

Parte desta resposta depende do fato de que se a informação obtida pela empresa puder ser mantida por ela de modo confidencial.

Se o certificado obtido pelo trabalhador, de ter certa habilidade significa simplesmente que a firma informa a todos os seus concorrentes sobre o valor do trabalhador, então o salário que a firma é forçada a pagar será leiloado [bid up] pela pressão no mercado e irá subir. Assim, a firma não pode ficar numa situação melhor do que estava anteriormente.

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Determinação da produtividade do trabalhador

Contudo, mesmo se a informação se tornar pública, a firma pode, ainda ter fortes incentivos para determinar a habilidade do trabalhador, pois dado que ele obtêm um tipo de certificado de qualidade, ele captura os retornos de um certificado de habilidade, o trabalhador deveria estar disposto a pagar a firma para oferta-lo. Este tipo de pagamento toma a forma de salários mais baixos durante a certificação [estágio probatório].

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Determinação da produtividade do trabalhador

A disposição do trabalhador em pagar por esta informação e da capacidade da firma em lucrar “por vende-la” depende dos custos de obter esta informação.

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Caso #1 – A produtividade é fácil de ser determinada

(i) nós assumimos que uma firma pode contratar um trabalhador para um determinado emprego como um banco de investimento;

(ii) os indivíduos diferem significativamente em suas habilidades, contudo, a experiência passada têm mostrado que os indivíduos podem ser categorizados em níveis de produtividade;

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Determinação da produtividade do trabalhador

(iii) assumimos que um dado trabalhador está empregado a um salário de $ 40.000/ano;

(iv) de acordo com a tabela abaixo, o trabalhador médio na população vale $ 55.000

[0,1 x (-100) + 0,2 x (0) + 0,3 (50) + (0,3) x 100 + 0,1 x 200] = $ 55.000

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Determinação da produtividade do trabalhador

Tipo A B C D E

Proporção na população

0.1 0.2 0.3 0.3 0.1

Produto Médio por tipo

- 100 0 50 100 200

= 111,80

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Determinação da produtividade do trabalhador

Se a firma contratasse todos os 10 trabalhadores, ela iria receber em termos líquidos $ 150.000 [550.000 – 400.000].

Ou seja, em média, contratou um trabalhador por $ 40.000 e ainda resultou num lucro médio de $ 15.000 para a firma.

Produto esperado

Total de salários pagos

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Determinação da produtividade do trabalhador

Este resultado de $ 150.000 pode ser melhorado?

Vemos que a firma está perdendo dinheiro com os trabalhadores do tipo A. Eles custam $40.000 e levam a um prejuízo de ($ - 100.000/ano).

O valor líquido dos trabalhadores do tipo A é $ - 140.000.

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Determinação da produtividade do trabalhador

O valor líquido dos trabalhadores do tipo B também é negativo. Eles custam $ 40.000 e produzem zero, de modo que o valor líquido gerado é de - $ 40.000;

Uma empresa maximizadora de lucros deveria excluir tais tipos de trabalhadores no processo de seleção.

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Determinação da produtividade do trabalhador

A filtragem [screening] provê uma informação ou uma opção adicional para a firma sobre o tipo dos trabalhadores.

Suponha que a firma possa filtrar aqueles trabalhadores através de uma séries e exames e testes antes de contrata-los.

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Determinação da produtividade do trabalhador

(v) os custos da filtragem [screening]:

A bateria de exames custa $ 1.000 por trabalhador para ser aplicada e administrada, mas fornece a firma uma informação definitiva sobre o verdadeiro tipo do trabalhador a ser contratado.

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Determinação da produtividade do trabalhador

Para cada 10 trabalhadores a firma espera contratar:

1 - A2 - B3 - C3 - D1 - E

Expectativa

Se a firma pudesse identificar os trabalhadores dos tipos A e B, ela não iria contrata-los.

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Determinação da produtividade do trabalhador

A firma iria lucrar com o s trabalhadores C, D e E, pois seus produtos excedem o salário de $ 40.000.

Após o screening a firma iria contratar:

3 – C

3 – D

1 - E

para cada 10 entrevistados

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Determinação da produtividade do trabalhador

O produto combinado dos trabalhadores contratados [C, D ,E] seria:

(3x50.000) + (3x100.00) + (1x200.000) = $ 650.000

ou

650.000/7 = $ 92.857 por trabalhador.

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Determinação da produtividade do trabalhador

A fim de obter este produto mais elevado [$ 92.857] por trabalhador ao invés dos anteriores $ 55.000 for necessário testar 10 trabalhadores ao custo de $ 10.000.

Portanto, o produto líquido médio por trabalhador após levarmos em conta os custos de discriminação foi:

(650.000 – 10.000) / 7 = $ 91.429

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Determinação da produtividade do trabalhador

Como cada trabalhador custa $ 40.000 em termos de salário, a filtragem resulta num lucro líquido de $ 51.429 por trabalhador.

Comparando com a situação anterior, vemos que:$ 51.429 > $ 15.000.

Portanto, nesta situação vale a pena para a firma realizar a filtragem [screening]

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Determinação da produtividade do trabalhador

- quando a firma contrata somente 7 trabalhadores, o produto total esperado é igual a $ 650.000;

- a firma paga $ 280.000 em salários e obtém $ 370.000 em lucros;

- Portanto, vale a pena, neste caso, filtrar os trabalhadores.

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Comparação dos resultados com e sem filtragem [screening]

C/ filtragem S/ filtragem

Número de trabalhadores 7 10

Produto esperado 650.000 550.000

Produtividade média dos trabalhadores

92.860 55.000

Gasto em salários 280.000 400.000

Lucro liquido 370.000 150.000

Lucro liquido por trabalhador

51.429 15.000

Custo dos testes 10.000 0

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Caso # 2 – A produtividade é difícil de se determinar

Aqui assumimos que a produtividade não é tão variável entre os trabalhadores, sendo portanto mais difícil discrimina-los.

Tipo A B C D E

Proporção na população

0.1 0.2 0.3 0.3 0.1

Produto Médio por tipo

35 50 60 70 90

= 20,74

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Caso # 2 – A produtividade é difícil de se determinar

Se a firma não discrimina seus trabalhadores, para cada 10 que ela contrata, ela irá receber um produto esperado de $ 615.000.

O trabalhador pode ser contratado por $ 40.000 num mercado competitivo, como no caso anterior.

Assim, se uma firma contratar 10 trabalhadores sem filtra-los antes, o custo seria $ 400.000 e a firma iria obter um lucro líquido de $ 215.000 sobre 10 trabalhadores.

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Caso # 2 – A produtividade é difícil de se determinar

Supondo que o custo dos testes seja também de $1.000 por trabalhador, a firma pode identificar o trabalhador do tipo A, que não são lucrativos [eles produzem $ 35.000, mas custam $ 40.000], enquanto que os demais geram lucros positivos.

Portanto, excluído o trabalhador do tipo A, o produto esperado será:

(2x50.000) + (3x60.000) + (3 x 70.000) + 90.000 = $ 580.000

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Caso # 2 – A produtividade é difícil de se determinar

produto dos 9 trabalhadores contratados = $580.000

custo salariais = $ 360.000

lucro líquido = $ 220.000

$ 220.000 > $ 215.000

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Caso # 2 – A produtividade é difícil de se determinar

Mas o custo da filtragem dos 10 candidatos é $ 10.000;

Após subtrair $ 10.000, o resultado dos lucros será 210.000 < 215.000

Neste caso a filtragem não vale a pena.

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Conclusões sobre a estratégia de screening

(i) a filtragem dos candidatos é mais lucrativa quando os custos de realiza-la e implementa-la são mais baixos;

Ceteris paribus, quanto menores forem os custos de filtragem, maiores serão os lucros líquidos da filtragem. O valor líquido é definido aqui como o produto depois de todos os custos variáveis serem subtraídos.

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Conclusões sobre a estratégia de screening

(ii) a filtragem dos candidatos é mais lucrativa quando houver uma grande proporção de candidatos que são rejeitados como resultado da discriminação;

A firma contrata trabalhadores quando seu valor líquido é positivo. Isto implica que a filtragem [screening] é mais lucrativa quando existe uma significativa fração de candidatos que produz uma valor negativo para a empresa e que, portanto, podem ser excluídos quando da filtragem.

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Conclusões sobre a estratégia de screening

(iii) a filtragem dos candidatos é mais lucrativa quando ele for empregado a indivíduos determinados, ou seja , quando a diferença no produto entre os trabalhadores for grande.

Quando a produtividade por trabalhador é relativamente homogênea, então a filtragem é menos lucrativa e pode não valer a pena incorrer em custos para realiza-la. Portanto, em caso na qual se espera que poucos trabalhadores sejam excluídos, a filtragem não será lucrativa e não valerá a pena ser realizada pela firma.

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Stars, Guardians, Foot-Soldiers

Em qual destes empregos a screening é mais importante?

Por quê?

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Qual a diferença entre os dois casos?

Primeira: No primeiro caso, havia mais candidatos indesejáveis. Selecionar é uma forma de evitar perdas.

Quando há menos indivíduos para focalizar, há menos perdas a evitar.

Segunda: No banco de investimentos, era mais importante não aceitar os não produtivos, porque eles eram bastante diferentes dos produtivos.

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Conclusões

1. Selecionar é mais lucrativo quando o custo é pequeno.

2. Selecionar é mais lucrativo quando a seleção elimina uma proporção grande de candidatos.

3. Screening é mais lucrativo quando admitir que a seleção eliminaria os piores candidatos e gerasse maior lucro para a empresa.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas [Assignment Problem]

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Assignment Problem - bibliografia

Sattinger (1975) - Econometrica

Sattinger (1993) - JELRosen (1978) - EconomicaGibbons & Waldman (1999). HBLE (cap. 36)

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

Um outro problema que se apresenta para a firma refere-se a designação de tarefas a um determinado trabalhador.

As firmas têm um estoque de trabalhadores que deve ser alocado à várias posições dentro da firma.

Assumimos aqui que cada trabalhador tem uma vantagem comparativa na realização de uma determinada tarefa.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

A firma pode ganhar alocando os trabalhadores as tarefas as quais eles têm ou se saem comparativamente melhor, contudo, nem sempre é fácil descobrir aos talentos dos trabalhadores.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

Para descobrirmos os talentos dos trabalhadores requer-se um período de observação e monitoração e, portanto, um gasto pela firma.

Contudo, o maior custo é que o trabalhador deve ser testado em ambas as tarefas. Isto significa ensinar ao trabalhador duas tarefas ao invés de uma.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

Suponha que existam 30 trabalhadores na empresa, que possui dois setores de produção P e H;

Cada trabalhador possui uma produtividade diferente em cada setor de produção. A empresa pode discriminar cada trabalhador cuidadosamente antes de aloca-lo a uma divisão ou setor, ou pode, simplesmente alocar os trabalhadores sem screening de qualquer modo.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

O custo de filtrar os trabalhadores é assumido ser igual a $ 700/ por trabalhador.

Quais serão os ganhos com a filtragem?

Isto como veremos depende da tecnologia de produção.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

Caso # 1

Suponha que, inicialmente, o número de trabalhadores em cada divisão da firma seja completamente variável. Assim, a firma pode colocar todos os 30 trabalhadores em P ou H, ou pode aloca-lo de qualquer modo sem afetar a produtividade de qualquer trabalhador.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

Os dados da tabela abaixo mostram a produtividade estimada mensal de cada trabalhador em duas divisões da firma.

A coluna MAX (P,H) mostra a produtividade máxima em qualquer das duas divisões da firma.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

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O problema da alocação quando os trabalhadores não são filtrados [screened]

Se os trabalhadores não são screened, eles podem ser alocados as divisões nas quais eles são mais produtivos.

Por exemplo, o trabalhador 1001 seria alocado ao setor H e o trabalhador 1002 ao setor P.

Se os trabalhadores não são filtrados, então as firmas não têm informações sobre eles. Sob estas circunstâncias, é melhor alocar cada trabalhador a divisão H, pois o trabalhador médio produz mais em H do que em P, e a firma não tem informação sobre qual se basear sua alocação.

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O problema da alocação quando os trabalhadores não são filtrados [screened]

Média de H = $ 8,910Média de P = $6,012Média Max (P,H) = $9,963

Se todos são alocados em H o produtos será:30 x 8,910 = $ 267.300Se todos são alocados em P30 x 6,012 = $ 180.360

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As implicações da filtragem [screening] para a firma

A firma pode filtrar cada trabalhador ao custo de $ 700 por trabalhador e alocar cada trabalhador a sua atividade mais produtiva.

Se a firma decidir filtrar cada trabalhador, a firma irá receber Max (H,P) de cada trabalhador, menos $ 700.00 por trabalhador.

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As implicações da filtragem [screening] para a firma

Assim, a firma aloca os trabalhadores - 02, 09, 15, 16, 22, 24, 25, 26, 28, 29, 30 em P e os demais em H.

Todos os trabalhadores para cuja diferença entre P e H é positiva deveriam ser alocados em H porque eles valem mais do que em P.

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As implicações da filtragem [screening] para a firma

Quando a screening é feita, o produto total seria a soma do produto de cada trabalhador na divisão relevante, menos $ 700 por custo de screening de cada trabalhador. Assim, temos que:

30 x (9.963 –700) = 277.890 > 267.300

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As implicações da filtragem [screening] para a firma

Como 277.890 > 267.300

vale a pena para a firma realizar a filtragem dos trabalhadores, mesmo que isto custe $ 700,00 para obter esta informação, pois os ganhos de uma alocação ótima dos trabalhadores dentro da empresa mais do que cobrem os custos.

A filtragem irá aumentar o produto da firma em cerca de $ 10.500 ou em cerca de 4%, o que é um ganho significativo para a firma.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

caso # 2

Suponhamos agora que exista apenas um certo número de vagas disponíveis em cada divisão, tal como:

número de vagas: 20 H e 10 P.

Quais os trabalhadores devem ser alocados em H e quais devem ser alocados em P?

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

Sem screening, todos os trabalhadores se parecem, de modo que a firma simplesmente aloca os trabalhadores aleatoriamente. Deste modo o produto esperado é dado por:

(20 * 8.910) + (10* 6.012) = $238.320

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

Se a firma fizer o screening temos que:

A regra ótima de alocação usa a diferença entre o produto em P e H para cada indivíduo.

A diferença entre o produto em P e H é chamado de vantagem absoluta do trabalhador em H.

Os indivíduos com as 20 maiores vantagens absolutas em H devem ser alocados em H e o resto em P.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

A lógica é que a firma deseja colocar as pessoas que são as melhores em H as piores em P em H. Ao contrário, aquelas que são os melhores em P e os piores em H devem ir para P.

Classificando as pessoas por diferenças entre seu produto nos dois setores e alocando-os de acordo obtremos que a alocação ótima resulta em 10 em P e 20 em H.

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas

A alocação de 10 em P e 20 em H resulta em que:

Produto total = $298.261 (?)Custos do screening = 30*700 = 21.000Produto líquido= 297.246 - 21.000 = 276.246(?)

276.246 > 238.380 [16% maior] (?)

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas – conclusões e implicações

(i) Quando o número de vagas é variável, os trabalhadores a serem alocados a uma tarefa onde o seu produto é elevado, é maior em termos absolutos;

(ii) Quando o número de vagas é fixado devido a restrições tecnológicas, os trabalhadores devem ser classificados com base numa vantagem absoluta e alocados a uma tarefa apropriada até que todas as vagas sejam preenchidas;

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas – conclusões e implicações

(iii) a screening é mais valiosa ou é mais útil quando os trabalhadores são heterogêneos, de modo que suas habilidade não são similares em cada emprego;

(iv) se há duas ou mais habilidades, os trabalhadores dever ser alocados as tarefas onde seu produto é mais elevado em termos absolutos;

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas – conclusões e implicações

(v) quando o número de vagas é fixado,os trabalhadores devem ser classificados [ranked] baseados sobre sua vantagem absoluta e estão alocados as tarefas apropriadas até que todas as vagas seja preenchidas;

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O problema da alocação dos trabalhadores as vagas – conclusões e implicações

(vi) a separação [sorting] dos trabalhadores entre vagas é mais importante, mais significativa para a empresa quando os trabalhadores tem diferentes habilidades; quando aqueles que são bons no emprego H não são bons no emprego P e vice versa.

A screening é menos valiosa quando os trabalhadores são homogêneos.

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma

O problema da designação das tarefas apresentado neste capítulo refere-se a um caso onde há um determinado número de vagas a serem preenchidas.

A regra usada para resolver este problema foi o de classificar as trabalhadores por sua vantagem absoluta e aloca-los numa vaga de acordo com sua vantagem absoluta.

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [Lazear, 1998]

Suponha que existam:

(i) z trabalhadores e z vagas;(ii) m cargo do tipo H e (z-m) cargos do tipo P;(iii) assim, m dos z trabalhadores devem ser alocados a H e (m-z) devem ser alocados em P;(iv) Hi – é o produto por trabalhador i em H e.

Pi – produto do trabalhador i em P;

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma

(v) A alocação ótima maximiza a soma de todos os trabalhadores;

(vi) dando aos trabalhadores uma subscrição, tal que a alocação ótima tenha trabalhadores 1 até m alocados em H e (m+1) até z em P, temos que o produto máximo é dado por:

(1) Max Qt* = H1+ H2+ ... + Hm + Pm+1 +...+ Pz

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma

Mas se for verdade de Qt* é o produto máximo, então deve ser verdade que uma mudança nos empregos entre quaisquer dois trabalhadores irá resultar num produto mais baixo:H1+ ... + Hm + Pm+1 + ... Pz >

m z

Hr + Hj Pj + pq j=1 q= m+1 j K q r

( 1 k m , m+1 r z) a qual pode ser escrita como:

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma

Hk – Pk > Hr – Pr (1 k m , m+1 r z)

Esta expressão nos diz que a diferença absoluta entre as k’s produtividades em H e a sua produtividade em P deve exceder a diferença entre as r’s produtividades em H e as r’s produtividades em P.Isto deve ser verdadeiro para todo o K e r onde k é definido como o trabalhador cujo o nome está entre 1 e m e r é o trabalhador cujo nome está entre (m+a1) e z.

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma

[O modelo de Garibaldi (2003)]

Caso com o número variável de vagas

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

(i) há n trabalhadores para n vagas a serem alocadas numa empresa no qual existem dois setores H e S;

(ii) se a firma não filtra os trabalhadores, ela deve estimar o valor da produção média em ambos os setores; onde Hm e Sm são os valores médios de produção em ambos os setores;

n n

Hm = [i=1 Hi/n] e Sm = [ i= 1 Si/n]

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

(iii) se os trabalhadores não são filtrados [screened] e o número de vagas é variável, então o problema da alocação deveria ser resolvido pela alocação dos trabalhadores onde a produção média é maior, isto é:

Max (Hm, Sm)

se se nós assumirmos que Hm > Sm, a produção total será Qr = nHm

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

(iv) vamos assumir aqui que a firma pode filtrar os trabalhadores ao um custo unitário $c, condicional a filtragem, isto é, a firma é capaz de encontrar qual é a vantagem absoluta do trabalhador na produção, isto é, para um determinado trabalhador i, a vantagem comparativa em termos absolutos é Max (Hi, Si), de modo que o produto total sob screening será igual a:

n

Qscrening = { i=1 Max [Hi, Si] – cn}

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

A filtragem [screening] será ótima somente se:

n

i=1 Max [Hi, Si] – cn nHm

Assim, vemos que a filtragem [screening] é ótima quando:

(a) $c é pequeno;(b) quando os trabalhadores são muito heterogêneos, de modo que quem é bom no setor H não é bom no setor S.

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Exemplo – Job assignment – variable slots

N S H Prob. Max Diferença

1 JOE 100 69 0.25 100 31

2 ROBIN 80 85 0.25 85 -5

3 ROBERT 60 90 0.25 90 -30

4 LOISE 30 100 0.25 100 -70

Produto total 270 344

Produto médio 67.5 86

Produto com o indivíduo no seu max.

93.75 275

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Exemplo – Job assignment – variable slots

Com custos de screening [c= 10] – 83.75

Com custos de screening [c = 5] – 88.75

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

Caso com o número fixo de vagas

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

(i) suponha que existam n trabalhadores e n vagas, mas que existam apenas h no setor H e s no setor S, sendo que s+h = n;(ii) o problema da alocação ótima maximiza a soma do produto de todos os trabalhadores; (iii) assumindo que os trabalhadores possam ser denominados de 1 a h no setor H e h+1 no setor S, temos que:

Q* = H1 + H2 + ... Hh + Sh+1 + ... Sn

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

Se Q* é ótimo, então deve ser verdade que mudando os trabalhadores de setor nós não aumentamos o produto. Se a alocação Q * é ótima, deve ser verdade que Q* > Q k – r. Assim, temos que:

h n

H1+H2 + Hh + Sh+1+ ... Sn > hj + Hr + Sj +Sk j=1; jk j=h+1; jr

(h+1) r ni 1 k hi

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

Simplificando a expressão acima obtemos que:

Hk + Sr > Hr + Sk ou que

Hk – Sk > Hr – Sr (h+1) r ni 1 k hi

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

Hk – Sk > Hr – Sr (h+1) r ni 1 k hi

A expressão acima nos diz que a diferença absoluta entre k’s na produção nos setores H e S é maior do que a diferença absoluta ente os r na produção de H e S. Isto é, qualquer trabalhador alocado em H tem uma diferença maior entre H e S do que qualquer outro trabalhador alocado em S.

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Exemplo [O modelo de Garibaldi, 2003]

Vagas Alocação #1 Alocação #2

S1 100 JOE 100 JOE

S2 80 ROBIN 60 ROBERT

H1 90 ROBERT 85 ROBIN

H2 100 LOISE 100 LOISE

TOTAL 370 345

Média 92.5 86.25

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O tratamento formal do problema da alocação dos trabalhadores na firma [O modelo de Garibaldi, 2003]

A regra geral para a obtenção da alocação ótima é a seguinte:

Classifique os trabalhadores de acordo com sua vantagem absoluta [diferenças absolutas de produtividade] e aloque-os nas vagas abertas com base na classificação [do maior ao menor] até que todas as vagas em H sejam preenchidas.

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Informação pública ou privada

Cada trabalhador alocado em H possui uma grande diferença entre H e P do que qualquer outro trabalhador alocado em P.

Isto é exatamente a regra discutida no texto – classificar os trabalhadores por sua diferença produtiva absoluta entre H e P com base na classificação (da mais alta diferença a mais baixa) até que todas as vagas serem preenchidas.

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A filtragem e a capacidade da firma de atrair candidatos

Porque um trabalhador insiste em passar por um processo de seleção, se existe a possibilidade de não ser efetivado no final e essa informação se tornar pública?

Empresas que pagam acima do mercado têm que selecionar, para evitar que candidatos não produtivos sejam selecionados e efetivados.

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Principais pontos e conclusões do capítulo

(i) melhores informações sobre as habilidades dos trabalhadores tem valor econômico: o trabalhador pode ser melhor selecionado e pode ser colocado em vagas onde ele for mais produtivo. Contudo, devemos ter claro que a obtenção da informação [screening] pode ser cara de obter [seja através de testes ou de observação no próprio trabalho];

(ii) a screening pode ser vista como um investimento que as firmas fazem em obtenção de informação, envolvendo assim análises de custo e benefício;

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Principais pontos e conclusões do capítulo

(iii) se a informação sobre a produtividade do trabalhador puder ser mantida (ou ser específica) a firma, então a firma estaria disposta a investir na obtenção desta informação e obter as recompensas através de uma produtividade mais elevada do trabalhador filtrado [screened];

(iv) se a informação sobre o trabalhador se tornar pública, o trabalhador é que estará disposto a investir (através de salários iniciais mais baixos) e obter as recompensas através da obtenção de uma “certificação de qualidade”;

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Principais pontos e conclusões do capítulo

(v) filtrar os candidatos é mais lucrativo quando:

a) os custos de filtragem forem baixos;

b) uma grande proporção dos candidatos for recusada devido a filtragem;

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Principais pontos e conclusões do capítulo

(vi) se houver duas ou mais habilidades e vagas de emprego, então o problema se torna um de alocação de tarefa:

a) quando o número de vagas é variável, o trabalhador deveria ser alocado a tarefa onde seu produto é o mais elevado em termos absolutos;

b) quando o número de vagas é fixo, os trabalhadores deveriam ser classificados em termos vantagem absoluta e então alocados a tarefa apropriada até que as vagas fossem preenchidas;

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Principais pontos e conclusões do capítulo

c) a filtragem dos trabalhadores entre as vagas é mais importante quando os trabalhadores têm diferentes habilidades, isto é, quando aqueles que são bons no emprego A e são maus no emprego B e vice versa.

d) a filtragem [screening] é menos valiosa quando os trabalhadores são homogêneos.

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Fim

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