Construções Lógico –Matemáticas – Aula 01

IMES – Fafica

Curso de Pedagogia – 2º Ano

Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira

fabricio@fafica.br

Objetivo

• Orientar estratégias voltadas à didática lúdica, de forma a facilitar a aquisição de conceitos cognitivos, afetivos e sociais.

• Instrumentar uma aprendizagem mais significativa no campo do raciocínio lógico–matemático na Educação Infantil e séries iniciais do E. F..

• Favorecer o exercício da criatividade e criar uma memória lúdica.

ProgramaUnidade 1: Conhecimento lógico–matemático

1.1 O desenvolvimento do raciocínio lógico–matemático

segundo Piaget

1.2 Classificação

1.3 Pertinência e inclusão

1.4 Blocos lógicosUnidade 2: A construção do

número

2.1 Objetivos para ensinar

números

2.2 Simbolização

2.3 Sequências e séries

2.4 Atividades com dominós

2.5 Correspondência

2.6 Barras Cuisenare

Programa

Unidade 3: Sistema de Numeração

3.1 Histórico do Sistema de Numeração

3.2 Base de sistema de numeração

3.3 Sistema de numeração decimal

3.4 Material dourado

Unidade 4: Jogos e desafios

4.1 Os jogos e a construção do

conhecimento

4.2 Construção de jogos

Unidade 5: Resolução de

problemas

5.1 Jogos de Boole

5.2 Problemas de Lógica

Bibliografia

Jean Piaget (1896 – 1980)• O mais influente pensador no campo da Educação durante a

segunda metade do século XX.

• Não existe método de Piaget para educar.

• Nunca foi pedagogo, era biólogo utilizando a ciência para

observar o processo de aquisição do conhecimento no ser

humano, particularmente na criança.

• Criou um campo chamado epistemologia genética, ou seja,

uma teoria do conhecimento centrada no desenvolvimento

natural da criança.

• Vem de Piaget a ideia de que o aprendizado é construído

pelo aluno, inaugurando a corrente construtivista.

• Com Piaget, fica claro que as crianças não raciocinam como

os adultos, inserindo gradualmente regras, valores e

símbolos através da assimilação e acomodação (exemplo da

ave como animal voador).

Os quatro estágios de desenvolvimento cognitivoSensório–

Motor

Até 2 anos de idade;

As crianças adquirem a

capacidade de administrar seus reflexos básicos;

Período anterior à linguagem;

O bebê desenvolve a percepção de si

mesmo e dos objetos à sua volta.

Pré–Operacional

Dos 2 aos 7 anos de idade;

Surge a capacidade de

dominar a linguagem;

Começa a representação do

mundo por meio de símbolos;

É egocêntrica e não é capaz,

moralmente, de se colocar no lugar do

outro.

Operações Concretas

Dos 7 aos 11/12 anos de idade;

Adquire a noção de reversibilidade das

ações;

Discrimina os objetos por

similaridades e diferenças;

Pode dominar conceitos de tempo

e número.

Operações Formais

Por volta dos 12 anos de idade;

Marca a entrada na idade adulta (cognitiva);

Domina o pensamento lógico

e dedutivo;

Relaciona conceitos abstratos e raciocina sobre

hipóteses.

Constance Kamii

• Natural de Genebra (Suíça);

• Filha de pais japoneses viveu no Japão até os 18 anos;

• Bacharelou-se em Sociologia em 1955 nos Estados Unidos;

• Possui Mestrado em Educação (1957) e Doutorado em

Educação e Psicologia (1965) ambos pela Universidade de

Michigan;

• Aluna e colaboradora de Jean Piaget fez diversos cursos de

Pós-Doutoramento na Suíça e Estados Unidos ligados à

epistemologia genética;

• Atualmente é professora na Universidade do Alabama, EUA.

IntroduçãoO que é “conservar o número”?

Conservar o número significa pensar que a quantidade continua a

mesma quando o arranjo espacial dos objetos for modificado.

Método (Inhelder, Sinclair e Bovet, 1974)

Materiais: 20 fichas vermelhas e 20 fichas azuis

Igualdade Conservação Contra-argumentação Quotidade

Igualdade

Coloque tantas fichas vermelhas como eu coloquei as azuis ...

Conservação

Existem tantas azuis quantas vermelhas, ou há mais aqui (azul) ou mais aqui (vermelha)?Como é que você sabe?

Contra–argumentação (1)

As duas fileiras têm a mesma quantidade.

Veja esta fileira (vermelha) é mais comprida. Uma outra criança disse que há mais fichas nesta fileira

porque ela é mais comprida.Quem está certo, você ou a outra criança?

Contra–argumentação (2)

A fileira de baixo (vermelha) possui mais fichas.

Mas você não se lembra de antes?Nós colocamos uma ficha vermelha em frente de cada

azul.A outra criança disse que havia a mesma quantidade de

vermelhas e azuis.Quem você acha que está certo, você ou a outra

criança?

Quotidade

Conte as fichas azuis.Quantas vermelhas você acha que existem?

Você pode adivinhar sem contar?Como é que você sabe?

Níveis Igualdade Conservação

Nível I – –

Nível II + –

Nível III + +

No Nível I a criança não consegue fazer um conjunto com o

mesmo número.

Logo é desnecessário dizer que ela ainda não pode conservar a

igualdade de dois conjuntos.

Nível I

Quando as crianças ainda não construíram o início da estrutura

mental do número

elas usam o que lhes parece o melhor critério.

Nível IINo Nível II, que se encontra entre quatro e cinco anos de idade,

a criança consegue fazer um conjunto com o mesmo número, mas

não consegue conservar a igualdade.

Como é que você sabe?Tem mais vermelhas porque as azuis estão todas

espremidas.

Nível IIIAs crianças do Nível III são conservadoras. Dão respostas

corretas a todas as perguntas, não sendo confundidas por contra-

argumentações.Existem tantas azuis quantas vermelhas porque já era assim muito antes,e nós não retiramos nada, elas só estavam espremidas.

(Argumento da identidade)

Nós podíamos colocar todas as vermelhas do jeito que estavam antes,por isso não há mais azuis ou mais vermelhas.

(Argumento da reversibilidade)

Aqui as vermelhas estão numa fileira comprida,mas há espaço entre as fichas azuis, por isso dá na mesma.

(Argumento da compensação)

Para Refletir1) Piaget foi o maior educador da segunda metade do século XX. Você concorda com esta

afirmação? Justifique.

2) O que é epistemologia genética?

3) O que entende-se por construtivismo?

4) Quais são os níveis de desenvolvimento cognitivo segundo Piaget? Caracterize-os de

acordo com a faixa etária.

5) Qual a relação do trabalho de Constance Kamii com o trabalho de Jean Piaget?

6) O que é conservação do número?

7) Quais são as etapas propostas por Sinclair para verificar a conservação do número em

crianças?

8) Uma criança que encontra-se no nível I é conservadora? Justifique.

9) Uma criança que encontra-se no nível II é conservadora? Justifique.