UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA

Licenciatura Plena em Química

Centro de Ciência e Tecnologia

Físico-Química Experimental I

Professora Janaína Oliveira

DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE VISCOSIDADE: VISCOSÍMETRO DE OSTWALD

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Campina Grande – PB

2012

1 INTRODUÇÃO

Viscosidade é uma grandeza física frequentemente associada às propriedades dinâmicas dos fluídos, nos quais incluem os gases, vapores, líquidos, materiais plásticos ou mesmo grãos de matéria sólida e a matéria sólida no estado fundido. Em uma linguagem refinada, a viscosidade é a propriedade dos fluidos correspondente ao transporte microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular. Quanto maior a viscosidade, menor a velocidade em que o fluído se movimenta. Ou ainda podemos dizer que a viscosidade é a medida da resistência de um fluído à deformação causada por um torque (momento estático). É comumente percebida como a “grossura”, ou resistência ao despejamento. Dessa forma, quanto maior a viscosidade, menor a velocidade em que o fluído se movimenta, onde menor será a quantidade de matéria transportada pelo líquido.

Na literatura, podemos encontrar uma verdadeira gama de informações a respeito da viscosidade das substâncias, havendo a reunião de vários conceitos sobre o tema, facilitando a compressão pela seleção da linguagem mais acessível. A viscosidade de um líquido, o inverso da fluidez, estaticamente mede a resistência interna oferecida ao movimento relativo de diferentes partes desse líquido. Ou seja, a viscosidade mede a resistência de um líquido em fluir (escoar).

Assim como na maioria das substâncias, vários fatores influenciam das características físicas e químicas destas. Podemos citar a densidade, relação massa/volume das substâncias. Para a viscosidade, a densidade não esta ligada diretamente, havendo líquidos com densidades relativamente próximas, possuindo discrepantes coeficientes para viscosidade, contudo, sempre deve ser considerada, pois, para líquidos com características físico-químicas parecidas, podem influenciar na viscosidade.

Um exemplo de uma grande diferença de viscosidade pode ser observado entre a água e o óleo. Ambos possuem coeficientes de viscosidade iguais, porém, o óleo apresenta grande viscosidade em relação à água. Isso pode ser explicado pela diferença de polaridade de suas moléculas, bem como, as forças coexistentes sobre elas.

Matematicamente, a viscosidade () é a derivada do gráfico da força de cisalhamento por unidade de área entre dois planos paralelos do líquido em movimento relativo (tensão de cisalhamento, ) versus o gradiente de velocidade dv/dx (taxa de cisalhamento, ) entre os planos, isto é, = , onde:

taxa decisalhamento γ=dvdx

= velocidadediferencialespessura diferencial

tens ã ode cisalhamentoτ=d τd γ

=F ( for ç a)A (área)

viscosidade=d τd γ

= F / Adv /dx

A unidade de viscosidade comumente utilizada no sistema cgs é a poise (g/cm.s = P), definido como a viscosidade de um líquido em que a unidade de força por unidade de área, agindo sober as duas camadas líquidas de área unitária e separadas pela unidade de comprimento, provocando um deslocamento que ocorre com a unidade de

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velocidade. Atualmente, como a viscosidade da água a 20C é muito próxima de um centipoise (um cp; valor exato: 1,002 cP) os valores de viscosidade eram freqüentemente tabelados em cP. A relação entre a atual unidade SI e a antiga unidade é 1 mPa s = 1 cP.

Habitualmente, podemos expressar a viscosidade de um líquido observando-se a velocidade de escoamento através de alguma forma de tubo capilar. Para determinação exata, deve-se manter um escoamento paralelo ao eixo do tudo, e a velocidade não deve exceder a certo valor, o qual ficará dependendo da viscosidade do líquido e do raio do tubo. A viscosidade de fluído pode ser determinada por vários métodos experimentais, como por exemplo, a medida do tempo de vazão de um líquido através de um capilar, a medida do tempo de queda de uma esfera através de um líquido. Podemos ainda determinar a viscosidade cinemática, expressa por:

ϑ=❑ρ

(Eq .1)

onde é a viscosidade dinâmica e ρ é a massa específica do líquido. Tem por unidade o Stokes (g/cm.s).

Um método que atende bem as essas expectativas é o procedimento utilizando o viscosímetro de Ostwald.

O viscosímetro de Ostwald permite uma determinação simples do coeficiente de viscosidade a partir de uma substância padrão. Neste caso as medidas de viscosidade são feitas por comparação entre o tempo de vazão de um líquido de viscosidade conhecida, geralmente a água, e do líquido cuja viscosidade se deseja determinar. A equação utilizada para tanto é expressa da seguinte forma:

relativa=❑1

❑2=

ρ1 t1

ρ2 t 2

ρ (Eq .2 )

onde , ρ e t são respectivamente o coeficiente de viscosidade dinâmica, massa específica e o tempo de escoamento. Esse método propõe bons resultados para líquidos com viscosidade média (água) – poucos viscosos.

O grau de viscosidade é importante em muitas aplicações. Por exemplo a viscosidade do óleo do motor determina o quanto ele pode efetivamente lubrificar as partes de um motor de automóvel.

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Viscosímetros capilares de Ostwald

2 MATERIAL E MÉTODO

2.1 MATERIAIS UTILIZADOS

Viscosímetro de Ostwald; Pipetas de 10 mL; Béqueres de 50 mL; Termômetro; Cronômetro; Balança analítica; Balança volumétrico.

2.1 SUBSTÂNCIAS UTILIZADAS

Água destilada; Solução de sacarose à 20 e 30%; Álcool a 60%

2.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

No procedimento foi utilizado o viscosímetro de Ostwald, que foi previamente higienizado com a substância utilizada.

Inicialmente, com o auxílio de um suporte universal montou-se a estrutura adequada, controlando bem para que cada experiência firmasse-se a mesma posição vertical. Em seguida, pipetou-se 10 mL (volume padrão) de água destilada no viscosímetro pelo braço mais largo e mediu-se a temperatura.

Deixou-se o líquido subir no braço capilar até o nível chegar acima da marca A, utilizando uma pipeta na sucção e em seguida deixou-se escoar o nível da água, até abaixar do nível A até B, e cronometrou-se. Cronometrou-se o tempo de escoamento do líquido do ponto A a B.

O experimento foi realizado 3 vezes para cada substância.

Neste experimento a picnômetria não foi necessária, visto que possuíamos as densidades das substâncias utilizadas, provenientes de outro experimento para a temperatura de 26°C.

3 DADOS E RESULTADOS EXPERIMENTAIS

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3.1 QUADRO DE ANOTAÇÕES EXPERIMENTAIS

SUBSTÂNCIA ÁGUA SACAROSE 30%

SACAROSE 20%

ÁLCOOL 60%

Tempo de escoamento 1

10,780 s 18,920 s 15,010 s 23,380 s

Tempo de escoamento 2

10,880 s 18,760 s 14,450 s 22,75 s

Tempo de escoamento 3

10,970 s 18,450 s 14,260 s 22,540 s

Média 10,870 s 18,710 s 14,470 s 22,890

3.2 APLICAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS

(1) Citar alguns métodos para medir a viscosidade. E dizer qual o método empregado na experiência. Explique por usou 10 mL em todas as determinações.

Podemos determinar a viscosidade de muitas substâncias utilizando outros métodos, além do método do viscosímetro de Ostwald (capilar), empregado neste experimento. Podemos utilizar também o viscosímetro rotacional, viscosímetro de esfera de orifício e etc.

Utilizou-se sempre o volume de 10 mL para que tivéssemos um volume padrão, pois, a incidência do volume, reflete gradualmente sobre a viscosidade, devido às forças adesivas.

(2) Discuta a efeito de modificação da estrutura molecular sobre a viscosidade dos líquidos.

A viscosidade é uma propriedade física que os objetos em geral possuem de resistir a variações na forma física. Ela é causada, em grande parte, pelas interações intermoleculares; quanto mais intensas forem estas forças, mais viscoso será o material. Tanto as interações permanentes dipolo-dipolo, quanto às forças de Lundu afetam a viscosidade assim como a temperatura. Outro fator importante é a facilidade com que as moléculas de uma substância se entrelaçam uma com as outras. É de se esperar que moléculas de peso molecular mais elevado tenham uma resistência maior ao escoamento como se observa nos derivados do petróleo.

(3) Calcule a viscosidade da água destilada.

Para o cálculo da viscosidade da água utilizamos a seguinte expressão matemática, que depende de valores tabelados (modelagem matemática) para uma determinada temperatura. A temperatura da água no experimento foi de 26,0°C.

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H2 O= 5,95

(43,23+26)1,542=8,692 x10−3 poise

(4) Calcule as viscosidades dinâmica, relativa e cinemática das soluções de sacarose e álcool.

Para o cálculo da viscosidade dinâmica e relativa utilizamos a equação 2

relativa=❑1

❑2=

ρ1 t1

ρ2 t 2

⇒

❑2 ( ρ1 t1 )=❑1 ( ρ2t 2 )⇒

❑1=❑2

ρ1 t1

ρ2 t2

x=❑2

ρ x t x

ρ2t 2

ondex ; ρ x ; t x são respectivamente a viscosidade dinâmica, densidade e tempo de

escoamento de determinado líquido e ❑2;ρ2 ; t2 referentes ao líquido de referência (água destilada). Aplicando os valores obtivemos os seguintes coeficientes de viscosidade dinâmica:

sacaroseà 30 %=0,0161 poisesacaroseà 20 %=0,0129 poiseetanol à60 %=0,0170 poise

Para o cálculo da viscosidade relativa utilizamos o primeiro membro da equação 2, utilizando a água como líquido de referência ❑2e a viscosidade dinâmica ❑1 .

r=❑1

❑2

sacaroseà 30 %r=1,852 stokes( gcm

. s)

sacaroseà 20 %r=1,484 stokes ( gcm

. s)

etanol à 60 %r=0,511 stokes( gcm

. s)

Para o cálculo da viscosidade cinemática utilizamos a equação 1: ϑ=❑r

ρonde ϑcorresponde ao coeficiente de viscosidade cinemática, ❑rviscosidade relativa do

líquido e ρ massa específica da substância

sacaroseà 30 % ϑ=1,716 Stokessacaroseà 20 % ϑ=1,721 Stokesetanol à60 %ϑ=1,721 Stokes

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(5) Compare os resultados obtidos para a viscosidade dinâmica e comente o erro obtido para as substâncias (álcool e acetona).

Os coeficientes para viscosidade dinâmica das soluções de sacarose vão de encontro com o conceito de viscosidade estudado. Quanto maior a concentração, maior será a viscosidade da substância. Como nesse caso se trata de duas soluções de sacarose com diferentes concentrações, a densidade é diretamente proporcional a viscosidade. Neste caso, houve a aumento da massa, havendo maior interação do soluto com as paredes do capilar e ação das forças coesivas, aumentando a viscosidade do meio, ou seja, menos matéria foi transportada pelo capilar em relação ao tempo – área.

Não foi possível exprimir o erro (acetona – álcool), pois não foi utilizada a acetona no experimento.

(6) Conhecendo-se as massas específicas, tempo de escoamento e viscosidade absolutas das soluções de sacarose nas diferentes concentrações, construa os gráficos.

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

Series2Linear (Series2)Series4Linear (Series4)

Viscosidade (poise)

esco

amen

to (s

egun

dos)

Gráfico 1 - tempo de escoamento x viscosidade

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

Series2Linear (Series2)Series4Linear (Series4)

viscosidade (poise)

dens

uida

de (g

/cm

3)

Gráfico 2 - densidade x viscosidade;

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No gráfico 1 (escoamento x viscosidade) percebe-se que quanto maior a viscosidade de uma substância, mais tempo ela levar pra percorrer um capilar ou uma área específica. No gráfico 2 verificamos que quanto maior a viscosidade de uma substância, mais densa ela é, em relação a sua concentração.

3.3 ERRO EXPERIMENTAL – SOLUÇÕES DE SACAROSE (20% e 30%)

O valor teórico da viscosidade dinâmica da sacarose 20% e 30% a 26°C é 0,0166 poise e 0,0345 poise (PERRY& CHILTON 1980), portanto,

Errosac 20 %=|exp−teóricoteórico

∙ 100|=|0,0129−0,01660,0166

∙100|=22,2 %

Errosac 30 %=|exp−teóricoteórico

∙ 100|=|0,0161−0,03450,0345

∙100|=53,3 %

4 ALGUMAS CONSIDERAÇÕES

O experimento em questão permitiu-nos obter, através das equações de escoamento laminar, os coeficientes de viscosidade de alguns líquidos baseando-se em suas densidades por viscosímetro de Ostwald.

O expressivo erro experimental para as soluções de sacarose pode ser deduzido por sua aparência contaminada no frasco, entupindo um dos braços do viscosímetro de Ostwald, dificultando o escoamento.

4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANJOS, Paulo R.; COLODEL, Cristiane.; GONÇALVES, Kátia S.; JACUMASSO, Tiago.; Determinação da medida do coeficiente de viscosidade de um líquido. Universidade Estadual de Ponta Grossa, 2009. Disponível em <http://www.ebah.com.br/determinacao-do-coeficiente-de-viscosidade-de-um-liquido-doc-a28901.html> Acesso em 31/05/2012 às 05h23min

ALMEIDA, Alexandre M.; BARAN, Franklin S.; MELO, Pamela T. H.; OLIVEIRA, Alisson R.; SILVA, Rodrigo C.; Viscosidade e Número de Reynolds. Faculdade de Telêmaco Borba – PR: 2009. Disponível em <http://www.ebah.com.br/viscosidade-e-numero-de-reynolds-pdf-a16286.html> 31/05/2012 às 06h23min

PERRY, R. H.; CHILTON, C. Manual de Engenharia Química. Rio de Janeiro: Guanabara Dois Ltda., 1980.

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