Dimensionamentode Estruturas em Aço

Módulo3

Parte 1

2ª parte

Módulo 3 : 2ª ParteDimensionamento de um Galpãoestruturado em Aço

Sumário

Dados de projeto página 3

1. Definição página 5

2. Combinações a serem verificadas página 5

2.1. Combinação Última Normal página 5

2.1.1. Combinação 1 página 5

2.1.2. Combinação 2 página 5

3. Cálculo da Barra 23 (Banzo Inferior) página 6

3.1 Determinação da Força de Tração Resistente de Cálculo página 6

4 Cálculo da Barra 08 (Banzo Superior) página 8

4.1 Determinação da Força de Compressão Resistente de Cálculo página 8

5 Conclusão página 12

Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1

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Dimensionar os elementos estruturais do galpão abaixo de acordo com a NBR 8800 : 2008

Dados do Projeto

Figura 2a

Perspectiva Galpão 1

Módulo 3 : 2ª parte

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Dados do Projeto:

• Usar perfis metálicos laminados ou em chapa dobrada ASTM A36

• Sistema estrutural adotado: treliça, sendo os banzos inferior e superior estruturados com perfis “U” simples e as diagonais estruturadas com dois perfis “L”, paralelos, afastamento igual a largura dos banzos.• Pé direito = 4,0m

* Para vãos até 15m, para facilitar os cálculos, podemos considerar a carga de vento como vertical, distribuída pela área da cobertura. Na realidade, o vento produz car-gas de pressão e sucção e seu comportamento real pode ser estudado na NBR 6123.

O galpão suportará as cargas indicadas:

Telhas metálicas 0,1 kN/m2

Instalações 0,2 kN/m2

Carga de vento* 0,3 kN/m2

Peso próprio da estrutura 0,15 kN/m2

Perspectiva Galpão 2

Perspectiva Galpão 3

Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1

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O professor Yopanan Rebello define a treliça como “um sistema estrutural formado por barras que se li-gam em nós articulados e sujeitas apenas a esforços de tração e compressão simples. Para isto as cargas devem ser sempre aplicadas nos nós.”

Por área de influência, determinamos as cargas concentradas nos nós. Neste caso, devido a ação do vento, duas combinações devem ser verificadas.

Obs: Neste caso, a carga com instalações foi considerada como carga acidental principal.

Figura 2b

1. Definição

2. Combinações a serem verificadas

- Combinação Última Normal

2.1. Combinação 1

Obs: Neste caso, a ação do vento foi considerada como carga acidental principal.

2.2 Combinação 2

(Prevalece o maior resultado)

Módulo 3 : 2ª parte

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Resolvendo a treliça encontramos a força axial de tração máxima na BARRA 23 e compressão máxima na BARRA 8.

CÁLCULO DA BARRA 23 (banzo inferior)

Elementos tracionados Ver item 4 do módulo 1 : 2ª parte

DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE TRAÇÃO RESISTENTE DE CÁLCULO

Seja o perfil “U” 102x7,9 kg/m - laminado (Ver Uso do Aço na Arquitetura – Prof. Margarido, Cap.3 P.11)

Propriedades Geométricas

A = 10,10 cm2

d = 10,16 cm b = 4,01 cm t = 0,46 cm I = 159,5 cm4

I = 13,1 cm4

r = 3,97 cmr = 1,14 cm

Figura 2c

Figura 2d

g

f

w x

y

x

y

Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1

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- Para escoamento da seção bruta

- Para ruptura da seção líquida

Determinação de Ae:

Onde:

Então:

- Verificação da esbeltez máxima

Sendo que ry=1,14 prevalece na verificação por ser o menor raio de gira-ção da peça, portanto situação mais propícia à vibração ou efeito da ação do vento.

(O PERFIL “U” 102x7,9 kg/m ATENDE!)

- Perfil sem furos

(OK!)

(OK!)

- Força transmitida diretamente por solda ou parafuso

(OK!)

Módulo 3 : 2ª parte

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Figura 2e

DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE COMPRESSÃO RESISTENTE DE CÁLCULO

Seja o perfil “U” 102x7,9 kg/mPropriedades Geométricas

Ag = 10,10 cm2

d = 10,16 cm bf = 4,01 cm tw = 0,46 cmtf = 0,75 cmIx = 159,5 cm4

Iy = 13,1 cm4

rx = 3,97 cmry = 1,14 cmh=d-2.tf = 10,16-2.0,75= 8,66 cm

Verificação da flambagem local da Alma Elementos AA – Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 2, tabela F.1, Anexo F da Norma)

CÁLCULO DA BARRA 08 (banzo superior)

Elementos comprimidos Ver item 5 do módulo 1 : 2ª parte

(OK!)

Verificação da flambagem local das mesas

Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1

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Elementos AL – Possui uma borda longitudinal vinculada (Caso 4, tabela F.1, Anexo F da Norma)

Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentrodos limites, = 1.

Condições dos vínculos

Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixoscentrais de inércia

Figura 2f

Q

O valor de usado é em relação ao eixo central de menor inércia, portanto situação de maior instabilidade:

O valor do índice de esbeltez reduzido mais desfavorável ficou den-tro do limite , indicando que o valor de pode ser determi-nado na tabela 4 - Pag. 45 da NBR 8800 : 2008.

Verificação quanto à flambagem global

= 0,664

- eixo de maior inércia, mais rígido

- menos rígido portanto prevalece na verificação (OK!)

(OK!)

Módulo 3 : 2ª parte

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Finalmente,

Obs: Na prática, o perfil poderia ser utilizado a critério do proje-tista, visto que o valor da força resistente é quase o valor da força solicitante e temos coeficientes de ponderação que afastam as solicitações dos limites de ruptura. Porém, didaticamente iremos testar uma nova seção:

Seja agora o perfil “U” 102x9,3 kg/m

Propriedades Geométricas

Ag = 11,90 cm2

d = 10,16 cm bf = 4,18 cm tw = 0,63 cmtf = 0,75 cmIx = 174,4 cm4

Iy = 15,5 cm4

rx = 3,83 cmry = 1,14 cmh=d-2.tf = 10,16-2.0,75= 8,66 cm

Verificação da flambagem local da Alma Elementos AA

Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, Q = 1

(PERFIL NÃO ATENDE!)

Verificação da flambagem local das mesas

Elementos AL

Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1

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Figura 2f

Condições dos vínculos

Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixoscentrais de inércia

pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45

Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites,

= 0,664

Verificação quanto à flambagem global

- eixo de maior inércia, mais rígido

(PREVALECE) (OK!)

(OK, O PERFIL ATENDE!)

CONTRAVENTAMENTOS HORIZONTAIS

Como o galpão tem dimensões em planta = 15x30m, podemos fazer o seguinte:

- Contraventaremos os módulos formados entre as treliças TR-1/TR2 e entre a TR-5 e TR-6, garantindo o espaçamento máximo recomendado de 20 metros entre os travamentos.

- Contraventaremos também todas as bordas para garantir a correta absorção da força do vento.

- O contraventamento será feito em “X”, definindo retângulos em planta de 5,0x6,0m e portanto formando peças com 7,8m de comprimento (diagonais do retângulo):

Módulo 3 : 2ª parte

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1. O dimensionamento das diagonais e montantes das treliças é feito seguindo-se o mesmo roteiro usado para os cálculos dos banzos.

2. 2. Os pilares do galpão são formados pelo mesmo arranjo estrutural das treliças da cobertura. Como os cálculos demonstram menores solicitações nos pilares, pode-se repetir as seções calculadas para a formação destes elementos. No caso de o galpão possuir fechamentos laterais, para se obter as cargas nos pilares, além das reações normais das treliças de cobertura, consideram-se elementos estruturais horizontais (treliças ou terças com a maior inércia na direção horizontal) de fechamento transmitindo as cargas laterais de vento para os nós do arranjo estrutural do pilar.

3. As terças, responsáveis por transmitir as cargas da cobertura para os nós das treliças, podem ser con-sideradas como vigas biapoiadas e o procedimento de cálculo é o mesmo já visto no estudo do mezanino.

Obs:

= L/r < = 300

r > = 780/300=2,6cm

Na tabela de cantoneiras de abas iguais, o perfil L 90 x 8,32 kg/m tem raio de giração r = 2,76cm e portanto atende.

CONTRAVENTAMENTOS VERTICAIS

Prever contraventamentos entre os pilares também entre TR-1/TR2 e entre TR-5/TR-6, garantindo o espa-çamento máximo recomendado de 20 metros.Como o pé direito é de 4,0m e o espaçamento entre as treliças de 6,0m teremos peças de 7,2m de com-primento.

O menor comprimento das peças, se comparadas às de cobertura levaria a um perfil ligeiramente mais leve, porém podemos utilizar a mesma cantoneira L 90 x 8,32 kg/m simplificando-se assim a lista de mate-riais do projeto e diminuindo a possibilidade de engano na montagem da estrutura, sem custos relevantes.