Upload
internet
View
105
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
ELETROMAGNETISMO IPROF. PAULO ROSA – INFI/UFMS
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
1
OBJETIVOS
Para ser aprovado na disciplina o aluno deverá ser capaz de:
1. Resolver problemas envolvendo configurações de cargas em repouso no vácuo;2. Resolver problemas envolvendo cargas em movimento no vácuo;3. Utilizar as equações de Maxwell nas formas integral e diferencial para a obtenção de campos e potenciais;4. Descrever o comportamento dos campos elétrico e magnético em meios materiais.
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
2
PROBLEMA CENTRAL DA FÍSICA
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
3
Objeto 1
Objeto 3
Objeto 4
Objeto 2
Objetos em interação
Configuração em um dado instante no tempo
DETERMINISMO
Questão central: é possível prever o que acontecerá com estes objetos em um instante de tempo posterior, em função da interação entre eles?
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
4
Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa
UM EXEMPLO
5
OUTRO EXEMPLO
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
6
AINDA OUTRO EXEMPLO
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
7
FATOR DETERMINANTE PARA RESPONDER A QUESTÃO FUNDAMENTAL
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
8
Qual a natureza da interação entre os objetos
no mundo natural?
Nosso foco de interesse no Eletromagnetismo
FORÇAS FUNDAMENTAIS
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
9
Estruturas em larga escala no Universo
Força Gravitacional(massa)
Estruturas em mesoescala
Força eletromagnética(carga elétrica)
Estrutura nuclear
Força Nuclear Forte(carga nuclear)
Interações fracas
Força Nuclear Fraca(carga nuclear)
UNIDADE 1 CAMPOS DE PARTÍCULAS EM REPOUSO
AULA I – CARGA ELÉTRICA E INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS
Ao final desta aula você deverá ser capaz de: Descrever a natureza da interação entre partículas com carga elétrica
usando o conceito de força; Calcular a força elétrica experimentada por uma partícula carregada
interagindo com outras partículas carregadas; Calcular a força elétrica sobre uma partícula carregada devido à
interação com corpos extensos carregados.
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
11
O PROBLEMA BÁSICO DO ELETROMAGNETISMO
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
12
x
Cargas
Distribuição de cargas em condutores
y
z P
r
ri ’
(r’)
Dado um conjunto de cargas e campos qual será a configuração de equilíbrio?
Ponto onde o campo é calculado.
ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
13
a) Fonte do campo – propriedade das partículas que cria o campo:
- Carga elétrica é fonte de campo elétrico (E);
- Partículas carregadas em movimento são a fonte de campo magnético (B);
- Campos que variam no tempo podem ser fontes de outros campos.
b) Eletrostática: envolve o cálculo de campos em sistemas de referência nos quais as partículas carregadas estão em repouso relativo. Neste caso o problema básico se reduz ao cálculo do campo elétrico E (ou, alternativamente, do potencial elétrico );
c) Eletrodinâmica: estudo dos campos quando estamos em sistemas de referência nos quais as partículas caregadas estão em movimento. Neste caso, temos os campos E e B.
PERIGO, CONFUSÃO!
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
14
CuidadoMuitas vezes, o termo carga elétrica é usado indistintamente para designar a propriedade ou a partícula ou a quantidade de carga elétricad) Carga elétrica: propriedade que permite às partículas interagirem via campo eletromagnético;
e) Partícula carregada: partícula com carga elétrica não nula;
f) Quantidade de carga elétrica: quantidade da propriedade carga elétrica que uma partícula possui, medida em algum sistema de unidades.
TERMINOLOGIA
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
15
Fenomenologia
Análise da natureza a partir da observação dos fenômenos e da coleta de observações obtidas
em campo (observação em física)
Empirismo
Dedutivismo
Indutivismo
Análise da natureza obtida a partir de derivações de natureza
lógica a partir de princípios gerais
Análise da natureza a partir da construção de dados obtidos
pelos sentidos (experimentos em Física)
Generalizações obtidas a partir da observação de alguns casos
(leis físicas)
PROPRIEDADES DA CARGA ELÉTRICA
A carga elétrica apresenta as seguintes propriedades básicas:
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
16
A carga elétrica é conservada (conservação global da quantidade de carga).
A quantidade de carga elétrica é quantizada. Toda quantidade carga elétrica observada é múltiplo da quantidade de carga fundamental, a quantidade de carga do elétron ou do próton.
A carga elétrica apresenta dois tipos (sabores) denominados de positivo (+) e negativo (-).
FENOMENOLOGIA IFATO BÁSICO
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
17
Propriedade básica do eletromagnetismo: uma partícula com carga elétrica influencia o comportamento de outra partícula com carga elétrica:
Partículas com cargas de sinais contrários ⇨ atração
Partículas com cargas de sinais iguais ⇨ repulsão
F21 F12
q1 q2
F21 F12
q1 q2
FENOMENOLOGIA IIPROPRIEDADES DA INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS (REPOUSO RELATIVO)
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
18
1 2;q q
1 22 ;2q q
1 23 ;3q q
O módulo da força elétrica entre duas partículas carregadas depende do valor do produto da quantidade de carga elétrica em cada uma. Matematicamente:
1 2F q q
FENOMENOLOGIA IIIPROPRIEDADES DA INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS CARREGADAS (REPOUSO RELATIVO)
O módulo da força entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa:
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
19
2
1F
d
d
2d
3d
REPRESENTANDO A INTERAÇÃO ENTRE DUAS PARTÍCULAS CARREGADAS
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
20
F12
q1
F21
q2
r2
r1 – r2r1
z
yx
Dado um sistema de referências, representamos as partículas e a força entre elas pelo seguinte diagrama:
Eixos do sistema
Vetor que localiza a
partícula 2
Vetor que localiza a
partícula 1
Vetor que liga as duas
partículas
Força da partícula 1
sobre a partícula II
Força da partícula 1I sobre a partícula I
Na eletrostática, a terceira lei de Newton é válida em sua forma forte:
F12 = - F21
1 2 2 1d r r r rA distância entre as cargas se escreve:
LEI DE COULOMB (ANÁLISE EMPÍRICA)
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
21
Nesta expressão F21 é a força exercida pela partícula com quantidade de carga q2 sobre a partícula com carga q1.
1 221 12 1 23
1 2| |
q qk
F F r r
r r
A constante k depende do sistema de unidades usado!
120
0
1; 8,854 10 F/m
4k
Sistema Internacional de
Unidades
Partículas com cargas de sinais opostos
F21 F12
q1 q2
F21 F12
q1q2 Partículas com cargas de sinais
iguais
PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
22
Quando temos mais de duas partículas interagindo, a força resultante sobre uma delas, devida às demais, é dada pela soma das forças sobre a partícula em análise:
3 301 1
1
4| | | |
n nj i i
j i j j i ji j i ji i
i j i j
q q qk q
F r r r rr r r r
q1
q2
r2
r1
z
yx
q3
q4
qj
Fj1
Fj2Fj3
Fj4
1 2 3 4j j j j j F F F F F
Fj
Para um sistema com n partículas:
DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGANo caso de termos distribuições contínuas de matéria, a soma deve ser transposta para uma integral sobre a densidade de quantidade de carga elétrica.
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
23
33
0
1 ( ')( ) ' ( ')
4 | ' |q d r
rF r r r
r r
F(r) q
(r’)
r'
r – r’
r
z
yx
Cada pequeno elemento de
volume é tratado como uma partícula
carregada.
FIM DA PRIMEIRA AULA
E L E T R O M A G N E T I S M O I – B A C H A R E L A D O E M F Í S I C A / U F M S - P R O F. PA U L O R O S A
24