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EP34D
Fenômenos de TransporteProf. Dr. André Damiani Rocha
Aula 15 – Transferência de Calor por Convecção
Escoamento Interno
Aula 15Convecção: Escoamento Interno
Considerações Hidrodinâmicas
Vazão volumétrica: fluxo de volume de um
fluido que escoa através de uma área A.
Vazão mássica: fluxo de massa de um fluido
que escoa através de uma área A.
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∀= 𝑉𝐴
𝑚 = 𝜌 ∀
Aula 15Convecção: Escoamento Interno
Considerações Hidrodinâmicas
O escoamento interno de um fluido em um
tubo pode ser laminar ou turbulento;
Osborne Reynolds (1842 – 1912), foi o primeiro a
estabelecer a diferença entre essas duas
classificações de escoamento
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Aula 15Convecção: Escoamento Interno
Considerações Hidrodinâmicas – Experimento de
Reynolds
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Aula 15Convecção: Escoamento Interno
Número de Reynolds
Reynolds definiu um número, que leva o nome
dele, como:
onde:
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𝑅𝑒 =𝜌 𝑉𝑑
𝜇
𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑑 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
Aula 15Convecção: Escoamento Interno
Número de Reynolds
Escoamento Laminar ou Turbulento
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𝑅𝑒 < 2300 → 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟
𝑅𝑒 > 4000 → 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜
Aula 15Convecção: Escoamento Interno
Considerações Hidrodinâmicas
Camada Limite
Escoamento Desenvolvido
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Aula 15Considerações Hidrodinâmicas
Camada Limite
Uma camada limite, na qual os efeitos viscosos são
importantes, é formada na parede do tubo;
A espessura da camada limite aumenta de modo a
preencher completamente o tubo e o escoamento
é denominado completamente desenvolvido;
O comprimento de desenvolvimento depende se o
escoamento é laminar ou turbulento.
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Aula 15Considerações Hidrodinâmicas
Escoamento Hidrodinamicamente Desenvolvido
Para escoamento Laminar
Para escoamento Turbulento: em geral, 10
diâmetros são suficientes
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𝑥𝑓𝑑
𝑑= 0,05𝑅𝑒
𝑥𝑓𝑑
𝑑= 10
Aula 15Considerações Térmicas
Camada Limite
Quando o escoamento é não isotérmico, uma
camada limite térmica irá ocorrer, de maneira
semelhante à camada limite hidrodinâmica.
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Aula 15Considerações Térmicas
Escoamento Termicamente Desenvolvido
Para escoamento Laminar
Para escoamento Turbulento
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𝑥𝑓𝑑
𝑑= 0,05𝑅𝑒𝑃𝑟
𝑥𝑓𝑑
𝑑= 10
Aula 15Balanço de Energia
Balanço de Energia para um Tubo
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𝑞 = 𝑚𝑐𝑝 𝑇𝑚,𝑜 − 𝑇𝑚,𝑖
𝑑𝑞 = 𝑚𝑐𝑝𝑑𝑇𝑚
𝑑𝑞 = 𝑞𝑠"𝑃𝑑𝑥
𝑞𝑠" = ℎ 𝑇𝑠 − 𝑇𝑚
Aula 15Balanço de Energia
Condições tópicas de operação
Condição de fluxo de calor especificada na
superfície
Condição de temperatura especificada na
superfície
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𝑑𝑇𝑚𝑑𝑥
=𝑞𝑠"𝑃
𝑚𝑐𝑝
𝑑𝑇𝑚𝑑𝑥
=𝑃
𝑚𝑐𝑝ℎ 𝑇𝑠 − 𝑇𝑚
Aula 15Fluxo de Calor Especificado
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𝑇𝑚 𝑥 = 𝑇𝑚,𝑖 +𝑞𝑠"𝑃
𝑚𝑐𝑝𝑥
Aula 15Temperatura Especificada
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𝑇𝑠 − 𝑇𝑚(𝑥)
𝑇𝑠 − 𝑇𝑚,𝑖= 𝑒𝑥𝑝 −
𝑃𝑥
𝑚𝑐𝑝 ℎ
𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴𝑠∆𝑇𝑚𝑙
∆𝑇𝑚𝑙=∆𝑇𝑜 − ∆𝑇𝑖𝑙𝑛 ∆𝑇𝑜/∆𝑇𝑖
Aula 15Exemplo 1Vapor condensado na superfície externa de um tubo circular de
parede fina de 50mm de diâmetro e 6m de comprimento
mantém a temperatura superficial uniforme de 100°C. Água
escoa através do tubo a uma vazão mássica de 0,25kg/s e suas
temperaturas na entrada e na saída são 15°C e 57°C,
respectivamente. Qual é o coeficiente médio de transferência
de calor por convecção associado ao escoamento da água?
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Referências
SHAPIRO, H.N.; MORAN, M.J.; MUNSON, B.R.; DEWITT, D.P.
Introdução à engenharia de sistemas térmicos:
termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência
de calor. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2005. 604 p.
INCROPERA, F.P.; DEWITT, D.P.; BERGMAN, T.L.; LAVINE, A.
Fundamentos de transferência de calor e
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