Estatística e Probabilidade, D3, 2019_1

Escolha a alternativa correta e indique no gabarito de respostas

1. Uma avaliação é constituída de 20 questões, cada uma delas com cinco alternativas, das quais apenas uma é certa. Um estudante responde às questões ao acaso, a probabilidade desse estudante acertar exatamente 9 (nove) questões é:a. 0,66 % b. 0,56 % c. 0,74 % d. 0,68 % e. 0,51%

2. Uma máquina produz 0,3% de peças defeituosas. A probabilidade de uma caixa que contém 50 peças produzidas por essa máquina contenha exatamente uma peça defeituosa corresponde a:a. 13 % b. 11 % c. 19 % d. 15 % e. 14 %

3. Um engenheiro deseja avaliar a produção do fornecedor de um componente mecânico. Ele precisa determinar o tamanho necessário de uma amostra para que, com uma confiança de 95% a margem de erro seja de 3% para cima e para baixo em uma certa dimensão do componente, de toda a produção o fornecedor. O fornecedor informa que sua margem histórica de componentes fora da tolerância é de 4%. Qual o tamanho da amostra necessária?a. 161 b. 164 c. 162 d. 163 e. 160

4. Uma amostra aleatória de 5 (cinco) peças produzidas por uma máquina fornece um comprimento médio de 112,2 mm, com desvio padrão de 21,12 mm. Supondo que o comprimento das peças tem distribuição normal de probabilidade, o intervalo de confiança de 95% para o comprimento médio das peças produzidas por essa máquina é definido por:a. p(85,98 < µ < 121,64) = 0,95 b. p(102,75 < µ < 121,64) = 0,95 c. p(85,98 < ìµ< 138,42) = 0,90 d. p(85,98 < µ < 138,42) = 0,95 e. p(85,98 < µ < 121,64) = 0,90

5. Podemos considerar o lucro como sendo o retorno positivo de uma empresa. Caracterizando que o lucro realizado em uma empresa distribui normalmente de acordo com os balancetes semanais realizados, com média de 50.000 e desvio-padrão de 8.000 u.m. A probabilidade de que na próxima semana o lucro esteja entre 42.000 u. m. e 47.000 u. m. corresponde a:a. 14,80% b. 30% c. 34,13% d. 0,5 e. 19,33%

6. Um empresário deseja estimar a média do preço do seu produto no mercado de trabalho. Com uma amostra de 100 (cem) produtos, a média do preço encontrada foi 2,40 um. A partir de estudos anteriores, sabe-se que a variância para esse tipo de produto no mercado é de 0,16 um. O intervalo de confiança de 90% para o preço médio desse produto será de:a. p(1,62 < µ < 2,19) = 0,90 b. p(1,68 < µ < 2,92) = 0,90 c. p(2,33 < µ < 2,47) = 0,90 d. p(1,60 < µ < 2,12) = 0,90 e. p(1,60 < µ < 2,19) = 0,90

7. O custo médio para fazer uma pizza é de R$ 15,88. Você acredita que esse valor é incorreto. Desse modo, seleciona uma amostra ao acaso de 900 pizzas e determina que o custo médio é de 15,80, com desvio-padrão de R$ 0,50. Sendo o nível de significância de 5%, há evidência suficiente para concluir que o custo médio da pizza é diferente de R$ 15,88. De acordo com o enunciado, podemos afirmar que:a. Z = - 4,80 devemos aceitar µ = 15,88. b. Z = 3,50 devemos aceitar µ = 15,88. c. Z = 4,80 devemos rejeitar µ = 15,88. d. Z = 4,80 devemos aceitar µ = 15,88. e. Z = - 4,80 devemos rejeitar µ = 15,88.

O

O

O

O

O

O

O

8. Uma empresa considerou a quantidade anual produzida de um produto (x) e o custo (y) em milhares de reais. Os dados registrados foram os seguintes:

Quantidade anual (x) 10 15 20 25Custo (y) 100 70 50 30

O custo em milhares de reais estimado para a produção de 27 unidades por ano será:a. 25,43 b. 18,8 c. 5,34 d. 20, 2 e. 25,12

9. Uma máquina está regulada quando produz 97% de peças perfeitas. Uma amostra aleatória de 90 peças selecionadas ao acaso apresentou três peças defeituosas. Teste, ao nível de 2%, a hipótese de que a máquina está regulada.a. Como z = 0,55 não pertence à região crítica, a máquina não está regulada. b. Como z = - 0,47 não pertence à região crítica, a máquina é considerada não regulada. c. Como z = 0,19 não pertence à região crítica, a máquina é considerada regulada. d. Como z = - 0,55 não pertence à região crítica, a máquina está regulada. e. Como z = 0,19 não pertence à região crítica, a máquina não é considerada regulada.

10. Uma pesquisa efetuada com 200 (duzentas) pessoas de uma cidade revelou que 25 pessoas consideram a falta de postos de saúde o principal problema da cidade. O intervalo de 95% para a proporção das pessoas que não consideram a falta de postos de saúde o principal problema corresponde a:a. p(0,0792 < p < 0,9208) = 0,95 b. p(0,0792 < p < 0,1708) = 0,95 c. p(0,1 < p < 0,1708) = 0,95 d. p(0,8292 < p < 0,1708) = 0,95 e. p(0,8292 < p < 0,9208) = 0,95

O

0

O

Binomial

Pcxt fyd.p.grPG Go 0,29 0,8 Pea 0,0074

Poison

1 0,003 13 p e thet _50x _1

pqp eovos

0,003.50 0,1291OU 1

Pcx_ftp.p q P 0,0oz 0,99749 0,1291

95 o 5 9475 Joias 1,96

E 3 0,03 P _0,04 f 1 0,04 0,96

n 32 07 n_1,962 904.996 n 163,9 164 peças0,032

n 5 lua 30 usar t student

Ge 5 1 4 95 E 2,776

Ici 112,2 2,776 21,12

AIa _1142726,22

7 50.000O 8000

zyzoo 42.000 50000 1 D 0,34138000

47000 47.000 50.000 0,375 P 0,14808000

JÁF 0,34130,148 P O q33

I 0,3413

90 010 0,45 30µF 465

TIO 16 F TÁ F 0,4

Já 2,401165 0µg Ia 2,4019066

Ho µ 15,88It µ 15,88

zarítico 2 5 4 0,05 0,025 1 0,5 0,025 0,475

230,475496 ze 11,96

zteste Jt 15,80 15,88 Jt 4,80,50

r900conclusão Rejeitar Ito

Regressão linear G a be

Fórmulas b n EH x EH e EJ b Exn xD xp n n

ou calculadora f 143 4,6 X

G 146 4,627 Ji 18,8

páq

0,0333 3,33 Pó 3.6 903foi 1 0,03 0,97

Ito D p 0,03Ho p 0,03

zerítico D 2 D 02 0,01 0,5 0,01 0,49 Ja1,33

zfeste ft Pa Pozt 90333 903 zé0,1835

Po Of 0103.997n 90

95 0295 0,475 30,475 1,96

F 200 75 0,875 q 0,875 9 0,125200

PI zp.at Ic 0,87511,96 0,875.9125n 200

Já 0,87510,458