estudoharmônicos

8/6/2019 estudoharmnicos

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Estudios de Armnicas con el ATP

Harmonic Frequency Scan.

Orlando P. Hevia Gorostiaga 1483

CAUE-Comit Argentino de Usuarios del EMTP 3000 Santa FeArgentina

[email protected]

1. Introduccin.

La calidad del suministro elctrico debe cumplir con requisitos establecidos en las normas.

Cuando la instalacin es existente, los parmetros determinantes pueden obtenerse pormedicin, tanto antes como despus de haber agregado las correcciones necesarias. Cuando lainstalacin est en proyecto, la simulacin mediante programas de clculo es la nica manera

de estudiar su comportamiento.

An en el caso de instalaciones existentes, la simulacin permite observar el efecto de las

correcciones propuestas.

Uno de los parmetros es el contenido de armnicas, es decir, la distorsin de las ondas de

tensin o corriente respecto a la senoide.

Para estudios de armnicas existe una variedad de programas especficos. Tambin puede

emplearse el ATP (Alternative Transients Program), que resulta una herramienta comparable acualquier programa comercial, con la ventaja de su costo nulo.

Uno de los mtodos de estudio es el dominio de la frecuencia. Para esto, el ATP posee lasopciones FREQUENCY SCAN (barrido en frecuencia con amplitud de fuente constante), y elHARMONIC FREQUENCY SCAN (HFS), donde las fuentes pueden tomar valores a

voluntad del usuario.

En este trabajo se describe cmo modelar diferentes componentes de una instalacin elctrica

para efectuar estudios de armnicas con el ATP, utilizando la opcin HFS.

Esta opcin calcula una sucesin de soluciones fasoriales (los elementos se consideran lineales)

para las frecuencias que el usuario determina, empleando elementos de parmetros constanteso variables con la frecuencia.


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2. La opcin HARMONIC FREQUENCY SCAN (HFS)

Est a opcin indica a l ATP que se ha r un bar rido en frecuen cia, considera ndo las

fuen tes qu e se ind ican en la seccin corr espondien te.

La fuentes son siempre tipo 14 (senoidales), y el usuario indicar la amplitud,

frecuencia y fase de cada una de las armnicas de inters. A diferencia de

FREQUENCY SCAN, algunas frecuencias pueden estar ausentes, y la amplitud

y fase ser n las qu e se indicas en los cam pos corr espondient es.

Las fuentes pueden ser de tensin, para representar la alimentacin desde el

sum inistro elctr ico (pueden incluirse ta mbin las ar mnicas de la dist orsin en

la ten sin).

Tambin pueden ser fuentes de corriente, con lo que puede representarse, an

cuando esto puede tener limitaciones, la carga no lineal expresada por lacorr iente funda ment al y sus a rm nicos.

La representacin de las cargas tpicas (rectificadores o inversores de diferentes

clases) implica conocer la am plitu d de cada ar mnica y su fase. Pa ra facilita r la

introduccin de estos datos, puede emplearse el programa de Gabor Furst

HSOURCE, que a dmite su u so par a var ios tipos de car ga.

Las cargas que no necesitan ser detalladas con mayor precisin pueden

repr esenta rse por elementos especiales, segn la CIGRE.

Los elementos de conexin (lneas, cables y transformadores), pueden

representarse por los modelos habituales del ATP, o emplearse la opcin

POCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS (PCVP) para programar su

var iacin con la frecuen cia.

Para el caso de lneas, puede emplearse alguno de los modelos de parmetros

var iables con la frecuen cia (por ejemplo J MARTI), con la limita cin en la calidad

de la r epresent acin del modelo par a esta do estaciona rio.

Otra solucin es emplear la opcin < TO SUPPORTING PROGRAM >. Esta

opcin permite introducir los datos geomtricos de la lnea y calcular sus

par m etr os pa ra cada frecuencia de int ers a l tiempo de ejecucin.

2.1 Formatos

2.1.1 Peticin de estudio de armnicas

La opcin se invoca con la clave HARMONIC FREQUENCY SCAN ( HFS).

1 2 3 4 5 6 6 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890HARMONIC FREQUENCY SCAN


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2.1.2 Cargas variables con la frecuencia segn CIGRE

Fig. 1. Carga segn CIGRE

Las cargas dependientes de la frecuencia, segn el modelo de CIGRE, (fig. 1) siguen lassiguientes ecuaciones:

R jX V

P jAhR X

hRs

BQ

PC

s s s p+ = + =

2

,

donde P y Q son la potencia activa y reactiva a frecuencia industrial, en MW y MVAr,respectivamente

h= orden de la armnica

A, B y C son las constantes recomendadas por CIGREA= 0.073, B= 6.7, C=0.74

El modelo es muy sensible al valor de B, que depende del factor de potencia.Puede ser problemtico variar los valores de A, B y C.

El ATP permite introducir cargas monofsicas o trifsicas.

El formato para una carga trifsica es el siguiente

1 2 3 4 5 6 6 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C CLAVE A B CC

CIGRE A,B,C 0.073 2.0 0.74

C BARRA CLAVE BARRA BARRA TENSION POT. ACTIVA POT. REACTIVALODA


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2.1.3 Cargas variables con la frecuencia segn JUST

Otro modelo de carga variable con la frecuencia es el sugerido por JUST services, y de ah sunombre.

La carga corresponde a un circuito como el de la fig. 2

Fig. 2. Carga tipo JUST

Este tipo de carga est todava en desarrollo, y los parmetros que se le pasan son laresistencia y las dos reactancias. Los valores deben programarse mediante PCVP, pero

seguramente el clculo ser incorporado al ATP.

Sigue un ejemplo para carga trifsica

1 2 3 4 5 6 6 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C BARRA CLAVE BARRA BARRA RP XP XSLODA


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NEXT FREQUENCY FOR SERIES RLC 1000.1 2 3 4 5 6 7 8

12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C frecuencia elevada para interpolacinNEXT FREQUENCY FOR SERIES RLC 1000.CC valores de los parmetros para interpolacinC ------______------LODA 100. 100. 100.

BLANK END OF FREQUENCY DEPENDENT........

Los parmetros para otras frecuencias diferentes de la fundamental se calcularn porinterpolacin lineal, tomando como referencia los valores dados por estas lneas de datos.

Para el ejemplo presentado, la resistencia para frecuencias diferentes de la fundamental secalcularn mediante

R R f f = +

50

100 1

1000 50

50( )

( )

( )

Generalmente la resistencia aumenta con la frecuencia, mientras que la inductancia disminuye.

3. POCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS

Esta opcin del ATP es un poderoso calculador de bolsillo. Con l se puede programar el

clculo de parmetros para prcticamente cualquier rama, en base a la frecuencia (o msprecisamente, el orden de armnica), disponible como una variable de nombre KNT.

El procedimiento para calcular un parmetro variable con la frecuencia consiste en expresaruna variable como funcin de otras variables, del contador, o de constantes.

Las expresiones son comparables a un programa FORTRAN, pero limitado a operacionesalgebraicas (algunas funciones matemticas tambin estn disponibles), de manera similar a lasexpresiones FORTRAN de TACS. No es admisible IF.

Las variables pueden ser locales, si se usarn como variables intermedias para facilitar laprogramacin, o generales, que debern usarse para determinar el contenido de un campo de

alguna rama. El ATP determina que una variable es intermedia cuando la lnea en la cual se la

define termina con $$.

3.1 Formato

La opcin se invoca con una lnea con el siguiente formato

1 2 3 4 5 6 7 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C MAXKNTIOPCVPPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 0o

PCVP....$PARAMETER


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datosBLANK....

La variable MAXKNT indica el nmero de lazos a efectuar. Para estudios con HFS, estenmero es controlado por el mximo nmero de armnica en las fuentes. La variable IOPCVP

es una clave para solicitar la impresin de informacin para cada paso de clculo. El valor 0

indica ms informacin, el valor 1, slo informacin completa para la primera frecuencia, paralas dems frecuencias slo los resultados.

A continuacin se da un ejemplo de cmo variar la resistencia e inductancia de una carga en

funcin de la frecuencia, siguiendo el modelo de CIGRE. Se usaron variables intermedias paramostrar su uso, an cuando no siempre son necesarias.

BEGIN NEW DATA CASEPOWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 1C deltat tmax xopt copt epsiln tolmat tstart

1 1 50.

C iout iplot idoubl kssout maxout ipun memsav icat nenerg iprsup1 1 0 1

$PARAMETERVV = 220.0 $$PP = 0.12 $$QQ = 0.07 $$RR = VV*VV/PP $$AA = 0.073 $$BB = 6.700 $$CC = 0.740 $$FF = RR/(BB*QQ/PP-CC) $$RS______________ = RRXS______________ = RR*KNT*AAXP______________ = KNT*FFBLANK

SRCA LODA 1.0E-3 1CC Para aumentar la precision de los datos$VINTAGE, 1C ------______------______----------------________________----------------LODA RS______________XS______________LODA XP______________

$VINTAGE, 0BLANK fin de ramasBLANK fin de interruptoresC ------__----------__________----------14SRCA 1.00 1. 0.14SRCA 1.00 3. 0.14SRCA 1.00 5. 0.14SRCA 1.00 7. 0.14SRCA 1.00 11. 0.

14SRCA 1.00 13. 0.BLANK fin de fuentesBLANK fin de dependencia de la frecuenciaLODA

BLANK fin de salidasBLANK fin de graficosBEGIN NEW DATA CASEBLANK

Ntese que el nombre de las variables generales debe completarse hasta ocupar el ancho delcampo en el cual se emplear.

Mediante PCVP puede programarse una dependencia de los parmetros diferente a la dada por

CIGRE


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Tambin puede programarse la dependencia de la frecuencia de cualquier rama R-L-C pararepresentar cables o lneas, devanados de transformadores saturables, o esquemas equivalentesa un motor de induccin.

4. Funciones de Funk y Hantel

La representacin mediante PCVP requiere conocer la dependencia de los parmetros con lafrecuencia, lo que requerira efectuar mediciones que no siempre pueden hacerse.

Puede obtenerse una aproximacin mediante la aplicacin de las funciones de Funk y Hantel.

Estas funciones pueden programarse fcilmente, y los coeficientes necesarios para lneas,cables, motores, generadores y transformadores pueden obtenerse de la siguiente tabla.

Frmula de Funk y Hantel para R y L dependientes de la frecuencia.

Correccin para prdidas por corrientes parsitas en conductores y devanados.

R R a f f fn r br

( ) [ ( / ) ]= + 1 50 1

L L a f f fn lbl

( ) ( / )= 50

Valores sugeridos de las constantes de Funk y Hantel

R(f) L(f)Generador ar br al bl

10.5 kV 1750 kVA 0.5 1.2 1.0 -0.1010.5 kV 5300 kVA 0.7 1.0 1.0 -0.1210.5 kV 125 MVA 0.2 1.0 1.0 ~0.00

21.0 kV 825 MVA 0.1 0.9 1.0 -0.03

Transformador

20 kV/0.4 kV 250 kVA 0.2 1.5 1.0 -0.03108 kV/10.5 kV 40 MVA 0.2 1.4 1.0 -0.02220 kV/110 kV 200 MVA 0.2 1.6 1.0 ~0.00

Lneas areas20 kV 0.1 0.8 1.0 -0.07

Cables20 kV NEKBA 3*1*70 0.1 0.9 1.0 -0.65

110 kV NOKUDEY 3*1*240 0.1 0.9 1.0 -0.25

Motor asincrnico

6 kV 400 kW 0.2 1.6 1.0 -0.026 kV 3.9 MVA 0.3 1.3 1.0 0.04

Validez de las impedancias, entre f= 50 Hz hasta 5 kHz.


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4.1 Transformadores

Los transformadores pueden representarse mediante el modelo STC (Transformador

saturable). La rama magnetizante es lineal en la solucin fasorial, por lo que slo es necesariointroducir el valor correspondiente al estado estacionario.

En el ejemplo que se muestra se han considerado tanto la resistencia como la reactancia, y enambos devanados del transformador. Puede simplificarse el modelo considerando slo lavariacin de la resistencia, y de un solo devanado.

BEGIN NEW DATA CASEPOWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 1 { HFS ya hace un lazoC deltat tmax xopt copt epsiln tolmat tstart

1 1 50.C iout iplot idoubl kssout maxout ipun memsav icat nenerg iprsup

1 1 1

$PARAMETERBASE = KNT-1.0 $$RALTA_ = 39.526* (1.0 + 0.2 * BASE ** 1.5))XALTA_ = 138.47* 1.0 * KNT ** -0.03RBAJA_ = 0.0527* (1.0 + 0.2 * BASE ** 1.5))XBAJA_ = 0.01846* 1.0 * KNT ** -0.03)BLANK fin de las definiciones $PARAMETERCC *****************************************C TransformadorC *****************************************C Transformador de 0.250 MVA, conexion D/YCTRANSFORMER .1925472.025TRAFTA1.82+6

C 111111111111112222222222222222

9999C 3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C AAAAAABBBBBB 1111112222223333331TRAF1ATRAF1B RALTA_XALTA_20.0002TRAF2A RBAJA_XBAJA_.23094C 3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890TRANSFORMER TRAFTA TRAFTB1TRAF1BTRAF1C2TRAF2BC 3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890TRANSFORMER TRAFTA TRAFTC1TRAF1CTRAF1A2TRAF2CC.....

4.2 Motor de induccin

El modelo de Mquina Universal no puede representarse en la solucin fasorial. Es necesario

entonces confeccionar un circuito equivalente con parmetros constantes y/o variables con lafrecuencia.

Un modelo sencillo es el que se muestra en la Fig. 3.


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Figura 3. Motor de induccin

donde h= orden de la armnica

zh

= ( )( mod )1 3

si h mod 3= 0 entonces z=0hs=(hs+z+s)/h deslizamiento a la armnica h

s= deslizamiento

L1= X1mot/

= 2f

f= frecuencia de servicioL2=X2/R1(h)=R1/hsR2(h)=R2/hsRst= Resistencia del estator, no dependiente de la frecuencia

Para algunos tipos de rotor, R1(h) puede no existir.

A continuacin, un ejemplo:

BEGIN NEW DATA CASEC Este archivo de datos muestra el modelado simple de un motor de induccionC para HFS. El motor tiene un solo circuito en el rotor.C El modelo esta creado con la opcionC POCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS.POWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 1C deltat tmax xopt

0.001 -1.0 50.1 1 1

$PARAMETERC Muestra el uso de la impedancia de rotor bloqueado de un motor de induccionC variable con la frecuencia. Unicamente la componente R es dependiente de laC frecuencia.C Motor : 3 fases, 0.38 kV, 550 kVA, deslizamiento = 0.8%,

C reactancia de rotor bloqueado = 27%C rrotor = deslizamiento * V(kV)**2 / MVAC rrmot = 0.008 * (0.38**2 / .5 5) = 0.0021 ohm/faseC la inductancia de rotor bloqueado asumiendo xd' = 27%C Xlmot = 0.27 * (0.38**2 / .5 5) = 0.00709 ohm/faseC note que los guiones bajos completan nombres hasta 6 caracteres, solamenteC para aquellas variables que son pasadas a los datos de la red.C La constante KNT se hace igual a h en el ATP.LMOT__= 0.27 * 0.38**2/0.55SLIP = 0.008 $$RMOTS = 0.008 * 0.38**2/0.55 $$C la siguiente expresion es MOD(h,3)HMOD = ( KNT - 3.0 * TRUNC (KNT/3.0)) $$C prueba del numero de secuenciaZ = (-1.0) ** HMOD $$HS1 = (KNT + Z) $$C HS is el deslizamiento a la armonicaHS = (HS1 + SLIP)/KNT $$RMOT__= RMOTS/HS


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BLANK terminan definciones de $PARAMETER....C ******************************C Motor de induccion de 500 kWC ******************************C Motor de induccion, 500 kW, 380 V, modelado por la reactancia deC rotor bloqueado para todas las armonicasC y por una fuente de tension para la fundamentalC se supone 27% en 550 kVA 0.38**2/.55 * 0.27= 0.07088 OHMC La resistencia de rotor bloqueado puede aproximarse para un deslizamientoC supuesto de 0.8% igual a (0.38**2/0.55)*0.008 = 0.0021 Ohm = RMOT paraC h = 1.C Note que los guiones bajos completan los nombres a 6 caracteres.C ------______------______------______------______LS3A MOTA RMOT__LMOT__ 1LS3B MOTB RMOT__LMOT__LS3C MOTC RMOT__LMOT__

....

4.3 Mquinas sincrnicas

Las mquinas sincrnicas (tipo 59 o 58 del ATP), no pueden representarse en la solucinfasorial. Para estas mquinas debe emplearse la reactancia de secuencia negativa o la reactanciasubsincrnica.

5. Cables y lneas

Los cables y lneas pueden representarse por simple elementos R-L, o ramas R-L acopladas, o

elementos

, o modelos de lneas con parmetros distribuidos constantes o variables con lafrecuencia.

Si se requiere ms precisin, los parmetros pueden programarse (por ejemplo, empleando lasfunciones de Funk-Hantel).

Una solucin de mayor exactitud se obtiene empleando la opcin< TO SUPPORTING PROGRAM >.

Esta opcin permite introducir los datos geomtricos de un cable o lnea, y solicitar al ATP elclculo de los parmetros, para incluirlos en la misma ejecucin. Adems, puede programarse

con PCVP el valor de la frecuencia a los cuales se han de calcular los parmetros.

Cuando el ATP encuentra esta opcin, pasa a calcular los parmetros con los datos que le

siguen. Lgicamente, estos deben ser un caso completo de LINE CONSTANTS, CABLECONSTANTS, o CABLE PARAMETERS.

Los datos calculados deben grabarse en un archivo mediante el comando$PUNCH, ARCHIVO.EXT, y posteriormente insertados en la simulacin con$INSERT, ARCHIVO.EXT.


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La opcin < TO SUPPORTING PROGRAM > puede invocarse slo una vez en cada archivode datos, pero pueden calcularse los parmetros de varias lneas o cables en la nica inclusin.,cada uno con su correspondiente archivo de resultados a incluir.

Esta opcin debe usarse dentro de la zona de ramas, ya que una vez calculados los parmetros,

la insercin del archivo de resultados (.pch), se har en esa zona.

Se muestra un ejemplo de aplicacin de esta opcin:

C Este ejemplo muestra la aplicacion de < TO SUPPORTING PROGRAM >C para estudios de armonicas.C En el ejemplo se modela una linea de 10 kV, 10 km, terminadaC en una carga de 5 MWBEGIN NEW DATA CASEPOWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETER 0 1C deltat tmax xopt copt epsiln tolmat tstart

1 1 50.

C iout iplot idoubl kssout maxout ipun memsav icat nenerg iprsup1 1 1

$PARAMETERFRECU_____ = 50.0*KNTBLANK< TO SUPPORTING PROGRAM (NEXT) > { a calcular parametrosC La linea puede modelarse como PI, con un 44 en las columnas 67-68CLINE CONSTANTSMETRICBRANCH SRCA LOADA SRCB LOADB SRCC LOADCC --------------------------------------------------------C SKIN-RESIS---IXREACT---DIAM----HORIZ---VTOWER1.5000 0.16 4 1.20 -1.2 7.002.5000 0.16 4 1.20 0.0 7.0

3.5000 0.16 4 1.20 1.2 7.0BLANK terminan datos de conductores100. FRECU_____ 1 11 1 10. 1BLANK terminan datos de frecuencia$PUNCH, PARLIN.PCHBLANK termina LINE CONSTANTS$CLOSE, UNIT=7 STATUS=KEEP$INSERT, PARLIN.PCH,C CargaC ------______------______------______------______LOADA 20.0LOADB 20.0LOADC 20.0

....

6. KIZILCAY F-DEPENDENT

El elemento denominado KIZILCAY F-DEPENDENT puede emplearse para modelar partesde una red mediante su representacin por una funcin racional en la variable de Laplace, s.Este elemento requiere los coeficientes de los polinomios, que deben determinarse a partir de

la admitancia en funcin de la frecuencia. Conocida esta funcin, los coeficientes se puedencalcular mediante el programa ARMAFIT, debido a Taku Noda.

A continuacin, un ejemplo de datos para este elemento:


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.....C BUSA BUSB ResistNUDO A 1.0

C KIZILCAY F-DEPENDENT ORDEN GANANCIA CLAVEKIZILCAY F-DEPENDENT 6 1.00000E+00 S0.000000000000000000E+00 1.000000000000000000E+001.675143355713422074E-05 3.565010240911016276E-073.403461876592755648E-12 6.125424914666038099E-074.606170540208411325E-12 1.256293812875812448E-133.761166434959915244E-19 8.393898256223086097E-146.938766274125836639E-21 6.976378972215609564E-210.000000000000000000E+00 2.177828956808931209E-24.....

La rama se define mediante los nombres de nudo, como siempre, y mediante un resistor decualquier valor (no interviene en el clculo). El orden (en este caso, 6) es el del polinomio de

mayor orden, la ganancia es un factor que multiplica la admitancia, y la clave indica que es unafuncin de la variable s. La funcin puede ser en z, pero esto slo es correcto parasimulaciones en tiempo.

El ejemplo mostrado corresponde a una porcin de un circuito de filtros para 5ta y 7maarmnicas (250 y 350 Hz), e incluye los cables de conexin. La figura 5 muestra el resultado

del programa de ajuste.

Fig. 4. Elemento KIZILCAY F-DEPENDENT

7. CARGAS ESPECIALES

Los sistemas rectificadores, controlados o no, y los inversores, pueden representarse porfuentes de corriente correspondientes a las armnicas presentes en la carga, con la amplitud y

la fase que les correspondan en cada caso. Esto supone que la distorsin en la onda de tensines pequea, y por lo tanto las componentes armnicas pueden calcularse como si la cargaestuviera alimentada por tensin senoidal. Si bien esto no siempre es cierto, en muchos casos

puede aceptarse la premisa como cumplida, y es lo que hacen muchos programas comerciales.


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Admitiendo esto, el problema est en determinar las corrientes que la carga impone paradeterminadas condiciones. El programa HSOURCE, debido a Gabor Furst, permite calcular lasfuentes de corriente para rectificadores/inversores de 6, 12 y 18 pulsos, con diodos o con

tiristores.

El programa genera fuentes de corriente trifsicas de armnicas para usar con la opcin HFSdel ATP. Los clculos de armnicas se basan en la norma IEEE Std. 519 y en el libro PowerElectronics de Ned Mohan, Undelland, Robbins, John Wiley 1995

La versin actual genera fuentes para una barra por vez. Si se necesita para otras barras, elprograma debe correrse nuevamente. Al terminar la ejecucin se muestra en pantalla el valoreficaz de cada armnica de corriente en porciento de la fundamental. Hay tres opciones

disponibles para el clculo de armnicas de convertidores:

1 - El usuario especifica un ngulo fijo de retardo (alfa) y el intervalo de conmutacin (ngulo

de conmutacin) mu.2 - El usuario especifica un puente de tiristores con el porcentaje de carga de operacin, elprograma calcula alfa y mu.

3 - El usuario especifica un puente de diodos, el programa calcula mu.

Para las tres opciones, el usuario puede controlar lo siguiente:

(1) El nombre de los archivos de salida .LIS y .PCH(2) nombre de la barra trifsica a la cual se conecta la fuente, como mximo 5 caracteres. El

programa agregar A, B, y C a los nombres.(3) frecuencia del sistema, en Hz.

(4) el nmero de pulsos del convertidor.(5) el valor eficaz de la corriente de frecuencia fundamental, en A.(6) el mximo orden de armnica requerido.(7) si necesita las fuentes expresadas en frecuencia o en orden de armnica. Para HFS debe

emplearse orden de armnica, para simulaciones en tiempo, en frecuencia.(8) ngulo de referencia de la corriente fundamental de la fase A.

A continuacin se muestra un ejemplo de ejecucin del programa

1) la pantalla que se presenta al correr el programa, con los valores que el programa sugiere

por defecto:.LIS and .PCH file name (no ext.)bus name max. 5 char. max. BNAME

A,B,C appended by the programsystem frequency Hz 60diode, thyristor, alpha/mu fixed D/T/F Dpulse number 6 / 12 /18 p 6full load ac power frequency current A 1000highest harmonic required h 21output Hz (f) or harmonic order(h) f/h fA phase ac current reference angle deg 0

1 - use Up/Down keys to select, type new entry if desired2 - use Up/Down or ENTER to accept new or old entry

3 - use Del to erase entry4 - after completeing table press F10 to continue5 - press Ctl-Brk at any time to quit


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La segunda pantalla

ac input voltage (at bridge) V 600ac s/c level (at bridge) MVA 75

Los resultados obtenidos en el archivo .LIS son los siguientes:

fundamental curent rms 1000.000pulse number 6.000alpha delay angle 0.000overlap angle 8.627reference angle 0.000

harmonic order current A rms percent300.0 196.870 19.687420.0 138.502 13.850660.0 84.188 8.419780.0 69.076 6.9081020.0 48.872 4.887

1140.0 41.713 4.171

El archivo .PCH, para incluir con $INCLUDE en el ATP:

C the fundamental14BNAMEA-1 1414.214 60.0 0.0014BNAMEB-1 1414.214 60.0 240.0014BNAMEC-1 1414.214 60.0 120.00CC harmonic sources14BNAMEA-1 278.416 300.0 180.0014BNAMEB-1 278.416 300.0 300.0014BNAMEC-1 278.416 300.0 420.00C

14BNAMEA-1 195.871 420.0 0.0014BNAMEB-1 195.871 420.0 240.0014BNAMEC-1 195.871 420.0 120.00C14BNAMEA-1 119.060 660.0 180.0014BNAMEB-1 119.060 660.0 300.0014BNAMEC-1 119.060 660.0 420.00C14BNAMEA-1 97.689 780.0 0.0014BNAMEB-1 97.689 780.0 240.0014BNAMEC-1 97.689 780.0 120.00C14BNAMEA-1 69.115 1020.0 180.0014BNAMEB-1 69.115 1020.0 300.0014BNAMEC-1 69.115 1020.0 420.00

C14BNAMEA-1 58.991 1140.0 0.0014BNAMEB-1 58.991 1140.0 240.0014BNAMEC-1 58.991 1140.0 120.00C

7. Procesamiento de los resultados.

El ATP genera archivos de texto (de extensin .lis), con los resultados en forma de tabla. Cada

solucin fasorial presenta, para cada rama, las tensiones de los nudos inicial y final, tanto encoordenadas polares como rectangulares, la corriente por la rama, la potencia activa y reactiva,y las prdidas.


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Tambin genera archivos con informacin para grficos (de extensin .pl4). Estos archivospueden procesarse con una variedad de programas. En lo que sigue se describen lasposibilidades de uno de ellos, el gtpplot.

El gtpplot permite la lectura de todos los formatos de archivos .pl4, y puede obtenerse para

DOS, para Windows 95/98/NT, o para Linux.

La ejecucin de programa se hace invocndolo, seguido del nombre del archivo .pl4 que sequiera procesar, aunque esto no es obligatorio.

El programa determina el tipo de simulacin de que se trata, si esta informacin est contenidaen el archivo .pl4.

Para casos de HFS, el programa indica que se ha leido el archivo, con el nmero de valores defrecuencia, e indica la frecuencia mnima y la mxima.

El usuario puede elegir las variables que quiere representar en grficos, generalmente de tipode barras para HFS.

Puede hacerse el grfico con los valores de las variables (V, A), o en valores porcentuales. Eneste caso, la componente fundamental se reemplaza por la distorsin armnica total (THD).

Si se emplea el comando FOURIER, se obtiene un como resultado los factores de calidad deservicio ms comunes, y un grfico con un ciclo de la onda y una curva de desmerecimiento

(derating) para transformadores, suponiendo que la variable seleccionada es una corriente.

Como ejemplo se muestran las figuras obtenidas para el puente de 6 pulsos que se obtuvo conel programa HSOURCE.

Fig. 5 Componentes de corriente en A.


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Fig. 6 Componentes de corriente en porcentaje.

Curva de derating

Tabla de factores de calidad de servicio.

1) RMS value = 1.036E+032) THD = 2.719E+01 %

3) THD EVEN = 0.000E+00 %4) THD ODD = 2.719E+01 %5) THD balanced = 2.719E+01 %6) THD residual = 0.000E+00 %7) K factor (for transformer derating) = 5.486E+008) Total TIF IEEE Std. 519 = 4.499E+029) Balanced TIF IEEE Std. 519 = 4.499E+0210) Residual TIF IEEE Std. 519 = 0.000E+0011) Total C message index = 6.946E+0012) Balanced C message index = 6.946E+0013) Residual C message index = 0.000E+0014) Total I.T or V.T product IEEE Std. 519 = 4.663E+0515) Balanced I.T or V.T product IEEE Std. 519 = 4.663E+0516) Residual I.T or V.T product IEEE Std. 519 = 0.000E+0017) Distortion index DIN=THD/SQRT(1+THD**2) = 2.624E+01 %

18) Mean value Vmean = 8.701E+0219) Positive Peak value Vpeak+ = 1.359E+0320) Negative Peak value Vpeak- = -1.359E+03


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21) Crest factor max Vpeak/Vrms = 1.311E+0022) Capacitor overload factor IEC 1000-2-2-Part 2 = 2.212E+0023) Form factor RMS/Vmean = 1.191E+00

Referencias

[1] ATP-EMTP Rule Book, II-A-39 HARMONIC FREQUENCY SCAN

[2] ATP-EMTP Rule Book, I-L. $PARAMETER to Define Data Symbols

[3] ATP-EMTP Rule Book, I-M. Pocket Calculator

[4] ATP-EMTP Rule Book, (captulo a definir), INDUCTION MOTOR DATA

[5] GTPPLOT: Plotting Program for ATP Output Files

[6] MODELO DE ADMITANCIA LINEAL DE ORDEN ELEVADO: KIZILCAY F-

DEPENDENT

[7] DEVELOPMENT OF A TRANSMISSION-LINE MODEL CONSIDERING THE SKIN

AND CORONA EFFECTS FOR POWER SYSTEMS TRANSIENT ANALYSIS.

[8] La Metodologa Usada en el Utilitario INDMOT

[9] Programa HSOURCE, pantallas de ayuda

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