Exercicios 02

ESTATÍSITCA I – EXERCÍCIOS 02 - Profº Sandro Viégas

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TIPOS DE FREQUÊNCIAS

Frequências Absolutas (fi) são os valores que realmente representam o número de

dados de cada classe.

Frequência Relativas (fr) são os valores das razões entre as frequências absolutas e

a frequência total (fi = N).

Exemplo:

A frequência relativa da terceira classe (fr3) dessa D.F. é:

fr3 =

=

= 0,275

NOTA: O propósito das frequências relativas é o de permitir a análise ou facilitar as

comparações.

Frequência acumulada (Fa) é o total das frequências de todos os valores inferiores

ao limite superior do intervalo de uma classe.

A frequência acumulada da terceira classe (Fa3):

Fa3 = f1 + f2 + f3 Fa3 = 4 + 9 + 11 Fa3 = 24

Que significa existirem 24 alunos com estatura inferior a 162 cm.

Frequência relativa acumulada (Fra) é a frequência acumulada da classe, dividida

pela frequência total da distribuição.

Fra =

A fequência relativa acumulada da terceira classe é:

Fra3 =

=

Fra3 = 0,6



Frequências relativas em porcentagem

fr x 100 = fr% para a terceira classe: fr3 = 0,275 x 100 fr3 = 27,5%

Fra x 100 = Fra% para a terceira classe: Fra3 = 0,6 x 100 Fra3 = 60%

Considerando a D.F. apresentada anteriormente (Estaturas de 40 alunos do colegio A),

temos:

Exercícios 02 – Tipos de Frequências

1. Complete a tabela abaixo:

i CLASSES fi fri Fa Fra fr (%) Fra(%)

1 0 |--- 8 4

2 8 |--- 16 10

3 16 |--- 24 14

4 24 |--- 32 9

5 32 |--- 40 3

∑ 40 1,000

Obs: deixar três casas decimais após a vírgula nas colunas “fri” e “Fra”.

2. Dada a Distribuição de Frequência (D.F.):

Determine:

a) ∑fi;

b) As frequências relativas;

c) As frequências acumuladas;

xi 3 4 5 6 7 8

fi 2 5 12 10 8 3



d) As frequências relativas acumuladas.

3. Complete a tabela de distribuição de frequência abaixo:

TESTE DE DURAÇÃO DE TEMPO DAS LÂMPADAS DA FÁBRICA Z

i Duração (h) fi xi fr Fa Fra fr(%) Fra (%)

1 320 |--- 360 10

2 360 |--- 400 20

3 400 |--- 440 70

4 440 |--- 480 80

5 480 |--- 520 10

6 520 |--- 560 5

7 560 |--- 600 5

200 1,000

Obs: deixar três casas decimais após a vírgula nas colunas “fri” e “Fra”.

4. Da empresa Viégas SA, foram coletadas as rendas dos 40 funcionários.

( x R$1000,00): 2-2-3-5-3-8-2-5-6-7-6-3-3-3-3-2-2-2-7-8-8-8-6-5-5-3-3-3-2-2-2-2-

5-6-7-8-7-6-4-4.

a) Organize os dados em forma de ROL;

b) Sendo AT = 1 |--- 9 e h = 2, construa a D.F. e calcule xi, fi, fr, Fa, Fra, fr (%) e Fra

(%).

5. Com base na D.F. da questão 4, responda:

a) Qual a amplitude de classe?

b) Qual a amplitude total?

c) Qual o limite superior da 2ª classe?

d) Qual o limite inferior da 4ª classe?

e) Quantos funcionários recebem menos do que R$ 5000,00?

f) Quantos funcionários recebem menos do que R$ 7000,00?

6. A tabela abaixo representa uma distribuição de frequência das áreas de 400

lotes.

Com referência a essa tabela, determine:

a) A amplitude total;

b) O limite superior da quinta classe;

ÁREAS (m2) 300 |---- 400 |---- 500 |---- 600 |---- 700 |---- 800 |---- 900 |---- 1000 |---- 1100 |---- 1200

Nº de lotes 14 46 58 76 68 62 48 22 6



c) O limite inferior da oitava classe;

d) O ponto médio da sétima classe;

e) A amplitude do intervalo da segunda classe;

f) A frequência da quarta classe;

g) A frequência relativa da sexta classe;

h) A frequência acumulada da quinta classe;

i) O número de lotes cuja área não atinge 700 m2;

j) O número de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m2;

k) A percentagem de lotes cuja área não atinge 600 m2;

l) A percentagem de lotes cuja área seja maior ou igual a 900 m2;

m) A percentagem dos lotes cuja área é de 500 m2, no mínimo, mas inferior a 1000

m2;

n) A classe do 72º lote;

o) Até que classe estão incluídos 60% dos lotes.

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