Exercicios

Exercícios

1

1. (U. E. Londrina-PR) O velocímetro indica a velo-cidade instantânea de um veículo. Num certo ins-tante, a indicação do aparelho está representada a seguir.

A melhor leitura da velocidade, em km/h, é:

a) 80 b) 84c) 87d) 90e) 92

2. (PUC-RS) A afirmação “todo movimento é relativo” significa que:

a) todos os cálculos de velocidade são imprecisos.b) não existe movimento com velocidade constante.c) a velocidade depende sempre de uma força.d) a velocidade depende sempre de uma aceleração.e) a descrição de qualquer movimento requer um

referencial.

3. (UFF-RJ) “Recentemente, o PAM (Programa Alimen-tar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de alimentos (sem uso de paraquedas) na localidade de Luvemba, em Angola. Os produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de madeira para resistirem ao impacto da queda.”www.angola.org

I II III IV V

A figura ilustra o instante em que um desses paco-tes é abandonado do avião. Para um observador em repouso na Terra, o diagrama que melhor representa a trajetória do pacote depois de abandonado é:

a) I b) II c) III d) IV e) V

4. (Olimpíada Paulista de Física) A luz viaja pelo espaço vazio à velocidade de 300 000 km/s. Sabendo-se que o planeta Marte está a 228 milhões de quilômetros do Sol, em média, quanto tempo, aproximadamente, leva para a luz emitida pelo Sol atingir a superfície desse planeta?

a) 1,3 segundo d) 13 horasb) 13 segundos e) 13 minutosc) 13 anos

5. (Vunesp-SP) Ao passar pelo marco km 200 de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscri-ção: “abastecimento e restaurante a 30 minutos”. Considerando que este posto de serviços se encon-tra junto ao marco km 245 dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade escalar média, em km/h, de:

a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120

6. (UF-RN) Uma das teorias para explicar o apareci-mento do homem no continente americano pro-põe que ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo Estreito de Bering e foi migrando para o sul até atingir a Patagônia, como indicado no mapa.

A5 000 km

B

rota demigração

Estreito deBering

Patagônia

Datações arqueológicas sugerem que foram neces-sários cerca de 10 000 anos para que essa migração se realizasse.O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa, corresponde à distância de 5 000 km nesse mesmo mapa.

EXERCÍCIOSUnidade 1 — Cinemática

CD-FB_exercícios.indd 1CD-FB_exercícios.indd 1 23/9/2009 17:29:2723/9/2009 17:29:27

Exer

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os

2

Com base nesse dados, pode-se estimar que a veloci-dade escalar média de ocupação do continente ame-ricano pelo homem, ao longo da rota desenhada, foi de aproximadamente:

a) 0,5 km/ano c) 24 km/anob) 8,0 km/ano d) 2,0 km/ano

7. (Vunesp-SP) “Os beija-flores dividem-se em sedentá-rios, que formam a grande maioria, e em migratórios, de que há dois gurpos: o daqueles que emigram até 500 km e o dos que emigram acima de 2 000 km. Os deste último grupo emigram depois que armazenam suficiente reserva de gorduras abdominais e podem, em voo contínuo durante 20 horas, percorrer 900 km. Depois disso, param no novo sítio, e em 15 dias adqui-rem novamente os dois gramas de gordura perdidos, para então iniciar outro voo. Repetem essa operação até que chegam ao local para a reprodução.”(Adaptado de: Atlas da Fauna Brasileira)

Um beija-flor inicia uma jornada retilínea de 2 700 km, depois de ter passado 15 dias alimen-tando-se. Supondo que ele siga rigorosamente os regimes de tempo e distância traçados pelo texto, a velocidade média em todo o percurso, em km/h, será de, aproximadamente:a) 2,4 c) 5,2 e) 45,0b) 3,5 d) 27,5

8. (U. F. São Carlos-SP) Um trem carregado de combus-tível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 km/h. Esse trem gasta 15 s para atravessa com-pletamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimeto da ponte é:

a) 100,0 m c) 80,0 m e) 70,0 mb) 88,5 m d) 75,5 m

9. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 km de Juiz de Fora e a 180 km de Belo Hori-zonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barba-cena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades:

a) 4,25 h c) 2,25 h e) 4,50 hb) 3,25 h d) 3,50 h

10. (Vunesp-SP) Um automóvel de competição é acele-rado de forma tal que sua velocidade (v) em função do tempo (t) é dada pela tabela abaixo.

t (s) 5 10 15

v (m/s) 20 50 60

A aceleração média, em m/s2, no intervalo de 5 a 15 s é:a) 4,5 b) 4,33 c) 5,0 d) 4,73 e) 4,0

11. Um movimento é retardado quando:a) a aceleração é negativa.b) a velocidade é negativa.c) o módulo da velocidade diminui no decorrer do

tempo.d) o produto da velocidade pela aceleração é posi-

tivo.e) a velocidade e a aceleração são ambas negativas.

12. (EEM-SP) Ao longo de uma pista de corrida de auto-móveis existem cinco postos de observação onde são registrados os instantes em que por eles passa um carro em treinamento. A distância entre dois postos consecutivos é de 500 m. Durante um treino regis-traram-se os tempos indicados na tabela seguinte:

Posto 1 2 3 4 5

Instante da passagem (s)

0 24,2 50,7 71,9 116,1

a) Determine a velocidade média desenvolvida pelo carro, no trecho compreendido entre os postos 2 e 4.

b) É possível afirmar que o movimento do carro é uniforme? Justifique a resposta.

13. (UF-PE) O gráfico a seguir mostra a posição, em função do tempo, de três carros que se movem no mesmo sentido e na mesma estrada retilínea.

x (m)

t (s)

800600400

1 2001 000

2000 5 10 15 20 25 30 35

X Y Z

O intervalo de tempo que o carro Z leva entre ultra-passar o carro X e depois ultrapassar o carro Y é de:

a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 25 s e) 30 s

14. (Unaerp-SP) O gráfico representa o movimento de dois móveis em relação à origem de uma mesma trajetória. As distâncias per cor ridas por A e B até o instante de encontro valem respecti vamente:a) 3 m e 5 m. s (m)

t (s)0

1412

8

2

2 5

B

A

b) 15 m e 15 m. c) 16 m e 16 m.d) 17 m e 17 m.e) 15 m e 5 m.


Exercícios

3

15. (AFA-SP) Um avião necessita percorrer 750 m de pista para decolar. O gráfico a seguir representa a velocidade desse avião em função do tempo desde o instante da partida até a decolagem. Então, a velocidade atingida no instante da decolagem é:

a) 180 km/h v

0 30

v (m/s)

t (s)

b) 120 km/hc) 90 km/hd) 50 km/h

16. (UF-PE) A velocidade de um automóvel em movi-mento retilíneo está representada, em função do tempo, pelo gráfico abaixo.

t (h)

30

00

60

90

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

v (km/h)

3,0

Qual a velocidade média do automóvel entre os ins-tantes t = 0,0 h e t = 3,0 h?a) 45 km/h d) 60 km/hb) 50 km/h e) 65 km/hc) 55 km/h

17. (Mackenzie-SP) Um estudante que se encontrava sentado em uma praça, em frente de um moderno edifício, resolveu observar o movimento de um ele-vador panorâmico. Após haver efetuado algumas medidas, concluiu que a velocidade escalar do ele-vador em função do tempo era bem representada pelo gráfico abaixo:

t (s)0

2,4

2,5

v (m/s)

–2,4

12,5 15,030,0 32,5 42,5 45,0

Sabendo que, no instante t = 0, o elevador se encontrava no solo, podemos afirmar que:

a) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu parado 10,0 segundos.

b) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 15,0 segundos.

c) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 10,0 segundos.

d) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 15,0 segundos.

e) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 24,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 10,0 segundos.

18. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um carro desloca-se em linha reta com aceleração constante α. Sabendo-se que o carro estava inicialmente parado (no tempo t = 0) na posição β0, pode-se afirmar que a equação que descreve sua posição β num tempo t qualquer será dada por:

a) β0 = β + � 12 � αt2 d) β0 = α + � 1

2 � βt2

b) α = β0 + � 12 � βt2 e) β = β0 + � 1

2 � αt2

c) β = α + � 12 � β0t2

19. (UF-PE) A equação horária, durante os primeiros 8 segundos, de um ciclista que se move ao longo de uma pista reta é dada por x = 4t + t2, com x medido em metros e t em segundos. Qual a sua velocidade no instante t = 8,0 s? Expresse sua resposta em km/h.

20. (UF-PE) Um corredor A está em repouso quando observa um corredor B que passa em movimento reti líneo uniforme. Depois de transcorridos 2,0 s da passagem do corredor B, o corredor A inicia a sua corrida em uma raia paralela à raia do corre-dor B, com aceleração constante de 0,50 m/s2. O gráfico mostra a posição dos corredores em função do tempo, desde o instante em que o corredor B passou até o instante em que foi ultrapassado pelo corredor A. Calcule o intervalo de tempo, em segundos, transcorrido desde o instante em que o corredor A iniciou a sua corrida até o instante da ultrapassagem.

t (s)00

x (m)

2,0

B

A

400

21. (Mackenzie-SP) Analisando o movimento de um corpúsculo, com aceleração constante em traje-tória retilínea, um estudante verifica que, nos instantes 10 s e 30 s, contados do início do movi-mento, as velocidades escalares desse corpúsculo são, respectivamente, iguais a 15 m/s e 25 m/s.


Exer

cíci

os

4

Com esses dados, o estudante deduz que a dis-tância percorrida pelo corpúsculo entre esses dois instantes é:

a) 200 m c) 350 m e) 450 mb) 250 m d) 400 m

22. (Olimpíada Brasileira de Física) A figura a seguir mostra seis vetores A, B, C , D, E e F que formam um hexágono.

FA

DC

B E

De acordo com a figura, podemos afirmar que:

a) A + B + C + D + E + F = 6Ab) A + B + C = –D – E – Fc) A + B + C + D + E + F = 3Ad) A + B + C = –D + E – Fe) A + B + C = 0

23. Determine, nos casos seguintes, o módulo do vetor soma (S), aplicando a regra do paralelogramo.

a)

45° B

A b)

BA

�A� = 1 unidade �A� = √⎯2 unidades

�B� = √⎯2 unidades �B� = √⎯2 unidades

cos 45° = √⎯22

24. (UF-RN) Uma pessoa se desloca sucessivamente: 5 metros de norte para sul, 12 metros de leste para oeste e 10 metros de sul para norte. O vetor deslo-camento resultante tem módulo, em m:a) 5 c) 13 e) 17 b) 12 d) 15

25. (Unifor-CE) A soma de dois vetores de módulos 12 Ne 18 N tem certamente o módulo compreendido entre:a) 6 N e 18 N c) 12 N e 18 N e) 29 N e 31 Nb) 6 N e 30 N d) 12 N e 30 N

26. (PUC-SP) Se a velocidade vetorial de um ponto material é constante e não nula, sua trajetória:a) é uma parábola.b) pode ser retilínea mas não necessariamente.c) deve ser retilínea.d) é uma circunferência.e) pode ser uma curva qualquer.

27. (PUC-RS) As informações a seguir referem-se a um movimento retilíneo realizado por um objeto qualquer.

I. A velocidade vetorial pode mudar de sentido.II. A velocidade vetorial tem sempre módulo cons-

tante.III. A velocidade vetorial tem direção constante.A alternativa que representa corretamente o movi-mento retilíneo é:

a) I, II e III d) II e IIIb) somente III e) somente I e IIIc) somente II

28. (Unip-SP) Um partícula descreve uma trajetória cir-cular com movimento retardado. Em um instante t, a partícula passa pelo ponto A e sua velocidade vetorial está representada na figura. A aceleração vetorial da partícula, no instante t, tem orientação mais bem representada por:

A

vA

a)b)

c)

d)

e)

29. (UF-RS) Para um observador O, um disco metálico de raio r gira em movimento uniforme em torno de seu próprio eixo, que permanece em repouso.Considere as seguintes afirmações sobre o movi-mento do disco.

I. O módulo v da velocidade linear é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro.

II. O módulo ω da velocidade angular é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro.

III. Durante uma volta completa, qualquer ponto da periferia do disco percorre uma distância igual a 2πr.

Quais estão corretas do ponto de vista do observa-dor O? a) Apenas II. c) Apenas I e II. e) I, II e III.b) Apenas III. d) Apenas II e III.

30. (Vunesp-SP) Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm e 40 cm estão conectadas, sem escorregamento, por duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio maior gira com frequência de 5 Hz, a polia de tama-nho intermediário tem frequência, em Hz, de:


Exercícios

5

a) 5 b) 10c) 20d) 25e) 40

31. (Unir-RO) Um corpo é lançado do chão vertical-mente para cima com velocidade inicial de 20 m/s. No mesmo instante é deixado cair de uma altura de 20 m do chão outro corpo que segue a mesma linha vertical do primeiro. Os corpos colidem. Con-siderando que a aceleração da gravidade é 10 m/s2, o tempo decorrido entre lançamento e colisão e a altura dos corpos no momento da colisão, respecti-vamente, são:

a) 2 s e 30 m d) 1 s e 15 mb) 4 s e 15 m e) 2 s e 30 mc) 3 s e 10 m

32. (AFA-SP) Um balão sobe verticalmente com movi-mento uniforme. Seis segundos após a partida, o piloto abandona uma pedra que alcança o solo nove segundos após a saída do balão. Determine, em metros, a altura em que a pedra foi abandonada. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2.

a) 27 b) 30 c) 36 d) 54

33. (Puccamp-SP) Um projétil é lançado numa direção que forma um ângulo de 45° com a horizontal. No ponto de altura máxima, o módulo da velocidade desse pro-jétil é 10 m/s. Considerando-se que a resistência do

ar é desprezível, pode-se concluir que o módulo da velocidade de lançamento é, em m/s, igual a:a) 2,5√⎯2 c) 10 e) 20b) 5√⎯2 d) 10√⎯2

Dado: sen 45° = cos 45° = √⎯22

.

34. (U. F. Lavras-MG) Da janela de um prédio, a 20 mdo chão, é arremessada uma pedra horizon-talmente, de forma a tocar o chão a 5,0 m da base do prédio, conforme esquema abaixo.

20 m

5,0 m

v0

Considerando g = 10 m/s2, calcule:a) o tempo que a pedra demora, desde o seu lan-

çamento, até atingir o chão;b) a velocidade inicial da pedra ao ser arremes-

sada;c) a velocidade da pedra ao atingir o chão;d) a equação da trajetória da pedra: y = f(x).

35. (PUC-SP) Uma bola é lançada horizontalmente, do alto de um elevado, com velocidade de 2,45 m/s. Sendo a aceleração da gravidade no local 9,8 m/s2,

a velocidade da bola após 14

de segundo é:

a) 4,9 m/s d) 2,45√⎯2 m/sb) 4,0 m/s e) 2,45 m/sc) zero

Unidade 2 — Dinâmica 1. (UF-RS) Durante o intervalo de tempo em que uma

única força age sobre um corpo, esse corpo neces-sariamente:a) tem o módulo de sua velocidade aumentado.b) adquire um movimento uniformemente retar-

dado.c) adquire um movimento com velocidade constante.d) varia de velocidade.e) adquire um movimento uniformemente acele-

rado.

2. (UFF-SP) Uma pessoa mediu, sucessivamente, as acelerações produzidas em dois blocos, 1 e 2, pelas correspondentes forças resultantes que sobre eles atuaram. O gráfico abaixo expressa a relação entre as intensidades dessas forças e de suas res pectivas acelerações.

F (N)

a (m/s2)

F0

0

bloco 2

bloco 18,0

4,0

Se o valor da massa do bloco 1 é igual a três quartos do valor da massa do bloco 2, podemos afirmar que o valor de F0, indicado no gráfico, é:a) 7,0 d) 4,0b) 6,0 e) 3,0c) 5,0

3. (Fatec-SP) Uma motocicleta sofre aumento de velo-cidade de 10 m/s para 30 m/s enquanto percorre, em movimento retilíneo uniformemente variado, a distância de 100 m. Se a massa do conjunto


Exer

cíci

os

6

piloto + moto é de 500 kg, pode-se concluir que o módulo da força resultante sobre o conjunto é:a) 2,0 · 102 N d) 2,0 · 103 Nb) 4,0 · 102 N e) 4,0 · 103 Nc) 8,0 · 102 N

4. (UE-RJ) Um asteroide A é atraído gravita cio nal mente por um planeta P. Sabe-se que a massa de P é maior do que a massa de A.Considerando apenas a interação entre A e P, con-clui-se que:a) o módulo da aceleração de P é menor do que o

módulo da aceleração de A.b) o módulo da aceleração de P é maior do que o

módulo da aceleração de A.c) o módulo da aceleração de P é igual ao módulo

da aceleração de A.d) a intensidade da força que P exerce sobre A é

maior do que a intensidade da força que A exerce sobre P.

e) a intensidade da força que P exerce sobre A é menor do que a intensidade da força que A exerce sobre P.

5. (PUC-SP) No esquema seguinte, A é uma mesa hori-zontal lisa e P uma polia de massa despre zível, sem atrito.Com dois corpos, C1 e C2, de massas res pectivamente iguais a 20 kg e 80 kg, são realizadas duas expe-riências:

P

H

C1

C2

P

H

C2

C1

A A

Situação I: C1 sobre a mesa e C2 pende do fio. Situação II: C2 sobre a mesa e C1 pende do fio.Supondo que em ambas o sistema seja abandonado

a partir do repouso, a razão t1

t2 entre os tempos

empregados, respectivamente, por C1 e C2, para atin-gir o solo, vale:

a) 14

b) 12

c) 1 d) 2 e) 4

B

A

6. (Acafe-SC) Dois corpos, A e B, de massas 30 kg e 10 kg, respectiva-mente, estão presos através de um fio inextensível que passa por uma roldana fixa de atrito desprezível, de acordo com a figura. Admitindo-se a aceleração de gravidade local igual a 10 m/s2, o módulo da aceleração

resultante e a intensidade da força de tração no fio serão, respectivamente:

a) 5 m/s2, 150 N b) 10 m/s2, 200 N c) 5 m/s2, 200 Nd) 25 m/s2, 150 Ne) 25 m/s2, 200 N

7. (FAAP-SP) A pessoa da figura deseja puxar o tronco de 100 N rampa acima. Despreze os atritos e determine a intensidade da força que o homem deve aplicar para que o tronco suba com velocidade constante. Dado: sen 30° = 0,50.

30°

8. (U. F. Uberlândia-MG) Considere o sistema de dois blocos, A e B, montados sobre um plano incli-nado, sem atrito, conforme representado na figura abaixo.Os blocos possuem massas mA = 2 kg e mB = 1 kg. Além da força peso do bloco B, uma força adicional F, de módulo 1 N, está aplicada verticalmente para baixo sobre o bloco B, como mostra a figura. Desse modo é correto afirmar que:

a) a aceleração do sistema será 13

m/s2 e o bloco B

subirá.b) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B

descerá.

c) a aceleração do sistema será 13

m/s2 e o bloco B

descerá.d) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B

subirá.

Dados: sen 30° = 12

, cos 30° = 0,87 e adote a ace-

leração da gravidade g = 10 m/s2.

30°

mA

mBBA

F

9. (UnB-DF) Calcule a razão m1

m2 das massas dos blo-

cos para que, em qualquer posição, o sistema sem atrito representado na figura esteja sempre em equi líbrio.


Exercícios

7

m1

m250 cm

30 cm

40 cm

10. (UF-RR) Um corpo de massa igual a 50 kg está em repouso apoiado sobre um plano horizontal. Sobre este corpo aplica-se uma força horizontal constante e igual a 400 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e o plano horizontal é de 0,5. Consi-dere g = 10 m/s2. A velocidade, em m/s, do corpo, após 10 s da aplicação da força, vale:

a) 1 b) 3 c) 10 d) 20 e) 30

11. (U. F. Lavras-MG) A figura ao lado mostra um bloco de massa 2,0 kg que se desloca horizontalmente, sem atrito, com velocidade constante de 4,0 m/s, quando penetra num trecho rugoso AB = 3,0 m, apresen-tando coeficiente de atrito cinético μc = 0,20. Con-siderando g = 10 m/s2, a velocidade do bloco ao sair do trecho AB é de:a) 3,5 m/s d) 2,0 m/s b) 3,0 m/s e) √3,0 m/sc) 2,5 m/s

A B

v = 4,0 m/s v = ?

12. (UF-MA) Dois blocos, de massas mA = 19 kg e mB = 8 kg estão em repouso, encostados um ao outro e apoiados sobre uma superfície plana hori-zontal, cujo coeficiente de atrito dinâmico entre eles e a superfície é μ d = 0,50. Num determinado instante, aplica-se, no bloco A, uma força de módulo FA = 189 N, conforme a figura abaixo. Iniciado o movimento, calcule o módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B.Considere g = 10 m/s2.

AB

FA

13. (Vunesp-SP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior.Nessas condições, determine:

a) a aceleração do conjunto;b) a intensidade da força de atrito entre os dois

blocos.2,0 kg

2,0 N3,0 kg

14. (Unicamp-SP) Abandona-se, de uma altura muito grande, um objeto de massa m, que então cai verti-calmente. O atrito com o ar não é desprezível; sobre o objeto atua uma força resistiva proporcional ao quadrado da velocidade: Fr = –kv2.a) Faça um diagrama das forças atuando sobre o

objeto durante a queda.b) Depois de um longo tempo, o objeto atinge uma

velocidade constante. Calcule o valor dessa velo-cidade.

Dados: m = 4,0 kg; k = 2,5 kg/m; g = 10 m/s2.

15. (PUC-SP) Uma criança de massa 25 kg, inicialmente no ponto A, distante 2,4 m do solo, percorre, a partir do repouso, o escorregador esque ma tizado na figura. O escorregador pode ser considerado um plano inclinado cujo ângulo com a horizontal é de 37°. Considere g = 10 m/s2.

37°

A

B

Supondo o coeficiente de atrito cinético (ou dinâ-mico) entre a roupa da criança e o escorregador igual a 0,5, a velocidade com que a criança chega à base do escorregador (ponto B) é, em m/s:

a) 4√⎯3 b) 4√⎯5 c) 16 d) 4 e) 2√10

Dados: sen 37° � 0,6; cos 37° � 0,8; tg 37° � 0,75.

16. (Mackenzie-SP) Os corpos A e B da figura são idên-ticos e estão ligados por meio de um fio suposto ideal. A polia possui inércia desprezível, a superfície I é altamente polida e o coeficiente de atrito ciné-tico entre a superfície II e o corpo B é μ = 0,20. Considere g = 10 m/s2.

A

superfície Isuperfície II

B

60° 60°


Exer

cíci

os

8

Em determinado instante, o corpo A está descendo com velocidade escalar 3,0 m/s. Após 2,0 s, sua velocidade escalar será:a) 0 c) 2,0 m/s e) 4,0 m/sb) 1,0 m/s d) 3,0 m/s

17. (Fatec-SP) Um corpo de massa m = 100 g é deslocado ao longo da trajetória ABC, indicada na figura. Con-sidere g = 10 m/s2.

C

A B

4 m

3 m

Calcule o trabalho realizado pelo peso do corpo:a) ao longo do trecho AB;b) ao longo do trecho BC.

18. (U. F. São Carlos-SP) Um bloco de 10 kg movi menta-se em linha reta sobre uma mesa lisa em posição hori-zontal, sob a ação de uma força va riável que atua na mesma direção do movi mento, conforme o grá-fico abaixo. O traba lho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m é:

a) 1 J

1 2 3 4 5 6 x (m)

2

1

–2

–1

0

F (N)

b) 6 J c) 4 Jd) zeroe) 2 J

19. (Fuvest-SP) O gráfico representa a variação da in ten sidade da força resul tante F , que atua sobre um corpo de 2 kg de massa, em função do des-locamento x.

0 1 2 3 x (m)

4

F (N)

Sabendo que a força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento, determine:a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo;b) o trabalho total realizado pela força F entre as

posições x = 0 e x = 3 m.

20. (UF-PB) Um corpo desloca-se sobre uma reta sofrendo a ação de uma força resultante F , cuja intensidade varia com a posição conforme o gráfico abaixo. Sabendo-se que o corpo se encontra no ponto de coordenada x = 0,50 m no instante t = 0 e x = 1,5 m em t = 2,0 s, a potência média da força F ,neste trecho de seu deslocamento, vale:

a) 0

3,0

6,0

x (m)

F (N)

0 2,01,0

b) 0,5 Wc) 1,0 Wd) 1,5 We) 2,0 W

21. (Fuvest-SP) Nos manuais de automóveis, a caracte-rização dos motores é feita em cv (cavalo-vapor). Essa unidade, proposta no tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que conseguia erguer, na vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir uma ladeira, inclinada como na figura, um carro de 1 000 kg, mantendo uma velocidade constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve uma potência útil que, em cv, é, aproximadamente, de:

a) 20 b) 40 c) 50 d) 100 e) 150

v = 15 m/s

g = 10 m/s2

(sen θ � 0,1)θ

22. (Olimpíada Paulista de Física) Um dos grandes problemas dos programas espaciais com satélites, estações espaciais, etc., é a colisão com frag-mentos sólidos, chamados de lixo espacial, que ficam or bitando ao redor da Terra. Suponha que um pequeno fragmento de 100 g, com uma veloci-dade escalar de 8 km/s com relação a um satélite, esteja em rota de colisão. A energia cinética desse pequeno frag mento com relação ao satélite equivale à ener gia cinética de um automóvel de 1 tonelada, cuja ve locidade teria módulo de:

a) 288 km/h c) 80 km/h e) 288 m/h b) 288 m/s d) 80 km/s

23. (AFA-SP) Uma partícula de massa 1,0 kg se move ao longo do eixo Ox. O módulo da força resul-tante que atua sobre a partícula é dado por F(x) = 2,0x – 2,0 (SI). Se a partícula estava em repouso na posição x = 0, a sua velocidade escalar na posição x = 4,0 m é:

a) 3,5 m/s c) 4,5 m/sb) 4,0 m/s d) 5,0 m/s

24. (UMC-SP) O gráfico representa a dependência entre a deformação sofrida por uma mola e a força defor-madora. A mola tem uma das extremidades fixa num ponto e a outra extremidade é solicitada por uma força F , no sentido de aumentar-lhe o compri-mento.


Exercícios

9

F (N)

0 x (m)

500

0,20

Nessas condições, determine:

a) a constante elástica do sistema;b) a energia potencial elástica armazenada pelo

sis tema, quando a deformação x for igual a 0,20 m.

25. (Vunesp-SP) Uma mola de constante elástica igual a 10 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio até uma posição em que seu comprimento aumentou 20 cm. A energia potencial da mola esticada é:

a) 0,1 J c) 0,5 J e) 1,0 Jb) 0,2 J d) 0,8 J

26. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de forças conservativas:

a) sua energia cinética aumenta.b) sua energia potencial aumenta.c) sua energia potencial diminui.d) sua energia cinética diminui.e) permanece constante a soma da energia cinética

com a energia potencial.

27. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de forças dissipativas:

a) sua energia cinética aumenta.b) sua energia potencial aumenta.c) sua energia potencial diminui.d) sua energia cinética diminui.e) permanece constante a soma da energia cinética

com a energia potencial.

28. (Fuvest-SP) Um gato consegue sair ileso de mui-tas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura má xima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser:

a) 3,2 m d) 8 m b) 6,4 m e) 4 mc) 10 m

29. (UF-MA) Na figura a seguir, com que velocidade vA o bloco deve ser lançado de A, para que possa atingir o ponto B, com a velocidade vB = 5 m/s deslizando sem atrito ao longo da trajetória AB?Considere g = 10 m/s2.

a) 7 m/s

4,8 m

B

A

vA

b) 9 m/s c) 11 m/sd) 13 m/se) 15 m/s

30. (UF-CE) Uma partícula está sujeita à ação de uma única força F(x), onde x é sua posição. A força é conservativa, e a energia potencial, a ela associada, U(x), é mostrada na figura abaixo.

U(x) em J

0 1 2 3 4 5 6

8

4

20

16

12

x em m

A variação da energia cinética da partícula, entre as posições x = 0 e x = 5 m, é:a) 10 J b) 12 J c) 15 J d) 18 J e) 20 J

31. (Fuvest-SP) Uma bola de 0,2 kg de massa é lançada verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 4 m/s. A bola bate no solo e, na volta, atinge uma altura máxima que é idêntica à altura do lançamento. Qual a energia perdida durante o movimento?a) 0 J c) 1,6 J e) 50 Jb) 1 600 J d) 800 J

32. (UF-RR) Uma bola de borracha, de massa igual a 1 kg, cai de uma altura de 2 m, em relação ao solo, com uma velocidade inicial nula. Ao tocar o solo, a bola transfere para este 12 J, na forma de calor, e volta a subir verticalmente. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. A altura, em cm, atingida pela bola na subida é de:a) 5 c) 60 e) 125b) 20 d) 80

33. (Vunesp-SP) Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de um gancho, movimenta-se sobre um plano horizon-tal, com velocidade cons tante de 1,0 m/s, em dire-ção à argola presa na extremidade do fio mostrado na figura. A outra extremidade do fio está presa a um bloco, de peso 5,0 N, que se encontra em repouso sobre uma prateleira.

h

1,0 m/s

blocode 5,0 N

gancho

prateleira

argola2,0 kg


Exer

cíci

os

10

Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e eleva o bloco, parando momenta nea mente quando o bloco atinge a altura máxima h acima da prateleira.Nessas condições, determine:a) a energia cinética inicial do carrinho;b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20%

da energia cinética inicial do carrinho quando o gancho se prende na argola.

Observação: Despreze quaisquer atritos e as mas sas das polias.

34. (Olimpíada Brasileira de Física) Um carro movimen-ta-se com velocidade constante (módulo) num tre-cho circular de uma estrada plana conforme a figura abaixo. A força F representa a resistência que o ar exerce sobre o carro.

F

FE

FD

FC

FB

FA

Qual das outras forças mostradas na figura melhor representa a ação da estrada no pneu do automóvel?

a) FA c) FC e) FE

b) FB d) FD

35. (Olimpíada Brasileira de Física) Um garoto gira três bolas amarradas entre si por cordas de 1 m de com-primento, num plano horizontal, conforme indicado na figura abaixo. Todas as bolas são iguais e têm uma massa de 0,10 kg.

plano horizontal

1 m

1

0

23

1 m1 m

Responda às seguintes questões:a) Quando a bola 3 da extremidade estiver se mo-

vendo com uma velocidade de 6,0 m/s, quais serão as trações nas três cordas?

b) Girando as bolas mais rápido, que corda rom-perá primeiro, supondo que todas as cordas são iguais? Justifique sua resposta.

36. (AFA-SP) A figura abaixo representa uma pista per-tencente ao plano vertical. O raio R da parte circular vale 4,0 m. Um corpo parte do repouso no ponto A. Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, adotando-se g = 10 m/s2 e considerando-se que, em B, a força que comprime o móvel contra a pista

tem intensidade igual a 14

da de seu peso, pode-se

afirmar que o módulo de sua velocidade em B vale, em m/s, aproximadamente:a) 7,1 B

A

R

b) 3,2 c) 5,5 d) 6,3

37. (UF-SC) Um avião descreve uma curva em trajetó-ria circular com velocidade escalar constante, num plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpen-dicular às asas, P é a força peso; α é o ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizon-tal, e R é o raio de trajetória. São conhecidos os valores: α = 45°, R = 1,0 · 103 metros; massa do avião = 1,0 · 104 kg.

α

R

F

P

Dê como resposta a soma dos números que prece-dem a(s) proposição(ões) correta(s), considerando, para efeito de cálculos, apenas as forças indicadas na figura.(01) Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, a

resultante das forças externas que atuam sobre ele é, necessariamente, diferente de zero.

(02) Se o avião realiza movimento circular uniforme, a resultante das forças que atuam sobre ele é nula.

(04) A força centrípeta é, em cada ponto da trajetó-ria, a resultante das forças externas que atuam no avião, na direção do raio da trajetória.

(08) A força centrípeta sobre o avião tem intensi-dade igual a 1,0 · 105 N.

(16) A velocidade do avião tem módulo igual a 360 km/h.

(32) A força resultante que atua sobre o avião não depende do ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal.


Exercícios

11

38. (Fatec-SP) Um pêndulo é constituído por uma par-tícula de massa m suspensa a um fio leve, flexível e inextensível, de comprimento �. A gravidade local é g. O pêndulo é abandonado em repouso na posição SA, formando com a vertical ângulo θ0 = 60°. Des-preze os efeitos do ar. Quan do o pêndulo passa pela posição SB (vertical), a força tensora no fio é:a) mg c) 3mg e) 5mg b) 4mg d) 2mg

Am

B

S

C

� θ0

39. (UF-RN) A quantidade de movimento de uma par-tícula de massa 0,4 kg tem módulo 1,2 kg · m/s. Nesse instante, a energia cinética da partícula é, em joules:a) 0,8 b) 1,2 c) 1,8 d) 3,0 e) 9,0

40. (UnB-DF) Indeciso com relação à convocação dos jogadores que deveriam compor a seleção univer-sitária de futebol da UnB para disputar os Jogos Universitários do DF (JUDF), o técnico, dispondo de vários jogadores de mesmo nível técnico, resolveu lançar um desafio, garantindo participação no time para aqueles que respondessem corretamente ao seguinte problema: na cobrança de um pênalti, em uma partida de futebol, uma bola de massa igual a 0,40 kg é chutada com velocidade inicial de módulo igual a 25 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 5,0 · 10–2 s. Calcule, em newtons, a intensidade da força média aplicada à bola pelo pé do jogador.

41. (Olimpíada Paulista de Física) O carrinho es que ma-tizado, de massa 100 kg, encontra-se em repouso quando nele passa a agir uma força resultante F, que varia com o tempo conforme mostra o gráfico.

mF

100

10 20 300

F (N)

t (s)

Considere as afirmações abai xo e assinale a única que é correta:

a) O impulso máximo recebido pelo carrinho é de 2 000 N · s.

b) O carrinho atinge a velocidade máxima no ins-tante t = 20 s.

c) A velocidade máxima do carrinho é de 25 m/s.d) Entre 0 e 20 s, o carrinho se mantém em movi-

mento uniforme.e) Entre 20 e 30 s, o movimento do carrinho é

retardado.

42. (UC-BA) Um corpo, de massa 2 kg, move-se sobre um plano horizontal com velocidade v , de módulo 5 m/s, quando lhe é aplicada uma força F, durante 5 s. Cessada a ação da força F, nota-se que o corpo continua a se mover com velocidade de mesmo módulo, mas em sentido oposto. É correto afirmar que:a) a ação da força F não alterou a quantidade de

movimento do corpo.b) o impulso da força F foi nulo.c) a força F, suposta constante, tinha intensidade

de 4 N.d) o módulo da força F é nulo.e) o impulso da força F tinha intensidade de

10 kg · m/s.

43. (PUC-RJ) Uma bola B1, de massa m, movendo-se com velocidade de módulo 3,0 m/s e sentido para a direita, choca-se com outra bola B2 de massa 2m, inicialmente em repouso. Após colidirem, a bola B2 adquire uma velocidade de módulo 2,0 m/s e sen-tido para a direita. Assinale a opção que apresenta a velocidade final da bola B1.a) 2,0 m/s para a direita.b) 1,0 m/s para a direita.c) 0.d) 1,0 m/s para a esquerda.e) 2,0 m/s para a esquerda.

44. (Inatel-MG) Uma explosão divide um pedaço de rocha em repouso em três partes de massas m1 = m2 = 20 kg e m3 = 40 kg.As partes m1 e m2 são lançadas a uma velocidade de 20 m/s, conforme as orientações indicadas na figura abaixo.

y

x

m2

m1

120°


Exer

cíci

os

12

Considerando o sistema isolado de forças externas, calcula-se que o módulo da velocidade da parte m3 é 10 m/s, com a seguinte orientação:

a) d)

y

x

m330°

y

x

m3

y

x

m3

30°

y

x

m3

60°

y

x

m3

60°

b) e)

c)

45. (UF-RJ) A figura representa o gráfico ve locidade escalar × tempo para uma colisão unidimensional entre dois carrinhos A e B.

A

BA

B

t (s)

108,0

0

–3,0–5,0

v (m/s)

Calcule:a) a razão entre as massas mA e mB dos car rinhos;b) o coeficiente de restituição nessa colisão.

46. (UF-GO) A figura abaixo ilustra uma situação de colisão onde as forças dissipativas podem ser des-prezadas.

A Bv

O bloco A de massa MA desliza sobre a plataforma horizontal com velocidade v e realiza uma colisão frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de massa MB, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar que, após a colisão:a) se MA � MB, somente o bloco B cairá.b) se MA � MB, os dois blocos cairão.c) se MA � MB, somente o bloco B cairá.d) se MA � MB, o bloco B cairá, e o bloco A ficará

parado.

e) os dois blocos cairão independente dos valores de MA e MB.

47. (Unicamp-SP) Um objeto de massa m1 = 4,0 kg e velocidade v1 = 3,0 m/s choca-se com um objeto em repouso, de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre de forma que a perda de energia cinética é máxima mas consistente com o Princípio de Conservação da Quantidade de Movimento.a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente

após a colisão?b) Qual a variação da energia cinética do sistema?

48. (FEI-SP) Um bloco de massa m = 250 g move-se com velo cidade 20 m/s no sentido de A para B. Ao passar pelo ponto B, o bloco sofre o impacto de uma bala de massa 50 g que se move com velocidade 100 m/s no sentido de C para B. Após o impacto a bala fica incrustada no bloco. Qual a velocidade do conjunto após o choque?

A B

C

49. (Mackenzie-SP) De um ponto situado a 12 m acima do solo abandona-se uma bola, a qual após dois choques sucessivos com o solo, alcança a altura de 6 m. Podemos concluir que o coeficiente de restitui-ção vale:

a) 13

c) 12

e) 4 12

b) 16

d) 15

50. (UF-MS) Considere que o esboço da elipse abaixo representa a trajetória de um planeta em torno do Sol, que se encontra em um dos focos da elipse. Em cada trecho, o planeta é representado no ponto médio da trajetória naquele trecho. As áreas som-breadas são todas iguais e os vetores v1, v2, v3 e v4

representam as velocidades do planeta nos pontos indicados.

Sol

H

C

AG

FE

DB

v4

v3

v2

v1

Considerando-se as leis de Kepler, é correto afirmar que:

(01) os tempos necessários para percorrer cada um dos trechos sombreados são iguais.


Exercícios

13

(02) o módulo da velocidade v1 é menor do que o módulo da velocidade v2.

(04) no trecho GH a aceleração tangencial do pla-neta tem o mesmo sentido de sua velocidade.

(08) no trecho CD a aceleração tangencial do planeta tem sentido contrário ao de sua velocidade.

(16) os módulos das velocidades v1, v2 e v3 seguem a relação v1 � v2 � v3.

Dê como resposta a soma dos números que prece-dem as proposições corretas.

51. (UE-PB) O astrônomo alemão J. Kepler (1571-1630), adepto do sistema heliocêntrico, desenvolveu um tra-balho de grande vulto, aperfeiçoando as ideias de Copérnico. Em consequência, ele conseguiu estabele-cer três leis sobre o movimento dos planetas, que per-mitiu um grande avanço nos estudos da Astronomia.Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir, que:

I. Para a Primeira Lei de Kepler (lei das Órbitas), o verão ocorre quando a Terra está mais próxima do Sol, e o inverno, quando está mais afastada.

II. Para a Segunda Lei de Kepler (lei das Áreas), a velocidade de um planeta X, em sua órbita, diminui à medida que ele se afasta do Sol.

III. Para a Terceira Lei de Kepler (lei dos Períodos), o período de rotação de um planeta, em torno do seu eixo, é tanto maior quanto maior for o seu período de translação.

Com base na análise feita, assinale a alternativa correta:a) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.c) Apenas a proposição II é verdadeira.d) Apenas a proposição I é verdadeira.e) Todas as proposições são verdadeiras.

52. (UF-RS) Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de mesma massa, giram em órbitas circulares concêntri-cas de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o período do satélite Y (TY) e o do X (TX)?

a) TY = TX

4 d) TY = 2√⎯2 TX

b) TY = TX

2 e) TY = 4TX

c) TY = 2TX

53. (UF-RS) O módulo da força de atração gravi ta cional entre duas pequenas esferas de massa m, iguais, cujos centros estão separados por uma distância d, é F. Substituindo-se uma das esferas por outra de massa 2m e reduzindo-se a separação entre os

centros das esferas para d2

, resulta uma força gra-

vitacional de módulo:

a) F c) 4F e) 16Fb) 2F d) 8F

54. (Cesgranrio-RJ) Dois satélites, A e B, giram ao redor da Terra em órbitas circulares. O raio da Terra é R e as alturas das órbitas dos satélites, em rela-ção à superfície terrestre, são, respec tivamente, HA = R e HB = 3R. Sendo aA e aB os módulos das acelerações vetoriais dos satélites em órbita, então é correto afirmar-se que:a) aA = aB d) aA = 4aB

b) aA = 2aB e) aA = 9aB

c) aA = 3aB

55. (UF-PA) Um planeta tem massa igual ao triplo da massa da Terra e seu raio é o dobro do raio terres-tre. Nessas condições, afirma-se que a aceleração da gravidade em sua superfície, em relação à acele-ração da gravidade na superfície da Terra (g), é de:

a) 3g b) g c) 3g2

d) 3g4

e) 3g8

Unidade 3 — Estática e Hidrostática 1. (Puccamp-SP) Um corpo G, com peso 80 N, é sus-

penso confor me mostra a figura abaixo, onde m, n e p são fios de massas desprezíveis e per fei ta men te flexíveis. A sequência dos fios, cujas trações res-pectivas estão em ordem decrescente de valores, é:a) p, m, n

n p

60°m

G

b) m, p, n c) p, n, md) n, m, pe) m, n, p

2. (Mackenzie-SP) No sistema da figura, em equi lí brio, o corpo A tem massa 12,0 kg. Sendo ideais os fios e as roldanas, a massa do corpo B vale: a) 9,0 kg

A

α

B

b) 8,5 kgc) 8,0 kg d) 7,5 kg e) 7,0 kgDados: sen α = 0,80; cos α = 0,60


Exer

cíci

os

14

3. (Fuvest-SP) Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a figura.

2L

L

A

L

B

P

Pode-se afirmar que o módulo da força que tensiona o fio preso em B vale:

a) P2

b) P

√⎯2 c) P d) √⎯2 P e) 2 P

4. (UF-PE) A figura abaixo mostra um dispositivo cons-tituído de um suporte sobre o qual uma trave é apoiada. Na extremidade A, é suspenso um objeto, de massa 95 kg, enquanto se aplica uma força ver-tical F na extremidade B, de modo a equilibrar o objeto. Desprezando o peso da trave em relação ao peso do objeto, calcule o módulo da força F neces-sária para equilibrar o objeto, em N.Dados: g = 10 m/s2.

AB

5 m

trave

0,5 m

suporte

5. (UE-PB) Um vendedor de peixes percorre a cidade carregando seus peixes presos nas extremidades de uma barra de madeira, rígida e uniforme, de massa 1,5 kg e comprimento de 1 m. Ele leva a barra apoia da em seu ombro. Em determinado instante de sua caminhada, restam-lhe apenas 3 peixes, dois deles com 1,5 kg de massa e um terceiro peixe de massa desconhecida. O vendedor pensa em duas maneiras diferentes de distribuir os peixes: a primeira, com os dois peixes de massa 1,5 kg de um lado e o de massa desconhecida de outro, e a segunda, com um peixe de massa 1,5 kg de um lado e de outro o peixe de massa desconhecida e o segundo peixe de massa 1,5 kg. O vendedor distribui os peixes e coloca a barra no ombro, ficando esta equilibrada quando o ponto de apoio está a uma distância de 0,75 m do peixe de massa desconhecida (ver figura abaixo).

0,75 m 0,25 m

a) De que maneira o vendedor distribuiu os peixes?b) Reproduza, no seu caderno, a figura acima, indi-

cando todas as forças presentes.c) Determine a massa do terceiro peixe.

6. (Mackenzie-SP) O tipo de luminária ilustrada ao lado foi utilizado na decoração de um ambiente. A haste AC, presa à parede, é homogênea, tem seção trans-versal constante e massa 800 g. Quando o lampadário, pendente em A, tem massa superior a 500 g, o fio ideal AB arrebenta. Nesse caso, podemos dizer que a intensidade máxima da força ten sora suportada por esse fio é:a) 15 N d) 8 N

C

B

A

30 cm

40 cmb) 13 N e) 5 Nc) 10 N

Dado: g = 10 m/s2.

7. (UF-PE) Uma barra horizontal de massa desprezível possui uma de suas extremidades articulada em uma parede vertical. A outra extremidade está presa à parede por um fio que faz um ângulo de 45° com a horizontal e possui um corpo de 55 N pendurado. Qual o módulo da força normal à parede, em newtons, que a articulação exerce sobre a barra?

Dados: sen 45° = cos 45° = √⎯22

.

fio

45°

8. (Unicamp-SP) Uma caneta esferográfica comum pode desenhar um traço contínuo de 3 km de compri-mento. A largura desse traço é de 0,5 mm. Conside-rando π = 3, faça o que se pede:a) Estime o volume de tinta numa carga nova de

uma caneta esferográfica e, a partir desse valor, calcule a espessura do traço deixado pela caneta sobre o papel.

b) Ao escrever, a força que uma caneta exerce sobre o papel é de 3 N. Qual a pressão exercida pela esfera da caneta sobre o papel?

10 cm

9. (FGV-SP) Quando o nível do reservatório de água já filtrada em um determinado filtro su pera a altura de 10 cm, rela-tivamente ao nível da torneiri-nha, a junta de vedação desta, feita de borracha de silicone, não funciona adequadamente e ocorre vazamento. Dados dágua = 103 kg/m3 e g = 10 m/s2,a ordem de grandeza da pressão hidrostática que provoca o vazamento, em Pa, é:

a) 103 b) 104 c) 105 d) 106 e) 107


Exercícios

15

10. (UF-PE) A figura mostra dois recipientes, cujas bases têm áreas que satisfazem à relação A1 = 3A2. Colocam-se 33 litros de água em cada recipiente, atingindo o mesmo nível h. Determine a força exer-cida pela água sobre a base do recipiente 2, em kgf. Despreze o efeito da pressão atmosférica.Dado: dágua = 1 kg/L.

recipiente 1 recipiente 2

A1 A2

h

11. (Fuvest-SP) Considere o arranjo da figura, onde um líquido está confinado na região de limitada pelos êmbolos A e B, de áreas 80 cm2 e 20 cm2, respecti-vamente. O sistema está em equi líbrio. Despreze o peso dos êmbolos e o atrito.

mBmA

A B

Se mA = 4,0 kg, qual o valor de mB? a) 4,0 kg c) 1,0 kg e) 2,0 kgb) 1,6 kg d) 8,0 kg

12. (Mackenzie-SP) O diagrama abaixo mostra o princí-pio do sistema hidráulico do freio de um automóvel.

óleo êmbolo deárea 80 mm2

êmbolo deárea 40 mm2

óleo

40 mm

200 mm

pedal

50 N

articulação

Quando uma força de 50 N é exer cida no pedal, a força aplicada pelo êmbolo de área 80 mm2 é de:

a) 100 N c) 350 N e) 500 N b) 250 N d) 400 N

13. (U. E. Londrina-PR) Para medir a pressão p exer cida por um gás, contido num recipiente, utilizou-se um manômetro de mercúrio, obtendo-se os valores indi-cados na figura a seguir.

170 mm

gás

20 mm

Hg

A pressão atmosférica local medida por um barômetro indicava 750 mmHg. O valor de p em mmHg vale:

a) 150 b) 170 c) 750 d) 900 e) 940

14. (Vunesp-SP) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equi-líbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.

80 cm

50 cm

A

B

a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 · 103 kg/m3, determine a massa específica do líquido B.

b) Considerando g = 10 m/s2 e a pressão atmosfé-rica igual a 1,0 · 105 N/m2, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separa-ção dos dois líquidos.

15. (Olimpíada Paulista de Física) Uma balança é “ze rada” com um recipiente colocado no seu prato. Despeja-se no recipiente um volume de água até o nível da saída lateral existente na parede vertical do recipiente. A balança registra um valor P1 (fig. 1).

P1

Fig. 1

P2

Fig. 2

V

Um bloco é, então, abandonado na superfície da água que, antes de flutuar, desloca certo volume V de água que é recolhido por um recipiente locali-zado abaixo da saída lateral. A balança registra um valor P2 (fig. 2). Considere as afirmações de Raquel, Marcelo, Marta e Milton sobre a experiência:


Exer

cíci

os

16

Raquel: P2 é igual a P1.Marcelo: P2 é maior que P1.Marta: O empuxo sobre o bloco é igual ao peso da

água recolhido no recipiente.Milton: P2 é igual ao peso da água restante no

recipiente acrescido do peso do bloco.Analise as afirmações e assinale a alternativa cor-reta.a) Apenas Marcelo está correto.b) Apenas Milton está correto.c) Apenas Raquel e Milton estão corretos.d) Apenas Raquel, Marta e Milton estão corretos.e) Apenas Marta e Milton estão corretos.

16. (UE-PB) Um garoto, ao colocar para flutuar um cubo de plástico, de massa 4 g e medindo 2 cm de lado, verifica que ele fica com metade de seu volume submerso.a) Determine a densidade do cubo.b) Faça, no seu caderno, um esboço desta situa-

ção, indicando todas as forças que atuam no cubo.

c) Determine a densidade do fluido no qual o cubo está flutuando.

d) Calcule a diferença de pressão entre um ponto na superfície do fluido e outro na face do cubo que está totalmente submersa.

Dado: g = 10 m/s2.

17. (UF-MA) Uma esfera maciça pesa, no ar, 18 N e, imersa no óleo, 15 N. Determine a densidade do material de que é feita a esfera.Observação: Considere a densidade do óleo d = 0,8 g/cm3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

18. (UF-RJ) Deseja-se içar uma peça metálica de arti-lharia de massa m = 1,0 · 103 kg e volume igual a 2,0 · 10–1 m3, que se encontra em repouso no fundo de um lago. Para tanto, prende-se a peça a um balão que é inflado com ar até atingir um volume V, como mostra a figura.

balão cheio de ar, preso no canhão

V

Supondo desprezível o peso do balão e do ar em seu interior e considerando a densidade da água 1,0 · 103 kg/m3, calcule o valor do volume mínimo V necessário para içar a peça.

19. (Fuvest-SP) Um recipiente contém dois líquidos, I e II, de massas específicas (densidades) d1 e d2,respectivamente. Um cilindro maciço de altura h se encon-tra em equilíbrio na região da inter-face entre os líqui-dos, como mostra a figura.

h3

d2II

d1I

h

g

Podemos afirmar que a massa específica do mate rial do cilindro vale:

a) (d1 + 2d2)2

c) (d1 + d2)3

e) 2(d1 + d2)3

b) (d1 + d2)2

d) (d1 + 2d2)3

Unidade 4 — Termologia 1. (Fatec-SP) O gráfico abaixo relaciona as escalas

termométricas Celsius e Fahrenheit.

0

212

32

θC (°C)100

θF (°F)

Um termômetro graduado na escala Celsius indica uma temperatura de 20 °C.A correspondente indicação de um termômetro gra-duado na escala Fahrenheit é:

a) 22 °F d) 80 °F b) 50 °F e) 222 °Fc) 68 °F

2. (Unimep-SP) Mergulham-se dois termômetros na água: um graduado na escala Celsius e o outro, na escala Fahrenheit. Espera-se o equilíbrio térmico e nota-se que a diferença entre as leituras nos dois termômetros é igual a 92. Portanto, a temperatura da água valerá:

a) 28 °C e 120 °F d) 75 °C e 167 °Fb) 32 °C e 124 °F e) 80 °C e 172 °Fc) 60 °C e 152 °F


Exercícios

17

3. (Fatec-SP) Uma escala termométrica arbitrária X atri-bui o valor –20 °X para a temperatura de fusão do gelo e 120 °X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. A temperatura em que a escala X dá a mesma indicação que a Celsius é:a) 80 b) 70 c) 50 d) 30 e) 10

4. (UF-PB) Uma determinada cerâmica não apre-senta nenhuma propriedade notável à temperatura ambien te (20 °C). Entretanto, quando sua tempe-ratura sofre uma redução de 200 K, exibe o extraor -dinário fenômeno da super condutividade. Essa redu-ção, em graus Celsius, corresponde a:a) 23 c) 200 e) 453b) 73 d) 53

5. (U. E. Maringá-PR) Considere:θK = temperatura lida em um termômetro calibrado na escala Kelvin (K);θC = temperatura lida em um termômetro calibrado na escala Celsius (°C);θA = temperatura lida em um termômetro calibrado na escala Ana (°A);θB = temperatura lida em um termômetro calibrado na escala Beatriz (°B);θD = temperatura lida em um termômetro calibrado na escala Dalva (°D).A relação numérica entre θK e θC é amplamente uti-lizada nos meios científicos, mas as características dos experimentos desenvolvidos pelas pesquisadoras Ana, Beatriz e Dalva levaram-nas a construir termô-metros que obedecem às seguintes relações:θA = 1,2θC + 30; θB = 2,0θC – 10; θD = 1,6θC + 50.Assinale o que for correto.

(01) Medindo a temperatura de uma mistura de gelo e água em equilíbrio térmico, à pressão de 1 atm, verificou-se que θA = θB + 40 = θD – 20.

(02) A relação numérica entre θA e θB é θA = 0,6θB + 36.(04) A relação numérica entre θB e θK é θB = 2,0θK + 536.(08) Os termômetros graduados nas escalas Ana e

Dalva indicarão o mesmo valor númérico quando forem utilizados para medir a temperatura de um corpo que esteja a 223 K.

(16) Com o termômetro da pesquisadora Dalva, é impossível medir a temperatura da água em ebulição, à pressão de 1 atm.

Dê como resposta a soma dos números que prece-dem as afirmativas corretas.

6. (UF-PI) O comprimento de uma barra de 10 metros aumenta 3 centímetros quando sua temperatura é aumentada de um valor ΔT. Se uma barra de

1 metro, feita do mesmo material, for submetida à mesma variação de temperatura, ΔT, seu compri-mento final será:a) 1,03 m c) 1,13 m e) 1,3 mb) 1,003 m d) 1,013 m

7. (UE-RJ) Uma torre de aço, usada para transmissão de sinais de televisão, tem altura de 50 m quando a temperatura ambiente é de 40 °C. Considere que o aço dilata-se, linearmente, em média, na propor-

ção de 1100 000

, para cada variação de 1 °C. À

noite, supondo que a temperatura caia para 20 °C, o módulo da variação de comprimento da torre, em centímetros, será de:a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5

8. (ITA-SP) O coeficiente médio de dilatação térmica linear do aço é 1,2 · 10–5 °C–1. Usando trilhos de aço de 8,0 m de comprimento, um engenheiro construiu uma ferrovia deixando um espaço de 0,50 cm entre os trilhos, quando a temperatura era de 28 °C. Num dia de sol forte os trilhos soltaram-se dos dormentes. Qual dos valores abaixo corresponde à mínima tem-peratura que deve ter sido atingida pelos trilhos?a) 100 °C d) 50 °C b) 60 °C e) 90 °Cc) 80 °C

9. (UE-CE) A figura mostra uma pequena bola em repouso sobre uma barra horizontal, sustentada por dois fios de metais diferentes, (1) e (2), de compri-mentos desiguais, L1 e L2, a 0 °C, res pec ti vamente.

(1) (2)

Sendo α1 e α2 os respectivos coefi cientes de dila-tação dos fios (1) e (2), qual das relações a seguir representa a condição para que a bola continue equilibrada sobre a barra, ao variar a temperatura?a) α1 = α2 c) α1 · L2 = α2 · L1

b) α1 · L1 = α2 · L2 d) L1 · L2 = α1 · α2

10. (UF-ES) Uma placa metálica tem a sua temperatura elevada uniformemente de 20 °C para 30 °C. No final do processo, verifica-se que a razão entre as

áreas final AF e inicial AI é AF

AI

= 1,001. Com esses

dados podemos afirmar que o coeficiente de dilata-ção linear do material da placa, em °C–1, é:a) 1 · 10–5 c) 3 · 10–5 e) 5 · 10–5 b) 2 · 10–5 d) 4 · 10–5


Exer

cíci

os

18

11. (UF-CE) Uma chapa de aço que está, inicialmente, à temperatura ambiente (25 °C) é aquecida até atingir a temperatura de 115 °C. Se o coeficiente de dilatação térmica linear da chapa é igual a 11 · 10–6 K–1, sua área aumentou, por causa do aquecimento, aproxi-madamente:a) 0,02% c) 0,001% e) 0,1%b) 0,2% d) 0,01%

12. (PUC-RS) Um paralelepípedo a 10 °C possui dimen-sões iguais a 10 cm × 20 cm × 30 cm, sendo consti-tuído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0 · 10–6 °C–1. Quando sua tempe-ratura aumenta para 110 °C, o acréscimo de volume, em cm3, é:a) 144 b) 72,0 c) 14,4 d) 9,60 e) 4,80

13. (Mackenzie-SP) Em uma manhã de céu azul, um banhista, na praia, observa que a areia está muito quente e a água do mar está muito fria. À noite, esse mesmo banhista observa que a areia da praia está fria e a água do mar está morna. O fenômeno observado deve-se ao fato de que:a) a densidade da água do mar é menor que a da

areia.b) o calor específico da areia é menor que o calor

específico da água.c) o coeficiente de dilatação térmica da água é

maior que o coeficiente de dilatação térmica da areia.

d) o calor contido na areia, à noite, propaga-se para a água do mar.

e) a agitação da água do mar retarda seu resfria-mento.

14. (F. M. Triângulo Mineiro-MG) Duas peças metálicas de mesma massa, uma de alumínio (cAl = 0,22 cal/g · °C) e a outra de ferro (cFe = 0,11 cal/g · °C), recebem iguais quantidades de calor Q e não há trocas de calor com o meio externo. A relação entre as variações de

temperatura do alumínio e do ferro ΔθAl

ΔθFe

será igual a:

a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 3,0 e) 4,0

15. (Vunesp-SP) O calor específico de uma substância é 0,2 cal/g · °C. Isso significa que, se 100 gramas dessa substância absorverem 600 calorias de energia térmica, sem mudança de estado, a sua temperatura, em °C, vai se elevar de:a) 50 °C c) 30 °C e) 10 °Cb) 40 °C d) 20 °C

16. (UF-AM) O gráfico fornece a quantidade de calor absorvida por três corpos (1, 2 e 3), de mesma massa, em função da tem peratura.

0

12

3

Q (cal)

θ (°C)

Com base na figura, pode-se afirmar que os calores específicos c1, c2 e 3 das substâncias que consti-tuem esses corpos satisfazem a seguinte relação:a) c1 � c3 � c2 d) c3 � c2 � c1

b) c1 � c2 � c3 e) c2 � c3 � c1

c) c2 � c1 � c3

17. (UF-PB) Numa partida de futebol um jogador é con-tundido pelo seu adversário e imediatamente é reti-rado do campo pela equipe de apoio. Em seguida, o preparador físico envolve a perna do jogador com uma bolsa de 720 gramas de gelo à temperatura de –10 °C. Após 20 minutos de compressa, ele observa que a temperatura do gelo é de 0 °C. Considerando o calor específico do gelo 0,55 cal/g · °C, o ganho de energia média do gelo em cal/s é:a) 196,0 c) 6,6 e) 19,6b) 3,3 d) 33,0

18. (UF-PE) O gráfico mostra a variação de temperatura em função do tempo de uma certa massa de águaque está sendo aquecida por uma fonte de calor cuja potência é 35 cal/s. Supondo que todo o calor gerado pela fonte seja absorvido pela água, cal-cule a massa da água, em gramas, que foi aquecida.Dado: cágua = 1,0 cal/g · °C.

0 10

25

30θ (°C)

t (s)

19. (UF-CE) Adicionam-se 20 g de açúcar a 25 °C a uma xícara que contém 150 g de água a 80 °C. Calcule a temperatura final da mistura quando atingir o equilíbrio térmico, supondo que o conjunto está ter-micamente isolado e que a xícara tenha capacidade térmica desprezível.Dados: calor específico da água = 1 cal/g · °C; calor específico do açúcar = 0,12 cal/g · °C.

20. (UF-PE) Um litro de água, a uma temperatura de 20 °C, é misturado com dois litros de água que estavam inicialmente à temperatura de 50 °C. No equilíbrio, a temperatura final da água será:a) 30 °C d) 43 °C b) 35 °C e) 45 °Cc) 40 °C


Exercícios

19

21. (Unicamp-SP) Uma piscina contém 1 000 L de água à temperatura de 22 °C. Uma pessoa quer aumentar a temperatura da água da piscina para 25 °C, des-pejando um certo volume de água fervente (a 100 °C) no seu interior.a) Qual é o volume necessário de água fervente?b) Sabendo-se que a densidade da água é 1 kg/L,

qual a massa necessária de água fervente?

22. (Unifor-CE) O gráfico representa a tem pe ratura de uma amostra de massa 100 g de determinado metal, inicialmente sólido, em função da quantidade de calor por ela absor vida.

θ (°C)

Q (cal)0 600 1 200

Pode-se afirmar que o calor latente de fusão desse metal, em cal/g, é:a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 2

23. (UF-MG) Uma certa quantidade de gelo, inicialmente a –20 °C, é aquecida até ser totalmente convertida em vapor, a 120 °C. A variação da temperatura em função do calor absorvido durante esse processo está representada no gráfico abaixo:

Q (cal)

0–20

196 1,6 · 103

θ (°C)120100

802,0 · 103 1,1 · 104

Por conveniência, nesse gráfico, o eixo correspon-dente ao calor absorvido não está em escala.Sejam LF e Lv os calores latentes de, respectivamente, fusão e vaporização da água e cg e cv os calores específicos, respectivamente, do gelo e do vapor.Com base nas informações contidas nesse gráfico, é correto afirmar que:a) LF � Lv e cg � cv. c) LF � Lv e cg � cv. b) LF � Lv e cg � cv. d) LF � Lv e cg � cv.

24. (UF-ES, adaptado) A figura representa a variação da tem peratura de 50 g de uma substância, inicial-mente no estado líquido, a 0 °C, em função da quanti dade de calor por ela absorvida.

A temperatura de ebulição da substância é 80 °C.θ (°C)

Q (cal)0 2000 12 000 16 000

80

120

40

Determine:a) o calor específico da substância no estado

lí quido;b) o calor latente de vaporização da substância;c) o calor específico da substância no estado

gasoso.

25. (UF-RS) Uma determinada quantidade de calor é for-necida a uma amostra formada por um bloco de 1 kg de gelo, que se encontra incialmente a –50 °C, até que toda a água obtida do gelo seja completamente vaporizada.O gráfico abaixo representa a variação de tempe-ratura da amostra e a quantidade mínima de calor necessária para completar cada uma das transforma-ções sofridas pela amostra.

θ (°C)

Q (kJ)0 105 3 220

100

440 860

–50

Nos estágios de fusão e de vaporização registra-dos no gráfico, quais são, respectivamente, o calor latente de fusão do gelo e o calor latente de vapo-rização da água, expressos em J/g?a) 105 e 335 d) 335 e 420b) 105 e 420 e) 335 e 2 360c) 105 e 2 360

26. (UF-MS) Uma fonte térmica, de potência constante, aque ce um corpo de massa 200 g, inicialmente sólido. O calor específico sensível da substância de que o corpo é constituído vale, no estado sólido, 0,450 cal/g · °C. A temperatura do corpo varia com o tempo conforme o gráfico abaixo.

θ (°C)

t (min)0 18,0 30,0

30,0

180

O calor latente de fusão da substância, em cal/g, vale:a) 45,0 c) 450 e) 1 125b) 90,0 d) 750


Exer

cíci

os

20

27. (Vunesp-SP) Duas peças metálicas de massas iguais, uma de ferro e a outra de chumbo, inicialmente a 100 °C, são colocadas em contato térmico com um grande bloco de gelo a 0 °C. Após o equilíbrio térmico das peças com o gelo, o calor fornecido pela peça de ferro deixa mF gramas de gelo fundido, enquanto o calor fornecido pela peça de chumbo deixa mC gramas de gelo fundido. O calor específico do ferro vale aproximadamente 0,45 J/g · °C e o do chumbo, 0,15 J/g · °C.

a) Qual o valor da razão mF

mC?

b) Sabendo que mF = 90 g e que o calor latente de fusão do gelo vale 320 J/g, qual o valor da massa M de cada peça metálica?

28. (UE-CE) Coloca-se numa cuba contendo água em ebulição sob pressão normal uma esfera de alumí-nio de massa m à temperatura de 150 °C. A esfera termina em equilíbrio térmico com a água a 100 °C e verifica-se a formação de 10 g de vapor d�água. Sabendo que o calor específico do alumínio é 0,20 cal/g · °C e que o calor latente de vaporização da água é 537 cal/g, a massa da esfera será igual a:a) 0,537 kg c) 2,500 kgb) 2,000 kg d) 5,370 kg

29. (U. F. Lavras-MG) É mostrado, abaixo, o diagrama de fases de uma substância hipotética, apresentando pontos com numeração de 1 a 5.

T (°C)

P (atm)

512

3

4

Assinale a alternativa correta de acordo com a con-dição que cada número representa.a) 1 — fase de vapor; 2 — fase sólida; 3 — equi-

líbrio sólido-vapor; 4 — equilíbrio sólido-líquido; 5 — ponto triplo.

b) 1 — fase de vapor; 2 — equilíbrio líquido-va-por; 3 — ponto triplo; 4 — equilíbrio sólido-vapor; 5 — fase sólida.

c) 1 — fase líquida; 2 — fase sólida; 3 — equi-líbrio sólido-vapor; 4 — equilíbrio sólido-líquido; 5 — fase de vapor.

d) 1 — fase de vapor; 2 — equilíbrio sólido-vapor; 3 — equi líbrio líquido-vapor; 4 — fase líquida; 5 — ponto triplo.

e) 1 — fase de vapor; 2 — equilíbrio sólido-vapor; 3 — ponto triplo; 4 — equilíbrio sólido-líquido; 5 — equilíbrio líquido-vapor.

30. (UF-ES) Ao contato da mão e à temperatura ambiente de 25 °C, o mármore parece mais frio do que a madeira porque:a) a madeira está sempre acima da temperatura

ambiente.b) o mármore não alcança a temperatura ambiente.c) o calor se escoa rapidamente da mão para o

mármore, em virtude da grande condutibilidade térmica desse material.

d) a madeira possui maior condutibilidade térmica do que o mármore.

e) a capacidade térmica do mármore tem valores muito diferentes para pequenas variações de temperatura.

31. (Uneb-BA) Quando uma pessoa pega na geladeira uma garrafa de cerveja e uma lata de refrigerante à mesma temperatura, tem sensações tér micas diferen-tes, porque, para a garrafa e a lata, são diferentes:a) os coeficientes de condutibilidade térmica.b) os coeficientes de dilatação térmica.c) os volumes.d) as massas.e) as formas geométricas.

32. (AFA-SP) Suponha que uma determinada quantidade de calor ΔQ flua, em regime estacionário, através de uma barra de uma superfície mantida à tem pe-ratura θ1, para a superfície oposta mantida à tempera-tura θ2, nas situações (1) e (2), abaixo ilustradas:

L

(1) (2)

2LL

2L

ΔQ

θ1 θ2 θ2θ1

ΔQ

A mesma quantidade de calor ΔQ gasta tempos Δt1 e Δt2 para atravessar a barra nas situações (1) e (2),

respectivamente. A razão Δt2

Δt1

vale:

a) 4 b) 12

c) 2 d) 14

33. (PUC-RS) Numa cozinha, é fácil constatar que a temperatura é mais elevada próximo ao teto do que próximo ao chão, quando há fogo no fogão. Isso é devido ao fato de:a) o calor não se propagar para baixo.b) o calor não se propagar horizontalmente.c) o ar quente subir, por ser menos denso do que o

ar frio.d) o ar quente subir, por ser mais denso do que o

ar frio.e) o ar frio descer, por ser menos denso do que o ar

quente.


Exercícios

21

34. (UF-AC) Qual deverá ser a temperatura de certa quantidade de um gás ideal, inicialmente a 200 K,para que tanto o volume quanto a pressão du -pliquem?a) 1 200 K c) 400 Kb) 2 400 K d) 800 K

35. (AFA-SP) No início do curso de compressão, o cilindro de um motor diesel contém 800 cm3 de ar, sob pressão atmosférica (1 atm) e à temperatura de 27 °C. No fim desse curso, o volume de ar foi redu-zido para 50 cm3 e a pressão manométrica au men-tada para 40 atm. A variação de temperatura da massa de ar no cilindro foi de:a) 477 °C c) 177 °Cb) 450 °C d) 750 °C

36. (UE-PB) Um cilindro metálico, fechado, de aerossol spray, contém uma certa quantidade de gás cuja pressão é de 1,22 atm e temperatura inicial de 32 °C. Um rapaz descuidado, não observando que ain da existia gás no recipiente, retira-o de uma prateleira e o atira num fogo próximo cuja tempera-tura é de 232 °C. Considerando-se que o coeficiente de dilatação vo lu mé trica do material do cilindro é 50 · 10–6 °C–1, que o volume inicial do recipiente é 500 cm3 e que está escrito na superfície exterior do recipiente: “alerta, risco de explosão se a pressão do gás exceder 1,8 atm”, pode-se afirmar que o cilindro de alumínio:a) irá explodir, pois a pressão do gás ultrapassará

o valor de 1,8 atm. b) irá explodir, quando a temperatura do gás atingir

77 °C.c) não irá explodir, pois a pressão do gás per ma-

necerá constante e a temperatura aumentará.d) não irá explodir, pois o aumento do volume com-

pensará o aumento de pressão.e) poderá ou não explodir, pois a pressão do gás

atingirá exatamente 1,8 atm.

37. (Inatel-MG, adaptado) Uma certa massa de um gás ideal sofre uma transformação isobárica, conforme os estados apresentados na tabela a seguir.

Estado θ (°C) V (cm3)

I –73 150

II 127 �

III 327 �

IV 527 �

De acordo com os resultados das experiências de Gay-Lussac, os valores de V para os três estados finais são, respectivamente:

a) 400, 600 e 800 d) 300, 450 e 600b) 150, 450 e 750 e) 150, 300 e 450c) 300, 600 e 900

38. (Fatec-SP) Um gás está colocado num cilindro tam-pado com um êmbolo móvel. Sob pressão de 1 atm e temperatura de 27 °C, esse gás ocupa um volume de 200 mL. O gás sofre uma transformação iso bárica que aumenta seu volume para 300 mL.Sua pressão e temperatura, nessas condições, serão:a) 1 atm e 177 °C. d) 2 atm e 27 °C.b) 1 atm e 72 °C. e) 2 atm e 127 °C.c) 1 atm e 54 °C.

39. (PUC-SP) Um certo gás, cuja massa vale 140 g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão de 2,9 atmosferas à temperatura de 17 °C. O número de Avogadro vale 6,02 · 1023 e a constante universal dos gases perfeitos R = 0,082 atm · L/mol · K. Nessas condições, o número de moléculas contidas no gás é aproximadamente de:a) 3,00 · 1024 d) 2,00 · 1024 b) 5,00 · 1023 e) 3,00 · 1029

c) 6,02 · 1023

40. (Unirio-RJ) Um cilindro de capacidade igual a 60 litros está cheio de oxigênio sob pressão de 9,2 atm à temperatura de 27 °C. Abre-se a válvula. Qual a massa de gás que escapa? Admite-se que a tem pe ra tura permanece constante e a pressão externa é normal. Dados: oxigênio M = 32 g/mol; R = 0,082 atm · L/mol · K.a) 680 g d) 640 g b) 560 g e) 420 gc) 240 g

41. (F. M. Triângulo Mineiro-MG) No interior de um reci-piente cilíndrico rígido, certa quantidade de um gás ideal sofre, por meio de um pistão, uma compressão isobárica, representada no diagrama.

0 2 5

4

p (105 N/m2)

V (10–4 m3)

Sabendo-se que o êmbolo se desloca 20 cm, o módulo do trabalho realizado no processo e a inten-sidade da força F que o gás exerce sobre o pistão valem, respectivamente:a) 30 J e 600 N d) 60 J e 120 Nb) 40 J e 120 N e) 120 J e 600 Nc) 60 J e 600 N


Exer

cíci

os

22

42. (Vunesp-SP) Transfere-se calor a um sistema, num total de 200 calorias. Verifica-se que o sistema se expande, realizando um trabalho de 150 joules, e que sua energia interna aumenta.a) Considerando 1 cal = 4 J, calcule a quantidade

de energia transferida ao sistema, em joules.b) Utilizando a Primeira Lei da Termodinâmica, cal-

cule a variação de energia interna desse sistema.

43. (Vunesp-SP) A energia interna U de uma certa quanti-dade de gás, que se comporta como gás ideal, contida em um recipiente, é proporcional à temperatura T, e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão U = 12,5 T. A temperatura deve ser expressa em kel-vins e a energia, em joules. Se inicialmente o gás está à temperatura T0 = 300 K e, em uma transforma-ção a volume constante, recebe 1 250 J de uma fonte de calor, sua temperatura final será:a) 200 K c) 400 K e) 800 Kb) 300 K d) 600 K

44. (U. F. Santa Maria-RS) Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica:a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é

igual ao trabalho realizado pelo gás na expansão.b) não troca energia na forma de calor com o meio

exterior.c) não troca energia na forma de trabalho com o

meio exterior.d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é

igual à variação da energia interna do gás.e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação

da energia interna do gás.

45. (Vunesp-SP) Um gás, que se comporta como gás ideal, sofre expansão sem alteração de temperatura, quando recebe uma quantidade de calor Q = 6 J.a) Determine o valor ΔU da variação da energia

interna do gás.b) Determine o valor do trabalho τ realizado pelo

gás durante esse processo.

46. (UF-PE) Uma máquina térmica executa o ciclo des-crito no diagrama p × V a seguir. O ciclo se inicia no estado A, vai para o B, seguindo a parte supe-rior do diagrama, e retorna para A, passando por C. Sabendo-se que p0V0 = 13 J, calcule o trabalho realizado por essa máquina térmica ao longo de um ciclo, em joules.

pB

C

A2p0

p0

V0 3V0

3p0

V0

47. (UF-SE) Considere as transformações A → B → C→ A de um gás representadas no diagrama e analise as afirmações.

p

pressão

BC

A

V0 V3

volume

p3

(01) De A → B, o trabalho realizado pelo gás é nulo.

(02) A energia interna do gás é a mesma nos esta-dos A e B.

(04) De B → C, o trabalho realizado pelo gás vale

– 29

pV.

(08) De C → A, o gás cede calor ao ambiente.(16) No ciclo ABCA, o ambiente realiza trabalho

sobre o gás.Dê como resposta a soma dos números que prece-dem as afirmações verdadeiras.

48. (UF-RR) Um mol de um gás ideal realiza o processo cíclico ABCD representado abaixo no gráfico de p × V:

9

p (105 Pa)

D

A

C

B

0,060,03 V (m3)

1

0

O rendimento da máquina térmica que utiliza esse ciclo é de 0,8. O trabalho no ciclo e o calor for-necido ao gás, em quilojoules, valem, respectiva-mente:a) 24 e 30 d) 12 e 16 b) 8 e 10 e) 16 e 20c) 54 e 42

49. (Univali-SC) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 400 K e 280 K, recebendo 1 200 J de calor da fonte quente. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho rea-lizado pela máquina, em joules, são respectiva-mente:a) 840 e 360 b) 1 000 e 1 000 c) 500 e 1 500d) 1 400 e 600e) 700 e 1 300


Exercícios

23

1. (Enem-MEC) A figura mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do planeta.

III

III

IVV

Sol

Três dessas fotografias estão reproduzidas ao lado. As fotos poderiam, respectivamente, corresponder aos pontos:a) III, V e II. d) I, II e V.b) I, II e III. e) II, IV e III.c) II, III e V.

2. (UF-RJ) No mundo artístico, as antigas “câmaras escuras” voltaram à moda. Uma câmara escura é uma caixa fechada, de paredes opacas, que possui um orifício em uma de suas faces. Na face oposta à do orifício fica preso um filme fotográfico, onde se formam imagens dos objetos localizados no exterior da caixa, como mostra a figura a seguir.Suponha que um objeto de 3 m de altura esteja a uma distância de 5 m do orifício, e que a distância entre as faces seja de 6 cm.Calcule a altura h da imagem.

h

orifício

3 m

5 m 6 cm

3. (Unitau-SP) Um observador A, olhando num espelho, vê um outro observador, B. Se B olhar no mesmo espelho, ele verá o observador A. Este fato é expli-cado pelo:a) princípio da propagação retilínea da luz.b) princípio da independência dos raios luminosos.c) princípio da reversibilidade dos raios luminosos.d) princípio da reflexão.e) princípio da refração.

4. (UF-PE) Para estimar a altura de um poste, um estu-dante posiciona no chão um pequeno espelho E e um anteparo vertical AB, como indicado na figura. Um raio de luz proveniente da lâmpada atinge o anteparo no ponto P, após ser refletido no espelho. Qual a altura h da lâmpada, em metros?

h

0 15 cm 30 cm 60 cm45 cm 75 cm

0,5 m

1,0 m

1,5 mB

P

E A

5. (Unirio-RJ) Num jogo de bilhar, um dos jogadores, que se encontra numa situação de sinuca, deseja marcar o ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola 1 descreva a trajetória mostrada na figura a seguir.

A

120 cm

50 cm

10 cm

Btabela damesa

1

2

C

x y

a) Determine a razão xy

. Justifique sua resposta.

b) Determine a que distância do ponto A se encon-tra o ponto C.

50. (Inatel-MG) Suponha que um inventor lhe ofereça uma máquina que extrai 25 · 106 cal de uma fonte à temperatura de 400 K e rejeita 10 · 106 cal para uma fonte a 200 K, entregando um trabalho de 63 · 106 J. Com base nos princípios básicos da Ter-modinâmica, podemos afirmar que essa máquina:

a) satisfaz a 1d e a 2d lei.b) não satisfaz a 1d lei e a 2d lei.c) satisfaz somente a 1d lei.d) satisfaz somente a 2d lei.Considere 1 cal = 4,2 J.

Unidade 5 — Óptica


Exer

cíci

os

24

6. (Vunesp-SP) Um estudante veste uma camiseta em cujo peito se lê a inscrição seguinte:

UNESPa) Reescreva essa inscrição, na forma que sua ima-

gem aparece para o estudante, quando ele se encontra em frente a um espelho plano.

b) Suponha que a inscrição esteja a 70 cm do espe-lho e que cada letra da camiseta tenha 10 cm de altura. Qual a distância entre a inscrição e sua imagem?

Qual a altura de cada letra da imagem?

7. (UFF-RJ, adaptado) Três objetos 1, 2 e 3 são dispos-tos à frente do espelho plano E conforme mostra a figura. Um observador O, olhando o espelho através da fenda F, tem seu campo visual delimitado pelas linhas tracejadas.

1

2

O

3

F

E

É correto afirmar que esse observador verá:a) apenas a imagem do objeto 1.b) apenas a imagem do objeto 2.c) apenas a imagem do objeto 3.d) as imagens dos objetos 1 e 2.e) as imagens dos objetos 2 e 3.

8. (Vunesp-SP) O narciso é uma flor de cor branca ou amarela muito plantada em jardins devido à sua exuberância e perfume inigualável. Seu nome tem origem em um mito grego, em que um belíssimo jovem, Narciso, desejando saciar sua sede, busca água em uma fonte. Ao debruçar-se de encontro à água, Narciso observa o movimento de uma linda imagem. Cumprimenta-a e é cumprimentado, sorri para ela e recebe um sorriso. Maravilhado com sua própria beleza, Narciso permanece lá, à beira do lago, definhando até a morte. Supondo que, ao se debruçar, o rosto de Narciso se moveu com uma velo-cidade constante de 0,4 m/s relativamente ao espe-lho d’água, sua imagem, em relação ao seu rosto:a) afastou-se com velocidade de 0,2 m/s.b) afastou-se com velocidade de 0,4 m/s.c) aproximou-se com velocidade de 0,2 m/s.d) aproximou-se com velocidade de 0,4 m/s.e) aproximou-se com velocidade de 0,8 m/s.

9. (Unifesp-SP) Numa sala, onde foram colocados espe-lhos planos em duas paredes opostas e no teto, um rapaz observa a imagem do desenho impresso nas costas da sua camiseta. A figura 1 mostra a traje-tória seguida por um raio de luz, do desenho ao rapaz, e a figura 2, o desenho impresso nas costas da camiseta.

A imagem vista pelo rapaz será:

10. (U. F. São Carlos-SP) Uma criança observa um passa-rinho com um periscópio composto de dois espelhos planos E, paralelos e inclinados de 45°, como está representado na figura. O ponto O representa o olho da criança e P, o passarinho.

PE

E

Q

T

SO

R

Pode-se afirmar que a imagem do passarinho vista pela criança, por meio desse periscópio, está loca-lizada no ponto:a) P c) R e) Tb) Q d) S


Exercícios

25

11. (UF-PA) A respeito das propriedades fundamentais dos espelhos esféricos, quais das afirmações abaixo são corretas?

I. Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura do espelho volta sobre si mesmo.

II. Todo raio de luz incidente paralelo ao eixo prin-cipal do espelho origina um raio refletido que passa pelo centro do espelho.

III. Todo raio de luz que incide no vértice V do espe-lho gera um raio refletido que é simétrico do incidente relativamente ao eixo principal.

a) apenas I está correta.b) apenas II está correta.c) apenas III está correta. d) I e III estão corretas.e) todas estão corretas.

12. (UF-RR) Um objeto é colocado entre o foco e o vértice de um espelho côncavo. As características da imagem do objeto correspondem a:a) real, direita e menor do que o objeto.b) virtual, invertida e maior do que o objeto.c) virtual, direita e maior do que o objeto.d) virtual, direita e menor do que o objeto.e) real, invertida e maior do que o objeto.

13. (UF-SE) Considere um espelho esférico côncavo de distância focal f, um objeto real situado à distância d do espelho e as seguintes afirmações a respeito da imagem conjugada pelo espelho.Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.(01) Tem-se imagem virtual e ampliada para o caso

em que d � f.(02) Tem-se imagem real e reduzida se f � d � 2f.(04) Se d = 2f, a imagem é virtual e de mesmo

tamanho que o objeto.(08) Se d � 2f, forma-se imagem invertida e menor

que o objeto.(16) Para o objeto infinitamente afastado, a imagem

se localiza à distância f do espelho.

14. (U. E. Maringá-PR, adaptado) Das afirmativas abaixo, assinale o que for correto e dê como resposta a soma dos números que precedem as corretas.(01) Uma imagem virtual não pode ser mostrada

numa tela.(02) Um espelho convexo nunca forma uma imagem

real de um objeto real.(04) Um espelho côncavo sempre forma uma imagem

virtual.(08) Um espelho côncavo nunca forma uma imagem

real ampliada de um objeto real.(16) A imagem virtual formada por um espelho côn-

cavo é sempre menor que o objeto real.

(32) Todos os raios paralelos ao eixo de um espelho esférico convergem para o mesmo ponto depois de refletidos. Esse ponto é o centro de curva-tura do espelho.

15. (Mackenzie-SP) Em frente a um espelho côncavo, de centro de curvatura C e foco principal F, são colo-cados dois objetos, A e B, conforme a ilustração abaixo.

CF

A B

d d d d

d = 5,0 cm

A distância entre as respectivas imagens conjugadas de A e B é:a) 10 cm c) 30 cm e) 50 cmb) 20 cm d) 40 cm

16. (UF-ES) Um objeto desloca-se ao longo do eixo prin-cipal, em direção ao vértice de um espelho esférico côncavo gaussiano, com velocidade constante de 4 cm/s. A distância focal do espelho é de 10 cm. Em um certo instante, o objeto está a 50 cm do vértice. Após 5 s, a distância percorrida pela imagem do objeto é de:a) 50,83 cm c) 30,00 cm e) 2,50 cmb) 49,58 cm d) 12,50 cm

17. (UF-RJ) Para evitar acidentes de trânsito, foram ins-talados espelhos convexos em alguns cruzamentos. A experiência não foi bem-sucedida porque, como os espelhos convexos fornecem imagens menores, per-de-se completamente a noção de distância. Para per-ceber esse efeito, suponha que um objeto linear seja colocado a 30 m de um espelho convexo de 12 m de raio, perpendicularmente a seu eixo principal.a) A que distância do espelho seria vista a imagem

desse objeto?b) Se substituíssemos o espelho convexo por um

espelho plano, a que distância desse espelho seria vista a imagem daquele objeto?

18. (UFF-RJ) Até fins do século XIII, poucas pessoas haviam observado com nitidez o seu rosto. Foi ape-nas nessa época que se desenvolveu a técnica de produzir vidro transparente, possibilitando a cons-trução de espelhos.Atualmente, a aplicabilidade dos espelhos é variada. Dependendo da situação, utilizam-se diferentes tipos de espelho. A escolha ocorre, normalmente, pelas características do campo visual e da imagem fornecida pelo espelho.


Exer

cíci

os

26

a) Para cada situação a seguir, escolha dentre os tipos de espelho — plano, esférico côncavo, esférico convexo — o melhor a ser utilizado. Justifique sua resposta, caracterizando, para cada situação, a imagem obtida e informando, quando necessário, a vantagem de utilização do espelho escolhido no que se refere ao campo visual a ele associado.Situação 1 — Espelho retrovisor de uma moto-

cicleta para melhor observação do trânsito.

Situação 2 — Espelho para uma pessoa observar, detalhadamente, seu rosto.

Situação 3 — Espelho da cabine de uma loja para o cliente observar-se com a roupa que experimenta.

b) Um dentista, para observar com detalhes os dentes dos pacientes, utiliza certo tipo de espelho. Normalmente, o espelho é colocado a uma distância de aproximadamente 3,0 mm do dente, de forma que seja obtida uma imagem direita com ampliação de 1,5. Identifique o tipo e calcule a distância focal do espelho uti-lizado pelo dentista.

19. (UF-PE) Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R = 2,0 m. A que distância do centro de curvatura do espelho, em centímetros, uma pessoa deve se posicio-nar sobre o eixo do espelho para que a ampliação de sua imagem seja A = +2?

20. (UF-MG) Nas figuras I, II e III, estão representados fenômenos físicos que podem ocorrer quando um feixe de luz incide na superfície de separação entre dois meios de índices de refração diferentes. Em cada uma delas, estão mostradas as trajetórias desse feixe.

meio 1

I II III

meio 2meio 1meio 2

meio 1meio 2

Considerando-se essas informações, é correto afir-mar que ocorre mudança no módulo da velocidade do feixe de luz apenas no(s) fenômeno(s) físico(s) representado(s) em:a) I b) II c) I e II d) I e III

21. (Fatec-SP) Na figura, um raio de luz mono-cro mático se propaga pelo meio A, de índice de refração 2,0.

53°

37°AB

Dados: sen 37° = 0,60; sen 53° = 0,80.Devemos concluir que o índice de refração do meio B é:a) 0,5 b) 1,0 c) 1,2 d) 1,5 e) 2,0

22. (UF-RS) A figura representa um raio de luz mono-cromática que se refrata na superfície plana de separação de dois meios transparentes, cujos índi-ces de refração são n1 e n2. Com base nas medidas expressas na figura, onde C é uma circunferência,

pode-se calcular a razão n2

n1

dos índices de refra-

ção desses meios. Qual das alternativas apresenta corretamente o valor dessa razão?

a) 23

n1

n2

4 m

6 m

Cb)

34

c) 1

d) 43

e) 32

23. (Unifor-CE) Considere um raio de luz r, que se pro-paga no ar e penetra no líquido transparente exis-tente numa cuba, conforme está representado no esquema abaixo. 1 cm

1 cm

arr

N

líquido

De acordo com as medidas indicadas no esquema, deter-mine o índice de refração do líquido em relação ao ar.

24. (Puccamp-SP) Um recipiente contém líquido, de índice de refração absoluto igual a 1,6, até uma altura h. Um raio de luz proveniente de uma fonte de luz M, que está no fundo do recipiente, se refrata na superfície do líquido e passa rente à parede late-ral do recipiente, como mostra o esquema abaixo.

3,0 cm

3,5 cm

M

h4,0 cm

nar = 1,0

nL = 1,6

Considerando as medidas indicadas no es que ma, a altura h do líquido, em cm, é um valor mais pró-ximo de:a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 7,0 e) 8,0


Exercícios

27

25. (U. F. Uberlândia-MG) Um raio de luz solar incide no ponto P que está situado na superfície de uma gota de água esférica, em suspensão na atmosfera. O índice de refração da água é ligeiramente maior que o do ar. O ponto C é o centro da gota.

C

P

I

II

III

IV

Das trajetórias representadas na figura acima, a única possível para representar o percurso do raio de luz, ao atravessar a gota, é a:a) IV b) II c) III d) I

26. (UF-PE) Uma pedra preciosa cônica, de 15,0 mm de altura e índice de refração igual a 1,25, possui um pequeno ponto defeituoso sob o eixo do cone a 7,50 mm de sua base. Para esconder esse ponto de quem olha de cima, um ourives deposita um pequeno círculo de ouro na superfície. A pedra pre-ciosa está incrustada numa joia de forma que sua área lateral não está vísivel. Qual deve ser o menor raio R, em mm, do círculo de ouro depositado pelo ourives?

15,0 mm

7,50 mmdefeito

arcírculo de ouro

R

27. (PUC-MG) Escolha a opção que relacione fenômenos ópticos envolvidos na formação do arco-íris.

observador

gotículasde água

raiossolares

vermelh

ovioleta

a) difração, refração, reflexãob) refração, reflexão, dispersãoc) dispersão, interferência, polarizaçãod) reflexão, difração, dispersãoe) difração, interferência, polarização

28. (UE-CE) Um peixe encontra-se a 100 cm da superfí-cie da água, na mesma vertical que passa pelo olho do observador, como é mostrado na figura abaixo.

100 cm

O índice de refração da água é 43

. A imagem do

peixe, conjugada pelo dioptro água-ar e vista pelo observador, é:a) real, situada na água, à profundidade de 75 cm.b) virtual, situada no ar, 20 cm acima da superfície

da água.c) virtual, situada na água, à profundidade de 75 cm.

d) real, situada na água, à profundidade de 43

m.

29. (Fuvest-SP) Um feixe de luz mono cro má tica incide sobre lâ mi nas paralelas de dia mante e vidro, como representado na figura. Sendo os índices de refração absolutos de 2,42 para o diamante e 1,52 para o vidro, qual das linhas da figura melhor representa a tra jetória do feixe luminoso?

ar ar a)

b)

c)

d)

e)

diamante vidro

30. (PUC-SP) Um raio de luz monocromática incide per-pendicularmente em uma das faces de um prisma equilátero e emerge de forma rasante pela outra face.

Considerando √⎯3 = 1,73 e supondo o prisma imerso no ar, cujo índice de refração é 1, o índice de refra-ção do material que constitui o prisma será, aproxi-madamente:a) 0,08 c) 2,00 e) 2,82b) 1,15 d) 1,41


Exer

cíci

os

28

31. (Unifesp-SP) Um raio de luz monocromático, propa-gando-se no ar, incide perpendicularmente à face AB de um prisma de vidro, cuja seção reta é apresen-tada na figura. A face AB é paralela à DC e a face AD é paralela à BC.

A

B

ar

Dvidro

1

2

3

4

5 45°

C

Considerando que as faces DC e BC formam um ângulo de 45° e que o ângulo limite de refração para esse raio, quando se propaga do vidro para o ar, é 42°, o percurso que melhor representa a traje-tória do raio de luz é: a) 1 d) 4 b) 2 e) 5c) 3

32. (PUC-RS) Quando um raio de luz monocromática passa obliquamente pela superfície de separação de um meio para outro mais refringente, o raio aproxima-se da normal à superfície. Por essa razão, uma lente pode ser convergente ou divergente, dependendo do índice de refração do meio em que se encontra. As figuras a seguir representam len-tes com índice de refração n1 imersas em meios de índice de refração n2, sendo N a normal à superfície curva das lentes.

Lente 1 Lente 2

N

Nn1 n2 n1 n2

Considerando essas informações, conclui-se que:a) a lente 1 é convergente se n2 � n1.b) a lente 1 é convergente se n2 � n1.c) a lente 2 é divergente se n2 � n1.d) a lente 2 é convergente se n2 � n1.e) as lentes 1 e 2 são convergentes se n1 = n2.

33. (UF-RS) Na figura a seguir, L representa uma lente esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O, um objeto real colocado diante da lente. Os segmentos de reta r1 e r2 representam dois dos infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto.

Os pontos sobre o eixo óptico representam os focos F e F� da lente.

L

O

F

A

BCD

E

r2

r1

F�

P

Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r2 após ser refra-tado na lente?a) PA c) PC e) PEb) PB d) PD

34. (Ufra-PA, adaptado) Um precursor dos projetores cinematográficos foi o sistema de projeção conhe-cido como lanterna mágica, representado na figura a seguir. O sistema consistia em uma câmera que con-tinha uma fonte de luz, normalmente uma chama, uma lente, uma placa de vidro na qual era pintada a imagem a ser projetada e a tela de projeção. A imagem na placa de vidro era colocada com sua orientação invertida em relação à imagem ampliada que se desejava projetar. Com base nessas caracte-rísticas e na disposição dos elementos indicados na figura, pode-se afirmar que: a) a lente utilizada era convergente e a placa

de vidro era colocada entre o ponto focal e a lente.

b) a lente utilizada era divergente e a placa de vidro era colocada entre o ponto focal e o ponto antiprincipal da lente.

c) a lente utilizada era convergente e a placa de vidro era colocada exatamente sobre o foco da lente.

d) a lente utilizada era divergente e a placa de vidro era colocada entre o foco e a lente.

e) a lente utilizada era convergente e a placa de vidro era colocada entre o ponto focal e o ponto antiprincipal da lente.

SPL/

Stoc

k Ph

otos

SPL/

Stoc

k Ph

otos


Exercícios

29

35. (Efoa-MG) Uma criança, brincando com uma lente esférica delgada, projeta a imagem da lâmpada que está no teto do seu quarto sobre a sua mesa de estudo. A lâmpada está na mesma vertical do eixo principal da lente.a) Que tipo de lente está usando: convergente ou

divergente? Justifique.b) Se a distância da lente à lâmpada é de 1,80 m,

e a distância da lente à mesa é de 0,20 m, qual a distância focal dessa lente?

36. (UF-RJ) Um escoteiro usa uma lupa para acender uma fogueira, concentrando os raios solares em um único ponto a 20 cm da lupa (fig. a). Utilizando a mesma lupa, o escoteiro observa os detalhes da asa de uma borboleta ampliada quatro vezes (fig. b).

Figura a Figura b

a) Qual é a distância focal da lente? Justifique sua resposta.

b) Calcule a que distância da asa da borboleta o escoteiro está posicionando a lupa.

37. (Vunesp-SP) Dispõe-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o do objeto.a) A que distância da lente deverá ficar o objeto?b) A que distância da lente deverá ficar a tela?

38. (UF-RJ) Um projetor de diapositivos (slides) possui um sistema de lentes cuja distância focal é ajustá-vel. Um diapositivo é colocado na vertical, a 125 cm de distância de uma parede também vertical. O eixo do sistema de lentes é horizontal. Ajusta-se a dis-tância focal do sistema e obtém-se, projetada na parede, uma imagem nítida do diapositivo, com suas dimensões lineares ampliadas 24 vezes.a) O sistema de lentes do projetor é convergente ou

divergente? Justifique sua resposta.b) Para que valor foi ajustada a distância focal do

sistema?

39. (PUC-RS) Uma lente convergente de 2,00 dioptrias (popularmente 2,00 “graus”) tem distância focal de:a) 500 cm d) 50 cmb) 200 cm e) 20 cmc) 100 cm

40. (Vunesp-SP) Em um laboratório, uma lente plano-convexa de raio de curvatura 0,5 m é parcialmente mergulhada em água, de modo que o eixo principal fique no mesmo plano da superfície de separação entre a água e o ar. Um feixe de luz, incidindo paralelamente a este eixo, após passar pela lente, converge para dois focos distintos. Na região em que a lente está imersa no ar, a convergência é de 1 di. Se o índice de refração do ar tem valor 1 e o

índice de refração da água, valor 43

, a convergência

da parte da lente mergulhada no líquido é, em di:

a) 14

b) 35

c) 23

d) 34

e) 45

luzincidente

ar

água

Far

Fágua

41. (UF-ES) Um microscópio composto é construído com a associação de duas lentes 1 e 2, indicadas na figura, em que as distâncias focais da obje-tiva e da ocular são, respectivamente, f1 = 4 cm e f2 = 8 cm. As lentes estão separadas de uma dis-tância d = 24 cm. Um observador, olhando através da lente 2, vê a imagem de um objeto formada no infinito.

2

24 cm

ocular

1

objetiva

Neste caso, a distância entre o objeto e a lente 1, em cm, é igual a:

a) 124

c) 18

e) 163

b) 116

d) 14

42. (UF-PE) Um microscópio é composto de duas len-tes convergentes. A lente que fica mais próxima do objeto é chamada objetiva, e aquela através da qual se observa a imagem é a ocular. A imagem I1, for-mada pela objetiva, funciona como um objeto para a ocular (vide figura). Quando o objeto é colocado a 1,0 cm da objetiva, a imagem final que se observa é 100 vezes maior do que o objeto e se encontra a 50 cm da lente ocular. Se a ampliação devido à lente objetiva é 20 vezes, determine a distância D entre as lentes, em cm.


Exer

cíci

os

30

I1

I2

50 cm

D1 cm

objeto

objetivaimagem

olho

43. (U. F. Uberlândia-MG) Um sistema óptico é formado por duas lentes convergentes delgadas em contato, de distâncias focais f1 e f2. Para obter um sistema equivalente, pode-se substituir essas lentes por uma que possua a distância focal, f, dada por:

a) f = f1 + f2

f1 · f2

c) f = f1 – f2

f1 + f2

b) f = f1 · f2

f1 + f2

d) f = 2f1 · f2

f1 – f2

44. (UF-CE) As deficiências de visão são compensadas com o uso de lentes. As figuras abaixo mostram as seções de cinco lentes.

(I) (IV) (V)(III)(II)

Considerando as representações acima, é correto afirmar que:a) as lentes I, III e V podem ser úteis para hiper-

metropes e as lentes II e IV, para míopes.b) as lentes I, II e V podem ser úteis para hiper me-

tropes e as lentes III e IV, para míopes.c) as lentes I, II e III podem ser úteis para hiper-

me tropes e as lentes IV e V, para míopes.d) as lentes II e V podem ser úteis para hi per me-

tro pes e as lentes I, III e IV, para míopes.e) as lentes I e V podem ser úteis para hi per me tro-

pes e as lentes II, III e IV, para míopes.

45. (UF-MG) Após examinar os olhos de Sílvia e de Paula, o oftalmologista apresenta suas conclusões a respeito da formação de imagens nos olhos de cada uma delas, na forma de diagramas es que má ticos, como mostrado nestas figuras:

cristalino

retina

Sílvia

cristalino

retina

Paula

Com base nas informações contidas nessas figuras, é correto afirmar que: a) apenas Sílvia precisa corrigir a visão e, para isso,

deve usar lentes divergentes.b) ambas precisam corrigir a visão e, para isso,

Sílvia deve usar lentes convergentes e Paula, lentes divergentes.

c) apenas Paula precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes convergentes.

d) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Síl-via deve usar lentes divergentes e Paula, lentes convergentes.

46. (Vunesp-SP) Uma pessoa míope não consegue ver nitidamente um objeto se este estiver localizado além de um ponto denominado ponto remoto. Nesse caso, a imagem do objeto não seria formada na retina, como ocorre em um olho humano normal, mas em um ponto entre o cristalino (lente conver-gente) e a retina. Felizmente, esse defeito pode ser corrigido com a utilização de óculos.a) Esquematize em uma figura a formação de ima-

gens em um olho míope, para objetos localizados além do ponto remoto.

b) Qual a vergência da lente a ser utilizada, se o ponto remoto de um olho míope for de 50 cm?

Unidade 6 — Ondas 1. (Mackenzie-SP) Uma partícula realiza um MHS

(movimento harmônico simples), segundo a equação

x = 0,2 cos �π2

+ π2

t�, no SI. A partir da posição

de elongação máxima, o menor tempo que essa partícula gastará para passar pela posição de equi-líbrio é:

a) 0,5 s c) 2 s e) 8 sb) 1 s d) 4 s

2. (Inatel-MG) Uma partícula em MHS tem velocidade máxima de 2,0π m/s. Se a amplitude do movimento for 20 cm, seu período será:a) 2,0 min c) 20 s e) 0,20 sb) 0,20 min d) 2,0 s


Exercícios

31

3. (ITA-SP) Duas molas ideais, sem massa e de constan-tes de elasticidade k1 e k2, sendo k1 � k2, acham-se dependuradas no teto de uma sala. Em suas extre-midades livres penduram-se massas idênticas.

m

k1k2

m(1)

(2)

Observa-se que, quando os sistemas oscilam verti-calmente, as massas atingem a mesma velocidade máxima. Indicando por A1 e A2 as amplitudes dos movimentos e por E1 e E2 as energias mecânicas dos sistemas (1) e (2), respectivamente, podemos dizer que:a) A1 � A2 e E1 � E2

b) A1 � A2 e E1 � E2

c) A1 � A2 e E1 � E2

d) A1 � A2 e E1 � E2

e) A1 � A2 e E1 � E2

4. (Mackenzie-SP) Um corpo de 250 g de massa encontra-se em equilíbrio, preso a uma mola heli-coidal de massa desprezível e constante elástica k igual a 100 N/m, como mostra a figura abaixo.

B O A

10,0 cm 10,0 cm

O atrito entre as superfícies em contato é des-prezível. Estica-se a mola, com o corpo, até o ponto A, e abandona-se o conjunto nesse ponto, com velocidade zero. Em um intervalo de 1,0 s, medido a partir desse instante, o corpo retornará ao ponto A:a) uma vez. d) quatro vezes.b) duas vezes. e) seis vezes.c) três vezes.

5. (Vunesp-SP) O período de oscilação de um pêndulo simples, que oscila com amplitude muito pequena,

é dado por T = 2π Lg

, onde L é o comprimento do

pêndulo e g, a aceleração da gravidade. Se esse comprimento fosse quadruplicado:a) o que ocorreria com seu período?b) o que ocorreria com sua frequência?

6. De uma torneira mal fechada caem 3 gotas por segundo sobre o ponto O da figura abaixo, que representa a superfície da água em um tanque. A figura também indica, num instante dado, as frentes de onda geradas pelas 3 primeiras gotas.

O

16 cm

10 cm

Nessas condições, a velocidade de propagação das ondas na superfície da água é:a) 12 cm/s d) 48 cm/sb) 18 cm/s e) 78 cm/sc) 30 cm/s

7. (UF-CE) A figura abaixo representa uma onda harmô-nica que se propaga, para a direita, em uma corda homogênea. No instante representado, considere os pontos da corda indicados: 1, 2, 3, 4 e 5.

1

2

3

45

Assinale a afirmativa correta.a) Os pontos 1 e 3 têm velocidade nula.b) Os pontos 2 e 5 têm velocidade máxima.c) O ponto 4 tem velocidade maior que o ponto 1.d) O ponto 2 tem velocidade maior que o ponto 3.e) Os pontos 1 e 3 têm velocidade máxima.

8. (UFF-RJ) Ao iluminar uma caverna, o es pe leo logista descobre um lago cristalino e observa que a água de uma infiltração através das rochas goteja perio-dicamente sobre o lago, provocando pulsos ondu-latórios que se propagam em sua superfície. Ele é capaz de estimar a distância (d) entre dois pulsos consecutivos, assim como a velocidade (v) de propa-gação dos mesmos. Com o aumento da infiltração, o gotejamento aumenta e a quantidade de gotas que cai sobre a superfície do lago, por minuto, torna-se maior.Comparando essa nova situação com a anterior, o espeleologista observa que:a) v permanece constante e d aumenta.b) v aumenta e d diminui.c) v aumenta e d permanece constante.d) v permanece constante e d diminui.e) v e d diminuem.


Exer

cíci

os

32

9. (Mackenzie-SP) Um menino na beira de um lago observou uma rolha que flutuava na superfície da água, completando uma oscilação vertical a cada 2 s, devido à ocorrência de ondas. Esse menino estimou como 3 m a distância entre duas cristas consecutivas. Com essas observações, o menino concluiu que a velocidade de propagação dessas ondas era de:a) 0,5 m/s d) 3,0 m/s b) 1,0 m/s e) 6,0 m/sc) 1,5 m/s

10. (UF-PE) A figura representa uma parte de uma corda, em um dado instante, por onde se propaga uma onda de frequência 4,0 Hz. Qual a velocidade de propagação da onda, em cm/s?

4

2

0

0 8 16 24

x (cm)

–2

–4

11. (Fuvest-SP) Uma boia pode se deslocar livremente ao longo de uma haste vertical, fixada no fundo do mar. Na figura, a curva cheia representa uma onda no instante t = 0 s e a curva tracejada a mesma onda no instante t = 0,2 s. Com a passagem dessas ondas a boia oscila.

boia haste0,5 m

Nessa situação, o menor valor possível da velocidade da onda e o correspondente período de oscilação da boia valem:a) 2,5 m/s e 0,2 s b) 5,0 m/s e 0,4 s c) 0,5 m/s e 0,2 sd) 5,0 m/s e 0,8 se) 2,5 m/s e 0,8 s

12. (UCSal-BA) O esquema abaixo representa um pulso que se propaga numa corda de extremidades fixas. A seta indica o sentido de propagação.

Entre os esquemas a seguir, o que corresponde ao pulso refletido é:

a)

d)

b)

e)

c)

13. (Mackenzie-SP) A figura mostra uma onda trans-versal periódica, que se propaga com velocidade v1 = 8 m/s em uma corda AB, cuja densidade linear é μ1. Essa corda está ligada a uma outra BC, cuja densidade é μ2, sendo que a velocidade de propaga-ção da onda nessa segunda corda é v2 = 10 m/s.

6 m

A

B

v1

μ2μ1

Cfonte

O comprimento de onda quando a onda se propaga na corda BC é igual a:a) 7 m c) 5 m e) 3 mb) 6 m d) 4 m

14. (Unicamp-SP) Ondas planas propagam-se de um meio � para um meio �. No meio � as ondas têm velocidade v1 = 8,0 cm/s e comprimento de onda λ1 = 4,0 cm. Após atingirem a superfície de sepa-ração com o meio �, passam a ter comprimento λ2 = 3,0 cm.a) Qual é a velocidade de propagação das ondas no

meio �?b) Qual é o índice de refração do meio � em rela-

ção ao meio �?


Exercícios

33

15. (UF-RJ) Uma corda de comprimento L está hori-zontalmente esticada e presa nas extremidades A e B. Uma pequena deformação transversal é feita no centro da corda e esta é abandonada a partir do repouso. A deformação inicial divide-se então em dois pulsos de forma idêntica que viajam em sentidos opostos, como ilustra a figura a seguir. A velocidade de propagação dos pulsos transversais na corda é v. Calcule o tempo mínimo decorrido até o instante em que os dois pulsos se superpõem, reproduzindo a deformação inicial.

hBA

BA

h2

h2

16. (PUC-PR) Uma corda de 1,0 m de comprimento está fixa em suas extremidades e vibra na configuração estacionária conforme a fi gura. Conhecida a frequên-cia de vibração igual a 1 000 Hz, pode mos afirmar que a velocidade da onda na corda é:a) 500 m/s c) 250 m/s e) 200 m/s b) 1 000 m/s d) 100 m/s

1,0 m

17. (Cefet-PR) Um fino fio de aço tracionado tem suas extremidades fixas e é mantido em vibração de modo a formar uma onda estacionária transversal. Obser-va-se que existem 3 nós e que tal onda vibra num ritmo igual a 20 oscilações por segundo. A distância entre nós consecutivos é igual a 50 cm e, portanto, a velocidade das ondas no fio vale, em m/s:a) 2,5 b) 5 c) 10 d) 20 e) 25

18. (Faap-SP) Uma onda estacionária é estabelecida em uma corda de 2 metros de comprimento com extre-mos fixos. Sabendo que a frequência é de 8 Hz e que em todo o seu comprimento surgem quatro ventres e cinco nós, determine a velocidade das ondas na corda.

19. (U. F. São Carlos-SP) A figura representa uma con-figuração de ondas estacionárias numa corda. A extremidade A está presa a um oscilador que vibra com pequena amplitude. A extremidade B é fixa e a tração na corda é constante. Na situação da figura, onde aparecem três ventres (V ) e quatro nós (N),

a frequência do oscilador é 360 Hz. Aumentando-se gradativamente a frequência do oscilador, obser-va-se que essa configuração se desfaz até aparecer, em seguida, uma nova configuração de ondas esta-cionárias, formada por: a) quatro nós e quatro ventres, quando a frequência

atingir 400 Hz.b) quatro nós e cinco ventres, quando a frequência

atingir 440 Hz.c) cinco nós e quatro ventres, quando a frequência

atingir 480 Hz.d) cinco nós e cinco ventres, quando a frequência

atingir 540 Hz.e) seis nós e oito ventres, quando a frequência

atingir 720 Hz.

N N N

A

N

BV V V

20. (UF-RN) Na Óptica Geométrica, utiliza-se o conceito da propagação do raio de luz em linha reta. Isso é o que ocorre, por exemplo, no estudo das leis da reflexão. Esse conceito é válido:a) sempre, independentemente de a superfície

refletora ser ou não compatível com a lei de Snell-Descartes.

b) sempre, independentemente da relação entre a dimensão relevante do objeto (obstáculo ou fenda) e o comprimento de onda da luz.

c) somente para espelhos cujas superfícies refletoras sejam compatíveis com a lei de Snell-Descartes.

d) somente para objetos (obstáculos ou fendas) cujas dimensões relevantes sejam muito maiores que o comprimento de onda da luz.

21. (UF-MG) Para que um corpo vibre em ressonância com um outro é preciso que:a) seja feito do mesmo material que o outro. b) vibre com a maior amplitude possível.c) tenha uma frequência natural próxima da fre-

quência natural do outro. d) vibre com a maior frequência possível.e) vibre com a menor frequência possível.

22. (Fuvest-SP) Um trecho dos trilhos de aço de uma ferrovia tem a forma e as dimensões dadas abaixo. Um operário bate com uma marreta no ponto A dos trilhos. Um outro trabalhador, localizado no ponto B, pode ver o primeiro, ouvir o ruído e sentir com os pés as vibrações produzidas pelas marretadas no trilho.a) Supondo que a luz se propague instantanea-

mente, qual o intervalo de tempo Δt decorrido entre os instantes em que o trabalhador em B vê uma marretada e ouve o seu som?


Exer

cíci

os

34

b) Qual a velocidade de propagação do som no aço, sabendo-se que o trabalhador em B, ao ouvir uma marretada, sente simultaneamente as vibrações no trilho?

Dado: a velocidade do som no ar é de 340 m/s.Para fazer as contas, use π = 3.

510 m255 m

3 300 m

3 300 m

A

B

23. (Vunesp-SP) Pesquisadores da Unesp, investigando os possíveis efeitos do som no desenvolvimento de mudas de feijão, verificaram que sons agudos podem prejudicar o crescimento dessas plantas, enquanto os sons mais graves aparentemente não interferem no processo. [Ciência e Cultura 42 (7) supl: 180-1, julho 1990]. Nesse experimento, o inte-resse dos pesquisadores fixou-se principalmente na variável física:a) velocidade d) frequênciab) umidade e) intensidadec) temperatura

24. (UF-RS) A menor intensidade de som que um ser humano pode ouvir é da ordem de 10–16 W/cm2. Já a maior intensidade suportável (limiar da dor) situa-se em torno de 10–3 W/cm2. Usa-se uma uni-dade especial para expressar essa grande variação de intensidades percebidas pelo ouvido humano: o bel (B). O significado dessa unidade é o seguinte: dois sons diferem de 1 B quando a intensidade de um deles é 10 vezes maior (ou menor) que a do outro, diferem de 2 B quando essa intensidade é 100 vezes maior (ou menor) que a do outro, de 3 B quando ela é 1 000 vezes maior (ou menor) que a do outro, e assim por diante. Na prática, usa-se o decibel (dB),

que corresponde a 110

do bel. Quantas vezes maior

é, então, a intensidade dos sons produzidos em concertos de rock (110 dB) quando comparada com a intensidade do som produzido por uma buzina de automóvel (90 dB)? a) 1,22 c) 20 e) 200b) 10 d) 100

25. (Puccamp-SP) Quando se ouve uma orquestra to-cando uma sonata de Bach, consegue-se distinguir diversos instrumentos, mesmo que estejam tocando a mesma nota musical. A qualidade fisiológica do som que permite essa distinção é:a) a altura. d) a frequência.b) a intensidade. e) o timbre.c) a potência.

26. (UF-PE) O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga distinguir dois sons que chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Esse fenô-meno é chamado persistência auditiva. Qual a menor distância a que podemos ficar de um obstáculo para ouvir o eco de nossa voz? a) 16,5 m c) 18,5 m e) 20,5 mb) 17,5 m d) 19,5 m Dado: velocidade do som no ar = 330 m/s.

27. (PUC-RS) A velocidade de uma onda sonora no ar é 340 m/s, e seu comprimento de onda é 0,340 m. Passando para outro meio, onde a velocidade do som é o dobro (680 m/s), os valores da frequência e do comprimento de onda no novo meio serão, respectivamente:a) 400 Hz e 0,340 mb) 500 Hz e 0,340 mc) 1 000 Hz e 0,680 md) 1 200 Hz e 0,680 me) 1 360 Hz e 1,360 m

28. (Unifesp-SP) Duas fontes, FA e FB, separadas por uma distância de 3,0 m, emitem, continuamente e em fase, ondas sonoras com comprimentos de onda iguais. Um detector de som é colocado em um ponto P, a uma distância de 4,0 m da fonte FA, como ilus-trado na figura.

FA FB3,0 m

P

4,0 m

Embora o aparelho detector esteja funcionando bem, o sinal sonoro captado por ele em P é muito mais fraco do que aquele emitido por uma única fonte. Pode-se dizer que:a) há interferência construtiva no ponto P e o com-

primento de onda do som emitido pelas fontes é de 5,0 m.

b) há interferência destrutiva no ponto P e o com-primento de onda do som emitido pelas fontes é de 3,0 m.

c) há interferência construtiva no ponto P e o com-primento de onda do som emitido pelas fontes é de 4,0 m.

d) há interferência construtiva no ponto P e o comprimento de onda do som emitido pelas fon-tes é de 2,0 m.

e) há interferência destrutiva no ponto P e o com-primento de onda do som emitido pelas fontes é de 2,0 m.


Exercícios

35

29. (Cesgranrio-RJ) O comprimento das cordas de um violão (entre suas extremidades fixas) é 60,0 cm.

60,0 cm

12,0 cm

Ao ser dedilhada, a 2d corda (lá) emite um som de frequência igual a 220 Hz. Qual será a frequência do novo som emitido, quando o violonista, ao dedilhar essa mesma corda, fixar o dedo no traste, a 12,0 cm de sua extremidade (figura)?

30. (UF-BA) A corda de um instrumento musical possui massa igual a 40 g e encontra-se presa, horizontal-mente, em dois pontos fixos separados por 40 cm. Aplicando-se uma tensão de módulo igual a 160 N, a corda vibra, refletindo as vibrações nos extremos fixos, de modo a formar ondas estacionárias.De acordo com essas informações, calcule, em uni-dades do Sistema Internacional, a frequência funda-mental do som emitido.

31. (U. F. Uberlândia-MG) Em um instrumento de sopro de 20 cm de comprimento forma-se a onda estacio-nária da figura abaixo.

20 cm

Sendo a velocidade do som no ar = 340 m/s, a fre-quência da onda é:a) 490 Hz c) 1 990 Hz e) 3 058 Hzb) 1 050 Hz d) 2 975 Hz

32. (U. F. Uberlândia-MG) Produzem-se ondas estacio-nárias em um tubo sonoro, de comprimento 0,20 m, fechado em uma das extremidades. Se a velocidade do som no ar é de 340 m/s, as frequências dos dois primeiros harmônicos serão, respectivamente:a) 850 Hz e 2 550 Hz. c) 850 Hz e 1 700 Hz.b) 425 Hz e 850 Hz. d) 425 Hz e 1 275 Hz.

33. (FEI-SP) Um avião emite um som de frequência f = 600 Hz e percorre uma trajetória retilínea com velocidade va = 300 m/s. O ar apresenta-se imóvel.A velocidade de propagação do som é v = 330 m/s.Determine a frequência do som recebido por um observador estacionário junto à trajetória do avião:a) enquanto o avião se aproxima do observador;b) quando o avião se afasta do observador.

34. (PUC-SP) Uma fonte sonora em repouso, situada no ar em condições normais de temperatura e pressão, emite a nota lá1 (frequência de 440 Hz). Um obser-

vador, movendo-se sobre uma reta que passa pela fonte, escuta a nota lá2 (frequência de 880 Hz). Supondo a velocidade de propagação do som no ar 340 m/s, podemos afirmar que:a) aproxima-se da fonte com velocidade 340 m/s.b) afasta-se da fonte com velocidade 340 m/s.c) aproxima-se da fonte com velocidade 640 m/s.d) afasta-se da fonte com velocidade 640 m/s.e) aproxima-se da fonte com velocidade 880 m/s.

35. (PUC-RS) Em 1895, o físico alemão Wilhelm Conrad Roentgen descobriu os raios X, que são usados princi-palmente na área médica e industrial. Esses raios são:a) radiações formadas por partículas alfa com

grande poder de penetração.b) radiações formadas por elétrons dotados de gran-

des velocidades.c) ondas eletromagnéticas de frequências maiores

que as das ondas ultravioletas.d) ondas eletromagnéticas de frequências menores

do que as das ondas luminosas.e) ondas eletromagnéticas de frequências iguais às

das ondas infravermelhas.

36. (Vunesp-SP) Conhecidas pela abreviação SW, do inglês short wave, as ondas curtas, utilizadas em radiodifusão, têm a mesma natureza da luz, ocu-pando uma faixa de frequências no espectro eletro-magnético que se estende de 2,5 MHz a 30 MHz. Considerando a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar igual a 3 · 108 m/s, dentro dessa faixa de frequências, o menor com primento de onda, em m, é:a) 1 c) 10 e) 120b) 8 d) 75

37. (UF-RS) A principal diferença entre o comporta-mento das ondas transversais e o das ondas lon gi-tu dinais consiste no fato de que estas:a) não produzem efeitos de interferência.b) não se refletem.c) não se refratam.d) não se difratam.e) não podem ser polarizadas.

38. (ITA-SP) Luz de um determinado comprimento de onda desconhecido ilumina perpendicularmente duas fendas paralelas separadas por 1 mm de distância. Num anteparo colocado a 1,5 m de dis-tância das fendas, dois máximos de interferência contíguos estão separados por uma distância de 0,75 mm. Qual é o comprimento de onda da luz?a) 1,13 · 10–1 m d) 4 500 Åb) 7,5 · 10–5 m e) 5,0 · 10–5 mc) 6,0 · 10–7 m


Exer

cíci

os

36

1. (Puccamp-SP) Dispõe-se de uma barra de vidro, um pano de lã e duas pequenas esferas condutoras, A e B, apoiadas em suportes isolados, todos eletri-camente neutros. Atrita-se a barra de vidro com o pano de lã; a seguir coloca-se a barra de vidro em contato com a esfera A e o pano com a esfera B. Após essas operações:a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros.b) o pano de lã atrairá a esfera A.c) as esferas A e B continuarão neutras.d) a barra de vidro repelirá a esfera B.e) as esferas A e B se repelirão.

2. (Mackenzie-SP) Têm-se 4 esferas idênticas, uma car-regada eletricamente com carga Q e as outras ele-tricamente neutras. Colocando-se, separadamente, a esfera eletrizada em contato com cada uma das outras esferas, a sua carga final será de:

a) Q4

c) Q16

e) Q64

b) Q8

d) Q32

3. (Olimpíada Paulista de Física) Três esferas metálicas, eletricamente neutras, são apoiadas em suportes isolantes.

A esfera B é encostada em A, e C é encostada em B, conforme a figura.Um bastão eletrizado positivamente é aproximado da esfera A sem nela encostar. Enquanto o bastão for mantido no local, podemos afirmar que:a) as esferas A, B e C ficam com cargas positivas.b) as esferas A, B e C ficam com cargas negativas.c) a esfera A fica com carga positiva e a C com

carga negativa.d) a esfera A fica com carga negativa e a C com

carga positiva.e) as esferas A, B e C continuam neutras.

4. (Fuvest-SP) Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio condutor, como na figura a seguir.

A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Final-mente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações:a) QA � 0 QB � 0 QC � 0b) QA � 0 QB � 0 QC � 0c) QA � 0 QB � 0 QC � 0d) QA � 0 QB � 0 QC � 0e) QA � 0 QB � 0 QC � 0

5. (U. F. São Carlos-SP) Três bolas metálicas podem ser carregadas eletricamente. Observa-se que cada uma das três bolas atrai uma das outras duas.Três hipóteses são apresentadas:

I. Apenas uma das bolas está carregada.II. Duas das bolas estão carregadas.

III. As três bolas estão carregadas.O fenômeno pode ser explicado:a) somente pelas hipóteses II ou III.b) somente pela hipótese I.c) somente pela hipótese III.d) somente pela hipótese II.e) somente pelas hipóteses I ou II.

6. (Vunesp-SP) Dois corpos pontuais em repouso, sepa-rados por certa distância e carregados eletrica mente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb.a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for

triplicada, a força de repulsão elétrica permane-cerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?

b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distân-cia entre os corpos for duplicada, a força de repul-são elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?

7. (Unirio-RJ) Duas esferas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força de intensidade 3,0 · 10–1 N quando colocadas a uma distância d, em certa região do espaço. Se forem colocadas em contato e, após o equilíbrio eletros tático, levadas à mesma região do espaço e

Unidade 7 — Eletrostática


Exercícios

37

sepa radas pela mesma distância d, a nova força de interação elétrica entre elas será:a) repulsiva de intensidade 1,0 · 10–1 N.b) repulsiva de intensidade 1,5 · 10–1 N.c) repulsiva de intensidade 2,0 · 10–1 N.d) atrativa de intensidade 1,0 · 10–1 N.e) atrativa de intensidade 2,0 · 10–1 N.

8. (Fuvest-SP) Um objeto A, com carga elétrica +q e dimensões despre zíveis, fica sujeito a uma força de 20 · 10–6 N quando colocado em presença de um objeto idêntico, à distância de 1,0 m. Se A for colocado na pre-sença de dois objetos idênticos, como indica a figura, fica sujeito a uma força de, aproximada-mente:

�A 2,0 m

2,0 m

a) 40 · 10–6 N d) 5,0 · 10–6 Nb) 10 · 10–6 N e) 14,1 · 10–6 Nc) 7,1 · 10–6 N

9. (UF-PE) Nos vértices de um triângulo equilátero de lado L = 3,0 cm, são fixadas cargas q pon tuais e iguais. Considerando q = 3,0 μC, determine o módulo da força, em N, sobre uma carga pontual q0 = 2,0 μC, que se encontra fixada no ponto médio de um dos lados do triângulo.

q

LL

q

q

q0L2

L2

Dados: K = 9 · 109 N · m2

C2 .

10. (Fuvest-SP) Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa, q3, é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância x da carga q1, conforme mostra a figura.

q1 q3

x P

d

q2 (= 4q1)

a) Calcule o valor de x para que a força sobre a carga q3 seja nula.

b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual tanto a carga q1 como a q2 permaneçam em equi-líbrio, nas posições do item a), sem necessidade de nenhuma outra força além das ele trostáticas

entre as cargas. Caso exista, calcule esse valor de q3; caso não exista, escreva “não existe” e justifique.

11. (UF-ES) Sobre uma carga elétrica q, situada num ponto P onde há um campo elétrico E, atua uma força elétrica F. Afirma-se:

I. O módulo de F é proporcional ao módulo de q e ao módulo de E.

II. A direção de F sempre coincide com a direção de E.

III. O sentido de F sempre coincide com o sentido de E.

Das afirmativas acima é (são) correta(s):a) apenas I e II. d) apenas I. b) apenas I e III. e) I, II e III. c) apenas II e III.

12. (UF-MG) Um ponto P está situado à mesma distância de duas cargas, uma positiva e outra negativa, de mesmo módulo.A opção que representa corretamente a direção e o sentido do campo elétrico criado por essas cargas no ponto P é:

+

�

P P

P

P

a) c)

b) d)

E

+

�

E

E

E

+

�

+

�

e) O campo elétrico é nulo em P.

13. (Fuvest-SP) Duas pequenas esferas, com cargas elé-tricas iguais, ligadas por uma barra isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, redu-zindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II. O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações indicadas:a) mesma direção e intensidade.b) direções diferentes e mesma intensidade.c) mesma direção e maior intensidade em I.d) direções diferentes e maior intensidade em I.e) direções diferentes e maior intensidade em II.

P

Situação I Situação II

P


Exer

cíci

os

38

14. (Unicamp-SP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de 2 cargas puntiformes q1 e q2.

q1q2

a) Nas proximidades de qual carga o campo ele tros-tático é mais intenso? Por quê?

b) Qual é o sinal do produto q1 · q2?

15. (UF-RS) Duas cargas elétricas, A e B, sendo A de 2 μC e B de –4 μC, encontram-se em um campo elétrico uniforme. Qual das alternativas representa corretamente as forças exercidas sobre as cargas A e B pelo campo elétrico?

B

B

B

A

A B

A

B

c)

d)

e)

a)

b)

A

A

16. (Fuvest-SP) Um sistema formado por três cargas puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vér-tices de um triângulo equilátero, tem energia poten-cial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a:

a) 43

U c) 53

U e) 3U

b) 32

U d) 2U

17. (UnB-DF) Uma carga pontual Q cria, no vácuo, a uma distância r, um potencial de 200 volts e um campo elétrico de intensidade igual a 600 newtons/coulomb. Quais os valores de r e Q?

Dado: K = 9 · 109 N · m2

C2

18. (UF-CE) Duas cargas puntiformes de volar +q e –3q estão separadas por uma distância de 104 cm, con-forme a figura. O ponto A e pontos infinitamente distantes das cargas têm potencial nulo. Determine, em cm, a distância entre a carga –3q e o ponto A.

+q –3qA

19. (AFA-SP) Uma carga Q = 400 μC produz um campo elétrico na região do espaço próximo a ela. A dife-

rença de potencial produzida pela carga entre os pontos A e B do esquema é, em kV (quilovolts):a) 450 b) 480 c) 560 d) 740

BAQ

4 m 4 m

Dados: K = 9 · 109 N · m2

C2 ; 1 μC = 10–6 C.

20. (Fuvest-SP) A figura representa algumas superfícies equipotenciais de um campo eletrostático e os valo-res dos potenciais correspondentes.

A

+20 V –20 V

+10 V –10 V0B

a) Copie a figura, representando o vetor campo elétrico nos pontos A e B.

b) Qual o trabalho realizado pelo campo para levar uma carga q de 2 · 10–6 C, do ponto A ao ponto B?

21. (UE-PB) Duas placas extensas estão carregadas com as mesmas quantidades de carga, mas de sinais con-trários. As placas estão dispostas paralelamente e separadas por uma distância d = 0,01 m. Considere que o campo elétrico E = 5 · 103 N/C entre as placas seja uniforme. Despreze as ações gravitacionais.

+q

+Q

d

+q

+q

–Q

a) Determine a diferença de potencial elétrico entre as placas.

b) Se uma partícula de carga q = 2 · 10–6 C for abandonada na superfície de uma das placas, qual será a sua energia cinética ao chegar na placa oposta?

c) A figura acima mostra três partículas, todas com a mesma carga +q e massas m1 = m, m2 = 2m, m3 = 3m, que foram abandonadas, no mesmo instante, na superfície de uma das placas, e que estão se movendo em direção à placa oposta. Em que placa as partículas foram colocadas?

d) Reproduza, no caderno, a figura dada, identifi-cando nela a massa correspondente a cada uma das três partículas a que se refere o item anterior.


Exercícios

39

22. (U. F. Viçosa-MG) Uma esfera condutora isolada, de 5,0 cm de raio, cria um campo elétrico de 9,0 · 102 N/C num ponto situado a 10 cm do centro da esfera.

Considerando K = 9,0 · 109 N · m2

C2 , determine:

a) a carga elétrica da esfera, suposta positiva;b) o campo elétrico a 4,0 cm do centro da esfera;c) o potencial elétrico a 4,0 cm do centro da esfera.

23. (UF-SE) Um condutor esférico de raio 10 cm está eletrizado com carga Q = 1,0 μC. Ele é colo-cado no vácuo, onde a constante eletrostática vale

K = 9 · 109 N · m2

C2, isolado de outros corpos.

Analise as afirmações que seguem.0) O potencial eletrostático no centro desse condu-

tor é nulo.1) A carga em excesso no condutor está distribuída

em sua superfície e a densidade superficial de carga vale, aproximadamente, 8,0 · 10–6 C/m2.

2) O módulo do vetor campo elétrico num ponto a 5,0 cm do centro do condutor vale 3,6 · 106 N/m.

3) O trabalho necessário para deslocar uma carga q = –1,0 μC da superfície do condutor até o infinito vale 9,0 · 10–2 J.

4) O módulo do vetor campo elétrico na superfície do condutor é nulo.

24. (Olimpíada Paulista de Física) Uma esfera metálica de raio R1 = 5,0 cm está carregada com 4,0 · 10–3 C. Outra esfera metálica, de raio R2 = 15,0 cm, está inicialmente descarregada. Se as duas esferas são conectadas eletricamente, podemos afirmar que:a) a carga total será igualmente distribuída entre

as duas esferas.b) a carga da esfera maior será 1,0 · 10–3 C.c) a carga da esfera menor será 2,0 · 10–3 C.d) a carga da esfera maior será 3,0 · 10–3 C.e) a carga da esfera menor será 3,0 · 10–3 C.

Unidade 8 — Eletrodinâmica 1. (UE-MA) Uma corrente elétrica com intensidade de

8,0 A percorre um condutor metálico. A carga ele-mentar é e = 1,6 · 10–19 C. Determine o tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor, por segundo, e marque a opção correta:a) Elétrons; 4,0 · 1019 partículas.b) Elétrons; 5,0 · 1019 partículas.c) Prótons; 4,0 · 1019 partículas.d) Prótons; 5,0 · 1019 partículas.e) Prótons num sentido e elétrons no outro; 5,0 · 1019 partículas.

2. (UF-GO) Pela seção reta de um fio passam 5,0 · 1018 elé trons a cada dois segundos. Sabendo-se que a carga elementar vale 1,6 · 10–19 C, pode-se afirmar que a corrente que percorre o fio vale:a) 500 mA d) 400 mAb) 800 mA e) 320 mAc) 160 mA

3. (UF-PE) O gráfico a seguir mostra a corrente elétrica i em um elemento X, de um circuito elétrico, em função da diferença de potencial U sobre o elemento X. Supondo que a resistência elétrica deste elemen-to não dependa da diferença de potencial nele apli-cada, determine a intensidade da corrente elétrica, em ampères, que circularia se uma diferença de potencial de 96 V fosse aplicada ao elemento.

i (A)

U (V)

2,50

1,25

5,00

3,75

00 10 20 30 40

4. (Unicamp-SP) Sabe-se que a resistência elétrica de um fio cilíndrico é diretamente proporcional ao seu com primento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal.a) O que acontece com a resistência elétrica do fio

quando triplicamos o seu comprimento?b) O que acontece com a resistência elétrica do fio

quando duplicamos o seu raio?

5. (FEI-SP) O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem resistência de 20 Ω. Sabendo que sua seção transversal mede 1,1 · 10–4 mm2 e que a resistivi-

dade de tungstênio é 5,5 · 10–2 Ω · mm2

m deter-

mine o comprimento do filamento.a) 4 m d) 40 mm b) 4 mm e) 5 · 102 mc) 0,4 m


Exer

cíci

os

40

6. (UF-ES) No circuito abaixo, a corrente i vale 2,0 Ae as resistências são R1 = 8,0 Ω e R2 = 2,0 Ω. A cor-rente i2 em R2 é:

i1

i2

R2

R2

i

a) 1,0 A c) 0,4 A e) 2,0 Ab) 1,6 A d) 0,2 A

7. (U. Caxias do Sul-RS) Para obter uma resistência de 4,0 ohms, com resistências de 1,0 ohm, devemos escolher o esquema da letra:a)

b)

c)

d)

e)

8. (Cesgranrio-RJ) No circuito abaixo, sabe-se que a resistência equivalente entre os pontos A e B vale 3 Ω.

A B

R5 Ω

4 Ω

Então, o valor da resistência R, em ohms, deve ser igual a:a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

9. (UF-ES) A resistência equivalente entre os pon tos A e B do circuito é:a) 31 A

B

12 Ω

7 Ω

3 Ω

1 Ω6 Ω

1 Ω

1 Ω

b) 24c) 12d) 6e) 3

10. (UF-PE) No circuito, qual a resistência equivalente entre os pontos A e B? A

20 Ω

20 Ω20 Ω

20 ΩB

11. (Olimpíada Brasileira de Física) Uma corrente de 0,10 A passa pelo resistor de 25 Ω, conforme indi-cado na figura a seguir. Qual é a corrente que passa pelo resistor de 80 Ω?

a) 0,10 A 80 Ω

0,10 A25 Ω

20 Ω 60 Ω

20 ΩU

b) 0,20 A c) 0,30 A d) 0,40 A e) 0,50 A

12. (U. F. Viçosa-MG) No circuito esquematizado, os amperímetros A1 e A2, ideais, indicam, respec ti va-mente, em ampères:a) 6,0 e 3,0

8,0 V 4,0 Ω2,0 Ω

2,0 Ω

A2 A1

b) 3,0 e 3,0c) 4,0 e 2,0d) 5,0 e 1,0e) 2,0 e 4,0

13. (UF-CE) No circuito esquematizado abaixo, A1 e A2 são amperímetros idênticos.

U

A1

R1

R2 A2

C

Ligando-se a chave C, observa-se que: a) a leitura de A1 e a leitura de A2 não mudam.b) a leitura de A1 diminui e a leitura de A2

aumenta.c) a leitura de A1 não muda e a leitura de A2 diminui.d) a leitura de A1 aumenta e a leitura de A2 diminui.e) a leitura de A1 aumenta e a leitura de A2 não muda.

14. (U. E. Londrina-PR) Uma bateria tem resistência interna r � 0. A fem da bateria é igual à ddp entre os polos quando esses polos estão ligados aos extre-mos de um resistor de resistência elétrica:a) igual a 2 r. d) infinita.b) igual a r. e) nula.

c) igual a r2

.

15. (PUC-SP) Considerando o circuito abaixo e sabendo que a diferença de potencial através do resis tor R é 4 V, determine o valor de R.a) 2 Ω d) 12 Ω

12 V

R

1 Ω 3 Ω

+ –

b) 8 Ω e) 4 Ω

c) 43

Ω

16. (UC-MG) A intensidade da corrente, em ampères, na resistência de 6,0 Ω é:a) 1,2

3,0 Ω2,0 Ω

6,0 Ω

4,0 Ω

0,6 Ω+ –

24 V

b) 2,0 c) 3,6d) 4,0e) 8,0


Exercícios

41

17. (U. F. Santa Maria-RS) No circuito representado na figura, a corrente elétrica no resistor R1 tem inten-sidade de 4,0 A. Calcule a fem E do gerador.

4,0 A

r = 1,0 Ω

R3 = 16 Ω

R1 = 6,0 Ω

R2 = 12 Ω

E

18. (UF-RS) A resistência interna de um gerador é de 0,50 Ω. Quando somente a chave S1 é ligada, o voltímetro e o amperímetro ideais marcam 10 Ve 10 A. Quando as duas chaves são ligadas, o am perímetro indica 2,0 A.

S1S2

R1R2

0,50 Ω

E

A

V

A corrente no resistor R2, para o caso das duas cha-ves fechadas, é:a) 2,0 A c) 24 A e) 36 Ab) 26 A d) 32 A

19. (Unip-SP) No circuito elétrico da figura abaixo, temos um gerador ideal de força eletro motriz E, um amperí metro ideal A e quatro lâmpadas L1, L2, L3 e L4.

E

L1

L2 L3 L4

+

–

A

A lâmpada L1 tem resistência elétrica de 2,0 Ω e as demais lâmpadas têm resistência elétrica de 6,0 Ω.O amperímetro está indicando 5,0 A, e os fios de ligação são supostos ideais.Se a lâmpada L4 se queimar, o amperímetro passará a indicar:a) 2,0 A c) 5,0 A e) 10 Ab) 4,0 A d) 6,0 A

20. (UF-AL) Considere os gráficos abaixo:

i0

UI.

i0

UII.

i0

UIII.

Eles representam as curvas características de três elementos de um circuito elétrico, respectivamente:a) gerador, receptor e resistor.b) gerador, resistor e receptor.c) receptor, gerador e resistor.d) receptor, resistor e gerador.e) resistor, receptor e gerador.

21. (UF-SC) No circuito, determine o valor de R a fim de que a corrente total tenha intensidade 2,0 A.

R

10 Ω

10 Ω

20 Ω

E1 = 48 V E2 = 4,0 V

r2 = 0,8 Ωr1 = 1,2 Ω

22. (UF-RS) Um chuveiro elétrico, ligado em 120 V, é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A durante 10 minutos. Quantas horas levaria uma lâmpada de 40 W, ligada nessa rede, para consumir a mesma energia elétrica que foi consumida pelo chuveiro?a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0

23. (Fuvest-SP) Ganhei um chuveiro elétrico de 6 050 W — 220 V. Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, de 110 V, devo mudar a sua resistência para o seguinte valor, em ohms:a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0

24. (UF-PE) No circuito elétrico abaixo, qual o menor valor da resistência R que devemos colocar em para-lelo com a lâmpada de 6,0 W, para evitar a queima do fusível de 3,0 A?a) 8,8 Ω

lâmpada

fusível

R12V

b) 7,8 Ω c) 6,8 Ωd) 5,8 Ω e) 4,8 Ω

25. (UF-RJ) No circuito esquematizado na figura, o amperímetro A, considerado ideal, indica 3 A.

1 Ω 5 Ω

6 Ω 3 Ω

4 Ω4 Ω

Calcule a potência total dissipada pelos resistores.

26. (UF-CE) Duas lâmpadas, L1 e L2, são idênticas, exceto por uma diferença: a lâmpada L1 tem um filamento mais espesso que a lâmpada L2. Ao ligarmos cada lâmpada a uma tensão de 220 V, observaremos que:a) L1 e L2 terão o mesmo brilho.b) L1 brilhará mais, pois tem maior resistência.c) L2 brilhará mais, pois tem maior resistência.d) L2 brilhará mais, pois tem menor resistência.e) L1 brilhará mais, pois tem menor resistência.


Exer

cíci

os

42

27. (Unisa-SP) No esquema abaixo a potência dissipada pelo resistor R1 = 100 Ω é 16 watts e a diferença de potencial em R3 é 40 volts.

Er

+ –

R1

R2 R3

Sabendo que o rendimento do gerador é de 80%, a força eletro motriz E, em volts, será:a) 40 d) 80b) 60 e) 100c) 70

28. (Fund. Carlos Chagas-SP) No circuito es que ma ti zado abaixo, um voltímetro ligado entre os pontos P e Q indica zero. Determine o valor da resistência Rx e o da resistência equivalente entre os pontos M e N.

M RX

P

Q

N

15 Ω

10 Ω

10 Ω

20 Ω

gerador

29. (U. F. Lavras-MG) A ponte de Wheatstone mostrada abaixo estará em equilíbrio quando o gal va nô me tro G indicar zero volt.

VRR

R1

+

–

300 Ω 150 Ω

G

Para que isto ocorra, R1 deve ter valor igual a:

a) R2

c) 2R e) R2

b) R d) R2

2

30. (Uesb-BA) Um capacitor de um circuito de televisão tem uma capacitância de 1,2 μF.Sendo a diferença de potencial entre seus terminais de 3 000 V, a energia que ele armazena é de:a) 6,7 J c) 4,6 J e) 2,8 Jb) 5,4 J d) 3,9 J

31. (Unir-RO) Um capacitor de placas paralelas está ligado a uma bateria de tensão constante. O ca pa ci-tor contém uma carga de 6 µC, e a distância entre as placas é 0,3 mm. Mudando a distância para 0,4 mm, a carga mudará para:a) 6,0 μC c) 3,3 μC e) 5,0 μCb) 4,5 μC d) 2,5 μC

32. (Unicamp-SP) Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrá-rio na região do solo abaixo da nuvem. A base da nuvem está a uma altura de 2 km e sua área é de 200 km2. Considere uma área idêntica no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de um único raio ocorre em 10–3 s e apresenta uma corrente de inten-

sidade média 50 kA. Considerando ε0 = 9 · 10–12 Fm

,

responda:a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no

instante anterior ao raio?b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo

nesse instante?c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e

o solo imediatamente antes do raio?

33. (FEI-SP) Na associação de capacitores do trecho AB de um circuito, representado na figura, quando S está aberta, a capacitância equivalente vale 6 μF.

A

C

BS

6 μF

4 μF

2 μF

O valor da capacitância C e a capacitância equi-valente quando S está fechada valem, respec ti va-mente:a) 2 μF e 1,5 μF b) 2 μF e 8 μF c) 1 μF e 1,5 μF d) 3 μF e 1,5 μFe) 3 μF e 8 μF

34. (Unisa-SP) Entre os pontos A e B da associação abaixo, é aplicada uma diferença de potencial de 22 volts.

A B

6 μF6 μF3 μF

4 μF

A diferença do potencial no capacitor de 3 μF é:a) 3,3 V d) 11 Vb) 4,5 V e) Nenhuma das anteriores.c) 5,5 V

35. (Mackenzie-SP) Um capacitor, inicialmente descarre-gado, é ligado a um gerador elétrico de resistência interna 2,0 Ω, adquirindo uma carga de 2,4 · 10–11 C.A corrente de curto-circuito do gerador é 6,0 A. A capacidade elétrica do capacitor é:a) 3,0 nF c) 1,0 nF e) 2,0 pFb) 2,0 nF d) 1,0 pF


Exercícios

43

1. (Cesgranrio-RJ) A bússola representada na figura abaixo repousa sobre sua mesa de trabalho. O retân-gulo tracejado representa a posição em que você vai colocar um ímã, com os polos respectivos nas posições indicadas. Em presença do ímã, a agulha da bússola permanecerá como em:

NS

N

S

O L

NS

NS

NS

NS

NSa)

b)

c)

d)

e)

2. (PUC-RS) Uma partícula de massa m e carga q descreve uma trajetória circular de raio R em um campo magnético uni forme B, conforme a figura ao lado. Para obtermos uma outra trajetória, de raio R1 maior que R, devemos:a) aumentar a carga q. b) diminuir a carga q.c) diminuir a massa m.d) diminuir a velocidade v .e) aumentar o valor de B.

3. (UF-ES) Um feixe composto por nêutrons, prótons e elétrons penetra em uma região onde há um campo magnético perpendicular à direção inicial do feixe, como indicado na figura.

x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

(I)

(II)

(III)

As três componentes, I, II e III, em que o feixe se sub divide correspondem respecti va mente a:a) elétrons, prótons, nêutrons.b) nêutrons, elétrons, prótons.c) prótons, elétrons, nêutrons.d) elétrons, nêutrons, prótons.e) prótons, nêutrons, elétrons.

4. (UF-MG) Um feixe de elétrons entra em uma região onde existe um campo magnético, cuja direção coin-cide com a direção da velocidade dos elétrons.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, ao entrar no campo magnético, os elétrons desse feixe:a) são desviados e sua energia cinética não se altera.b) não são desviados e sua energia cinética aumenta.c) são desviados e sua energia cinética aumenta.d) não são desviados e sua energia cinética não se

altera.

5. (UFF-RJ) Sabe-se que as linhas de indução magnética terrestre são representadas, aproxi madamente, como na figura.

S

NC

N: polo norte magnéticoS: polo sul magnético

Partículas positivamente carregadas dos raios cós-micos aproximam-se da Terra com velocidades muito altas, vindas do espaço em todas as direções. Consi-dere uma dessas partículas aproximando-se da Terra na direção do seu centro, ao longo do caminho C (ver a figura). Pode-se afirmar que essa partícula, ao entrar no campo magnético da Terra:a) será defletida para baixo, no plano da página.b) será defletida perpendicularmente à página,

afastando-se do leitor.c) não será defletida pelo campo.d) será defletida para cima, no plano da página.e) será defletida perpendicularmente à página,

aproximando-se do leitor.

6. (U. F. Uberlândia-MG) Três tipos de partículas carregadas, A, B e C, com cargas elétricas qA, qB e qC, respectivamente, entram em uma região de campo magnéti co constante e uniforme B, sain do do plano do papel, conforme a figura ao lado. As massas das partículas

feixe de partículas

I

II

III

B

A, B e C são iguais, respectivamente, a mA, mB e mC. Estas obedecem à seguinte relação: mA = 2 mB e mB = mC.

Unidade 9 — Eletromagnetismo

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

R


Exer

cíci

os

44

As cargas das partículas, por sua vez, obedecem à

relação qA = qB

2 e qB =

qC

2. As partículas dos tipos A

e B entram na região do campo magnético com a mesma velocidade v0, enquanto as partículas do tipo C entram naquela região com velocidade 3v0, perpendicularmente à direção do campo magné-tico. As trajetórias descritas pelas partículas estão desenhadas na figura, juntamente com os alvos I, II e III. Assim sendo, é correto afirmar que:a) as partículas do tipo A atingirão o alvo I, as do

tipo B atingirão o alvo III e as do tipo C atingi-rão o alvo II.

b) as partículas do tipo A atingirão o alvo II, as do tipo B atingirão o alvo I e as do tipo C atingirão o alvo III.

c) as partículas do tipo A e B atingirão o alvo I e as do tipo C atingirão o alvo III.

d) as partículas do tipo A e B atingirão o alvo II e as do tipo C atingirão o alvo I.

7. (AFA-SP) Uma carga elétrica q de massa m penetra num campo de indução magnética B, conforme a figura a seguir.

B

v

anteparoq, m

Sabendo-se que, ao penetrar no campo com veloci-dade v, descreve uma trajetória circular, é incorreto afirmar que o tempo gasto para atingir o anteparo é:a) independente de v.b) proporcional a m.c) inversamente proporcional a q.d) proporcional a B.

8. (FCM-MG) O dispositivo mostrado na figura é cons-tituído de uma pilha, aco-plada a um fio reto, atra-vés de dois condutores. Entre a pilha e o fio reto existe uma mola.Este dispositivo, de no mi-nado fio de prova, serve para testar a presença de campo magnético numa região do espaço. Os dedos da mão seguram o dispositivo na vertical e, con-forme a posição, o fio de prova será deslocado, detectando o campo. Considere que o fio de prova se encontra no plano da folha de papel.Todas as opções a seguir indicam a direção e o sen-tido do campo magnético que fará o fio de prova se deslocar, exceto:

a) (saindo do plano da folha)b) × (entrando no plano da folha)c) d)

9. (Fund. Carlos Chagas-SP) Quando circula cor rente no sentido que mostra a figura, no fio móvel M atua uma força na direção de F e ele se move para esse lado.

F

S

M–

+

Ni

Processam-se as seguintes alte rações na experiência:I. Inverte-se o ímã, passando o polo norte para cima.

II. Inverte-se a corrente, mantendo-se o ímã na posição do desenho.

III. Inverte-se tanto o ímã como a corrente.O sentido da força que atua no fio móvel será, res-pectivamente, em comparação com o sentido de F no desenho:a) o mesmo, o mesmo, contrário.b) o mesmo, contrário, contrário.c) contrário, o mesmo, contrário.d) contrário, contrário, o mesmo.e) contrário, o mesmo, o mesmo.

10. (UE-PB) Um professor de Física resolve fazer um experimento de eletromagnetismo que objetiva determinar o valor do campo magnético entre os polos do ímã. Para isso, ele utiliza um ímã, uma bateria que fornece 4,8 V a um condutor cilíndrico AC com massa 5 g, comprimento de 10 cm e resis-tência elétrica igual a 0,10 Ω. Ao ligar a bateria ao circuito, mostrado na figura a seguir, o condutor cilíndrico fica suspenso em equilíbrio.

Considerando-se que as linhas do campo são perpen-diculares ao condutor, que a resistência elétrica dos fios é 0,02 Ω, que a massa dos fios é desprezível e adotando g = 10 m/s2, o professor concluiu que o campo magnético, em tesla, tem valor igual a:a) 12,5 · 10–3 d) 12,5 · 10–2 b) 125 e) 1 250c) 1,25 · 10–4

fio de prova


Exercícios

45

11. (Unicamp-SP) Um fio condutor rígido de 200 g e 20 cm de comprimento é ligado ao restante do cir-cuito através de contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura a seguir. O plano da figura é vertical. Inicialmente, a chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo magnético de 1,0 T, entrando perpendicularmente no plano da figura.

bateria

contato A

chave

condutor rígido

contato Bdinamômetro

x x x

x x x

x x x

x x x

B

a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a chave aberta, estando o fio em equilíbrio.

b) Determine a direção e a intensidade da corrente elétrica no circuito após o fechamento da chave, sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar leitura zero.

c) Calcule a tensão da bateria, sabendo-se que a resistência total do circuito é de 6,0 Ω.

12. (PUC-SP) Na experiência de Oersted, o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra a figura a. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição (fig. b).

A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito:a) gerou um campo elétrico numa direção perpen-

dicular à da corrente.b) gerou um campo magnético numa direção per-

pendicular à da corrente.c) gerou um campo elétrico numa direção paralela

à da corrente.d) gerou um campo magnético numa direção para-

lela à da corrente.

e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica produzida pela lâmpada.

13. (Unifesp-SP) Um trecho de condutor retilíneo �, apoiado sobre uma mesa, é percorrido por uma corrente elétrica contínua de intensidade i. Um estudante coloca uma bússola horizontalmente, primeiro sobre o condutor (situação I) e depois sob o condutor (situação II). Supondo despre-zível a ação do campo magnético terrestre sobre a agulha (dada a forte intensidade da corrente), a figura que melhor representa a posição da agulha da bússola, observada de cima para baixo pelo estudante, nas situações I e II, respectivamente, é:

� i

� i

� i

� i

� i

� i

� i

� i

� i

� i

a)

Situação I Situação II

b)

c)

d)

e)

14 (UF-PB) A figura abaixo representa um fio retilíneo muito longo (tão longo que pode ser considerado infinito) e perpendicular ao plano do papel. Esse fio é percorrido por uma corrente i = 2 A, que tem sentido “saindo do papel”, como indicado na figura.

iPr

a) Reproduza a figura no seu caderno e esboce algumas linhas de indução do campo magnético produzido pela corrente i. Nessa figura, indique claramente a direção e o sentido do vetor in du-ção magnética existente no ponto P.

b) Sabendo-se que a distância do ponto P ao fio é de 1 m, determine a intensidade do vetor indu-ção magnética nesse ponto.

Considere µ0 = 4π · 10–7 T · m

a.

Luis

Mou

ra

Luis

Mou

ra


Exer

cíci

os

46

15. (UF-MG) Na figura estão representados dois fios, percorridos por correntes elétri-cas de mesma intensidade e de sentidos contrários, e dois pontos, K e L.

K L

Os fios e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é equidistante dos dois fios e o ponto K está à esquerda deles.Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o campo magnético:a) em K, é nulo e, em L, está entrando no papel.b) em K, está entrando no papel e, em L, está

saindo dele.c) em K, está saindo do papel e, em L, é nulo.d) em K, está saindo do papel e, em L, está

entrando nele.

16. (UF-RN) Na figura estão representados dois fios me tálicos longos, perpendiculares ao plano da página, per corridos por correntes de intensidades i e 2i, de sentidos iguais.

i 2iP

x y

O campo magnético resultante é nulo no ponto P se:

a) yx

= 0,25 c) yx

= 0,75 e) yx

= 4

b) yx

= 0,50 d) yx

= 2

17. (UE-PB) Uma espira circular de raio R = 0,1 m e com centro no ponto C é per-corrida por uma corrente i1, no sentido anti-horá-

i1i1

R

C

rio. A espira está apoiada sobre um fio retilíneo longo que é percorrido por uma corrente i2, como indicado na figura acima. No entanto, não há con-tato elétrico entre o fio e a espira e, como os fios são muito finos, pode-se considerar como sendo R a distância entre o fio retilíneo e o centro da espira. Verifica-se então que o campo magnético resultante no centro da espira é nulo. Para que isso ocorra, determine:

a) o sentido de i2. b) o valor da razão i2i1

.

Considere μ = 4π · 10–7 T · m

A e π = 3.

18. (UPE-PE) Dois fios paralelos, de comprimentos indefinidos, são portadores de corrente, no mesmo sentido, conforme figura.

i2

i1

d

A força de interação dos dois fios é de:a) atração, proporcional à distância entre os fios.

b) atração, inversamente proporcional à distância entre os fios.

c) repulsão, proporcional à distância entre os fios.d) repulsão, inversamente proporcional à distância

entre os fios.e) atração, proporcional ao quadrado da distância

entre os fios.

19. (Fuvest-SP) Um ímã, em forma de barra, de polari-dade N(norte) e S(sul), é fixado numa mesa hori-zontal. Um outro ímã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T, quando colocado na posição mostrada na figura abaixo, é repelido para a direita.

ímã fixo repulsão

Quebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representa-das abaixo, em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do ímã fixo.

Experiência I Experiência III

Experiência II Experiência IV

Indicado por “nada” a ausência de atração ou re pul-são da parte testada, os resultados das quatro expe-riências são, respectivamente:

I II III IV

a) repulsão atração repulsão atração

b) repulsão repulsão repulsão repulsão

c) repulsão repulsão atração atração

d) repulsão nada nada atração

e) atração nada nada repulsão

20. (UC-MG) Nas opções a seguir, indica-se a velocidade v de um ímã, em relação a um anel metálico, por uma seta ao lado de v.O sentido da corrente induzida i está também indi-cado em cada uma delas. A figura que descreve corretamente a situação indicada é:

S

Nv

i

a)

b)

c)

d)

e)N

Sv = 0

i

N

Sv

i

S

N v

i

N

Sv

i


Exercícios

47

21. (UF-AC) A figura mostra um ímã e um anel metálico. O eixo do ímã (eixo x) é perpendicular ao plano do anel e passa pelo seu centro.

z

x

y

Não haverá corrente induzida no anel se ele:a) deslocar-se ao longo do eixo x.b) deslocar-se ao longo do eixo y.c) girar em torno do eixo x.d) girar em torno do eixo y.e) girar em torno do eixo z.

22. (F. M. ABC-SP) O plano do papel contém o condutor retilíneo indefinido OO� e o condutor MNPQ. Este pode ser deslocado no plano do papel, mantendo porém sempre MNparalelo ao fio OO�. O M Q

N PO�

I

Para que MNPQ seja percorrido por uma corrente elétrica no sentido anti-horário, é suficiente que:

I. MNPQ se afaste do fio OO�.II. MNPQ se aproxime do fio OO�.

III. MNPQ se desloque, mantendo constante a dis-tância ao fio OO�.

IV. MNPQ fique parado.Responda de acordo com o seguinte código:a) Se só I for verdadeira. b) Se só II for verdadeira. c) Se só III for verdadeira.d) Se só IV for falsa.e) Se todas forem falsas.

23. (ITA-SP) Um fio reti líneo e longo acha-se percorrido por uma corrente i, que pode aumentar ou diminuir com o tempo. Uma espira con dutora circular de raio R acha-se nas proximidades desse fio, com o seu eixo de simetria disposto perpendicularmente ao fio, como mostra a figura.

+ R

bobina condutora

fio condutor

Qualquer variação na corrente i que percorre o fio irá, segundo a lei de indução de Faraday, indu-zir uma corrente Iind. na bobina, cujo sentido será ditado pela lei de Lenz, ou seja, essa corrente indu-

zida Iind. tem sentido tal que tende a criar um fluxo de Iind. através da bobina, oposto à variação do fluxo de B que lhe deu origem.Se a corrente i que percorre o fio estiver crescendo ou decrescendo no tempo, a corrente Iind. deverá ter seu sentido indicado na configuração:

(corrente crescendo)

i

Iind. Iind.

(corrente decrescendo)

i


i

Iind. Iind.


i


i

Iind. Iind.


i


i

Iind. Iind.


i

a)

b)

c)

d)

e) Nenhuma das configurações acima está correta.

24. (Faap-SP) Uma espira quadrada de 8,0 cm de lado é perpendicular a um campo magnético, tal que a indução magnética vale 5,0 · 10–3 T.a) Calcular o fluxo magnético através da espira.b) Se o campo magnético cai a zero em 0,10 s,

qual será a fem induzida média na espira nesse intervalo de tempo?

25. (Puccamp-SP) Uma espira ABCD está totalmente imersa em um campo magnético B, uniforme, de intensidade 0,50 T e direção perpendicular ao plano da espira, como mostra a figura abaixo.

A

BC

D

R Bv

O lado AB, de comprimento 20 cm, é móvel e se desloca com velocidade constante de 10 m/s, e R é um resistor de resistência R = 0,50 Ω.Nessas condições é correto afirmar que, devido ao movimento do lado AB da espira:a) não circulará nenhuma corrente na espira, pois

o campo é uniforme.

Luis

Mou

ra


Exer

cíci

os

48

b) aparecerá uma corrente induzida, no sentido horário, de 2,0 A.

c) aparecerá uma corrente induzida, no sentido horário, de 0,50 A.

d) aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-horário, de 2,0 A.

e) aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-horário, de 0,50 A.

26. (FEI-SP) A barra condutora AB, de comprimento � = 0,2 m e resistência R = 10 Ω, move-se em plano horizontal apoiando-se em trilhos para lelos, perfei-tamente condutores e sem atrito. Na região existe um campo de indução magnética uniforme e ver-tical dirigido para baixo de inten sidade B = 2,0 T. Que força deve ser exercida sobre a barra para mantê-la com velocidade constante v = 2,0 m/s? Nessa situa ção, qual a potência elétrica dissipada por efeito Joule na barra? Supor os trilhos ligados por um fio de resistência desprezível.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

B

A

v

27. (U. F. Viçosa-MG) O lado AB da espira ABCD tem a massa de 1,0 g e desce com a velocidade uniforme de 1,0 m/s, sob ação do próprio peso e da força gerada pelo campo magnético B.

RDC

BA v = 1,0 m/s

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x

�

B

Sendo B = 1,0 · 10–2 T e � = 0,20 m, determine:a) a corrente no resistor R;b) a força eletromotriz induzida na espira.Dado: g = 10 m/s2.

28. (Olimpíada Espanhola de Física) Uma espira quadrada de lado b está montada sobre um carrinho de madeira que pode mover-se sobre uma superfície horizontal. Uma pessoa empurra o carrinho como mostrado na figura, fazendo com que a espira atravesse a região sombreada de largura L = 2b. Nessa região existe um campo magnético uniforme B representado na ilustração. A pessoa consegue durante todo o trajeto manter velocidade constante igual a V.

Albe

rto

De S

tefa

no

Na figura, foram definidos eixos de coordenadas para que se tenha bem definida a posição da espira em todo momento. Considere como coordenada x a dis-tância entre o eixo y e a aresta direita da espira.a) Determine o fluxo magnético que atravessa a

espira para os seguintes valores de x: a1) φ(x � 0) a4) φ(2b � x � 3b) a2) φ(0 � x � b) a5) φ(3b � x) a3) φ(b � x � 2b)b) Faça uma representação gráfica do fluxo φ(x)

desde x = –b até x = 4b.c) Determine o valor absoluto da força eletromotriz

induzida ε(x) para os mesmos valores de x do item a.

c1) ε(x � 0) c4) ε(2b � x � 3b) c2) ε(0 � x � b) c5) ε(3b � x) c3) ε(b � x � 2b)

Unidade 10 — Física Moderna 1. (UF-CE) O múon (ou méson µ) é produzido por raios

cósmicos nas altas camadas da atmosfera da Terra ou em aceleradores. Verificou-se, experimentalmen-te, que seu tempo de vida médio é de apenas t = 2 · 10–6 s (2 micro ssegundos). Depois de seu tempo de vida, o múon desaparece, decaindo em um elétron e um neutrino.Nesse tempo t, a luz (cuja velocidade é c = 3 · 108 m/s) percorre 600 metros. No entanto,

um múon formado em grande altitude consegue che-gar ao solo e ser detectado antes de decair, apesar de ter velocidade menor que a luz.a) Explique por que isso é possível.b) Considere um múon cujo tempo de vida é

2 · 10–6 s que é formado a uma altitude de 6 000 metros e cai na direção do solo com velo-cidade 0,998c, onde c é a velocidade da luz. Mostre que esse múon pode percorrer essa dis-tância antes de decair.


Exercícios

49

2. (Olimpíada Paulista de Física) Conforme sabemos, Einstein enunciou uma lei que relaciona massa com energia. Dessa maneira, é possível dizer que ener-gia pode ser armazenada sob a forma de massa. O núcleo do elemento químico hélio (também conhe-cido como partícula alfa) consiste de 2 prótons e 2 nêutrons e tem massa de 4,0015 u, onde u é a unidade de massa atômica. Qual é a energia arma-zenada nesse núcleo? Explique detalhadamente sua resposta.Dados: velocidade da luz = 3,0 · 108 m/s; massa do próton = 1,0073 u; massa do nêutron = 1,0088 u, onde 1 u = 1,6605 · 10–27 kg.

3. (UF-CE) Quanto ao número de fótons existentes em 1 joule de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, podemos afirmar, corretamente, que:a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em

1 joule de luz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul.

b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul.

c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul.

d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha.

e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde.

4. (UE-PB) A descoberta do efeito fotoelétrico e sua explicação pelo físico Albert Einstein, em 1905, teve grande importância para a compreensão mais profunda da natureza da luz. No efeito fotoelé-trico, os fotoelétrons são emitidos, de um cátodo C, com energia cinética que depende da frequência da luz incidente e são coletados pelo ânodo A, for-mando a corrente I mostrada. Atualmente, alguns aparelhos funcionam com base nesse efeito e um exemplo muito comum é a fotocélula utilizada na

construção de circuitos elétricos para ligar/des-ligar as lâmpadas dos postes de rua. Considere que um circuito foi construído conforme a figura e que o cátodo é feito de um material com função trabalho W = 3,0 eV (elétron-volt). Se um feixe de luz incide sobre C, então o valor de frequência f da luz para que sejam, sem qualquer outro efeito, emitidos foto elé trons com energia cinética máxima EC = 3,6 eV, em hertz, vale:a) 1,6 · 1015 c) 3,6 · 1015 e) 3,2 · 10b) 3,0 · 1015 d) 6,6 · 1015

Dados: h = 6,6 · 10–34 J · s; 1 eV = 1,6 · 10–19 J.

V

C A

I

fotoelétrons

tubo de vidroluz in

cidente

circuito usado paraligar e desligar as

lâmpadas

5. (UF-RN) Uma das aplicações do efeito fotoelétrico é o visor noturno, aparelho de visão sensível à radiação infravermelha. Um aparelho desse tipo foi utilizado por membros das forças especiais norte-americanas para observar supostos integrantes da rede al-Qaeda. Nesse tipo de equipamento, a radia-ção infravermelha atinge suas lentes e é dire cionada para uma placa de vidro revestida de material de baixa função trabalho (W). Os elétrons arrancados desse material são “transformados”, eletronica-mente, em imagens. A teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico estabelece que:

Ec = h · f – Wsendo:• EC a energia cinética máxima de um fotoelétron;• h = 6,6 · 10–34 J · s a constante de Planck; • f a frequência da radiação incidente.Considere que um visor noturno recebe radiação de frequência f = 2,4 · 1014 Hz e que os elétrons mais rápidos ejetados do material têm energia cinética EC = 0,90 eV. Sabe-se que 1 eV = 1,6 · 10–19 J.Baseando-se nessas informações, calcule a função trabalho (W) do material utilizado para revestir a placa de vidro desse visor noturno, em eV.


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