Exerccios sobre Flexo Simples Normal Observaes: ;admissveltenso=

;traodenormaltensot = .compressodenormaltensoC =

1. A viga da figura em seo transversal quadrada de lado a. Escolha a posio mais favorvel da seo em relao carga vertical P. Para a posio escolhida, determine o valor mximo da tenso normal que ocorre na viga.

1/2 1/2

PP

a

a

Resp: = 0 3MX a2P3

=

2. Para a viga de seo triangular indicada na figura, pedem-se: a) Os mdulos de resistncia inferior e superior; b) A tenso extrema de compresso na seo D para h = 100 cm; c) O menor valor de h para que no se ultrapassem as tenses admissveis

MPa3C = e MPa2t = ; d) Idem ao item c) considerando uma seo retangular com largura

b = 24 cm; e) Para a seo do item d), qual a tenso extrema de compresso na seo C

para h = 200 cm.

b = 24 cm

G

y

xhAB C D

40kN 40kN80kN

E

2m 3m 3m 1m

Resp: a) W = h2 W = 2h2 (cm3) b) = -2,0 MPa c) h = 200 cm d) h = 100 cm e) = -0,375 MPa

3. A seo transversal indicada na figura est solicitada por um momento fletor de

15 kNm que atua em torno de seu eixo horizontal. Determinar o mdulo da fora que atua na regio 1, correspondente a resultante das tenses normais.

10

26

2

2

1

(medidas em cm)

Resp: F = 174 kN

4. Para a estrutura da figura, determinar: a) A seo transversal na qual ocorre a mxima tenso normal; b) O mximo carregamento p que pode ser aplicado.

Dados da seo retangular varivel: h0 = 2,0 cm h1 = 4,0 cm b = 1,5 cm MPa125=

p

h h0 1

x

50 cm50 cm

Resp: a) x = 25 cm b) p = 3 kN

5. Para a estrutura da figura determinar o mximo valor de P, sabendo-se que as tenses admissveis do material so: MPa80t = e MPa120C = .

P4P

3m 3m1m

A B C D

10 105

525

(medidas em cm)

Resp: P = 41,7 kN

6. Determinar a tenso normal mxima na seo mais solicitada da viga bi-apoiada abaixo.

4m 1m4m4m1m

4 tf

2 tf/m 40 cm

40 cm

7. Determinar para a viga abaixo os dimetros D das sees transversais indicadas. Comparar as reas das sees para os dois casos. Dados: 2Ct cmkN2== .

40 kNm

30 kN

20 kN/m

2m 3m5m

D0,

8 D

D

a)

b)

8. Determinar o mximo valor de P que pode ser aplicado na viga em balano da figura. Dados: 2t cmkgf480= e

2C cmkgf200= .

P2P

1m 1m

50 20 80150

4020

0

(medidas em cm)

9. Para a estrutura indicada, calcular o mximo valor da carga P tal que as tenses admissveis abaixo no sejam ultrapassadas em nenhuma seo. Desenhar o diagrama das tenses na seo crtica. Dados: 2t mtf2200=

2C mtf2200=

H = 0,8 m A = 0,270 m2 I = 0,014487 m4 WS = 0,0387 m3 WI = 0,0339 m3

m0,374yS = m0,426yI =

p = 0,68 tf/m

P P

1530

1520

15 40 15

40 (medidas em cm)

4m 4m 2,8m

Resp: P = 23,26 tf Seo crtica: t = 1756 tf/m2 C = -2000 tf/m2 (apoio do balano)