Física ELETRICIDADE - UNICAMP - VESTIBULARES DE 2016 … · Considere um circuito com dois resistores R 1 e R 2 em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A

Física – ELETRICIDADE - UNICAMP - VESTIBULARES DE 2016-2010

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1. (Unicamp 2016) Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano usam resistores elétricos como fonte de calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível escolher entre diferentes opções de potência

usadas no aquecimento da água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e muito quente (MQ). Considere um

chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer essas três opções de temperatura. A

escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica entre o ponto indicado pela letra N e um outro ponto indicado

por M, Q ou MQ, de acordo com a opção de temperatura desejada. O esquema que representa corretamente o

circuito equivalente do chuveiro é

a)

b)

c)

d) 2. (Unicamp 2016) Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos

em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i)

variam em função do tempo.

Considere um circuito com dois resistores 1R e 2R em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A

diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada pelo gráfico abaixo. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, respectivamente, iguais a

a) 4 V e 2,5 Hz. .

b) 8 V e 2,5 Hz.

c) 4 V e 400 Hz. .

d) 8 V e 400 Hz.


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3. (Unicamp 2015) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são

desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de U 0 V. Um estudante interessado em

estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo

circuito a seguir em função do tempo, após a fonte ser desligada em t 0 s. Usando os valores de corrente e tempo

medidos pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R 0,5 kΩ para t 400 ms é

igual a

a) 6 V.

b) 12 V.

c) 20 V.

d) 40 V.

4. (Unicamp 2015) Por sua baixa eficiência energética, as lâmpadas incandescentes deixarão de ser

comercializadas para uso doméstico comum no Brasil. Nessas lâmpadas, apenas 5% da energia elétrica

consumida é convertida em luz visível, sendo o restante transformado em calor. Considerando uma lâmpada

incandescente que consome 60 W de potência elétrica, qual a energia perdida em forma de calor em uma hora de

operação? a) 10.800 J.

b) 34.200 J.

c) 205.200 J.

d) 216.000 J.


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5. (Unicamp 2015) A figura 1 apresentada a seguir representa a potência elétrica dissipada pelo filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente em função da sua resistência elétrica. Já a figura 2 apresenta a temperatura de operação do filamento em função de sua resistência elétrica. Se uma lâmpada em funcionamento

dissipa 150 W de potência elétrica, a temperatura do filamento da lâmpada é mais próxima de:

a) 325 C.

b) 1.250 C.

c) 3.000 C.

d) 3.750 C.

6. (Unicamp 2015) Um desafio tecnológico atual é a produção de baterias biocompatíveis e biodegradáveis que possam ser usadas para alimentar dispositivos inteligentes com funções médicas. Um parâmetro importante de uma

bateria biocompatível é sua capacidade específica (C), definida como a sua carga por unidade massa, geralmente

dada em mAh / g. O gráfico abaixo mostra de maneira simplificada a diferença de potencial de uma bateria à base

de melanina em função de C.

a) Para uma diferença de potencial de 0,4V, que corrente média a bateria de massa m 5,0g fornece, supondo

que ela se descarregue completamente em um tempo t 4h?

b) Suponha que uma bateria preparada com C 10mAh / g esteja fornecendo uma corrente constante total i 2mA

a um dispositivo. Qual é a potência elétrica fornecida ao dispositivo nessa situação?


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7. (Unicamp 2014) O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua. a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura abaixo, a imagem é gravada em um filme

fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição p’ = 5 cm. O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição p = 100 cm, e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura. Obtenha a variação da posição da imagem p’ decorrente da troca de posição do objeto.

b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD

(Charge Couple Devide). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF, ligados em série conforme a figura ao lado. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença de potencial V = 5,0 V, qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?

8. (Unicamp 2014) A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

a)


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b)

c)

d) 9. (Unicamp 2014) No fenômeno de “Magneto impedância gigante”, a resistência elétrica de determinado material pelo qual circula uma corrente alternada de frequência f varia com a aplicação de um campo magnético H . O gráfico da figura 1 mostra a resistência elétrica de determinado fio de resistividade elétrica

864,8 10 mρ Ω em função da frequência f da corrente elétrica alternada que circula por esse fio, para diferentes

valores de H .

a) Como podemos ver na figura 1, o valor da resistência elétrica do fio para f 0 Hz é R 1,5 .Ω Calcule o

comprimento L desse fio, cuja área de seção transversal vale 82A 1,296 10 m .

b) Para altas frequências, a corrente elétrica alternada não está uniformemente distribuída na seção reta do fio, mas

sim confinada em uma região próxima a sua superfície. Esta região é determinada pelo comprimento de

penetração, que é dado por r

k ,f

ρδ

μ em que ρ é a resistividade do fio, f é a frequência da corrente elétrica

alternada, rμ é a permeabilidade magnética relativa do fio e m Hz

k 500 .Ω

Sabendo que rμ varia com o

campo magnético aplicado H , como mostra a figura 2, e que, para o particular valor de f 8 MHz temos

R 4 ,Ω calcule o valor de δ para essa situação.


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10. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a

distância do Sol à Terra é igual a 1,5 1011 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0 108 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo

da força elétrica entre as cargas é dado por 2

2,e

qF k

d sendo k = 9 109 N m2/C2. Para a situação ilustrada na

figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?

11. (Unicamp 2013) O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a

autonomia de um carro elétrico que se desloca a 60 km h, se a corrente elétrica empregada nesta velocidade é

igual a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q 75 Ah?

a) 40,0 km. b) 62,5 km. c) 90,0 km. d) 160,0 km. 12. (Unicamp 2013) Uma forma alternativa de transmissão de energia elétrica a grandes distâncias (das unidades geradoras até os centros urbanos) consiste na utilização de linhas de transmissão de extensão aproximadamente igual a meio comprimento de onda da corrente alternada transmitida. Este comprimento de onda é muito próximo do comprimento de uma onda eletromagnética que viaja no ar com a mesma frequência da corrente alternada. a) Qual é o comprimento de onda de uma onda eletromagnética que viaja no ar com uma frequência igual a 60 Hz?

A velocidade da luz no ar é c = 3 108 m/s. b) Se a tensão na linha é de 500 kV e a potência transmitida é de 400 MW, qual é a corrente na linha? 13. (Unicamp 2012) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor.

a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária 19e 1,6 10 C , cruzam a membrana e dão origem a uma

diferença de potencial elétrico de 80mV . Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é 5 2A 5 10 cm ,

se sua capacitância por unidade de área é 6 2áreaC 0,8 10 F/cm

v?

b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica

entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20mV e a corrente for 85 10 íons/s , sendo a carga de cada íon

19e 1,6 10 C ?


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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. 14. (Unicamp 2012) Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é

carregada com uma corrente média mi 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo gasto para

carregar a bateria é de a) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos. 15. (Unicamp 2011) O grafeno é um material formado por uma única camada de átomos de carbono agrupados na forma de hexágonos, como uma colmeia. Ele é um excelente condutor de eletricidade e de calor e é tão resistente quanto o diamante. Os pesquisadores Geim e Novoselov receberam o premio Nobel de Física em 2010 por seus estudos com o grafeno. a) A quantidade de calor por unidade de tempo que flui através de um material de área A e espessura d que

separa dois reservatórios com temperaturas distintas T1 e T2, e dada por 2 1

kA T T

d

, onde k é a

condutividade térmica do material. Considere que, em um experimento, uma folha de grafeno de A = 2,8 m2 e d

= 1,4 x 10−10 m separa dois microrreservatórios térmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas T1 = 300 K e T2 = 302 K. Usando o gráfico abaixo, que mostra a condutividade térmica k do grafeno em função da temperatura, obtenha o fluxo de calor que passa pela folha nessas condições.

b) A resistividade elétrica do grafeno à temperatura ambiente, 81,0 10 m , é menor que a dos melhores

condutores metálicos, como a prata e o cobre. Suponha que dois eletrodos são ligados por uma folha de grafeno de comprimento L = 1, 4 m e área de secção transversal A = 70 nm2, e que uma corrente i = 40 A percorra a

folha. Qual é a diferença de potencial entre os eletrodos?

16. (Unicamp 2011) Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção. a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da diferença de potencial da

junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como termopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. O gráfico a) abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura para um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que contém um gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com o balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão é Ti = 300 K. Se o balão tiver seu


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volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual será a variação ∆U = Ufinal − Uinicial da diferença de potencial na junção do termopar?

b) Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais são montados como

mostra a figura b) abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável por transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito.

Dados R1 = 0,3 , R2 = 0, 4 e R3 = 1, 2 . Qual é a corrente ic que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em ∆t

= 40 s?

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura a seguir.

Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X.


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17. (Unicamp 2011) No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0 x 106 V/m . Suponha que ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo vale a) 3 mm. b) 27 mm. c) 2 mm. d) 37 nm. 18. (Unicamp 2011) Para um pedaço da fita de área A = 5,0×10−4 m2 mantido a uma distância constante d = 2,0 mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q = CV , sendo V a diferença de potencial entre a fita

desenrolada e o rolo e 0A

Cd

ε em que 120

C9,0x10 .

Vmε

Nesse caso, a diferença de potencial entre a fita e o

rolo para Q = 4,5×10−9C é de a) 1,2×102 V. b) 5,0×10−4 V. c) 2,0×103 V. d) 1,0×10−20 V. 19. (Unicamp 2010) O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando

esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) uma fita metálica

imersa num campo magnético B , perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a

fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v , de baixo para cima até entrar na região de

campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética, BF ,

deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um

campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica EF , contrária à

força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme

ilustra a figura (ii). Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é E = 1,0×10−4 V/m .

a) A fita tem largura L = 2,0 cm. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii)?

b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões FB = qvB e FE = qE ,

respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é

B = 0,2 T.

20. (Unicamp 2010) A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes podemos fazer

medidas de grandezas físicas usando instrumentos extremamente simples.

a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura a seguir, determine o módulo da velocidade que a

extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu movimento circular uniforme.


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b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer uma carga

q = 2,4 Ah = 8,64×103 C. Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha fique completamente

descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha?

21. (Unicamp 2010) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas em

aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentemente usada é a das telas

resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o

contato elétrico.

a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força F sobre a tela, conforme

mostra a figura a seguir. A área de contato da ponta de um dedo é igual a A = 0,25 cm2. Baseado na sua

experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e

em seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos

como guia para a sua estimativa.

b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a detecção da posição do toque em

telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6 V ao circuito de resistores idênticos de R =

2 kÙ. Se o contato elétrico for estabelecido apenas na posição representada pela chave A, calcule a diferença de

potencial entre C e D do circuito.


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22. (Unicamp 2010) Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito entre diferentes gerações no ambiente familiar.

a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvido humano quando ela tem uma intensidade igual ou superior

a um limite I0, denominado limiar de intensidade sonora audível. O limiar I0 depende da frequência da onda e

varia com o sexo e com a idade. Nos gráficos no espaço de resposta, mostra-se a variação desse limiar homens,

I0H, e para mulheres, I0M, em diversas idades, em função da frequência da onda.

Considerando uma onda sonora de frequência f = 6 kHz, obtenha as respectivas idades de homens e mulheres

para as quais os limiares de intensidade sonora, em ambos os casos, valem I0H = I0M =10-11 W/m2.

b) A perda da audição decorrente do avanço da idade leva à utilização de aparelhos auditivos, cuja finalidade é

amplificar sinais sonoros na faixa específica de frequência da deficiência auditiva, facilitando o convívio do idoso

com os demais membros da família. Um esquema simplificado de um aparelho amplificador é representado a

seguir.

Considere que uma onda sonora provoque uma diferença de potencial no circuito de entrada do aparelho

amplificador igual a Ve = 10 mV e que a diferença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes a de entrada Ve.

Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída é Ps = 0,3 mW calcule a corrente elétrica is no circuito de saída.


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Gabarito: Resposta da questão 1: [A]

Como a diferença de potencial (U) é a mesma nos três casos, a potência pode ser calculada pela expressão:

2UP .

R

Assim, a conexão de menor resistência equivalente é a que dissipa a maior potência: Como:

MQ Q M MQ Q MP P P R R R .

A figura ilustra essas conexões:

Resposta da questão 2: [D]

Resistores em série são percorridos pela mesma corrente elétrica. Como U R i, o resistor de maior resistência

está sob maior tensão. Analisando o gráfico, observamos que num ponto de pico, a ddp em 1R é 8 V e em 2R é

4 V. Logo, 1R é o resistor de maior resistência. Assim, do gráfico:

3 3

3

A 8 V

1 1T 2,5 ms 2,5 10 s f 0,4 10 f 400 Hz.

T 2,5 10

Resposta da questão 3: [A]

Dado: 3 3R 0,5 k 0,5 10 ; i 12 mA 12 10 A.Ω Ω

Aplicando a 1ª Lei de Ohm:

3 3U R i 0,5 10 12 10 U 6 V.

Resposta da questão 4: [C]

perd cons cons perd

perd

E 95% E 0,95 P t E 0,95 60 3.600

E 205.200 J.

Δ

Resposta da questão 5: [C] Basta seguir a seta em cada um dos gráficos.


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No gráfico da figura 1, para a potência de 150 W obtemos que a resistência é de 325 .Ω No gráfico da figura 2, para

a resistência de 325 ,Ω obtemos a temperatura de 3.000 C.

Resposta da questão 6: A figura ilustra os pontos destacados no gráfico que são relevantes para as resoluções dos dois itens.

a) Dados: V 0,4 V; m 5 g; t 4 h.Δ

Do gráfico:


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m

V 0,4 V C 20 mAh/g.

Q m C 5 20 Q 100 mAh.

Q 100i Q 25 mA.

t 4Δ

b) Dados: i 2 mA. Do gráfico:

C 10 mAh/g V 0,2 V .

P i V 2 0,2 P 0,4 mW.

Resposta da questão 7:

a) Sendo a lente convergente e o objeto muito distante (impróprio), a imagem forma-se no foco imagem. Assim:

f p' 5 cm.

Para a nova situação, a imagem é p’’. Aplicando a equação dos pontos conjugados:

1 1 1 1 1 1 1 20 1 19 100 p '' cm.

f p p'' 5 100 p'' p '' 100 100 19

A variação na posição da imagem é:

100 100 95 5p'' p ' 5 p '' p ' cm.

19 19 19

b) Dados: n = 3; C = 0,6 pF; V = 5 V.

Para uma associação de n capacitores de mesma capacitância C, a capacitância equivalente é:

eq eqC 0,6

C C 0,2 pF.n 3

Calculando a carga armazenada:

12eqQ C V 0,2 5 Q 1 pC 1 10 C.

Resposta da questão 8: [D] A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas forças.


a) Dados: 8 8 2R 1,5 ; 64,8 10 m; A 1,296 10 m .Ω ρ Ω

Da segunda lei de Ohm:


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8

8

L R A 1,5 1,296 10R L 1,5 0,02 0,03 m

A 64,8 10

L 3 cm.

ρ

ρ

b) Do gráfico da Figura 1, conforme ponto assinalado:

f = 8 MHz e R 4 H 35Oe.Ω

Do gráfico da Figura 2, conforme ponto assinalado:

rH 35Oe 1.000μ

Substituindo os valores obtidos na expressão fornecida:

818 9 6

3 6r

64,8 10 500 500 81 10 500 9 10 4,5 10 m

10 8 10

4,5 m.

kf

δ δ

δ μ

ρδ

μ


a) Como S

Vt

Δ

Δ , teremos:

118 3S 1,5x10

V 3,0x10 t 0,5x10 st t

ΔΔ

Δ Δ

Resposta: 2t 5,0x10 sΔ

b) eT mg F 0


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e ee

F FTg45 1 F mg

mg mg

Como 2

2e

qF k

d:

2

e 2F mg mg

qk

d

De acordo com o enunciado: k = 9 109 N m2/C2

d = 3 cm = 3x10-2 m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s2

Substituindo os valores: 2 9 2

6 2 18

2 2 2

9x10 .qmg 4x10 .10 q 4x10

(3x10 )

qk

d

Resposta: 9| q | 2,0x10 C

Resposta da questão 11: [C] A quantidade de carga elétrica contida na bateria é dada por:

q i t

75Ah 50A t

75t h

50

t 1,5h

Δ

Δ

Δ

Δ

Sabendo que a autonomia (em horas) da bateria é 1,5 horas temos:

s v t

s 60 1,5

s 90 km

Δ Δ

Δ

Δ


a) Dados: c = 3 108 m/s; f = 60 Hz.

Da equação fundamental da ondulatória:

86c 3 10

c f 5 10 m.f 60

λ λ λ

b) Dados: P = 400 MW = 400 106 W; U = 500 kV = 500 103 V. Da expressão da potência elétrica:


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6

3

P 400 10P U i i i 800 A.

U 500 10


a) Dados: 19 5 2 2 6 2áreae 1,6 10 C; A 5 10 cm ; U 80 mV 8 10 V; C 0,8 10 F / cm .

A capacitância da membrana é o produto da capacitância por unidade de área pela área da membrana.

6 5 2 11área 2

FC C A 0,8 10 5 10 cm C 4 10 F.

cm

11 2

19

7

QC C Une 4 10 8 10

C n UU e 1,6 10Q ne

n 2,0 10 íons.

b) Dados: 19 8 2e 1,6 10 C; z 5 10 íons / s; U 20 mV 2 10 V.

2 8 19

12

íons CP Ui P U z e 2 10 V 5 10 1,6 10

s íon

P 1,6 10 W.

Resposta da questão 14: [C] Da definição de corrente elétrica:

m

m

0,8 AhQ Qi t 0,25 h 0,25 60 min

t i 3,2 A

t 15 min.


Obs: o examinador poderia ter sido mais ameno e facilitado um pouco a resolução, dando a dica de que 1 m2 = 10–12 m2. Por isso, a questão foi considerada de dificuldade elevada. Muitos candidatos podem não ter percebido o detalhe da transformação.

a) Dados: A = 2,8 m2 = 2,8 (10–6 m)2 = 2,8 10–12 m2; d = 1,4 10–10 m; T1 = 300 K; T2 = 302 K. Como o intervalo de temperatura em questão é pequeno, podemos considerar a condutividade térmica constante.

Do gráfico:

k = 4 103 W/(mK). Substituindo esses valores na expressão dada:

2 1

kA T T

d

3 12

2

10

4 10 2,8 10 302 300 1,6 10 W

1,4 10

.

b) Dados: = 1,0 10–8 m; L = 1,4 m = 1,4 10–6 m; A = 70 nm2 = 70 (10–9 m)2 = 70 10–18 m2; i = 40 A = 40

10–6 A.

8 6 6

18

Da 1ª lei de Ohm: U R iL 1 10 1,4 10 40 10

U iLA 70 10Da 2ª lei de Ohm: R

A

U = 8,0 10–3 V.


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a) Dados: Ti = 300 K; Pf = iP

3; Vf = 4 Vi.

Aplicando a equação geral dos gases ideais:

ii i f f i i

f

i f f

P4ViP V P V P V 43 T 300

T T 300 T 3

Tf = 400 K.

Do gráfico dado: inicial inicial

final inicial

final final

T 300 K U 12 mV U U U 16 12

T 400 K U 16 mV

U = 4 mV.

b) Dados: R1 = 0,3 , R2 = 0, 4 ; R3 = 1, 2 ; Q = 540 J; t = 40 s. Calculando a resistência equivalente do circuito mostrado:

2 3

eq 1 eq

2 3

R R 0,4 1,2R R 0,3 0,3 0,3 R 0,6 .

R R 0,4 1,2

A potência drenada é:

dren dren

Q 540P P 13,5 W.

t 40

Mas a potência drenada é 10% da potência total dissipada:

Pdren = 0,1 PT dren

T T

P 13,5P P 135 W.

0,1 0,1

Usando a expressão da potência dissipada em um circuito:

2 TT eq c c

eq

P 135P R i i 225

R 0,6

Ic = 15 A. Resposta da questão 17: [A]

Dados: E = 3 106 V/m; V = 9 kV = 9 103 V. Como esse campo elétrico pode ser considerado uniforme, podemos escrever:

E d = V 3

6

V 9 10d

E 3 10

= 3 10–3 m d = 3 mm.

Resposta da questão 18: [C]

Dados: A = 5,0 10–4 m2; d = 2 mm = 2 10–3; 0 9 10–12 C

V m; Q = 4,5 10–9 C.

Combinando as expressões dadas:

00

0

AC (I) Q dA

(I) em II Q V V . dd A

Q C V (II)

εε

ε

Substituindo valores:

9 3

12 4

4,5 10 2 10V

9 10 5 10

V = 2,0 103 V.


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a) Dados: 4 2E 1,0 10 V m; L 2,0 cm 2,0 10 m.

Sendo U a ddp indicada pelo voltímetro V, temos:

–4 –2 –6U E L 10 2 10 U 2 10 V

U 2 V.

b) No equilíbrio:

4

E B

4

E 1,0 10F F qE qvB v

B 0,2

v 5 10 m s.


a) Dado: = 3.

Vejamos as medidas assinaladas na figura a seguir.

Nessa figura, obtemos para o diâmetro do ponteiro dos segundos: D = 58,0 mm.

O período desse ponteiro é: T = 60 s.

A cada volta, o espaço percorrido pela extremidade desse ponteiro é: S = D.

v =

D 3 (58)S

t T 60 v =

174

60

v = 2,9 mm/s.

Uma segunda solução é considerarmos que, entre as marcas de 14 s e 16 s, a trajetória da extremidade do ponteiro

é praticamente retilínea, aproximadamente, igual a 6,0 mm, como destacado na figura.

v = S 6,0

t 2

v = 3,0 mm/s.


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b) Dados: q = 2,4 A.h = 8,64 103 C; t = 400 dias = (400 24) h.

A corrente elétrica média é dada por:

i = 4q 2,4 0,12,5 10 A

t 400 24 400

i = 0,25 mA. Resposta da questão 21:

a) Dado: A = 0,25 cm2 = 0,25 10–4 m2.

A intensidade da força exercida pelo dedo é, baseada na experiência do cotidiano, equivalente ao peso de um corpo

de massa 100 g = 0,1 kg. Assim:

F = P = m g = 0,1(10) = 1 N.

A pressão é:

p =4

F 1

A 0,25 10

p = 4 104 N/m2.

b) Dados: R = 2 k; U = 6 V.

Fechando a chave A, o percurso da corrente elétrica é o indicado na figura a seguir.

A resistência equivalente é:

Req = 3 R 3 (2)R

R2 2 3 Req = 3 k = 3 103 .

A corrente no circuito é, então:

U = Req I 3

eq

U 6I

R 3 10

I = 2 10–3

A..

A corrente I divide-se igualmente para os dois ramos em paralelo, uma vez que eles têm resistências iguais. Assim:

i = I

2=

32 10

2

i = 1 10–3 A

Calculando a diferença de potencial entre os pontos C e D:

UCD = R i = (2 103) (1 10–3)

UCD = 2 V.


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a)

De acordo com os pontos assinalados nos gráficos, a resposta é: 35 anos para homens e 45 anos para as

mulheres.

b) a potência elétrica é dada por: Ps = Vsis e Vs=50Vc . Assim, s

0,3mWi 0,6 mA

50x10mV

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Física ELETRICIDADE - UNICAMP - VESTIBULARES DE 2016 … · Considere um circuito com dois resistores R 1 e R 2 em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A