Coeficiente de Restituição

Vap = VA - VB

Velocidade de aproximação

Vaf = V”B – v”A

Velocidade de Afastamento

E = Vaf

Vap0 E 1

Colisões entre partículas

Qfinal = Qinicial mA V”A + mBV”B = mA VA + mBVB

TIPOS DE COLISÕES

I. COLISÃO ELÁSTICA

A colisão é chamada de elástica, quando após a colisão, os corpos se separam e não há perda de energia cinética, isto é, a energia cinética total antes da colisão é igual à energia cinética total após a colisão.

E =1

II. COLISÃO PARCIALMENTE ELÁSTICA 0 <E < 1

A colisão é chamada de parcialmente elástica, quando após a colisão os corpos se separam mas há perda de energia cinética.

Qfinal = Qinicial mA V”A + mBV”B = mA VA + mBVB

Qfinal = Qinicial mA V”A + mBV”B = mA VA + mBVB

III. COLISÃO INELÁSTICA

A colisão é chamada de inelástica quando, após a colisão, os corpos ficam unidos. Neste caso pode-se demonstrar que sempre existe perda de energia cinética.

E = 0

Exemplo

4. CASO PARTICULAR DO CHOQUE ELÁSTICO

Consideremos o caso do choque elástico entre dois corpos de massas iguais de modo que tanto antes como depois do choque os corpos movem-se sobre uma mesma reta. Neste caso pode-se mostrar que após o choque, as velocidades são trocadas, isto é, a velocidade final de um deles é igual à velocidade inicial do outro.

Exemplo

Na figura abaixo representamos um sistema, inicialmente em repouso, formado por dois blocos que comprimem uma mola e um fio ideal que impede que a mola estique. São dados: mA=6,0kg e mB=4,0kg. Num determinado instante o fio é quebrado e os blocos são empurrados pela mola, de modo que, após perder o contato com a mola, a velocidade de A tem módulo vA=8,0m/s. Desprezando os atritos e a massa da mola, calcule a velocidade do bloco B.

AS LEIS DE KEPLER 1. OS MOVIMENTOS DOS ASTROS

Ptolomeu

Copérnico

Modelo de Ptolomeu

Modelo heliocêntrico de Copérnico

PRIMEIRA LEI DE KEPLER

Cada planeta gira em torno do Sol em trajetória elíptica, de modo que o Sol fica em um dos focos da elipse.

SEGUNDA LEI DE KEPLER

O segmento de reta que liga o Sol a um planeta descreve uma área que é proporcional ao tempo de percurso.

Assim, na Fig. 9, se A é a área varrida no intervalo de tempo t , devemos ter:

onde k é uma constante.

Essa lei tem uma consequência importante. Para percebê-la, observemos a Fig. 10. Suponhamos que as áreas A1 e A2 sejam iguais. Pela segunda lei, isto significa que o tempot1 (para ir de X até Y) deve ser igual ao tempot2 (para ir de Z até W). Mas, pela figura percebemos que o arco XY tem comprimento maior que o arco ZW

quanto mais longe do Sol, menor a velocidade

•quanto mais perto do Sol, maior a velocidade

TERCEIRA LEI DE KEPLER

Para todos os planetas do Sistema Solar, é constante a razão entre o cubo do raio médio da órbita e o quadrado do período de translação.

R3

T2constante=