Fluidos II Final Final

8/10/2019 Fluidos II Final Final

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Del sitio donde se produce la perdida; la formula general de la perdida local es:

Donde:

H perdida de energa en n

K coeficiente sin dimensiones que depende del tipo de perdida que se trate, del

numero de Reynold y de la rugosidad del tubo

/2g la carga de velocidad, aguas abajo, de la zona de alteracin del flujo (salvoaclaracin en contrario) en m.

En los siguientes incisos se presentan los valores del coeficiente K, de acuerdo con el tipo de

perturbacin.

8.7.2 Perdida por entrada

A la entrada de las tuberas se produce una perdida por el efecto de contraccin que sufre la vena

liquida y la formacin de zonas de separacin, el coeficiente K, depende, principalmente, de la

brusquedad con que se efectua la contraccin del chorro. En la fig. 8.8 se muestran algunos

valores tomados de la Refs. 1 y 6.la entrada elptica (fig 8.8h) es la que produce minimo de

perdidas, si el tubo es de seccin circular la ecuacin de la elipse de entrada es (Ref. 37), ( ver

tambin subcaptulo 6.10)

Si es de seccin rectangular la ecuacin resulta ser:

Donde H es la dimensin vertical del conducto, para definir la forma del perfil superior e inferior o

la dimensin horizontal para la forma de las entradas laterales.

8.7.3. Perdida por rejilla

Con objeto de impedir la entrada de cuerpos solidos a las tuberas, sulen utilizarse estructuras de

rejillas formadas por un sistema de barras o soleras verticales, regularmente espaciadas, que se

apoyan sobre miembros estructurales; dichas rejillas obstaculizan el flujo y producen una perdida

de energa. Cuando estn parcialmente sumergidas y sobresalen del nivel de la superficie del agua.


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En la fig 8.9 se indica el significado de cada termino. Cuando la direccin del flujo no es normal al

plano de rejillas, la perdida es mayor y el coeficiente K se calcula con la formula de Mosonyi (Ref.

46), a saber:

Donde K es el coeficiente de perdida para flujo normal al plano de reja y otro coeficiente que

depende del cociente s/b y del angulo de inclinacin de flujo, cuyos valores se presentan en la Fig8.10.


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Como se desconoce el grado de aplicacin de las formulas anteriores a rejillas completamente

sumergidas, se puede obtener una aproximacin media con la formula de Creager(Ref. 37),

siguiente:

Donde:

area neta de paso entre rejillas; area bruta de la estructura de rejillas.

Debe aclararse que, al aplicar la Ec. (8.16) en la Ec. (8.11). V es la velocidad neta a travs de lasrejillas.

8.7.4. Perdida por ampliacin

Esta se origina al producirse una ampliacin de la seccin transversal del tubo. El coeficiente K

depende de la brusquedad de la ampliacin y para controlarlo se usa la formula de Borda- Carnot

(Ec 4.45b):

Donde depende del angulo del difusor como se muestra en la Fig. 8.11, la cual incluye losresultados de Gibson. Para ampliaciones bruscas se usa la misma formula con =1La perdida minima de energa se obtiene para angulos de difusin =8, para 50 una ampliacin

brusca es tan confiable como la gradual.


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A fin de evitar separaciones y cavitaciones, el angulo del difusor debe ser

Donde:

Segn Hutarew (Ref. 3) el angulo optimo depende del numero de Reynolds (Fig. 8.12). para

calcular en transiciones con seccin distinta de la circular, se usa el criterio del cono equivalente,

Es decir, un cono truncado o limitado por areas circulares, de la misma magnitud de las reales, en

los extremos de la transicin.

8.7.5. Perdida por reduccin

En este caso se produce un fenmeno de contraccin semejante al de entrada a tubera, el cual

tambin conviene que sea gradual. Si bien en este caso la perdida es inferior a la de la ampliacin,

dependiendo de la brusquedadcon que se efectua la contraccin, el coeficiente de perdida esta

supeditado al angulo al cual esta se produzca, de acuerdo con la tabla 8.5 de Kisieliev (Ref. 6)


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Con el objeto de evitar perdidas grandes, el angulo de reduccin no debe exceder de un valor

especificado (fig 8.13) Dicho angulo vale.


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Y en este caso,

=0.1

Si la compresin es brusca se usan los coeficientes de Weisbach, mostrados en la fig. 8.14. en la

que aparece tambin la curva de Kisieliev (Ref. 6), la cual pretende dar los valores medios de todos

los autores que han estudiado el problema, en el caso de tubos de pequeos dimetros, un cople

reductor tiene un coeficiente de perdida K que varia de 0.05 a 2; y para un cople que una dos

tubos del mismo dimetro, K varia de 0.35 a 0.9 para dimetros variando de 100 mm a 25 mm,

respectivamente.

Cuando la contraccin brusca contenga un diafragma como el que aparece en la Fig. 8.15, el

coeficiente de perdida vale (Ref. 43):


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Siendo la perdida h=KV /2gSi


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Si0.1y el diafragma tiene cantos afilados, los valores de de la Ec. 8.18 se presentan en latabla 8.7 (Ref. 43)

Tabla 8.7. Coeficiente para el calculo de la perdida en una contraccin brusca con diagrama para,

V 0.1

Si = y el diafragma tiene cantos afilados (/ = / > 0.1), los valores de y K sepresentan en la tabla 8.8 (Ref. 43):

Tabla 8.8. coeficientes de y K para un diafragma en un tubo de dimetro constante

Sies muy grande, 0.60; segn Weisbach (Ref. 9) los valores de K se presentan en la tabla 8.9y siguen la ecuacin.


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Tabla 8.9. Coeficiente de perdida para un diafragma a la entrada de un tubo

8.7.6. Perdida por cambio de direccin

Si se visualiza el flujo en un cambio de direccin, se observan que los filetes se tienden a conservar

su movimiento rectilneo en razn de su inercia. Esto modifica la distribucin de velocidades y

produce zonas de separacin en el lado interior y aumentos de presin en el exterior, con

Un movimiento espiral que persiste en una distancia de 50 veces el dimetro. Si el cambio de

direccin es gradual con una curva circular de radio metro R y rugosidad absoluta , para obtener

el coeficiente de perdida K se usa la grafica de Hoffman (Fig. 8.16a) qu, adems, toma en cuenta la

friccion en la curva (Ref. 47), donde:

Si el tubo es liso, se usa la grafica (de la Fig. 8.16b) de Wasieliewski (Ref. 47)

Para curvas en ductos rectangulares, se emplea la formula de Abramobich (Ref. 6), a saber:


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Donde C, D y E son coeficientes que se obtienen de las Fig. 8.17

Los coeficientes de las figs. 8.16b son validos para curvas en tubos de gran dimetro, si se trata de

curvas en tubos de menor dimetro, se usan los resultados de la fig. 18.8 (Ref. 47) de acuerdo con

el dimetro nominal del tubo.

Si el cambio de direccin es brusco, el coeficiente de perdida depende del numero de Reynolds

como se muestra en la Fig. 8.19 (Ref. 47) -, de Kirchbach y Schurtbart, para diferentes angulos. Si

el cambio de direccin es a base de pequeos tramos rectos, los coeficientes de perdidas se

obtienende la fig. 8.20 (Ref. 47)


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Que contiene los resultados, de diferentes investigadores, para tubos lisos y rugosos.

8.7.7. Perdida por vlvulas

Los coeficientes por perdidas por vlvulas varian de acuerdo al tipo y, para distintas posiciones,

deben ser proporcionados por los fabricantes. A falta de estos datos, se pueden usar los datos

medios que a continuacin se indican


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Nota: el dimetro D corresponde al nominal y se mide en centmetros, r es el intervalo aproximado

de variacin para K.

Para vlvulas de compuerta (Fig. 8.21), los coeficientes de perdida, asi como la relacin del area

abierta, al area total del conducto, varia de acuerdo con la tabla 8.10, valida para D= 50mm (Ref.

45)


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Si la valvula de compuerta es de dimetro inferior o mayor de 50mm, la tabla 8.11 sirve para

seleccionar el coeficiente K, de perdida, adecuado.

Los coeficientes de perdida, para vlvulas esfricas (fig. 8.22), dependen del ngulo de abertura ,

como se indica en la tabla 8.12

Para vlvulas de mariposa o de lenteja (Fig. 8.23), K se obtiene de la tabla 8.13. si la vlvula de

mariposa esta completamente abierta, el coeficiente de perdida se obtiene de la siguiente formula

(Ref. 6):

Cuando se utilice una compuerta radial (Fig. 8.24) para controlar la descarga.


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Figura 8.20 coeficiente de perdidas para curvas compuestas y numero de Reynolds de 2.25 x 10


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En una conduccin a presin, el coeficiente de perdida, segn Abeljew (Ref.7), depende de, obien de , de acuerdo con la tabla 8.14.

Si se utilizan compuertas deslizantes, como la mostrada en la fig. 8.25, el coeficiente de perdidadepende no solo


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De la relacin de abertura , sino tambin del labio inferior de la compuerta (fig. 8.25b). Elcoeficiente de perdida se obtiene de la tabla 8.15.

Para vlvulas de pie (fig. 8.26) con pichancha, completamente abierta, el coeficiente de prdidadel dimetro (referencia 48), como se indica en la tabla 8.16.


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Figura 8.26vlvula de pie con pichancha abierta

Tabla 8.16. Coeficientes de prdida para vlvulas de pie abierta con pichancha.

Para calcular la prdida, exclusivamente, en la pichancha, el coeficiente vale (ref. 21):

(8.22)

Donde:

Para una vlvula check o de retencin (fig. 8.27), completamente abierta, el coeficiente de perdidadepende del dimetro (ref. 48), como se indica en la tabla 8.17.

Tabla 8.17. Coeficientes de prdidas para vlvulas de retencin completamente abiertas.

Si la vlvula de retencin esta, parcialmente, abierta entonces k es como se indica en la tabla 8.18(Ref. 30).

Tabla 8.18. Coeficientes de prdidas para vlvulas de retencin completamente abiertas.


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Fig. 8.27.Vlvula de retencin

Fig. 8.28.Vlvula de alivio de forma cnica

Para vlvulas de alivio (fig. 8.28) resulta conveniente emplear la formula (ref. 30) siguiente:

()

(8.23)


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Si la vlvula es semejante a la de la figura 8.29 (Ref.49), entonces tenemos que:

()

(8.24)

Para vlvulas de pequeo dimetro totalmente abiertas, se deben usar los coeficientes deprdidas indicados en la figura 8.30.

Fig. 8.29. Vlvula de alivio plana

Para el control del gasto, en tuberas de gran dimetro se utilizan vlvulas de aguja, en puntosintermedios o en el extremo final del conducto. La Fig. 8.31 muestra una vlvula del primer tipopara la cual, en posicin de apertura total, el gasto esta expresado por la ecuacin:

(8.25)

Donde:

Cuando el dimetro de la vlvula de aguja (del lado de la descarga) es 0.833 D; EN LA Ec. (8.25),

La fig. 8.32 muestra las dimensiones de una vlvula de aguja, del tipo utilizado en el extremo finalde un conducto para controlar las descargas. El coeficiente mximo de velocidad para este tipo de

vlvulas, totalmente abiertas, es Esto es la velocidad del agua en la seccin contracta del chorro descargado es:

O sea, el coeficiente de prdida de energa quedara expresado por la ecuacin siguiente:


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Que afectara a la carga de velocidad, para obtener la perdida.En el caso de vlvulas de chorro hueco, como la de la figura 8.33, usadas en el extremo final de un

conducto para controlar descargas, segn la firma alemana Voith, en la Ec. (8.25) paravlvula altamente abierta. Para estas mismas condiciones (de vlvula totalmente abierta), la firmanorteamericana U.S.

Fig. 8.30.Coeficientes de prdida para vlvulas completamente abiertas

Morgan Smith propone que para las vlvulas que fabrica.El U.S. Bureau of Reclamation estudio la vlvula de chorro hueco mostrada en la figura 8.33b, para

la cual en la Ec. (8.25); H deber medirse un dimetro, aguas arriba, de la seccin deentrada.


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8.78Perdida por salidaEsta prdida vale:

Figura 8.31. Vlvula interior de aguja (U.S.B.R.)

Figura 8.32.Vlvula de aguja, segn Escher

(8.26)

Figura 8.33. Vlvula de chorro hueco


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Figura.8.33b. Vlvula de chorro hueco (U.S.B.R)

Donde k se obtiene de la tabla 8.19 (referencia 7) (Fig. 8.34).

Figura 8.34.Perdida por salida

TABLA 8.19. Coeficientes de prdida por salida.


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a)

a) Separacin Figura 8.35. Perdida por bifurcacin b) Unin

Si la descarga es al medio ambiente, 8.7.9Perdidas por bifurcacin.

La prdida de energa en una bifurcacin de conductos dependeadems del ngulo que formanla tubera secundaria con la maestrade la relacin del dimetro entre ambas tuberas y de ladireccin de la corriente. Dicha perdida es mayor en la unin que en la bifurcacin (Figs. 8.35 a y b)y se expresa como un porcentaje de la carga de velocidad. Lo que demuestra que el coeficiente kes independiente del nmero de Reynolds.

Con las designaciones indicadas en la Fig. 8.35 para la separacin y con las secciones prximas alpunto en que se realizan la bifurcacin, la ecuacin de la energa entre la corriente principal y laseccin C (SUPONIENDO QUE LA PERDIDA POR FRICCION ES PEQUEA), conduce a:

O bien:

En la misma manera, de la ecuacin de la energa, entre la corriente principal y la seccin A,

tenemos:

En el caso de la unin, en la fig. 8.35b, las ecuaciones son:


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Adems, en ambos casos son vlidas las siguientes ecuaciones:

Los coeficientes antes definidos, son dependientes de la relacin entre gastos yentre los dimetros; el angulo con que se realiza la bifurcacin y del grado de redondes de los

cantos en los tubos. Para el caso de catos agudos, como la de la fig. 8.35 y ,los autoresVogel, Petermann y Kinne, obtuvieron los resultados de la tabla 8.20 (Ref. 1).

TABLA 8.20.Coeficientes de perdida para bifurcaciones en tuberias (cantos agudos)

Por otra parte, las relaciones ms adecuadas para una separacin en tubos, con cantos

redondeados (redondeo con 0.1), son las indicadas en la tabla 8.21 (Ref. 43).TABLA 8.21.Coeficientes de perdida para bifurcaciones en tuberias (cantos redondeados)


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En la fig. 8.36 se presentan los coeficientes de perdida , para bifurcaciones de dimetropequeo:

En obras hidroelctricas son de especial inters las bifurcaciones simtricas mostradas en la fig.8.37

Para la bifurcacin del tipo 1 (fig. 8.37) , con una distribucin simtrica delgasto , los coeficientes de prdida definidos en cualquiera de las dossiguientes expresiones:

se obtienen de la tabla 8.22, en la cual se incluyen tambin los correspondientes al tipo 2, paradiferentes valores de

(referencia 1).

TABLA 8.22. Coeficientes de perdida para las bifurcaciones tipo 1 y 2 (fig. 8.37)


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Nota: El dimetro corresponde al nominal y se mide en centmetros. r es el intervalo aproximadode variacin para k.

Figura 8.36. Coeficientes de prdida en bifurcaciones de dimetro pequeo.

a) tipo 1 b) tipo 2

c) tipo 3 Figura 8.37. Bifurcaciones simtricas d) tipo 4

Por otra parte, para las bifurcaciones de los tipos 3 y 4, los correspondientes coeficientes deprdidas se presentan en la tabla 8.23.

TABLA 8.23. Coeficientes de perdida para las bifurcaciones tipos 3 y 4 (fig. 8.37)


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Graficas de valores, ms amplias, para estos coeficientes se pueden consultar en la Ref. 50.

PROBLEMAS1.

Si la velocidad critica del agua, en un tubo de 5cm de dimetro, es de 0.0488 m/seg,determinar la velocidad critica del aire en un tubo de 15cm de dimetro, ambos a 15C detemperatura.

2.

Calcular la potencia en CV requerida para bombear 50 tns de aceite por hora, a lo largo de

una tubera de 0.10m de dimetro y 1609 m de longitud, si el aceite pesa ytiene una viscosidad cinemtica .

3. Agua a 10C es forzada a fluir en un tubo capilar

y 70m de longitud. La

diferencia de presiones entre los extremos del tubo es de . Determinar lavelocidad media, el gasto y el nmero de Reynolds para .

4. Comparar las prdidas de friccin, en 100m de longitud, en un tubo de 2.5cm de dimetrodonde fluye agua con viscosidad 0.013 poises con gastos de:

Calcular el factor de friccin adecuado conla frmula dePoiseuille, si el flujo laminar; y, la de Blasius, si es turbulento.

5.

Un enfriador de aceite consiste de tubos de 1.25cm de dimetro interior y 3.65m de

longitud. El aceite, con un peso especfico de

, es forzado a una velocidad de

1.83 m/seg. El coeficiente de viscosidad a la entrada es 0.28 poises y, a la salida, de 1poise; puede considerarse que dicho coeficiente varia como una funcin lineal de lalongitud. Determinar la potencia requerida para forzar el aceite a travs de un grupo de200 tubos semejantes en paralelo.


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6.

Agua a 5C bombeada a un tubo de cobre, liso, a una velocidad de 1.53 m/seg. Si el tubotiene 2.5cm de dimetro y 46m de longitud, calcular la diferencia de presiones requerida

entre los extremos del tubo; use la frmula de Nikuradse, para tubos lisos.

7. Los siguientes datos fueron obtenidos de una prueba en un tubo liso de 3.05m de longitud

y un cm de dimetro, usando agua cuya viscosidad fue 0.0113 poises; la velocidad fuegradualmente incrementada, como sigue:

Dibujando la curva adecuada, estimar el valor del nmero de Reynolds , para el cualprobablemente ocurra la velocidad crtica y, tambin, mostrar que el factor de

friccin esta dado aproximadamente por .

8. Un aceite, de peso especfico de , es bombeado a un tubo de 0.305m dedimetro y 6000m de longitud. El coeficiente de viscosidad del aceite es de 0.01865poises. La rugosidad del tubo es tal que El gasto en el tubo es de 221lt/seg.Usando las curvas de rugosidad adecuadas, calcular la perdida de friccin y la potencia querequiere la bomba, si su eficiencia es de 75 por ciento.

9. Aceite, con peso especfico de y con una viscosidad cinemtica de se bombea a un tubo de 0.15m de dimetro y 3050m de longitud.a)

Encontrar la potencia requerida para bombear b) Si el aceite se calientahasta que su viscosidad cinemtica sea de determinar la potenciaahora requerida para bombear la misma cantidad de aceite que antes.

10.

Determinar el nmero de Reynolds en un tubo de 2 mm de dimetro, cuando en el fluyeagua a 25C a una velocidad de 30 cm/seg.

11.

Determinar el dimetro de la tubera vertical necesaria para que fluya un lquido, de

viscosidad cinemtica con nmero de Reynolds de 1800.


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12.

a) Calcular el gasto que fluye en el sistema indicado en la figura, despreciando todas lasperdidas excepto las de friccin.

b) Cul sera el gasto en el mismo sistema, si en la lnea se instala una vlvula esfricaabierta? Suponer una tubera lisa y una entrada redonda.

Figura del problema 12.

13.

Cuando el gasto de agua en un tubo liso dado, es de 114 lt/seg, el factor de friccin es

Qu factor de friccin se esperara si el gasto aumenta a 684 lt/seg?

14.

Agua sale de un tubo horizontal nuevo (fierro fundido) de 0.305 m de dimetro. Paradeterminar la magnitud de una fuga en la tubera, dos manmetros separados 610 m,

aguas arriba de la fuga, indican una diferencia de presin de Estimar elgasto de la fuga.

15.Agua fluye en un tubo, de 152 mm de dimetro, con un gasto de 89lt/seg. La prdida deenerga entre dos secciones, separadas 30 m, es de 3.80 m. a) Determinar el factor defriccin. b) Determinar la rugosidad relativa del tubo. c) Identificar el material del tubo.

16.El flujo turbulento plenamente desarrollado en un tubo liso es con una velocidad media0.65 m/seg. Determinar la velocidad mxima al centro del tubo cuando:

a) b)

17.

En una prueba realizada con una tubera de 15cm de dimetro de ha medido unadiferencia manomtrica de 350 mm, en un manmetro de agua-mercurio conectado a dos

anillos piezometricos, separados de 50 m.El gasto era de 3000 lt/min. Cul es el factor de friccin

18.

Determinar la perdida de energa que se produce en un tramo de 1000m, al mantener una

velocidad de 5 m/seg en una tubera de 12 mm de dimetro,


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19.

Qu dimetro de tubera de fierro galvanizado se necesita para que sea hidrulicamente

lisa, para

20.

Determinar el nmero de Reynolds arriba del cual el flujo en una tubera de 3m de aceroremachado,

es independiente de la viscosidad del fluido.

21.

Determinar la rugosidad absoluta de una tubera de 1m de dimetro, que tiene un factor

de friccin

22.Cul ser el dimetro de una tubera nueva de fierro galvanizado, para que tenga el

mismo factor de friccin para , que una tubera de fierro fundido de 30cm dedimetro?

23.

Calcular el factor de friccin para el aire, a presin atmosfrica y 15C, que fluye por unatubera galvanizada de 1.2m de dimetro, a velocidad de 25m/seg.

24.

A lo largo de una tubera de fierro fundido, de 30cm de dimetro, se bombean 60lt/seg de

un aceite; poises y . Si cada una de las bombas empleadasproduce de ascenso en la presin; determinar a qu distancia deben colocarselas bombas.

25.

Calcular el dimetro de una tubera nueva, de fierro fundido, necesaria para transportar

300lt/seg de agua a 25C, a un km de longitud y con una prdida de energa de 1.20m.

26.

Agua a 24C fluye en un tubo liso de 5cm de dimetro, a una velocidad media de 3 m/seg.Determinar:

a) el nmero de Reynolds del flujob) el factor de friccinb) el gradiente de friccin

27.

Aceite con una viscosidad cinemtica , fluye en un tubo inclinado de25 mm de diametro, con una velocidad de 1.22 m /seg. Determinar que inclinacin debetener el tubo para que la presin en su interior permanesca constante a lo largo delmismo.

28.Aceite, de densidad y viscosidad cinematica fluyeen un ducto cuadrado de 5x5 cm con velocidad media de 3.66 m/seg. a) Determinar lacada de presin por cada 100m de longitud del ducto. b) Determinar la cada de presinpor cada 100m de longitud, si las dimensiones del ducto cambian a 2.5 x 10cm. c)Determinar la misma cada de presin, si el ducto tiene una seccin triangular equilterade 2.5cm de lado.


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29.Utilizando el diagrama universal de Moody dar respuesta a las siguientes preguntas:a) Para qu tipo de flujo la perdida de friccin varia con el cuadrado de la velocidad? b)

Cul es el factor de friccin para en un tubo liso para

c) Para qu rango del nmero de Reynolds, es

constante el factor de friccin, en un tubo de fierro fundido y 152mm de dimetro? d)Suponiendo que la rugosidad absoluta de un tubo dado se incrementara en un periodo de3 aos, a tres veces su valor inicial, tendra ello mayor efecto en la perdida en flujoturbulento, para nmeros de Reynolds altos o bajos? e) Para qu tipo de flujodependenicamente de ? f) Para qu tipo de flujodepende nicamente de g) Si elfactor de friccin es 0.06, para un tubo liso, Cul sera el factor de friccin para un tubode rugosidad relativa con el mismo nmero de Reynolds? h) Lo mismo para

30.Al aire a 15C fluye en un ducto rectangular de 61cm x 122cm, fabricado con una lmina

de aluminio liso a un gasto de a) Determinar la cada de presin a 50 m delongitud; b) Determinar el dimetro necesario de un ducto cilndrico del mismo material,para transportar este gasto con el mismo gradiente de presiones.

31.Agua fluye con un gasto de 17.1 lt/seg en un tubo horizontal de 150 mm, el cual seensancha hasta un dimetro de 300 mm. a) Estimar la perdida de energa entre los dostubos en el caso de ampliacin brusca. b) Determinar la longitud que debe tener el tubode 152 mm para que la prdida por ampliacin fuese equivalente a la de friccin.

32.

Una tubera horizontal, de fierro fundido con debe transportaragua a 10C con velocidad Determinar una curva que relacione la perdidapor friccin en la tubera con la rugosidad absoluta del tubo, al cambiar su rugosidadabsoluta de durante los aos de servicio de la tubera.

33.El cambio de direccin mostrado en la figura es tridimensional, siendo el dimetro deltubo La velocidad del agua en la tubera es La presin El factor de friccin y el de prdida local por los codos es Calcular la fuerza dinmica.


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34.

Dentro de una tubera de dimetro se encuentra una valvula de mariposacon inclinacin , siendo su coeficiente de perdida . El gasto que escurreen la tubera vale Calcular la fuerza normal a la vlvula, producida porel cambio de presin y la fuerza en la direccin del eje del tubo.

Figura del problema 34

35.Calcular la perdida de energa (en CV) para un flujo de a travs de unacontraccin brusca, en una tubera que cambia de 150 a 100 mm de dimetro.

36.

a) Determinar H, en el sistema mostrado en la figura, para un flujo de aceite de 750 lt/min,

para la vlvula de ngulo, totalmente abierta. b) Calcularel valor de K, requerido en la vlvula de ngulo, si el gasto es de 300 lt/min y la mismacarga H. c) Cul sera el gasto que pasa por el mismo sistema para agua a 25C cuando H =

6m?


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Figura del problema 36.

37.Utilizando la frmula de Colebrook-White (Ec. 8.7) comprobar la situacin de la lneaen el diagrama de Moody. b) En esta misma frmula, demostrar que cuando se reduce a la frmula de Nikuradse para tubos lisos (Ec. 8.5); y que cuando esmuy grande, se reduce a la frmula de Nikuradse para tubos rugosos (Ec. 8.6).

38.

Elegir la respuesta correcta. El nmero de Reynolds superior critico es:a) el nmero para el cual el flujo cambia de turbulento a laminarb) aproximadamente 2.000c) no mayor de 2.000d) no es de importancia prctica en problemas de tuberase) importantes desde el punto de vista del diseo de una tubera.

39.

Elegir la respuesta correcta. El factor de friccin en flujo turbulento, en tuberas lisas,depende de las siguientes magnitudes:

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