Fluxo Entre Fases

Navaes

2011

Evaporação de álcool etílico em tanque vertical

Um tanque localizado em Mossoró-RN supre as necessidades da completação, que utiliza álcool etílico nas operações de acidificação e fraturamento dos poços de óleo desta região.

O seu chefe está desconfiado que a quantidade de álcool gasta está muito elevada e está lhe solicitando o calculo da perda por evaporação de álcool etílico durante o período de seu armazenamento.

O objetivo é verificar se o fato do tanque estar pintado de preto e a temperatura elevada média da região pode estar causando estas perdas.

Neste cálculo deve-se considerar que o ar em contato com o álcool é sempre renovado, arrastando-o continuamente para fora.

Assumir que o coeficiente de transferência de massa pode ser calculado pela equação

0,33 5,0 c)( )(Re 0,644 h SS =Na qual:

Sh = KC.L / DRe =Var . L / νSc = ν / DKc =Coeficiente de transferência de massa, m/sL =Dimensão característica = diâmetro do tanque = 3,3 m

As demais variáveis conforme definição anterior. Pede-se verificar se esta é a causa e também se existiria uma outra razão técnica para estas perdas. Comentar os resultados.

Coeficientes de TM

−−

AGA

AiA

yR

yRNA = RA FGA . Ln

−−

AiA

ALA

xR

xRNA = RA FLA . Ln

fluxo = coeficiente x diferencial

NA = ( )21 AA yy −'

yk

( )x x

R x

A A

A Am

1 2−

−NA = RA FLA

EQUAÇÕES DE FLUXO DIMENSÕES

Equimolecular contracorrente Unimolecular DO

GASES COEFICIENTE

NA = kG'

. ∆PANA = kG . ∆PA pressão x áreaxtempo

mol

NA = k y'

. ∆yANA = ky . ∆yA molar fração x áreaxtempo

mol

NA = 'ck . ∆CA NA = kc . ∆CA mol/vol x áreaxtempo

mol

CONVERSÕES

FG = kG . PBm = ky P

P

Bm = kC .

P

RT

Bm = k PG

' ⋅ = k y'

NA = kL'

. ∆cANA = kL . ∆cA mol/vol x áreaxtempo

mol

NA = kx'

. ∆xANA = kx . ∆xA molar fração x áreaxtempo

mol

CONVERSÕES

FL = kx . XBm = k L . kBm . c = k cL' ⋅ =

'Gk

ρM =

kx'

Fluxo entre 2 fases.

Calcular o fluxo de propano entre 2 pontos no interior de uma torre absorvedora. Estes pontos estão na mesma altura, um no seio da fase líquida e outro no seio da fase gasosa. As composições nestes pontos são: 0,20 de propano (fração molar) na fase líquida e 0,20 na fase gasosa (ar). O equilíbrio deste sistema pode ser obtido através dos dados da tabela abaixo:

São conhecidas as seguintes propriedades, consideradas como constantes nestes pontos da torre:

difusividade do propano:no ar = 8x10-6 m2/s; no óleo = 1,2x10=9 m2/s;

Coeficiente Individual de Transferência de Massa do C3:no ar = 1,5x10-3 kmol/(s.m2) no óleo =1,6x10-3 kmol/(s.m2)

massa específica: do óleo = 750 kg/m3; do gás = 1,34 kg/m3;

Viscosidade: do líquido = 1,3 cP; do gás = 0,018 cP;

Empregue os seguintes métodos de cálculo:

1. Coeficiente Local de Colburn - F2. Coeficiente Individual - K3. Coeficiente Global – Ko

Qual seria o fluxo de massa, considerando desta vez que as composições, em fração molar, dos pontos sejam iguais a 0,20 de propano na fase líquida (óleo) e 0,030 na fase gasosa (ar)?

Comente os resultados.

Transferência de Massa entre Fases

H2O

NH3yA

y = y(x)

xA

yA = f(xA)

Torre de Paredes

Molhadas

RESERVATÓRIO

DE ALIMENTAÇÃO

(H2O)

Z Z

GÁS

GÁS(AR + NH3)

SAÍDA DELÍQUIDO(H2O + NH3)

PAREDE DO TUBO

PELÍCULA LÍQUIDA

•••• ••••

Difusão entre 2 fasesINTERFACE

yA i

DISTÂNCIA

xA i

yAG

xA i

Representação Gráficay

yA*

x

C

m

M

- kx/ky

PD

m'

yAG

yA i

xAL xA i xA*

NA= ky(yAG - yAi)

NA= kx(xAi - xAL)

Gás muito solúvely

yAG

yAi

yA

xxAixAL

m pequeno

-kx/ky

P•

*

Gás pouco solúvel

••••

y

P -kx/ky

xAxAi

yAG

yAi

yA

x

m' elevado

*

*xAL

Solução

1- Método Rigoroso

Pela figura 1.4 ���� FL = KL xBm c

EQUAÇÕES DE FLUXO DIMENSÕES

Equimolecular contracorrente Unimolecular DO

GASES COEFICIENTE

NA = kG'

. ∆PANA = kG . ∆PA pressão x áreaxtempo

mol

NA = k y'

. ∆yANA = ky . ∆yA molar fração x áreaxtempo

mol

NA = 'ck . ∆CA NA = kc . ∆CA mol/vol x áreaxtempo

mol

CONVERSÕES

FG = kG . PBm = ky P

P

Bm = kC .

P

RT

Bm = k PG

' ⋅ = k y'

NA = kL'

. ∆cANA = kL . ∆cA mol/vol x áreaxtempo

mol

NA = kx'

. ∆xANA = kx . ∆xA molar fração x áreaxtempo

mol

CONVERSÕES

FL = kx . XBm = k L . kBm . c = k cL' ⋅ =

'Gk

ρM =

kx'

RNH3 = 1FG = 1,484 x 10-3 kmol/(s.m2)

GL FF

iNH

LNHGNHiNH x

xyy

−−

−−=3

3

33 1

1)1(1

078,1

3

3 1

02,01)5,01(1

−−−−=

iNHiNH x

y

yNH3

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.1 0.2 0.3 0.4

CURVA DE

EQUILÍBRIO

A

B

D

x NH3

X i = 0,19

yi = 0,35

2 - Método Aproximado (k)

���� PBm = PT

���� xBm = 1

ky = FG = 1,484 x 10-3 kmol/(s.m2.fração molar)

Para o gás:

kx = FL = kL c

kx = 2,89 x 10-5 x 55,46 = 1,6 x 10-3 kmol/(s.m2.fração molar)

Para o líquido:

yNH3

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.1 0.2 0.3 0.4

CURVA DE

EQUILÍBRIO

A

INCLINAÇÃO

m'

INCLINAÇÃO

C

D

x NH3

−−−−kk

x

y

xNH3i = 0,175

yNH3i = 0,340

NNH3 = kx (xNH3i - xNH3L) = 1,6 x 10-3 (0,175 - 0,02)

NNH3 = 2,5 x 10-4 kmol/(s.m2)

3 - Método Aproximado (Ko)

Koy = 5,2 x 10-4 kmol/(s.m2.fração molar)

NNH3 = Koy(yNH3G - ) = 5,2 x 10-4 (0,5 - 0,0283)

NNH3 = 2,5 x 10-4 kmol/(s.m2)

1- Método Rigoroso

2 - Método Aproximado (k)

NNH3 = 2,5 x 10-4 kmol/(s.m2)

3 - Método Aproximado (Ko)

NNH3 = 2,5 x 10-4 kmol/(s.m2)