Geometria Descritiva Construções geométricas - Weblog .1 Geometria Descritiva Construções geométricas

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  • 1

    Geometria Descritiva Construes geomtricas

    Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Civil 2 Semestre

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana ngulo - a regio plana limitada por duas semirretas de mesma origem.

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana Classificao dos ngulos:

    Tipos de ngulos:

  • 2

    Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana ngulos formados por duas retas paralelas cortadas

    por uma reta transversal:

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana

    Polgono - uma figura plana limitada por uma linha poligonal fechada.

    Podem ser (em relao ao seu vrtice):

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana

    Polgono:

    Podem ser (em relao a seus lados):

    Irregulares: so aqueles que no tm todos os lados iguais.

    Regulares: so aqueles que tm todos os lados iguais.

  • 3

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana

    Polgono:

    Os Regulares podem ser:

    Inscritos: quando tm todos os seus vrtices sobre uma circunferncia.

    Circunscrito: quando seus lados tangenciam a circunferncia.

    Construes Geomtricas

    Polgono:

    Quanto ao nmero de lados:

    Conceitos de Geometria Plana

    Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana

    Poligono:

    Quanto ao nmero de lados:

  • 4

    Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana

    Poligono:

    Quanto ao nmero de diagonais:

    Diagonais so retas que ligam dois vrtices no consecutivos de um polgono. O nmero dado pela expresso:

    Exemplo: d = 6 (6-3) 2 d = 6 . 3 2 d = 18 2 d = 6

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana

    Tringulos

    Tipos de tringulos (quanto aos lados):

    Equiltero: quando todos os seus lados so iguais.

    Todo tringulo equiltero tem tambm os ngulos iguais.

    Issceles: quando dois dos seus lados so iguais.

    Todo tringulo issceles tem os ngulos da base iguais.

    Escaleno: quando nenhum dos seus lados igual.

    Nos escalenos todos os ngulos so diferentes.

    Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana

    Tringulo

    Tipos de tringulos (quanto aos lados):

  • 5

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana

    Tringulo:

    Tipos de tringulos (quanto aos ngulos):

    Acutngulo: quando todos seus ngulos so agudos (menores que 90).

    Retngulo: tem um ngulo reto (90).

    Obtusngulo: tem um ngulo obtuso (maior que 90).

    Construes Geomtricas

    Conceitos de Geometria Plana

    Tringulo:

    Propriedades dos tringulos:

    A medida da soma dos 3 ngulos internos 180.

    A medida da soma dos 3 ngulos externos 360.

    A medida de um ngulo externo igual soma das medidas dos 2 ngulos internos no adjacentes.

    Construes Geomtricas Circunferncia - o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo.

    Crculo - a regio plana interna circunferncia.

  • 6

    Construes Geomtricas Circunferncia

    Elementos de uma circunferncia:

    Construes Geomtricas Circunferncia

    ngulos em graus e radianos:

    Construes Geomtricas

    Lugar Geomtrico - conjunto de pontos caracterizados por uma propriedade.

    Uma figura um lugar geomtrico se todos os seus pontos possuem a propriedade.

    Exemplo:

    O lugar geomtrico dos pontos que distam 5 cm de um ponto A a circunferncia de centro A e raio 5 cm.

  • 7

    Instrumentos de Desenho

    Principais instrumentos de Desenho Tcnico:

    Jogo de Esquadro (45 e 60)

    Compasso

    Lapiseira

    Borracha

    CAD

    Instrumentos de Desenho

    Abertura de ngulos:

    Instrumentos de Desenho

    Utilizao de esquadros.

    Para construes geomtricas normalmente utilizado um jogo de esquadros:

    esquadro de 45.

    esquadro de 60.

    So utilizados para: traar linhas horizontais.

    traar linhas verticais.

    traar linhas inclinadas.

    traar linhas paralelas.

    traar linhas perpendiculares.

  • 8

    Instrumentos de Desenho

    Traado de linhas com esquadro:

    Linhas com ngulo de 45.

    Instrumentos de Desenho

    Traado de linhas com esquadro:

    Linhas com ngulo de 30.

    Instrumentos de Desenho

    Traado de linhas com esquadro:

    Linhas com ngulo de 60.

  • 9

    Instrumentos de Desenho

    Traado de linhas com jogo de esquadro:

    Linhas com ngulo de 15 (45 - 30).

    Instrumentos de Desenho

    Traado de linhas com jogo de esquadro:

    Linhas com ngulo de 75 (45 + 30).

    Instrumentos de Desenho

    Jogo de Esquadros (composio de ngulos):

  • 10

    Instrumentos de Desenho

    Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Retas Perpendiculares reta que se cruzam formando um ngulo de 90 (ngulo reto).

    Instrumentos de Desenho

    Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Retas Paralelas so aquelas que no tem nenhum ponto em comum e mantem sempre a mesma distncia uma da outra.

    Instrumentos de Desenho

    Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Bissetriz reta que divide um ngulo em duas partes iguais.

  • 11

    Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Bissetriz traar a bissetriz de um ngulo qualquer.

    Instrumentos de Desenho

    Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Mediatriz a reta que passa perpendicularmente a um segmento, dividindo-o em duas partes congruentes (Ponto Mdio).

    Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Mediatriz traar a bissetriz de um ngulo qualquer.

  • 12

    Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Reta Perpendicular ao extremo de um segmento.

    Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Reta Perpendicular por um ponto dado.

    Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

    Reta Paralela por segmento dado.

  • 13

    Diviso de um segmento em partes iguais

    Construes Geomtricas

    Com o esquadro.

    (coincidente)

    Construes Geomtricas

    Circunferncia

    Diviso de uma circunferncia em trs partes iguais:

    Construes Geomtricas

    Circunferncia

    Diviso de uma circunferncia em quatro partes iguais:

  • 14

    Construes Geomtricas Circunferncia

    Diviso de uma circunferncia em oito partes iguais:

    Construes Geomtricas Circunferncia

    Diviso de uma circunferncia em oito partes iguais: