Geometria Descritiva Construções geométricas - Weblog .1 Geometria Descritiva Construções geométricas

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Geometria Descritiva Construes geomtricas

Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Civil 2 Semestre

Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana ngulo - a regio plana limitada por duas semirretas de mesma origem.

Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana Classificao dos ngulos:

Tipos de ngulos:

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Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana ngulos formados por duas retas paralelas cortadas

por uma reta transversal:

Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana

Polgono - uma figura plana limitada por uma linha poligonal fechada.

Podem ser (em relao ao seu vrtice):

Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana

Polgono:

Podem ser (em relao a seus lados):

Irregulares: so aqueles que no tm todos os lados iguais.

Regulares: so aqueles que tm todos os lados iguais.

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Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana

Polgono:

Os Regulares podem ser:

Inscritos: quando tm todos os seus vrtices sobre uma circunferncia.

Circunscrito: quando seus lados tangenciam a circunferncia.

Construes Geomtricas

Polgono:

Quanto ao nmero de lados:

Conceitos de Geometria Plana

Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana

Poligono:

Quanto ao nmero de lados:

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Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana

Poligono:

Quanto ao nmero de diagonais:

Diagonais so retas que ligam dois vrtices no consecutivos de um polgono. O nmero dado pela expresso:

Exemplo: d = 6 (6-3) 2 d = 6 . 3 2 d = 18 2 d = 6

Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana

Tringulos

Tipos de tringulos (quanto aos lados):

Equiltero: quando todos os seus lados so iguais.

Todo tringulo equiltero tem tambm os ngulos iguais.

Issceles: quando dois dos seus lados so iguais.

Todo tringulo issceles tem os ngulos da base iguais.

Escaleno: quando nenhum dos seus lados igual.

Nos escalenos todos os ngulos so diferentes.

Construes Geomtricas Conceitos de Geometria Plana

Tringulo

Tipos de tringulos (quanto aos lados):

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Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana

Tringulo:

Tipos de tringulos (quanto aos ngulos):

Acutngulo: quando todos seus ngulos so agudos (menores que 90).

Retngulo: tem um ngulo reto (90).

Obtusngulo: tem um ngulo obtuso (maior que 90).

Construes Geomtricas

Conceitos de Geometria Plana

Tringulo:

Propriedades dos tringulos:

A medida da soma dos 3 ngulos internos 180.

A medida da soma dos 3 ngulos externos 360.

A medida de um ngulo externo igual soma das medidas dos 2 ngulos internos no adjacentes.

Construes Geomtricas Circunferncia - o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo.

Crculo - a regio plana interna circunferncia.

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Construes Geomtricas Circunferncia

Elementos de uma circunferncia:

Construes Geomtricas Circunferncia

ngulos em graus e radianos:

Construes Geomtricas

Lugar Geomtrico - conjunto de pontos caracterizados por uma propriedade.

Uma figura um lugar geomtrico se todos os seus pontos possuem a propriedade.

Exemplo:

O lugar geomtrico dos pontos que distam 5 cm de um ponto A a circunferncia de centro A e raio 5 cm.

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Instrumentos de Desenho

Principais instrumentos de Desenho Tcnico:

Jogo de Esquadro (45 e 60)

Compasso

Lapiseira

Borracha

CAD

Instrumentos de Desenho

Abertura de ngulos:

Instrumentos de Desenho

Utilizao de esquadros.

Para construes geomtricas normalmente utilizado um jogo de esquadros:

esquadro de 45.

esquadro de 60.

So utilizados para: traar linhas horizontais.

traar linhas verticais.

traar linhas inclinadas.

traar linhas paralelas.

traar linhas perpendiculares.

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Instrumentos de Desenho

Traado de linhas com esquadro:

Linhas com ngulo de 45.

Instrumentos de Desenho

Traado de linhas com esquadro:

Linhas com ngulo de 30.

Instrumentos de Desenho

Traado de linhas com esquadro:

Linhas com ngulo de 60.

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Instrumentos de Desenho

Traado de linhas com jogo de esquadro:

Linhas com ngulo de 15 (45 - 30).

Instrumentos de Desenho

Traado de linhas com jogo de esquadro:

Linhas com ngulo de 75 (45 + 30).

Instrumentos de Desenho

Jogo de Esquadros (composio de ngulos):

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Instrumentos de Desenho

Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Retas Perpendiculares reta que se cruzam formando um ngulo de 90 (ngulo reto).

Instrumentos de Desenho

Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Retas Paralelas so aquelas que no tem nenhum ponto em comum e mantem sempre a mesma distncia uma da outra.

Instrumentos de Desenho

Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Bissetriz reta que divide um ngulo em duas partes iguais.

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Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Bissetriz traar a bissetriz de um ngulo qualquer.

Instrumentos de Desenho

Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Mediatriz a reta que passa perpendicularmente a um segmento, dividindo-o em duas partes congruentes (Ponto Mdio).

Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Mediatriz traar a bissetriz de um ngulo qualquer.

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Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Reta Perpendicular ao extremo de um segmento.

Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Reta Perpendicular por um ponto dado.

Instrumentos de Desenho Construes geomtricas com esquadro e compasso:

Reta Paralela por segmento dado.

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Diviso de um segmento em partes iguais

Construes Geomtricas

Com o esquadro.

(coincidente)

Construes Geomtricas

Circunferncia

Diviso de uma circunferncia em trs partes iguais:

Construes Geomtricas

Circunferncia

Diviso de uma circunferncia em quatro partes iguais:

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Construes Geomtricas Circunferncia

Diviso de uma circunferncia em oito partes iguais:

Construes Geomtricas Circunferncia

Diviso de uma circunferncia em oito partes iguais: