Guia do Professor – Decifrando Mapas Tabelas e Gráficos

Introdução

É de extrema importância que qualquer cidadão saiba relacionar grandezas, interpretar

tabelas, mapas e gráficos para entender melhor as informações transmitidas por

qualquer meio de comunicação social seja pelo jornal, rádio, internet, ou televisão.

Neste sentido e, entendendo que o aluno aprende refletindo e agindo sobre situações e

objetos que lhe são fornecidos, as atividades elaboradas neste objeto “Decifrando

Mapas Tabelas e Gráficos”, proporcionam um aprofundamento dos conceitos

estudados/explorados em sala de aula relacionados ao estudo de funções,

estabelecendo relações diretas com questões do cotidiano, tais como: distância,

tempo, velocidade, custo e quantidade.

Objetivos

Interpretar e descrever relações apresentadas em tabelas e gráficos;

Calcular variações entre grandezas, resolvendo problemas práticos relacionados ao

seu dia-a-dia, tais como: estimar o tempo necessário para deslocar-se de uma

cidade A até uma cidade B; determinar a distância percorrida após certo período de

tempo; estabelecer a velocidade média utilizada para percorrer certa distância;

calcular o custo de uma viagem, levando em consideração o consumo de

combustível;

Reconhecer fatores que influenciam no comportamento gráfico de uma função.

Pré-requisitos

Identificar pontos no plano cartesiano;

Ter noção de grandezas como velocidade, distância e tempo;

Realizar transformações entre unidades de medida;

Ter noção de representação gráfica.

Tempo previsto para a atividade

Tempo estimado em duas horas aula.

Na sala de aula

Sugere-se ao professor que comente brevemente com os alunos sobre o objetivo do

desenvolvimento da atividade, discutindo com estes as relações entre grandezas

variáveis (tempo, distância, velocidade e custo), bem como, as transformações de

unidades de medidas (tempo), que são fatores relevantes na realização de uma

viagem, motivando-os para o envolvimento efetivo na realização desta atividade.

Opcional: realizar uma pesquisa de preço sobre o valor do litro de combustível.

Na sala de computadores

Preparação

Organizar os alunos em grupo conforme o número de computadores no

laboratório. Recomenda-se que o trabalho seja realizado em duplas de alunos,

para que ocorra a troca de idéias e de estratégias. Orientá-los para acessar o

objeto.

Material necessário

1. Caderno para anotações.

2. Caneta, lápis e borracha.

3. Calculadora (opcional, os alunos poderão usar a calculadora do computador,

e/ou fazer os cálculos manualmente).

Requerimentos técnicos

Flash player

Durante a atividade

Opcional: se o professor desejar pode definir/estabelecer uma das cinco regiões para

desenvolver a atividade com os alunos (caso a intenção seja a de discutir as diferentes

estratégias utilizadas por cada aluno/dupla para um mesmo percurso); ou deixar que

os alunos escolham a região na qual desejam desenvolver a atividade;

Opcional: se o professor desejar pode definir/estabelecer o valor do litro de

combustível; ou deixar que os alunos estabeleçam o valor do litro de combustível para

desenvolver a atividade;

Sugere-se ao professor que oriente os alunos sobre a exploração/investigação de todos

os recursos que o objeto fornece (ajuda), bem como, a observação das mensagens

apresentadas via feedback, com o intuito de solicitar, somente se necessário, a

intervenção do professor durante o desenvolvimento da atividade proposta.

Dica:

Incentivar os alunos para que realizem as atividades observando as diferentes relações

entre as grandezas envolvidas. Procurar não responder diretamente as solicitações dos

alunos durante a realização das atividades, intervir estabelecendo conexões partindo

do raciocínio realizado pelos alunos.

Depois da atividade

Acreditamos ser de fundamental importância uma sistematização da atividade, via

diálogo coletivo ou relatório.

Caso o professor tenha optado por estabelecer uma região comum a todos no

desenvolvimento da atividade pode encaminhar uma discussão no grande grupo, onde

cada aluno/grupo apresenta as estratégias estabelecidas, as observações realizadas,

os pontos que mais chamaram atenção, etc.

Se o professor optou por deixar a escolha da região no desenvolvimento da atividade a

cargo dos alunos, pode dividir a turma de acordo com a escolha da região

encaminhando a discussão nos grupos e, posteriormente, no grande grupo onde cada

grupo explicita suas observações da região escolhida, bem como, as estratégias

utilizadas, os pontos que mais chamaram atenção, etc. Esta discussão pode ser

orientada pelas questões sugeridas abaixo.

Questões sugeridas para a discussão

1. Comente sobre a região escolhida. Você a conhece? O que te levou a escolhê-la?

2. Qual foi o ponto de partida da viagem? A cidade é conhecida ou não? Se for

comente algo sobre ela.

3. E o ponto de chegada da viagem? A cidade é conhecida ou não? Se for comente

algo sobre ela.

4. Qual o tempo total gasto na viagem? Compare com os demais. Que fatores

influenciaram este tempo? Comente.

5. Quantas paradas foram realizadas durante o percurso? Qual a justificativa destas

paradas?

6. Qual o significado da reta paralela ao eixo x referente à representação gráfica da

distância em função do tempo?

7. O que podemos dizer sobre a representação gráfica da distância em função do

tempo?

8. O que podemos dizer sobre a representação gráfica da velocidade em função do

tempo?

9. Qual a estratégia utilizada para aumentar e diminuir o tempo de viagem?

10.O que podemos perceber sobre as relações entre as grandezas tempo, velocidade e

distância?

11.O que podemos perceber sobre as relações entre as grandezas custo e quantidade?

12.Quais os outros fatores que vocês acham que influenciam no consumo de

combustível do ônibus, além da velocidade?

Avaliação

Analisar os conceitos construídos e/ou aprimorados pelos alunos após a

realização da atividade, esclarecendo dúvidas ainda existentes.

Durante toda a atividade o professor poderá avaliar o empenho dos alunos na

medida em que observa/interage com os grupos e no momento de discussão analisar

as diferentes estratégias, bem como, solicitar um relatório da atividade, que também

pode ser orientado a partir das questões sugeridas anteriormente, ou outras que o

professor julgar interessante para a avaliação da mesma.

No retorno a sala de aula, poderá propor as seguintes atividades para

complementar a avaliação.

Apresentar tabelas de dados e gráficos e solicitar aos alunos para interpretarem

as informações, respondendo algumas questões. Abaixo, apresentamos algumas

situações que podem ser usadas para complementar à avaliação.

Situação 1

A fábrica de guloseimas do Tio João, ao produzir brigadeiro, o doce preferido dos

clientes, usa ingredientes em quantidades industriais, pois fabrica muito desses doces.

O gráfico abaixo representa a variação das quantidades de brigadeiro (Qb), produzidos

por essa fábrica, em certo período de tempo t.

Observe o gráfico e preencha a tabela abaixo.

t (h) 2 3 4 5 12Qb 600 1200 3300 4800

Situação 2

Pedro fez uma viagem da Cidade A até a cidade B. Na estrada, ele verificou que à distância percorrida, a partir do ponto inicial de sua viagem, podia ser calculada por d(x)= 85x, sendo d à distância percorrida em km e x o tempo do percurso, em horas.

a) Complete a tabela listando as distâncias percorridas após cada intervalo desde x=1 até x=5, tempo total de duração da viagem.

Tempo (x) (em horas)Distância (d) (em km)

b) Na relação expressa d(x)= 85x, qual o significado do valor 85? Que grandeza ele representa?

c) Faça um gráfico que relacione a distância percorrida em função do tempo.d) Qual a distância total percorrida nessa viagem?

Situação 3

O preço a ser pago para uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 4,64 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,95, calcule:a) O preço de uma corrida de 11 km.b) À distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,74 pela corrida.

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

c) Qual a expressão matemática que representa o preço a ser pago (P) numa corrida de táxi, para uma distância(x) km, levando em consideração os dados da situação acima?

Situação 4

O consumo de combustível de um automóvel é medido pelo número de quilômetros rodados que percorre, gastando 1 litro de combustível. O consumo depende, entre outros fatores, da velocidade desenvolvida. O gráfico (da revista Quatro Rodas) a seguir indica o consumo na dependência da velocidade, de certo automóvel. Analise o gráfico e responda as afirmações abaixo. Utilize V para verdadeiro e F para falso.

( ) o maior consumo se dá aos 60 km.

( ) a partir de 40 km, quanto maior a velocidade, maior é o consumo.

( ) o consumo é diretamente proporcional à velocidade.

( ) o menor consumo se dá aos 60 km.

( ) o consumo é inversamente proporcional à velocidade.

Situação 5

Uma casa de shows propôs três tarifas a seus clientes:

Tarifa A: Taxa de R$ 200,00 mais R$ 20,00 por show.

Tarifa B: R$ 40,00 por show.

Tarifa C: R$ 50,00 por show pelos 4 primeiros shows e, R$ 33,33 por cada um dos

seguintes.

a) Elabore uma tabela representativa de cada situação, considerando que a casa

de shows oferece 15 shows por mês.

b) Represente graficamente cada uma das situações acima.

c) Supondo que Carlos irá assistir aos shows (10), qual é a melhor opção para que

ele tenha uma menor despesa?

d) Supondo que Maria irá assistir cinco shows, qual é a melhor opção para que ela

tenha um menor custo?

e) Supondo que André irá assistir doze shows, qual é a melhor opção para que ele

tenha um menor custo?

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100 120

km/h

km/ l

itro

Como utilizar o OA “Decifrando mapas, tabelas e gráficos”

Para dar início às atividades, no espaço indicado por

, o usuário deve digitar o seu nome. Em seguida

deve clicar em ou , sendo que ambos os comandos conduzem

o usuário para a mesma atividade.

Caso ocorram dúvidas no decorrer do jogo, o botão ajuda indicado por ,

poderá ser acionado a qualquer momento, pois ele traz orientações sobre como proceder

em cada atividade, em formato de caixa de texto. Para retornar as atividades, basta

clicar em .

Para retornar/prosseguir nas telas, são disponibilizados os botões e

, onde clicando sobre cada um destes, o usuário é conduzido à tela

correspondente. No entanto, só será possível “avançar” no momento que todas as

atividades exigidas tenham sido executadas corretamente. Caso o usuário tente

“avançar” sem ter completado, ou tendo completado-as incorretamente, aparecerá um

feedback de alerta.

Nesta tela, o usuário deve escolher uma das regiões do Brasil, e clicar

respectivamente sobre esta, para dar inicio a viagem.

O usuário deve preencher a tabela com o roteiro da viagem. Para isto, deve clicar

no botão indicado por , que como o próprio nome diz, indica a

entre as cidades. O campo deve ser preenchido com valores

entre 40 e 110 Km/h, bem como o campo deve estar entre zero e sessenta

minutos. Para facilitar o desenvolvimento dos cálculos é disponibilizada uma

calculadora na parte superior da tela, sendo que clicando sobre o botão

ela é acionada.

Após preencher cada linha, deve ser clicado no botão indicado por

para verificar se os valores informados estão corretos. Para dar continuidade, é

necessário clicar em .

A tabela com o tempo gasto pelas distâncias percorridas deve ser preenchida.

Para acessar a tabela com o roteiro da viagem, deve-se clicar no botão indicado por

. Após preencher cada linha deve ser clicado no botão indicado por

para verificar se os valores informados estão corretos.

No caso de digitar 20 minutos, no campo referente a hora deve ser digitado 0

(zero) e no campo referente a minutos deve ser digitado 20 (vinte). Para dar

continuidade é necessário clicar em .

As questões que seguem devem ser respondidas com base nas tabelas

preenchidas anteriormente, que serão acionadas clicando sobre ,

e . Após digitar cada resposta no local

associado a pergunta, deve ser clicado sobre o botão indicado por

para verificar a validade da resposta. Para dar continuidade é necessário

clicar em .

O gráfico da velocidade em função do tempo é dado e deve ser observado. No

espaço indicado por , deve ser digitado o valor aproximado da velocidade

no tempo indicado, e logo após deve ser clicado em para verificar a

resposta. Para avançar para a próxima atividade é necessário clicar em .

No gráfico da distância em função do tempo, deve ser digitado no espaço

indicado por , o valor da distância no tempo indicado e logo após deve

ser clicado em , para verificar a resposta. Para avançar para a próxima

atividade é necessário clicar em .

Nesta etapa, a tabela do roteiro da viagem é demonstrada, e ao lado, duas tabelas

devem ser preenchidas: a primeira, simulando aumento no tempo de viagem; a segunda,

simulando redução no tempo da viagem. Após preencher cada uma das tabelas, deve ser

clicado no botão indicado por para verificar o que estas mudanças

ocasionaram no gráfico. Para dar continuidade, é necessário clicar em .

Nesta etapa, o aluno deverá informar no espaço indicado por o

valor correspondente a um litro de combustível (este valor fica a critério do aluno), e

logo após clicar sobre o botão indicado por . A tabela com o preço total em

função do número de litros de combustível deve ser preenchida, e logo após deve ser

clicado no botão indicado por para verificar se os valores informados estão

corretos. Preenchida corretamente a tabela deve-se clicar sobre a alternativa que indica

o gráfico correspondente a tabela: , ou ,

como também, clicar sobre a alternativa que define a relação entre o preço e o número

de litros de combustível: , ou . Para dar

continuidade é necessário clicar em .

Com base nas informações do texto superior, como também pelos dados da

tabela, as questões devem ser respondidas digitando nos locais indicados por

os valores correspondentes, e logo após clicando no botão indicado por

para verificar a resposta. Para avançar para a próxima atividade basta clicar

em .

É demonstrada uma imagem da cidade de destino. Para dar continuidade, é

necessário clicar em .

Nesta etapa, clicando em o usuário poderá refazer a viagem, ou

visualizar a equipe de produção do objeto de aprendizagem clicando em .