Hidrologia Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico Carlos Ruberto Fragoso Jr. CTEC - UFAL

Hidrologia

Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico

Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/

CTEC - UFAL

http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/

Programa da aula

Parte 1 (Bacia Hidrográfica) O que é uma Bacia Hidrográfica? Características de uma Bacia Hidrográfica

Parte 2 (Balanço Hídrico) O que é o balanço hídrico? Exemplos práticos

zona de aeraçãoou

zona não saturada

rocha de origem

lençol freático

Ciclo Hidrológico

infiltração escoamentosuperficial

precipitação

evaporação (interceptação)transpiração

evaporação

percolação fluxoascendente

escoamentosub-superficial

zona saturada

Processos do ciclo hidrológicoPrecipitação e evaporação

no espaço e no tempo

Precipitação sobreáreas impermeáveis

Interceptaçãovegetal

Precipitação direta emlagos, rios e reservatórios

Interceptação pordiferentes superfícies

Infiltração desuperfícies permeáveis

Balanço no meionão-saturado

Escoamentosuperficial

Escoamento no meionão-saturado

Percolação

Escoamentosubterrâneo

Vazão superficial

Evaporação eevapotranspiração

Evaporação eevapotranspiração

Bacia Hidrográfica

Uma região em que a chuva ocorrida em qualquer ponto drena para a mesma seção transversal do curso-d’água.

Área de captação natural das precipitações, que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída: o exutório.

Para definir uma bacia:• Curso d’água• Seção transversal de referência (exutório)• Informações de topografia.

Diferenciar áreas que contribuem para um ponto

Definição de Bacia Hidrográfica

Identificar para onde escoa a água sobre o relevo usando como base as curvas de nível.

• A água escoa na direção da maior declividade

• Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível.

adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.

Texas A&M UniversityDepartment of Civil Engineering

Seção de referência, ou exutório

Fontes de dados de topografia

Seção de referência, ou exutório

Divisor não corta drenagem exceto no exutório.

Divisor passa pela região mais elevada da bacia, mas não necessariamente pelos pontos mais altos.

Bacia Hidrográfica

Bacia Hidrográfica

• A bacias do riacho Pau D´Arco, riacho do Sapo e riacho Gulandim são sub-bacias da bacia do rio Reginaldo bacias urbanas.

• Bacias hidrográficas são compostas por sub-bacias hidrográficas, sendo também estas bacias hidrográficas que podem ser subdividida em sub-bacias, etc.

Bacia Hidrográfica

• A bacias dos rios Caçamba, Porangaba, Bálsamo, Seco, Paraibinha, .... são sub-bacias da bacia do rio Paraíba bacias rurais com pequenas aglomerações urbanas.

Bacia Hidrográfica• A bacia hidrográfica do rio Reginaldo: 26,5 km2

Bacia Hidrográfica• A bacia hidrográfica do riacho Pau D’Arco: 2,74 km2

Bacia Hidrográfica• A bacia hidrográfica do riacho do Sapo : 1,85 km2

-42 -41 -40 -39 -38 -37 -36 -35 -34-11

-10

-9

-8

-7

PER N AM BU C O

ALAG O AS

OC

EANO

ATL

ÂNTIC

O

R IO SÃO FRANCISCO

M AC EÍO

R EC IFE

• A bacia hidrográfica do rio Paraíba: 3.127,83 km2

Fonte: Plano diretor do rios Sumaúma, Remédios e Paraíba

Sub - bacia

13

2

4Sub4

Sub3

Sub2

Sub1

represa

saída

Discretização em Sub-bacias

vários níveis de subdivisão da bacia

saída

divisor superficial x divisor subterrâneo

Divisor:

Características da Bacia Hidrográfica:• Área de drenagem

• Comprimento• Declividade• Curva hipsométrica• Forma• Cobertura vegetal e uso do solo• ……

Bacia Hidrográfica

• Característica mais importante da bacia

• Reflete o volume total de água que pode ser gerado potencialmente na bacia

• Bacia impermeável e chuva constante:

• Q = C . P . A

• Se A = 60 km2 (60 milhões de m2), C = 1

• e P = 10 mm/hora (2,7 . 10-6 m/s)

• Q = 166 m3/s

Área da Bacia Hidrográfica

• Uma vez definidos os contornos (divisor), a área pode ser calculada por uma integral numérica (SIG) ou por métodos manuais (planímetro, contagem, pesagem).

Área da Bacia Hidrográfica

Comprimento da bacia

Comprimento do rio principal

Comprimento da Bacia Hidrográfica

• Os comprimentos da bacia e do rio principal são importantes para a estimativa do tempo que a água leva para percorrer a bacia.

Ordenamento dos canais

• Trata-se de uma hierarquização dos canais fluviais

• Cada linha de drenagem pode ser categorizada de acordo com sua posição (ordem ou magnitude) dentro da bacia

• A ordenação pode ser utilizada para descrever a linha de drenagem e dividir a rede de drenagem em partes que podem ser quantificadas e comparadas


• Strahler linhas de 2ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas de 1ª ordem, as linhas de 3ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas de 2ª ordem e assim sucessivamente as linhas de 3ª ordem, por exemplo, podem também receber um canal de 1ª ordem

• como fazer a ordenação?

• linhas de drenagem que não possuem nenhum tributário são designadas como linhas de 1ª ordem• A ordem ou magnitude das demais linhas de drenagem depende do método utilizado Horton, Strahler e Shreve

Strahler (1945)


http://www.dpi.inpe.br/cursos/tutoriais/modelagem/cap2_modelos_hidrologicos.pdf


• Shreve magnitudes somadas todas as vezes que há a junção de duas linhas de drenagem exemplo quando 2 linhas de 2ª ordem se unem, o trecho a jusante recebe a designação de 4ª ordem• Algumas ordens podem não existir.


• Horton canais de 2ª ordem têm apenas afluentes de 1ª ordem. Canais de 3ª ordem têm afluência de canais de 2ª ordem, podendo também receber diretamente canais de 1ª ordem canais de ordem u pode ter tributários de ordem u-1 até 1.• Isto implica atribuir a maior ordem ao rio principal, valendo esta designação em todo o seu comprimento, do exutório à nascente

Shreve




HortonOrdenamento dos canais

1

1

• como decidir qual é o rio principal numa confluência?Partindo da jusante da confluência, estender a linha do curso d’água para montante, para além da bifurcação, seguindo a mesma direção. O canal confluente que apresentar maior ângulo é o de ordem menorAmbos com mesmo ângulo rio de menor extensão é o de ordem mais baixa

2

1

22

2

1

1

1

1

11

1

1

2

2

2 2

2

33

3

22

233

3 344

444

22

2

4

4

4

2

HortonOrdenamento dos canais

1

1

1

22

1

1

1

1

11

1

1

2

22

2

33

3

22

44

444

22

2

4

4

4

2

• Tem relação com a velocidade com a qual ocorre o escoamento.

• Diferença de altitude entre o início e o fim da drenagem dividida pelo comprimento da drenagem.

• Equação de Manning: V proporcional a S0.5

Declividade da Bacia Hidrográfica

Ponto mais alto: 300 m

Ponto mais baixo: 20 m

Comprimento drenagem = 7 kmDeclividade = 0,04 m/m ou 40 m por km

Declividade no rio• Comprimento do rio principal (L): para cada bacia existe

um rio principal. Define-se o rio principal de uma bacia hidrográfica como aquele que drena a maior área no interior da bacia. A medição do comprimento do rio pode ser realizada por curvímetro ou por geoprocessamento;

• Declividade média do rio (Sm) :

L

SlS

n

1iii

m

0,75L

H(0,10L)H(0,85L)Sm

• Declividade equivalente do rio (Se) :

2

n

1i

1/2-ii

e

Sl

LS

Declividade no rio

• Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba

n

1ii

1/2D daLI

Foram utilizados o índice de declividade de Roche e o índice global IG

L

HHI 955G

Fração em porcentagem da superfície A, compreendida entre duas curvas de nível vizinhas

Intervalo entre duas curvas de nível.

Altitude para a qual há 5% da área de bacia acima dessa altitude

Altitude para a qual há 95% da área de bacia acima dessa altitude

Declividade no rio

• Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba

SOMA(ai x di)1/2

260 - 280 20 0,0224 0,448 0,669328280 - 400 120 0,172 20,64 4,543127400 - 600 200 0,626 125,2 11,18928600 - 800 200 0,165 33 5,744563800 - 850 50 0,015 0,75 0,866025

23,0 4,5 17,370 - 80 10 0,025 0,25 0,580 - 200 120 0,482 57,84 7,605261

200 - 400 200 0,405 81 9400 - 550 150 0,088 13,2 3,63318

20,7 2,9 9,4360 - 400 40 0,057 2,28 1,509967400 - 480 80 0,261 20,88 4,569464480 - 600 120 0,438 52,56 7,249828600 - 800 200 0,226 45,2 6,723095800 - 880 80 0,018 1,44 1,2

21,3 4,4 16,5570 - 600 200 0,146 29,2 5,403702600 - 800 200 0,382 76,4 8,740709800 - 900 100 0,454 45,4 6,737952

70 - 120 50 0,059 2,95 1,717556120 - 200 80 0,138 11,04 3,32265200 - 400 200 0,589 117,8 10,85357400 - 600 200 0,179 35,8 5,98331

07 - 40 33 0,259 8,547 2,92352540 - 80 40 0,244 9,76 3,1241

05 - 40 35 0,042 1,47 1,21243640 - 80 40 0,143 5,72 2,39165280 - 120 40 0,255 10,2 3,193744

05 - 40 35 0,121 4,235 2,05791240 - 120 80 0,397 31,76 5,635601

120 - 200 80 0,438 35,04 5,919459200 - 400 200 0,031 6,2 2,48998

05 - 40 35 0,243 8,505 2,91633340 - 80 40 0,613 24,52 4,951767

Seco

Balsamo

FRAÇÃO ai

ALTITUDESUB-BACIA diId Igai x di

Caçamba

Porangaba

n

1ii

1/2D daLI

L

HHI 955G

Perfil típico:

alto médio baixo

Distância ao longo do rio principal

Alti

tud

e d

o le

itoValores típicos:Baixa declividade: alguns cm por kmAlta declividade: alguns m por km

Perfil Longitudinal

• Descrição da relação entre área de contribuição e altitude.

Altitude (m)

350

890

Fração da área

0 1,00,25 0,750,5

Curva Hipsométrica

Curva Hipsométrica

Curva Hipsométrica

670

690

710

730

750

770

790

810

830

850

870

890

910

930

950

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Curva Hipsométrica

H5

H95

Tempo de viagem = 2 min

Tempo de viagem = 15 min

Tempo de escoamento

15 minutos

Q

P

tempo

Chuva de curta duração

• Tempo necessário para que a água precipitada no ponto mais distante da bacia escoe até o ponto de controle, exutório ou local de medição.

• Relação com: Comprimento da bacia (área da bacia) Forma da bacia Declividade da bacia Alterações antrópicas Vazão (para simplificar não se considera)

Tempo de concentração

•Como estimar?•Relação com comprimento do rio•Relação com a declividade

• Fórmulas empíricas para tempo de concentração

tc em minutosL em kmh em m

• Kirpich 0,3853

Δh

L57tc

Tempo de concentração

A4,54tc

• Ventura para regiões planas

A em km2

• Ventura para regiões em declives

I

A4,54tc

A em km2

I em m/km

• Passini para regiões planas IA345,6tc

Fator de forma I alto: cheias mais rápidas I baixo: cheias mais lentas

2LAI

L

Índice de conformação ou fator de forma e índice de

compacidade:

índice de compacidade• Relação entre o perímetro da bacia e o perímetro que a bacia teria se fosse circular.

K = 0,28 P / A0.5

mede mais ou menos a mesma coisa que o fator de forma

São Francisco

Outras: Tietê;

Paranapanema;Tocantins.

Exemplos: Alongadas

Paraíba PE e AL

Exemplos: Alongadas

Taquari Antas - RS

Rio Itajaí - SC

Exemplos: Circular

Maior profundidade de raízes = água consumida pela evapotranspiração pode ser retirada de maiores profundidades do solo.

Florestas: maior interceptação; maior profundidade de raízes.

Maior interceptação = escoamento demora mais a ocorrer.

Cobertura Vegetal

Substituição de florestas por lavoura/pastagens

Urbanização: telhados, ruas, passeios, estacionamentos e até pátios de casas

Modificação dos caminhos da água• Aumento da velocidade do escoamento (leito

natural rugoso x leito artificial com revestimento liso)

• Encurtamento das distâncias até a rede de drenagem (exemplo: telhado com calha)

Uso do solo

Agricultura = compactação do solo• Redução da quantidade de matéria

orgânica no solo

• Porosidade diminui

• Capacidade de infiltração diminui

• Raízes mais superficiais: Consumo de água das plantas diminui

Uso do solo

Solos arenosos = menos escoamento superficial Solos argilosos = mais escoamento superficial

Solos rasos = mais escoamento superficial

Solos profundos = menos escoamento superficial

Tipos de solos

Rochas do sub-solo afetam o comportamento da bacia hidrográfica.

Rochas porosas tem a propriedade de armazenar grandes quantidades de água (rochas sedimentares – arenito).

Rochas magmáticas tem pouca porosidade e armazenam pouca água, exceto quando são muito fraturadas.

Bacias com depósitos calcáreos tem grandes cavidades no sub-solo onde a água é armazenada.

Geologia

Vertentes:

Rede de drenagem:

• Escoamento superficial difuso

• Não há canais definidos

• Escoamento sub-superficial e subterrâneo

• Escoamento superficial

• Canais bem definidos

Partes da Bacia

Densidade da Rede de Drenagem:

Forma da Rede de Drenagem:

•Controlada pela Geologia e pelo Clima

•Controlada pela Geologia

Rede de Drenagem

Forma da rede de Drenagem

Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)







• A equação abaixo tem que ser satisfeita:

OndeV variação do volume de água armazenado na bacia (m3)t intervalo de tempo considerado (s)P precipitação (m3.s-1)E evapotranspiração (m3.s-1)Q escoamento (m3.s-1)

QEPΔt

ΔV

Balanço Hídrico• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica

• Principal entrada precipitação

• Saídas evapotranspiração e escoamento.

Balanço Hídrico

Intervalos de tempo longos (como um ano ou mais) variação de armazenamento pode ser desprezada na maior parte das bacias

QEP

As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e para a evapotransipiração

Balanço Hídrico

Reescrita em unidades de mm.ano-1, o que é feito dividindo os volumes pela área da bacia

Uma lâmina 1 mm de chuva corresponde a um litro de água distribuído sobre uma área de 1 m2.

Percentual da chuva que se transforma em escoamento

P

QC

O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prática os valores vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias.

Coeficiente de escoamento

Região Área Chuva Vazão Evapo Chuva Vazão Evapo Vazãotransp. transp. %

km2 m3/s m3/s m3/s mm mm mm ChuvaAmazonas - Total 6112000 493491 202000 291491 2546 1042 1504 41Amazonas- Brasil 3884191 277000 128900 139640 2249 1047 1134 47Tocantins 757000 42387 11300 31087 1766 471 1295 27Atlântico Norte 242000 16388 6000 10388 2136 782 1354 37Atlântico Nordeste 787000 27981 3130 24851 1121 125 996 11São Francisco 634000 19829 3040 16789 986 151 835 15Atlântico Leste (1) 242000 7784 670 7114 1014 87 927 9Atlântico Leste (2) 303000 11791 3710 8081 1227 386 841 31Paraná 877000 39935 11200 28735 1436 403 1033 28Paraguai 368000 16326 1340 14986 1399 115 1284 8Uruguai 178000 9589 4040 5549 1699 716 983 42Atlântico - Sul 224000 10519 4570 5949 1481 643 838 43Brasil - Amazonas Total 10724000 696020 251000 445020 2047 738 1309 36Brasil - Amazonas Parcial 8496191 479529 177900 293169 1780 660 1088 37(1) Do Japaratuba (SE) ao Pardo (BA)(1) Do Jequitinhonha (MG/BA) ao Paraíba do Sul ( SP/MG/RJ)

Balanço hídrico de algumas regiões hidrográficas do Brasil

P

QC

Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2 volume total de 60.000 m3 lançados sobre a bacia em uma hora são lançados 600.000 m3 de água sobre esta bacia.

A bacia é impermeável toda a água deve sair pelo exutório a uma vazão constante de 167 m3.s-1.

Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com área de 60km2, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1?

Exemplo:

A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1.

Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo?

Exemplo:

O balanço hídrico de longo prazo de uma é dado por

onde P é a chuva média anual; E é a evapotranspiração média anual e Q é o escoamento médio anual.A vazão média de 340 m3.s-1 em uma bacia de 15.000 km2 corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por:

)m(mm 1000)A(m

)ano(s 365243600 )sQ(mQ(mm/ano) 1

2

113

Exemplo:

QEP

1anomm 71515000

365 24 3,6340Q(mm/ano)

e a evapotranspiração é dada por

O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por

-1anomm 8857151600QPE

0,4471600715PQC

)m (mm 1000)A(m

)ano (s 365 24 3600 )sQ(mQ(mm/ano) 1

2

113

ou

)A(km

365 . 24 . 3,6)sQ(mQ(mm/ano)

213

Exemplo:

• SIG Sistemas de Informação Geográfica

• Equivalem a sistemas CAD para a hidrologia

• Além de CAD são bancos de dados e permitem análises dos dados

Bacia Hidrográficas e SIG

• Isolinhas = curvas de nível

• Matriciais = modelos digitais de elevação

• TIN = Triangular irregular network

Representações do relevo no computador

• Representação do relevo na forma de uma matriz

9291

88

87

82 85

83 81 78

MDE ou MNT

• Representação do relevo na forma de uma matriz

MDE ou MNT

Identificação da direção de escoamento para cada elemento (célula) da matriz:

1

2

481 6

3 2

6 4 1 2 8

Codificação da Direção

• Direção de fluxo é aquela que tiver a maior declividade.

• Cálculo declividade para cada uma das 8 direções possíveis.

• Se todas as células tem a mesma altura estou numa depressão, ou região plana.

• Se todas as células do entorno tem altitude maior do que a célula central estou numa depressão.

• Equação declividade ....

1

2

481 6

3 2

6 4 1 2 8

Direção de escoamento

• Direção de escoamento

• Rios principais (rede de drenagem)

• Comprimento do rio principal, etc..

• Definição de Bacia e Sub-bacias

• Áreas das bacias

• Declividade das bacias

O que pode ser obtido do MDE

Identificar para onde escoa a água sobre o relevo usando como base as curvas de nível.

Definição de Bacia Hidrográfica

• A água escoa na direção da maior declividade.

• Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível.



Definição automática de bacia

• Se, em vez de um mapa, temos um DEM

• Exemplo com 30-meter DEMs do USGS



observe a grade sobreposta

Direção de fluxo

71

56

445369

74

78 72 69

4768

58 55

21

31

67

58

49 46

37 38

64 22

61 16

DEM

22

2 2 2

2

4 4

4 4

1 1 2 4 8

128

128 1 2 4

128 1 41

128

Códigos de direção Rede de drenagem(vetorial)

Function: Flow directionArgument: DEM



Área da bacia

• Usando as direções de fluxo seria possível contar o número de células que drenam um ponto.

• Mas existe um método automático um pouco diferente...

Área acumulada 1Área acumulada 1

1

1

11

1

1

1 11 1

1

1

1 1 1

1

1

1

11

1

2

1 11 2

2

1

1 1 1

1

1

1

11

1

3

1 11 3

3

1

1 1 1

1


1

1

12

1

3

1 11 4

4

1

1 1 1

1


Área acumulada no Idrisi• No IDRISI existe a função Runoff que calcula área de drenagem (área

acumulada) onde são realizadas de forma automática as operações intermediárias

– Remoção de depressões– Determinação de direção de fluxo– Área acumulada

Área acumulada no TAS• No TAS também existe uma função que calcula área de drenagem

(área acumulada) onde são realizadas de forma automática as operações intermediárias

– Remoção de depressões– Determinação de direção de fluxo– Área acumulada

Área acumulada ArcGIS

Área acumulada

Área acumulada

Rede de drenagem e sub-bacias

Node

Edge

Face

Triangulated Irregular Network

3D Structure of a TIN

Real TIN in 3D!

• ARC-GIS

• Idrisi

• GRASS

• Erdas

Softwares

Delimite a bacia hidrográfica definida pelo ponto D na figura abaixo:

Exercício

Documents

Hidrologia Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico Carlos Ruberto Fragoso Jr. CTEC - UFAL