2

IGUALDADE DE MATRIZ

3

4

4241

3231

2221

1211

cc

cc

cc

cc

C =

11

11

21

22

−

−−

=C

5

4=+ yx

72 =+ yx

=+

=+

4

72

yx

yx

6

7

➢ ADIÇÃO DE MATRIZES➢MATRIZ OPOSTA➢ SUBTRAÇÃO DE MATRIZES

8

Adição de Matrizes1

Sejam as matrizes A = [aij]m x n e B = [bij]m x n , tem-se que:C = A + B cij = aij + bij

Somamos os elementos correspondentes das matrizes, por isso, é necessário que as matrizes sejam de mesma ordem.

Considere as matrizes A =−1 2 3−3 0 5

e B =5 1 03 2 4

. Encontre a matriz

dada por C = A + B.

Exemplo

C = −1 2 3−3 0 5

+ 5 1 03 2 4

= −1 + 5 2 + 1 3 + 0−3 + 3 0 + 2 5 + 4

= 4 3 30 2 9

9

Dadas as matrizes:

Encontre a matriz C = A + B.

EXEMPLO 1

RESOLUÇÃOTem-se:

C = 7 + 2 −2 + 1 1 + 40 + 8 4 + 0 −3 + (−5)

C = 9 −1 58 4 −8)

10

Matriz Oposta

Dada uma matriz A = (aij)m x n. A sua matriz oposta será

representada por – A. Isso significa que para encontrar o oposto de

uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz A em seus

opostos.

Dada a Matriz A =−3 25 −1

. Determine a sua oposta.

Exemplo

– A = 3 −2

−5 1

2

11

Dadas as matrizes:

A =10 −22 −31 −7

e B =−4 1−1 3−5 5

Seja C = A + B. Determine amatriz oposta de C.

ResoluçãoVamos calcular a matriz C:

C=

10 + (−4) −2 + 12 + (−1) −3 + 31 + (−5) −7 + 5

=6 −11 0

−4 −2

Logo:

– C = − 6 1− 1 04 2

EXEMPLO 2