UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

COLGIO AGRCOLA DE FREDERICO WESTPHALEN

CURSO SUPERIOR EM TECNOLOGIA EM ALIMENTOS

OPERAES UNITRIAS

Introduo a Fsica Moderna

AULA 06 Maio / 2014

Prof. Oneide J. Pereira

O espectro de corpo negrohttp://en.wikipedia.org/wiki/File:Blackbody-lg.pngTeoria clssica:Lei de Rayleigh-JeansCatstrofe do UV

O modelo de PlanckEquao de Planck:http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html

http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/index.htmlPlanck e sua constante

O ftonFsica quntica: mundo microscpicoQuantum quantidade elementarLuz onda:

Einstein e a Quantizao da Energia Necessria para explicar o Efeito Fotoeltrico1905 Einstein: luz quantizada fton(energia do fton)Constante de Planck6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.stomos emitem ou absorvem ftons

39.3 O efeito fotoeltricohttp://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/index.html

O efeito fotoeltricoEnergia cintica mxima:

O efeito fotoeltrico

O espectro eletromagntico

A equao do efeito fotoeltricoFuno trabalhoSubstituindo Kmax:reta

VerificaoA figura abaixo mostra vrios grficos, do potencial de corte em funo da freqncia da luz incidente, obtidos com alvo de csio, potssio, sdio e ltio. (a) Coloque os alvos na ordem dos valores das funes trabalho, comeando pela maior. (b) Coloque os grficos na ordem dos valores de h, comeando pelo maior.

Luz visvel: 400 nm ate 700 nmE = 3,11 eVE = 1,77 eVbrio (2,5 eV), ltio (2,3 eV)

Os ftons possuem momento (carregam consigo uma certa quantidade de movimento1916 Einstein: fton possui momento linear(momento do fton)

O experimento de ComptonArthur Compton (esq.)com seu assistente, 19361923:

Conservao de energia:Conservao de momento:Deslocamento de Compton:(eixo x)(eixo y)Comprimento de onda de ComptonEnergia do fton = En. fton espalhado + En. cintica do eltrononde:(fator de Lorentz)

DDetector

Intervalos irregulares

Probabilidade relativa( Intens.)A luz como uma onda de probabilidadeLuz = onda de probabilidadeThomas Young, 1801

A verso para ftons isoladosG. I. Taylor, 1909Franjas de interfernciaFonte fraca(1 fton por vez)(tempo suficientemente longo)Fton por qual fenda?Onda de probabilidade franjas de probabilidade

A nova verso para ftons isoladosMing Lai e Jean-Claude Diels (Univ. Novo Mexico), 1992(Journal of the Optical Society of America B 9, 2290 (1992))BM1M2S (molculas emitindo ftons)Trajetria 2Trajetria 1q 180oFotomultiplicadoraOnda de probabilidade todas as direes

Eltrons e ondas de matriaOndas de matria:(comprimento de onda de de Broglie)Louis de Broglie, 1924

O experimento de Davisson & Germer (1927)

Difrao de fullerenosUniversidade de Viena, 1999 velocidade mais provvel de 210 m/s corresponde um comp. de onda de de Broglie para o C60 de ldB = 2,5 pm !C60

Nature 401, 680-682, 14.October 1999 Difrao de fullerenos

Difrao de eltrons

Microscpio eletrnico de transmisso

Ondas e partculasCmara de bolhasTrajetrias interferncia construtiva

A equao de Schrdinger(eq. de Schrdinger 1D)Funo de onda:Densidade de probabilidadeEquao de Schrdinger

Partcula livre: ou(eq. de Schrdinger, part. livre)(nmero quntico angular k)Soluo p/ partcula livre:

Exerccio

cqd

Determinao da densidade de probabilidade |y |2No sentido x>0:Sentido + de xSentido - de x, onde A=y0Ento:

Como:Ento:(constante)0xpartcula livre

O princpio de indeterminao de HeisenbergWerner Heisenberg, 1927:Impossibilidade de medir simultaneamente a posio e o momento de uma partcula com preciso ilimitadaondeIndeterminaesna posioIndeterminaesno momento

Exerccio02. Voc est jogando futebol em um universo (muito diferente do nosso!) no qual a constante de Planck 0,60 J.s. Qual a indeterminao da posio de uma bola de 0,50 Kg que foi chutada com uma velocidade de 20 m/s se a indeterminao da velocidade 1,0 m/s?Dados:

O efeito tnel0LU0EeltronxBarreira de potencialEnergia0LDensidade deprobabilidade xCoeficiente de transmisso:onde

O microscpio de tunelamentoSTM image of the Si(111)5x5 reconstructed surface

Exerccio03. A resoluo de um microscpio depende do comprimento de onda usado; o menor objeto que pode ser resolvido tem dimenses da ordem do comprimento de onda. Suponha que estejamos interessados em observar o interior de um tomo. Como um tomo tem um dimetro da ordem de 100 pm, isto significa que devemos ser capazes de resolver dimenses da ordem de 10 pm. (a) Se um microscpio eletrnico for usado para este fim, qual dever ser, no mnimo, a energia dos eltrons? (b) Se um microscpio ptico for usado, qual dever ser, no mnimo, a energia dos ftons? (c) Qual dos dois microscpios parece mais prtico? Por qu?

(a)(b)