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Matemtica 6. ano
AC
Tu
de
lla e
RB
Me
stre
Reflexo, rotao e translao
Noo e propriedades da reflexo, da rotao e da translao
GEOMETRIA
ISOMETRIAS
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Matemtica 6. ano
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de
lla e
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Me
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J reparaste que a letra P (minscula) uma das letras mais
versteis do
alfabeto?
Observa:
Como vs com o mesmo carcter possvel representar pelo menos 4
letras diferentes. Procura descrever que transformaes ocorreram
para
a partir de p obter cada uma das outras letras.
Ponto de partida
ISOMETRIAS Reflexo, rotao e translao
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lla e
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(1)
(2)
Reflexo
ISOMETRIAS Reflexo, rotao e translao
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lla e
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A letra p pode transformar-se em q
atravs de uma Reflexo, isto ,
criou-se uma imagem em espelho.
Neste caso (1), a letra q seria a
imagem refletida no espelho se o
colocssemos sobre a linha vertical
tracejada eixo de reflexo.
Este eixo pode ser colocado em
variadas posies, mas habitualmente
utiliza-se o eixo de reflexo vertical
e o eixo de reflexo vertical. Nestes
casos a imagem obtida tambm
diferente.
Eixo de reflexo vertical
Eixo de reflexo horizontal
(1)
(2)
Reflexo
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Matemtica 6. ano
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PROPRIEDADES DA REFLEXO
A reflexo de uma figura em relao a um eixo de
reflexo faz corresponder a cada ponto A um ponto A'
(imagem ou transformado de A).
Na reflexo:
cada ponto e a sua imagem esto mesma distncia,
numa linha perpendicular, do eixo de reflexo;
a imagem de um ponto do eixo o prprio ponto.
A reflexo inverte a orientao da figura.
Reflexo
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Como transformar p em d ?
Rotao
ISOMETRIAS Reflexo, rotao e translao
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Ser que se conseguiriam obter outras letras, com o mesmo centro
e um outro ngulo de
amplitude diferente?
A letra p pode transformar-se em
d atravs de uma Rotao, de 180, com centro em C.
Qualquer rotao tem um centro
e um ngulo.
Rotao
ISOMETRIAS Reflexo, rotao e translao
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PROPRIEDADES DA ROTAO
Qualquer rotao tem um centro e um ngulo.
Numa rotao, um ponto e a sua imagem esto
mesma distncia do centro de rotao.
Quando o centro de rotao um ponto da
figura, a sua imagem o prprio ponto.
Rotao
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Se arrastarmos a letra p na
horizontal (1), vertical (2) ou
diagonal (3), sem a levantarmos do
plano, a sua imagem mantm-se
invariante.
(1)
(2)
(3)
Translao
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A Translao acontece quando o
objeto se desloca, numa
determinada direo, de uma
posio para outra.
Este movimento assemelha-se a
um deslizar. Muitas vezes,
translao associa-se uma seta,
que indica a direo do
movimento de translao.
Translao
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Como transformar p em b ?
Reflexo deslizante
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A reflexo deslizante uma
transformao geomtrica resultante
da composio de uma reflexo de
eixo r, com uma translao cujo
vetor tem direo paralela a r.
(1) (2)
Reflexo deslizante
ISOMETRIAS Reflexo, rotao e translao
