Limites exercicios

2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2



* Analise a continuidade das funções dos exercícios anteriores.


10. Obtenha os limites:

a) 3

9lim

2

3 −

−→ x

x

x

b) 25 25

5lim

x

x

x −

−→

c) xx

x

x −→ 2

3

0 2lim

d) 2

8lim

3

2 −

−→ x

x

x

e) 1

34lim

3

2

1 −

+−→ x

xx

x

f) 2

33lim

23

23

1 +−

−−+−→ xx

xxx

x

g) 584

463lim

23

23

1 −+−

−+−→ xxx

xxx

x

h) 34

23lim

4

3

1 +−

+−→ xx

xx

x

i) 812272

41252lim

24

234

2 −−++

−−−+−→ xxxx

xxxx

x

j) x

xx

x

121lim

2

0

−−−→

k) x

xx

x

−−+→

11lim

0

l) 1

12lim

1 −

+−→ x

xx

x

m) 232

4lim

2

2 −−+

−→ xx

x

x

n) 23

3333lim

2

22

1 +−

−+−+−→ xx

xxxx

x

o) =−−−+∞→ )1235(lim 23xxx

x

p) =−+−−∞→ )122(lim 245xxx

x

q) =−+−−∞→ )123(lim 24xx

x

r) =+++∞→ )853(lim 24xx

x

s) =−+−−∞→ )235(lim 3xx

x

t) =−+−+∞→ )23(lim 2xx

x

u) =−

+−∞→

1

12lim

2

2

x

xx

v) =−+−

++−−∞→

359

1253lim

23

23

xxx

xxxx

w) =+

+−+∞→ 24

23

7

54lim

xx

xxxx

x) =++

+−−∞→

2086

73lim

45

45

xx

xxxx

y) =++

++−∞→

24

5124lim

23

25

xx

xxxx


11. Determine as assíntotas (se existirem), o intercepto das funções no eixo y, analise a

continuidade e esboce o gráfico das funções abaixo:

a) 3

5

−=x

y

b) 1

13

−

+=x

xy

c) x

y2

=

d) 2)1(

2

−=x

y

e)

=

≠−

−=

11

11

12

xse

xsex

x

y

f)

−=

−≠+=

23

22

1

xse

xsexy

g) 6

32 −+

=xx

y

h) 1

12 −

=x

y

i) 2

3

−

+=x

xy

12. Encontre os limites abaixo:

a) =→x

xsenx

2

3lim 0

b) =→x

senxx

4lim 0

c) =→x

xtgx

3

2lim 0

d) =→xsen

xsenx

3

4lim 0

e) =→xtg

xtgx

5

3lim 0

f) =−

−

→2

4

2

2

3lim x

x

x

g) =−

−

→1

1

1lim x

x

xe

h) =

++∞→

x

xx

21

1lim

i) =

+−∞→

311lim

x

xx

j) =

+

+

+∞→

21

1lim

x

xx

k) =

+−∞→

x

xx

41lim

l) =

−−∞→

x

xx

32

1lim

RESPOSTAS

10. a) 6 b) 1/10 c) 0 d) 12 e) -2/3 f)-4/5 g) 1

h) ½ i) 7/8 j) -1 k) 1 l) 4/2 m) -8 n) 3

0)+∞ p) -∞ q) -∞ r)+∞ s) +∞ t) -∞ u) 2 v) 31 w) 0

x) 21 y) ∞

11.

a) x = 3 é a assíntota vertical e y = 0 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-5/3

b) x = 1 é a assíntota vertical e y= 3 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-1

c) x = 0 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = não intercepta

d) x = 1 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y= 2

f) não tem assíntotas intercepto eixo y = 1

g) x=-2 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = ½

h)x=-3 e x=2 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-1/2

i) x=-13 e x=12 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = -1

j) x = -2 é a assíntota vertical e y = 1 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-3/2

12.

a. 3/2 b. ¼ c. 2/3 d. 4/3 e. 3/5 f. 81

g. e2 h. e2 i. e1/3 j. e k. e4 l. e-6

FONTES:

CÁLCULO A – Funções, limite, derivação e integração

Diva Marília Flemminge e Miriam Buss Gonçalves

CÁLCULO - Funções de uma e várias variáveis

Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan e Wilton de O. Bussab

MATEMATICA APLICADA

Sriji Hariki, Oscar j. Abdounur

CALCULO – VOLUME I

James Stewart

FUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR - volume 8

Gelson Iezzi, Carlos Murakami, Nilson José Machado

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