LISTA 100 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

LOGARITMOS: Definição e Propriedades PROF.: GILSON DUARTE

Questão 01 Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é 01) 2,03 02) 2,08 03) 2,19 04) 2,58 05) 2,64 Gab: 03 Questão 02) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então o valor de 1000,3 é a) 3. b) 4. c) 8. d) 10. e) 33. Gab: B Questão 03)

Sabendo-se que b > 0 e b 1, 3b

b

1log é igual a

a) 3 3

b) 3

1

c) 3

d) 3

1

e) –3 Gab: D Questão 04) Se log102 = x e log103 = y, então log518 vale:

a) x1

y2x

b) x1

yx

c) x1

yx2

d) x1

y2x

e) x1

y2x3

Gab: A Questão 05)

Se log = 6 e log = 4, então 4 2. é:

a) b) 24 c) 10

d) 42

e) 6

Gab: A Questão 06) Se 2m = 3, então log2 54 é igual a: a) 2m + 3 b) 3m + 1 c) 6m d) m + 6 e) m + 3 Gab: B Questão 07) Se A = log5 5

2 – 2, então o valor de A é: a) 0 b) 1 c) 5 d) 23 e) 25 Gab: A Questão 08)

Se 12

55log5log 32 aa , então o valor de a é:

a) 5

b) 52

c) 5

1

d) 5

e) 5

5

Gab: D Questão 09)

Se logbx = log

8x + log

64x, x R, x > 0, então a base b

é igual a:

a) 1/2 b) 2 c) 16 d) 72 e) 4

Gab: E Questão 10)

Sendo x a solução da equação 2

12

xloglog 23 , o valor de

x³ é

a) 21

b) 1 c) 2 d) 4 e) 8 Gab: C Questão 11)

A solução real para a equação ax + 1 = ab , com a > 0, a 1

e b > 0, é dada por a) loga (b) b) loga (b + 1) c) loga (b) + 1 d) loga (b) + 2 e) loga (b) – 2 Gab: E Questão 12)

O valor de 92

log4

é: a) 81. b) 64. c) 48. d) 36. e) 9.

Gab: A

Questão 13)

Se log(a + b) = p e log(a2 – b2) = q, então baba

log é igual

a: a) p – q b) p – 2q c) 2p + q d) p2 – q e) 2p – q Gab: E Questão 14) Considere as afirmativas abaixo: I. log327m = 3m II. A soma das raízes da equação (3x)x = 98 é igual a 0.

III. Se bm = a e bn = c, com a, b, c > 0 e b, c 1, então logea = m/n. IV. Se a > b > 1, então logba < 1.

Associando V(Verdadeiro) ou F(Falso) a cada uma das afirmativas acima, na ordem de I para IV obtemos: a) FVVF b) FVVV c) FVFF d) VFVF e) VVVF Gab: A Questão 15)

O gráfico que melhor representa a função xlog22)x(f

é:

a)

x

y

b)

x

y

c) x

y

d) x

y

Gab: B Questão 16)

O valor de

ab

1log , sabendo que a e b são raízes da

equação 010x7x2 , é a) 2

b) 1

c) 2

1

d) 1

e) 2

1

Gab: B Questão 17)

Se x = log32 , então 3x + 3 -x é igual a ...

a) 9/7

b) 5/2 c) 4 d) 6 e) 9 Gab: B Questão 18)

Sabendo-se que logb a = blog

alog

c

c , onde a, b, c > 0 e b, c 1,

o valor de log1/8 3 12 é igual a: (considere log2 3 = x)

a) –2x/3 b) –(2 + x)/9 c) –(2 + x)/3 d) (2 + x)/9 e) (2 + x)/3 Gab: B Questão 19) Se a e b são números reais não nulos, tais que

ab28ba 22 , então, adotando-se 25

123log , o valor de

ab

)ba(log

2

3 é

a) 12

37

b) 3

c) 13

25

d) 5

17

e) 7 Gab: A Questão 20) Sendo a e b reais positivos diferentes de 1 tais que x = logb a e y = logab, a soma dos inversos de x e y, em função de x, é igual a:

a) 2x

1x2

b) x

1x2

c) x

1x 2

d) x2 x + 1

e) x2 2x + 1 Gab: C Questão 21)

Se a2log e b3log , então o valor de x em 98x é

a) a3

b2

b) b3

a2

c) a

b

d) b

a

e) a2

b3

Gab: A Questão 22) Sendo x e y números reais positivos tais que

3yx

12logyxlog 2

o produto xy é igual a:

a) 10 b) 30 c) 50 d) 60 e) 25 Gab: C Questão 23)

A expressão 6

3log

110

6log–15

6log2

6log3 vale:

a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 6. Gab: C Questão 24)

Se 5log ab e 7log cb , a expressão 3

2

logc

ab

vale: a) –31 b) –11 c) 11 d) 31 Gab: B Questão 25)

Seja 452log152log28n

.

Então, o valor de n é: a) 52 b) 83 c) 25 d) 53 Gab: D Questão 26) O sistema de equações

02log2log2log

02log2log

m1ymx

myx

é possível e determinado para a) m = 1 ou m = –1. b) m = –2.

c) m 1.

d) m –1.

e) m 1 e m –1. Gab: E Questão 27)

O valor de 5,0log8 2666,0 é igual a:

a) 4 b) 2 c) 1 d) 3 e) 5 Gab: D Questão 28)

O produto (log2 3) (log3 4) (log4 5) … (log63 64) é igual a: a) log3 64 b) log2 63 c) 2 d) 4 e) 6 Gab: E Questão 29)

Se logm 5 = a e logm 3 = b, b, 0 < m 1, então 5

3log

m

1 é

igual a:

a) a

b

b) b – a c) 3a – 5b

d) b

a

e) a – b Gab: E Questão 30)

O valor da soma 100

99log...

4

3log

3

2log

2

1log 10101010 é:

a) 0 b) –1 c) –2 d) 2 e) 3

Gab: C Questão 31)

Se x e y são números reais tais que 1y2log x8 e

9x9log y3 , então yx é igual a

a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 15 Gab: E Questão 32) Se a = 2m e b = 2n, com m e n números positivos, então o

valor de alogb é:

a) nm

b) nm

c) nm

d) n

m

Gab: D Questão 33) Dados dois números reais a e b maiores do que 1 e sabendo que 4alogab , então o logabb vale:

a) 2 b) –2 c) 1 d) 0 e) –3 Gab: E Questão 34) Com base na figura,

o comprimento da diagonal AC do quadriláteroABCD, de lados paralelos aos eixos coordenados, é:

a) 22

b) 24 c) 8

d) 54

e) 36

Gab: D Questão 35) Usando as aproximações 0,32 log e 0,43 log ,

podemos concluir que log 72 é igual a: a) 0,7 b) –1,2 c) 1,2 d) –1,7 e) 1,7 Gab: E Questão 36) Adotando-se a2 log e b3 log , o valor de 135log 5,1 é

igual a

a) ab

ab3

b) ab2

1ab2

c) ab

ab3

d) ab

ab3

e) ab

1ab3

Gab: E Questão 37)

O valor de

8

1log

8log é igual a

a) 6 log 2. b) log 2. c) 1. d) 0. e) –1.

Gab: E

Questão 38) Sejam x, y e z números reais positivos. A expressão

z log 2-y log3

1 xlog5 é igual a:

a) 2

33

zlog

y log xlog.

b) 6z

5xy log .

c) 2

5

z

yxlog

.

d) 2

35

z

yxlog .

e) )23

yx5log( .

Gab: D Questão 39) Considere as seguintes afirmações: I. 7 log 6 log 7)(6 log

II. 6 log 7 log - 42 log 7)(42 log

III. 7 2log 49 log

IV. 7 log 6 log 42 log

São corretas APENAS as afirmações a) II e III. b) I e II. c) I, II e III. d) II, III e IV. Gab: D Questão 40)

Na equação 182x o valor de x pode ser dado por: a) x =9 b) x = 1 + log 2 c) x = 2 + log2 9 d) x = log18 2 e) x = 1 + 2 log2 3 Gab: E Questão 41) Se 2bloga e 3cloga (com 0b , 0c , 0a e 1a ),

então: a) loga (b.c) = 6 b) loga c

2 = 9

c) 3

2

c

b loga

d) loga (b2.c3) = 108

e) loga (b.c2) = 8 Gab: E Questão 42) Todas as afirmações abaixo são falsas, EXCETO a) Existe x > 0 tal que x < log x. b) A função xlog)x(f é decrescente.

c) Existe x > 0 tal que x = log x. d) Para todo x > 0, log x < x. Gab: D Questão 43)

Se 1,236alog , então o valor de 3 alog é:

a) 0,236 b) 0,824 c) 1,354 d) 1,854 e) 2,236

Gab: B Questão 44)

Tendo em vista as aproximações log10 2 0,30, log10 3

0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n 12418, é igual a a) 424 b) 437 c) 443 d) 451 e) 460 Gab: D Questão 45) Considere as seguintes afirmativas:

I. A expressão 01,0x2,0x2 é um quadrado perfeito.

II. As retas de equações 1x2y e 2x5,0y , são

perpendiculares.

III. Se og 2 = 0,30 e og 3 = 0,47, então og 18 = 1,32. IV. Dividir um número não-nulo por 0,025 equivale a multiplicá-lo por 40. Atribuindo V às afirmações verdadeiras e F às falsas, tem-se a seguinte seqüência de símbolos: a) V, F, V, V. b) F, V, V, F. c) V, F, F, V. d) V, V, F, V. e) F, V, F, F. Gab: C Questão 46) Para que logx − 3 (6 − x) esteja definido, devemos ter: a) 3 ≤ x ≤ 6 b) 3 < x < 6 c) 3 ≤ x ≤ 6 e x ≠ 4 d) 3 < x < 6 e x ≠ 4 e) 3 ≤ x < 6 Gab: D Questão 47) A quantidade de números inteiros existentes entre os primeiros 2011 termos da sequência

(log2 1, log2 2

1, log2

3

1, log2

4

1, log2

5

1, …, log2

n

1, …)

é igual a a) 10. b) 11. c) 12.

d) 13. e) 14. Gab: B Questão 48) Sejam a e b números naturais para os quais log(a + 1) (b + 2a) = 2 e 1 + loga(b – 1) = a. Então log3a (3b – a) é igual a:

a) 3

2

b) 3

2

c) 2

1

d) 3

1

e) 2

3

Gab: E Questão 49) O índice de Theil, um indicador usado para medir desigualdades econômicas de uma população, é definido por

G

A

M

MlnT ,

sendo

N

xxxx

N

1M N21

N

1iiA

e

NN21N

N

1iiG xxxxM

,

respectivamente, as médias aritmética e geométrica das rendas x1, x2, ..., xN (consideradas todas positivas e medidas com uma mesma unidade monetária) de cada um dos N indivíduos da população. Com base nessas informações, assinale a afirmativa incorreta. a) T = ln(MA) – ln(MG).

b) ln

i

A

x

M 0 para todo xi > 0, i = 1, ..., N.

c) Ai M

N

x para todo i = 1, ..., N.

d) Se x1 = x2 = ... = xN, então T = 0.

e) T =

N

A

2

A

1

A

i

AN

1i x

Mln

x

Mln

x

Mln

N

1

x

Mln

N

1 .

Gab: B

Questão 50) A , B e C são inteiros positivos, tais que A·log2005 + B·log200 2 = C. Em tais condições, A + B + C é igual a a) 0. b) C. c) 2C. d) 4C. e) 6C. Gab: E Questão 51) Sabendo-se que 24x+3 = 3 e que log 2 = m e log 3 = n, é CORRETO afirmar que a) x = (n – 3m) / 4n b) x = (n – 3m) / 4m c) x = n/m – m/n d) x = m/n – n/m e) x = 4 + n/m Gab: B Questão 52) Considere a equação em x, ax-1 = b1/x, onde a e b são números reais positivos, tais que ln b = 6 ln a > 0. (ln = logaritmo natural). A soma das soluções da equação é: a) 3 b) -2 c) 1 d) -6 e) 6

Gab: C

Questão 53)

Se 1x

1logxlog 22 , então log4x é igual a:

a) 4

1

b) 2

1

c) –1 d) 1 e) –2 Gab: D Questão 54) Determine o valor de R para o qual

7logclog3

5blog

3

1alog3Rlog , em que e a>0, b>0 e

c>0.

a) 3 5

3

bc

a7R

b) 3

3 5

a7

bcR

c) 3 5bcR

d) 3a7R

e) 3 5

3

bc

a7R

Gab: A Questão 55) Se a, b e c são três números reais positivos, tais que loga b = 2 e logab c = 1, então loga c é a) 4. b) 2. c) 9. d) 3. Gab: D Questão 56) Considerando-se n! como a representação do fatorial de um número natural n, é correto afirmar que a expressão

P = (log22).(log42).(log82.). … .( 2log n2), n Z *

, é

equivalente a 01. n! 02. 2n!

03. !n

1

04. )!1n(

1

05. !n2

1

Gab: 03 Questão 57) Para determinarmos valores de a e b, reais, tem-se que log(a + b) = 10 e log(a – b) = 6.

Então, o valor de 22 balog corresponde a:

a) 30 b) 16 c) 8 d) 4 e) 2 Gab: C Questão 58) Daqui a t anos, o número de habitantes de uma cidade

será t000(1,02) 40 N . O valor de t para que a população

dobre em relação a de hoje é:

a) 02,1log

2log

b) 50 c) (log 2)(log 1,02)

d) 02,1log

2log2

e) 2(log 2)(log 1,02) Gab: A Questão 59) Adotando 0,3012 log , a melhor aproximação de log5 10

representada por uma fração irredutível de denominador 7 é

a) 7

8

b) 7

9

c) 7

10

d) 7

11

e) 7

12

Gab: C Questão 60)

Na igualdade 3log2log227log3

2xlog bbbb , x vale:

a) 27 b) 9 c) 12 d) 6 e) 3 Gab: C Questão 61) Sejam x e y dois números reais positivos tais que log x –

log y = z então y

1log

x

1log vale:

a) z b) –z c) z + 1 d) –z + 1 e) 0 Gab: B Questão 62) Se os inteiros x e y satisfazem a equação

x2yy1x 3223 , então o valor de 3x é: a) 1

b) 3

1

c) 9

1

d) 3

e) 9 Gab: D Questão 63) Supondo log 2 = 0,3, então o logaritmo de

42

2

1

2

1

na base 2 é igual a.

a) 3

11

b) 3

13

c) 3

8

d) 3

7

e) 3

14

Gab: B Questão 64) Se o par (x1,y1) é solução do sistema de equações

19ylog.10x2.3

0ylog.16x2 , então 1

1

y

x é igual a

a) 10

103

b) 3

310

c) 103

d) 35

e) 5

53

Gab: A Questão 65)

Sabe-se que Y é um número positivo e que 21 log Y = log

2 - 41 log 3. O valor de Y é:

a) 34

b) 53

c) 3

32

d) 3

34

Gab: D Questão 66)

O domínio D R da função 1e

)2x3x(In

x

2

)x(f

é:

a) [0,1) (2,)

b) (0,1) (2,)

c) (0,)

d) (0,1) (1,2) (2,) Gab: B Questão 67) Trabalhando com log10 (3) = 0,477 e log10 (2) = 0,301, assinale a opção cujo valor mais se aproxima de log10 (61). a) 1,079 b) 1,255 c) 1,556 d) 1,778 Gab: D Questão 68) Se b é um número real positivo, diferente de 1, é verdade que

a) logb 10 logb 2

b) logb 12 logb 4 . logb 3

c) logb 18 logb 2 2 logb 3

d) logb 102 0

e) logb 35

3log

5log

b

b

Gab: C Questão 69) Usando as aproximações 3,02log10 e 5,03log10 , o

número de algarismos que tem o número 3620 é: a) 30 . b) 31 . c) 32 . d) 33 . e) 34 . Gab: D Questão 70) A intensidade D de um terremoto, medida na escala Richter, é um número dado pela fórmula empírica

0E

Elog.

3

2D , na qual E é a energia liberada no

terremoto, em kilowatt-hora, e E0 = 7 x 10-3 kWh. A energia liberada em um terremoto de intensidade 4 na escala Richter é, em kilowatt-hora, um número compreendido entre: a) 100 000 e 500 000 b) 50 000 e 100 000 c) 10 000 e 50 000 d) 1 000 e 10 000 e) 500 e 1 000 Gab: D

Questão 71) Indica-se por log x o logaritmo do número x na base 10. Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, o valor de

12log9 25log3 é

a) b

ab25

b) a

ba27

c) b

ba3

d) b

b2a3

e) bab2a3

Gab: B Questão 72) Se logb a = x, logc b = y e loga c = z, então x.y.z é igual a

a) 5

2

b) 2

c) 3

2

d) 1

e) 1

3

Gab: D Questão 73) A curva da figura abaixo representa o gráfico da função y = log10x, para x > 0. Assim sendo, a área da região hachurada, formada pelos dois retângulos, é:

1 2 3 40

y

x

a) log102 b) log103 c) log104 d) log105 e) log106 Gab: A Questão 74) A tabela indica aproximações com três casas decimais de dois números irracionais:

Utilizando propriedades de logaritmos e os valores da tabela, pode-se concluir que 1414 log é

aproximadamente igual a: a) 0,210.

b) 1,264. c) 1,564. d) 2,414. e) 3,150. Gab: E Questão 75) Acrescentando-se 16 unidades a um número positivo, seu logaritmo na base 3 aumenta 2 unidades. Esse número é a) 8 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 Gab: E Questão 76) Quaisquer que sejam os números reais positivos a, b, c,

d, x e y, a expressão log2 ba + log2

cb + log2

dc - log2

dx

ay pode ser reduzida a:

a) log2

x

y

b) log2

yx

c) 1 d) 0

e) log2

xd

ya

2

2

Gab: B Questão 77) O valor da expressão log10103 - (sen2x + cos2x) é:

a) um número irracional. b) um ângulo do segundo quadrante. c) um número inteiro par. d) não se pode determinar, pois depende de x. e) nenhuma das anteriores. Gab: C Questão 78) Um professor propôs aos seus alunos o seguinte

exercício: “Dada a função f: IR+* IR determina a

imagem de x = 1024”

x y = 3X.64

2log

Qual não foi sua surpresa quando, em menos de um minuto, um aluno respondeu corretamente que a imagem era: a) 30 b) 32

c) 33 d) 35 e) 36 Gab: E Questão 79) Um médico, após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades que variavam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula h = log (100,7 . i ), onde h é a altura (em metros) e i é a idade (em anos). pela fórmula, uma criança de 10 anos desta cidade terá de altura: a) 170 cm b) 123 cm c) 125 cm d) 128 cm e) 130 cm Gab: A Questão 80)

Sejam a, b número reais. Se a > 0 a 1 e loga 10 > loga (10)b, então: a) b < 0 b) b > 1 e a > 1 c) b < 1 e a < 1 d) b < 1 e a > 1 ou b > 1 e a < 1. e) b > 0 Gab: D Questão 81) Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus logaritmos numa dada base k são números primos satisfazendo

logk ( xy ) = 49, logk ( x / z) = 44.

Então, logk (xyz) é igual a a) 52. b) 61. c) 67. d) 80. e) 97. Gab: A Questão 82)

Considere os seguintes números reais: 21a , 2logb

2 ,

2

22logc .

Então: a) c < a < b. b) a < b < c. c) c < b < a. d) a < c < b. e) b < a < c.

Gab: A Questão 83) Um engenheiro estava estudando uma grandeza v em função de outra grandeza u . Ao tentar traçar o gráfico de v em função de u, ele observou que os valores de v tinham uma grande variação e que seria conveniente substituir v por seu logaritmo decimal w = log v. Ele fez, então, este gráfico de w em função de u :

Assinale, entre as seguintes alternativas, a ÚNICA em que se relacionam corretamente os valores da grandeza v correspondentes aos valores 10, 20 e 30 da grandeza u.

a)

b)

c)

d)

Gab: D Questão 84) O número de lactobacilos numa cultura duplica a cada hora. Se num dado instante essa cultura tem cerca de mil lactobacilos, em quanto tempo, aproximadamente, a cultura terá um milhão de lactobacilos? Considere log2 = 0,3. a) 5 horas b) 100 horas c) 10 horas d) 7 horas

e) 2 horas Gab: C Questão 85) Considere 2 log a , 4 log b e 8 log c . É incorreto

afirmar que a) c b a . b) a, b e c estão em Progressão Aritmética. c) 10a, 10b e 10c estão em Progressão Geométrica. d) 10a + 10c = 10. e) a média aritmética entre a, b e c é 2a. Gab: A Questão 86) Na década de 30 do século passado, Charles F. Richter desenvolveu uma escala de magnitude de terremotos - conhecida hoje em dia por escala Richter -, para quantificar a energia, em Joules, liberada pelo movimento tectônico. Se a energia liberada nesse movimento é representada por E e a magnitude medida em grau Richter é representada por M, a equação que relaciona as duas grandezas é dada pela seguinte equação logarítmica:

log10

E = 1,44 + 1,5 M

Comparando o terremoto de maior magnitude ocorrido no Chile em 1960, que atingiu 9.0 na escala Richter, com o terremoto ocorrido em San Francisco, nos EUA, em 1906, que atingiu 8.0, podemos afirmar que a energia liberada no terremoto do Chile é aproximadamente a) 10 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. b) 15 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. c) 21 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. d) 31 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. Gab: D Questão 87) Se a, b e c são números reais tais que 0 < c < b < a e a – b

2–t = c, então t é igual a:

a) ca

blog2

b) b

calog2

c) ca

blog2

d) b

calog2

e) ca

balog2

Gab: A Questão 88) A intensidade dos terremotos é medida por sismógrafos que utilizam a Escala Richter. A magnitude M de um

terremoto é dada pela equação

referênciaPPlogM ,

onde P é a potência do terremoto e Preferência é uma potência de referência (constante para todos os casos estudados). Recentemente, no Oceano Índico, ocorreram maremotos que geraram ondas gigantes, afetando vários países da região. O mais forte atingiu, aproximadamente, a magnitude de 9,0 graus na Escala Richter; um outro, posterior, atingiu 6,0 na mesma escala. Em função do exposto acima, pode-se afirmar que: a) A potência atingida pelo primeiro terremoto é 100 vezes menor que a potência do segundo terremoto. b) A potência atingida pelo segundo terremoto é 10 vezes maior que a potência do primeiro terremoto. c) A potência atingida pelo primeiro terremoto é 1000 vezes maior que a potência do segundo terremoto. d) A potência atingida pelo segundo terremoto é 1000 vezes maior que a potência do primeiro terremoto. Gab: C Questão 89) Analise as afirmações a seguir.

I. A função quadrática c bx ax f(x) 2 não admite

raízes reais. Sendo 0a , seu valor mínimo será um número negativo.

II. Se a log2 , então, log 0,04 vale 2(a1).

III. A equação exponencial 22 5x4x2

não possui raízes inteiras.

IV. Sendo 2 ax f(x) e 3 1)(f 1 , pode-se afirmar que

f(x) é decrescente. A alternativa que contém todas as afirmações corretas é: a) I - III - IV b) I - II - III c) II - IV d) II - III - IV e) I - III Gab: C Questão 90) Em notação científica, um número é escrito na forma p ·

10q, sendo p um número real tal que 1 p < 10, e q um número inteiro. Considerando log 2 = 0,3, o número 2255, escrito em notação científica, terá p igual a

a) 10

b) 3

c) 2 d) 1,2 e) 1,1 Gab: A Questão 91) Um professor de Matemática propôs o seguinte problema aos seus alunos: Determine o valor preciso da seguinte expressão, em que os algoritmos são todos calculados na base 10 (logaritmos decimais):

10

9log

9

8log

8

7log

7

6log

6

5log

5

4log

4

3log

3

2log

2

1logx

Os alunos que resolveram corretamente esta questão concluíram que

a) x = 1/2 b) x = 1 c) x = 2

d) x = 2

e) x = 1

Gab: E

Questão 92) Sejam a e b números reais positivos tais que

5)ab(log 5b . Então:

a) logb a = 25 b) logb a = 25 c) logb a = 10 d) logb a = 24

e) 25alogb

Gab: D Questão 93) Aumentando um número x em 16 unidades, o logaritmo do número obtido na base 3 excede o logaritmo de x na base 3 em duas unidades. Então o valor de x é: a) 6 b) 5 c) 2 d) 3 e) 4 Gab: C Questão 94)

O produto das raízes reais da equação 2xlogx8x 2 é

igual a: a) 3 b) 4 c) 8 d) 16

e) 9 Gab: B Questão 95) Acrescentando-se 16 unidades a um número, seu logaritmo na base 3 aumenta 2 unidades. Esse número é a) 4. b) 2. c) 8. d) 3. Gab: B Questão 96) Certo componente eletrônico processa bits em log(n) milissegundos. Sabendo que 699,0)5log( , pode-se

concluir que 64 bits serão processados em a) 1,398 milissegundos. b) 1,806 milissegundos. c) 2,398 milissegundos. d) 2,709 milissegundos. e) 1,866 milissegundos. Gab: B Questão 97)

Sabendo que 1510 176,1 , o valor de x que satisfaz à equação 15x =1 000 é a) 1,5. b) 0,76. c) 2,551. d) 0,15. e) 2,176. Gab: C Questão 98) Se x = log1012 e y = log212, qual o valor de log610 em termos de x e y? a) y/[x(y +1)] b) (y –1)/(xy) c) xy/(y +1) d) x/[y(y +1)] e) y/[x(y –1)] Gab: E Questão 99) Associando verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas: I. O logaritmo de 70 na base 5 está compreendido entre os números naturais consecutivos 1 e 2;

II. A base onde o logaritmo de 5 é 5, é igual a 5 ;

III. Para que um número inteiro positivo possua logaritmo negativo, sua base deve ser maior que 0 e menor que 1; temos: a) V F V b) F V V c) F F V d) F F F e) V V V Gab: C Questão 100

Se log x + log (x + 21) = 2, o valor de 21

x é:

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 Gab: E Questão 101

Se log N = 1 + log 4 + 3 log 5 – log 50, o valor de N é a) 2 b) 10 c) 20 d) 50 e) 100 Gab: E