Lista de Exercícios – Trigonometria

Professor: Jair Vieira Silva Júnior

1. (UFAC) Se a medida do ângulo BÂC é igual a 60º, AB = AC e BC = 10, então a área do triângulo ABC da

figura vale:

( A ) 10

( B ) 3

( C ) 25 3

( D ) 10 3

( E ) 5 3

2. (UCSAL) A autora alegrava-se em conseguir estimar o comprimento de objetos inacessíveis, como, por

exemplo, a altura x da torre mostrada na figura abaixo. A partir do conhecimento de relações

trigonométricas e sabendo que sen α = 0,6428 e cos α = 0,7660, ela podia encontrar que x, em metros, era

aproximadamente igual a:

( A ) 16

( B ) 17

( C ) 18

( D ) 19

( E ) 20

3. Ache a medida do comprimento do arco AB indicado na figura.

4. Calcular a 1ª determinação positiva e escrever a expressão geral dos arcos côngruos a:

a) 1 875º b) – 2 310º

5. Calcular o valor de A = x sen 3x

sen 3sen 2x ,2 4 sabendo que x = rad.

2

6. Construir o gráfico da função y = 2 sen x, dando o domínio, a imagem e o período.

7. Dados sen x = 1

2 e cos x =

3

2, com 0 x

2

, calcular tg x.

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8. (PUC - SP) O valor de sen 1 200º é:

( A ) 1

2

( B ) 3

2

( C ) 3

2

( D ) 1

2

( E ) 2

2

9. Dado sec x = 2

3, determinar cos x.

10. Para que valores de a temos, simultaneamente, sen x = a + 1 e cos x = a?

11. Dado cos x = 3

2 , com x

2

, calcular tg x.

12. Resolver a equação sen x = 1

2, com 0 x 2 .

Desafio. Demonstre a identidade (1 + cotg²x) . ( 1 – cos²x) = 1.

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