LISTA DE PROBABILIDADE/COMBINATÓRIA -1 - PROF. ALEXANDRE

1. Unicamp 2017 - Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a a) 1/3 b) 1/5 c) 1/7 d) 1/9 2.(PUC_SP) Um aluno prestou vestibular em apenas duas universidades.Suponha que,em uma delas,a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%,enquanto na outra,pelo fato de a prova ter sido mais fácil,a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%.Nessas condições,a probabilidade de que esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas universidades é de: a) 70% b) 68% c) 60% d) 58% e) 52% 3.(UFTM)Um saco continha 20 bolas,entre brancas e azuis.Desse modo,havia uma probabilidade p de se retirar ao acaso 1 bola azul.Foram retiradas 2 bolas ao acaso e verificou-se que uma era azul e outra

branca.A probabilidade de se tirar ao acaso 1 bola azul passou a ser 36

1p

O número inicial de bolas azuis no saco era: a)15 b) 12 c) 8 d) 5 e) 2 4. (UNIC 2011) Em um Reality show foi realizada uma prova cujo prêmio era um automóvel. Nesta prova existia uma caixa contendo três chaves e, entre elas, somente uma funcionava o motor de apenas um dos três automóveis estacionados no pátio. A ordem de participação na prova foi determinada anteriormente pelos organizadores da prova. Cada participante, na sua vez, deveria escolher uma chave e em seguida escolher um dos carros para fazer a tentativa de liga-lo. Se a chave escolhida ligasse o carro escolhido, o participante ficaria com o carro e a prova estaria encerrada, caso contrário, deveria devolver a chave escolhida na caixa e o próximo participante faria sua tentativa de ganhar o prêmio. Desta forma, a probabilidade do segundo participante ganhar o carro é igual a:

a) 3

2 b)

81

4 c)

27

2 d) 81

8 e)

27

8

5. (ENEM 2009) O controle de qualidade de um empresa fabricante de telefone celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de Determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%.Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para Um cliente,qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos? a)2.(0,2%)4 b) 4.(0,2%)2 c) 6.(0,2%)2 .(99,8%)2 d) 4.(0,2%) e) 6.(0,2%).(99,8%) 6. (ENEM 2010 – 2ª aplicação) Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o SAMBA, o ROCK e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.

Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB? a) 2% b) 5% c) 6% d) 11% e) 20%

7. (ENEM 2010 – 2ª aplicação) Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença.Porém,o teste não é totalmente eficaz,podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se,ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo.Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é :

a) 5

1 b)

5

4 c)

21

19 d) 25

19 e)

25

21

8.(MACK 2006) Um ultraleve está a 300 metros de altura quando o motor pára de funcionar. Antes de cada tentativa de religar o motor,inclusive a primeira, o piloto deve esperar um intervalo de 10 segundos e, cada tentativa cai pela metade a probabilidade de o motor voltar a funcionar.Se o ultraleve está em queda, com velocidade vertical constante de 10m/s, e a chance de o motor ligar na primeira tentativa é 40%, calcule a probabilidade de o motor voltar a funcionar antes de o ultraleve tocar o solo. a) 35% b) 40% c) 48% d) 52% e) 56,8% 9. (UFRGS-RS) Um número natural N de três algarismos, menor que 500,é escolhido ao acaso. A

probabilidade de que N

2log seja um número natural é :

a)0,001 b) 0,005 c)0,01 d) 0,05 e) 0,1 10.(COC-2009) Em uma empresa 5 amigos que resolveram fazer um amigo e inimigo secretos,em que o amigo receberia um presente no valor de R$ 50,00 e o inimigo,um presente de R$ 1,99.Para o sorteio,foram Utilizadas 2 caixas de papelão.Em uma estava escrito amigo e na outra inimigo. Dentro das caixas,foram colocados 5 papéis dobrados,em que encontrávamos o nome de um dos amigos em cada um deles.André,o amigo que incentivou a troca de presentes,foi o primeiro a retirar um papel de cada urna,de forma aleatória.Então,retirou um papel da urna amigo e outro logo após, da urna inimigo.Sendo assim,a probabilidade de André não retirar seu nome na caixa amigo e retirá-lo na caixa inimigo,tendo então de realizar outro sorteio é de : a) 16% b) 4% c) 25% d) 60% e) 1% 11.(UNIC 2003). Num grupo, 50 pessoas pertencem a um clube A, 70 pessoas a um clube B, 30 pessoas a um clube C, 20 pertencem aos clubes A e B, 22 aos clubes A e C , 18 aos clubes B e C e 10 pertencem aos três clubes.Escolhendo ao acaso uma das pessoas presentes, a probabilidade de ela pertencer somente ao clube C é: a) 30% b) 40 % c) 42% d) 18% e) 0 % 12.(UEL-PR) Dois dados não viciados são lançados.A probabilidade de obter-se a soma de seus pontos maior ou igual a 5 é :

a) 6

5 b)

18

13 c)

3

2 d) 12

5 e)

2

1

13.(UFMT) Um parque de diversões oferece um jogo que consiste do arremesso de uma bola contra 6 latas idênticas,das quais apenas duas garantem prêmio.Admita que:

Cada ficha permite ao jogador 2 arremessos;

Em cada arremesso o jogador atire apenas uma bola; Se determinado jogador,com uma única ficha,derrubar uma lata em cada arremesso,qual a probabilidade de as duas latas serem premiadas. a) 1/3 b) 1/15 c) 1/5 d) 2/15 e)2/5

14. O sangue humano está classificado em quatro grupos distintos: A, B, AB e O. Além disso, o sangue de uma pessoa pode possuir, ou não, o fator Rhésus. Se o sangue de uma pessoa possui esse fator, diz-se que a pessoa pertence ao grupo sanguíneo Rhésus positivo (Rh+) e, se não possui esse fator, diz-se Rhésus negativo (Rh–). Numa pesquisa, 1000 pessoas foram classificadas, segundo grupo sanguíneo e respectivo fator Rhésus, de acordo com a tabela abaixo.

Dentre as 1000 pessoas pesquisadas, escolhida uma ao acaso,determine a probabilidade de seu grupo sanguíneo ser B ou Rh+. a) 58% b) 69% c) 74% d)87% e) 94%

15. (MACKENZIE - 2002) Num conjunto de 8 pessoas, 5 usam óculos.Escolhendo ao acaso duas pessoas do conjunto,a probabilidade de somente uma delas usar óculos é :

a) 28

15 b)

56

15 c)

28

8 d)

56

5 e)

28

3

16.Uma prova consta de 6 questões com 2 opções cada uma, com 1 única alternativa correta.Qual a probabilidade de acertar 2 das 6 questões.

a) 15

1 b)

64

1 c)

15

4 d) 64

15 e)

32

5

17.(UFRJ- adaptado)Em uma bandeja há dez pastéis dos quais 3 são de carne,3 de queijo e 4 de camarão.Se Fabiana retirar,aleatoriamente e sem reposição dois pastéis da bandeja , a probabilidade de um pastel ser de camarão e um pastel ser de carne é:

a) 25

3 b)

15

2 c)

15

4 d) 5

2 e)

5

4

18.(FGV) Um dado viciado possui seis faces numeradas de 1 a 6.As probabilidades de ocorrências das

faces com os números 2,3,4,5 e 6 são respectivamente, .36

1,

27

1,

18

1,

12

1,

6

1

Lançando duas vezes esse dado,a probabilidade de que a soma dos números obtidos nos lançamentos seja igual a 3.

a) 3

1 b)

54

13 c)

69

15 d) 81

17 e)

6

1

19. A boa e velha Loteria Federal é a que dá ao apostador as maiores chances de ganhar,mas por não pagar grandes fortunas não está entre as loterias que mais recebe apostas. As mais populares são Mega-Sena,Quina,Loto-fácil e Lotomania.Na Loto-fácil,o apostador marca 15 dos 25 números que constam na cartela e tem uma em 3.268.760 chances de acertar.Se fosse criada no Brasil uma nova loteria,em que o apostador marcasse 10 dos 16 números disponíveis numa cartela,a Probabilidade de acertar uma aposta passaria a ser de:

a) 1600

1 b)

6006

1 c)

6800

1 d)

8060

1 e)

8008

1

20. Em uma competição há sete candidatos,dois do sexo masculino e cinco do sexo feminino.Para definir os dois primeiros candidatos que irão iniciar a competição,efetuam-se dois sorteios seguidos,sem reposição,a partir de uma urna contendo fichas com os nomes de todos os candidatos.Nesta situação,a probabilidade de os dois nomes sorteados serem do sexo feminino é de :

a) 21

10 b)

21

7 c)

7

2 d)

7

5 e)

14

5

21.(ITA)Uma caixa branca contém 5 bolas verdes e 3 azuis, e uma caixa preta contém 3 bolas verdes e 2 azuis.Pretende-se retirar uma bola de uma das caixas.Para tanto, 2 dados são atirados.Se a soma resultante dos dois dados for menor que 4, retira-se uma bola da caixa branca. Nos demais casos, retira-se uma bola da caixa preta.Qual a probabilidade de se retirar uma bola verde?

a) 12

1 b)

96

5 c)

60

33 d) 480

289 e)

280

321

22.(Enem2009) - Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para garantir que teria os dois filhos homens. Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens é: (a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento. (b) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento. (c) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento. (d) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento. (e) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.

23.(ENEM ADAPTADO). Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2,2 °C e 9,5 °C.

Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, qual a probabilidade de ela vender peixes

frescos na condição ideal?

a) 5

1 b)

5

2 c)

5

3 d) 4

3 e)

3

2

24.Uma urna contém x bolas brancas e 3x bolas pretas e três bolas vermelhas.Uma bola é extraída, ao acaso, dessa urna.Determine o menor valor de x, a fim de que a probabilidade de a bola sorteada ser preta seja maior que 70%. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 25.(UEL-PR) Dois dados não viciados são lançados.A probabilidade de obter-se a soma de seus pontos maior ou igual a 5 é :

a) 6

5 b)

18

13 c)

3

2 d) 12

5 e)

2

1

26.(UCDB/MS) A probabilidade de certo casal ter uma filha é de 75%. Então a probabilidade desse casal ter dois filhos de mesmo sexo é:

a) 14

3 b)

8

3 c)

8

5 d)

16

3 e)

16

5

27.(ENEM) Um município de área total igual a 628 km2 é atendido por duas emissoras de rádio, cujas antenas A e B alcançam um raio de 10 km do município, conforme mostra a figura:

Para orçar um contrato publicitário, uma agência precisa avaliar a probabilidade que um morador tem de, circulando livremente pelo município, encontrar-se na área de alcance de, pelo menos, uma das emissoras. Calcule essa probabilidade.

a) 4

3 b)

628

1 c)

4

1 d) 314

5 e)

2

1

28. (UFSCar-SP) Gustavo e sua irmã Caroline viajaram de férias para cidades distintas. Os pais recomendam que ambos telefonem quando chegarem ao destino. A experiência em férias anteriores mostra que nem sempre Gustavo e Caroline cumprem esse desejo dos pais. A probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a probabilidade de Caroline telefonar é 0,8. A probabilidade de pelo menos um dos filhos contactar os pais é: a) 0,20 b) 0,48 c) 0,64 d) 0,86 e) 0,92 29.De um total de 100 alunos que se destinam a matemática,física e química Sabe-se que: I - 30 destinam-se à Matemática,e destes, 20 são do sexo masculino. II – O total de alunos do sexo masculino é 50,dos quais 10 destinam à Química. III – Existem 10 moças que se destinam ao curso de Química. Nestas condições,sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que foi escolhido alguém do sexo feminino,qual a probabilidade de que ela se destine ao curso de matemática? a) 18% b) 20% c)35% d)40% e) 45% 30.Uma prova consta de 6 questões com 2 opções cada uma, com 1 única alternativa correta.Qual a probabilidade de acertar 2 das 6 questões.

a) 15

1 b)

3

1 c)

5

3 d) 64

15 e)

32

5

31. (ENEM 2009).O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos? a) 2.(0,2%)4 b) 4.(0,2%)2 c) 6. (0,2%)2 .(99,8%)2 d) 4.(0,2%) e) 6.(0,2%).(99,8%)

32. Unemat-MT - Fábio tem problemas para acordar e chegar no horário da aula. Ele sempre usou a célebre desculpa de que o despertador não tocou e, por isso, seu professor recomendou que ele usasse 3 despertadores. Sabendo‐se que a probabilidade de um despertador falhar é 0,01, qual será a probabilidade de ao menos um despertador tocar e Fábio chegar no horário? a) 0,999999 b) 0,99999 c) 0,999 d) 0,99 e)0,97

32. ENEM (2010 – 2ª APLICAÇÃO) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1.132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves. Disponível em: <http://www.wwf.org.br>. Acesso em: 23 abr. 2010. Adaptado. Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? a)63,31% b)60,18% c)56,52% d)49,96% e)43,27% 33. UERJ - Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado fabricante.Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000 usuários desses produtos. Observe a matriz A , na qual cada elemento aij representa o número daqueles que pretendem trocar do modelo i para o modelo j.

Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a: a)20% b)35% c)40% d)65% e) 70% 34.ENEM 2008 - A vida na rua como ela é : O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo.

No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua, por motivos de alcoolismo/drogas, e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto intersecção de P e Q é igual a: a) 12% b) 16% c)20% d)36% e 52%

35. Insper-SP - Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de negócios de acordo com a região que cada vendedor atende.Na tabela, estão apresentadas as metas mensais dos vendedores de três regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na última semana de um determinado mês, para atingir a meta.

Cada vendedor tem uma última proposta pendente que,caso seja aceita pelo cliente, fechará a meta do mês. Para estimarem as chances de fecharem esses negócios, os vendedores analisaram o histórico desses clientes e montaram a tabela a seguir.

Com base nessas informações, a probabilidade de que nenhum dos vendedores consiga fechar a meta é: a)5% b)7% c)9% d)11% e)13% 36.Vunesp Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20% dos proprietários associados a cada casa estão com as taxas de condomínio atrasadas, enquanto que, entre os proprietários associados a cada terreno,esse percentual é de 10%. De posse de todos os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso do mês, o administrador do empreendimento escolhe um boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto escolhido seja de um proprietário de terreno sem edificação é de:

37. Enem Considere o seguinte jogo de apostas. Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos

Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar,fizeram as seguintes opções: • Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos; • Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos;

• Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos; • Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos; • Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são: a)Caio e Eduardo b)Arthur e Eduardo c)Bruno e Caio d)Arthur e Bruno e)Douglas e Eduardo 38. Existem três possibilidades de rota (A, B e C) para a construção de uma nova linha do metrô. De acordo com estudos iniciais de viabilidade, a probabilidade de que a rota B seja escolhida é 10% maior do que a probabilidade de que a rota C seja escolhida. Os mesmos estudos revelam que a probabilidade de que a rota C seja escolhida é 20% maior do que a probabilidade de que rota A seja escolhida. Nesse momento dos estudos, e levando-se em consideração apenas os dados fornecidos no problema, a probabilidade de que a rota A seja a escolhida para a construção da nova linha do metrô é igual a:

39. Uma criança ganhou dois saquinhos, um azul e outro vermelho, com 10 bombons de mesmo tamanho em cada um. A tabela a seguir indica as quantidades de bombons recheados de cada sabor em cada saquinho.

A probabilidade de a criança tirar, aleatoriamente, do saquinho azul, um bombom recheado com coco e, do saquinho vermelho, um bombom recheado com leite condensado, é de: a)70% b)50% c)10% d)25% e)30% 40. Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto. Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?

41. ENEM 2015 - Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos. A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é a)23,7% b)30,0% c)44,1% d)65,7% e)90,0%

42.(ENEM) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20. A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é: a)0,02048 b)0,08192 c)0,24000 d)0,40960 e)0,49152

43. A NASA dispõe de 10 pilotos igualmente preparados e habilitados a serem astronautas,sendo que dois deles,são irmãos.Sabendo-se que na próxima viagem do “ônibus espacial” irão a bordo 4 astronautas,qual é a probabilidade de os irmãos participarem juntos da viagem?

a) 56

14 b)

5

4 c)

4

1 d)

105

14 e)

47

14

44. Um meteorito foi detectado por astrônomos nas proximidades da Terra e cálculos feitos mostraram que ele deveria atingir a superfície em uma região deserta, com a forma de um retângulo ABCD. Sabe-se que a área da região S, que tem a forma de um trapézio retângulo, mede 7 km2.Expresse, em porcentagem, a probabilidade de o meteorito cair na região R ou na região T.

a) 75,89% b) 85,42% c) 81,68% d)89,19% e) 91,35%

45. Um jogo consiste num dispositivo eletrônico na forma de um círculo dividido em 10 setores iguais numerados, como mostra a figura.

Em cada jogada, um único setor do círculo se ilumina.Todos os setores com números pares têm a mesma probabilidade de ocorrer, o mesmo acontecendo com os setores com números ímpares. Além disso, a probabilidade de ocorrer o número 3 é o dobro da probabilidade de ocorrer o número 4. Denotando por p(i) a probabilidade de, numa jogada, ocorrer o número i,determine a probabilidade de, numa jogada, ocorrer um número primo maior ou igual a 2.

a) 15

1 b)

15

2 c)

15

4 d)

15

7 e)

15

8

46. A frequência e a dramaticidade das decisões por pênaltis as transformaram em objeto de estudo de cientistas, numa tentativa de descobrir quais são as chances de acerto e de erro. Pesquisadores da Universidade Ben-Gurion, de Israel, analisaram 286 tiros diretos dos principais torneios de futebol do mundo – em 80% das vezes, a bola foi à rede. Em 93% dos chutes, os goleiros escolheram saltar para a direita ou para a esquerda. O estudo demonstra, contudo, que a postura ideal do camisa 1 é manter-se no meio, parado (veja o quadro abaixo). Poucos fazem isso. Trabalham com a intuição, por serem obrigados a reagir muito rapidamente. "Mesmo assim, não contamos apenas com a sorte", disse o goleiro do Brasil, Júlio César a revista VEJA. "É preciso conhecer os batedores, e sempre observar com muita atenção a corrida para a bola."

Supondo que as probabilidades de três jogadores da seleção brasileira marcarem um gol cobrando um

pênalti são, respectivamente, 6

5;

5

2;

2

1

. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos

errarem é igual a: a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25%

47. Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é

a) 64

27 b)

256

27 c)

256

9 d)

64

9 e)

4

1

48. Oito adultos e um bebê irão tirar uma foto de família. Os adultos se sentarão em oito cadeiras, um adulto por cadeira, que estão dispostas lado a lado e o bebê sentará no colo de um dos adultos. O número de maneiras distintas de dispor essas 9 pessoas para a foto é: a) 8⋅8! b) 9! c) 9⋅88 d) 89 e)9.8! 49. Quem ainda não pensou em ficar milionário utilizando as loterias?

As mais populares das loterias são a Mega-Sena,Quina,Loto-fácil e Lotomania. Vamos conhecer a Loto-fácil!! A Lotofácil é a loteria em que você pode marcar de 15 a 18 números, entre os 25 disponíveis no volante ou deixar que o sistema escolha os números para você (Surpresinha). Além disso, você também pode concorrer com a mesma aposta por 3, 6, 9 ou 12 concursos consecutivos (Teimosinha).

O Bolão CAIXA é a possibilidade que o apostador tem de realizar apostas e dividir com seus amigos ou familiares em várias cotas/frações, bastando preencher o campo próprio no volante ou solicitar diretamente ao atendente da lotérica. Tudo com muita segurança e garantia de recebimento do prêmio, no caso de aposta premiada. No caso da Lotofácil, os bolões têm preço mínimo de R$ 24,00, cada cota não pode ser inferior a R$ 2,50, sendo possível realizar um bolão no mínimo 2 e no máximo 12 cotas (para apostas compostas por 16 números) ou mínimo de 2 e máximo de 25 (para apostas compostas por 17 ou 18 números). A aposta mínima, de 15 números, custa R$ 1,50. Quanto mais números marcar, maior o preço da aposta e maiores as chances de ganhar. Somente após a apuração dos ganhadores dos prêmios com valores fixos, o valor restante do total destinado à premiação será distribuído para as demais faixas de prêmios.Pensado probabilisticamente o apostador que marca 15 dos 25 números que constam na cartela tem uma em 3.268.760 chances de acertar os 15 números. Vamos supor que fosse criada no Brasil uma nova loteria federal,chamada Lotomuitofácil em que o apostador marcasse 8 dos 14 números disponíveis numa cartela,a Probabilidade de acertar esses 8 números numa aposta passaria a ser de:

a) 7

6 b)

8008

1 c)

4004

1 d)

3003

1 e)

2002

1

50. Unesp 2017 - Uma criança possui 6 blocos de encaixe, sendo 2 amarelos,2 vermelhos, 1 verde e 1 azul.

Usando essas peças, é possível fazer diferentes pilhas de três blocos. A seguir, são exemplificadas quatro das pilhas possíveis.

Utilizando os blocos que possui, o total de pilhas diferentes de três blocos, incluindo as exemplificadas, que a criança pode fazer é igual a a)58 b)20 c)42 d)36 e)72 51. (ENEM 2010 – 2ª aplicação) Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela.

Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de :

a) 27

8 b)

27

19 c)

773

381 d) 773

392 e)

800

392

52.PUC/PR2016- Em duas urnas, há 5 fichas em cada. Em ambas as urnas, as fichas estão numeradas de 1 a 5. Qual a probabilidade de, ao se retirar duas fichas, uma de cada urna, a soma dos números ser um número primo ou quadrado perfeito? a)16/25 b)14/25 c)13/25 d)17/55 53.(PUC Rio2017) Ao lançar um dado 3 vezes sucessivas, qual é a probabilidade de obter ao menos um número ímpar? a)1/8 b)1/4 c)3/8 d)5/8 e)7/8 54. FGV(2017 -ADAPTADA) Seis bolas brancas e seis bolas pretas estão distribuídas em três caixas e nenhuma caixa contém bolas de uma só cor. A primeira caixa contém 3 bolas, a segunda 4 bolas e a terceira 5 bolas. Sabe-se que a segunda caixa é a única em que o número de bolas pretas é maior do que o número de bolas brancas. Retirando uma bola de cada caixa, determine a probabilidade de que sejam da mesma cor. a)1/10 b)1/5 c)1/2 d) 1/3 e)1/20 55.(UFSC2017) Em relação às proposições abaixo, é correto afirmar que: 01.O novo Estádio Nacional de Brasília Mané Garrincha conta com 24 portões de acesso e foi palco de dez jogos durante o torneio olímpico. Com base nessas informações, é correto afirmar que o número de possibilidades existentes de um torcedor entrar por um portão e sair por outro diferente, considerando que haja livre acesso a todos os portões tanto para entrada como para saída, é de 576. 02.O número de anagramas da palavra ATLETA é 720 04.A partir de 2017 as placas de veículos mudarão no Brasil. O novo modelo de placas, no padrão do Mercosul, terá sempre quatro letras e três algarismos distribuídos de forma aleatória, conforme mostra a figura 6. Com o novo modelo, considerando um alfabeto de 26 letras e 10 algarismos numéricos, serão possíveis mais de 450 milhões de combinações.

08.Uma urna contém 3 bolas brancas, numeradas de 1 a 3, e 6 bolas pretas, numeradas de 1 a 6. Uma bola é extraída ao acaso. Se for sorteado um número ímpar, então a probabilidade de ter saído uma bola branca é de 2/9. 16.A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois meninos e duas meninas é menor do que a probabilidade de dois casais com dois filhos terem, cada casal, um menino e uma menina.

GABARITOS: 1.D / 2.D / 3.D / 4.D /5.C / 6.D /7.C /8.D /9.B /10.A 11.E /12.A / 13.B / 14.D / 15.A/ 16.D / 17.C / 18.D /19.E / 20.A 21.D / 22.E / 23.B / 24.E / 25.A / 26.C / 27.C / 28.E / 29.B / 30.D 31.C / 32.A / 33.D / 34.A/ 35.B / 36.E /37.A / 38.E / 39.C /40.C 41.D / 42.B / 43.D / 44.B / 45.D / 46.B / 47.A /48.A / 49.D / 50.C 51.D / 52.A / 53.E / 54.B / 55.(verdadeiro item 4)