Matemtica 101. (ENEM) Estima-se que haja, no Acre, 209 espcies de mamferos, distribudas conforme a tabela a seguir.

Deseja se realizar um estudo comparativo entre trs dessas espcies de mamferos uma do grupo Cetceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O nmero de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espcies para esse estudo igual aA)1.320. D)6.600. B) 2.090 E) 7.245. C) 5.84502. (ENEM) Em um concurso de televiso apresentam-se ao participante, trs fichas voltadas para baixo, estando representada em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvir-las, para cada letra que esteja na posio correta ganhar um prmio de R$ 200,00. A probabilidade de o participante no ganhar qualquer prmio igual a:

A) 0. D) 1/2. B) 1/3. E) 1/6/. C) 1/4.

03. (ENEM) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um nmero, colocar a lista de nmeros em ordem numrica crescente e us-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados nmeros com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dgitos pares. Em razo disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o nmero 75 913 A) 24. B) 31. C) 32. D) 88. E) 89.04. (ENEM) Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do pas. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir.

De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?a) 6. b) 8. c) 20. d) 24. e) 36.

05. (ENEM) Joo mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajetopossvel pode ser representado por uma sequncia de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa queele sair da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Alm disso, onmero indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.

Como Joo quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes. somente parte das sequncias, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA tm o mesmo custo. Ele gasta 1min30s para examinar uma sequncia e descartar sua simtrica, conforme apresentado.O tempo mnimo necessrio para Joo verificar todas as sequncias possveis no problema de:

A) 60min. B) 90min. C) 120min. D) 180min. E) 360min.

06. (ENEM) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seuprprio campo, e o segundo seria o time visitante.A quantidade total de escolhas possveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas atravs de

A) Uma combinao e um arranjo, respectivamente.B) Um arranjo e uma combinao, respectivamente.C) Um arranjo e uma permutao, respectivamente.D) Duas combinaes.E) Dois arranjos.

Matemtica 2

07. (ENEM) Um arquiteto est fazendo um projeto de iluminao deambiente e necessita saber a altura que dever instalar a luminria ilustrada na figura.

Sabendo-se que a luminria dever iluminar uma rea circular de 28,26m2, considerando = 3,14, a altura h ser igual a

A) 3 m. B) 4 m. C) 5 m. D) 9 m. E) 16 m.08. (ENEM) Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5cm e altura de 30 cm est parcialmente ocupado por de lcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5cm e altura de 6cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, virado para baixo, sendo H a distncia da superfcie do lcool at o fundo do vasilhame.Volume do cone: V =rh/3Considerando-se essas informaes, qual o valor da distncia H?(A) 5 cm(B) 7 cm (C) 8 cm (D) 12 cm (E) 18 cm

09. (ENEM) Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taas com formato de um hemisfrio (Figura 1), porm um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taas quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taas fosse igual.

Sabendo que a taa com o formato de hemisfrio servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taa, em centmetros, de:

A) 1,33. B) 6,00. C) 12,00. D) 56,52. E) 113,04.

10. (ENEM) Um artista plstico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular reto cujo dimetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. Antes que a massa secasse, ele resolveu transformar aquele cilindro numa esfera.

Analisando as caractersticas das figuras geomtricas envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim construda :

A) 15. B) 12. C) 24. D) 360. E)630.