Matemática – Prof. Anselmo Guerra Jr.

Em uma pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas sobre os produtos A, B e C, fabricados por uma mesma indústria. O resultado da pesquisa foi o seguinte:

Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de pessoas entrevistadas foi:A) 3100 B) 4100 C) 2200 D) 880 E) 4200

1

Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1. Qual a posição do número xy?

A) À esquerda de 0B) Entre 0 e xC) Entre x e yD) Entre y e 1E) À direita de 1

2

Os números reais x e y pertencem, respectivamente, aos intervalos [5, 10] e [20, 30]. O maior valor possível de x/y é:

a) 1/6b) 1/4c) 1/3d) 1/2e) 1

3

Seja R o número real representado pela dízima 0,999... . Pode-se afirmar que:a) R é igual a 1b) R é menor que 1c) R se aproxima cada vez mais de 1, sem nunca chegard) R é último número real menor que 1e) R é um pouco maior que 1

4

Se a e b são números ímpares, então :

a)a²+b² é ímparb)a.b é parc)a+b é divisível por 3d)a.(b+1) é par e)a e b são primos entre si

5

Seja a um número real não nulo. Dividir a por 0 é impossível porque:

a) 0 não é númerob) a deve ser um número complexoc) Qualquer número multiplicado por 0 é 0d) qualquer número positivo multiplicado por 1 é o próprio númeroe) N.D.A.

6

Seja x = 1,23999... . Assinale a alternativa falsa:

a) x = 1,24b) x não é número racionalc) x = 31/23d) x<1,28e) x²>x

7

Se A e B são dois conjuntos tais que A B e ⊂A ≠ , então: ∅

(A) sempre existe x a tal que x B ∈ ∉ (B) sempre existe x b tal que x A ∈ ∉ (C) se x B então x A ∈ ∈ (D) se x B então x A ∉ ∉ (E) A ∩ B = ∅

8

Uma função quadrática tem máximo em x = 2 e tem 5 como zero. O outro zero dessa função é:a) 3b) 1c) 0d) -1e) -2

9

Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a

 a) 3.260.

 b) 3.840.

 c) 2.896.

 d) 1.986.

 e) 1.842.

10

Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980.

Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?

 a) 5.040  b) 8.400  c) 16.870  d) 20.160  e) 28.560

11

Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi: 

 a) 14.  b) 15.  c) 16.  d) 18.  e) 20.

12

Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Considerando que em cada vitória o Brasil ganha 3 pontos, em cada empate ganha 1 ponto e que não ganha nenhum ponto em caso de derrota, qual o número de maneiras distintas de o Brasil obter pelo menos sete pontos? 

 a) 3.  b) 4.  c) 5.  d) 6.

13

Quantas soluções inteiras não negativas possui a equação x + y + z = 10?

a) 10 b) 12 c) 66 d) 132 e) infinitas

14

O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a

 a) 40%.  b) 50%.  c) 30%.  d) 20%.  e) 60%.

15

Dois casais compraram 4 entradas para o cinema em cadeiras consecutivas de uma fila. Antes de entrar, os 4 ingressos caíram no chão. Cada uma das pessoas pegou um deles ao acaso e sentou no lugar marcado no ingresso. A probabilidade de que cada homem tenha se sentado ao lado de sua esposa é:

 a) 1/2  b) 1/3  c) 2/3  d) 1/4  e) 3/4

16

De um grupo de 100 pessoas, 30 leem semanalmente uma revista de notícias, 48 leem diariamente um jornal impresso e 22 leem ambos. Selecionando ao acaso uma pessoa do grupo, se ela lê a revista qual a probabilidade de ler o jornal ? 

 a) 22/30  b) 30/100  c) 48/100  d) 22/48  e) 22/100

17

Considere que, em 2005, foram julgados 640 processos dos quais 160 referiam-se a acidentes de trabalho; 120, a não-recolhimento de contribuição do INSS; e 80, a acidentes de trabalho e não-recolhimento de contribuição de INSS. Nesse caso, ao se escolher aleatoriamente um desses processos julgados, a probabilidade dele se referir a acidentes de trabalho ou ao não-recolhimento de contribuição do INSS é igual a

 a) 3/64  b) 5/64  c) 5/16  d) 7/16  e) 9/16

18

Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual ou maior que 11 é

 a) 11/12

 b) 1/6

 c) 1/12

 d) 2/36

 e) 1/36

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Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, fi cou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a:

 a) 30 %.  b) 80 %.  c) 62 %.  d) 25 %.  e) 75 %.

20

A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo OX um ângulo de 60º é :

a) b)

c) d)

21

122 yx 313 yx

313 yx231

23

yx

(Cesgranrio-RJ) Os pontos M, N, P e Q do IR2 são os vértices de um paralelogramo situado no primeiro quadrante. Se M=(3, 5), N=(1, 2) e P=(5, 1) então o vértice Q é:

a)(7, 4)b)(6, 5)c)(9, 8)d)(8, 6)e)(6, 3)

22

(UFAC) A equação da reta, cujo coeficiente angular é igual à metade do valor absoluto da raiz quadrada do logaritmo de 16 na base dois e que passa pela origem é:

a)y=4xb)y=xc)y=–2xd)y=2xe)y=x/2

23

Seja a reta s bissetriz do 2º e 4º quadrantes. Sabendo-se que P(–5, 2) pertence à reta r // s, a equação da reta r é:

a)x + y – 3 = 0b)x – y + 3 = 0c)x – y – 7 = 0d)x + y + 7 = 0e)n.d.a.

24

A área de um triângulo é 12. Dois de seus vértices são (–1, –2) e (2, 3). Sabendo-se que o terceiro vértice está sobre a reta 2x + y = 2, suas coordenadas podem ser:

a)( –10/11, 21/11)b)( –13/11, 48/11)c)( –17/11, 44/5)d)( –1, 4)e)( –17/11, 56/11)

25

O ponto A de interseção das retas x – y – 4 = 0 e x + y + 2 = 0 e os pontos B e C de interseção das mesmas retas com o eixo dos x são vértices do triângulo ABC de área:

a)1b)6c)9d)12e)18

26

A área do paralelogramo definido pelas retas y – 2x = 0, y – 2x – 2 = 0, x = 0 e x = 2 é:

a)2 b)4 c)16 d)1 e)8

27

A área de um quadrado que tem A = (4, 8) e B=(–2, 2) como vértices opostos é:

a)36b)20c)18d)16e)12

28

O ponto P(–3, b) pertence à circunferência de centro C(0, 3) e raio r=5. Quais os valores de b?

a) –14 e 20b) –20 e 14c)8 e 2d) –7 e 1e)7 e –1

29

A equação da circunferência que passa pelos pontos (3, 3) e (–1, 3) e cujo centro está no eixo das abscissas é:

a)x2 + y2=1b) x2 + y2 + 4x = 46c)(x – 1)2 + y2 = 25d) x2 + y2 – 2y = 10e) x2 + y2 – 2x = 12

30

Determine o valor de k, de modo que z=[(1/2)k-(1/2)]+i seja imaginário puro:  a) -1/2. b) -1. c) 0. d) 1/2. e) 1

31

Sabendo que w é um número real e que a parte imaginária do número complexo (2+i)/( w+2i) é zero, então w é:  a) - 4. b) - 2. c) 1. d) 2. e) 4

32

A expressão i13+i15 é igual a:

a) 0 b) i. c) - i. d) - 2i. e) 3i

33

[(1 + i)/(1 - i)]102 é igual a:  a) i b) -i c) 1 d) 1 + i e) -1

34