Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, 9º Ano Juros simples

Matemática e suas Tecnologias - Matemática

Ensino Fundamental, 9º AnoJuros simples

MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino FundamentalJuros simples

Eduarda deseja viajar a Exu para

conhecer a terra do Rei do Baião,

Luiz Gonzaga. Ela recebeu de uma

agência de viagens três pacotes,

com diferentes condições de

pagamento.

Veja as propostas apresentadas pela agência:

IR AO REI DO BAIÃO

Imagem: Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free Documentation License

PACOTES DE VIAGEM


À vista R$ 1.500,00.

R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00.

R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00.

1

2

3 Imagem: Rafael Ruivo / GNU Free Documentation License.

A ESCOLHA

Eduarda pretende pagar a prazo e escolher a

proposta que lhe ofereça a menor taxa de juros.

Ela acredita que a proposta com a menor taxa de

juros é suficiente para garantir uma maior

economia.


E VOCÊ?

1) Qual proposta você escolheria para fazer a

maior economia possível?

2) E se você quisesse pagar a prazo, qual seria a

melhor proposta?


O que você já sabe sobre...

TAXA

JUROS

CAPITAL

CONHECIMENTOS PRÉVIOS


Imagem: Lilyu / WTF Public License

BUSCANDO A SOLUÇÃO

Eduarda quer pagar a prazo, então ela

deve optar pela proposta 2 ou pela

proposta 3. Ela deseja descobrir a taxa

de juros que está inserida em cada

proposta, para poder escolher de forma

mais consciente o melhor pacote.


Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License

O QUE É TAXA DE JUROS?

Chamamos de taxa ou de

taxa de juros a porcentagem

paga por um empréstimo ou

por uma compra a prazo

(financiamento).



INVESTIGANDO A PROPOSTA 2

Veja o quadro com a síntese das informações da

proposta 2.

Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00.

Valor da Entrada Saldo para

Financiar

Quantidade de

parcelas

x

Valor da Parcela

Valor Financiado

mais juros

VALOR TOTAL

R$ 500,00 R$ 1.000,00 4 x R$ 310,00 R$ 1.240,00 R$ 1.740,00

Qual o valor de juros desta proposta?


INVESTIGANDO A PROPOSTA 3

Observe, agora, o quadro com a síntese das

informações da proposta 3.


Valor da Entrada Saldo para

Financiar

Quantidade de

parcelas

x

Valor da Parcela

Valor Financiado

mais juros

VALOR TOTAL

R$ 300,00 R$ 1.200,00 6 x R$ 272,00 R$ 1.632,00 R$ 1.932,00

Qual o valor de juros desta proposta?


A PROPOSTA

Se levarmos em consideração

o valor final de cada pacote de

viagem (pago a prazo), a

proposta 2 é mais econômica

que a proposta 3.



A DECISÃO

A proposta 2 é a mais

econômica, porque ela oferece

a menor taxa de juros. Você

concorda?



CONCEITUALIZAÇÃO

Juro é a remuneração paga (ou recebida) por quem

realiza uma compra ou um empréstimo, durante certo

tempo, a uma certa taxa percentual.

Capital é o valor financiado na realização de uma

compra ou de um empréstimo.


RETOMANDO

Qual das duas propostas (2 ou 3)

oferece a Eduarda a menor taxa de

juros?

Para responder a esta questão,

vamos tentar descobrir a taxa de juros

de cada uma das propostas.



ORGANIZANDO CONHECIMENTOS

A partir do que já aprendemos até aqui, vamos preencher o

quadro seguinte:

PROPOSTA CAPITAL TEMPO TAXA(%) JUROS

2?

3 ?

Ainda não conseguimos descobrir qual foi a taxa de juros de cada proposta.



O QUE SÃO JUROS?

Os juros são uma compensação pelo financiamento de

uma dívida. Para determinar o valor desta compensação,

precisam ser acordados alguns detalhes, como:

A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO

O TEMPO DE DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO


JUROS SIMPLES

Existem dois tipos de juros, os JUROS SIMPLES e os

JUROS COMPOSTOS. A maioria das operações

financeiras são realizadas utilizando juros compostos.

Juros Simples são sempre calculados em relação ao valor inicial (capital inicial). O valor dos juros é

constante em cada período de tempo.

JUROS

SIMPLES

Juros Compostos são os juros produzidos em cada período e depois somados ao valor anterior (capital) para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.

JUROS

COMPOSTOS


O FINANCIAMENTO DE HERMINAHermina financiou R$ 2 000,00, com taxa de 3% de juros

simples ao mês. Qual será o montante (valor financiado + juros)

da dívida que terá ao final de 3 meses?

MÊSDÍVIDA NO INÍCIO DE

CADA MÊSJUROS PAGOS NO

MÊSDÍVIDA NO FINAL DE

CADA MÊS-MONTANTE

1º R$ 2 000,00 3% de 2000 = 60 2 060

2º R$ 2 060,00 3% de 2000 = 60 2 120

3° R$ 2 120,00 3% de 2000 = 60 2 180

A dívida de Hermina será R$ 2 180,00 após três meses.


É HORA DE SISTEMATIZAR!

Observando a solução do problema anterior,

podemos perceber que o cálculo dos juros de

cada mês foi realizado multiplicando-se o

valor inicial (capital) pela taxa de juros e pelo

tempo, ou seja:

Juros (J) = capital(c) . taxa(i) . tempo(t)



A taxa é dada em porcentagem, por

isso podemos reescrever a

expressão anterior da seguinte

forma:

100

.. ticJ

JUROS SIMPLES



Qual proposta oferece a

menor taxa de juros?

PACOTE 2 PACOTE 3

A QUESTÃO INICIAL



TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 2

Como ainda não conhecemos a taxa mensal de juros, vamos

representá-la pela letra x. Na proposta 2, o valor financiado foi

de R$ 1 000,00 e o valor do juro foi R$ 240,00 (1240 – 1000).

240%.4.1000 x

240100

.4.1000x

Elaborando a expressão

Reescrevendo a expressão

Efetuando a divisão indicada no 1º membro

Dividindo os dois membros por 40240.4.10 x6x



TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 3

Para a proposta 3, vamos agir de forma semelhante à 2ª

proposta. A taxa será representada pela letra y.

O valor financiado foi de R$ 1 200,00. Então, o valor do juro foi

R$ 432,00 (1632 – 1200).

432%.6.1200 y

432100

.6.1200

yElaborando a expressão

Reescrevendo a expressão

Efetuando as operações indicadas no 1º membro

Dividindo os dois membros por 72

432.72 y6y



ÔBA!

6%

A taxa de juros nas duas

propostas foi a mesma.

O que fez o pacote 2 ser mais

econômico que o pacote 3?



ATIVIDADE 1:

Claudiana aplicou R$ 900,00, com taxa de 6% ao ano,

durante 5 anos, no sistema de juros simples. Ao término

desta aplicação,

a) quanto ela receberá de juros?

b) qual o total (montante) resgatado por Claudiana?

Respostaa) R$ 270,00b) R$ 1 170,00


Simão aplicou R$ 500,00 num título de

capitalização que rende 3,5% ao mês.

Ao final de três anos, quanto ele irá

resgatar?

RespostaR$ 1 130,00

ATIVIDADE 2:


Imagem: Elembis / Domínio Público.

Clara aplicou certa quantia pelo prazo fixo de 48

meses, com taxa fixa de 2% ao ano, e obteve um juro

de R$ 88,00 no regime de juros simples. Qual foi a

quantia aplicada por Clara?

RespostaR$ 1 100,00

ATIVIDADE 3:


Carlos deseja aplicar R$ 4 020,00 durante 3 anos. Qual

deve ser a taxa para que, ao final da aplicação, ele

possa receber um total de R$ 4 261,20?

Resposta2% ao ano

ATIVIDADE 4:


Elabore e resolva um problema aplicando os valores

indicados nos quadros abaixo:

7% ao mês 75 dias R$ 1 050,00

ATIVIDADE 5:


O que é mais vantajoso? Aplicar R$ 50,00 com taxa

mensal de 3,5% ao mês, durante 6 meses, ou aplicar

R$ 30,00 com taxa mensal de 3%, durante 2 anos

(ambas no regime de juros simples)?

ATIVIDADE 6:


Bia realizou um investimento de R$5.120,00 durante

3 meses, a uma taxa anual de 18%.

a) Qual a quantia que ela receberá de juros em cada

mês?

b) Qual a quantia que ela receberá de juros ao final da

aplicação?

c) Qual o montante (capital + juros) que ela receberá?

ATIVIDADE 7:


Um capital de R$ 300,00 aplicado

no sistema de juros simples,

produziu um montante de

R$ 330,00 após 4 meses de

aplicação. Qual foi a taxa de

juros?

ATIVIDADE 8:

Resposta2,5% ao mês


Imagem: The people from the Tango! Project / Public Domain

Qual o tempo necessário para

que um certo capital triplique,

aplicado a uma taxa de 4% ao

mês, no regime de juros

simples?

ATIVIDADE 9:

Resposta50 meses


Imagem: The people from the Tango! Project / Public Domain

Calcule os juros simples

produzidos por R$ 8.000,00,

aplicados com taxa de 36% ao

ano, durante 73 dias.Considere um ano com 360 dias (operações financeiras)

ATIVIDADE 10:

RespostaR$ 584,00


Imagem: perfectska04 / GNU General Public License

Planejamento financeiro e cálculo de jurosOBJETIVOS:

Mostrar a importância do planejamento financeiro aos alunos;

efetuar cálculos com foco na importância de economizar; gastar

apenas aquilo que é necessário;

construir diversos tipos de planilhas de gastos (Excel).

Disponível gratuitamente na página da Revista Nova Escola http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-6465

50.shtml

SUGESTÃO DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA


http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml

Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto

link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso

2 Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga.

Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Caruaru-S%C3%A3o-Jo%C3%A3o-2005-Luiz-Gonzaga.jpg

06/09/2012

3 Rafael Ruivo / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brazilian_Kombi.jpg

06/09/2012

6 | 8 | 12 | 15 | 20 |

21 | 24

Lilyu / WTF Public License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lilyu_-_what.svg

06/09/2012

7 | 11 | 14 | 19

Editor at Large / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wikipe-tan_full_length.svg

06/09/2012

26 Elembis / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Light_bulb_icon.svg?uselang=pt-br

06/09/2012

32 The people from the Tango! Project / Public Domain

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Accessories-text-editor.svg

06/09/2012

33 The people from the Tango! Project / Public Domain

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Face-glasses.svg

06/09/2012

34 perfectska04 / GNU General Public License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Emblem-money.svg

06/09/2012

Documents

Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, 9º Ano Juros simples