Modelagem de Edificações com Multi-Pavimentos em Concreto ... Mota - Enece... · motivaÇÃo estrutura tipo esqueleto comportamento da estrutural – ligaÇÃo articulada ligação

Modelagem de Edificações

com Multi-Pavimentos em

Concreto Pré-Moldado. Joaquim E Mota

MOTIVAÇÃO

ESTUTURA TIPO ESQUELETO OU RETICULADA

SISTEMA MAIS UTILIZADO NO BRASIL

Pilar

Viga Laje

A CRESCENTE UTILIZAÇÃO DE ESTRUTURAS DO TIPO

MULTI-PISO DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO

MOTIVAÇÃO

ESTRUTURA TIPO ESQUELETO COMPORTAMENTO DA ESTRUTURAL – LIGAÇÃO ARTICULADA

Ligação

D.M.F

ELÁSTICA

* A LIGAÇÃO VIGA-PILAR DO TIPO ARTICULADA É PREFERIDA PELA SUA

SIMPLICIDADE PORÉM IMPÕE À ESTRUTURA UMA ESBELTEZ ELEVADA

* OS PILARES TRABALHAM, PARA AÇÕES HORIZONTAIS, COMO PEÇAS EM

BALANÇO E A PARTIR DE 12M DE ALTURA AS SUAS SEÇÕES TRANSVERSAIS

PRECISAM TER DIMENSÕES BEM MAIORES QUE AS UTILIZADAS EM ESTRUTURAS

SIMILARES MOLDADAS NO LUGAR, DEVIDO AOS ELEVADOS MOMENTOS NA BASE.

* A ANÁLISE DA ESTABILIDADE DESTE TIPO DE ESTRUTURA EXIGE

FREQUENTEMENTE DO PROJETISTA A CONSIDERAÇÃO DA NÃO-LINEARIDADE

FÍSICA E GEOMÉTRICA.

MOTIVAÇÃO

LIGAÇÃO VIGA-PILAR RÍGIDA OU SEMI-RÍGIDA

ENFOQUE

DA

PESQUISA

LIGAÇÃO COM NÚCLEOS RÍGIDOS

ALTERNATIVAS DE ENRIJECIMENTO

DOUTORADO-EESC

Prof Mounir El Debs

MOTIVAÇÃO

CONCEITUAÇÃO – LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA

NA LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA HAVERÁ UM

DESLOCAMENTO RELATIVO ENTRE OS

ELEMENTOS VINCULADOS

CURVA

FORÇAxDESLOCAMENTO

REPRESENTAÇÃO DA LIGAÇÃO

NO MODELO DE BARRA

MOMENTO FLETOR

ESFORÇO NORMAL

MOTIVAÇÃO

DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

MOTIVAÇÃO

O EFEITO DO TEMPO NOS DIAGRAMAS DE ESFORÇOS INTERNOS DA

ESTRUTURA

A VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE DA ESTRUTURA NAS DIVERSAS FASES

TRANSITÓRIAS DE MONTAGEM.

( t= ) MONTAGEM DA VIGA

( t= ) EFETIVAÇÃO DA LIGAÇÃOt 2

1t

ELEMENTO ISOSTÁTICO

ELEMENTO HIPERESTÁTICO +

- -

+

D.M.F

D.M.F

t 1

t oo

2t

DIAGRAMA ISOSTÁTICO

DIAGRAMA HIPERESTÁTICO

0g

g0

OUTRAS PARTICULARIDADES DA

ANÁLISE ESTRUTURAL DE ESTRUTURAS PRÉ-MOLDADAS

MOTIVAÇÃO

VERIFICA-SE ASSIM UM CONSIDERÁVEL GRAU DE DIFICULDADE

VIVENCIADO PELO PROJETISTA NA TAREFA DE GARANTIR

SEGURANÇA, BOM DESEMPENHO E CUSTO COMPETITIVO PARA

AS ESTRUTURAS MULTI-PISO DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO.

PODE-SE DIZER QUE, ATUALMENTE, O PROJETISTA DESTE TIPO

DE ESTRUTURA SE SENTE, DE CERTA FORMA, DESAMPARADO

TANTO EM TERMOS DE CRITÉRIOS DE PROJETO COMO TAMBÉM

DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS.

LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA, VALE A PENA ?

• Melhoria no desempenho da viga: redução de flecha e de

momento fletor positivo.

Viga Ligação

pilarlig

ligpilar

KK

K11

1

H

IEK

pilarc

pilar

12

12

2qLMe

vigac

rIE

qL

24

3

VIABILIDADE

GRAU DE ENGASTAMENTO X RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

Mlig

/Me (

%).

...

L

IE

Kk

vigac

lig

6k3

k3

M

MG

e

*


rad/MNxm30K

kNxm350M

m/kN1054,3E

m/kN80q

m10x60,2I

m0,8L

)cm50cmx50:seção(m1021,5I

m0,4H

lig

pl

27

c

43

viga

43

pilar

MOMENTO X ROTAÇÃO

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Rotação - Q (rad)x103

Me(K

Nxm

)...

..

LINHA DA VIGA

LIGAÇÃOPILAR

PILAR+LIGAÇÃO


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

Mlig

/Me (

%).

...


MOMENTO POSITIVO X RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

M p

ositiv

o...

*2

8M

qLMpos


FLECHA NO MEIO DO VÃO X RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

Fle

cha (

cm

)...

vigacvigac IE

LM

IE

qLf

8384

5 2*4


radMNxmK

mkNE

cmcmxprotendidavigadaseçãomI

vigadaocomprimentmL

cmcmxpilardoseçãomI

pilardoalturamH

lig

c

viga

pilar

/30

/105,2

)4020:(1007,1

)(;0,8

)2525:(1026,3

)(;0,4

27

43

44

crit

pilarc

eP

IEL

H

Le

(Le/H)-Pilar x RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

(Le/H

) P

ilar.

..


ESBELTEZ DO PILAR X RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

l

pilar

pilar

ee

A

I

L

i

L

37,6497,8 k


)ventohorizontalforça(;m/kN4w

)vigasnasverticalaargc(;m/kN90q

.ligaçãodadadeexcentricim50,0e;rad/MNxm5K:2Caso

.ligaçãodadadeexcentricim50,0e;rad/MNxm30K:1Caso

)MPa40f(m/kN1054,3E

)cm50cmx25:protendidavigadaseção(m1060,2I

)vigadaocompriment(;m0,8L

)cm40cmx40:pilardoseção(m1013,2I

)pilardoaltura(;m0,4H

v

lig

lig

ck

27

c

43

viga

43

pilar

Tabela 1 – Grau de não-linearidade

CSF Situação da Análise

CSF<2 Estrutura muito esbelta.

Inaceitável.

2<CSF<4 Grau de Não -Linearidade Elevado

4<CSF<10 Grau de Não- Linearidade

Moderado

CSF>10 Análise Não-Linear dispensada.


Segurança à Flambagem x Número de Pavimentos

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Pavimentos

CS

F..

Caso 1

K=30MNxm/rad


Segurança à Flambagem x Número de Pavimentos

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Pavimentos

CS

F..

Caso 2

K=5MNxm/rad


MODELO ESTRUTURAL

GRAU DE ENGASTAMENTO [5% - 100%] ANÁLISE COMPARATIVA COM A

SOLUÇÃO DO PROGRAMA ANSYS

-80,0

-70,0

-60,0

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Grau de Engastamento(%)

Err

o (

%).

...

Linear

NL-Gama-z

NL-Modal


LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA, CONCLUSÕES

O grau de engastamento da ligação é um parâmetro que pode ser

utilizado pelo projetista como referência para comparação de

eficiência entre ligações.

A contribuição da ligação semi-rígida na melhoria das condições

de estabilidade cresce naturalmente com o aumento do grau de

engastamento, mas cresce com taxas variáveis.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

Mlig

/Me (

%).

...

LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA, CONCLUSÕES

Contribuições significativas para a estabilidade global da

estrutura acontecem mesmo para um grau de engastamento da

ordem de 20%.

As taxas de crescimento são bem elevadas até o nível de 50% de

grau de engastamento. De 50% a 75% de grau de engastamento o

crescimento da contribuição é moderado, de 75% a 90% o

crescimento é baixo e a partir de 90% a ligação pode ser considerada

como rígida. GRAU DE ENGASTAMENTO X RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

k

Mlig

/Me (

%).

...

QUAL É A RIGIDEZ DA LIGAÇÃO ?

MODELO REAL MODELO

MECÂNICO

MODELAÇÃO - COMPONENTES DE TRANSFERÊNCIA DE FORÇA

* Definir a geometria da ligação – posição e direção dos componentes.

* Calcular a rigidez,(constante de mola de cada componente), formulações

teóricas ajustadas por resultados experimentais

* Montar equação de equilíbrio do sistema.

ESTA TÉCNICA PERMITE O CÁLCULO ANALÍTICO DA RIGIDEZ DA LIGAÇÃO

externasascdevetorF

tosdeslocamendevetord

rigidezdematrizS

FdS

F

F

F

d

d

d

SSS

SSS

SSS

arg

3

2

1

3

2

1

333231

232221

131211

DISPOSIÇÃO DOS COMPONENTES DE

TRANSFERÊNCIA DE CARGA



CARACTERÍSTICA DO MODELO

MECÂNICO

Componentes que têm sua linha de

ação passante pelo (CE) não

contribuem com a rigidez da lligação.

O modelo mecânico apresenta uma

formulação simples podendo ser

implementada em ambiente confortável

de planilha onde o projetista pode

estudar a variação da rigidez da

ligação com a alteração na posição, na

direção e na rigidez dos componentes.

Pode ir assim ajustando os

componentes até conseguir a rigidez

adequada para que a ligação possa

desempenhar com eficiência na

estrutura.


MÉTODO DOS COMPONENTES

LIGAÇÃO RÍGIDA

BARRA INSERIDA EFEITO DE PINO DO CHUMBADOR

MÉTODO DOS COMPONENTES

LIGAÇÃO

EXEMPLO

LIGAÇÃO ENSAIADA

MESTRADO – EESC

EXEMPLO

ANALÍTICO X EXPERIMENTAL

Inclinação do Chumbador a

Xce

(m)

RIGIDEZ

Kf

90o 0,000 12,5 MN/rad

75o 0,100 13,3 MN/rad

60o 0,210 16,1 MN/rad

45o 0,343 22,6 MN/rad

30o 0,500 38,2 MN/rad

Rigidez do

Chumbador

K1 (Pino)

K2 (B- Inserida)

BALDISSERA 71MN/m 700 MN/m

ENSAIO: Kf=22,8 MNxm/rad

MODELAÇÃO DA ESTRUTURA DE BARRAS

k

ky

kx

j

jy

jx

k

k

k

j

j

j

M

F

F

M

F

F

v

u

v

u

SSSSSS

SSSSSS

SSSSSS

SSSSSS

SSSSSS

SSSSSS

,

,

,

,

333231333231

232221232221

131211131211

333231333231

232221232221

131211131211

REPRESENTAÇÃO DA LIGAÇÃO NO MODELO DE BARRA DA ESTRUTURA

LINHA DE AÇÃO DA REAÇÃO

VERTICAL

NÃO LINEARIDADE FÍSICA

A NÃO LINEARIDADE FÍSICA FOI TRATADA ATRAVÉS DO CONCEITO DE

RIGIDEZ SECANTE E CONSIDERADA NO MODELO DE CÁLCULO PELA

REDUÇÃO DA RIGIDEZ BRUTA DA SEÇÃO DOS ELEMENTOS.

IEEI csec


PILARES


PILARES-ELU


VIGAS RIGIDEZ SECANTE DE VIGAS


RIGIDEZ SECANTE DE VIGAS (Crespo 2002-USP)

FASE CONSTRUTIVA

EFEITO DO TEMPO

Coeficiente de relaxação ou

de evelhecimento ~ 0,80

EFEITO DO TEMPO

FLUXOGRAMA DE ANÁLISE

FLUXOGRAMA DE ANÁLISE

CONSIDERAÇÕES FINAIS

ESPERA-SE QUE O CONTEÚDO APRESENTADO HABILITE E

ENCORAGE OS PROJETISTAS DE ESTRUTURAS DE CONCRETO

PRÉ-MOLDADO PARA A UTILIZAÇÃO DA LIGAÇÃO VIGA-PILAR

SEMI-RÍGIDA COMO UMA ALTERNATIVA DE ENRIJECIMENTO E

MELHORIA DE DESEMPENHO SOBRETUDO DAS ESTRUTURAS

MULTI PISO.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

MINHA LINDA FORTALEZA, A CIDADE DA COPA,

BEIJADA PELOS SEUS VERDES MARES BRAVIOS.

OBRIGADO !!

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