MSA5

Estudos de sistemas de medio por atributos, Sistemas

complexos/no replicveis

Mdulo 5

Contedos deste mdulo Estudos por atributos

Mtodo da tabulao cruzada Caso 1 Mtodo da tabulao cruzada Caso 2 Mtodo da deteco do sinal Mtodo analtico

Estudos de sistemas complexos e no replicveis

Estudos por atributos So estudos com dispositivos, que so equipamentos que

comparam cada pea, com um conjunto de limites, e a aceita se estes limites estiverem de acordo com as especificaes; em caso contrrio a rejeita. O dispositivo mais conhecido/usado o calibrador passa-no passa.

Os dispositivos so desenvolvidos s para aceitar ou rejeitar as peas, mas no conseguem indicar quo ruim ou boa a pea est.

Existem tambm outros testes que podem ser considerados como atributos, como os ensaios visuais (cor, riscos, porosidade, rebarbas, etc). Neste caso, tambm, o dispositivo aceita ou rejeita as peas utilizadas.

Pea

Dispositivo passa-no passa

Atributos - Mtodos de anlise de risco So mtodos em que necessrio estabelecer o valor de referncia,

atravs de um sistema de medio de variveis. O risco de tomar decises erradas calculado atravs de:

Mtodo da anlise de teste de hipteses (tabulao cruzada); Mtodo da teoria da deteco de sinal.

Como no avaliam a variabilidade do sistema e nem tm forte baseterica, deveriam ser usados com aprovao do cliente.

Atributos - Mtodos de anlise de risco Mtodos da tabulao cruzada:

Alternativa 1: Compara os resultados de medies de diferentes operadores e analisa apenas a consistncia entre eles(no usa o valor de referncia);

Alternativa 2: Compara os resultados de medies de cada operador em relao ao valor de referncia e analisa se existe uma boa concordncia de resultados (usa o valor de referncia).

Abordagem da deteco de sinal Mede o tamanho da regio B (onde decises erradas podem

ser tomadas); Fornece uma estimativa da %GRR (anloga ao mtodo da

amplitude, no estudo de variveis).

Tabulao cruzada - Caso 1 Conduo do estudo (1) 3 operadores efetuam 3 medies em 50 peas, obtendo resultados

semelhantes aos mostrados abaixo:

Conta-se quantas divergncias existem entre 2 operadores (um aprova e outro reprova e vice-versa) e quantas convergnciasexistem (ambos aprovam ou ambos reprovam).

Monta-se 3 tabelas cruzadas, comparando os 3 operadores, dois a dois (a seguir).

Pea A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C31 A A A A A A A A A2 A R A R R A A A R3 R R R R R R R R R... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Caso 1 Conduo do estudo (2)

Vai at 50 Exemplo parcial de resultados, onde A = aceita e R = rejeita

Pea A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

2 A R A R R A A A R

Caso 1 Conduo do estudo (3) Deve-se executar a tabulao cruzada entre os operadores (A-B, A-C

e B-C), anotando-se: divergncias/convergncias observadas, de acordo com o esquema abaixo, para a pea 2 (exemplo).

A-B Tabulao Cruzada

A

ObservadoReprovadoEsperadoObservadoAprovadoEsperado

B Reprovado Aprovado Total

Total 150

Pea A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

2 A R A R R A A A R

Caso 1 Conduo do estudo (4) Indicadas as divergncias e convergncias observadas (exemplo

abaixo), parte-se para obter os valores esperados.

A

ObservadoReprovadoEsperadoObservadoAprovadoEsperado

B Reprovado Aprovado Total

Total 150

44 6

3 97

47 103

50

100

Caso 1 Conduo do estudo (5) Usando-se o esquema abaixo, calculamos os valores esperados,

obtendo, por exemplo, os resultados indicados:

B A-B Tabulao Cruzada Reprovado Aprovado

Total

Observado 44 6 Reprovado Esperado 15,7 34,3

50

Observado 3 97 A Aprovado Esperado 31,3 68,7

100

Total 47 103 150

Esperado = 50 . 47 / 150 = 15,7

(47 x 50) / 150 15,7(47 x 100) / 150 31,3(103 x 50) / 150 34,3

(103 x 100) / 68,7

Caso 1 Conduo do estudo (6) Calcula-se o parmetro kappa () para cada par de operadores:

onde: po = soma dos valores observados da diagonal principal

(reprovado-reprovado e aprovado-aprovado), dividida pelo total geral.

pe = soma dos valores esperados da diagonal principal (reprovado-reprovado e aprovado-aprovado), dividida pelo total geral.

e

eo

p1pp

kappa

==

Caso 1 Conduo do estudo (7)

B A-B Tabulao Cruzada Reprovado Aprovado

Total


50


100

Total 47 103 150

po = (44 + 97) / 150 = 0,94pe = (15,7 + 68,7) / 150 = 0,56

kappa = (0,94 0,56) / (1 0,56) = 0,86

Caso 1 Conduo do estudo (8) Regra geral de deciso: valores de kappa > 0,75 indicam de boas

a excelentes concordncias; valores abaixo de 0,40 indicam baixaconcordncia (em todas as comparaes).

Supondo, no exemplo:

Kappa () A B

C 0,78 0,79

B 0,86

Concluso: Existe consistncia entre os 3 operadores, quanto ao uso do dispositivo testado, embora no se fornea nenhuma informao sobre a qualidade do sistema em separar peas boas de peas ruins.

Caso 1 (sem valor de referncia) Exerccio (1)

Os dados mostrados nas tabelas cruzadas foram observados na anlise com um dispositivo passa - no passa, utilizando 50 peas, medidas 3 vezes por 3 operadores (A, B, C).

Existe consistncia entre as medies dos operadores? Obs.: No foi usado valor de referncia.

B A-B Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total

Observado 42 5 Reprovado Esperado

Observado 8 95 A

Aprovado Esperado

Total 150

C B-C Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


Observado 10 90 B

Aprovado Esperado

Total 150

C A-C Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


Observado 12 85 A

Aprovado Esperado

Total 150

Caso 1 Exerccio (2)B A-B Tabulao cruzada

Reprovado Aprovado Total


47

Observado 8 95 A

Aprovado Esperado 34,3 68,7

103

Total 50 100 150

C B-C Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


50

Observado 10 90 B


100

Total 55 95 150

C A-C Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


53

Observado 12 85 A


97

Total 56 94 150

1) Calcular os valores esperados, vide slide 10, e indicar nas tabelas (em vermelho). Exemplo: (50 x 47)/150 0,1572) Calcular os , vide slide 11: AB: po = (42+95)/150 = 0,91; pe= (15,7+68,7)/150 = 0,56; da: k =

(0,91-0,56)/(1-0,56) = 0,80

BC: po = (45+90)/150 = 0,90; pe= (18,3+63,3)/150 = 0,54; da: k =

(0,90-0,54)/(1-0,54) = 0,78

AC: po = (44+85)/150 = 0,86; pe= (19,8+60,8)/150 = 0,54; da: k =

(0,86-0,54)/(1-0,54) = 0,70

Concluso: as consistncias entre os 3 operadores so de razoveis a boas; no entanto,

nada se pode concluir quanto adequabilidade do

sistema de medio.

Tabulao cruzada - Caso 2 Conduo do estudo Caso possa ser determinado o valor de referncia pode-se fazer a

mesma anlise do caso 1, comparando cada operador com a referncia. A anlise (k) tambm feita de forma igual.

Vejamos um exemplo:

REF A-REF Tabulao Cruzada Reprovado Aprovado Total


50


100

Total 48 102 150

A concluso , neste caso, se existe (ou no) concordncia dos operadores, em relao referncia.

Caso 2 (usando valor de referncia) Exerccio (1) Os dados mostrados nas

tabelas cruzadas, foram obtidos na anlise com um dispositivo passa-no passa, utilizando 50 peas, medidas 3 vezes por 3 operadores (A, B, C), usando valores de referncia.

Os operadores tm uma boa concordncia com relao referncia?

Referncia A-Referncia Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


Observado 4 92 A

Aprovado Esperado

Total 150

Referncia B-Referncia Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


Observado 7 93 B

Aprovado Esperado

Total 150

Referncia C-Referncia Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


Observado 8 90 C

Aprovado Esperado

Total 150

Caso 2 Exerccio (2)1) Calcular os valores esperados,

vide slide 10, e indicar nas tabelas (em vermelho). Exemplo: (53 x 54)/150 0,191.

2) Calcular os , vide slide 11: ARef: po = (49+92)/150 = 0,94; pe = (19,1+62,1)/150 = 0,54; da:

k = (0,94-0,54)/(1-0,54) = 0,87 BRef: po = (48+93)/150 = 0,94; pe = (18,3+63,3)/150 = 0,54; da:

k = (0,94-0,54)/(1-0,54) = 0,87 CRef: po = (48+90)/150 = 0,92; pe = (19,4+61,4)/150 = 0,54; da:

k = (0,92-0,54)/(1-0,54) = 0,83

Concluso: as consistncias dos 3 operadores, com

relao referncia, so boas.

Referncia A-Referncia Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


54

Observado 4 92 A


96

Total 53 97 150

Referncia B-Referncia Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


50

Observado 7 93 B


100

Total 55 95 150

Referncia C-Referncia Tabulao cruzada Reprovado Aprovado

Total


52

Observado 8 90 C


98

Total 56 94 150

Atributos - Mtodo da deteco de sinalConduo do estudo (1) Busca determinar o tamanho da regio B e, a partir da, calcular

uma estimativa do %GRR. Deve-se obter 50 peas que cubram toda a faixa de variao do

processo (regies A, B e C) e obter o valor de referncia de cada.

d1 d2

Mtodo da deteco de sinalConduo do estudo (2) 3 operadores medem, cada uma das 50 peas, por 3 vezes. As medies so classificadas em: A (pea aprovada em todas as

medies), C (pea rejeitada em todas as medies) e B (pea ora rejeitada, ora aprovada) e seus valores de referncia so anotados seqencialmente, lado a lado com a classificao da regio.

Calcula-se as distncias (d1 e d2) entre os limites das regies A e C (ltima pea de C e primeira de A, e vice-versa), em ambos os lados. Tira-se a mdia (d) desses 2 valores. Calcula-se e interpreta-se o %GRR (semelhante ao mtodo da amplitude, do caso de variveis):Sugesto de critSugesto de critrios para o estudo:rios para o estudo:

Se Ppk > 1

Se Ppk < 1

Estes critrios garantem que a comparao feita no estudo do Sistema de Medio seja realizada com o parmetro mais restritivo.

100 . 6

d%GRRprocesso

=

100 tolerncia

d%GRR =

Valor de Referncia Cdigo Valor de Referncia Cdigo 0,599581 C 0,503091 A 0,587893 C 0,502436 A 0,576459 C 0,502295 A 0,570360 C 0,501132 A 0,566575 C 0,498698 A 0,566152 C 0,493441 A 0,561457 B 0,488905 A 0,559918 B 0,488184 A 0,547204 B 0,487613 A 0,545604 B 0,486379 A 0,544951 B 0,484167 A 0,543077 B 0,483803 A 0,542704 A 0,477236 A 0,531939 A 0,476901 A 0,529065 A 0,470832 A 0,523754 A 0,465454 B 0,521642 A 0,462410 B 0,520496 A 0,454518 B 0,519694 A 0,452310 B 0,517377 A 0,449696 B 0,515573 A 0,446697 C 0,514192 A 0,437817 C 0,513779 A 0,427687 C 0,509015 A 0,412453 C 0,505850 A 0,409238 C

d1

d2

Mtodo da deteco de sinalConduo do estudo (4) No exemplo, supondo que o campo da tolerncia seja de 0,095 e Ppk

= 0,93, podemos calcular:

d2 = 0,470832 0,446697 = 0,024135

d1 = 0,566152 0,542704 = 0,023448

d = (d1 + d2) / 2 = 0,0237915 0,024

%GRR= ( 0,024 / 0,095 ) . 100 = 25,26% (entre 10 e 30%)

Concluso: uso do dispositivo depender de uma anlise de sua aplicao.

Atributos - Mtodo analtico (1) O estudo baseado na obteno de valores de referncia (XT) para

cada uma das n = 8 peas selecionadas, sendo que cada pea avaliada por m = 20 vezes, e o nmero de aceitaes (a) registrado.

A menor pea no deve ter nenhuma aceitao (a = 0) e a maior pea deve ter aceitao 100% (a = 20), e as demais 6 peas devem ter: 1 a 19.

Neste estudo, somente uma regio crtica B precisa ser analisada, assumindo linearidade e uniformidade do erro. Por convenincia trabalharemos com o LIE.

Satisfeitos os critrios, so calculadas as probabilidades de aceitao, as quais so plotadas no PPN = papel de probabilidades da Normal. Uma reta mdia ajustada estatisticamente aos dados.

Calcula-se, a partir dessa reta, a centralizao e a repetitividade.

Atributos - Mtodo analtico (2) Clculo das probabilidades, para cada valor de XT (exemplo, abaixo):

=

>

2,093, portanto o dispositivo est reprovado.

Sistemas complexos / No-replicveis (1) So sistemas onde a medio no pode ser repetida, como:

Sistemas de medio destrutivos; Sistemas onde a pea se altera com o uso.

O Manual no detalha os estudos, apenas d exemplos de abordagens, portanto recomendada a assistncia de especialistas nos testes.

Os mapas traados pelo Manual relacionam os estudos recomendados, diante de diversos cenrios, para estabilidade (S) e variabilidade (V).

Sistemas complexos / No-replicveis (2)Cenrio Exemplo

Pea no alterada pelo processo de medio e possui propriedades estticas ou dinmicas, mas jestabilizadas

Dinammetro veicular Teste de vazo (varivel)

Caracterstica medida constante por um tempo determinado e conhecido, maior que a durao do teste

Espectrmetro de massa com amostras do mesmo lote de material

Sistemas de medio destrutivos Teste destrutivo de solda

Sistemas de medio no-replicveis Sistemas de medio na linha (automao no d para replicar)

Testes padronizados Teste de salt spray Teste de vazo qualitativo

Complexos - Estabilidade Seleo (3) Estudo de Estabilidade

Cenrio S1 S2 S3 S4 S5

Pea no alterada pelo processo de medio e possui propriedades estticas ou dinmicas, mas j estabilizadas.

X X

Caracterstica medida constante por um tempo determinado e conhecido, maior que a durao do teste

X X

Sistemas de medio destrutivos X X Sistemas de medio no-replicveis X X Testes padronizados X

Complexos Variabilidade (4)

Estudos de Variabilidade

Cenrio V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9

Pea no alterada pelo processo de medio e possui propriedades estticas ou dinmicas, mas j estabilizadas

X

Igual acima, porm com dois ou mais instrumentos X Sistemas de medio destrutivos X X Sistemas de medio no-replicveis X X Sistemas de medio com caractersticas dinmicas: ex. testes padronizados X X X X X X Igual ao primeiro, porm com trs ou mais instrumentos X

O uso destes mtodos, segundo o Manual, nem sempre de fcil execuo. Recomenda-se a empresa ter um tcnico especializado,

ou recorrer ao fabricante do instrumento. Vejamos alguns exemplos.

Complexos - S3: Grande amostra de um processo estvel (5) Pressupostos:

Caracterstica medida constante por um tempo determinado e conhecido, maior que a durao do teste.

Sistema de medio linear na faixa de medio. Amostra cobre a faixa de variao do processo.

Anlise: Determinar a variabilidade total, atravs de um estudo de

capacidade, com n 30 peas. Esse estudo deveria ser utilizado para verificar a consistncia da amostra.

Medindo uma ou mais peas de uma amostra isolada por perodo de tempo, use carta X, R ou Xind, Rmov com os limites de controle calculados a partir do estudo de capacidade.

Compare os pontos com os limites de controle. Desde que as peas no mudem (uma amostra isolada),

qualquer indicao de instabilidade pode ser atribuda ao sistema de medio.

Complexos - V1: Estudos padres de R&R e V2: Mltiplas medies com p 2 instrum. (6) V1: So os estudos j descritos na apostila, ou seja, Mtodo da

amplitude e Mtodo da ANOVA.

V2: Pressupostos: Caracterstica medida constante por um tempo determinado e

conhecido, maior que a durao do teste. Amostra cobre a faixa de variao do processo.

Anlise: Variabilidade do processo. Variabilidade do instrumento = repetitividade. Clculos da regio de confiana so desejveis.

Variao da mesma pea A variao excessiva na mesma pea (falta de concentricidade,

cilindricidade, planicidade, por exemplo), pode distorcer o R&R (tanto a repetitividade como a reprodutibilidade).

Para determinar a variao da mesma pea utiliza-se o D.O.E.(Delineamento de experimentos) ou a ANOVA (cliente precisa aprovar o mtodo).

A

B

Fim

Fim do Mdulo 5

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