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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos

Forças sobre Áreas Planas SubmersasNo projeto de aparelhos e objetos, tais como represas, obstruções de escoamento, superfícies de navios e tanques de descompressão, é necessário calcular as grandezas e locais das forças que agem nas superfícies, tanto planas como curvas.

Serão consideradas aqui apenas as superfícies planas.

Para a completa determinação da força do líquido na superfície plana (empuxo), deve-se especificar:

•a magnitude da força

•sua direção

•a linha de ação da força total do líquido na superfície plana(quadro negro)

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Propriedades de Áreas

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Em comporta retangular (da Eq. 10 e Tab. C.1):

HHHb

bHH

yAIyyp 3

2

2

122

3

=

+=+=

Assim, a força em uma comporta retangular, cuja borda superior énivelada com a superfície líquida (Fig.a), age dois terços abaixo do nível do líquido (paralelamente à área plana ao longo do eixo y).

Atenção:

, 32 αα Hsensenyh pp == b) (Fig.

32

,90 se Hhpo ==α

Exemplo

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Uma área plana, de 80 cm X 80 cm, age como uma janela em um submersível nos Grandes Lagos. Se ela está num ângulo de 45o

com a horizontal, que força aplicada normal à janela na borda inferior é necessária apenas para abrir a janela, se esta éarticulada na margem superior, que está a 10 m abaixo da superfície? A pressão dentro do submersível é assumida como atmosférica.

Exercício 1

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Encontrar a localização da força F resultante da água na comporta triangular e a força P necessária para segurar a comporta mostrada na figura abaixo.

Exercício 2