o anglo resolve a prova da 2 fase 1 dia: da FUVEST 2 2011 · As tabelas a seguir indicam as disciplinas de cada carreira. o anglo resolve a ... Vamos calcular as áreas das cinco

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confi abilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.No fi nal, um comentário sobre as disciplinas.

A 2a fase da Fuvest é constituída de três provas analítico-expositi-vas obrigatórias para todos os candidatos. Sua constituição é a que segue:1o dia: 10 questões de Português e uma Redação. Comum a todas as carreiras, vale 100 pontos, dos quais 50 correspondem à Redação.

2o dia: 20 questões sobre as disciplinas que compõem o Núcleo Comum do Ensino Médio (História, Geografi a, Matemática, Física, Química, Biologia e Inglês), sendo algumas questões interdisciplinares. Comum a todas as carreiras vale 100 pontos (5 pontos cada questão).

3o dia: 12 questões de duas ou três disciplinas, de acordo com a carreira escolhida pelo candidato.Todas as questões têm igual valor, totalizando 100 pontos.

Observações: 1. As carreiras Arquitetura FAU-USP, Arquitetura São Carlos, Artes

Cênicas (Licenciatura e Bacharelado) e Áudio Visual têm prova de Habilidades Específi cas, que vale 100 pontos.

2. A classifi cação fi nal é dada pelo total de pontos da 2a fase, apenas.

3. Para os candidatos que cursaram integralmente o Ensino Médio em Escolas Públicas, valem os mesmos bônus da 1a fase.

4. O preenchimento das vagas é feito por carreira, seguindo-se rigorosamente a classifi cação obtida.

5. Cada candidato é atendido na melhor de suas opções de curso em que existe vaga.

As tabelas a seguir indicam as disciplinas de cada carreira.

oanglo

resolve

aprova

da 2a faseda FUVEST

2011

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FUVEST — TABELA DE CARREIRAS E PROVAS

ÁREA DE BIOLÓGICAS

CÓD. CARREIRAS VAGASPROVAS DA 2a FASE

(3o DIA)

400 Ciências Biológicas – São Paulo 120 Q, B401 Ciências Biológicas – Piracicaba 30 Q, B402 Ciências Biológicas – Ribeirão Preto 40 Q, B404 Ciências da Atividade Física – USP – LESTE-SP 60 M, B, H405 Ciências dos Alimentos – Piracicaba 40 B, Q406 Educação Física e Esporte 100 F, B, H407 Educação Física – Ribeirão Preto 60 B, H, F408 Enfermagem – São Paulo 80 B, Q409 Enfermagem – Ribeirão Preto 80 H, B, Q410 Engenharia Agronômica – Piracicaba 200 M, Q, B411 Engenharia Florestal – Piracicaba 40 M, Q, B412 Farmácia – Bioquímica – São Paulo 150 F, Q, B413 Farmácia – Bioquímica – Ribeirão Preto 80 F, Q, B414 Fisioterapia – São Paulo 25 F, G, B415 Fisioterapia – Ribeirão Preto 40 F, G, B416 Fonoaudiologia – São Paulo 25 F, G, B417 Fonoaudiologia – Bauru 40 F, Q, B418 Fonoaudiologia – Ribeirão Preto 30 F, G, B419 Gerontologia – USP – LESTE-SP 60 M, B, H420 Licenciatura em Enfermagem – Ribeirão Preto 50 Q, B, H421 Medicina – São Paulo 275 F, Q, B422 Ciências Médicas – Ribeirão Preto 100 G, Q, B423 Medicina Veterinária – São Paulo 80 F, Q, B424 Medicina Veterinária – Pirassununga 60 F, Q, B425 Nutrição 80 Q, B426 Nutrição e Metabolismo – Ribeirão Preto 30 G, B, Q427 Obstetrícia – USP – LESTE-SP 60 Q, B428 Odontologia – São Paulo 133 G, Q, B429 Odontologia – Bauru 50 F, Q, B430 Odontologia – Ribeirão Preto 80 Q, B431 Psicologia – São Paulo 70 M, B, H432 Psicologia – Ribeirão Preto 40 M, B, H434 Terapia Ocupacional – São Paulo 25 G, B435 Terapia Ocupacional – Ribeirão Preto 20 G, B436 Zootecnia – Pirassununga 40 M, Q, B

ÁREA DE EXATAS


(3o DIA)

600 Ciências Biomoleculares – São Carlos 40 F, B601 Ciências da Natureza – USP – LESTE-SP 120 F, Q, B602 Computação 230 M, F603 Engenharia Aeronáutica – São Carlos 40 M, F604 Engenharia Ambiental – São Carlos 40 M, Q605 Engenharia Bioquímica – Lorena 40 M, F, Q606 Engenharia Civil – São Carlos 60 M, F607 Engenharia de Alimentos – Pirassununga 100 M, F, Q608 Engenharia de Biossistemas – Pirassununga 60 M, F, B609 Engenharia de Materiais – Lorena 40 M, F, Q610 Engenharia de Materiais e Manufatura São Carlos 50 M, F611 Engenharia Elétrica e Computação – São Carlos 250 M, F612 Engenharia Industrial Química – Lorena 80 M, F, Q613 Engenharia na Escola Politécnica 750 M, F, Q614 Engenharia Química – Lorena 80 M, F, Q615 Engenharia – São Carlos 150 M, F

616Física, Meteorologia, Geofísica, Astronomia, Matemática, Estatística,Mate mática Aplicada, Matemática Aplicada e Computacional, – São Pau lo(Bacharelado) / Física e Física Computacional – São Carlos (Bacharelado)

455 M, F

617 Física Médica – Ribeirão Preto 40 M, F618 Geologia 50 M, F, Q619 Informática Biomédica – Ribeirão Preto 40 M, F, B620 Informática – São Carlos 40 M, F621 Ciências Exatas – São Carlos (Licenciatura) 50 M, F, Q622 Geociências e Educação Ambiental (Licenciatura) 40 M, F, Q623 Matemática e Física – São Paulo (Licenciatura) 260 M, F624 Matemática Aplicada – Ribeirão Preto 45 M, G625 Matemática – São Carlos 95 M, F626 Oceanografi a – São Paulo 40 M, Q, B627 Química Ambiental – São Paulo (Bacharelado) 30 M, F, Q628 Química – Ribeirão Preto (Bacharelado) 60 M, Q629 Química – São Paulo (Bacharelado e Licenciatura) 60 M, F, Q630 Química – São Paulo (Licenciatura) 30 M, F, Q631 Química – Ribeirão Preto (Licenciatura) 40 M, Q632 Química – São Carlos (Bacharelado) 60 M, F, Q

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ÁREA DE HUMANAS


(3o DIA)

200 Administração – Ribeirão Preto 105 M, H, G

201 Arquitetura – São Paulo (FAU-USP) 150 H, G, F

202 Arquitetura – São Carlos 45 H, G, F

203 Artes Cênicas (Bacharelado) 15 H, G

204 Artes Cênicas (Licenciatura) 10 H, G

205 Artes Visuais 30 H, G

207 Biblioteconomia 35 H, G, M

208 Ciências Contábeis – Ribeirão Preto 45 H, M

209 Ciências da Informação e da Documentação(Bacharelado) – Ribeirão Preto 40 H, G, M

210 Ciências Sociais 210 H, G

211 Audiovisual 35 H, G

212 Design 40 H, G, F

213 Direito 560 H, G, M

214 Economia, Adminstração, Ciências Contábeis e Atuária 590 H, G, M

215 Economia Empresarial e Controladoria – Ribeirão Preto 70 H, M

216 Economia – Piracicaba 40 H, G, M

217 Economia – Ribeirão Preto 45 H, M

218 Editoração 15 H, G

219 Filosofi a 170 H, G

220 Geografi a 170 H, G

221 Gestão Ambiental – USP – LESTE-SP 120 G, F, Q

222 Gestão Ambiental – Piracicaba 40 H, F, B

223 Gestão de Políticas Públicas – USP – LESTE-SP 120 H, G, M

224 História 270 H, G

225 Jornalismo 60 H, G

226 Lazer e Turismo – USP – LESTE-SP 120 H, G

227 Licenciatura em Educomunicação 30 H, G

228 Letras 849 H, G

229 Marketing – USP – LESTE-SP 120 M, H, G

230 Música – São Paulo 35 H, G

231 Música – Ribeirão Preto 30 H, G

232 Pedagogia – São Paulo 180 H, G, M

233 Pedagogia – Ribeirão Preto 50 H, G, M

234 Publicidade e Propaganda 50 H, G, M

235 Relações Internacionais 60 H, G

236 Relações Públicas 50 H, G, M

237 Têxtil e Moda – USP – LESTE-SP 60 H, M

238 Turismo 30 H, G, M

LEGENDA

P — PortuguêsM — MatemáticaF — FísicaQ — QuímicaB — BiologiaH — HistóriaG — Geografi a

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FUVEST/2011 — 2a FASE 5 ANGLO VESTIBULARES

▼ Questão 1

Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais vale a desigualdade

|log16 (1 – x2) – log4 (1 + x) | � 12

.

Resolução

C.E. 1 – x2 � 0

∴ –1 � x � 11 + x � 0

12

3

| log42 (1 – x2) – log4 (1 + x) | � 1

2

| 12

log4(1 – x2) – log4 (1 + x) | � 12

| log4 (1 – x2) – 2log4 (1 + x) | � 1

| log4 (1 – x2)(1 + x)2 | � 1

| log4 ( 1 – x1 + x ) | � 1

14

� 1 – x1 + x

� 4

Como 1 + x � 0, podemos multiplicar tudo por 4(1 + x)

1 + x � 4(1 – x) � 16(1 + x)

1 + x � 4 – 4x � 16 + 16x

(I) 1 + x � 4 – 4x ∴ x � 35

(II) 4 – 4x � 16 + 16x ∴ x � – 35

De (I) ∩ (II) temos – 35

� x � 35

(satisfaz –1 � x � 1)

Resposta: – 3

5, 3

5

▼ Questão 2

Na fi gura abaixo, o cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H tem lado l. Os pontos M e N são pontos médios das arestas A

—B e BC

—, respectivamente. Calcule a área da superfície do tronco de pirâmide de vértices M, B, N, E, F, G.

A B

C

GH

EF

D

M

N

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT


Resolução

Vamos calcular as áreas das cinco faces do tronco de pirâmide.

(1) Triângulo retângulo EFG: S1 = 12

• l • l ∴ S1 = l2

2

(2) Triângulo retângulo BMN: S2 = 12

• l

2 •

l

2 ∴ S2 = l

2

8

(3) Trapézio BFEM: S3 = (l + l/2 ) ⋅ l2

∴ S3 = 3l2

4

(4) Trapézio BFGN: S4 = (l + l/2 ) ⋅ l2

∴ S4 = 3l2

4

(5) Trapézio isósceles MNGE:

• No triângulo retângulo AME, temos: (ME)2 = l2 + ( l2 )2

ME = l��5

2

• No triângulo retângulo BMN, temos: (MN)2 = ( l2 )2 + ( l2 )2

MN = l��2

2

Assim, temos a fi gura:

M N

P GE

22�

22�

42�

42�

25�

25�

Q

2�

No triângulo retângulo PEM, temos: (PM)2 + ( l��24 )2 = ( l��5

2 )2

PM = 3��2 l

4

Assim, a área S5 do trapézio é tal que:

S5 = (l��2 +

l��2

2 ) • 3��2 l

4

2 ∴ S5 = 9l2

8

De (1), (2), (3), (4) e (5), segue que a área S da superfície do tronco de pirâmide é tal que:

S = l2

2 + l

2

8 +

3l2

4 + 3l2

4 + 9l2

8

S = 13l2

4

Resposta: 13l2

4


▼ Questão 3

Para a prova de um concurso vestibular, foram elaboradas 14 questões, sendo 7 de Português, 4 de Geografi a e 3 de Matemática. Diferentes versões da prova poderão ser produzidas, permutando-se livremente essas 14 questões.

a) Quantas versões distintas da prova poderão ser produzidas?

b) A instituição responsável pelo vestibular defi niu as versões classe A da prova como sendo aquelas que seguem o seguinte padrão: as 7 primeiras questões são de Português, a última deve ser uma questão de Matemática e, ainda mais: duas questões de Matemática não podem aparecer em posições consecutivas. Quantas versões classe A distintas da prova poderão ser produzidas?

c) Dado que um candidato vai receber uma prova que começa com 7 questões de Português, qual é a proba-bilidade de que ele receba uma versão classe A?

Resolução

a) Podemos permutar as 14 questões de 14! modos diferentes.

Resposta: 14! versões distintas.

b) Temos 7! possibilidades de colocar as 7 primeiras de Português, e depois 3 possibilidades para a última questão (Matemática), e depois 4 possibilidades para a penúltima (Geografi a).

Resta ainda posicionarmos 5 questões, 2 de Matemática e 3 de Geografi a, não podendo as de Matemática ocupar posições consecutivas. Para isso, podemos permutar todas as 5 e descontar os casos em que as 2 de Matemática ocupam posições consecutivas.

Assim:

5! – 4! • 2! = 72

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos, então:

P P P P P P P G M

7! 72⋅ ⋅ 4 ⋅ 3 = 864 ⋅ 7!

Resposta: 864 • 7! versões distintas.

c) O número de casos possíveis em que o candidato recebe uma prova que começa com 7 questões de Portu-guês é 7! • 7!.

Assim, a probabilidade P pedida é:

P = 864 • 7!7! • 7!

= 635

Resposta: 635

▼ Questão 4

a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo

z0 = 1

1 + i –

1

2i + i.

b) Determine um polinômio de grau 2, com coefi cientes inteiros, que tenha z0 como raiz.

c) Determine os números complexos w tais que z0 ⋅ w tenha módulo igual a 5��2 e tais que as partes real e imaginária de z0 ⋅ w sejam iguais.

d) No plano complexo, determine o número complexo z1 que é o simétrico de z0 com relação à reta de equação y – x = 0.


Resolução

a) Vamos inicialmente escrever z0 na forma algébrica

z0 = 1

1 + i –

12i

+ i

z0 = 1

1 + i •

1 – i1 – i

– 12i

• ii + i

∴ z0 = 12

+ i

Assim, a parte real de z0 é 12

, e a parte imaginária é 1.

Resposta: 12

e 1

b) Como queremos um polinômio de grau 2 com coefi cientes inteiros (e portanto reais), do qual z0 é raiz,

temos que a outra raiz é –z0 =

12

– i.

Assim, o polinômio pedido é da forma

P(x) = a(x – 12

– i)(x – 12

+ i), com a constante a não nula.

P(x) = a(x2 – x + 54 )

Para que esse polinômio tenha coefi cientes inteiros, basta que a seja um múltiplo de 4.

Logo, um polinômio que satisfaz as condições acima é

P(x) = 4(x2 – x + 54 )

P(x) = 4x2 – 4x + 5

c) Como |z0 • w| = 5�2 e z0 • w = a + ai, com a ∈ �, temos:

�a2 + a2 = 5�2

2a2 = 25 • 2 ∴ a = 5 ou a = –5

Desse modo, temos:

z0 • w = 5 + 5i (1)

ouz0 • w = –5 – 5i (2)

• Para (1), temos:

z0 • w = 5 + 5i ⇒ ( 12

+ i) w = 5 + 5i

w= 5 + 5i12

+ i

Efetuando a divisão, obtemos

w = 6 – 2i

• Para (2), temos:

z0 • w = –5 – 5i

( 12

+ i)w = –1 • (5 + 5i)

w = –1 • 5 + 5i12

+ i

w = –1 • (6 – 2i)

w = –6 + 2i

Resposta: Os números complexos w são 6 – 2i e –6 + 2i


d) Como os afi xos de z0 e z1 são simétricos em relação à reta de equação y – x = 0 (reta suporte das bissetrizes do 1o e do 3o quadrante), temos que

• a parte real de z1 é igual à parte imaginária de z0 e,

• a parte imaginária de z1 é igual à parte real de z0.

Assim, z1 = 1 + 12

i

▼ Questão 5

As raízes da equação do terceiro grau

x3 – 14x2 + kx – 64 = 0

são todas reais e formam uma progressão geométrica. Determine

a) as raízes da equação;b) o valor de k.

Resolução

Sendo (x1, x2, x3) a progressão geométrica formada pelas raízes da equação, temos x22 = x1 ⋅ x3 e, também,

12

3

x1 + x2 + x3 = 14 (1)x1 ⋅ x2 + x1 ⋅ x3 + x2 ⋅ x3 = k (2)x1 ⋅ x2 ⋅ x3 = 64 (3)

a) Da terceira relação, temos

x2 ⋅ x1 ⋅ x3 = 64

x2 ⋅ x22 = 43

x32 = 43

123

Como x2 ∈ �, temos x2 = 4.Sendo q a razão da progressão, temos x1 = 4

q e x3 = 4q. (*)

Da relação em (1), temos

4q

+ 4 + 4q = 14

2q

+ 2 + 2q = 7

2 + 2q + 2q2 = 7q2q2 – 5q + 2 = 0

Dessa equação, resulta q = 2 ou q = 12

.

De (*), podemos concluir que as raízes x1 e x3 são iguais a 2 e 8.

Logo, as raízes são 4, 2 e 8.

Resposta: 2, 4 e 8

b) Da relação em (2), temos 2 ⋅ 4 + 2 ⋅ 8 + 4 ⋅ 8 = k, ou seja, k = 56.

Resposta: 56

▼ Questão 6

As circunferências C1 e C2 estão centradas em O1 e O2, têm raios r1 = 3 e r2 = 12, respectivamente, e tangen-ciam-se externamente. Uma reta t é tangente a C1 no ponto P1, tangente a C2 no ponto P2 e intercepta a reta ←⎯→O1O2 no ponto Q. Sendo assim, determine

a) o comprimento P1P2;b) a área do quadrilátero O1O2P2P1;c) a área do triângulo QO2P2.


Resolução

Do enunciado temos a fi gura, em que T é o ponto de tangência e as retas←⎯→ O1R e t são paralelas.

Q

3

3 12T

C1

C2

O2

9

R3

P2

P1

O1

t

P1P2 = O1R

a) Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo O1RO2, temos:

(O1R)2 + (RO2)2 = (O1O2)2

(O1R)2 + 92 = 152

(O1R)2 = 144 ∴ O1R = 12 e P1P2 = 12

Resposta: 12

b) Sendo S a área pedida, como o quadrilátero O1O2P2P1 é um trapézio de bases P1O1——

e P2O2——

, com altura P1P2——

, temos:

S = (P1O1 + P2O2) ⋅ (P1P2)

2

S = (3 + 12) ⋅ 122

∴ S = 90

Resposta: 90

c) Como os triângulos QP1O1 e QP2O2 são semelhantes, temos:

QP1QP2

= P1O1P2O2

QP1QP1 + P1P2

= P1O1P2O2

QP1QP1 + 12

= 312

⇒ QP1

QP1 + 12 = 1

4 ∴ QP1 = 4

Sendo A a área pedida, temos:

A = 12

⋅ (QP2) ⋅ (P2O2)

A = 12

⋅ (QP1 + P1P2) ⋅ (P2O2)

A = 12

⋅ (4 + 12) ⋅ 12 ∴ A = 96

Resposta: 96


▼ Questão 1

Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm × 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 mL de água à temperatura ambiente de 25°C.Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule:

a) A potência solar total P absorvida pela água.b) A energia E necessária para aquecer o conteúdo da panela até 100°C.c) O tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 100°C e evaporar 1/3 da água nessa

temperatura (cozer o arroz).

NOTE E ADOTE

Potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kW/m2

Densidade da água: 1 g/cm3

Calor específi co da água: 4 J/(g°C)Calor latente de evaporação da água: 2200 J/gDesconsidere as capacidades calorífi cas do arroz e da panela.

Resolução

a) Cálculo da área da tampa (40 cm ⋅ 50 cm)A = 0,4 m ⋅ 0,5 mA = 0,2 m2

A partir da potência solar incidente na Terra (1 kW/m2), tem-se:

12

3

1 m2 1 kW

0,2 m2 P

∴ P = 0,2 kW

b) A quantidade de energia (E) necessária para aquecer a água no interior da panela é dada por:E = m • c • Δθ

Procedendo às devidas substituições numéricas:

E = 300 • 4 • (100 – 25)∴ E = 90000 J

c) A quantidade de energia (E‘) para aquecer a água até 100°C e para que se evapore 13

de sua massa é:

E‘ = EAQ. + EVAP 13

m • L

E‘ = 90000 + 13

• 300 • 2200

E‘ = 310000 J

Uma vez que a potência (P) é dada por P = EΔt

e seu valor é 200 W, tem-se:

200 = 310000Δt

∴ Δt = T = 1550 s

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC


▼ Questão 2

Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma tábua, de 30 cm × 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem. Determine:

a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos.b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a

tábua.c) A pressão, em N/cm2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm2 de área.

NOTE E ADOTE

Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2

Despreze o peso da tábua com os pregos.Não tente reproduzir esse número de circo!

Resolução

a) O saco de areia cai em movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração igual a 10 m/s2.Pela equação de Torricelli:

v2 = v20 + 2aΔs

v2 = 0 + 2 ⋅ 10 ⋅ 5∴ v = 10 m/s

b) As forças que agem no saco durante o intervalo de tempo de 0,05 s estão indicadas na fi gura a seguir.

F

P

F: força aplicada pela tábua no saco de areia.

Para esse intervalo de tempo:

Rmédia = m ⋅ γmédia

Fmédia – P = m ⋅ Δv

Δt

Fmédia = mg + m ⋅ Δv

Δt

Fmédia = 20 ⋅ 10 + 20 ⋅ 10

0,05Fmédia = 4200 N

c) A força aplicada por cada prego é:

fprego = Fmédia

400fprego = 10,5 N

Dessa forma, a pressão será

p = fprego

S

p = 10,5

4 ⋅ 10–2

∴ p = 262,5 N/cm2


▼ Questão 3

Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passagei-ros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine:

a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo.

b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade.

c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como gera-dores de 8 MW de potência, freando o movimento.

NOTE E ADOTE

1 t = 1000 kg

Desconsidere o fato de que, ao partir, os motores demoram alguns segundos para atingir sua potência máxima.

Resolução

a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h (= 80 m/s), a partir do repouso, pode ser obtido pela expressão de potência média:

P = ΔεcΔt

= ( m ⋅ v2

2 –

m ⋅ v20

2 )Δt

, sendo

P = 8 MW = 8 ⋅ 106 Wm = 500 t = 500 ⋅ 103 kgv0 = 0v = 80 m/s

14

243

Assim, substituindo os valores numéricos, temos:

8 ⋅ 106 = ( 500 ⋅ 103 ⋅ 802

2 – 0)

Δt ∴ Δt = 200 s

b) A força máxima na direção horizontal em cada roda em uma curva (r = 5000 m) pode ser obtida pela ex-pressão de resultante centrípeta, considerando que ela está igualmente distribuída nas 80 rodas:

Froda = Rc80

=

m ⋅ v2

r80

Froda = 500 ⋅ 103 ⋅ 802

5 ⋅ 103 ⋅ 80 ∴ Froda = 8.000 N

c) No instante em que os geradores são acionados, a resultante do trem, estando ele a 80 m/s, pode ser ob-tida pela expressão de potência:

P = R ⋅ v8 ⋅ 106 = R ⋅ 80∴ R = 105 N

Dessa forma, a aceleração nesse instante vale:

R = m ⋅ |a|105 = 500 ⋅ 103 ⋅ |a|

∴ |a| = 0,2 m/s2

Observação: Para resolvermos esse exercício com os dados fornecidos, fomos obrigados a desprezar a resis-tência do ar de um trem a 288 km/h, o que, sob o ponto de vista físico, é inadmissível.


▼ Questão 4

A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma dessas células (C) de 20 cm2 de área, sobre a qual incide 1 kW/m2 de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o circuito esquematizado na fi gura abaixo. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela.

C

radiaçãosolar

+

–

UR

I

U (volt) I (ampère)

0,10 1,0

0,20 1,0

0,30 1,0

0,40 0,98

0,50 0,90

0,52 0,80

0,54 0,75

0,56 0,62

0,58 0,40

0,60 0,00

a) Faça o gráfi co da curva I × U na fi gura impressa na folha de respostas.b) Determine o valor da potência máxima Pm que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição.c) Determine a efi ciência da célula C para U = 0,3 V.

NOTE E ADOTE

Efi ciência = PfornecidaPincidente

Resolução

a) O gráfi co da curva I × U em questão é:

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,00,0 0,1 0,2 0,3

U (volt)0,4 0,5 0,6

i (am

pèr

e)

0,98


b) A potência máxima fornecida acontece quando o produto entre D.D.P. e corrente assume valor máximo, sendo assim:

Pm = U ⋅ I, da tabela

12

3

U = 0,50 V

I = 0,90 A

Pm = 0,50 ⋅ 0,90

∴ Pm = 0,45 W

E, ainda, o valor da resistência elétrica em tais condições pode ser calculado como segue:

Pm = U2

R, em que

Pm = 0,45 W

U = 0,50 A

12

3

R = (0,50)2

0,45

∴ R = 11,8

� ou R � 0,55 �

c) A efi ciência da célula fi ca determinada por:

Efi ciência = PfornecidaPincidente

, para U = 0,3 V e I = 1,0 A

temos: Pfornecida = 0,3 W

e ainda: Pincidente = 103 ⋅ 20 ⋅ 10–4

Pincidente = 2 W

Logo:Efi ciência = 0,3

2

Efi ciência = 0,15 ou Efi ciência = 15%

▼ Questão 5

Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um pei-xe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a fi gura abaixo. Para essas condições, determine:

a) O ângulo α, de incidência na superfície da água, da luz refl etida pelo peixe.

b) O ângulo β que a lança faz com a superfície da água.

c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.

peixe

água

ar

lança

1 m

x = 0,9 m

yα

β

NOTE E ADOTE

Índice de refração do ar = 1

Índice de refração da água = 1,3

Lei de Snell: v1/v2 = senθ1/senθ2

Ângulo θ senθ tgθ

30° 0,50 0,58

40° 0,64 0,84

42° 0,67 0,90

53° 0,80 1,33

60° 0,87 1,73


Resolução

peixe

água

ar

lança

1 m

x = 0,9 m

yα

β

EC

B

r

AD

β

a) Para o triângulo ABC da fi gura, tem-se:

tgα = BCAB

tgα = 0,9 m1,0 m

⇒

tgα = 0,9

Utilizando a tabela fornecida, α = 42º.

b) Aplicando a Lei de Snell:

senαsenr

= nar

nágua ⇒

sen42º

senr = 1

1,3 ⇒ senr = 0,871

∴ r = 60º

Logo, como r + β = 90º, β = 30º.

c) Para o triângulo ADE da fi gura, tem-se:

tgβ = yx

tg30º =

y0,9 m

⇒ y = 0,522 m

▼ Questão 6

Para manter-se equilibrado em um tronco de árvore vertical, um pica-pau agarra-se pelos pés, puxando-se contra o tronco, e apoia sobre ele sua cauda, constituída de penas muito rígidas, conforme fi gura abaixo. No esquema impresso na folha de respostas estão indicadas as direções das forças nos pés (T) e na cauda (C) do pica-pau — que passam pelo seu centro de massa (CM) — e a distância da extremidade da cauda ao CM do pica-pau, que tem 1 N de peso (P).

a) Calcule os momentos da forças P e C em relação ao ponto O indicado no esquema impresso na folha de respostas.

b) Escreva a expressão para o momento da força T em relação ao ponto O e determine o módulo dessa força.

c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau.


Resolução

CM

y

T

g

x

C

bT = 16 cm

O

30º30º

P

bP

polo

Convencionando o sentido anti-horário como positivo, a partir da fi gura tem-se:

a) MP = P ⋅ bP MC = C ⋅ bC (a linha de ação de C passa pelo ponto O ∴ bC = 0)MP = 1 ⋅ 16sen30° MC = C ⋅ 0MP = 1 ⋅ 16 ⋅ 0,5 MC = 0MP = 8 N ⋅ cm

b) MT = –T ⋅ bTMT = –16T

Na situação de equilíbrio, ∑M = 0 e ∑F→

= 0, logo:∑M = 0MT + MP + MC = 0–16T + 8 + 0 = 0T = 0,5 N

c) Usando o método das poligonais:

T

C

P

30º

cos30° = C

PC = Pcos30°

C = 1 ⋅ ��3

2 ⇒ C –~ 0,87 N


▼ Questão 1

Os componentes principais dos óleos vegetais são os triglicerídeos, que possuem a seguinte fórmula genérica:

H2C — O — C — R

— —O

——

—

HC — O — C — R’

— —O

——

—

H2C — O — C — R’’— —O

Nessa fórmula, os grupos R, R’ e R” representam longas cadeias de carbono, com ou sem ligações duplas.A partir dos óleos vegetais, pode-se preparar sabão ou biodiesel, por hidrólise alcalina ou transesterifi cação, respectivamente. Para preparar sabão, tratam-se os triglicerídeos com hidróxido de sódio aquoso e, para pre-parar biodiesel, com metanol ou etanol.

a) Escreva a equação química que representa a transformação de triglicerídeos em sabão.b) Escreva uma equação química que representa a transformação de triglicerídeos em biodiesel.

Resolução

a) A transformação de triglicerídeos em sabão envolve a hidrólise alcalina representada pela equação:

H2C — O — C — R

O

——

NaOH

——

—

HC — O — C — R’

O

——

NaOH

——

—

H2C — O — C — R”

O

——

NaOH

+

H2C — OH

O

——

Na+O– — C — R

——

—

HC — OH

O——

Na+O– — C — R’

——

—

H2C — OH

O

——

Na+O– — C — R”

+

(sabão)

H2O

b) No preparo do biodiesel, os triglicerídeos são tratados com metanol ou etanol.

H2C — O — C — R

O

——

HO — R’’’

——

—

HC — O — C — R’

O

——

HO — R’’’

——

—

H2C — O — C — R”

O

——

HO — R’’’

+

H2C — OH

O

——

R’’’ — O — C — R’

——

—

HC — OH

O

——

R’’’ — O — C — R”

——

—

H2C — OH

O

——

R’’’ — O — C — R

+

(biodiesel)metanolou

etanol

+

+

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC


▼ Questão 2

Monóxido de carbono é um gás inodoro, incolor e muito tóxico. Um método para determinar sua concentração no ar consiste em fazê-Io reagir, completamente, com pentóxido de di-iodo, a temperaturas entre 160°C e 180°C. Nesse processo, o monóxido de carbono é oxidado, formando-se também uma substância simples. Medindo-se a massa dessa substância simples, é possível calcular a concentração de monóxido de carbono no ar.

a) Escreva a equação química balanceada da reação entre pentóxido de di-iodo e monóxido de carbono.O pentóxido de di-iodo é um sólido que absorve água rapidamente, em condições ambientes, transfor-mando-se num ácido monoprótico.

b) Escreva a equação química balanceada da reação entre pentóxido de di-iodo e água.Se o ácido monoprótico mencionado for aquecido a temperaturas acima de 200°C, sofrerá decomposição, regenerando o pentóxido de di-iodo e a água.

c) Determine a porcentagem da massa inicial desse ácido que se transforma em água por aquecimento acima de 200°C. Mostre os cálculos.

massa molarg mol–1

H 1

O 16

I 127

Resolução

a) 5 CO + I2O5 5 CO2 + I2

b) I2O5 + H2O 2 HIO3

c) 2 HIO3 200°C I2O5 + H2O

2 mol 1 mol2 ⋅ 176 g 18 g

De cada 2 mol de HIO3 que reagem (352 g) é produzido 1 mol de água (18 g).

Desse modo, temos:

352 g 100% 18 g x

x = 5,1%

Ou seja, apenas 5,1% do HIO3 é transformado em água.

▼ Questão 3

Maçaricos são queimadores de gás utilizados para produzir chamas de elevadas temperaturas, como as reque-ridas para soldar metais. Um gás combustível, muito utilizado em maçaricos, é o acetileno, C2H2, sendo que a sua combustão pode ser promovida com ar atmosférico ou com oxigênio puro.

a) Escreva a equação química balanceada da combustão completa do acetileno com oxigênio puro.b) Em uma ofi cina de solda, existem dois cilindros idênticos, um deles contendo oxigênio puro (cilindro A) e

o outro, ar atmosférico (cilindro B). Sabendo que, no interior dos dois cilindros, as condições de pressão e temperatura são as mesmas, qual dos dois cilindros contém a maior massa gasosa? Explique.

c) A temperatura da chama do maçarico é maior quando se utiliza a mistura de oxigênio e acetileno do que quando se usa a mistura de ar atmosférico e acetileno, mesmo estando os reagentes em proporção este-quiométrica nos dois casos. Considerando as substâncias gasosas que recebem o calor liberado na combus-tão, em cada caso, explique essa diferença de temperatura.


O2 32

N2 28


Resolução

a) 1 C2H2 + 52

O2 → 2 CO2 + 1 H2O

b) Como os cilindros A (contendo oxigênio puro) e B (contendo ar atmosférico) são idênticos e estão nas mesmas condições de pressão e temperatura, apresentam a mesma quantidade de matéria:

nA = nB

A: O2: M = 32 g/mol

B: ar: massa molar aparente = 28 • 80 + 32 • 20100

= 28,8 g/mol

Portanto, o cilindro A contendo O2 apresenta maior massa.

c) No primeiro caso, parte do calor da reação é absorvida por CO2 e H2O.No segundo caso, parte do calor da reação será absorvida por CO2, H2O e N2; logo o calor liberado será distribuído a uma maior quantidade de substâncias, tornando a temperatura fi nal do sistema menor que no primeiro caso.

▼ Questão 4

Recentemente, foi preparado um composto A que é insolúvel em água. No entanto, quando misturado com água saturada de gás carbônico, forma-se uma solução que contém o íon B. Quando a solução resultante é aquecida, o gás carbônico é eliminado, e se formam duas camadas, uma de água e outra de composto A. Essas transformações reversíveis podem ser representadas pela seguinte equação química:

(C4H9)2N

— —

——

NC4H9

C4H9

+ CO2 + H2O(C4H9)2N

— —

——

NC4H9

C4H9

—H+

+ HCO3–

A B

O composto A está sendo testado em um novo processo de extração do óleo de soja. No processo atual, utili-za-se hexano para extrair o óleo dos fl ocos de soja, formando uma solução. Em seguida, o hexano é separado do óleo de soja por destilação.

O novo processo, utilizando o composto A em vez de hexano, pode ser representado pelo seguinte esque-ma:

flocosde soja

extração com A etapa X óleo de soja

solução de B em águasaturada com CO2

Aágua

etapa Y

solução de B em águasaturada com CO2

óleo de soja

óleo de soja + A

a) Descreva o que deve ser feito nas etapas X e Y para se obter o resultado mostrado no esquema.

b) Explique por que, no processo de extração do óleo de soja, é vantajoso evitar a destilação do solvente hexa-no.


Resolução

a) Pelo esquema proposto, conclui-se que a etapa X é uma adição de uma solução aquosa saturada de CO2. Nessa etapa, o composto A, que dissolvia o óleo de soja, é transformado em B, que migrará para a fase aquosa, deixando o óleo de soja puro.Já a etapa Y é um aquecimento do sistema. Nesse processo o CO2 é removido, e, com isso, o composto B se transforma em A, que, por ser insolúvel na água, torna o sistema heterogêneo.

b) Há várias vantagens na extração do óleo de soja pelo método proposto em relação àquele que utiliza o solvente hexano.

1. Pelo esquema dado, o óleo de soja será separado por um processo de decantação, que é muito mais simples do que uma destilação.

2. Evita-se o uso de solventes derivados do petróleo.3. No processo citado, há economia de energia.4. Evita-se o risco de explosão, já que o hexano é uma substância combustível.

▼ Questão 5

A espectrometria de massas é uma técnica muito utilizada para a identifi cação de compostos. Nesse tipo de aná-lise, um feixe de elétrons de alta energia provoca a quebra de ligações químicas, gerando fragmentos das mo-léculas da amostra, os quais são registrados como linhas verticais em um gráfi co, chamado espectro de massas. Nesse gráfi co, em abscissas, são representadas as massas molares dos fragmentos formados e, em ordenadas, as abundâncias desses fragmentos.

Quando álcoois secundários são analisados por espectrometria de massas, resultam várias quebras de ligações, sendo a principal a que ocorre entre o átomo de carbono ligado ao grupo OH e o átomo de carbono vizinho. Para o 3-octanol, por exemplo, há duas possibilidades para essa quebra, como mostrado abaixo. Forma-se, em maior abundância, o fragmento no qual o grupo OH está ligado à cadeia carbônica mais curta.

OH

—

OH

—massa molar do fragmento

mais abundante = 59 g mol–1massa molar do fragmento

menos abundante = 101 g mol–1

A reação de hidratação do cis-2-penteno produz dois álcoois secundários que podem ser identifi cados por seus espectros de massas (A e B), os quais estão apresentados no espaço destinado à resposta desta questão.

a) Escreva a equação química que representa a reação de hidratação do cis-2-penteno, mostrando os dois álcoois secundários que se formam.

b) Atribua, a cada espectro de massas, a fórmula estrutural do álcool correspondente. Indique, em cada caso, a ligação que foi rompida para gerar o fragmento mais abundante.


H 1

C 12

O 16

Resolução

a)

C —— C——

—

—CH3

H H

CH2—

CH3 + 2 HOH CH3 — CH — CH2 — CH2 — CH3 + CH3 — CH2 — CH — CH2 — CH3

—

OH

—

OH

2


b) 100

80

60

40

20

00 20 40 60 80 100

27

31

41

45

59ab

un

dân

cia

massa molar / g mol–1

100

80

60

40

20

00 20 40 60 80 100

2731

45

55

abu

nd

ânci

a

massa molar / g mol–1

73

B

A

CH3 — CH2 — CH — CH2 — CH3

—OH

fragmento maisabundante = 59 g mol–1

CH3 — CH — CH2 — CH2 — CH3

—OH

fragmento maisabundante = 45 g mol–1

▼ Questão 6

Aldeídos aromáticos reagem com anidrido acético, produzindo ácidos com uma ligação dupla entre os dois átomos de carbono adjacentes ao grupo carboxila, como exemplifi cado:

H

——

O

+ ——

O

——

O

O

——

O

OH+ ——

O

OH

Fenóis também podem reagir com anidrido acético, como exemplifi cado:OH

+ ——

O

——

O

O

——

+ ——

O

OH

O

O

Um novo polímero, PAHF, foi preparado a partir da vanilina, por uma sequência de etapas. Na primeira delas, ocorrem duas transformações análogas às já apresentadas. Seguem as representações da vanilina e do PAHF.

OH3C — O—

——O

H

——

n

—

—— O —HO — —— —

H3C — O

vanilina PAHF

a) Escreva a equação química balanceada que representa a reação da vanilina com anidrido acético.O composto aromático obtido na reação descrita no item a pode ser transformado no polímero PAHF pela seguinte sequência de reações: hidrogenação, hidrólise e polimerização.

b) Considerando a ligação entre duas unidades monoméricas no polímero, como se pode classifi car o PAHF? Seria: poliamida, poliálcool, poliácido, poliéster ou polialdeído? Explique.


Resolução

a)

H—

O

— C

H3C — O—

HO — ——

Vanilina

——

O

O

C——

C

——

O

— —H3C CH3

Anidrido acético

+

Produto A + Anidrido acético

C—

H— C

H3C — O

—

HO ——— —

C

OH

——

O

H

O

H3C — C—

—— + H2O+

OH

C—

H— C

O — CH3

—

—— —C

OH

——

OO

O

H3C — C—

—— + H2O+

OH

—C—

——

O

—H3C

Produto A

Produto B

b) Considerando a ligação entre duas unidades monoméricas:

—

—

O —

O——

O — CH3

—

O——

— O —

n

Poliéster

—

O — CH3


▼ Questão 1

Os néfrons são as unidades funcionais dos rins, responsáveis pela fi ltração do sangue e pela formação da urina.

a) Complete a Tabela na folha de respostas, comparando as concentrações de aminoácidos, glicose e ureia, no sangue que chega ao néfron, com as concentrações dessas substâncias na urina e no sangue que deixa o né fron, em uma pessoa saudável. Marque com “X” os espaços da Tabela correspondentes às alternativas corretas.

b) Cerca de 30% da água presente no sangue que chega ao néfron passa para a cápsula renal, onde se inicia a fi l-tração. Entretanto, a quantidade de água no sangue que sai do néfron é praticamente igual à quantidade de água do sangue que chega a ele. Explique como ocorre a recomposição da quantidade de água no sangue.

Resolução

a)

SubstânciaConcentração no sangue que chega aonéfron relativa à concentração na urina

Concentração no sangue que chega aonéfron relativa à concentraçãono sangue que deixa o néfron

Maior Menor Equivalente Maior Menor Equivalente

Aminoácidos X X

Glicose X X

Ureia X X

b) A recomposição da quantidade de água no sangue ocorre pela sua reabsorção nos túbulos renais e coletores, devido à diferença de concentração de solutos entre o sangue e o líquido contido no interior dos néfrons.

▼ Questão 2

Há doenças hereditárias que são causadas por mutações no DNA mitocondrial.

a) O risco de ocorrerem meninas e meninos afetados por essas doenças é igual na prole de mulheres afetadas e na prole de homens afetados? Justifi que sua resposta.

b) Uma mutação no DNA mitocondrial pode estar presente nos espermatozoides dos afetados? Justifi que sua resposta.

Resolução

a) Não. Somente as mulheres afetadas transmitem a doença à sua descendência. Isso ocorre porque, no zi-goto, estão presentes somente as mitocôndrias maternas. Na fecundação, as mitocôndrias presentes no espermatozoide não penetram no óvulo.

b) Sim. Em um indivíduo afetado, as mitocôndrias dos espermatozoides, como aquelas presentes em todas as suas células, são portadoras da mutação em questão.

▼ Questão 3

Os acidentes em que as pessoas são “queimadas” por cnidários ocorrem com frequência no litoral brasileiro. Esses animais possuem cnidoblastos ou cnidócitos, células que produzem uma substância tóxica, que é com-posta por várias enzimas e fi ca armazenada em organelas chamadas nematocistos. Os cnidários utilizam essa substância tóxica para sua defesa e a captura de presas.

a) Em que organela(s) do cnidoblasto ocorre a síntese das enzimas componentes da substância tóxica?b) Após a captura da presa pelo cnidário, como ocorrem sua digestão e a distribuição de nutrientes para as

células do corpo do animal?

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA


Resolução

a) As organelas responsáveis são os ribossomos aderidos à membrana do retículo (retículo endoplasmático rugoso).

b) A digestão é inicialmente extracelular e ocorre no interior da cavidade gastrovascular, onde são liberadas enzimas. Posteriormente, partículas do alimento são fagocitadas por células ao longo de toda a cavidade, no interior das quais termina a digestão. A distribuição dos nutrientes se dá, por difusão, às demais células do organismo.

▼ Questão 4

Resultados de uma pesquisa publicada na revista Nature, em 29 de julho de 2010, mostram que a quantidade média de fi toplâncton dos oceanos diminuiu cerca de 1% ao ano, nos últimos 100 anos.Explique como a redução do fi toplâncton afeta

a) os níveis de carbono na atmosfera.b) a biomassa de decompositores do ecossistema marinho.

Resolução

a) Se as emissões de gás carbônico para a atmosfera continuarem aumentando, então a redução do fi to-plâncton deverá resultar em aumento dos níveis desse gás no ambiente. Isso ocorre porque o fi toplâncton é um dos responsáveis pela absorção do gás carbônico no processo da fotossíntese.

b) A redução do fi toplâncton deve acarretar a diminuição da biomassa total, afetando também a de decom-positores.

▼ Questão 5

No gráfi co abaixo, a curva mostra a porcentagem do gás oxigênio (O2) na atmosfera terrestre, ao longo do tempo, em relação ao nível atual. Nessa curva, os pontos I, II, III e IV representam o surgimento de grupos de seres vivos:

I. Eucariontes unicelulares II. Organismos multicelularesIII. CordadosIV. Angiospermas

100

8050

30

10

5

32

1

4.000 2.000 1.000 500Milhões de anos atrás

250 100

I

II

III

IV

Presente

Perc

entu

al d

o n

ível

atu

al d

e O

2 n

a at

mo

sfer

a

Fonte: Vida — A Ciência da Biologia. Vol. II. Artmed Ed., 6ª- ed., 2005, Adaptado.

0

a) Que grupos de seres vivos, surgidos depois do ponto II e antes do ponto IV da curva, contribuíram para o aumento do O2 atmosférico?

b) Depois de que ponto assinalado na curva surgiu o cloroplasto?c) Que tipos de respiração apresentam os animais que surgiram a partir do ponto III da curva?


Resolução

a) Algas pluricelulares, briófi tas, pteridófi tas e gimnospermas.

b) Os cloroplastos devem ter surgido depois do ponto I.

c) Os mecanismos de trocas gasosas existentes nos animais, a partir do ponto III, são: branquial, cutânea e pulmonar.

▼ Questão 6

Quanto à termorregulação, os animais são classifi cados em endotérmicos, ou seja, dependentes da produção metabólica de calor, e ectotérmicos, que utilizam fontes ambientais de calor para manter seu metabolismo.

a) Um habitat com baixo suprimento de alimentos favorece o estabelecimento de animais endotérmicos ou ectotérmicos? Justifi que sua resposta.

b) Considerando as características do primeiro grupo de vertebrados a conquistar defi nitivamente o ambien-te terrestre, seus representantes viviam em um clima mais próximo ao tropical ou ao temperado? Justifi -que sua resposta.

Resolução

a) Um habitat com baixo suprimento de alimentos favorece animais ectotérmicos, uma vez que eles não de-pendem tanto quanto os endotérmicos da energia obtida do alimento.

b) Provavelmente, em um clima tropical. Uma vez que o grupo citado (répteis) é ectotérmico, depende da temperatura ambiental para alcançar uma temperatura corporal adequada ao seu metabolismo.


▼ Questão 1

Se utilizássemos, numa conversa com homens medievais, a expressão “Idade Média”, eles não teriam ideia do que isso poderia signifi car. Eles, como todos os homens de todos os períodos históricos, se viam vivendo na época contemporânea. De fato, falarmos em Idade Antiga ou Média representa uma rotulação posterior, uma satisfação da necessidade de se dar nome aos momentos passados. No caso do que chamamos de Idade Média, foi o século XVI que elaborou tal conceito. Ou melhor, tal preconceito, pois o termo expressava um desprezo indisfarçado pelos séculos localizados entre a Antiguidade Clássica e o próprio século XVI.

Hilário Franco Júnior, A Idade Média. Nascimento do Ocidente.3a ed. São Paulo: Brasiliense, s.d. [1986]. p. 17. Adaptado.

A partir desse trecho, responda:

a) Em que termos a expressão “Idade Média” pode carregar consigo um valor depreciativo?b) Como o período comumente abarcado pela expressão “Idade Média” poderia ser analisado de outra ma-

neira, isto é, sem um julgamento de valor?

Resolução

a ) Como observa Hilário Franco Jr. no excerto apresentado, a expressão “Idade Média” foi cunhada no século XVI, em meio à movimentação renascentista europeia.Na verdade, ela remeteria à ideia de um período histórico intermediário, sem grande importância e até mesmo marcado por uma certa mediocridade. Assim, sua escolha para designar o período localizado “en-tre a Antiguidade Clássica e o próprio século XVI” revela a visão dos intelectuais humanistas da época, para os quais era um “período de trevas”.

b) Contrariando o desprezo dos pensadores renascentistas, é possível julgar o período chamado de “Idade Mé-dia” levando em consideração seus aspectos positivos. Sob essa interpretação, os séculos entre a Antiguidade e o XVI estariam marcados também pela continuidade da cultura e da tradição clássicas, não confi gurando, desse modo, ruptura ou intervalo.

▼ Questão 2

Observe a imagem e leia o texto a seguir.

Fonte: Michelangelo, A criação de Adão, detalhe do teto da Capela Sistina,Vaticano (c. 1511). www.rastel.com.

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT


Michelangelo começou cedo na arte de dissecar cadáveres. Tinha apenas 13 anos quando participou das primeiras sessões. A ligação do artista com a medicina foi refl exo da efervescência cultural e científi ca do Re-nascimento. A prática da dissecação, que se encontrava dormente havia 1.400 anos, foi retomada e exerceu infl uência decisiva sobre a arte que então se produzia.

Clayton Levy, “Pesquisadores dissecam lição de anatomia de Michelangelo”,Jornal da Unicamp, no 256, junho de 2004,

http://www.unicamp.br/unicamp/unicamp_hoje/ju/junho2004/ju256pag1.html. Acessado em 11/06/2010.

a) Explique a relação, mencionada no texto, entre artes plásticas e dissecação de cadáveres, no contexto do Renascimento.

b) Identifi que, na imagem anterior, duas características da arte renascentista.

Resolução

a) Em um momento em que as inter-relações entre arte e ciência eram intensas, os artistas da renascença en-contravam-se envolvidos em diversas questões que transitavam entre as pesquisas científi cas e as aspirações artísticas. Michelangelo aprofundava seus conhecimentos sobre anatomia humana (dissecando cadáveres, por exemplo) e buscava, em suas pinturas e esculturas, a representação das formas o mais perfeita possível.

b) A imagem anterior é fragmento da pintura de Michelangelo na Capela Sistina. O ideal estético da sua cria-ção estava condicionado ao conhecimento científi co e a concepções fi losófi cas neoplatônicas acerca do cris tianismo. Desse modo, expressava os fundamentos do naturalismo e do racionalismo.

▼ Questão 3

Observe a seguinte foto.

Fonte: Imagens das estátuas de Antônio Raposo Tavares (esq.)e Fernão Dias Pais (dir.), existentes no salão de entrada

do museu Paulista, São Paulo.

Essas duas estátuas representam bandeirantes paulistas do século XVII e trazem conteúdos de uma mitologia criada em torno desses personagens históricos.

a) Caracterize a mitologia construída em torno dos bandeirantes paulistas.b) Indique dois aspectos da atuação dos bandeirantes que, em geral, são omitidos por essa mitologia.

Resolução

a) Ao longo do século XX, a oligarquia paulista procurou mitifi car a fi gura do bandeirante, apresentando-o como o valente desbravador que contribuiu para ampliar as fronteiras de nossa pátria. De acordo com essa visão romântica, o bandeirante paulista seria um verdadeiro herói nacional.

b) Outra interpretação histórica sobre a atuação dos paulistas do século XVII busca apresentá-los como vilões, porque, através da bandeira de preação de índios, foram responsáveis por dizimar muitas comunidades tribais e assassinar os jesuítas que dirigiam as missões. Além disso, com as bandeiras de sertanismo de con-trato, eles se transformaram em matadores de índios e destruidores de quilombos. Por isso as autoridades portuguesas caracterizavam São Paulo como uma terra “sem rei, sem lei e sem fé”, e seus habitantes eram chamados de “bandidos”, “rebeldes insolentes”, “bárbaros cruéis” e “assassinos sanguinários”.


▼ Questão 4

Observe os dois quadros a seguir.

Fonte: Victor Meirelles de Lima, Combate naval do Riachuelo,2ª versão, 1882/1883.

Fonte: Juan Manuel Blanes, Adestruição causada pela guerra, 1880.

Essas duas pinturas se referem à chamada Guerra da Tríplice Aliança (ou Guerra do Paraguai), ocorrida na América do Sul entre 1864 e 1870.

a) Esses quadros foram pintados cerca de dez anos depois de terminada a Guerra do Paraguai, o da esquerda, por um brasileiro, o da direita, por um uruguaio. Analise como cada um desses quadros procura construir uma determinada visão do confl ito.

b) A Guerra do Paraguai foi antecedida por vários confl itos na região do Rio da Prata, que coincidiram e se relacionaram com o processo de construção dos Estados nacionais na região. Indique um desses confl itos, relacionando-o com tal processo.

Resolução

a) O quadro da esquerda, pintado por um brasileiro, traz elementos que destacam uma visão heroica e de exaltação da vitória sobre o Paraguai. Os soldados estão acenando com seus chapéus e comemorando a destruição da frota inimiga, em chamas ao fundo.O quadro da direita, pintado por um uruguaio, apresenta elementos que demonstram um visão mais críti-ca, de denúncia das consequências da guerra. Uma mulher solitária observa corpos de soldados e material bélico destruído em um cenário arrasado pelos combates.

b) A Bacia Platina foi palco de diversos confl itos no século XIX. As posições confl itantes quanto à livre nave-gação e entre os projetos hegemônicos — como os da Argentina de Rosas e do Paraguai de Solano López — foram importantes ingredientes dessa situação. Entretanto estava também em pauta a formação e consolidação dos estados sul-americanos. Um exemplo relevante foi a “Guerra contra Oribe”, em que a in-terferência brasileira ocasionou a queda dos blancos e a ascensão dos colorados no Uruguai. Esse confl ito desembocou ainda na “Guerra contra Rosas”, contra a Argentina.

▼ Questão 5

Este livro não pretende ser um libelo nem uma confi ssão, e menos ainda uma aventura, pois a morte não é uma aventura para aqueles que se deparam face a face com ela. Apenas procura mostrar o que foi uma gera-ção de homens que, mesmo tendo escapado às granadas, foram destruídos pela guerra.

Erich Maria Remarque, Nada de novo no front. São Paulo: Abril, 1974 [1929], p. 9.

Publicado originalmente em 1929, logo transformado em best seller mundial, o livro de Remarque é, em boa parte, autobiográfi co, já que seu autor foi combatente do exército alemão na Primeira Guerra Mundial, ocor-rida entre 1914 e 1918. Discuta a ideia transmitida por “uma geração de homens que, mesmo tendo escapado às granadas, foram destruídos pela guerra”, considerando:

a) As formas tradicionais de realização de guerras internacionais, vigentes até 1914 e, a partir daí, modifi ca-das.

b) A relação da guerra com a economia mundial, entre as últimas décadas do século XIX e as primeiras do século XX.


Resolução

a) A referência a “uma geração de homens” aponta para a Primeira Guerra Mundial como o primeiro grande confl ito generalizado da era industrial. De fato, a mobilização tecnológica e industrial possibilitou não só a organização de exércitos formados por milhões de soldados, mas também a produção, em larga escala, de armas de grande efeito destrutivo.

b) As últimas décadas do século XIX foram marcadas pelo rápido desenvolvimento industrial de vários países europeus. Esse processo levaria a disputas imperialistas pelo mundo que contribuiriam para o desenca-deamento da Primeira Guerra Mundial. A guerra, enquanto um confl ito industrial em larga escala, traria efeitos para a economia mundial, como valorização de matérias-primas. Para os países diretamente envol-vidos, implicaria a conversão da indústria convencional em bélica e o alto grau de endividamento, gerando grave crise econômica, desemprego e, portanto, um cenário desolador. Nesse contexto, o próprio modelo econômico liberal passaria por questionamentos.

▼ Questão 6

Considere as seguintes charges.

Fonte: Augusto Bandeira, Correio da Manhã, 14/07/1963 (esq.) e Biganti, O Estado de S. Paulo. 09/02/1964 (dir.).Imagens extraídas de: Rodrigo Patto Motta, Jango e o golpe de 1964 na caricatura. Rio de Janeiro:

Jorge Zahar, 2006, p. 98 e 165.

Essas charges foram publicadas durante a presidência de João Goulart (1961-1964).

a) Cada charge apresenta uma crítica a um determinado aspecto do governo de Goulart. Identifi que esses dois aspectos.

b) Analise como esses dois aspectos contribuíram para a justifi cativa do golpe militar de 1964.

Resolução

a) O governo João Goulart, sobretudo na sua fase presidencialista, entre janeiro de 1963 e março de 1964, foi intensamente atacado por grupos conservadores contrários às suas diretrizes econômicas e políticas.A primeira charge aborda um aspecto econômico, na medida em que ressalta a infl ação, heranças de go-vernos anteriores que se agravava naquele momento. A segunda aborda um aspecto político, pois alude ao fantasma do comunismo, fazendo uma crítica ao perfi l esquerdista do governo de Jango.Esses dois aspectos foram habilmente trabalhadas pelos grupos conservadores, o que contribuiu para a deposição de João Goulart.

b) Os setores civis e militares que se articularam para a deposição de Jango, com o golpe de Estado de 1964, jus-tifi cavam-se diante da sociedade apresentando o governo como incompetente, corrupto e esquerdizante.Incompetente para superar a grave crise fi nanceira que corroía os salários e construir um caminho alterna-tivo para o nosso desenvolvimento; corrupto pelo apoio supostamente comprado que recebia dos partidos e sindicatos ligados ao regime populista; e esquerdizante dado o avanço de forças socialistas nos espaços políticos cedidos a elas pela postura conivente do Presidente e de seus aliados. Os três argumentos eram contestados pelo governo, o que não foi sufi ciente para evitar o desenlace golpista em 1964.


▼ Questão 1

A maior integração da Amazônia Legal à economia brasileira está baseada na estruturação de um sistema de circulação, envolvendo, principalmente, hidrovias e rodovias, conforme esquema abaixo.

PORTOVELHO

GOIÂNIA Anápolis

REGIÃOCONCENTRADA

(S + SE)

Cuiabá

DF

MANAUSBELÉM

Santarém

A

B

RioAmazonas

RioAmazonas BR 010

BR 364

AMAZÔNIA LEGAL: ESQUEMA BÁSICO DE

LOGÍSTICA DE TRANSPORTES

Fonte: Huertas, D. M., Da fachada atlântica à imensidãoamazônica, 2009. Adaptado.

Com base nesse esquema e em seus conhecimentos, identifi que o eixo

a) hidroviário A e analise sua relação com os mercados interno e externo.

b) rodoviário B e analise a polêmica em torno da pavimentação dessa rodovia, considerando um impacto ambiental e um social.

Resolução

a) O eixo hidroviário indicado no mapa com a letra A é a hidrovia do rio Madeira. A implantação dessa hidro-via é de fundamental importância para a circulação de mercadorias entre os centros urbanos localizados ao longo do seu percurso e também para o escoamento da produção de soja para o exterior, realizada, principalmente, no Mato Grosso e Rondônia.

b) O eixo rodoviário indicado no mapa com a letra B é a rodovia Cuiabá-Santarém. Sua construção gerou gran-de polêmica: do ponto de vista do impacto ambiental, por ter atravessado área de extensa cobertura fl ores-tal (Mata Amazônica); do ponto de vista do impacto social, por ter atravessado áreas localizadas em reservas indígenas.

AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG


▼ Questão 2

PESSOAL OCUPADO NOS ESTABELECIMENTOS AGROPECUÁRIOS — 2006

LocalidadeTotal de pessoal

ocupadoMão de obra

familiarEmpregadoscontratados

Brasil 16.367.63312.810.591

(78,3%)3.557.042(21,7%)

Estado de São Paulo 828.492416.111(50,2%)

412.381(49,8%)

Estado do RioGrande do Sul

1.219.5111.071.709(87,9%)

147.802(12,1%)

Fonte: IBGE, Censo Agropecuário 2006. Adaptado.

Com base na tabela e em seus conhecimentos:

a) Analise a presença de mão de obra familiar nos Estados de São Paulo e do Rio Grande do Sul, relacionando-a com as atividades agropecuárias predominantes em cada um deles.

b) Tendo em vista o fato de que a mão de obra familiar é majoritária no Brasil, analise os dados de pessoal ocupado nos estabelecimentos rurais no Estado de São Paulo, considerando as transformações agrárias ocorridas, nesse estado, a partir dos anos 1950.

Resolução

a) No Estado do Rio Grande do Sul a predominância absoluta da mão de obra familiar é decorrente do processo de ocupação da região. Predominam populações de origem europeia, em pequenas propriedades, cuja produção agropecuária, visa atender às necessidades da comunidade local, produzindo portanto produtos como algodão (tecidos), couro (calçados), carne, milho, trigo (alimentos).No Estado de São Paulo, a ocupação mais signifi cativa do espaço rural se deu a partir da expansão da la-voura cafeeira, caracterizada pela grande propriedade monocultora voltada para a exportação, limitando, dessa forma, o trabalho familiar.Vale destacar também que o Estado de São Paulo possui o maior índice de mecanização agrícola do país, o que justifi ca o menor número total de pessoal ocupado nos estabelecimentos agropecuários.

b) De acordo com a tabela, é possível perceber que no Estado de São Paulo a presença de mão de obra familiar, embora seja majoritária (50,2%), está bem abaixo da média nacional (78,3%).Essa situação pode ser explicada em função das transformações agrárias ocorridas nesse Estado a partir dos anos 1950.É nessa década que se inicia um intenso processo de modernização da agricultura paulista, com grandes investimentos de capital privado na mecanização da lavoura, visando garantir não só o abastecimento da crescente população urbana, mas também da cada vez mais signifi cativa atividade industrial do Estado.Com base nessas transformações pode-se deduzir que por um lado a mão de obra familiar perde espaço, em função de sua menor capacidade de investimento e, consequentemente, de sua maior difi culdade em atender a demanda urbano-industrial.Por outro lado, a utilização de tecnologia no campo exige mão de obra mais qualifi cada, preparada na cidade e habituada a trabalhar como empregado contratado.


▼ Questão 3

Observe os gráfi cos abaixo sobre as exportações brasileiras.

ManufaturadosSemimanufaturadosBásicos / Primários

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010Jan-Jun

0%

20%

40%

60%

80%

100%

AEXPORTAÇÕES BRASILEIRAS POR FATOR AGREGADO (%)

Nota: % sobre o valor total,em bilhões US$.

Fonte: SECEX/MDIC, 2010. Adaptado.

ManufaturadosSemimanufaturadosBásicos / Primários

Ásia AméricaLatina /Caribe

UniãoEuropeia

EstadosUnidos

Outrosblocos

15

9

1921

24

BEXPORTAÇÕES BRASILEIRAS POR BLOCO ECONÔMICO

Fonte: SECEX/MDIC, 2010. Adaptado.

Janeiro-Junho - 2010 (bilhões US$)

a) Com base no gráfi co A e em seus conhecimentos, analise e explique as exportações brasileiras entre 2001 e 2010.

b) Compare as exportações brasileiras para a América Latina/Caribe e para a União Europeia (gráfi co B). Explique as diferenças encontradas.

Resolução

a) O gráfi co mostra que de 2001 a 2010 houve diminuição percentual das exportações brasileiras de manufa-turados e aumento das exportações de semimanufaturados e de básicos/primários.Isso decorre principalmente de dois fatores: incapacidade do parque industrial brasileiro de ofertar produ-tos manufaturados a preços competitivos no mercado internacional; e aumento do consumo de commodities no período, como resultado, sobretudo, do crescimento industrial da China.

b) A maior parte das exportações brasileiras, para a América Latina/Caribe são de manufaturados. Isso se deve ao fato de os países dessa região serem pouco industrializados e, dessa forma, dependentes externa-mente de bens industrializados.A maior parte das exportações brasileiras para a União Europeia são produtos básicos/primários. Isso de-corre do fato de os países desse bloco serem, como regra, industrializados e dependentes externamente de matérias-primas agrícolas e minerais.

▼ Questão 4

AMÉRICADO NORTE

AMÉRICADO SUL

EUROPA

LESTE ASIÁTICO E PACÍFICO

0 3.500

km

Regiões de chegadae partida de 82% dosturistas no mundo

Principais fluxosturísticos

Fonte: De Agostini, 2009. Adaptado.

TURISMO INTERNACIONAL

0°


Com base no mapa e em seus conhecimentos:

a) Analise os principais fl uxos de turistas pelo mundo, relacionando-os com aspectos da Divisão Internacional do Trabalho.

b) Faça uma análise sobre a posição do Brasil na distribuição dos fl uxos internacionais de turistas.

Resolução

a) O mapa deixa claro que 82% das chegadas e partidas de turistas se dão na América do Norte e na Europa, áreas que ocupam posição de destaque na Divisão Internacional do Trabalho por reunirem a maior parte dos países desenvolvidos do mundo. Essa situação determina que em tais áreas se concentrem as atividades econômicas mais signifi cativas do mundo, as populações com renda mais elevada e as melhores estruturas de serviços voltadas para o turismo, em especial nos setores de transportes, hospedagem e alimentação. A concentração, dentro do mesmo espaço geográfi co, de população com tempo livre para o lazer e a boa qualidade dos serviços ofertados explicam o expressivo desenvolvimento da atividade no espaço indicado e os menores fl uxos nas demais direções.

b) O Brasil é um pequeno receptor dos fl uxos turísticos internacionais, tendo se mantido nos últimos anos com cerca de 5 milhões de entradas anuais. Considerando a diversidade e a atratividade de suas paisagens, os especialistas consideram essa participação muito aquém das possibilidades do país. Falta, portanto, uma política mais ativa e organizada para incentivar essa atividade tão importante para o equilíbrio das contas nacionais. O oposto, ou seja, a saída de brasileiros para o exterior, cresceu de forma expressiva na última década — embora seja pouco signifi cativa no nível mundial —, ocasionando elevados gastos em moeda estrangeira, o que tem mantido a balança fi nanceira do turismo negativa. Espera-se que a promoção de grandes eventos, como a Copa do Mundo e as Olimpíadas, possam, nos próximos anos, reverter essa situa-ção.

▼ Questão 5

A erosão dos solos é um grave problema ambiental e socioeconômico. A intensidade dos processos erosivos, por sua vez, relaciona-se a fatores naturais e à ação humana.

a) Identifi que e explique dois fatores que contribuem para a erosão dos solos, sendo um deles natural e outro decorrente da ação humana.

b) Identifi que e explique um problema socioeconômico relacionado à erosão dos solos em áreas urbanas.

Resolução

a) O processo de erosão dos solos é um típico fenômeno de ordem natural. A ação humana sobre a superfí-cie terrestre pode potencializá-lo em tempo e área. Vários são os fatores que podem corroborar para sua ocorrência dentre os quais podem-se destacar:

• Ordem Natural — erosão pluvial. As águas precipitadas sobre a superfície intensifi cam o escoamento su-perfi cial que acaba erodindo o solo e carregando os sedimentos para as partes mais baixas do relevo.

• Ordem Humana — devastação da cobertura vegetal. A retirada desta, deixa o solo exposto as intempé-ries da natureza, acentuando processos como o da lixiviação (lavagem do solo) e da erosão superfi cial laminal (desgaste superfi cial do solo).

b) O deslizamento de encostas de morros aparece como um grave problema socioambiental de algumas áreas urbanas de determinados países. O processo de ocupação humana realizado principalmente por popula-ção de baixa renda, associado à retirada da cobertura vegetal local, acaba rompendo a dinâmica natural dos solos das áreas de encostas. A ação das chuvas leva a uma intensifi cação da infi ltração e do escoamen-to superfi cial nessas áreas. O encharcamento dos solos acaba promovendo o deslizamento de enormes quantidades de terras e blocos rochosos, comprometendo a vida das pessoas que habitam esses locais.


▼ Questão 6

Observe o mapa a seguir.

Fonte: www.biodiversityhotspots.org. Acessado em 12/07/2010. Adaptado.

HOTSPOTS NO MUNDO

0 3.700

km

Trópico de Capricórnio

0º

Trópico de Câncer

Em 1988, o ecólogo inglês Norman Myers propôs a criação do conceito de hotspot com o objetivo de resolver um dos dilemas dos conservacionistas: quais são as áreas mais importantes onde se deve preservar a biodiver-sidade na Terra? Conforme Myers, um hotspot deve conter pelo menos 1.500 espécies endêmicas de plantas e haver perdido mais de 3/4 da vegetação natural existente na área.

Sobre os dois hotspots em terras emersas, assinalados no mapa:

a) Identifi que e explique as causas da existência do hotspot em território brasileiro.

b) Explique as causas da existência do hotspot na Ásia equatorial.

Resolução

a) O hotspot destacado em território brasileiro é a Mata Atlântica. Originalmente localizada em extensa área próxima da faixa litorânea, apresenta elevados índices de umidade, característica que contribuiu para a grande diversidade de espécies aí presentes. Além disso, a Mata Atlântica tem muitas plantas que se adap-taram às amplas oscilações térmicas decorrentes da signifi cativa variação latitudinal e altimétrica presente na região de sua ocorrência. Esse bioma começou a sofrer signifi cativa redução de espécies a partir da colo-nização em território brasileiro, quando tornaram-se frequentes as atividades relacionadas ao extrativismo vegetal — principalmente a retirada de madeiras como o pau-brasil.Ao longo dos últimos 500 anos, a intensa ocupação humana das áreas litorâneas, o desenvolvimento das culturas agrícolas de subsistência e exportação e o desenvolvimento urbano muito contribuíram para a redução de sua vegetação original.

b) Localizada nas proximidades da linha do Equador (baixa latitude), numa região com intensa ação dos ven-tos monçônicos de verão, a Ásia Equatorial tem elevados índices de temperatura e umidade, fatores que contribuíram para a grande quantidade de espécies endêmicas.A destruição dessa fl oresta está associada a formação de amplas áreas agrícolas, com destaque para as plantações de arroz, seringueiras e outras culturas tropicais. Além disso, essa região destaca-se pela eleva-da concentração humana, o que exerce forte impacto sobre esse bioma, com a formação e ampliação das áreas urbanas. Vale destacar, que, nos anos em que ocorre o fenômeno denominado “El Niño”, a Ásia Equatorial tem baixos índices pluviométricos, facilitando a ocorrência de queimadas.


Matemática

Uma prova adequada para a fi nalidade a que se destina.Parabéns à Banca Examinadora.

Física

A ânsia da Banca Examinadora em buscar contextualizações para as questões da prova custou algumas imprecisões nos enunciados, capazes de prejudicar o bom candidato. Determinadas soluções somente são possíveis caso o aluno infi ra certas hipóteses.

Não se pode afi rmar que o nível de exigência dos conteúdos da prova tenha sido elevado, uma vez que não foi solicitado ao candidato nenhum conhecimento mais profundo da matéria.

Ressalte-se, ainda, que, nesses dois dias de prova (Conhecimentos Gerais e Conhecimentos Específi cos), certos temas relevantes não foram contemplados, como, por exemplo, Eletromagnetismo, Ondulatória e Hi-drostática.

Química

As questões foram bem construídas, com inteligência e criatividade. Lastimamos, entretanto, que não fos-sem mais abrangentes. Temas mais importantes de Química Geral e Físico-química não foram contemplados.

Biologia

Questões bem elaboradas, bem distribuídas pelos vários tópicos da Biologia e de nível de complexidade adequado para a seleção dos melhores candidatos.

História

História Geral

A prova de História Geral foi composta por três questões que utilizaram textos e imagens no enunciado e abordaram temas pertinentes aos conteúdos de Ensino Médio. Chama a atenção o enfoque da prova, que privilegiou uma visão de conjunto do processo histórico, em vez de ater-se a conhecimentos específi cos.

História do Brasil

A prova apresentou questões bem elaboradas, relativas a aspectos signifi cativos do processo histórico brasileiro e referentes aos três grandes períodos — colonial, monárquico e republicano — de nossa História. Acreditamos, portanto, que vai contribuir — ao contrário da prova de 2a feira — para selecionar os candidatos mais bem preparados.

Geografi a

Prova muito bem elaborada, com excelente uso de mapas, gráfi cos e tabelas, que exigiram capacidade de interpretação e certamente contribuirão para uma boa avaliação do nível de conhecimento em Geografi a dos candidatos.

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