Matemática - Prova Resolvida - Anglo Resolve UFSC 2004

8/14/2019 Matemtica - Prova Resolvida - Anglo Resolve UFSC 2004

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trabalho pioneiro.Prestao de servios com tradio de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tade no cometer injustias.Didtico, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no procde aprendizagem, graas a seu formato: reproduo de cada questo,guida da resoluo elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentrio sobre as disciplinas.

Realizado em trs dias, numa nica fase, o processo seletivo da UniversidFederal de So Carlos UFSCar est a cargo da Fundao Vunesp.As provas, com durao de 4 horas, so as mesmas para todas as carreiras e

to assim distribudas:

Os pesos das provas variam de acordo com o curso pretendido, conformtabela a seguir.

oanglo

resolve

As provasda UFSCar

Questes Questes Pontuaoobjetivas discursivas mxima

Lngua Portuguesa 10 8 26 pontos

Lngua Inglesa 6 4 14 pontos

Redao 30 pontos


Qumica 10 5 20

Matemtica 10 5 20

Histria 10 5 20


Biologia 10 5 20

Fsica 10 5 20

Geografia 10 5 20

1 DIA

2 DIA

3 DIA


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De Computao, Fsica, Qumica, de Materiais, de Produo Agroindustrial, de Produo de Materiais, de Produo Qum

er eliminado o candidato que no obtiver pontuao (ou seja, que tiver nota zero) em qualquer das plinas ou na redao.

Cursos Redao Portugus Ingls Matemtica Fsica Qumica Biologia Histria Geograf

BiblioteconomiaCincias daInformao 1 2 2 1 1 1 1 2 2Imagem e SomCincias Sociais

Letras ePedagogia

Licenciatura em 1 2 1 1 1 1 1 2 2Msica

CinciasBiolgicas e 1 2 1 1 1 1 2 1 1Enfermagem

Fisioterapia 1 2 1 1 1 2 2 1 1

TerapiaOcupacional e 1 2 1 1 1 1 2 1 1Educao Fsica

Psicologia 1 2 2 1 1 1 2 2 1

Engenharia 1 2 1 2 1 2 2 1 1Agronmica

Engenharias* eCincia daComputao

1 2 1 2 2 2 1 1 1

Engenharia Civil 1 2 1 2 2 1 1 1 1e Fsica

Estatstica e 1 2 1 2 1 1 1 1 1Matemtica

Qumica 1 2 1 2 1 2 1 1 1

Treineiros 1 2 1 2 1 1 1 1 1


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1 PARTE: QUESTES OBJETIVAS

A cal viva, CaO, um material utilizado no preparo de argamassas para construo civil, em pinturas de baixo custo paramuros (caiao), bem como em jardinagem. Ao preparar o material para pintura de caules de rvores, um jardineiro

misturou, sob agitao, 28kg de cal viva com gua em excesso, realizando uma reao qumica. A reao da cal viva comgua resulta na formao da cal extinta, hidrxido de clcio. A quantidade mxima de cal extinta obtida, em kg, foi de

A) 28.B) 37.

C) 57.

D) 64.E) 74.

Resoluo:

CaO + H2O Ca(OH)2(cal viva) (cal extinta)

1mol 1mol56g 74g

28kg xkg

Resposta: B

O dixido de silcio, SiO2, utilizado no laboratrio na forma de esferas contendo sais de cobalto, slica gel, para a preserva-o de substncias qumicas higroscpicas. Com a mesma finalidade, o fosfato de clcio, Ca3(PO4)2, utilizado como aditivo

em preparados slidos para bebidas.

Quando utilizadas com esta finalidade, tais substncias so classificadas como

A) acidulantes. D) aromatizantes.B) antioxidantes. E) corantes.

C) antiumectantes.

Resoluo:

Substncias higroscpicas so aquelas capazes de absorver gua, retirando-a do meio ambiente onde se encontram. Para con-servar tais substncias, utilizam-se outras, denominadas antiumectantes.Resposta: C

Considere as seguintes propriedades:

configurao eletrnica da camada de valncia ns2np3; boa condutividade eltrica;

baixa energia de ionizao; alta afinidade eletrnica.

A seqncia de elementos que apresentam as propriedades relacionadas, na ordem dada,

A) N, Pt, Cle F. D) P, Cu, Na e C l.

B) Ca, Cu, K e Br. E) As, C l, K e Br.

C) Al, Au, Cle Na.

Questo 3

Questo 2

xkg g

gkg= =

28 7456

372

Questo 1

5UFSCar/2004 ANGLO VESTIBULARES

AAUQ MMIICC


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Resoluo:

Analisando-se as propriedades:

configurao da camada de valncia ns2np3:Corresponde a um elemento do grupo 15, podendo ser o N, o P ou o As.

boa condutividade eltrica:Caracterstica dos metais, podendo ser a Pt, o Au ou o Cu.

baixa energia de ionizao:Os elementos da famlia dos metais alcalinos, de um modo geral, so os que apresentam menores energias de ionizao.

Assim, pode ser o K ou o Na. alta afinidade eletrnica:

Os elementos de maiores afinidades eletrnicas esto localizados direita da tabela, excluindo-se os gases nobres, e na partesuperior.

Assim, podem ser o F ou o Cl.

Resposta: D

A figura a seguir apresenta as curvas de presso de vapor de trs lquidos puros, 1, 2 e 3, em funo da temperatura.

Considere que os lquidos esto submetidos mesma presso e analise as seguintes afirmaes:

I. Quando os lquidos esto em suas respectivas temperaturas de ebulio, a presso de vapor do lquido 1 maior que a

dos lquidos 2 e 3.II. Quando se adiciona um soluto no voltil ao lquido 2, observa-se um aumento no seu ponto de ebulio.

III. Na temperatura ambiente, o lquido 3 o mais voltil.

IV. A maior intensidade das foras intermoleculares no lquido 3 uma explicao possvel para o comportamento obser-vado.

Est correto apenas o que se afirma em

A) I e II.

B) I e IV.C) II e III.

D) II e IV.

E) III e IV.

Resoluo:

Afirmao I: Incorreta.Submetidos mesma presso, os trs lquidos apresentam o mesmo valor de presso de vapor em suas respectivas tem-

peraturas de ebulio. Afirmao II: Correta.

A adio de um soluto no-voltil em um lquido aumenta o seu ponto de ebulio.

Afirmao III: Incorreta.De acordo com o grfico, o lquido 3 apresenta a menor presso de vapor temperatura ambiente. Logo, o lquido 3 omenos voltil a 25C.

Afirmao IV: Correta.A maior intensidade das foras intermoleculares justifica a menor presso de vapor de um lquido em uma determinadatemperatura.

Resposta: D

1000900800700600500400300200100

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

p (mmHg)

T (C)

123

Questo 4



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A tabela apresenta os valores de ponto de ebulio (PE) de alguns compostos de hidrognio com elementos dos grupos 14, 15

e 16 da tabela peridica.

Os compostos do grupo 14 so formados por molculas apolares, enquanto que os compostos dos grupos 15 e 16 so formados por molculas polares. Considerando as foras intermoleculares existentes nestes compostos, as faixas estimadas para os

valores de X, Y e Z so, respectivamente,

A) 111, 88 e 60.

B)111, 88 e 60.

C)111, 88 e 60.

D)111, 88 e 60.

E)111, 88 e 60.

Resoluo:

Considerando os compostos de hidrognio de elementos do grupo 14, que so apolares, temos:

CH4 SiH4 GeH4

aumenta o tamanho das molculasaumenta o PE

O PE do CH4 menor que 111C.

Nos compostos de hidrognio com elementos do grupo 15, o NH3 o que ter maior PE devido existncia de ligaes dehidrognio entre suas molculas. Logo: PE do NH3 maior que 88C.

Nos compostos de hidrognio com elementos do grupo 16, a gua a que ter maior PE devido s atraes intermoleculares (lig-aes de hidrognio). Logo: PE de H2O maior que 60C.

Resposta: E

Em um laboratrio qumico, um aluno identificou trs recipientes com as letras A, B e C. Utilizando gua destilada (pH = 7), o

aluno dissolveu quantidades suficientes para obteno de solues aquosas 0,1mol/L de cloreto de sdio, NaCl, acetato de

sdio, CH3COONa, e cloreto de amnio, NH4Cl, nos recipientes A, B e C, respectivamente. Aps a dissoluo, o aluno mediu

o pH das solues dos recipientes A, B, C. Os valores corretos obtidos foram, respectivamente,

A) = 7, 7 e 7.

B) = 7, 7 e 7.

C) 7, 7 e 7.

D) 7, 7 e 7.

E) = 7, = 7 e 7.

Resoluo:

Recipiente A: NaCl(aq) 0,1mol/L.

Na+: ction proveniente de base forte, portanto no causa hidrlise.

Cl: nion proveniente de cido forte, portanto no causa hidrlise.Concluso: a soluo do recipiente A apresenta pH = 7.

Recipiente B: CH3COONa(aq) 0,1mo/L.

CH3COO : nion proveniente de cido fraco, portanto causa hidrlise.

Na+: ction proveniente de base forte, portanto no causa hidrlise.

Questo 6

Grupo 14 Grupo 15 Grupo 16

compostos PE(C) compostos PE(C) compostos PE(C)

2perodo CH 4 X NH 3 Y H2O +100

3perodo SiH 4

111 PH 3

88 H 2S 60

3perodo GeH 4 88 AsH 3 62 H 2Se Z

Questo 5



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Reao que ocorre:

CH3COO(aq) + H2O(l) CH3COOH(aq) + OH

(aq)

Aps hidrlise, temos [OH]final [H+]final, portanto o meio ser levemente bsico, com pH 7.

Recipiente C: NH4Cl(aq) 0,1mol/L.

Cl: nion proveniente de cido forte, portanto no causa hidrlise.

NH+4: ction proveniente de base fraca, portanto causa hidrlise.

Reao que ocorre:

NH+4(aq) + H2O(l) NH4OH(aq) + H+(aq)Aps hidrlise, temos [H+]final [OH

]final, portanto o meio ser levemente cido, com pH 7.

Resposta: A

Uma das aplicaes nobres da energia nuclear a sntese de radioistopos que so aplicados na medicina, no diagnstico e

tratamento de doenas. O Brasil um pas que se destaca na pesquisa e fabricao de radioistopos. O fsforo-32 utilizadona medicina nuclear para tratamento de problemas vasculares. No decaimento deste radioistopo, formado enxofre-32,

ocorrendo emisso de

A) partculas alfa.

B) partculas beta.

C) raios gama.D) nutrons.E) raios X.

Resoluo:

O decaimento radioativo do fsforo-32 pode ser equacionado por:3215P

3216S + 1

0123

partcula beta

Resposta: B

A pilha seca, representada na figura, uma clula galvnica com os reagentes selados dentro de um invlucro. Essa pilha

apresenta um recipiente cilndrico de zinco, com um basto de carbono no eixo central. O eletrlito uma mistura pastosa emida de cloreto de amnio, xido de mangans (IV) e carvo finamente pulverizado.

As equaes das reaes envolvidas na pilha so:

2MnO2(s) + 2NH+

4(aq) + 2e Mn2O3(s) + 2NH3 (aq) + H2O(l)

Zn(s) Zn2+(aq) + 2e

Considere as seguintes afirmaes sobre a pilha seca:

I. O recipiente de zinco o nodo.

II. Produz energia atravs de um processo espontneo.

recipiente de zinco

basto de carbono

Pasta midaNH

4Cl, MnO

2e carvo

+

Questo 8

Questo 7



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III. O NH+4

sofre reduo.

IV. Os eltrons migram do nodo para o ctodo atravs do eletrlito.

Est correto apenas o que se afirma em

A) I, II e III. D) I e IV.

B) II, III e IV. E) II e III.C) I e II.

Resoluo:

Afirmao I: Correta.nodo o local da pilha em que ocorre a oxidao. De acordo com a semi-reao de funcionamento da pilha:

Zn(s) Zn2+(aq) + 2e, o recipiente de zinco sofre oxidao.

Afirmao II: Correta.A liberao de energia em uma pilha por meio de uma reao de oxirreduo espontnea.

Afirmao III: Incorreta.De acordo com a semi-reao de reduo:

A substncia que sofre reduo MnO2.

Afirmao IV: Incorreta.Os eltrons migram do nodo para o ctodo por meio do basto de carbono.

Resposta: C

Dois norte-americanos, Peter Agre e Roderick Mackinnon, foram laureados com o Prmio Nobel de Qumica de 2003. Os doiscientistas permitiram elucidar a maneira como os sais e a gua so transportados atravs das membranas das clulas do corpo.

Essa descoberta de grande importncia para a compreenso de muitas enfermidades. Considere que em um homem adultocerca de 60% de seu peso corporal corresponde gua. Dessa gua corporal, 2/3 constituem o fluido intracelular e 1/3 o fluido

extracelular. As concentraes, em mol/L, de ons fisiologicamente importantes, como K+

e Na+

, so dadas na tabela.

Considere igual a 1,0 g/cm3 a densidade do fluido intracelular e analise as seguintes afirmaes:

I. Os ons Na+e K+ apresentam potenciais-padro de reduo bastante negativos.

II. Um homem adulto com massa corprea de 70kg apresenta 3,64mols de ons K+ no fluido intracelular.

III. No fluido extracelular, a concentrao de ons Na+ 35 vezes maior do que a de ons K+.

Est correto o que se afirma em

A) I, II e III. D) II e III, apenas.

B) I e II, apenas. E) III, apenas.C) I e III, apenas.

Resoluo:

Afirmao I : Correta.

Sdio e potssio so metais alcalinos. Possuem 1 eltron na ltima camada e apresentam grande facilidade em perder eltrons,de acordo com:

Na Na+ + e

K K+ + e

Portanto, as reaes de reduo dos ctions Na+ e K+ sero processos no-espontneos, com potenciais padro de reduonegativos.

Fluido intracelular Fluido extracelular

[K+] 1,3 101 4,0 103

[Na+] 1,0 102 1,4 101

Questo 9

2MnO2(s) + 2 NH+4(aq) + 2e

Mn2O3(s) + 2 NH3(aq) + H2O(l)

3 +1 3 +1

+4 +3reduo



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Afirmao II:

Massa corporal = 70kg.

Massa de gua =

Massa de fluido intracelular =

Clculo do volume de fluido intracelular:

1,0g 1,0cm3

28 103g V

Clculo da quantidade de K+ em mols:

1L 1,3 101molK+

28L n

n = 28 1,3 101 = 3,64molK+.

Portanto, a afirmao II est correta.

Afirmao III:

No fluido extracelular:

Portanto, a afirmao III est correta.

Resposta: A

A morfina um alcalide que constitui 10% da composio qumica do pio, responsvelpelos efeitos narcticos desta droga.A morfina eficaz contra dores muito fortes, utilizada

em pacientes com doenas terminais muito dolorosas.

Algumas das funes orgnicas existentes na estrutura da morfina so

A) lcool, amida e ster.B) lcool, amida e ter.

C) lcool, aldedo e fenol.

D) amina, ter e fenol.E) amina, aldedo e amida.

Resoluo:

Resposta: D

HO

HO

N CH3

O

fenol

amina

lcool

ter

Morfina

Questo 10

[ ] , /

[ ] , /

[ ]

[ ]

,,

.

Na mol L

K mol L

Na

K

+

+

+

+

=

=

= =

0 140

0 004

0 1400 004

35

Vg cm

gcm L=

= =

28 10 1 01 0

28 10 283 3

3 3,,

23

42 28 =kg kg.

60 7060

10070 42% .de kg kg= =


HO

HO

N CH3

O

Morfina


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Um determinado corpo celeste visvel da Terra a olho nu de 63 em 63 anos, tendo sido visto pela ltima vez no ano de 1968.De acordo com o calendrio atualmente em uso, o primeiro ano da era Crist em que esse corpo celeste esteve visvel a olho

nu da Terra foi o ano

A) 15.

B) 19.C) 23.

D) 27.

E) 31.

Resoluo:

1968 63078 31

15

Assim, o primeiro ano da era Crist em que o corpo celeste esteve visvel foi o ano 15.

Resposta: A

Se a rea do tringulo retngulo ABC, indicado na figura, igual a 3n, conclui-se que f(n) igual a

A) 2.

B)

C) 3.

D)

E) 4.

Resoluo:

De f(x) = 2x, temos f(2n) = 22n = (2n)2.

Portanto, f (2n) = [f(n)]2.

Do grfico, temos AB = f(2n) f(n), ou seja, AB = [f(n)]2 f(n).

A rea do tringulo 3n:

AB BC = 6n{[f(n)]2 f(n)} n = 6n

[f(n)]2 f(n) = 6

[f(n)]2 f(n) 6 = 0

Dessa equao, resulta f(n) = 3 ou f(n) = 2.

Como f(n) 0, temos f(n) = 3.

Resposta: C

AB BCn

=

23

3 2 .

2 2 .

Questo 12

Questo 11


MM AACIEAM TT TT

f(x) = 2x

x

A

CB

y = f(x)

n 2n


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A figura representa uma ponte, vista de lado, que ser construda sobre pilares de sustentao. A ponte ter um nmero inteiro

de suportes de apoio na forma de tringulos issceles idnticos de altura h, o que definir seu comprimento total d, conforme

indicado.

O nmero de pilares de sustentao da ponte, em funo de h e d, ser igual a

A)

B)

C)

D)

E)

Resoluo:

Do enunciado, temos a figura:

Aplicando o teorema de Pitgoras no tringulo retngulo ABC, temos:

(BC)2 + (AB)2 = (AC)2

(BC)2 + h2 = (2h)2

Sendo n o nmero inteiro de suportes de apoio, temos:

n DC = d

Seja p o nmero de pilares de sustentao da ponte. Devemos ter:

p = n + 1 (II)

De (I) e (II), resulta que

Resposta: E

pd

h= +

2 31

n h d n

d

h I = =2 3 2 3 ( )

BC h e DC h= =3 2 3

B

2h 2hh

d

Pilar desustentao

A

CD

d

h2 31+ .

dh2

1+ .

d

h

+ 12

.

d

h3.

2 3dh.

2h 2hh

d

Pilar desustentao

Questo 13



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A matriz M = est sendo usada para representar as coordenadas dos vrtices A(0, 0), B(2, 0) e C(4, 3) de um tringulo

ABC. Multiplicando-se M por uma constante k 0, a matriz resultante da operao indicar os vrtices do tringulo ABC, de

acordo com o mesmo padro anterior de representao. Em tais condies, a rea do tringulo ABC ser igual a

A) 3k. D) 3k2.

B) 6k. E) 6k2.

C) k2.

Resoluo:

Sendo M a matriz que ir representar as coordenadas dos pontos A, B e C, do enunciado, temos:

M = A(0, 0), B(2k, 0) e C(4k, 3k)

Considere a matriz N tal que N = . Temos que:

detN = 6k2 (I)

Sendo S a rea pedida, temos:

De (I) e (II), resulta que , ou seja, S = 3k2.

Resposta: D

Sendo m e n nmeros reais positivos, o sistema linear

nas variveis x e y ser possvel e determinado se e somente se

A) m 2n. D) n = 2m.

B) E) m = 2n.

C)

Resoluo:

O sistema possvel e determinado se, e somente se, seu determinante no for nulo:

Resposta: B

m n

log log2 2m n

log log2 2

1

2m n

log

log

log22

2 4m

n

log log2 4m n

log log2 4 0m n

log log2 41 1

0m n

m n 1.

n .

log2 m)x + (log4 n)y = 1

x + y = 2

Questo 15

S k= 1

26 2| |

S N II= 1

2|det | ( )

0 0 1

2k 0 1

4k 3k 1

0 2k 4k

0 0 3k

0 2 4

0 0 3

Questo 14



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Entre 9h e 17h, Rita faz uma consulta pela internet das mensagens de seu correio eletrnico. Se todos os instantes deste inter-

valo so igualmente provveis para a consulta, a probabilidade de ela ter iniciado o acesso ao seu correio eletrnico em algum

instante entre 14h 35min e 15h 29min igual a

A) 10,42%.B) 11,25%.

C) 13,35%.

D) 19,58%.

E) 23,75%.

Resoluo:

Entre 9 horas e 17 horas, temos 8 horas, ou, ainda, 480 minutos. Entre 14 horas e 35 minutos e 15 horas e 29 minutos, temos54 minutos.

Assim,

Resposta: B

Sobre um assoalho com 8 tbuas retangulares idnticas, cada uma com 10cm de largura, inscreve-se uma circunferncia,

como mostra a figura.

Admitindo que as tbuas estejam perfeitamente encostadas umas nas outras, a rea do retngulo ABCD inscrito na circun-

ferncia, em cm2, igual a

A)

B)

C)

D)

E)

Resoluo:

Do enunciado temos a figura, na qual EF

e BD

representam dimetros da circunferncia com centro O.

A B

D C

10cm

80cm

E FFO

EF BD = {0}EF = BD = 80cm

AB = 40cm

1600 3.

1 200 3.

800 3.

1400 2.

800 2.

A B

D C

10cm

Questo 17

P = =

54

48011 25, %

Questo 16



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Aplicando o teorema de Pitgoras no tringulo retngulo ABD, temos:

(AD)2 + (AB)2 = (BD)2

(AD)2 + (40)2 = (80)2 AD = cm

A rea S pedida tal que S = AB AD.

Logo, S = 40 , ou seja, S = 1600 cm2.

Resposta: E

Na figura, ADB reto, BAC = , CAD = , AC

= 4dm e BC

= 1dm.

Sabendo que , o valor de sen

A)

B)

C)

D)

E)

Resoluo:

ABC = 90 ( + )

Assim:

Pela Lei dos senos, no tringulo ABC:

Resposta: D

Um programa de rdio gerado em uma cidade plana, a partir de uma central C localizada 40km a leste e 20km a norte daantena de transmisso T. C envia o sinal de rdio para T, que em seguida o transmite em todas as direes, a uma distncia

mxima de 60km. O ponto mais a leste de C, que est 20km a norte de T e poder receber o sinal da rdio, est a uma dis-tncia de C, em km, igual a

A)

B)

C)

D)

E) 50 2 2( ).

40 3 1( ).

40 2 1( ).

30 3 1( ).

20 2 1( ).

Questo 19

4

90

1 4

4

5

1 1

5sen sen sensen

[ ( )] += = =

sen [ ( )] cos( )904

5 + = + =

1

6.

1

5.

2

5.

3

5.

2

3.

cos( ) + =4

5

A

4

D

B

C

1

Questo 18

340 3

40 3



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Resoluo:

Do enunciado, temos a figura seguinte, onde P o ponto mais a leste de C, que est a 20km a norte de T e poder receber o sinalda rdio.

Aplicando o teorema de Pitgoras no tringulo retngulo POT, temos

(40 + d)2 + 202 = 602 d = 40 km

Resposta: C

Sendo z1e z2 as razes no reais da equao algbrica x3 + 5x2 + 2x + 10 = 0, o produto z1z2 resulta em um nmero

A) natural.

B) inteiro negativo.C) racional no inteiro.

D) irracional.E) complexo no real.

Resoluo:

De x3 + 5x2 + 2x + 10 = 0, temos:

x2(x + 5) + 2(x + 5) = 0

(x + 5)(x2 + 2) = 0

x + 5 = 0 ou x2

+ 2 = 0x = 5 ou x2 = 2

De x2 = 2, temos x =

O produto das razes no-reais

, que um nmero natural.

Resposta: A

( ) ( )i i2 2 2 =

i ou x i2 2= .

Questo 20

( )2 1

40 C Pd

6020

O

T

distncias em km

d ... distncia entre C e P

norte

leste



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O legado da Grcia filosofia ocidental a filosofia ocidental.

(Bernard Williams. In: Finley M.I. O legado da Grcia, 1998.)

A afirmao baseia-se no fato de que

A) a filosofia moderna ocidental,apesar de ter deixado o pensamento filosfico grego para trs, recupera como princpio bsicoo legado mtico dos helenos.

B) os filsofos gregos foram lidos pelos romanos, depois negados pela tradio romnica medieval e, posteriormente, recupe-rados por iluministas como Voltaire e Diderot.

C) os gregos foram os criadores de quase todos os campos importantes do conhecimento filosfico, como a metafsica, a lgica,a tica e a filosofia poltica.

D) os sofistas, como Scrates e Plato, responsveis pela produo de obras no campo da mitologia, consolidaram os prin-cpios da filosofia ocidental moderna.E) a metafsica de Plato tem estruturado, at hoje, as bases conceituais e filosficas do pensamento cientfico e tecnolgico

contemporneo ocidental.

Resoluo:

A frase citada, bastante abrangente, deixa claro o vasto alcance do legado da filosofia grega para o Ocidente.

Resposta: C

Dois pobres homens refugiaram-se na igreja dos bem-aventurados Marcelino e Pedro, mrtires de Cristo, confessando queeram culpados e que tinham sido convictos de roubo em vossa presena, como tendo furtado caa grossa numa florestasenhorial.J pagaram uma parte da composio e deveriam pagar o resto, mas declararam que no tm com que fazer, por causa dasua pobreza. Venho, pois, implorar a vossa benevolncia, na esperana de que (...) vos digneis trat-los com toda a indulgn-cia possvel (...).

(Eginhard. Frana, sculo IX.)

A partir da anlise do documento, correto afirmar que, durante boa parte da Idade Mdia,

A) a floresta senhorial era rea comum de caa para servos e senhores.B) os padres catlicos opunham-se s leis senhoriais.C) os servos burlavam leis feudais por conta de sua condio social.D) as penas para crimes s eram estabelecidas por magistrados eclesisticos.E) os senhores feudais no podiam contrariar as leis.

Resoluo:O texto faz referncia a atos ilegais, provocados por razes sociais dentro do contexto feudal. De fato, os personagens citados tmorigem servil, tendo cometido crime contra o senhor (roubo em reserva de caa senhorial).

Resposta: C

Questo 22

Questo 21


AAISIH RRTT


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Observe as imagens, que pertencem ao manuscrito de um cronista inca, Guaman Poma de Ayala (1526-1614).

Leia as afirmaes seguintes, a respeito dos incas.I. Praticavam a agricultura da batata.

II. Utilizavam arado de trao animal.III. Homens e mulheres trabalhavam nas atividades agrcolas.IV. Tinham calendrio agrcola, respeitando pocas de plantar e colher.

V. Tinham uma escrita prpria, desenvolvida desde o sculo XIV.Esto corretas as afirmaes:A) I, II e III, apenas.B) I, III e IV, apenas.C) II, IV e V, apenas.D) I, III, IV e V, apenas.

E) I, II, III, IV e V.

Resoluo:

Os itens fazem referncia civilizao Inca (Quicha) dos Andes, caracterizada pela base econmica agrcola e pela inexis-tncia de animais de trao. Ressalte-se que, apesar de seu elevado desenvolvimento cultural, essa civilizao no havia desen-

volvido uma escrita prpria.

Resposta B

Sobre a Guerra dos Trinta Anos (1618-1648), correto afirmar queA) foi um conflito entre catlicos e protestantes dentro do Sacro Imprio Germnico.B) Espanha e Portugal se aliaram para combater o protestantismo holands.

C) Portugal negociou tratados de abastecimento de alimentos com a Inglaterra, para sobreviver aos ataques holandeses.D) Portugal expandiu sua conquista na sia, pelo fato de o continente estar fora dos interesses dos negociantes flamengos.E) o Brasil permaneceu sob o controle portugus, garantindo os lucros aucareiros para a Coroa lusa.

Resoluo:

A Guerra dos Trinta Anos iniciou-se dentro do Sacro Imprio Romano Germnico (que foi tambm o principal local dos com-bates), como uma iniciativa da Famlia Habsburgo (catlica) de destruir os enclaves protestantes l existentes.

Comentrio:As alternativas so bastante imprecisas ao tentar caracterizar um conflito complexo como a Guerra dos TrintaAnos.

Resposta: A

Questo 24

Questo 23



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Sobre o trfico negreiro, consolidado pelos portugueses no Atlntico, so apresentadas as afirmaes seguintes.

I. Garantiu o poder da metrpole no Brasil, assegurando a transferncia da renda do setor produtivo para o setor mercantil.II. Reduziu-se ao comrcio de africanos entre a frica e a Amrica, sem modelar o conjunto da economia, da sociedade ou

da poltica da Amrica portuguesa.III. Na Amrica, a Coroa portuguesa reconheceu a liberdade dos ndios, mas na frica estimulou o negcio negreiro.IV. Possibilitou a colonizao da frica como concorrencial em relao colonizao do Brasil.

V. Estimulou o intercmbio alimentar e de costumes entre a frica e a Amrica.

Esto corretas as afirmaes:A) I, II e III, apenas.B) II, III e IV, apenas.C) I, III e V, apenas.D) II, III, IV e V, apenas.E) I, II, IV e V, apenas.

Resoluo:

O trfico de escravos entre a frica e o Brasil, estabelecido a partir do sculo XVI, atendia aos interesses mercantilistas por-tugueses, pois assegurava a transferncia de rendas geradas nos setores agro-exportadores da colnia aos empresrios comer-ciais lusos. No tocante mo-de-obra necessria para a produo, a Coroa proibiu o uso de populaes indgenas como escravosnos projetos de ponta. Assim, impunha-se aos colonos a compra de negros, o que aumentou os lucros do trfico. Nesse processo,estabeleceu-se o intercmbio cultural entre os povos dos dois continentes, favorecendo as influncias, de parte a parte, nos cos-tumes alimentares, religiosos, musicais, etc.Resposta: C

Marat foi um importante personagem na Revoluo Francesa (1789). Seu assassinato teve vrias representaes. Uma delas foi oquadro de DavidA Morte de Marat, um smbolo do movimento revolucionrio e de grande importncia para a histria da arte.

Em relao a essa obra, correto afirmar que:A) David ressaltou caractersticas da histria pessoal de Marat, ou seja, um revolucionrio de origem humilde e camponesa.B) Marat foi retratado como um smbolo dos radicais girondinos, responsveis pela expulso dos montanheses da Conveno

e execuo de seus lderes.C) David inaugurou a pintura histrica, mtica e herica, apresentando a eternidade do personagem.D) David retratou Marat de uma forma no pica, diferenciando sua obra do idealismo da arte acadmica aristocrtica.E) David transformou Marat em personagem das tragdias gregas e sua morte em um ato romntico da revoluo.

Resoluo:

A morte de Jean-Paul Marat, figura emblemtica da Revoluo Francesa, foi esteticamente dramatizada na pintura de David.

Comentrio: Jacques Louis-David (1748-1825) conhecido por ter exaltado, em suas pinturas, a mitologia da Revoluo, pormeio de seus episdios e personagens mais importantes (da Queda da Bastilha a Napoleo Bonaparte). A interpretao apon-tada como correta bastante subjetiva.Resposta: D

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Questo 25



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Considere o processo de consolidao do capitalismo na Europa e analise as cinco afirmaes seguintes.I. Atravs da expropriao da terra do campons, grandes massas humanas, privadas de seus meios de subsistncia, foram

lanadas no mercado de trabalho como proletrias.II. A terra se transformou em mero artigo de comrcio e em rea de grande produo agrcola.

III. Os trabalhadores expulsos do campo foram absorvidos imediatamente como assalariados nas manufaturas, enquadran-do-se logo na disciplina exigida pela nova ordem de produo.

IV. Camponeses expropriados de suas terras transformaram-se em mendigos, ladres, vagabundos, tendo sido criada na Ingla-

terra uma legislao contra a vadiagem e o crime.V. Os Trades Unionsforam reconhecidos no sculo XIX, mas a legislao seguinte limitou o poder do proletariado, cercean-do as greves, transferindo essa questo para as leis comuns, ou seja, para o direito penal.

Esto corretas as afirmaes:A) I, II e III, apenas.B) II, III e IV, apenas.C) I, III e V, apenas.D) I, II, IV e V, apenas.E) I, II, III, IV e V.

Resoluo:

As afirmaes referem-se s mudanas econmicas, sociais e polticas ocorridas na Europa durante o processo de consolidaodo capitalismo. Est incorreta apenas a afirmao III por defender o imediatismo da transformao do trabalhador expulso docampo em operrio.Resposta: D

Sobre a histria da urbanizao no Brasil, correto afirmar que:A) as vilas e as cidades, no perodo colonial, contriburam para criar uma tradio de vida urbana desde o sculo XVII.B) as descries dos viajantes da primeira metade do sculo XIX mostram um quadro de intenso crescimento da vida nas

cidades.C) a urbanizao no final do sculo XIX decorreu da concentrao de capitais em reas com economia em expanso e da

formao, mesmo incipiente, de um mercado interno.D) no final do sculo XIX, por conta da abolio, os setores mdios urbanos da populao cresceram e ameaaram a viso de

mundo da aristocracia rural brasileira.E) as principais capitais brasileiras, no final do sculo XIX, j eram modernas, com espaos ordenados, uniformes e divididos

segundo segmentos sociais.

Resoluo:

A acelerada expanso da cafeicultura, na segunda metade do sculo XIX, sobretudo na provncia de So Paulo, gerou um processo

de acumulao de capitais. Parte desses foram investidos em reas urbanas, no setor de servios e at mesmo na rea industrial.Ao mesmo tempo, a lavoura cafeeira, que exigia muita mo-de-obra, atraiu os imigrantes europeus. Eram trabalhadores livrese assalariados o que explica a expanso do mercado interno.

A modernizao econmica e social, realizada sob moldes conservadores, explica a rpida urbanizao ocorrida no perodo.Resposta: C

Aps a Segunda Guerra Mundial, o mundo passou por grandes transformaes. Leia as cinco afirmaes seguintes e responda.I. O centro da cultura artstica mundial, e conseqentemente do mercado de arte, desloca-se de Paris para Nova Iorque,

levando ao florescimento explosivo de uma arte americana, que se constitui um fenmeno importante na histria da artenos meados do sculo XX.

II. O controle imperialista das potncias europias na sia e na frica passa a ser contestado por processos de indepen-dncia dos povos dominados, desencadeando a consolidao de novos Estados nacionais.

III. Os EUA e a Unio Sovitica se destacam como as duas grandes potncias mundiais, que delimitam suas reas de in-fluncia econmica e poltica, travando conflitos blicos indiretos e disputando avanos no campo cientfico e tecnolgico.

IV. Os governos autoritrios na Amrica Latina democratizam-se e h revolues proletrias e camponesas, permitindo aconsolidao de Estados que propiciam a reduo da pobreza e a socializao dos meios de produo entre diferentesclasses sociais.

Questo 29

Questo 28

Questo 27



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V. A imigrao de judeus para o Oriente Mdio,a organizao do Estado de Israel e a confrontao entre judeus e palestinosmuulmanos (fixados anteriormente no territrio) desencadearam conflitos religiosos e territoriais que perduraram aolongo do sculo XX.

Esto corretas as afirmaes:A) I, II e III, apenas.B) I, III e IV, apenas.C) II, III, IV e V, apenas.D) I, II, III e V, apenas.E) I, II, III, IV e V.

Resoluo:

O item incorreto (IV) faz referncia a um processo que no ocorreu na Amrica Latina, j que a realidade no subcontinente, noperodo citado, foi marcada pela submisso ao imperialismo norte-americano e pelas ditaduras militares direitistas.

Resposta: D

H muitas representaes errneas na histria sobre as populaes indgenas brasileiras. No entanto, correto reconhecer queA) todos os ndios so iguais, porque possuem a mesma cultura e descendem de populaes que chegaram Amrica h 40

mil anos.B) os ndios pertencem gloriosamente ao passado da histria brasileira, mas, infelizmente, hoje em dia, j foram todos acul-

turados.C) as comunidades indgenas precisam ser preservadas porque so representantes da infncia da humanidade, ou seja, de

um estgio inicial da histria.D) as culturas indgenas sobreviventes, atualmente, vivem de modo similar h centenas de anos, mantendo costumes de seus

ancestrais, como daqueles que viviam aqui em 1500.E) os povos indgenas permanecem com o direito de reivindicar terras e outros direitos condio de ndio, mesmo quando

alteram aspectos no seu modo de viver, por influncia da sociedade ocidental.

Resoluo:

A legislao brasileira, acertadamente, no exige que os povos indgenas, para serem considerados como tal, mantenham umasuposta pureza cultural, sem interferncias da sociedade capitalista-industrial. E dizemos acertadamente porque, na prtica,esse isolamento cultural impossvel no contexto do Brasil contemporneo.

Resposta: E

Questo 30



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2 PARTE: QUESTES DISCURSIVAS

O primeiro veculo lanador de satlites (VLS) desenvolvido no Brasil foi destrudo por um incndio, em 22 de agosto de 2003,

causando a morte de 21 engenheiros e tcnicos. O incndio ocorreu devido combusto do combustvel slido da aeronave,atingindo temperaturas da ordem de 3.000C. Suponha que um nibus espacial utilize um combustvel slido constitudo de

alumnio em p, perclorato de amnio (NH4ClO4) e o catalisador xido de ferro(III). Durante a decolagem, o Fe2O3 catalisa

a reao entre NH4ClO4e Al, resultando nos produtos slidos Al2O3e AlCl3e gasosos NO e H2O.

a) Escreva a equao qumica, devidamente balanceada, da reao que ocorre durante a decolagem deste nibus espacial.

b) O grfico a seguir apresenta as curvas de uma reao que ocorre na presena e na ausncia de um catalisador.

Relacione os segmentos A e B com as energias correspondentes e a dependncia dos mesmos com o catalisador.

Resoluo:a)

Al (0 +3) cede 3e. (1Al + 1N) cedem 8e.N(3 +2) cede 5e.

Cl(+7 1) recebe 8e.

Proporo 1(Al + N) : 1Cl ou 3(Al + N) : 3Cl

3 Al + 3 NH4ClO4Fe2O3

1Al2O3 + 1AlCl3 + 3NO + 6H2O

b) O segmento A representa a energia de ativao da reao na presena do catalisador.

O segmento B representa a entalpia da reao (H).

O catalisador diminui a energia de ativao da reao e no altera o H.

Al + NH4ClO4 Al2O3 + AlCl3 + NO + H2O

3

reduo

+7 +3

Fe2O3

+3 1 +2

oxidao

oxidao

0

A

Energia(kJ)

Caminho de reao

ProdutosB

Reagentes

Questo 31

AAUQ MMIICC

123


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A gua contendo ons como Ca2+, HCO3e CO

32, em concentraes elevadas, conhecida como gua dura. A presena desses

ons pode no ser prejudicial sade, mas torna a gua imprpria para muitos usos domsticos e industriais. Para remoo

do excesso de Ca2+

, pode-se tratar a gua dura em tanques de decantao, de acordo com os equilbrios representados pelasequaes:

Ca2+(aq) + 2HCO3

(aq) CaCO3(s) + CO2(g) + H2O(l)

CO2(g) + 2H2O(l) HCO3

(aq) + H3O

+(aq)

a) O que acontece se, aps o tratamento da gua dura, for adicionada soluo de HNO3 ao tanque de decantao? Justifiquesua resposta.

b) O que acontece se, durante o tratamento da gua dura, for adicionada soluo de NaOH? Justifique sua resposta.

Resoluo:

(I) Ca2+(aq)

+ 2HCO

3(aq)CaCO3(s) + CO2(g) + H2O(l)

(II) CO2(g) + 2H2O(l) HCO

3(aq)+ H3O

+

(aq)

a) A adio de HNO3, que um cido forte, aumentar a concentrao de H3O+, resultando num deslocamento para a

esquerda dos equilbrios acima e aumentando a concentrao de Ca2+. Essa situao anular parcialmente o tratamentoda gua dura.

b) A adio de NaOH libera OH, que, reagindo com o H3O+, deslocar os equilbrios para a direita, reduzindo ainda mais

a concentrao de Ca2+. Essa situao levar a uma gua com menor teor de Ca2+.

Duas importantes aplicaes do gs hidrognio so a sntese da amnia e a hidrogenao de leos vegetais. O gs hidrognio

obtido em reatores, sob condies adequadas, onde ocorrem as reaes I, II e III, apresentadas a seguir.

CH4(g) + H2O(g)Ni CO(g) + 3H2(g) I.

CO(g) + H2O(g) Fe/Cu CO2(g) + H2(g) II.

K2CO3(aq) + CO2(g) + H2O(g) 2KHCO3(s) III.

a) Calcule a variao de entalpia para a reao de produo de gs hidrognio (equao I), a partir das entalpias de formao:

Hf

0(kJ/mol)

H2(g) 0

CO(g) 110

CH4(g) 75

H2O(g) 242

b) Explique, em termos de carter cido ou bsico, a razo do uso da soluo de K2CO3para absoro do CO2.

Resoluo:

a) CH4(g) + H2O(g)Ni CO(g) + 3H2(g)

75kJ + (242kJ) 110kJ + 3 (0)144424443 144424443

Hreagentes = 317kJ Hprodutos = 110kJ

H = Hprodutos Hreagentes

H = 110kJ (317kJ)

H = +207kJ

b) Como o CO2 um xido cido, a utilizao de uma soluo de carter bsico aumentar a absoro de gs carbnico devi-

do ocorrncia da reao de neutralizao.

A soluo aquosa de K2CO3 apresenta carter bsico devido hidrlise do nion carbonato:

CO32 (aq) + H2O(l) OH

(aq) + HCO

3

(aq)

Questo 33

Questo 32



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A cafena um estimulante do sistema nervoso central cuja estrutura representada na figura um alcalide encontrado

nos gros de caf, em folhas de alguns tipos de ch e em refrigerantes base de cola.

A tabela apresenta o contedo de cafena em 200mL de algumas bebidas:

bebida cafena (mg/200mL)

caf (comum) 135caf (solvel) 97

caf (descafeinado) 5ch 80

refrigerante base de cola 50

a) Determine o nmero de tomos de carbonos secundrios presentes em uma molcula de cafena. Para isso, transcreva a

estrutura da cafena para seu caderno de respostas e identifique, marcando com uma seta, todos os tomos de carbonossecundrios.

b) Determine a quantidade de mols de molculas de cafena frmula molecular C8H10N4O2 presentes em uma xcara

de 200mL de caf solvel.

Resoluo:

a)

A cafena apresenta somente 1 carbono secundrio.

b) De acordo com os dados da tabela, em uma xcara de 200mL de caf solvel existem 97mg de cafena, ou 9,7 102g de

cafena.

Como a massa molar da cafena 194g/mol, podemos estabelecer a relao:

x =9,7 102g 1mol de molculas

194g

x = 5,0

104

mol de molculas

Uma maneira de distinguir fenis de lcoois reagi-los com uma base forte. Os fenis reagem com a base forte, como o NaOH,formando sais orgnicos, enquanto que os lcoois no reagem com essa base.

a) Considerando a reatividade com a base forte, compare os valores das constantes de ionizao (Ka) dos fenis e dos lcoois.

Justifique a sua resposta.

b) Escreva a equao qumica para a reao do hidroxibenzeno com o NaOH, e d o nome do sal orgnico formado.

Questo 35

194g de cafena 1mol de molculas

9,7 102 g de cafena x

123

N

O

cafena

N N

N

O

Questo 34


N

O

cafena

N N

N

carbonosecundrio

O


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Resoluo:

a) Considerando a reatividade com a base forte, podemos concluir que: Ka dos fenis Ka dos lcoois.A constante de ionizao

dos fenis apresenta valor maior do que a da gua, ou seja, so cidos mais fortes do que a gua.

J os lcoois se ionizam numa extenso menor do que a gua, originando menor concentrao de ons H+, ou seja, so cidos

mais fracos do que a gua. Por esse motivo eles no reagem com a base.

b) OH

+ NaOH

ONa+

+ HOH

fenxi-sdio



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A Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) indica o seguinte critrio para a construo dos degraus de uma esc

todos os degraus devem ser idnticos e seguir a condio

onde e a altura, p a profundidade e d a largura de cada degra

a) Determine o nmero n de degraus para que a escada descrita em perfil na figura 1 esteja em acordo com as normas da A

b) A figura 2 representa 3 degraus de uma escada com um total de 24 degraus.

Se os degraus dessa escada seguem as normas da ABNT, calcule o volume mximo de concreto necessrio para constrde forma macia, sem perdas.

Resoluo:

a) Com n 0, devemos ter:

Do enunciado, p + 2e = 0,64 (III)

De (I), (II) e (III), temos:

222

6 60 64 55

n nn+

= =

,,

n p pn

I

n e en

II

= =

= =

2222

6 66 6

( )

,,

( )

Figura 2

1m

Figura 1

1

2

3

22m

6,6m

n

p + 2e = 0,64

d 0,90, com p, e, d em metros,

123

e

pd

Questo 36

MM AACIEAM TT TT


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b) O volume V da escada :

V = p e (1 + 2 + + 24)

Ainda, do enunciado, p = 0,64 2e (II).

De (I) e (II), resulta que V = 300 (0,64 2e) e

Note que V mximo para e = 0,16.

Logo, Vmx = 300 (0,64 2 0,16) 0,16, ou seja, Vmx = 15,36m3.

Resposta: 15,36m3

Sob certas condies, a diferena entre a magnitude aparente de uma estrela (m) e sua magnitude absoluta (M) pode ser calcupela frmula m M = 5(1 + logd), onde d a distncia entre a estrela e a Terra, na unidade de medida parsec (pc).

a) Calcule a magnitude absoluta de uma estrela quando d = 200pc e m = 8,5. Adote nos clculos log5 = 0,7.

b) Construa no plano cartesiano o grfico da regio dos pares ordenados (M, m), tais que d 100pc. Admita, para a

truo, m 0 e M 0.

Resoluo:

a)

log200 = 3log10 log5

log200 = 3 0,7 log200 = 2,3

De m M = 5(1 + logd), com d = 200 e m = 8,5, temos 8,5 M = 5(1 + 2,3).

Dessa igualdade, resulta M = 2.

Resposta: 2

b) Da condio d 100, temos logd 2. Nessas condies, temos:

1 + logd 1

5(1 + logd) 5

Como m M = 5(1 + logd), temos m M 5, ou seja, mM + 5.

Resposta:

5 0

5

M

m

log log200 10

5

3=

Questo 37

0,16 0,32

Vmx

V

e0

V p e V p e I=

+

=

1 24

224 300 ( )


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Em uma comisso composta por 24 deputados e deputadas federais, 16 votaram a favor do encaminhamento de um pao Congresso, e 8 votaram contra. Do total de membros da comisso, 25% so mulheres, e todas elas votaram a fav

encaminhamento do projeto.

a) Do total de homens da comisso, calcule a porcentagem,aproximada, dos que votaram contra o encaminhamento do pr

b) Se um jornalista sortear aleatoriamente para uma entrevista 6 membros da comisso, qual a probabilidade d

exatamente 4 dos sorteados tenham votado contra o encaminhamento do projeto ao Congresso?

Resoluo:Do enunciado, 25% dos 24 so mulheres, isto , 6 so mulheres.

Votaram a favor: 6 mulheres e 10 homens

Votaram contra: 8 homens

a)

Resposta: 44,44%

b) Temos:

C e C e C e C e F e F

Resposta:

O nmero de turistas de uma cidade pode ser modelado pela funo f(x) = 2,1 + 1,6sen , onde x representa o ms d

(1 para janeiro, 2 para fevereiro, 3 para maro, e assim sucessivamente) e f(x) o nmero de turistas no ms x (em milhares).

a) Determine quais so os meses em que a cidade recebe um total de 1300 turistas.

b) Construa o grfico da funo f, para x real, tal que x [1, 12], e determine a diferena entre o maior e o menor nde turistas da cidade em um ano.

Resoluo:

a)

ou

Assim, os meses em que a cidade recebe 1300 turistas so julho e novembro.

Resposta:julho e novembro.

b) O perodo

Temos o grfico:

A diferena pedida :

f(3) f(9) = 3,7 0,5 = 3,2

p e f= = =2

6

12 1 2 9

( ) , .

x h h IN x h h IN6

11

62 11 12= + = + , ,

x h h IN x h h IN6

7

62 7 12= + = + , ,

1 3 2 1 1 6

6 6

1

2, , , = +

=sen

xsen

x

x6

Questo 39

300

4807

8

24

7

23

6

22

5

21

16

20

15

19

20

4807

6

4 2

300

48076

4 2

= =P( , )!

! !

8

180 4444= , ...

Questo 38

3,7

2,9

2,1

0,5

y

1 3 6 9 12 x0


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Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) so vrtices do tringulo ABC, sendo M(xM, yM) e N(4, 5) pontos mdios dos lado

e AC, respectivamente.

a) Calcule a distncia entre os pontos M e N.

b) Determine a equao geral da reta suporte do lado BC do tringulo ABC.

Resoluo:

Do enunciado, temos a figura:

a) Devemos ter:

Logo, a distncia d entre os pontos e N(4, 5) :

d =

d =

Resposta:

b) Devemos ter:

O coeficiente angular da reta suporte do lado BC igual a ou seja, . Uma equao dessa reta y 3 = (x

Logo, uma equao geral dessa reta x 4y + 11 = 0.

Resposta: x 4y + 11 = 0

1

4

1

4

4 3

5 1

,

x xx

xx

y yy

yy

C AN

CC

C AN

CC

c

+=

+= =

+=

+= =

2

3

24 5

2

6

25 4

5 4( , )

17

2

( ) 4 2 59

2

17

22

2

+

= d

( ) ( )x x y yN M N M

2 2+

M 2

9

2,

xx x

x x

yy y

y y

MM

A BM M

MA B

M M

=+

=+

=

=+

=+

=

2

3 1

22

2

6 3

2

9

2

29

2,

A(3, 6)

N(4, 5)

C(xC, yC)B(1, 3)

M(xM, yM)

Questo 40


30/36



Observe as imagens de atividades e de objetos produzidos pelos antigos egpcios, entre 2000 e 1000 a.C.

a) Que atividades de trabalho desses povos podem ser identificadas nas imagens e objetos retratados?

b) Identifique e analise duas mudanas e duas permanncias entre as atividades e tcnicas do antigo Egito e as praticadasno Brasil contemporneo.

Resoluo:

a) Apesar da precariedade das imagens, percebe-se que os elementos representados refletem atividades artesanais relacionadas metalurgia, s atividades artsticas, agricultura e pesca.

b) O Brasil contemporneo ainda utiliza tcnicas produtivas primitivas, tanto na agricultura (arado tracionado pela fora ani-mal) como nas oficinas artesanais ligadas metalurgia e cermica.

Ao mesmo tempo, nota-se a adoo das mais sofisticadas tecnologias, que permitem elevados ndices de produtividade, como o caso da manipulao gentica de sementes, a mecanizao da lavoura e o sistema industrial-fabril.

Questo 41

AAISIH RRTT


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O esprito colonialista introduzido com a colonizao criou a idia, nas antigas colnias de explorao, de que h umasuperioridade incontestvel dos mtodos e tcnicas utilizados nos pases colonizadores que precisam ser transferidos parao Terceiro Mundo, sem que se leve em conta que se trata de reas fisicamente desiguais. Ora, no Terceiro Mundo, os povosconsiderados como primitivos e atrasados tinham mtodos prprios de relacionar-se com a natureza e de explorar os seusrecursos sem destru-los e sem dilapid-los, mas as suas tcnicas no foram estudadas e, sim, afastadas como no cientficase primitivas. Entretanto, em reas como a Amaznia, onde ainda existem grupamentos indgenas expressivos, desenvolve-seuma agricultura ecolgica e policultura que atende s necessidades do ndio e no degrada o meio ambiente. Certamente

menos rentvel em termos econmicos, mas, se se pensar em termos de mdio e longo prazo, mais racional.(Manuel Correia de Andrade.A colonizao e seus impactos sobre o

Meio Ambiente. In: Francisca L. Nogueira de Azevedo e John ManoelMonteiro (org.), RazesF 6 da Amrica Latina, 1996.)

a) O que o autor entende por esprito colonialista introduzido com a colonizao? Cite dois exemplos de aes da polticaeconmica europia, implantadas na Amrica Latina, que justificam o uso dessa expresso pelo autor.

b) Atualmente, quais as conseqncias ambientais na Amrica Latina desencadeadas por esse processo de colonizao?

Resoluo:

a) O autor emprega a expresso esprito colonialista introduzido com a colonizao para se referir s relaes produtivasexpropriadoras e exploradoras introduzidas pela colonizao, impostas,entre outras reas, na agricultura de monocultura emlarga escala e na minerao.

b) As atividades produtivas que se iniciaram com a colonizao destruram as florestas, a fauna e ainda poluram o meio ambiente,

provocando desastres ecolgicos e alteraes climticas, cujos efeitos so sentidos a longo prazo.

A razo de ser dos carneiros fornecer leite e l; a dos bois lavrar a terra; e a dos ces defender os carneiros e os bois dosataques dos lobos. Se cada uma destas espcies de animais cumprir a sua misso, Deus proteg-la-. Deste modo, fez ordens,queinstituiu em vista das diversas misses a realizar neste mundo. Instituiu uns os clrigos e os monges para que rezassempelos outros e, cheios de doura, como as ovelhas, sobre eles derramassem o leite da pregao e com a l dos bons exemplos lhesinspirassem um ardente amor a Deus. Instituiu os camponeses para que eles como fazem os bois, com o seu trabalho assegurassem a sua prpria subsistncia e a dos outros. A outros, por fim os guerreiros , instituiu-os para que mostrassem a

fora na medida do necessrio e para que defendessem dos inimigos, semelhantes a lobos,os que oram e os que cultivam a terra.(Eadmer de Canterbury, sculo XI.)

a) Identifique o contexto histrico no qual as idias defendidas pelo autor desse documento se inserem.

b) Justifique a relao do documento com o contexto histrico especificado.

Resoluo:

a) As idias inserem-se no contexto da sociedade de ordens do feudalismo medieval.b) A metfora construda pelo autor procura justificar a sociedade de ordens do sistema feudal, estabelecendo direitos e obri-

gaes distintas para os membros do clero, da nobreza guerreira e da plebe trabalhadora.

Leia o texto com ateno.

Desvela-se o cotidiano do trabalho numa fazenda do sudeste, em meados dos Oitocentos. De qual trabalhador falamos?Podia ser um Jos. Um africano com nome cristo. (...) No um qualquer e sim oriundo de um povo do mesmo nome

localizado no nordeste do vale Zambezi, na provncia de Tete. L para as bandas da frica Oriental. Mas no Brasil todos ochamavam de Jos Moambique. Tinha 17 anos quando embarcou aprisionado no porto de Quilimane, chegando ao Brasilno navio Brigue-Ganges em 1834, j durante o perodo de ilegalidade do comrcio atlntico de escravos. Melhor sortetiveram outros malungos (como se denominavam os companheiros de viagem dos tumbeiros) que vieram embarcados nessemesmo navio, numa viagem em 1839. Abordados em alto mar pela marinha inglesa, mobilizada na represso ao trficoilegal, foram considerados africanos livres.

No Rio de Janeiro, Jos no ficou muito tempo (...). Outra viagem se fazia urgente. Rumo s fazendas de caf. Chegaria aVassouras, corao do mundo cafeeiro, dos bares do vale do Paraba. Insero e aprendizado ali foram imediatamenterealizados com a ajuda de outros africanos que encontrou. E, no passadas duas dzias de anos, foi a vez de Jos iniciar na ro-tina daquela fazenda outros trabalhadores estrangeiros recm-chegados. Estes no eram africanos, nem to iguais. Eramcrioulos escravos provenientes do Maranho, Cear, Piau e Sergipe, vendidos no lucrativo comrcio interprovincial no ps-1850.(...) Jos lembra que muitos (...), apesar de oriundos de povos e regies diferentes eram chamados a maioria pelo sobrenome

Questo 44

Questo 43

Questo 42



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Cabinda, Angola, Congo e Benguela. Tinham uns chamados por fulano Cassange, beltrano Monjolo, sicrano Ganguela, Rebolo, eigualmente vrios Moambique. E posteriormente muitos crioulos. E de muitos lugares. (...)

(Flvio Gomes. O cotidiano de um escravo. Folha de S.Paulo, Mais! 24.08.2003.)

a) Explique o contexto histrico descrito e os acontecimentos da poca que interferiram na vida dos sujeitos histricos men-

cionados.

b) Explique como o autor se posiciona em relao aos sujeitos histricos citados.

Resoluo:

a) Apesar de proibido pelo governo brasileiro desde 1831, o trfico negreiro continuou a ser realizado em grande escala duranteas dcadas de 1830 e 1840, sem que as autoridades imperiais tomassem medidas efetivas para coibi-lo. Nesse perodo, a nicapresso contra os traficantes foi exercida pela Inglaterra de forma moderada, at o Bill Aberdeen (1845), e, agressivamente,aps essa data.Em 1850, por meio da Lei Euzbio de Queiroz, o governo do Imprio passou a agir energicamente contra o trfico negreiro que,em poucos anos, foi eliminado. A partir desse momento, cresceu o comrcio interno de escravos, vendidos pelos fazendeiros dasprovncias nordestinas, cuja economia era decadente, para os prsperos cafeicultores do Vale do Paraba.

b) Embora o autor mais descreva do que analise os acontecimentos, o tom geral do texto deixa entrever uma posio crtica em re-lao escravido, ao trfico e coisificao do escravo negro, revelada inclusive pelos nomes e sobrenomes a eles atribudos.

Leia as duas notcias seguintes com ateno.

(...) ningum poder negar porque est vista de todos, porque pblico e ostensivo que os elementos chamados deformao marxista no somente conseguiram infiltrar-se facilmente em todos os postos, como tambm so os preferidospelo governo para esses postos, sobretudo os de comando e de direo.

Atualmente, no presente governo, que ainda se diz democrata, a ideologia marxista e mesmo a militncia comunista in-disfarada constituem recomendao especial aos olhos do governo. Como se j estivssemos em pleno regime marxista-le-ninista, com que sonham os que desejam incluir sua ptria no grande imprio sovitico, s ordens do Kremlin. (...)

(Dirio de Notcias, 1 de abril de 1964.)

Ao primeiro minuto de hoje teve incio a greve geral em todo o pas, por determinao do Comando Geral dos Trabalhadorese em apoio ao Presidente Joo Goulart, paralisando de imediato os trens da Central do Brasil e da Leopoldina, o Porto deSantos e os bondes da Guanabara, com a adeso de universitrios.

A deciso da greve foi precipitada pela priso ontem, no Sindicato dos Estivadores, de vrios lderes sindicais pela PolciaPoltica da Guanabara. A Federao Nacional dos Martimos, que decretou a greve ontem noite, denunciou o desapare-cimento de quatro estivadores, um lder sindical de Vitria e do Dr. Antnio Pereira Filho, lder dos bancrios.

O Partido Comunista Brasileiro responsabilizou ontem os grupos radicais pela precipitao da crise poltica, tachando deimprudente a ttica utilizada por lderes extremados. Acha o PCB que tal atitude conduzir unio do centro com a direita,neutralizando assim a ao dos setores mais moderados da esquerda, e que, no seu entender, levar deposio do Presiden-te da Repblica, com lastro na opinio pblica.

(Jornal do Brasil, 1 de abril de 1964.)

a) A quais acontecimentos da histria brasileira as duas notcias se referem?

b) Identifique diferenas de opinio entre os artigos dos dois jornais, explicando-as, a partir das posies polticas que cada

jornal assume no texto.

Resoluo:

a) As referidas notcias relacionam-se crise do regime populista no Brasil, durante o governo Joo Goulart (1961-1964), queculminou no golpe de Estado de 1 de abril de 1964 e na deposio de Jango.Com a queda do populismo, instaurou-se no pasa ditadura militar, que perdurou at 1985.

b) No texto do JornalDirio de Notcias, identifica-se uma posio nitidamente anticomunista, alinhada com as foras conser-vadoras golpistas organizadas contra o populismo. De outra parte, oJornal do Brasil adota, no texto, uma postura informa-tiva e isenta de alinhamento com as partes em litgio. Assume posio crtica em relao ameaa ao Estado democrticorepresentada por foras radicais, denunciando a articulao golpista dos setores antiesquerdistas da sociedade brasileira.

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Foi uma prova abrangente, equilibrada, que privilegiou aspectos conceituais da programao. Parabns Banca Exa-minadora.

Uma prova abrangente, porm mais adequada rea de exatas. louvvel o fornecimento de formulrio matemtico.

A prova de Histria Geral foi abrangente, cobrindo grande parte da programao. Contudo, ao buscar inovar, esbarrou nafalta de criatividade, como na questo 41, em que se props uma comparao descabida. Foi ainda meramente factual, como naquesto 23, e fez abordagens quase sempre superficiais, incorrendo em imprecises, como nas questes 24, 26, 27 e 29.

Os testes e as questes dissertativas desta prova da UFSCar apresentaram um alto nvel de dificuldade, pois exigiram doscandidatos tanto o conhecimento do contedo da matria como uma postura crtica. Em vista do tempo disponvel para a reali-zao da prova, tais exigncias podem se mostrar inadequadas seleo dos mais bem preparados. Observamos ainda a nfase

dada aos aspectos da Histria Geral em detrimento da programao de Histria do Brasil, e estranhamos essa opo.

Histria do Brasil

Histria Geral

Matemtica

Qumica


TTNEMM OOSSOCC IIR


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IICNNDINII CC SSATESTES

ASSUNTO

Aritmtica

Geometria Analtica

Geometria Plana

Funo Exponencial

Logaritmos

1N DE QUESTES

2 3 4 5

Probabilidade

Trigonometria

Equao Polinomial

QUESTES DISCURSIVAS

ASSUNTO

Equao Trigonomtrica

Funo Trigonomtrica

Funo Quadrtica

Logaritmo

Porcentagem

1N DE ITENS

2 3 4 5

Probabilidade

Sistema de Equaes

Geometria Analtica

Matemtica


35/36

Histria Moderna

ASSUNTO

Histria Contempornea

N DE QUESTES

1 2 3 4 5

Histria Medieval

TESTES

QUESTES DISCURSIVAS

Histria Antiga

Histria Moderna

ASSUNTO

N DE QUESTES

1 2 3 4 5

Histria Medieval

Histria Antiga

Histria Contempornea

Histria Geral

Imprio

ASSUNTO

RepblicaN DE QUESTES

1 2 3 4 5

Colnia

TESTES

QUESTES DISCURSIVAS

Imprio

ASSUNTO

Repblica

N DE QUESTES

1 2 3 4 5

Colnia

Histria do Brasil



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Qumica Orgnica

ASSUNTO

Qumica Geral

N DE QUESTES

Fsico-qumica

Qumica Geral

ASSUNTO

Qumica Orgnica

N DE QUESTES

1 2 3 4 5

Atomstica

Fsico-qumica

TESTES

QUESTES DISCURSIVAS

60%

30%

10%

Qumica

Documents

Matemática - Prova Resolvida - Anglo Resolve UFSC 2004