OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA PERSPECTIVA DO ... · volume, teorema de Pitágoras, ... alicerce e reboco da casa escolhida por ... em 3 depósitos, do preço dos materiais

Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

1 FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO – PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

TURMA – PDE/2013

TÍTULO: As Contribuições da Educação Matemática e do Método Dialético (Dimensão Econômica) para o Estudo da Construção de Casa em Alvenaria – Ensino Médio

Autor Vilma Aparecida Pacheco Stolaric

Disciplina/Área (ingresso no

PDE)

Matemática

Escola de Implementação do

Projeto e sua localização

Colégio Estadual Paraíso do Norte – E.F.M.P.

Município da escola Paraíso do Norte

Núcleo Regional de Educação Paranavaí-PR

Professor Orientador Carlos Ropelatto Fernandes, prof. M. Sc.

Instituição de Ensino Superior UNESPAR – Campus de Paranavaí

Relação Interdisciplinar Não está prevista

Resumo

Este estudo procura mostrar contribuições das tendências da educação matemática (resolução de problemas, modelagem matemática, mídias tecnológicas, etnomatemática, história da Matemática, investigações matemáticas) e do método dialético (dimensão econômica) de Dermeval Saviane e Didática de João Luiz Gasparin para o estudo de uma das várias formas de mercado para adquirir a casa própria ou um novo imóvel, o planejar e construir. Essa ação pedagógica destinada ao Ensino Médio (2º Ano) necessita também de conhecimentos científicos matemáticos (medida de comprimento, escala, perímetro, medida de superfície (área) e medida de volume, teorema de Pitágoras, semelhança de triângulos, função linear, entre outros) para seu desenvolvimento. São fundamentos que apreendem, socializam, constroem conhecimentos científicos e que culmina na prática social do educando como ser histórico, capaz e crítico no exercício da cidadania. No contexto apresentado e da própria vida do educando, possibilita-lhe finalmente a escolha ideal para comprar uma casa: planejar e construir, comprar pronta ou financiar.

Palavras-chave Educação Matemática. Método Dialético. Conhecimentos Científicos. Residência em Alvenaria.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 2º Ano – Ensino Médio

2 APRESENTAÇÃO

Essa produção didático-pedagógica é prevista pelo plano integrado de

formação continuada de professores do PDE (Programa de Desenvolvimento

Educacional do Paraná – turma 2013), estabelecido pela SEED. Esta unidade

didática está articulada ao Projeto de Intervenção Pedagógica que possui como

tema de estudo “As Contribuições da Educação Matemática e do Método Dialético

(Dimensão Econômica) para o Estudo da Construção de Casa em Alvenaria –

Ensino Médio”.

A problematização na dimensão econômica a ser estudada é a Prática Social:

No Comprar ou Vender uma Casa, o que determina o custo? Qual é o custo médio?

Comprar através de financiamento, com recurso próprio ou planejar e construir?

Obs.: Uma casa sem muro e sem grade.

Considerando essa problematização, o principal objetivo desse projeto é a

intervenção pedagógica, com alunos do Ensino Médio, a partir do método dialético

(dimensão econômica) e conhecimentos científicos matemáticos, para descrever o

custo da casa própria (materiais e mão-de-obra).

Na etapa do método dialético, chamada instrumentalização, o professor

utilizará, além dos conhecimentos científicos matemáticos (medida de comprimento,

escala, perímetro, medida de superfície (área) e medida de volume, teorema de

Pitágoras, semelhança de triângulos, função linear, entre outros), as tendências

metodológicas da educação matemática (Resolução de Problemas, Modelagem

Matemática, Mídias Tecnológicas, Etnomatemática, História da Matemática e

Investigações Matemáticas).

Nesse contexto, segundo Paraná (2008), as tarefas propostas possuem

fundamentos na educação matemática, consideram conceitos matemáticos e o ser

humano social em construção.

Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade. (PARANÁ, 2008, p. 48).

Para ter-se experiência com essa proposta de ensino e necessidade/tentativa

de manter os alunos envolvidos e participativos durante a execução das tarefas,

desenvolvendo todas as dimensões descritas na citação, justifica-se o estudo do

custo da casa própria, através da intercomunicação do educador com educandos.

As tarefas descritas no material didático são representadas pelos títulos:

conhecendo o método dialético de ensino-aprendizagem Saviane (1944) e Gasparin

(2005) e a prática social a ser estudada; desenhando a planta baixa da casa

escolhida; pesquisando e registrando, em casa e na cidade que resido; construindo

a maquete da casa escolhida; dia de palestras com engenheiro, pedreiro, pintor,

encanador e eletricista; investigando as contribuições dos conteúdos matemáticos

para calcular a quantidade de materiais que compõem uma casa de alvenaria;

prevendo materiais (quantidade e valor em reais) e últimas informações. Elas estão

organizadas e fundamentadas no método dialético de Saviane (1944) e Gasparin

(2005), que compreende as etapas (Prática Social Inicial do Conteúdo,

Problematização, Instrumentalização, Catarse e Prática Social Final). Serão

desenvolvidas no contraturno (período vespertino) com 15 alunos participantes, que

serão escolhidos a partir de um questionário a ser aplicado no Ensino Médio (2º

Ano), no início do ano letivo, para descobrir possíveis interesses comuns ao objetivo

geral desse estudo.

Enfim, como o estudo caracteriza uma investigação poderá ocorrer

necessidades não previstas, por exemplo, cálculo de algum material não listado,

análise e entendimento, por equipe sem comparar com outra, sobre valores e

quantidades (mão-de-obra, materiais) de toda a casa escolhida, etc. É importante

também que o professor tenha noção sobre construção de uma casa de alvenaria,

para entender melhor como é esse projeto de estudo e contribuir em todo seu

desenvolvimento.

3 MATERIAL DIDÁTICO

3.1 TAREFAS

Tarefa 1: CONHECENDO O MÉTODO DIALÉTICO DE ENSINO-APRENDIZAGEM

(SAVIANE/GASPARIN) E A PRÁTICA SOCIAL A SER ESTUDADA.

a) Método Dialético: Prática Social Inicial do Conteúdo, Problematização,

Instrumentalização, Catarse e Prática Social Final.

b) Prática Social: No comprar ou vender uma casa, o que determina o custo?

Qual é o custo médio? Comprar através de financiamento, com recurso

próprio ou planejar e construir?

Obs.: Uma casa sem muro e sem grade.

Figura 1 - Uma Opção de Modelo para Casa

Fonte: Pacheco, 2013

c) A partir das visitas realizadas, das fotos apresentadas nos slides

(Apêndices: Figuras 1 a 25) e de seu conhecimento sobre a prática social

de Comprar ou Vender uma Casa, escreva o máximo de documentos,

materiais e mãos-de-obra, necessários para construir uma casa de

alvenaria.

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d) Para ler, refletir com seu grupo e responder:

* quatro grandes componentes do custo de uma casa;

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* valor da casa que moro;

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* tamanho ideal da casa conforme número de residentes e função que

executam;

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* gostariam ou necessitam de saber algo sobre o que determina o custo

referente à prática social: Comprar ou Vender uma Casa?

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* após esses diálogos iniciais sobre o estudo a ser realizado, agora cabe a

equipe escolher um tamanho de casa (alvenaria) para prever o custo. Considere o

local da cidade a construir, medida da data, número de residentes, salário mensal

familiar, necessidades da família e as medidas de comprimento, largura, altura da

casa escolhida, bem como, o desenho das repartições.

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DESENHE A CASA ESCOLHIDA NO QUADRO ABAIXO.

Tarefa 2: DESENHANDO A PLANTA BAIXA DA CASA ESCOLHIDA

a) Observe a Figura 1 do Apêndice e represente a planta baixa da casa

escolhida pelo grupo, no quadro abaixo;

b) Transfira o desenho da planta baixa que foi representado no item a para o

papel milimetrado e cole no quadro abaixo. Escala 1/100 (cada metro real é

representado por 1 cm no papel milimetrado);

c) Apresente para as outras equipes do projeto, através de multimídia e relate

sobre os outros tipos de casa, quanto a: local da cidade a construir,

medidas do terreno/data, número de residentes, salário mensal

familiar e necessidades da família e esboce a planta.

Local:_________________________________

Medidas do terreno: comprimento: __________

Largura: __________

Número de residentes:____________________

Salário mensal familiar:___________________

Esboço:

Local:_________________________________


Largura: __________


Salário mensal familiar:____________________

Esboço:

Local:_________________________________


Largura: __________


Salário mensal familiar:___________________

Esboço:

Local:_________________________________


Largura: __________


Salário mensal familiar:____________________

Esboço:

Tarefa 3: PESQUISANDO E REGISTRANDO, EM CASA E NA CIDADE QUE

RESIDO

a) Qual é a importância de considerar a posição da construção da casa em

relação ao Sol?

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b) Qual(is) a(s) implicação(es) do tipo de solo para a construção de uma

casa?

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c) Qual é o valor do terreno/data onde a equipe planeja prever o custo da

casa escolhida?

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d) (Discutir em plenária) Esses fatores são considerados no dia-a-dia das

construções da cidade que moramos? São importantes? Por quê?

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Tarefa 4: CONSTRUINDO A MAQUETE DA CASA ESCOLHIDA

a) Após assistir vídeos de softwares para a confecção de projetos

arquitetônicos bem como as normas técnicas que são utilizadas e fazendo

uso dos materiais disponíveis: papelão, varetas de madeira, cola, textura,

tinta preta, construir a maquete da casa escolhida. Escala 1/10 (cada

metro real será representado em 10 cm na maquete). Obs.: Desenhar

os tijolos em uma parede e não passar a textura, bem como, deixar uma

parte do telhado sem telha.

b) Discussão: Por que desenvolver todo esse trabalho do projeto se o

computador faz todo o processo? Pergunte a um engenheiro sobre a

importância desse seu estudo e registre.

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c) Apresente e comente sua maquete para as outras equipes.

COLAR IMAGENS DE TODAS AS MAQUETES

Tarefa 5: DIA DE PALESTRAS COM ENGENHEIRO, PEDREIRO, PINTOR,

GESSEIRO, ENCANADOR E ELETRICISTA

a) Fiquem atentos às palestras com engenheiro, pedreiro, pintor, gesseiro,

encanador e eletricista. Perguntem e registrem sobre suas

profissões/salário e documentação necessária das mesmas, a quantidade

de areia, cimento cal, pedra, ferro, lajotas, telhas, gesso, madeiras

diversas, piso e tinta, utilizada por metro, metro quadrado ou cúbico) e

valores (da pintura, dos encanamentos, da parte elétrica – materiais e mão-

de-obra), para a construção da casa escolhida por sua equipe.

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Tarefa 6: INVESTIGANDO AS CONTRIBUIÇÕES DOS CONTEÚDOS

MATEMÁTICOS PARA CALCULAR A QUANTIDADE DE MATERIAIS

QUE COMPÕEM UMA CASA DE ALVENARIA

a) A partir dos livros didáticos disponíveis, pesquisem, leiam e discutam com

seus pares:

* quais conteúdos matemáticos contribuem para calcular a quantidade de

materiais que compõem uma casa de alvenaria?

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* os conteúdos são iguais ou semelhantes em todos os livros? Em que?

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* escreva a relação dos conteúdos (formulários) selecionados com as

dimensões da maquete. Apresente para as outras equipes.

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Tarefa 7: PREVENDO MATERIAIS (QUANTIDADE E VALOR EM REAIS)

a) Qual é a quantidade de areia (lavada e de barranco), pedra, cal e

cimento necessários à fundação, alicerce e reboco da casa escolhida por

sua equipe? Observe a maquete, desenhe e calcule.

b) Quantos metros e quantos quilogramas de ferro serão necessários para

fundação e estrutura da casa escolhida por sua equipe? Observe a

maquete, desenhe e calcule.

c) Calcule quantas lajotas serão necessárias para fazer todas as paredes da

casa escolhida por sua equipe? Observe a maquete, desenhe e calcule.

d) Quantos metros de madeira (viga, caibro, ripão) serão necessários para a

construção da casa escolhida por sua equipe? Observe a maquete,

desenhe e calcule. Se a casa for de forro, calcular também a quantidade de

forro.

e) Calcule quantos metros quadrados de piso/azulejos e embalagens de

rejunte são necessários para dar acabamento à casa escolhida por sua

equipe? Observe a maquete, desenhe e calcule.

f) Quais as quantidades de portas, janelas, fechaduras e maços de prego

são precisos para a construção da casa escolhida por sua equipe?

Observe a maquete e calcule.

g) Qual é a quantidade de telhas necessária para a cobertura da casa

escolhida por sua equipe? Observe a maquete, desenhe e calcule.

h) Outros materiais, conforme especificações da casa escolhida. Por exemplo:

forro, gesso ou laje.

i) Síntese do material necessário: quantidade, valor unitário e total.

Obs.: Antes de escrever o valor unitário fazer orçamento/cotação, em 3

depósitos, do preço dos materiais utilizados para escolher o mais barato.

MATERIAL QUANTIDADE VALOR UNITÁRIO TOTAL

TOTAL TOTAL TOTAL

Tarefa 8: ÚLTIMAS INFORMAÇÕES

a) Procurem corretor de imóveis para saber o custo de uma casa no padrão,

local e tamanho escolhido pela equipe.

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b) Pesquise sobre o financiamento no valor da casa escolhida em três

financeiras e anote o tempo de duração e o valor das parcelas.

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c) Análise das três formas de aquisição da casa escolhida:

COMPRAR PRONTA

(valor total)

FINANCIAR

(valor final)

PLANEJAR/CONSTRUIR

(valor final)

Comentários:

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d) Debater em plenária sobre:

* Qual a melhor opção para adquirir a casa própria: planejar/construir,

comprar pronta ou financiar?

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* Qual a importância desse projeto realizado para sua vida?

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*Como se sentiu durante a aplicação do projeto?

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* O que diz sobre a aprendizagem a partir do método desenvolvido? Registre.

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4 ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

O projeto será desenvolvido no contraturno e os 15 alunos participantes serão

escolhidos a partir de um questionário a ser aplicado no Ensino Médio (2º Ano), no

início do ano letivo, para descobrir possíveis interesses comuns ao objetivo geral

desse estudo.

Como o projeto trata de uma investigação, poderá ocorrer necessidades não

previstas, por exemplo, cálculo de algum material não listado, análise e

entendimento, por equipe sem comparar com outra, sobre valores e quantidades

(mão-de-obra, materiais) de toda a casa escolhida, etc. É importante também que o

professor tenha noção sobre construção de uma casa de alvenaria, para entender

melhor como é esse projeto de estudo e contribuir em todo seu desenvolvimento.

Antes de iniciar a aplicação do projeto, o professor necessita organizar visitas

às construções de casas pela cidade, em diferentes etapas para combinar com

proprietários, trabalhadores o dia para avisar e conduzir os alunos participantes.

Deve-se ter também cuidados com os alunos no momento das visitas para evitar

acidentes; o ideal é que todos usem capacete.

4.1 ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS DAS TAREFAS

4.1.1 Tarefa 1

Na primeira aula, em sala com os alunos participantes do projeto, o professor

inicia explicando, de forma sucinta, sobre o PDE, sobre o método dialético que

fundamenta o estudo (letra “a”) e também sobre a prática social considerada (letra

“b”).

Considerações sobre o PDE e método dialético para o professor comentar

com os alunos:

PDE: É um Programa de Desenvolvimento Educacional com o objetivo de

proporcionar aos professores da rede pública estadual subsídios teórico-

metodológicos para o desenvolvimento de ações educacionais sistematizadas, e que

resultem em redimensionamento de sua prática. (http://www.gestaoescolar.dia

adia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=20).

MÉTODO DIALÉTICO: De acordo com Abreu (2003) é uma metodologia

criada por Saviane/Gasparin a partir desses fundamentos:

[...] conteúdo – método e concepção de mundo; confronta os saberes trazidos pelo aluno com o saber elaborado, na perspectiva da apropriação de uma concepção científico/filosófica da realidade social, mediada pelo professor; incorpora a dialética como teoria de compreensão da realidade e como método de intervenção nesta realidade; fundamenta-se no materialismo histórico: ciência que estuda os modos de produção; A relação de indissociabilidade entre forma e conteúdo pressupõe a socialização do saber produzido pelos homens; os fins a serem atingidos é que determinam os métodos e processos de ensino-aprendizagem; busca coerência com os fundamentos da Pedagogia, entendida como processos através do qual o homem se humaniza (se torna plenamente humano); a prática é fundamento do critério de verdade e da finalidade da teoria; incorpora o procedimento histórico como determinante da totalidade social; é na mediação entre o pensamento e o objeto (enquanto o pensamento busca apropriar-se do objeto) que desenvolve-se o método. (ABREU, 2003, p. 01).

Na sequência o professor convida os alunos para as visitas às construções da

cidade. Em outro dia, organiza-os em cinco equipes de três componentes, apresenta

fotos no multimídia, da construção de uma casa de alvenaria em diversas fases de

construção e pede para responderem a letra “c” e “d”.

As questões “c” e “d” são abertas, os alunos discutem no grupo e descrevem

as respostas; no fim da tarefa, o professor faz um comentário de todas, respeitando

as colocações, apenas o primeiro item da questão “d” deve ter as respostas como: o

terreno, os documentos, os materiais e as mãos-de-obra; e o último ítem da questão

“d” precisa observar se está completo conforme o que se pede, pois a sequência do

estudo depende dele.

Obs.: Durante essa atividade, se houver dúvidas para a equipe escolher e

desenhar a casa escolhida, poderá repetir as visitas.

4.1.2 Tarefa 2

Antes dessa aula as equipes precisam ter a opção de casa definida e com as

medidas de comprimento, largura, altura e as repartições.

O professor precisa providenciar 10 folhas de papel milimetrado e revisar

como se trabalha com escala; providenciar máquina para tirar fotos, celular dos

alunos e multimídia para apresentação das equipes.

No final das apresentações o professor faz considerações e correções, se

necessárias, para dar sequência ao estudo.

4.1.3 Tarefa 3

Nessa tarefa somente a letra “d” será realizado em sala de aula, as demais

serão pesquisadas na internet e na cidade onde estão as construções visitadas.

Encaminhar os alunos.

4.1.4 Tarefa 4

Para essa tarefa o professor deve organizar os vídeos de domínio público

sobre softwares para a confecção de projetos arquitetônicos e multimídia. Obs.: Os

alunos devem pintar madeira com tinta preta para representar os ferros da estrutura

da casa na maquete.

4.1.5 Tarefa 5

Antes da realização dessa tarefa o professor deve convidar os palestrantes e

informar o que os alunos vão perguntar (pode ter sugestões dos alunos), organizar o

dia adequado às palestras, avisar os alunos e providenciar água e recepção aos

palestrantes.

E importante dividir as perguntas por equipe para não ficar cansativa e

repetitiva as palestras:

Equipe 1: profissões ligadas à construção civil e financeiro;

Equipe 2: quantidade de areia, cimento e cal por metro quadrado ou cúbico e

ferro por metro linear;

Equipe 3: quantidade de pedra e lajotas por metro quadrado ou cúbico;

Equipe 4: quantidade de telhas, madeiras diversas, gesso, laje, piso e tinta

por metro quadrado;

Equipe 5: materiais e mão-de-obra para pintar, fazer encanamentos e a parte

elétrica.

4.1.6 Tarefa 6

Para a realização dessa tarefa, pesquisar e trazer para a sala de aula, livros

didáticos que abordem os conteúdos estruturantes da DCE de matemática para o

Ensino Médio: grandezas e medidas, funções e geometrias e seus específicos –

medida de comprimento, escala, perímetro, medida de superfície (área) e medida de

volume, teorema de Pitágoras, semelhança de triângulos, função linear, entre outros

se precisar, conforme possíveis necessidades das casas escolhidas.

O professor deve fechar a atividade com considerações e correções, se

necessário.

4.1.7 Tarefa 7

Para executar essa tarefa os alunos vão precisar dos conteúdos matemáticos,

descritos no encaminhamento da Tarefa 6, da maquete e do preço unitário dos

materiais utilizados pela equipe, para responder a letra “h”.

4.1.8 Tarefa 8

Explicar a letra “a” e “b” para os alunos realizarem fora da sala de aula. No

item “b”, fazer a pesquisa em um banco particular e dois públicos.

Finalizar o projeto com o debate em plenária e agradecimentos aos

participantes.

5 REFERÊNCIAS

ABREU, Diana Cristina de et al. Concepções e tendências da educação. Síntese na disciplina Produção Social do Saber e Organização Escolar: Questões conceituais e metodológicas-Pós Graduação. Curitiba, 2003.

GASPARIN, João Luiz. Uma didática para a pedagogia Histórico–Crítica. 3. ed.

Campinas: Autores Associados, 2005.

PACHECO, Vilma Aparecida. Etapas da construção de uma casa. (figuras 1-25).

Paraíso do Norte, 2013.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

______. Programas e Projetos - PDE - Programa de Desenvolvimento Educacional Disponível em: <http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/con teudo.php?conteudo=20>. Acesso em: 09 maio 2013.

SAVIANI, Dermeval. Educação: do senso comum à consciência filosófica. 5. ed. São Paulo: Autores Associados/Cortez, 1944.

http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/con%20teudo.php?conteudo=20

http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/con%20teudo.php?conteudo=20

APÊNDICES

Figura 1: Alicerce da Casa


Figura 2: Ferragens


Figura 3: Paredes 1


Figura 4: Paredes 2


Figura 5: Encanamento de Pia


Figura 6: Encanamentos de Banheiro


Figura 7: Início das Janelas


Figura 8: Término da Janela e Cinta na Parede


Figura 9: Mangueiras para Passagem dos Fios de Eletricidade


Figura 10: Contrapiso


Figura 11: Chapisco


Figura 12: Enripamento


Figura 13: Telhas


Figura 14: Fios e Canos


Figura 15: Reboco


Figura 16: Janela com Ferragem


Figura 17: Caixinhas para Interruptor ou Tomadas


Figura 18: Preparo para Forro


Figura 19: Forrando


Figura 20: Cômodo Forrado


Figura 21: Forro do Beiral da Casa


Figura 22: Porta e Massa Corrida da Parede


Figura 23: Preparo para colocar o Piso


Figura 24: Piso


Figura 25: Pintura


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