Otimizacao Da Cava w

Índice

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 2

2. OTIMIZAÇÃO DE CAVA E SEQUENCIAMENTO DE LAVRA ............................................... 3

2.1. Tecnicas De Optimização ........................................................................................................... 5

2.1.1. Algoritmo de Lerchs e Grossmann .................................................................................... 6

2.1.2. Técnica dos Realces Flutuantes ....................................................................................... 13

3. PLANEJAMENTO DE LAVRA A CÉU ABERTO ...................................................................... 17

3.1. Otimização dos contornos da cava final .................................................................................. 17

3.2. Sequenciamento da Lavra ........................................................................................................ 19

3.3. Abertura de Vias de Acesso...................................................................................................... 24

3.3.1. Projeto de pavimento ........................................................................................................ 26

3.4. Tipos De Acesso Em Mineração À Céu Aberto ...................................................................... 27

3.4.1. SISTEMA ZIGUE-ZAGUE ou SERPENTINA ................................................................. 27

3.4.2. SISTEMA VIA HELICOIDAL CONTÍNUA .................................................................... 28

3.4.3. SISTEMA DEPLANO INCLINADO à CÉU ABERTO .................................................... 28

3.4.4. SISTEMA de SUSPENSÃO POR CABOS AÉREOS ....................................................... 29

3.4.5. SISTEMA do POÇO VERTICAL ...................................................................................... 29

3.4.6. SISTEMA do ÁDITO INFERIOR ...................................................................................... 30

3.4.7. SISTEMA do FUNIL (“GLORY HOLE”) ......................................................................... 31

3.5. . GEOMETRIA DAS ESTRADAS...................................................................................................... 32

3.5.1. Largura e inclinação das Rampas ........................................................................................ 33

4. CONCLUSÃO ................................................................................................................................... 35

5. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 36

OPTIMIZAÇÃO DA CAVA A CÉU ABERTO, COM PROJECTO DE ACESSO, DEFINIÇÃO DE LARGURA DAS ESTRADAS, INCLINAÇÃO DAS RAMPAS E AVALIAÇÃO DAS DISTÂNCIAS DE TRANSPORTE

ISPT, 2015 Página 2

1. INTRODUÇÃO

Neste presente trabalho abordar-se-á acerca da optimização da cava a céu aberto, com projecto

de acesso, definição de largura das estradas, inclinação das rampas e avaliação dasdistâncias de

transporte,onde serão detalhadas os metódos e tecnicas de optimizaçcão de cavas tais como

Algoritmo de Lerchs e Grossmann, Programação Dinâmica e Técnica dos Realces Flutuantes.No

planeamento de lavra a céu aberto, mas concretamente para a otimização dos contornos da cava

final, onde esta representa a superfície maior que maximiza o benefício operacional instantâneo,

Abertura de Vias de Acesso, que são desenvolvimentos básicos que permitem atingir a jazida em

um ou vários horizontes, possibilitando o escoamento das substâncias desmontadas, Projecto de

pavimento. O pavimento de uma estrada é uma estrutura dimensionada para: resistir e distribuir

ao subleito os esforços verticais produzidos pelo tráfego, melhorar as condições de rolamento

quanto à comodidade e segurança, e resistir aos esforços horizontais que nele atuam, tornando

mais durável a superfície de rolamento.



2. OTIMIZAÇÃO DE CAVA E SEQUENCIAMENTO DE LAVRA

Para realizar-se a etapa de otimização da cava a céu aberto deve-se ter conhecimento da

definição dos limites do corpo mineral. Os limites do corpo são construídos através de

interpretação geológica e estimativa de teores, sendo possível avaliar a quantidade e a qualidade

dos parâmetros de interesse.

A etapa de planejamento de lavra começa com a definição do modelo de blocos. A partir do

momento que este modelo é gerado, os próximos passos são a determinação de:

Minerar ou não um bloco do modelo;

Quando deverá ser minerado;

Depois de minerado, quando deverá ser enviado ao processo.

As respostas para cada um dos itens abordados, quando combinadas dentro do contexto global do

modelo de blocos, definem a progressão anual da cava e o fluxo de caixa advindo das operações

mineiras. A Figura 1 apresenta uma seção W-E de um modelo de blocos juntamente com a

topografia.

Fig 1 -Figura de um modelo de blocos com topografia (laranja)



Foram desenvolvidos procedimentos para geração da chamada cava ótima. O ótimo seria

definido como a configuração resultante de um algoritmo que apresentasse (Peroni, 2002):

Máxima lucratividade;

Maior valor presente líquido;

Maior aproveitamento dos recursos minerais.

Dentro desta concepção de otimização existe uma série de algoritmos desenvolvidos que se

propõem a atingir os objetivos acima apresentados. Os métodos que alcançaram a maior

popularidade e consequente implementação computacional, foram as técnicas dos cones

flutuantes (Pana & Carlson, 1966; David et al., 1974; Lemieux, 1979) e do algoritmo de Lerchs-

Grossmann (Lerchs & Grossmann, 1965), os quais estão presentes na dissertação de Candido

(Candido, 2012). Invariavelmente, esses algoritmos contam com modelos de blocos e para cada

bloco é atribuído um valor monetário líquido (de ganho ou de perda). Desde que o valor do bloco

seja uma função do preço do minério e dos custos de processo, a cava projetada com esse

conjunto de valores fixos tornar-se-á obsoleta com o passar do tempo, quando os preços ou os

custos sofrerem mudanças. Os parâmetros econômicos são sistematicamente modificados, um de

cada vez, e uma cava é projetada após cada mudança. A saída da análise de projeto é uma série

de cavas na qual cada cava possui seu próprio potencial de ser minerada sob condições

econômicas específicas.

Após a projeção da cava final otimizada, é possível então realizar-se o sequenciamento da lavra.

Para que o sequenciamento possa ser definido é necessário conhecer-se a capacidade da planta de

beneficiamento, bem como a capacidade dos equipamentos envolvidos na lavra e no transporte

do minério, uma vez que estes são parâmetros que limitam a quantidade a ser extraída por limite

de tempo. De posse desses dados, os blocos contidos dentro da cava ótima são sequenciados

respeitando os parâmetros limitantes. A etapa de sequenciamento da lavra define o tempo de vida

útil de um projeto de mineração, uma vez que revela a quantidade de anos necessários para se

exaurir a cava.



2.1. Tecnicas De Optimização

Thomas (1998), retratou que o termo otimização, inserido ao contexto de lavra e planejamento de

lavra, está mais associado à definição dos contornos e limites do corpo mineral economicamente

lavrável, quando deveria também estar relacionado ao projeto e planejamento a serem utilizados

eficientemente no processo de extração, leia-se sequenciamento otimizado de lavra. Desde a

década de 60, várias técnicas de otimização vêm sendo utilizadas em diversos setores da

mineração, incluindo Cones Flutuantes, o algoritmo de Lerchs-Grossman, e a Análises

Convexas. Tais métodos, entretanto, limitam-se a produzir as superfícies e envoltórias de lavra

relacionadas a aspectos econômicos e geométricos, desconsiderando, por conseguinte: aspectos

de qualidade requisitados pela usina; operacionalização dos projetos de cavas e realces; locação

de acessos; e outros parâmetros, necessários para que então se possa empregar a palavra

otimização com maior adequação.

Crawford (2003), apontou que matematicamente, a otimização busca valores ideais para uma

série de variáveis contidas numa função objetivo, sujeita a restrições nos valores das variáveis de

controle. A otimização pode objetivar os fatores de operação que maximizam uma função

objetivo (por exemplo, maximizar o lucro), minimizar a função objetivo (por exemplo,

minimizar custos), ou estabelecer a função objetivo para zero (por exemplo, encontrar o número

de ocorrências de não conformidade, segundo parâmetros de qualidade em minerais industriais).

Ainda segundo o Crawford (2003), matemáticos e especialistas em pesquisa operacional

concordam que é muito difícil construir um modelo próximo ao real, para que então seja

otimizado. Além disso, frequentemente não existe acordo sobre o que deva ser otimizado, ou

seja, qual critério deverá ser utilizado na otimização. Por exemplo, o gerente da mina pode

desejar otimizar as operações para maximizar a produção do trimestre atual, ou reduzir a

variabilidade de teores de contaminantes do material enviado para a usina de beneficiamento,

enquanto o departamento financeiro da empresa, pode sugerir que se deva maximizar o fluxo de

caixa para os próximos 10 anos. E isso implica numa grande dificuldade de criação de modelos

adequados à otimização, principalmente quando existe a necessidade de uma otimização multi-

objetivos.



Sevim e Hasan (1998), descreveram que o que torna o planejamento da produção da mina um

problema único e complexo, no sentido de que técnicas de otimização possam ser melhor

aplicadas, está baseado no fato da produção anual e da vida útil do projeto não serem conhecidos

desde o início do empreendimento. Ou seja, as 4 principais variáveis do planejamento da

produção da mina (teor de corte, limites da lavra, sequenciamento da produção e taxas de

produção), interagem de uma maneira cíclica e estão relacionados de tal maneira que, um teor de

corte precisa ser definido para determinar a extensão do corpo mineralizado, consequentemente,

os limites da lavra.

2.1.1. Algoritmo de Lerchs e Grossmann

Khalokakaie et al. (2000), afirmaram que um dos mais importantes elementos de projeto de

minas a céu aberto é a determinação da cava final. As cavas finais podem ser re-projetadas

diversas vezes ao longo da vida da mina, em resposta às mudanças nos parâmetros de projeto, tão

logo novas informações sejam obtidas e estas possam impactar em alterações dos valores

técnicos e econômicos. O critério de otimização mais comum nestes algoritmos tem sido a

maximização das receitas econômicas, a partir dos limites da cava projetada, sujeita a restrições

de acessos.

“Utilizando-se da técnica de programação dinâmica, Lerchs e Grossmann desenvolveram,

juntamente com um algoritmo de otimização bi-dimensional de cavas, um tratamento algébrico

para a discretização da jazida em blocos tecnológicos. Um algoritmo derivado da Teoria Gráfica,

trata o problema através da procura do fecho máximo em um gráfico associado. O benefício B

associado ao bloco de lavra i, representado por Bi, pode ser otimizado como a busca da

combinatória de blocos que maximizem o benefício global, respeitando as restrições pertinentes

ao estudo. A programação dinâmica oferece como grande vantagem a qualidade da solução”.

(NORONHA e GRIPP, 2001).

“O método trabalha a partir de um modelo de blocos, criado segundo um modelo geológico, e

progressivamente constrói matrizes de blocos relacionados que devem, ou não, serem lavrados.

A matriz resultante define uma superfície de cava final, que possui o maior valor econômico

possível, sujeito a restrições de ângulos de taludes gerais para a cava. Esta superfície inclui todo

bloco que deve ser lavrado, levando em conta o estéril a ser decapeado, de modo a torná-lo



acessível. Ele também exclui todo bloco que não deve ser lavrado. Estes blocos são dispostos

segundo um valor econômico total positivo, consistido do valor do produto recuperável,

diminuído dos custos de lavra e beneficiamento. Blocos de estéril e de ar têm valores negativos e

zero, respectivamente. Os objetivos típicos são: maximizar o Valor Presente Líquido (VPL) ou a

Taxa Interna de Retorno (TIR). O método sinaliza cada bloco que potencialmente pode ser

lavrado. Durante o processo de otimização, estas sinalizações podem ser ativadas ou desativadas

muitas vezes. Um bloco é sinalizado para ser lavrado se finalmente pertence a um grupo de

blocos cujo valor total é positivo. Estes grupos são chamados ramificações”. Whittle (1990).

O método de otimização de Lerchs&Grossmann tri-dimensional atinge seu objetivo através da

manipulação dos valores econômicos dos blocos e dos arcos, que identificam as relações

espaciais entre os blocos selecionados a serem extraídos. Além destas, o algoritmo não utiliza

nenhuma outra informação. Em outras palavras, exceto pela informação dada pelos arcos, este

desconhece as posições espaciais dos blocos.

A técnica será demonstrada utilizando o exemplo originalmente apresentado em Lerchs &

Grossmann (1965) elaborada por Sainsbury (1970) e reapresentado em Hustrulid & Kuchta,

1995).

2.1.1.1. O algoritmo de Lerchs-Grossmann em 2D

A maneira mais simples de apresentar o método é através do uso de um exemplo:

Supondo um corpo mineral, onde os blocos estéreis tenham um valor presente líquido (custo) de

–4000 unidades monetárias/bloco, e os blocos de minério apresentem um valor presente líquido

de 12000 um/bloco, o ângulo de talude adotado será de 35,5ͦ para uma geometria de blocos com a

relacao altura/comprimento de 5/7. A Figura 11 apresenta um esquema do comportamento do

corpo mineral superposto aos blocos.



Adaptado de Peroni apud Lerchs-Grossmann

Fig2. Geometria do corpo mineral

A Figura 12 apresenta os blocos com os respectivos VPLs. Como pode ser observado, os blocos

do limite do corpo mineral pertencem tanto ao domínio do minério quanto ao domínio do estéril.

Uma ponderação foi utilizada para obter a configuração apresentada na Figura 13. A posição dos

blocos será denotada utilizando a notação (i,j) para posicionar espacialmente os blocos, onde i

representa a linha e j a coluna em que um determinado bloco está localizado.


Fig3. Modelo de blocos inicial valorizado economicamente




Fig4. Modelo de blocos económicos final

O primeiro passo do método é calcular os benefícios cumulativos do modelo econômico, para

cada coluna de blocos partindo do topo em direção à base. Cada coluna vertical é independente

das outras, esse processo se dá de acordo com a equação e está exemplificado o cálculo para a

coluna 6 do modelo.

Mij=∑ mkji

k=1

onde Mij é o benefício obtido extraindo-se uma única coluna do bloco (1,j) até a sua base e mkj

corresponde ao valor presente do bloco (k,j). A Tabela 1 apresenta o cálculo das somas

cumulativas para a coluna 6.



Adaptado de Peroni,2002

O passo seguinte é a adição de uma linha de valores 0 (no topo), e a colocação dos respectivos

valores cumulativos para cada bloco. A Figura 5 apresenta o resultado da acumulação dos

valores para todas as colunas do modelo económico e a linha de “zeros “ adicionada ao topo do

modelo.





Deseja-se agora desenvolver uma soma cumulativa geral movendo-se lateralmente da esquerda

para a direita ao longo da seção, iniciando do topo extremo esquerdo até encontrar o primeiro

bloco real. Dessa maneira três blocos são examinados:

I. Um imediatamente acima à esquerda;

II. Um à imediatamente à esquerda;

III. Um imediatamente abaixo à esquerda.

A Figura 15 representa a maneira como é desenvolvida a determinação da soma cumulativa e a

direção de extração. (1.) Partindo do bloco 1,1 (o bloco maispositivo posicionado mais à

esquerda e no topo da seção) os blocos vizinhos na linha acima (linha 0), a linha considerada

(linha1) e a linha abaixo (linha 2) da coluna à esquerda da coluna “0” são examinados. (2.)

Desses três o valor mais positivo é selecionado. (3.) Nesse caso o bloco 0,0. (4.) A soma do

bloco (1,1) e do bloco (0,0) é encontrada e substituída pelo valor original do bloco 1,1, nesse

caso é –4+0 ou –4.

Uma seta é desenhada entre o bloco (1,1) e o bloco selecionado. Esse processo é desenvolvido

movendo-se para baixo na coluna 1. Quando completada a coluna, a coluna seguinte (coluna 2) é

iniciada movendo-se novamente do topo para a base até tratar todos os blocos. Alguns blocos

não foram tratados pois eles não estão contidos nos limites da cava final, mas o procedimento se

repetiria para esses blocos da mesma maneira.





Mostra a progressão do processo de soma até a coluna 7, onde o valor presente do bloco do qual

parte a seta é somado ao valor presente do bloco contíguo mais positivo posicionado à esquerda

do mesmo



mostra o processo de soma para todos os blocos da seção trabalhada. Na Figura 8 está

apresentado o limite da cava final, o qual é definido movendo-se ao longo da primeira linha na

Figura 7 da direita para a esquerda até encontrar-se o maior valor, as setas são então seguidas

para dar o limite da cava final para essa seção.





A superposição do limite da cava final obtida a partir do algoritmo de Lerchs-Grossmann ao

modelo de blocos inicial com o valor presente líquido dos blocos.



2.1.2. Técnica dos Realces Flutuantes

Um dos métodos mais populares e diretos para determinar a configuração final de uma cava a

céu aberto é a técnica conhecida como cones flutuantes (Pana & Carlson, 1966; David, Dowd et

al., 1974; Lemieux, 1979). Basicamente, o método considera se o material que estiver contido

dentro do cone (construído por taludes respeitando as restrições físicas e geomecânicas locais)

contém uma quantidade de minério que proporcione um retorno financeiro, dessa maneira o cone

considerado será sxtraido. O processo se repete até que não existam mais cones economicamente

mineráveis.

Os princípios envolvidos na definição dos limites da cava são melhor visualizados pela

apresentação de um exemplo bidimensional. Os exemplos foram originalmente apresentados por

Barnes (1982) e reapresentados em Hustrulid & Kuchta (1995). A Figura 5 apresenta uma seção

vertical simplificada de um depósito, onde os valores apresentados nos blocos correspondem ao

valor presente líquido (VPL) de cada bloco e os números externos correspondem à posição



linha/coluna de cada bloco. Os blocos são equidimensionais e por simplicidade o ângulo de

inclinação de talude considerado é de 450.

Adaptado de( Rodrigo apud Barnes,1982;Hustrulid & Kuchta, 1995)

Fig10. Secção vertical em modelo de blocos

Passo 1: O cone é movido da esquerda para a direita ao longo da linha de topo de blocos em

uma secção, se houver algum bloco positivo esse é removido;

Passo 2: Após cruzar a primeira linha, o topo do cone é movido para segunda linha, partindo da

esquerda é movido da esquerda para a direita parando quando esse encontra o primeiro bloco

positivo. Se a soma de todos os blocos contidos no cone for positiva (ou zero), esses blocos são

minerados. Se a soma dos blocos for negativa os blocos são deixados, e o cone é movido para o

próximo bloco positivo nessa linha. O processo de soma remoção ou manutenção dos blocos

continua a se repetir;

Passo 3: O processo de deslocamento do cone flutuante da esquerda para a direita e do topo

para a base continua até que não existam mais blocos que possam ser removidos;

Passo 4: A lucratividade para essa seção é encontrada somando o valor dos blocos removidos;

Passo 5: A relação de descobertura global pode ser determinada do número de blocos positivos

e negativos.

Essas regras podem agora ser aplicadas à seção apresentada na Figura 10.



Existem quatro blocos positivos no modelo, conseqüentemente existem quatro cones

correspondentes que devem ser avaliados. Utilizando a regra do topo para a base, o bloco na

linha 1 / coluna 6 deveria iniciar a busca. Como não existem blocos sobrepostos, o valor do cone

corresponde ao valor do bloco: +1. O valor é positivo, portanto o bloco é minerado (Figura 11).

Adaptado de Peroni apud Barnes,1982

Fig11. Primeiro cone Incremental

O próximo cone incremental é definido pelo bloco posicionado na linha 2/coluna 4. O valor

desse cone é dado pela seguinte composição: -1 – 1 –1 + 4 = +1, verificando que o valor seja

positivo esse cone também é minerado (Figura 12).


Fig12. Segundo cone incremental

Para o cone incremental definido pelo bloco posicionado na linha 3 / coluna 3, seu valor é: (-1 –1

–2 –2 +7= +1), novamente o valor do cone incremental é positivo, portanto o cone também é

minerado (Figura 13).




Fig13. Terceiro cone incremental

Finalmente, o valor do cone incremental definido pelo bloco posicionado na linha 3 / coluna 4

corresponde a (-2 +1 = -1), o valor desse cone resultou negativo, portanto o cone não é minerado

(Figura 14).


Fig14. Quarto cone incremental

A Figura 10 apresenta a configuração do cone final, onde o valor presente líquido resultante é

dado por: (-1 –1 –1 –1 –1 +1 –2 –2 +4 +7 = +3) e a relação estéril minério global (REM) é de

7/3.




Fig15. Configuracao da cava final

3. PLANEJAMENTO DE LAVRA A CÉU ABERTO

3.1.Otimização dos contornos da cava final

Senhorinho (2001), afirmou que a cava final representa a superfície maior que maximiza o

benefício operacional instantâneo (fluxo de caixa não descontado), de uma jazida possível de ser

lavrada a céu aberto. Como esta superfície é uma função de todas as variáveis técnicas e

econômicas de um projeto de lavra, sua forma final é variável e dinâmica através do tempo, o

que significa que tanto o benefício operacional da mina, como suas reservas, varia

constantemente. Esta situação torna-se mais complexa em projetos que são sensíveis a pequenas

mudanças, acarretando a necessidade de se quantificar os riscos para um determinado cálculo e

posterior projeto de cava final, e assim, evitar surpresas posteriores.

Deve-se ter em conta, a grande utilidade de se obter os limites máximos que podem alcançar uma

cava, refletindo-se na obtenção do potencial da jazida, no que se refere ao cálculo de recursos e

limites lavráveis. Isto permite definir a possível vida útil da jazida, como também, definir a

localização da usina de beneficiamento, barragens de rejeito, pilhas de disposição de estéril,

pilhas de estocagem, ou de outras áreas que requeiram uma posição definitiva e dessa forma,

também garantir um melhor controlo ambiental da mina. Como regra geral, os locais destinados

à usina de beneficiamento, escritórios, assim como a localização das pilhas de deposição de



estéril, devem manter-se fora dos limites da cava final, de tal sorte, que estejam seguros e

protegidos de quaisquer desmonte de rochas por explosivos, ou movimento vibratório.

O tamanho e a forma da cava dependem dos fatores econômicos, do limite legal de concessão da

lavra e das restrições de projeto e produção. Com um incremento no preço, a cava pode expandir

em tamanho, assumindo que todos os outros fatores permaneçam constantes. O inverso é

obviamente verdadeiro.

Os ângulos de taludes afetam significativamente o tamanho e forma da cava e determinam a

quantidade de estéril que precisa ser removida para que o minério possa ser exposto. Ensaios

geotécnicos precisam ser realizados para que se possa estimar um modelo de ângulos de taludes

da cava. É comum que os ângulos de taludes variem para diferentes setores e profundidades da

cava. A inclusão de rampas pode afetar de maneira considerável o ângulo de talude e

consequentemente aumentar a quantidade de estéril a ser removida.

Assim que o estágio de pré-produção é finalizado, a criação do acesso principal deve ser

iniciada. O acesso principal deve satisfazer restrições tanto do longo quanto do curto prazo, a

partir do menor custo possível. No longo prazo, o acesso principal deve estar localizado de

maneira que não seja necessário removê-lo posteriormente, tão longo a cava seja expandida. Ao

mesmo tempo, no curto prazo, este deve per1mitir que as frentes de produção sejam acessadas

através da rota mais curta.

Segundo Achireko (1998), o projeto e a otimização dos limites de lavra são de fundamental

importância para se obter informações sobre a avaliação do potencial econômico de um depósito

mineral, além de possibilitar a projeção para o desenvolvimento dos planos de longo, médio e

curto prazos da mina.

O desafio do planejador é projetar a lavra e otimizar seu sequenciamento, de modo a assegurar a

minimização da remoção do estéril, garantir a segurança necessária a equipamentos e operadores,

além de maximizar o valor presente líquido do --9minério lavrável.

A determinação de projetos de cavas otimizadas é uma das mais importantes tarefas dentro do

processo do planejamento de lavra a céu aberto, a qual precisa ser resolvida bem no começo do

planejamento estratégico da lavra. Estes projetos devem ser continuamente reajustados ao longo



da vida da mina, devido às alterações e disponibilização de novas informações geológicas, dentre

outras.

Whittle (2004), afirmou que a otimização dos limites de cavas finais é uma etapa de análise

estática, na qual pouco esforço é dispensado para se determinar quando um determinado bloco

será extraído. Logo, não é possível considerar o fato de que preços, custos, capacidades e

recuperações, podem mudar ao longo do tempo. Estes parâmetros podem somente ser

apropriadamente considerados, durante a etapa de sequenciamento da lavra.

3.2.Sequenciamento da Lavra

Determinar o planejamento de longo prazo estratégico para operações de lavra a céu aberto

requer, normalmente, a solução de complexas equações matemáticas, as quais estão vinculadas

às seguintes restrições operacionais:

Modelos geológico e geotécnico do depósito mineral (representados, por exemplo, por

teores e ângulos gerais das cavas);

Condições econômicas para a lavra (por exemplo, valores dos produtos e taxas de

desconto, aplicadas para os cálculos dos fluxos de caixa);

Parâmetros técnicos relacionados com a diluição dos teores, recuperação da lavra, largura

minima de acessos para os equipamentos, capacidade da usina e recuperações

metalúrgicas, entre outros

Fatores extra-técnicos, como tempo de processamento, recursos (pessoas e orçamento

monetário), dentro das faixas que as empresas de mineração estão dispostas a arcar, que

sejam flexíveis e possam ser aplicados com o intuito de resolver os problemas

relacionados a qualquer mina.

Para um simples exemplo, considere uma operação que requeira um fluxo contínuo de minério

para a usina de beneficiamento e necessite manter taxas de alimentação dentro de limites

específicos. Para alcançar estas condições, o operador da lavra precisa assegurar que as frentes

contendo quantidades suficientes do minério estejam acessíveis à lavra a todo o momento, sendo

que estas podem requerer por vezes, decapeamento de estéril de uma fase, bem antes do tempo

pré-definido pelo cenário do máximo VPL. Outras considerações, como manter o fluxo de caixa

acima de certos níveis ou a mistura dos teores, complicam ainda mais o problema para as



atividades de sequenciamento para avanços particulares e fazem com que a tarefa de se encontrar

um sequenciamento otimizado seja cada vez mais difícil.

Tolwinkski (1998), ponderou que a importância do sequenciamento a longo prazo, para o

planejamento de lavra e avaliação de estudos, parece ser reconhecida pela indústria de

mineração, por razões que incluem o seguinte:

Para obter estimativas realísticas do VPL, o planejador precisa ter tempo para lavrar em

locais específicos da mina e conhecer taxas de lavra e níveis de produção de minério,

além da vida útil da mina. Esta informação não é dada nem pela cava final, a qual

determina somente qual parte do depósito deve ser considerada para a lavra, nem pelas

cavas intermediárias (também referidas por fases), produzidas pela parametrização e

fornecimento de linhas gerais, para o desenho dos avanços operacionais.

O sequenciamento pode ajudar a estabelecer a capacidade Otimizada da usina de

beneficiamento e a demanda para os equipamentos de mineração.

O sequenciamento, o qual leva em conta os principais objetivos e restrições da operação,

pode ser usado para comparar várias seqüências de avanços e selecionar a melhor

seqüência que atenda estas condições. A experiência mostra que a seqüência de avanços

que é Otimizada, com relação a todas as condições, não é necessariamente a única

sugerida pela parametrização, que concentra-se exclusivamente no VPL.

De modo a conceber um bom planejamento estratégico de lavra é necessário encontrar o

equilíbrio entre dois conceitos, que são tão intimamente relacionados, que formam uma espécie

de “engenharia de tensão”. São estes definidos como o projeto da mina (basicamente as cavas

finais operacionalizadas) e o sequenciamento da lavra daquele projeto. A tensão entre projeto e

sequenciamento, cria o que aparenta ser um problema sem solução, uma vez que toma-se em

conta que o período otimizado para a lavra de um determinado bloco de minério depende do seu

valor, porém, o cálculo do seu valor, também depende do período em que este deve ser lavrado.

A etapa de sequenciamento é parte integral do processo de otimização da mina, permitindo o

melhor controlo das restrições econômicas, geométricas, técnicas e ambientais. Este processo

inclui recursos computacionais, utilizando técnicas atuais de otimização, tendo como base, dados

e parâmetros de situações reais em mineração.



Os primeiros métodos de otimização de cava, não levavam em consideração valor do dinheiro no

tempo, uma vez que estavam baseados no fluxo de caixa não descontado da cava. Claramente os

valores dos blocos devem ser descontados, antes que se possa calcular a cava final, porém, num

estágio inicial de análise, não se tem idéia da sequência dos blocos a serem lavrados e

consequentemente, nenhum meio preciso para determinar de quanto os valores dos blocos devem

ser então descontados.

A técnica utilizada nesta pesquisa, corresponde àquela presente na ferramenta informatizada

denominada comercialmente de NPV Scheduler, que aborda a questão de como previamente

descontar o valor do bloco, através da determinação da sequência de extração que entrega o

maior valor presente líquido descontado téorico. Segundo a ferramenta, esta sequência é

denominada “Sequência Otimizada de Extração”, e é utilizada como referência para se

determinar o sequenciamento da lavra. Este é alcançado a partir da adição sucessiva dos

elementos das restrições de lavra (por exemplo, produção de minério, estéril, teores alimentados

na usina, relação estéril/minério, etc.), de modo a produzir um sequenciamento com

características mais operacionais. Tais restrições penalizam o máximo valor presente líquido

teórico, porém, conduzem a uma solução mais operacional, a qual busca ser a otimizada,

segundo as condições de lavra consideradas.

Com o intuito de entregar o maior VPL teórico numa escala de tempo razoável, o NPV

Scheduler utiliza a abordagem de categorizar grandes porções do depósito a partir dos mais altos

aos mais baixos valores. Sendo assim, visa lavrá-los nesta sequência, pois esta é consistente com

o princípio de extrair o mais alto VPL do depósito. O NPV Scheduler então re-categoriza

sucessivamente porções menores dentro das categorias maiores, tomando em conta restrições

operacionais para tanto. O resultado é um planejamento de lavra operacional com o mais alto

VPL possível.

De uma maneira geral, o planejamento de lavra a partir de uma única mina a céu aberto é

razoavelmente conhecido. Mesmo que o processo seja complexo, ferramentas existem para

auxiliar o planejador na criação de uma superfície de cava otimizada, a partir de um modelo do

corpo mineralizado. Também, existem ferramentas para auxiliar no planejamento do

sequenciamento da produção da cava selecionada. A dificuldade para a situação de múliplas

minas, em particular, está na definição dos melhores avanços operacionais e como encontrar o



melhor sequenciamento conjunto da lavra. Para tanto, deve-se adotar um critério de otimização,

por exemplo o Valor Presente Líquido, e então conduzir a criação do melhor sequenciamento

conjunto da lavra, segundo tal critério adotado.

Muitas técnicas já desenvolvidas, ou falharam para apresentar os benefícios de produzir um

sequenciamento mútuo, ou limitaram a definição das minas individualmente, fazendo com que

não fosse possível utilizar suas cavas otimizadas, de modo que pudessem interagir como uma

única etapa de processamento e desta forma, melhor encontrar um sequenciamento de lavra

conjunto, neste tipo particular de contexto.

A abordagem mais simples normalmente utilizada é a modelagem de cada mina, em separado, e

então a criação de um sequenciamento manual da produção.

Diversos pesquisadores, Tom Tulp (1997) e David Whittle (2001), desenvolveram técnicas que

removeram algumas das restrições associadas com o tratamento de múltiplas minas, a partir de

um único modelo. Nenhum destes processos, entretanto, pôde ser capaz de remover todas as

restrições para aplicação de múltiplas minas e além disso, todos eles requisitavam complexos

procedimentos de configuração prévia.

Os principais benefícios do sequenciamento múltiplo, estão relacionados ao fato de oferecerem

independência entre as minas, fazendo com que:

Os avanços operacionais possam ser determinados individualmente, de uma maneira que

sejam ideais para cada mina;

A cava final de cada mina seja calculada em separado;

A ordem de processamento das minas possa ser alterada facilmente; e

Os limites de lavra possam ser ajustados individualmente, para cada mina.

Além disso, a movimentação de material em cada mina pode ser identificada separadamente e

controles adicionais, podem permitir restrições a serem aplicadas por minas.

O sequenciamento conjunto de múltilplas minas, permite a flexibilidade adequada para

selecionar a cava otimizada e os avanços operacionais para cada mina, independente das outras

minas no modelo, enquanto continua produzindo um sequenciamento automático, através da

utilização de material de todas as minas.



Hall (2004), definiu que os objetivos do sistema de planejamento de múlitplas minas buscam

oferecer um processo que permita ao planejador, maximizar o critério de otimização adotado, a

partir de uma interface de modelagem e otimização, que possibilite que múltiplas minas

integradas possam ser eficientemente planejadas e sequenciadas. O sequenciamento conjunto da

lavra, a partir da abordagem do software NPV Scheduler para minas a céu aberto, é conduzido a

partir da seguinte ordem:

Definir um modelo econômico, para cada um dos cenários de mina estudados;

Criar uma série de cavas intermediárias, através do algoritmo de Lerchs e Grossman, as

quais representam o conjunto de cavas finais, obtidas a partir das variações dos

parâmetros econômicos;

Usar as cavas intermediárias obtidas, de modo a determinar a “Sequência Otimizada de

Extração”;

Usar a “Sequência Otimizada de Extração” e as cavas intermediárias de Lerchs e

Grossmann, para determinação dos avanços operacionais;

Utilizar as informações dos modelos econômicos, restringidos pelas superfícies que

representam todos os avanços operacionais, de todas as minas envolvidas

(particularmente, este é um dos pontos de maior dificuldade operacional, do ponto de

vista de aplicação das várias técnicas de sequenciamento conjunto de múltiplas minas,

uma vez que a utilização de modelos de blocos com distintas configurações de protótipos

– tamanhos de blocos, coordenadas espaciais, atributos, entre outros – demandam grandes

esforços de preparação e processamento);

Definir as metas e controles que deverão ser aplicados, para os horizontes detempo pré-

definidos;

Utilizar as técnicas de programação dinâmica para encontrar o resultado do

sequenciamento conjunto das minas, buscando a maximização do critérioadotado na

otimização, e tomando-se em conta os controlos definidos anteriormente.

O planejador pode então explorar as opções disponíveis para variar o sequenciamento, baseado

na ordem pela qual as minas foram consideradas, assim como pelas variáveis anteriores,

associadas com os avanços operacionais de umacava única. Neste ponto, é útil notar quais as



minas são as principais contribuintes.Isto ajudará a dirigir a decisão sobre qual ordem devemos

lavrar as minas.

3.3.Abertura de Vias de Acesso

As vias de acesso em mineração à céu abeto geralmente são simples estradas principais,

construídas para possibilitar a lavra dos diversos bancos que dividem verticalmente a jazida em

blocos de extração.(CEZAR,2001)

As vias de acesso são desenvolvimentos básicos que permitem atingir a jazida em um ou vários

horizontes, possibilitando o escoamento das substâncias desmontadas. Quando da sua escolha e

locação devem ser levadas em conta, entre outras condições, a topografia local, a morfologia da

jazida, o tipo de lavra, os custos operacionais e a produção desejada (SENAI, 2013).

Em lavras a céu aberto, as vias de acesso são, comumente, simples estradas principais,

convenientemente construídas para possibilitar a lavra dos diversos bancos, que verticalmente

dividem a jazida (SENAI, 2013).

O traçado destes acessos requer conhecimento bem detalhado da jazida, dependendo

fundamentalmente da topografia dos equipamentos utilizados no transporte, que serão

condicionadores das larguras, greides, raios de curvatura e inclinação de rampa.

Pelas recomendações dos autores (Kaufman & Ault, 1977), ao se trabalhar no projeto geométrico

de estradas de mina é necessário que se tenha em conta as seguintes características: largura,

distância de frenagem e distância de visibilidade, rampa máxima sustentável, configuração de

curvas verticais, superelevação, inclinação para direcionamento das águas precipitadas, traçado

de curvas horizontais e superlargura, coordenação entre os alinhamentos horizontal e vertical e

espaçamento entre as leiras de segurança.

Com relação à largura da pista, há um critério mínimo, imposto pelas normas de segurança de

mineração do Brasil (BRASIL, 2001), de duas vezes a largura do maior equipamento que trafega

pela via para estradas com uma faixa de rolamento e de três vezes para estradas com duas faixas

de rolamento. Este critério é observado quando da instalação de estradas de qualquer destinação.

No entanto, com o intuito de se aumentar a segurança no tráfego, se a faixa de domínio da



estrada possibilitar, aplica-se uma sugestão, já difundida no ambiente de mineração, apresentada

na abaixo.

W꞊(1,5x+0.5)L

Onde:

w- é a largura da pista

x- é o número de faixas de rolamento e

L - é a largura do maior equipamento que trafega pela via

Já quando o assunto é a rampa máxima sustentável ou greide, a postura é bastante diferenciada.

Para acessos secundários, nos bancos ativos, o valor praticado é de 1% e é condicionado pelo

equipamento que promove a lavra (escavadeira ou pá-mecânica). Tais máquinas devem trafegar

sobre estes acessos com o término ou interrupção da frente e não o fazem em locais com

inclinação longitudinal superior a 1%. Se os acessos em questão são principais, o greide

sustentável é ditado pelo equipamento de transporte de carga, buscando-se sua maior eficiência,

através da consideração de sua capacidade motora e seupeso bruto. De forma geral, a rampa

máxima adotada varia entre 8 e 12%, em função da performance do caminhão.

Fig 16 – Rampa inrregular em estrada principal.

Ao se considerar a configuração de curvas, tanto verticais quanto horizontais, tem-se que tais

aspectos são concebidos no momento de implantação das estradas. Nas horizontais prioriza-se o

máximo raio possível, partindo-se da premissa de um raio mínimo de 30m.



Na medida do possível tal especificação é obedecida, entretanto é possível a existência de

trechos curvos com raios menores que este, em decorrência de limitações físicas

3.3.1. Projeto de pavimento

O pavimento de uma estrada é uma estrutura dimensionada para: (a) resistir e distribuir ao

subleito os esforços verticais produzidos pelo tráfego; (b) melhorar as condições de rolamento

quanto à comodidade e segurança; e (c) resistir aos esforços horizontais que nele atuam,

tornando mais durável a superfície de rolamento (ABNT, 1982).

Um pavimento é composto tipicamente por camadas com funções distintas. A camada mais

superior é chamada revestimento e deve resistir a níveis elevados de tensões

verticais(decorrentes da presença de veículos sobre ela) e cisalhantes (relacionadas ao

movimento).

Esta camada possui caráter funcional. Abaixo do revestimento tem-se a base, que deveráresistir a

níveis ainda elevados de esforços verticais, sendo que nela chegam esforços cisalhantes que,

porém não possuem significância. A sub-base, camada abaixo da base, deverá resistir a esforços

verticais, porém em nível inferior àquele encontrado na base. Pode haver a necessidade de uma

quarta camada, a qual se dá o nome de reforço do subleito, utilizada em situações onde a

fundação do pavimento (o subleito) é pouco competente.

Estas três últimas camadas possuem função estrutural. É racional imaginar que quanto mais

próximo da aplicação de carga, melhor deve ser o material de construção da camada. Ainda há

que se frisar que, pode não ser necessária a construção de todas estas camadas: o adequado

dimensionamento e a disponibilidade dos materiais é que dirão quais são aquelas a se construir.

Na Figura 10 tem-se um exemplo de uma estrada deste tipo.



Fig 17- Condições superficiais de uma estrada secundária

3.4.Tipos De Acesso Em Mineração À Céu Aberto

3.4.1. SISTEMA ZIGUE-ZAGUE ou SERPENTINA

A estrada de acesso se desenvolve por vários lances com declividade compatível com o tipo de

transporte e largura que permita pelo menos 2 pistas de rolamento (8 a 10 m). Os diversos lances

são concordados por:

curvas de grande raio

curvas de pequeno raio (peras – reversões)

praças ou plataformas horizontais (manobra de veículos)

plataformas de reversão de marcha (trens – evitar curvas de grande raio)

Apresentam a vantagem de imobilizarem pequena área horizontal, com a desvantagem de uma

baixa velocidade de transporte.



Fig 18: Mina de Carajás possuindo vias em forma de serpentina. (EBC, 2013).

3.4.2. SISTEMA VIA HELICOIDAL CONTÍNUA

Apresenta lances planos e outros em declividade. Só é possível em jazidas de grande extensão

horizontal. O acesso é executado à medida que vão sendo extraídas as fatias horizontais,

compreendidas no núcleo da hélice

Fig 19 -Mina de Mirny na Rússia, possuindo vias em forma helicoidal. (HYPESCIENCE, 2013).

3.4.3. SISTEMA DEPLANO INCLINADO à CÉU ABERTO

Forte declividade e transporte por “skips” ou correia transportadora. Há chutes para transferência



em todos ou alguns bancos (bancos sem chutes transportam para os bancos providos de chutes

através de caídas de minério). Pode ser aplicado em minas de pequena área superficial.

Fig 20 -Sistema de planos inclinados.(MINNET, 2013).

3.4.4. SISTEMA de SUSPENSÃO POR CABOS AÉREOS

De limitada utilização (rochas ornamentais). Os cabos se estendem sobre a cava, de pequena

área, por um ou várias torres especiais (guindastes Derrick), elevam caçambas com minério (ou

blocos) e transladam-nas para chutes no nível superficial.

Fig 21 -Sistema de suspensão por cabos. (MINNET, 2013).

3.4.5. SISTEMA do POÇO VERTICAL



Executa-se 1 ou mais poços próximos à cava; os bancos (ou alguns deles) ligam-se ao poço por

travessas (galerias) com chutes para carregar “:skips” no poço. Nas caçambas o minério é içado

para a superfície e despejado em chutes, para carregamento e transporte por caminhões ou

vagões de trem.

Adaptado de Maíra dos Santos

Fig. 22 – Sistema de poço vertical

3.4.6. SISTEMA do ÁDITO INFERIOR

Um túnel é executado no fundo da cava, se a topografia o permite, o minério é transportado nos

vários bancos e transferido para chutes do ádito através de caídas de minério subterrâneas e de

travessas, nos níveis de cada banco.

http://1.bp.blogspot.com/-EqbxnKO0kkY/TZlfByDeyJI/AAAAAAAAAtk/HPsgJfgzTJM/s1600/12+SISTE+PO%C3%87O+VERTICAL.jpg




Fig. 23– Sistema do ádito inferior

3.4.7. SISTEMA do FUNIL (“GLORY HOLE”)

A lavra se procede por sucessivos níveis na cava, sem bancos. O minério desmontado é escoado

por aberturas afuniladas no fundo, atingindo chutes na base dessas aberturas, segue por travessas

subterrâneas e é guinchado até a superfície por “skips” através de plano inclinado ou poço

vertical e descarregado em chutes superficiais.


Fig. 24 – Sistema de funil

http://4.bp.blogspot.com/-ua6Kd-4MhUE/TZlfCEwcnyI/AAAAAAAAAts/ull4ESTpIIc/s1600/13+SISTEMA+ADITO+INFERIOR.jpg

http://2.bp.blogspot.com/-PlCgBOChkCo/TZlfCLOaAcI/AAAAAAAAAt0/-HpAGir3Qtk/s1600/14+SIST+FUNIL.jpg



3.5.. GEOMETRIA DAS ESTRADAS

É claro, ser economicamente inviável um grande número de estradas no pit. Na prática é adotado

um número mínimo de estradas para reduzir custos de rodagem, execução e manutenção.

Portanto é comum ter um ou dois sistemas de rampas principais, das quais cada banco é acessado

para lavra. É recomendável, sempre que possível, que dois acesso sejam projetados para alguma

área da mina, de modo a evitar paradas de produção, quando um acesso e interrompido.

Estradas em Pit em geral são construidas em linha única e única direção de tráfego, ou duas

linhas e duas direções de tráfego, visando uma baixa densidade de tráfego e ou devido a

problemas de espaço.

O nº de linhas pode ser determinado pela expressão:

𝐧 =𝐓𝐝𝐛

𝟏𝟎𝟎𝟎𝐯

Onde:

n = número de linhas por única direção de viagem

v = velocidade Km/h

T = densidade de tráfego (veículos/hora)

db= distância segura entre caminhões

A distância segura entre caminhões dependerá do tempo de reação do motorista (usualmente

2,0s)

db =2.0v

3.6+

v2

254(Ct ± i)+ 5.0



Onde:

db = distância segura

Ct = coeficiente de adesão (menos que 1 unidade)

i = inclinação ( expressa em fração )

2,0 = Tempo de reação do motorista (usualmente 2,0 s)

5,0 = distância permitida

3.5.1. Largura e inclinação das Rampas

As rampas (vias) são os caminhos pelos que se realizam a operação de transporte e serviços

dentro da lavra. Podem também ser projectadas rampas para acesso de máquinas que efectuam o

arranque e operações auxiliares. Para uma óptima operação de transporte é necessário que se

avalie alguns factores, sendo eles: a firmeza da via, a inclinação, a largura da via, a curvatura, a

visibilidade e a convexidade (TORRES, 2013).

De acordo com o DNPM (2013 a) a largura mínima das vias de trânsito deve ser duas vezes

maior que a largura do maior veículo, no caso de pista simples, e três vezes maior, para pistas

duplas.

As rampas devem ter uma inclinação no máximo de 20% e normalmente próximo a 12%

(TORRES, 2013).

Segundo Torres (2013) a largura da via pode ser obtida levando-se em consideração a largura do

maior veículo que trafega na via.

Equação:



Lv = Lc .(0,5+1,5 .n)

Onde,

Lv - Largura da via;

Lc - Largura do maior veículo de transporte utilizado;

n - Número de vias de uma mina.



4. CONCLUSÃO

Em suma, concluiu-se que para otimização de cava e sequenciamento de lavra acéu aberto deve-

se ter conhecimento da definição dos limites do corpo mineral. Os limites do corpo são

construídos através de interpretação geológica e estimativa de teores, sendo possível avaliar a

quantidade e a qualidade dos parâmetros de interesse.

A etapa de planejamento de lavra começa com a definição do modelo de blocos. A partir do

momento que este modelo é gerado, os próximos passos são a determinação de: Minerar ou não

um bloco do modelo, Quando deverá ser minerado, Depois de minerado, quando deverá ser

enviado ao processo.

Não obstante o projecto de vias de acesso é de grande importância visto que contribuem para

atingir a jazida em um ou vários horizontes, possibilitando o escoamento das substâncias

desmontadas e o traçado destes acessos requer conhecimento bem detalhado da jazida,

dependendo fundamentalmente da topografia e dos equipamentos utilizados no transporte, que

serão condicionadores das larguras, greides, raios de curvatura e inclinação de rampa.



5. BIBLIOGRAFIA

CARLI, Carla (2013); análise de projetos limite: lavra a céu aberto vs lavra

subterrânea;Escola de Engenharia, universidade federal do rio grande do sul; Porto

Alegre

CÉSAR, J. (2001). Métodos de Lavra á Céu Aberto. Recife: Universidade Federal de

Pernambuco.

Peroni, R. (2002), Análise da sensibilidade do sequenciamento de lavra em função da

incerteza do modelo geológico, Tese para obtenção do título de Doutor em Engenharia,

Porto Alegre, Brasil.

REIS, Maíra dos Santos; diagnóstico do estado de projeto, construção e manutenção de

estradas de mina de minério de ferro no quadrilátero ferrífero – caso complexo de itabira.

Rodrigo de Alvarenga Rosa (2012); Estrada de Rodagem: superlargura e superelevação,

Curso de Engenharia Civil.

SILVA, Nelson (2008); metodologia de planejamento estratégico de lavra incorporando

riscos e incertezas para a obtenção de resultados operacionais; São Paulo.

Silva Couto, R. (1990), Lavras a céu aberto e equipamentos principais, Faculdade de

Engenharia, Universidade de Porto, Instituto Nacional de Investigação Científica,

Portugal

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