PCN 5ª a 8ª série - 49

■ Seja um mediador. Promova odebate sobre os procedimentos adota-dos e as diferenças encontradas; orien-te reformulações e valorize as soluçõesmais adequadas.

■ Seja um facilitador. Forneça in-formações (textos e material) que o alu-no não tem condições de obter sozinho.

■ Seja um incentivador. Estimule acooperação entre os alunos.

■ Seja um avaliador. Observe se osobjetivos estão sendo atingidos ou se énecessário reorganizar a atividade peda-gógica para que isso aconteça.

■ Seja um organizador. Conheçaquem são seus alunos (as condiçõessocioculturais, as expectativas e o ní-vel de conhecimento deles) e escolhaproblemas para trabalhar em classeque possibilitem atingir os objetivosno decorrer das atividades.

Surpreenda paraensinar números

Números não bastam numa aula deMatemática. Para conseguir a atençãodos alunos, é preciso empregar pala-vras, muitas palavras. Esqueça a aulatradicional, aquela em que determina-do ponto da matéria é apresentado noquadro-negro, explicado e, em segui-da, praticado por meio de exercícios.Por ser mecânico, esse tipo de aprendi-zado não avalia se o estudante com-preendeu ou não o conhecimento. Emvez disso, procure surpreender a clas-se. Mostre os conteúdos fazendo usode muita conversa e abrindo espaço pa-ra os estudantes. Para isso, a relaçãocom sua turma pode precisar de umarevisão. Veja as dicas para o professor:

Aula em companhia da Emília

A personagemEmília, do

escritor brasileiroMonteiro Lobato, saiu da literatura diretopara as aulas deMatemática. Não, não é ficção. O livroAritmética da Emíliaajuda os alunos aexercitar conteúdosbásicos da disciplina,como as quatrooperações e o sistemadecimal, de um jeito,no mínimo, divertido.No texto, osalgarismos e os sinaisfazem acrobacias em

um circo. O enredoserviu de inspiração para a professora Kátia Cristina Stocco Smole, do Instituto de Matemática daUniversidade de São Paulo (USP).

A professoraKátia CristinaSmole: livroAritmética da Emília,de MonteiroLobato, fazparte dasaulas deMatemática

■ Aula tradicional faz a classe render menos■ Explore a intuição e a dedução de seus alunos ■ O valor da Matemática se vê no dia-a-dia

Matemática

Parâmetros Curriculares Nacionais

Fáceis de entenderde

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Gustavo Lourenção

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Especialista no uso de literatura infantil noensino de Matemática,Kátia utiliza o livro deLobato para turmas de 4ª e 5ª séries. “Épreciso cuidado paranão tirar a magia do

texto”, alerta aprofessora. Para fazerbom uso de Aritmética,Kátia enumeraalgumas dicas.A primeira é deixar os estudantestomarem contato com a obra, lendo eescrevendo suas

opiniões, dúvidas edescobertas. Outraproposta é incentivar a turma a imaginarexercícios, como amontagem de umdicionário com termos matemáticosencontrados nahistória. Pode-sesugerir a criação deuma peça teatral,introduzindo tambémtemas de Matemáticanão tratados na obra.Outra opção éler o livro em partes, à medida que os assuntoscorrespondentes sãovistos em sala de aula.

PCNO professor deve participar do aprendizado e não apenas apresentar conteúdos

Alunos brincam para praticaroperações com frações: aulas maisdinâmicas facilitam o aprendizado

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Novos desafiosNada mais empolgante para o jovem do que

ser desafiado. No terceiro e quarto ciclos, osalunos sentem-se capazes de resolver proble-mas, seja no universo escolar, seja no âmbitopessoal. É essa disposição que deve ser apro-veitada pelo professor. Assim, as aulas de Ma-temática podem se transformar em momentosestimulantes, que exigem estratégias para reso-lução das diversas situações-problema. Por is-so, nada de apresentar questões apenas para ve-rificar se os conteúdos foram fixados. Além denão avaliar corretamente se o assunto foi assi-milado ou não, é um fator que contribui paradesanimar a turma, já que a aula passa a ser umsimples treino de técnicas e demonstrações. Oprofessor não pode se esquecer de que o alunoprecisa perceber a inter-relação dos conheci-mentos matemáticos. É a melhor maneira dedar sentido ao aprendizado da disciplina, comoum instrumento importante para compreendero mundo e sua realidade.

Como trabalhar os problemas

Confira em seguida os princípios básicospara apresentar uma situação-problema que de-safie sua classe:

Folhetos delançamento de

imóveis como osrecebidos em semáforospodem ser um bommaterial de sala de aula.

Escala no tamanho certo 500 centímetros.Nesse caso, o desenho doquarto terá 5 centímetrosna planta, pois 500 centímetros divididospor 100 (o valor da escala) resultam em 5 centímetros. Após otrabalho outras, introduzanovas escalas, como 1:50,em que cada centímetrodo papel corresponde a 50 centímetros no imóvel,ou 1:200, quando umcentímetro na planta vale200 centímetros naconstrução. A turma vaiperceber que, em escalareduzida ou ampliada, arepresentação mantémformas semelhantes eproporcionais às dasestruturas quereproduzem.

Marcelo C

arnaval?Afinal, devemos ounão utilizar ascalculadoras?

No mundo atualcálculos com lápise papel devemconviver com outrasmodalidades, comoo cálculo mental,as estimativas e ocálculo produzidopelas calculadoras.Portanto, não sepodem privar aspessoas de umconhecimentoimportante em sua vida. A calculadora é um recurso útilpara verificação de resultados,correção de erros,podendo ser umvalioso instrumentode auto-avaliação.Como exemplo,imagine um alunodesafiado adescobrir e ainterpretar osresultados queobtém quandodivide um númerosucessivamente por dois. Secomeçar pelo 1,obterá 0,5; 0,25;0,125; 0,0625;0,03125; 0,015625.Usando acalculadora, épossível compararos resultados,levantar hipóteses e estabelecerrelações entre eles,construindosignificados paraesses números.

■ a situação-problema é o ponto de parti-da da atividade matemática. Os conteúdos po-dem ser abordados com a apresentação deproblemas. As situações devem exigir dosalunos algum tipo de estratégia para resolvê-las;

■ o problema não deve requerer um ato deresolução mecânica, com a simples aplicaçãode fórmulas ou processos operatórios apren-didos durante a aula. Um problema só existequando o aluno for levado a interpretar aquestão e a estruturar e contextualizar a situa-ção apresentada. Lembre-se de que a soluçãonão deve estar disponível de início, mas serconstruída;

■ o saber matemático deve ser consideradocomo um conjunto de idéias. A situação-pro-blema tem que privilegiar esse aspecto. Assim,o aluno percebe que para resolver a questão énecessário recorrer a conhecimentos já apren-didos e que precisam ser interligados;

■ a resolução de problemas não pode serapresentada como uma finalidade em si. Ela éuma orientação para a aprendizagem. Com ba-se nela, é possível desenvolver conceitos, pro-cedimentos e atitudes matemáticas;

■ ao aluno, estar diante de um problemaproporciona elaborar um ou vários procedi-mentos de resolução, comparar o resultadocom o dos colegas e validar seus procedimen-tos.

Plantas arquitetônicas: umbom exercício para a classeaprender a lidar commudanças de proporção

Explica-se: as plantasbaixas dos imóveis sãoum ponto de partidapara estudar escalas. Osalunos de 5ª e 6ª sériesaprendem proporçãoampliando e reduzindoplantas de apartamentose até a da própria casa.A receita é do professorMarcelo Bairral, daUniversidade FederalRural do Rio de Janeiro.O primeiro contato deveser com escalas maissimples. Um exemplo é aescala 1:100 (lê-se umpara cem). Significa que cada centímetro naplanta equivale a 100 centímetros noimóvel. Imagine que umquarto tenha 5 metrosde largura, ou

com as varetas quecada um retirar damesa, 35 pontospositivos ou 20negativos. Se ninguémchegar a essesresultados, ganhaquem obtiver o maiornúmero positivo ou omenor negativo.Lembrete: a regra nãoé fixa, ou seja, podevariar de acordo com aproposta do professor.Faça suas varetas.Os palitos podem serconfeccionados comvaretas de pipa. Corte-os em comprimentosiguais, para que fiquemcom cerca de 25centímetros cada um.Utilize guache parapintar as varetas.

PCN 5ª a 8ª série - 51

Contas na ponta do palito

O aprendizado da Matemática no EnsinoFundamental deve levar o aluno a:

■ identificar os conhecimentos matemáti-cos como meios para compreender e transfor-mar o mundo a sua volta;

■ perceber que a disciplina estimula o inte-resse, a curiosidade, o espírito de investigaçãoe o desenvolvimento da capacidade para resol-ver problemas;

■ fazer observações de sua realidade em re-lação aos aspectos quantitativos e qualitativos,com o uso dos conteúdos matemáticos;

■ resolver situações-problema adotandoestratégias, desenvolvendo formas de raciocí-nio e processos como intuição, indução, dedu-ção, analogia, estimativa;

■ utilizar conceitos e procedimentos ma-temáticos, bem como recursos tecnológicosdisponíveis, diante de uma situação-proble-ma;

■ apresentar resultados e sustentar argu-mentos por meio da linguagem oral e escrita;

■ desenvolver a auto-estima e a perseve-rança na busca de soluções;

■ interagir com os colegas de modo coope-rativo, aprendendo a trabalhar em conjunto nabusca de soluções. ?

Vale a pena usarcomputadores emsala de aula?

Experiênciasescolares comcomputador têmmostrado que seuemprego pode levarao estabelecimentode uma novarelação professor-aluno, marcada poruma maiorproximidade,interação ecolaboração. Em Matemática,elas podem servircomo fonte deinformação; comorecurso auxiliar no processo deconstrução doconhecimento;como meio paradesenvolver aautonomia, porquepossibilitam pensar,refletir e criarsoluções; e comoferramenta pararealizardeterminadasatividades (comousar planilhaseletrônicas,processadores de texto ou bancode dados). Alémdisso, a computaçãográfica estimulacompreensão docomportamento degráficos de funções,como as alteraçõesque eles sofremquando ocorremmudanças nosparâmetros de suas equações.

Dic

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Procure integrar a Lógica aos conteúdosmatemáticos.Ela permite a compreensãode processos,possibilita o desenvolvimentoda argumentação e das generalizações eexercita a capacidade de justificarutilizando a demonstração formal.

O jogo das varetasé um bom

passatempo para ascrianças. Nas aulas deMatemática, ele une oútil ao agradável. Alémde treinar a habilidade

motora, com osmovimentos das mãospara pegar cada varetasem mover as outras, ojogo pode exercitaroperações de adição esubtração e ajudar nacompreensão denúmeros negativos emturmas a partir da 6ªsérie. A idéia é doprofessor HaroldoRodrigues, do Centro

Específico deFormação eAperfeiçoamento do Magistério deDiadema, na GrandeSão Paulo. Trabalhecom grupos de quatroalunos. Cada grupofica com um jogocomposto de novevaretas amarelas, oitovermelhas, seis azuis,cinco verdes e umapreta. Atribua valores acada cor. Por exemplo,

os palitosamarelos podemvaler 1, osvermelhos, -2, os azuis, -5, os verdes, 10, e o preto, 15.O objetivo éconseguir somar,

Professor ativoEnsinar Matemática requer do professor um

esforço para organizar os conteúdos. A primeiraetapa para uma boa aula consiste em identificarconceitos, procedimentos e atitudes realmenteimportantes para a vida futura. Ao mesmo tempo,é imprescindível verificar quais conteúdos contri-buem para o desenvolvimento intelectual do alu-no, estimulam a criatividade, a intuição e a capa-cidade de análise crítica. Os currículos da disci-plina no Ensino Fundamental compreendem qua-tro grandes temas. São eles:

■ Tratamento da informação – Permite aocidadão analisar as informações cotidianas, comodados estatísticos, tabelas e gráficos.

■ Estudo dos números e das operações –Compreende a Aritmética e a Álgebra.

■ Estudo das grandezas e das medidas –Possibilita interligações entre os campos daAritmética, da Álgebra, da Geometria e de ou-tras áreas do conhecimento.

■ Estudo do espaço e das formas – Consti-tui campo da Geometria.

Objetivos para oEnsino Fundamental

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Varetas coloridas para treinar adição e subtração:união de habilidade motora e raciocínio matemático

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Contas divertidas

Usar jogos no ensinoda Matemática não

é novidade. Mas noColégio Dom Bosco, deAmericana (SP), osalunos da 6ª sériemelhoraram uma idéiaque já era boa: elesinventaram os jogos.Aproposta foi dasprofessoras Vera LúciaRodrigues Silveira eSônia AparecidaCamargo. Desafiadas amelhorar o rendimentoda classe, elassugeriram a elaboraçãode jogos didáticos. Aturma divididiu-se emgrupos e fez mais devinte deles inspirados

em trilhas, bingos e jogos de memória.No final, criaramsituações-problema esuas soluções. “Com osexercícios tradicionais, agarotada nunca resolveriatantas expressõesaritméticas como com osjogos”, diz Vera. Os jogossão criados depois de amatéria ser dada. É umaforma de observar odomínio dos assuntosestudados. “Se as regrassó contemplam soma emultiplicação, é sinal deque pode haverdificuldades com as outrasoperações”, concluem asprofessoras.

Dinheiro na mão, contas na cabeçaMistura de roleta, trilha e banco imobiliário, neste jogoganha o participante que acerta mais operaçõesmatemáticas. Depois de sortear um número na roleta,o jogador pega uma carta correspondente ao númeroda casa em que está seu pião. Nela é sugerido umexercício. Quem acerta a conta recebe umaquantidade de dinheiro de papel e joga novamente.Quem erra paga uma multa e perde a vez.?

O que os jogosrevelam aoprofessor?

Os jogos propiciama simulação desituações-problemaque exigemsoluções imediatas.Isso estimula oplanejamento deações e possibilita aconstrução de umaatitude positivadiante dos erros,uma vez que assituações sesucedemrapidamente epodem sercorrigidas de formanatural, no decorrerda ação, sem deixarmarcas negativas.Essas atividadespermitem aoprofessor avaliarquatro aspectos:a facilidade paraentender o processodo jogo; apossibilidade de construir uma estratégiavencedora; acapacidade decomunicar oprocedimentoseguido e a maneirade atuar; e aaptidão para tecercomparações comas previsões ouhipóteses. A participação nos jogos tambémrepresenta umaconquista cognitiva,emocional, moral e social para o estudante.

Dic

a

Explore o espírito questionador dosalunos.Mostre como a Matemáticapode ajudá-los na solução deproblemas do dia-a-dia e também nainvestigação científica. Assim,sua turmaverá como o conhecimentomatemático é um instrumento valiosopara a compreensão do mundo.

Embora a média de idade nesse nível esco-lar esteja entre 11 e 12 anos, esse fator nemsempre deve ser levado em consideração naavaliação de seus alunos. É melhor adotar ou-tros parâmetros, como verificar as atitudes(misturam-se comportamentos infantis ou jábastante adultos) e o conhecimento de mundode cada um (para alguns, as relações resumem-se à família e aos amigos; para outros, o univer-so do trabalho já faz parte do dia-a-dia). Tudoisso interfere no desenvolvimento físico, emo-cional e psicológico do estudante, refletindo-seem seu comportamento na escola. As mudançasnessa fase da vida podem trazer questionamen-tos do tipo: “Para que eu estou aprendendo is-so?” Então, é importante conhecer as expectati-vas da turma, para garantir o respeito mútuo egerar interesse no aprendizado.

Matemática noterceiro ciclo

Fot

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Separando o joio do trigo

Muitas vezes, o professor privilegia concei-tos matemáticos em detrimento de seu significa-do prático, o que não é adequado. Para o aluno,é fundamental desenvolver o pensamento indu-tivo/dedutivo e aprender a raciocinar de formacrítica. As aulas, então, não devem perder devista processos que beneficiem o desenvolvi-mento da intuição, da analogia, da indução e dadedução. Ao adotar esse caminho, o professorestará ajudando sua turma a explorar o potencialde abstração, estimulando a capacidade de solu-cionar problemas e refletir sobre eles. No pri-meiro ano do terceiro ciclo, em particular, os es-tudantes podem encontrar dificuldades em ex-pressar seu conhecimento em linguagem mate-mática. Numa situação dessas, é comum as au-las se transformarem numa “revisão” do cicloanterior, o que pode tornar o ensino desinteres-sante. Para evitar isso, desvende o domínio decada criança sobre diferentes conteúdos. Umaboa atividade é mostrar aos alunos como seuscolegas resolvem problemas. Ajude-os a aceitardiferentes soluções e faça-os compreender a ló-gica dos companheiros.

PCN 5ª a 8ª série - 53

Argolas de contas Como numa quermesse, oobjetivo deste jogo é atingir os pinos com argolas. Porém,cada pino é identificado comoum número positivo ou negativo.O jogador tem direito a cincotentativas com as argolas azuise cinco com as vermelhas. Asazuis indicam que o valor dopino deve ser somado. Asvermelhas determinam asubtração. Deve-se, então, ficar

atento ao sinal donúmero de cadapino. Se, porexemplo, a argolavermelha cair em umpino negativo, o valordeverá ser somado.Caso contrário, oresultado exigirá uma subtração.

Trilha só de negativosNúmeros negativos são difíceis de entender na 6ª série. Para aprender a lidar com eles, estegrupo incluiu apenas expressões matemáticascom negativos em seu jogo. A cada rodada, oparticipante deve resolver uma expressão, ficandosempre atento às regras dos sinais. Se acertar,joga o dado e avança as casas. Se errar, joga evolta as casas. Ganha quem chegar primeiro.

?Existe um modocriativo para falardos números?

No terceiro equarto ciclos oprofessor poderecorrer àevolução históricados números. Não apenasrelatando como se deu esseprocesso masexplorando assituações com as quais ascivilizações antigasdefrontaram, comoas limitações dossistemas não-posicionais,os problemas coma representaçãonumérica antes do surgimento do zero, osprocedimentos de cálculoutilizados pelossumérios,egípcios, gregos,maias, chineses e outros. Mostreque a história dos números está ligada àsnecessidades epreocupações das pessoas. Aobuscar recensearseus membros,seus bens, suasperdas, aoprocurar datar afundação de suascidades, essespovos construíraminteressantessistemas denumeração.

A força doargumento

O terceiro ciclo é um bom momento para oprofessor valorizar a argumentação dos alunos.Tirando proveito dessa fase de questionamen-tos, própria da idade, crie situações para que aturma não se satisfaça apenas com a produçãode respostas, mas procure sempre justificá-las.Esse trabalho será importante no decorrer doquarto ciclo, porque nessa etapa de ensino o es-tudante reconhecerá a importância das de-monstrações matemáticas, como as provas dealguns teoremas. Mas atenção: argumentar nãosignifica necessariamente demonstrar. A argu-mentação é uma prática mais espontânea,construída para justificar uma afirmação e quepode levar a uma demonstração. Mas não tema lógica formal desta última.

Conteúdos geraisSaiba quais são os principais conteúdos

previstos pelos PCN para o terceiro ciclo deMatemática:

■ Números e operações – É fundamentalapresentar situações-problema com números na-turais, racionais e inteiros que possibilitem o de-senvolvimento do sentido numérico e os signifi-cados das operações. Os alunos devem deixar de

lado a memorização mecânica de regras e aper-feiçoar o cálculo aritmético nas mais variadasformas (exato ou aproximado, mental ou escri-to). Crie situações com exemplos a partir de da-dos reais, evitando propor problemas com asimples intenção de facilitar os cálculos.

■ Espaço e forma – É a localização no es-paço e a identificação das formas. Faça uso deguias, plantas e mapas para os alunos localiza-rem pontos, interpretarem deslocamentos noplano e desenvolverem a noção de coordenadascartesianas. Exercite a observação, a representa-ção e a construção de figuras geométricas. Tra-balhe com o manuseio de instrumentos de medi-das, como régua, esquadro, transferidor, estabe-lecendo as diversas relações com as proprieda-des geométricas.

■ Grandezas e medidas – Faça os alunosperceberem quanto é útil observar as medidaspara descrever e comparar fenômenos. O traba-lho deve centrar-se em situações práticas, pre-sentes no cotidiano. Isso tem um significadomaior para o estudante do que, por exemplo,ensinar conversões de diferentes unidades demedidas, que, às vezes, são pouco usuais.

■ Tratamento da informação – Com idéiasbásicas de estatística, é possível analisar dadosde tabelas e gráficos, interpretar suas informa-ções e fazer comparações. Isso é um instrumen-to para construir atitudes críticas diante de situa-ções apresentadas no dia-a-dia.

A carta-superbombaEste jogo usa cartas com expressõesmatemáticas. Os números dos dados

indicam o avanço na trilha. Nela hácasas especiais com cartas que trazem

comandos. Na carta-surpresa, se oresultado for negativo o aluno volta.

Se for positivo, avança. Na carta-bomba o resultado é positivo, mas

obriga o jogador a voltar. O azar estána carta-superbomba. Quem sai com

ela volta ao início do jogo.

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Matemática noquarto ciclo

Assim como no ciclo anterior, neste o alunose questiona sobre a utilidade da Matemática pa-ra sua vida futura. Para que isso não interfira ne-gativamente no ensino da disciplina, o professorprecisa, mais do que nunca, inserir o aprendiza-do escolar na prática diária. Ao mesmo tempo, énecessário dar continuidade ao que já foi visto noterceiro ciclo. Caso contrário, corre-se o risco deo estudante achar que tudo o que aprendeu atéentão de nada valeu. Tenha em mente que, nessaidade, o adolescente está em busca de um proje-to de vida. Ele tem a expectativa de concluir oEnsino Fundamental como forma de melhorarsuas chances profissionais. Desse modo, é perti-nente trazer elementos do mundo extra-escola,inclusive do mercado de trabalho, para as ativi-dades em sala de aula.

Mundo de númerosA Matemática não deveria deixar os alu-

nos assustados ou de cara virada. Afinal, elafaz parte da vida de todas as pessoas. Cabe ao

professor demonstrar isso na prática. Paraadequar suas aulas ao interesse da turma, pro-cure entrar em sintonia com o universo doadolescente. Conhecer as condições socioeco-nômicas e culturais e as questões que maischamam a atenção da classe, tudo isso forne-ce informações valiosas para o planejamentoda aula. Nessa fase, muitos alunos já estão nomercado de trabalho e, portanto, têm autono-mia para administrar as próprias economias.Mesmo os que não recebem salário, tomamconta da mesada. Todos eles precisam vigiaros gastos, calcular os investimentos (a comprade bens de consumo) e, de um jeito ou de ou-tro, participar do orçamento familiar. Para ou-tras atividades, como organizar uma festa deaniversário ou um evento esportivo, também énecessário usar o conhecimento matemáticopara planejá-las. Essas situações mostram aosalunos a importância da Matemática. Alémdisso, esse saber é imprescindível para o estu-do de outras matérias do currículo, comoCiências Naturais e Informática. Com essasaplicações diversas, o professor pode ressaltaro fato de a Matemática ser uma “porta” paramuitas áreas de conhecimento, em especial aliteratura científica e tecnológica.?

De que maneirapodemos tornar oestudo da Álgebramais interessante?

Os adolescentesdesenvolvem ahabilidade depensar“abstratamente”se lhes foremproporcionadasexperiênciasvariadas envolvendonoções algébricasde modo informal jáa partir dos ciclosiniciais. Assim, osalunos adquirembase para umaaprendizagem deÁlgebra mais sólidae rica emsignificados. Oprofessor tem atendência deprivilegiar o estudodo cálculo algébricoe das equações,muitas vezesdescoladas dosproblemas. Apesarde esses aspectosserem necessários,eles não sãosuficientes. É maisproveitoso proporsituações que levemos estudantes aconstruir noçõesalgébricas pelaobservação deregularidades emtabelas e gráficos,estabelecendorelações, em vez detrabalhar comexpressões eequações de formameramentemecânica.

Um aparelho sob medida para estudar ângulos

U tilizado naconstrução civil

para fazer medidas, oteodolito é um aparelhoque pode custar até10 000 mil reais. Mas omodelo caseiro criado

pelo professor FaustoArnaud Sampaio, deCampinas, sai pormenos de 1 real. Opreço é inversamenteproporcional a suautilidade para o estudo

de ângulos e medidas.Alunos de 5ª a 8ª sérieencontram aplicaçõespráticas, como aobservação de semelhança entre triângulos e

congruência.Com o aparelho épossível medir ângulosverticais e horizontaispara calcular a alturade objetos sem usartrenas ou réguas.

No exemplo mostrado na foto ao lado, adistância entre o teodolito e o poste é de 15 metros (ou seja, 1500 centímetros) e o ângulo indicado é de 30o. Pode-sereproduzir o triângulo, como no desenhoabaixo, transformando essa distância em 5 centímetros (1500 : 300).A altura x, medida com uma régua, é de 2,8 centímetros. Voltando à escala original,obtém-se 840 centímetros (2,8 x 300),

ou seja, 8,4 metros.Esse valor somado àaltura y (que é de 1,7 metros) nos dá aaltura final do poste:8,4 + 1,7 = 10,1 metros.

Triângulos semelhantes: com a mudançade escala é possível calcular a altura doposte em um pedacinho de papel

O poste encolhido

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O MATERIALUm copo plástico (a) comtampa (b), xerox de umtransferidor alinhada e coladanuma base quadrada depapelão (c), um pedaço dearame fino com cerca de 15centímetros de comprimento(d) e um pedaço de tubo de antena de TV (e).

PCN 5ª a 8ª série - 55

Atitude críticaNúmeros em forma de estatística, gráficos e

tabelas aparecem com freqüência no noticiário.Para saber se dá para confiar neles ou não, éútil ter noções matemáticas. Quanto maior odomínio da Matemática, mais os alunos pode-rão analisar as informações que tomem por ba-se esses conhecimentos. No quarto ciclo, des-taque a importância de compreender a estatísti-ca nas atividades humanas. Adotar uma postu-ra crítica perante os números divulgados emespecial pelos meios de comunicação constituium instrumento em favor da cidadania e contraa manipulação de dados, que acontece toda vezque as informações são apresentadas de formaincorreta, seja por erro ou má-fé.

Conteúdos geraisConheça os principais conteúdos para o

quarto ciclo de Matemática, de acordo com osPCN:

■ Números e operações – É importantecontinuar valorizando a Aritmética, além detransmitir os conteúdos que envolvem Álgebra.Para que o aluno amplie a noção de número, ?

O estudo daGeometria pode setornar mais prático?

Pode, sim. No campodas figurasgeométricas, porexemplo, propõem-seatividades queexplorem acomposição e adecomposição defiguras, comotangrans ouladrilhamentos. Issofaz com que osalunos verifiquemque o recobrimentode uma superfíciepode ser feito pordeterminadasfiguras, comotriângulos,quadrados,retângulos. Outroaspecto importante éo uso de maquetestridimensionais. Elastêm por objetivocontribuir paramelhorar as imagensvisuais dos alunos e favorecer aconstrução dediferentes visões doobjeto pela mudançade posição doobservador. Além disso, é umaatividade que leva oestudante a observaras relações entretamanhos eaproximar-se da noção deproporcionalidade,o que permitirá, maistarde, a utilizaçãodas escalas na construção de maquetes.

procure formular situações em que os númerosracionais são insuficientes para resolver asquestões. É uma forma de desenvolver o con-ceito de números irracionais.

■ Espaço e forma – O ponto de partida é aanálise das figuras geométricas por meio da ob-servação, do manuseio e da construção. Ativida-des de transformação de figuras são fundamen-tais para adquirir percepção espacial. As trans-formações podem ser de vários modos, comopor rotação, translação, ampliação e redução.

■ Grandezas e medidas – Estão direta-mente relacionadas a outras áreas de estudo,como Ciências Naturais (densidade, velocida-de, energia elétrica) e Geografia (coordenadasgeográficas, densidade demográfica, escalas demapas). Dessa forma, é conveniente integrar oensino matemático ao de outras disciplinas queusem o mesmo conhecimento.

■ Tratamento da informação – Esse temapode ser mais bem desenvolvido no quarto ci-clo, porque os alunos têm maior domínio desua realidade e das informações que os cer-cam. Os temas transversais (Saúde, Meio Am-biente, Trabalho e Consumo etc.) fornecemsubsídios para o trabalho em Matemática, àmedida que trazem conceitos estatísticos.

2- O PONTEIROO arame fino é o ponteiro doteodolito. Ele permitirá fazer aleitura em graus notransferidor. Para instalá-lo,faça dois furos diametralmenteopostos na lateral do copo,próximo de sua boca, e passeo arame por eles, deixando-oatravessado no copo.

1- A PRECISÃOCole a tampa do copo sobre axerox do transferidor. Ela será abase de rotação do teodolito.O centro da tampa deve coincidircom o do transferidor. Alinhe os dois pontos usando o aramefino como guia. 3- A MIRA

O tubo de antena será a mirapor onde se avistarão ospontos a medir. Cole o tubo nabase do copo, de forma que elefique paralelo ao ponteiro.

4- PRONTO PARA USAREncaixe o copo na tampa. Já épossível medir o ângulo entre doispontos. Basta alinhar a indicação0 o do transferidor com um dospontos e girar a mira até avistar ooutro ponto. O ponteiro indicaráem graus a variação.

Faça você mesmo um teodolito

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Avaliação a toda hora

A avaliação do aprendizado em Matemáticadeve ser feita a todo momento. É a recomenda-ção dos PCN. Isso porque a construção do co-nhecimento constitui um processo mais amplodo que a verificação por uma única prova. É, pa-ra o aluno, a capacidade de buscar soluções uti-lizando o conhecimento matemático quando de-parar com uma situação-problema. Não cabeavaliar, por exemplo, se ele sabe regras ou es-quemas, sem averiguar a compreensão dos con-ceitos, a criatividade das soluções e o desenvol-vimento de atitudes e procedimentos. Ou seja,simplesmente atribuir notas de 0 a 10, sem levarem conta se determinados conteúdos foram assi-milados ou não, é ineficiente tanto para o educa-dor quanto para o aluno. Quando, ao contrário, oprofessor acompanha o desenvolvimento da tur-ma, as duas partes saem em vantagem. E a pro-va escrita não é a única forma de avaliação. Oprofessor pode explorar argumentações orais.Elas fornecem outros aspectos de raciocínio quenem sempre ficam evidentes na escrita. Quandoadequada à situação, a avaliação fornece infor-mações sobre como está ocorrendo a aprendiza-gem: os conhecimentos adquiridos, os raciocí-nios desenvolvidos ou o domínio de certas estra-tégias. Para o estudante, ser avaliado pode signi-ficar uma checagem do desenvolvimento das ca-

pacidades e competências que serão úteis em suavida escolar e, mais tarde, na vida profissional.

Ficha de perguntasO professor pode se valer de um instrumen-

to para registrar o aprendizado – as fichas demapeamento. Elas podem ser feitas a partir deuma série de perguntas. Alguns exemplos: “Oaluno procura resolver os problemas por seuspróprios meios?”, “Faz perguntas?”, “Usa es-tratégias criativas ou convencionais?”, “Justifi-ca as respostas obtidas?”, “Dá respostas comclareza?”, “Participa dos trabalhos em grupo?”,“Ajuda os outros na resolução de problemas?”,“Contesta pontos que não compreende ou comos quais não concorda?” Essas observações au-xiliam o professor a verificar o desenvolvimen-to de atitudes no decorrer da aprendizagem.Claro que um trabalho como esse só faz senti-do se o professor tem em mente o que preten-de obter e que uso fará dessas pistas.

Dic

a

Na aprendizagem escolar o erro éinevitável e pode ser encarado comotentativa de buscar o acerto. EmMatemática, quando o aluno aindanão sabe como acertar, faz tentativas,construindo uma lógica própria paraencontrar a solução. Procure identificaro erro e ajude-o a refazer o caminho.

baralho da manga paratreinar frações. Oexercício, na verdade, éuma corrida no quadro-negro. Os alunosprecisam entendernúmeros fracionáriospara andar as casas echegar ao fim do jogo.Cada pista é dividida em“quilômetros” e cadaquilômetro, por sua vez,é dividido em oitopartes. Seis cartas debaralho são separadasem dois saquinhos. No

O estudo das fraçõestira o sono dos

alunos. Eliminar asdificuldades é missãodos professores de 5ª e6ª séries. Isso porque,no quarto ciclo, devem-se rever os conceitosaprendidos nos períodosanteriores. No terceirociclo, pode-se optar porum ensino mais prático,como faz o professorRubem Gorski, mestreem EducaçãoMatemática. Gorski tira o

primeiro: ás (que vale 1ponto), 2 e 3 vermelhos.No segundo, 2, 4 e 8pretos. As cartasvermelhas são osnumeradores. As pretas,denominadores. Na suavez de jogar, o alunoretira uma carta de cadasaco e pinta na lousa onúmero de casasresultantes dacombinação dosnúmeros. Se tirar o 2vermelho e o 8 preto(2/8, o mesmo que 1/4),o aluno pinta duas casasna pista. O professorpode interromper asjogadas para comentaras frações obtidas comas cartas e suascorrespondências.

Gorski e o baralho:truque para explicaro que é numeradore denominador

LARGADA – Uma cartavermelha e uma pretaformam a fração queindica a “velocidade”

DISPUTA ACIRRADA – O giz colorido distingueos concorrente sque sóganham se fizerem ascontas certas

Corrida das frações

Jaqu

es F

aing

?Por que tratar deassuntos do dia-a-dia em classe?

Porque elesdespertam ointeresse dosalunos, tantoporque dizemrespeito a sua vidacomo também porserem apresentadosde maneiraatraente pelosmeios decomunicação, emtabelas, diagramas,fluxogramas,gráficos. São temas como saúde,economia, política,esportes, trabalho,alimentação,meteorologia,pesquisas deopinião. Todos elespodem ser usadoscomo contextossignificativos paraa aprendizagem dosconceitos eprocedimentosmatemáticos nelesenvolvidos ou comocampo deintegração com osconteúdos deoutras áreas docurrículo, emparticular com asquestões tratadaspelos temastransversais. Esseestudo favorecetambém odesenvolvimento deatitudes críticasdiante dasinformaçõesdivulgadas pelamídia.

PCN 5ª a 8ª série - 57

trajetória do jogo nos

vários povos) e Artes

(a confecção de peças e

tabuleiros). Outro ponto

positivo do jogo de

xadrez reflete-se no

aumento da auto-

estima. “Participando

de torneios, as crianças

se sentem mais

valorizadas”, constata

o professor Marcelo

Sabino da Silva.

Os conteúdos da Matemática vinculam-sediretamente ao cotidiano dos alunos. É precisodominar conhecimentos matemáticos paraanalisar criticamente as informações veicula-das sobretudo pelos meios de comunicação,como TVs, jornais e revistas. A ligação entre osaber matemático e o espaço em que se vivepode ser feita pelos temas transversais estabe-lecidos pelos PCN. São seis áreas: Ética,Orientação Sexual, Meio Ambiente, Saúde,Pluralidade Cultural e Trabalho e Consumo.Conheça a seguir como é a interação desses te-mas com a Matemática e qual é o papel delesna vida do cidadão.

preciso desenvolver

uma estratégia,

analisar possibilidades,

comparar suas

condições em relação

às do oponente e

projetar futuras jogadas.

Por lidar com

planejamento de

estratégias, o xadrez

tem sido útil para os

alunos da Escola

Municipal Armando

Arruda Pereira,

em São Paulo. Ao

movimentar peões,

torres, cavalos,

bispos, rainha e rei

pelo tabuleiro, a turma

treina estratégias

de resolução, como

a realização de

simulações mentais, e

estimula a imaginação

para elaborar uma tática

vencedora. No jogo, é

preciso exercitar a

concentração.Todas as

séries participam das

aulas de xadrez. Nada

vale nota. A atividade é

vista como uma

ferramenta didática

capaz de integrar áreas

além da Matemática,

como História (a

Os PCN enfatizam o tópico Cidadania co-mo uma das metas a trabalhar no Ensino Fun-damental. A Matemática não pode ser diferen-te. Ela deve ser considerada como um caminhoque ao mesmo tempo possibilita a compreen-são do mundo e cria formas de atuação. O co-nhecimento matemático deve ser o resultado

Temas transversaistêm ligação direta

Cidadania também se faz com números

da construção humana em sua interação cons-tante com o contexto natural, social e cultural.Assim, a Matemática não será uma ciênciaimutável e se transformará em uma disciplinaem que novos conhecimentos são produzidospara resolver problemas científicos e tecnoló-gicos, gerando saber para construir a cidadania.

Leonardo Carneiro

Prontos para dar o xeque-mate

Alexandre M

archettiX eque-mate é

o momento

supremo de um jogo

de xadrez. É quando

as peças estão no

tabuleiro de tal forma

que não há opções

ao jogador senão

reconhecer a vitória do

adversário. Para chegar

ao xeque-mate, é

De olho no tabuleiro: xadrez exercita estratégia econcentração, além de integrar outras disciplinas

Alunos aprendem Geometria na prática:ligação do conteúdo com a vida real ?

Qual a relaçãoentre Matemática e Cidadania?

A Matemática pode dar suacontribuição àformação docidadão aodesenvolvermetodologias queenfatizem aconstrução deestratégias, acomprovação e ajustificativa deresultados, acriatividade, ainiciativa pessoal,o trabalho coletivoe a autonomiaadvinda daconfiança naprópria capacidadepara enfrentardesafios. Éimportantesalientar que acompreensão e atomada de decisõesdiante de questõespolíticas e sociaisdependem daleitura crítica einterpretação deinformações,muitas vezescontraditórias,que incluem dadosestatísticos eíndices divulgadospelos meios decomunicação. Ouseja, para exercer a Cidadania énecessário sabercalcular, medir,raciocinar,argumentar e tratarinformaçõesestatisticamente.

58 - PCN 5ª a 8ª série

Líng

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A Matemática muitas vezes é tida comodisciplina que produz exclusão: cria-se umabarreira entre o aluno que domina os conteúdosescolares e aquele que não os domina. A sepa-ração é uma manifestação de preconceito gera-do pela dinâmica em sala de aula. Cabe ao pro-fessor mudar esse cenário. O ensino da matériapode contribuir para a formação ética dos alu-nos ao desenvolver atitudes de confiança na ca-pacidade de cada um e na construção de conhe-cimentos matemáticos em conjunto. Uma alter-nativa é estimular a participação da turma ematividades integradas, valorizando o respeitoem relação ao modo de pensar dos colegas. Is-so ocorrerá à medida que existir troca de expe-riências entre os estudantes, promovendo o in-tercâmbio de idéias como fonte de aprendiza-gem. O diálogo, a interação e a troca de conhe-cimentos fazem com que o aluno deixe o indi-vidualismo e perceba que as pessoas dependem

Os alunos de 8a

série da professora

de Matemática Beatriz

Vaz, da Escola Dom

Jaime de Barros

Casa com a assinatura dos alunosCâmara, em Joinville,

Santa Catarina, foram

pegos de surpresa

quando ela lhes propôs

que construíssem uma

casa de verdade, em

tamanho natural.

A empolgação tomou

conta da turma, mesmo

sem saber para que

serviria a tal

casa. Mas

Beatriz tinha

umas das outras. Ao adotar essa postura, o edu-cador estará eliminando o estigma de que a Ma-temática é direcionada exclusivamente para al-gumas poucas cabeças iluminadas.

Orientação Sexual

Ética

A questão da sexualidade envolve assuntosdistintos. Esse tema transversal abarca desdeconteúdos relativos ao comportamento sexualdas pessoas e suas conseqüências até as dife-renças entre homens e mulheres na sociedade eno mercado de trabalho. Devido à extensão dotema, sua relação com a Matemática podeacontecer em diferentes âmbitos. O aproveita-mento em sala de aula deve tirar partido dasmedidas estatísticas. Pode-se trabalhar, porexemplo, o crescimento da incidência de Aidsno Brasil e no mundo e sua evolução em dife-rentes grupos. Se hoje o número de casos entrehomens é superior ao verificando entre mulhe-res, por outro lado a taxa de crescimento émaior no sexo feminino. É possível concluirque, no futuro, as mulheres responderão pelamaior parcela do número de contaminados. Ou-tro fato interessante é a participação de homense mulheres nos cargos de chefia e a remunera-ção dos dois sexos para os mesmos cargos. Es-ses levantamentos possibilitam fazer reflexõessobre Orientação Sexual e contribuir para aanálise dessas questões dentro da sociedade.

Dic

a

Planeje como as questões sociais serãotratadas em Matemática e no convívioescolar, além de prever o enfoque quereceberão em diferentes contextos deaprendizagem das várias áreas. Esseprocedimento evita contradições naabordagem dos assuntos durante otrabalho educativo.

um projeto por trás

da atividade: ensinar

conceitos de

Matemática durante

as várias etapas

da construção, do

planejamento da planta

à execução da obra.

Para começar, era

preciso escolher o

GEOMETRIA PRÁTICA – Para saber ototal de embalagens de leite necessáriopara fazer o telhado, calculou-se a áreae foram usados conceitos geométricos Em Joinville, casa feita de retas, ângulos, perímetros e cálculos

Ebn

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onça

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?Como se propõe umproblema que nãodependa de cálculospara sua resolução?

Problemasmatemáticosenvolvem muito mais que a resoluçãode operações como a soma ou amultiplicação. Estes,do modo comonormalmente sãoapresentados, nãodesafiam osestudantes nemdesenvolvem suacapacidade depensamento. Já osproblemas tidoscomo não rotineirossão baseados emtextos bem montadosque possibilitamvários caminhospara sua solução.Cada aluno oresolve de umamaneira, de acordo com seuconhecimento prévioe organização deraciocínio.Exercícios do tipo“A César o que é de César” estimulamos estudantes adescobrir, porexemplo, o nome, aidade e a cidade deorigem de pessoascitadas numapequena narrativa.Para solucioná-los,não é necessáriofazer contas, masusar o raciocíniológico e prestaratenção às pistasdadas, como umbom detetive.

PCN 5ª a 8ª série - 59

Cuidar do ambiente é um tema que, por si só,gera interesse entre os jovens. A preservação am-biental constitui uma das grandes prioridades dosgovernos do mundo e envolve questões diversas,como conservação da natureza, manutenção dosrecursos naturais e melhoria da qualidade de vi-da nas cidades. Esses itens relacionam-se entre sie fazem parte do chamado desenvolvimento sus-tentável, expressão que resume a política de ga-rantir o progresso em harmonia com o ambiente.Ao discutir o tema, o professor inspira um deba-te que poderá despertar visão crítica e será im-portante tanto para o futuro do aluno quanto pa-ra o do meio em que vive. O estudo de grandesquestões – poluição, desmatamento, desperdício,urbanização, camada de ozônio, efeito estufa –pressupõe o domínio de alguns conceitos mate-máticos. A Matemática é fundamental no traba-lho interdisciplinar para entender informaçõescomo interpretação de estatísticas, compreensãode área, volume e proporcionalidade, realizaçãode cálculos e formulação de hipóteses.

Meio Ambiente

A saúde obedece a uma contradição da rea-lidade brasileira: a de criar pólos distintos entrea camada mais rica e a mais pobre da popula-ção. Uma pequena parcela desfruta condições

Saúde

Dic

a

Recolha situações do cotidiano e leve para debate em classe.Acompanhamento dodesenvolvimento físico (altura e peso),elementos que compõem a dietabásica e levantamentos desaneamento básico ou condições de trabalho são alguns exemplos deconteúdos que podem servir para oaprendizado da Matemática. ?

O que o currículodeve privilegiar?

Um currículo deMatemática deveprocurar contribuir,de um lado, para avalorização dapluralidadesociocultural,evitando o processode submissão noconfronto comoutras culturas; de outro, criarcondições para queo aluno transcendaum modo de vidarestrito adeterminadoespaço social e se torne ativo natransformação deseu ambiente. Para que ocorra ainserção doscidadãos no mundodo trabalho, dasrelações sociais eda cultura e paraque elesdesenvolvampostura críticadiante das questõessociais, éimportante que a Matemáticadesempenhe seupapel na formaçãode capacidadesintelectuais, naestruturação dopensamento, naagilização doraciocínio, na sua aplicação a problemas,situações da vida cotidiana eatividades ligadasao trabalho.

de saúde dignas de Primeiro Mundo, enquantoa grande maioria sofre com a falta de infra-es-trutura mínima para garantir um desenvolvi-mento saudável. Índices de fome, de subnutri-ção e de mortalidade infantil, por exemplo, va-riam conforme a região do país. De maneira ge-ral, aumentam quanto maior é a pobreza. A aná-lise de situações do dia-a-dia favorece a inter-pretação das medidas estatísticas e permite acompreensão das questões sociais. Esse traba-lho evita, por exemplo, tomar como absolutosnúmeros saídos de realidades diferentes. Um in-dicador que costuma surpreender é o elevadonúmero de médicos/população de várias cida-des brasileiras. Mas, quando esses mesmos nú-meros são cruzados com outras informações –como o tempo real de trabalho, a distribuiçãodos profissionais entre o setor público e o priva-do, o atendimento nos postos de saúde –, perce-be-se que o dado bruto é insuficiente para en-tender a situação de modo mais amplo.

era simples: latas

grandes serviram para

fazer as paredes, caixas

de leite longa-vida

cobriram o telhado e

vigas de madeira

formaram a estrutura.

Tudo encontrado no

ferro-velho, doado pelas

pessoas ou mesmo

comprado pela classe.

Para executar a obra,

os jovens treinaram um

pouco de tudo: cálculo

de área (das paredes e

do telhado), de ângulo

(na estrutura), de

perímetro (para o

encaixe da porta e

da janela com os

CÁLCULO EXTRA – Asparedes de lata exigiram maiscontas para subtrair a área dasportas e das janelas

modelo da casa a ser

erguida. Os alunos

optaram por uma

semelhante às que se

veêm no mangue. Eles

haviam estudado a vida

da população da

cidade que habita em

casas daquele tipo.

O material empregado

Fotos E

bner Gonçalves

VISTA INTERNA – Beatriz põe no quadro negro da novacasa os conceitos aplicadosna construção

batentes) e de medidas

diversas. No final,

surgiu uma casa

pequena, com

8 metros quadrados

que foi entregue a

uma família carente.

●

PRECISÃO – Para montar vigas e colunas, os alunos produziramencaixes precisos como oscarpinteiros, com ângulos de 90 graus

60 - PCN 5ª a 8ª série

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?Como integrarassuntostransversais àMatemática?

A Internet é umaótima maneira defazer isso. A redetorna acessível ao estudante o conjunto deinformações,conhecimentos e habilidadesproduzidosatualmente pelahumanidade.Possibilita tambémum intercâmbio comdiferentes idiomas,culturas erealidades sociais.Uma pesquisa feitacom base naconsulta a alguns deoutros Estados oupaíses pode trazer,além de dadosestatísticos,informações sobremeio ambiente,orientação sexual esaúde, por exemplo.A tabulação e a análise dos dados obtidos,relacionados às diferençassocioculturais dos locais de onde provêm,permitem ao jovemrefletir sobre omundo em que vivee compreendê-lo.Dessa maneira, eleaprende a respeitaras diferenças e darsentido à suaresponsabilidade de cidadão.

Dic

a

Procure mostrar situações reais emTrabalho e Consumo. Por exemplo, empromoções anunciadas como “compre3 e pague 2”, peça a seus alunos queanalisem as razões que levam ocomerciante a oferecer o produtodessa forma. Em geral, promoções dogênero envolvem artigos que não têmmuita saída – portanto, talvez não sejamnecessários – ou estão próximos doprazo de vencimento.

O combate ao preconceito, em todas as suasformas, volta com força nesse tema transversal.O mais importante na integração entre Matemá-tica e Pluralidade Cultural é o professor estaratento à integração dos alunos no processo deaprendizagem, sem distinção de diferenças, se-jam por cor, raça ou credo. Um modo interessan-te de introduzir o assunto é recorrer à história daMatemática. Por meio dela, os alunos poderãoverificar como culturas que não tiveram hegemo-nia política contribuíram para a construção doconhecimento matemático. No estudo dos siste-mas de numeração, por exemplo, pode-se cons-tatar a supremacia do sistema indo-arábico econcluir que a demora de sua adoção entre os eu-ropeus se deveu inclusive ao preconceito contraesses povos, que não eram brancos nem cristãos.Da mesma forma, pode-se pesquisar a produçãode conhecimento em outras culturas, como a chi-nesa, a maia e a romana. O professor deve tomarconsciência das dificuldades enfrentadas pelohomem na sistematização de conhecimentos ma-temáticos no decorrer da história. Assim, ele en-tenderá os obstáculos enfrentados pelos alunos eplanejará estratégias para superá-los.

Trabalho e ConsumoNesse tema transversal, procura-se transmitir

aos estudantes a dinâmica do trabalho na socieda-

Pluralidade Cultural

Adistância de seus

alunos em relação

à Matemática pode ser

encurtada se a aula

contar com auxílio

da história das palavras.

Ao descobrir o

significado de muitos

termos matemáticos e do

dia-a-dia, a turma pode

compreender melhor a

designação dos nomes

e até se divertir com a

origem de algumas

palavras.

A proposta

do professor

Pedro Ribeiro

Barbosa, do

cabeça, os participantes

relacionam o nome dos

números de 10 a 20 em

português e latim. As

letras gregas ganharam

um jogo de memória no

qual precisam ser

encontrados os pares –

a notação gráfica e a

escrita – de letras

usadas na Matemática,

como alfa (identificação

de ângulo), delta (usada

em equações), sigma

(somatório de parcelas)

e pi (o 3,1416...). “Saber

de onde vem aquele

termo estranho já evita o

distanciamento entre as

crianças e a disciplina”,

acredita Barbosa.

caminho no formato de

cobra, os alunos jogam

dados e avançam casas.

Durante o trajeto, os

jogadores respondem a

questões sobre os

meses do ano. É a

oportunidade para

descobrirem por que o

ano é dividido em

doze meses

e qual a

origem do

nome de

cada mês.

Em outro

jogo, no

formato de

quebra-

Curso de Pedagogia da

Universidade Federal da

Paraíba, mistura o estudo

da origem e do

significado dos vários

termos com divertimentos

como dominó, memória,

palavras cruzadas e os

tradicionais jogos de

trilha. O Cobradário é um

exemplo desses. Em um

Palavras com “pé e cabeça”

Genaro Freitas

Cobradário

de moderna e a cultura do consumo. O tema épropício para essa fase escolar, e esse fato devefavorecer sua abordagem com a turma. No quar-to ciclo, é comum encontrar em sala de aula alu-nos que já estão no mercado de trabalho. Alémdisso, todos eles controlam os próprios gastos (se-ja a mesada ou o salário). Por isso, é essencial sa-ber planejar o destino do dinheiro. Situações liga-das ao trabalho podem ser analisadas em classepara desenvolver a capacidade de interpretação dedados, de argumentação e de investigação. O es-tudo de causas que determinam o aumento ou adiminuição de empregos, a pesquisa sobre ofertae procura de mão-de-obra, as previsões sobre ofuturo do mercado de trabalho são alguns temasque podem render interessantes debates. Quantoao consumo, pode-se comparar o custo da produ-ção de determinado produto e seu preço de mer-cado para verificar como o produtor sempre pro-cura aumentar seu lucro em relação à remunera-ção do trabalho exigido para sua confecção.