Planeamento e otimização de redes OTN com

sobrevivência

Duano Liberdade Silva

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Orientador: Prof. João José de Oliveira Pires

Júri

Presidente: Prof. José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino

Orientador: Prof. João José de Oliveira Pires

Vogal: Prof. Fernando Henrique Côrte-Real Mira da Silva

Maio 2016

i

ii

Agradecimentos

Quero começar por agradecer ao Prof. João Pires pela preparação e atribuição do tema, pelo rigor e

sentido crítico usado na orientação desta dissertação.

Agradeço ainda ao Gil Bento (Nokia) pela disponibilidade, ajuda e extraordinárias sugestões fornecidas

fundamentais para realização desta dissertação.

Quero agradecer também aos meus amigos de longa data, Francisco Balanca pela paciência em ler e

sugestões de melhoria ao texto, Mbuku Ditutala pelas excelentes discussões a volta do software

desenvolvido, João Martins pelo apoio em muitas das deslocações que tive que fazer para que este

trabalho fosse concluído e Mário Martins (Nokia) pelas longas conversas sobre o assunto e

disponibilidade.

Finalmente, mas não menos importante, agradecer a minha família em geral sem exceção (mãe, irmãos

e filhos) e particularmente a Elsa da Silva pelo companheirismo, apoio, amizade e amor.

iii

Resumo

A crescente procura de serviços impulsionadas pela massificação da Internet motivou os operadores

de rede angolanos a investiram na construção de infraestruturas de rede de transporte próprias com

tecnologias modernas para responder as exigências do mercado. Contudo, o contínuo crescimento da

procura de serviços pelos utilizadores, associado ao avanço tecnológico, realçou as dificuldades de

otimização contínua destas redes.

Este estudo dedica-se ao planeamento de redes de transporte OTN (Optical Transport Network),

analisando possíveis cenários e soluções para a resolução do problema da otimização das redes dos

operadores de rede Angolanos. Inicia-se a abordagem com a definição e criação de uma topologia

física de rede de transporte de referência para Angola a partir de redes existentes dos operadores

nacionais, bem como a matriz de tráfego que descreve um cenário realista e que constitua uma solução

de rede de transporte única e partilhada por todos os operadores de rede nacional com o propósito de

reduzir os custos de operação e manutenção.

Estuda-se ainda algoritmos de encaminhamento de tráfego usando a matriz de tráfego como referência

deste estudo e faz-se a comparação dos mesmos para determinar o método de encaminhamento que

apresenta resultados mais equilibrados na distribuição do tráfego nos links da rede.

Para a atribuição de comprimentos de onda são estudadas algumas formulações e heurísticas com o

propósito de minimização do número de comprimentos de onda utilizados na rede. Neste particular e

para redes de grande dimensão, a coloração de grafos é a técnica implementada, onde se estuda

exaustivamente e se implementa o algoritmo que resolve o problema da atribuição de comprimentos

de onda.

Por outro lado, faz-se o dimensionamento de equipamentos em função do desenvolvimento tecnológico

dos fabricantes do mercado.

Por fim, estudam-se mecanismos de sobrevivência passíveis de serem usados na rede em análise e

dos algoritmos associados a criação de caminhos alternativos disjuntos. Neste particular analisa-se o

impacto da implementação destes algoritmos no encaminhamento, na atribuição de comprimentos de

onda e no dimensionamento de equipamentos da rede.

Palavras-chave: Matriz de tráfego, OTN, Caminho mais curto, Coloração de grafos

iv

Abstract

The growing demand for services generated by the massive speed of Internet, motivated Angolans

network operators have invested in building their own transport network infrastructure with modern

technology to meet market demands. However, the continued growth in demand for services by users

associated with the technological advancement, highlighted the continuous optimization problems of

these networks.

This study is dedicated to the planning of OTN (Optical Transport Network) transport networks,

analysing possible scenarios and solutions to solve the problem of optimization of Angolans networks

operators. Begins the approach to the definition and creation of a physical topology of reference

transport network to Angola from existing networks of national operators and the traffic matrix that

describe a realistic scenario and that constitutes a unique transport network solution to be shared by all

national network operators in order to reduce operating and maintenance costs.

It is still studied the traffic routing algorithms using the traffic matrix as reference in this study and makes

a comparison of these to determine the routing method for presenting results more balanced in traffic

distribution on network links.

For the wavelengths assignment some formulations and heuristics are studied in order to minimizing

the number of wavelengths used in the network. In particular, and for large networks, the graph colouring

is implemented technique, which is extensively studied and implements the algorithm that solves the

problem of wavelengths assignment.

On the other hand, the equipment dimensioning is carried out according to the technological

development of manufacturers market.

Finally, it is studied survival mechanisms to be used in the studied network and associated algorithms

to creation of alternative disjoint paths. In this particular analyses the impact of the implementation of

these algorithms in traffic routing, in the wavelengths assignment and in the network dimensioning.

Keywords: Traffic Matrix, OTN, Shortest path, Graph Colouring

v

Índice

Agradecimentos ........................................................................................................................................ ii

Resumo ................................................................................................................................................... iii

Abstract.................................................................................................................................................... iv

Lista de Figuras ...................................................................................................................................... vii

Lista de Tabelas ...................................................................................................................................... ix

Lista de abreviaturas ............................................................................................................................... xi

1 Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1 Redes de Transporte óticas .................................................................................................... 1

1.2 Enquadramento e motivações ................................................................................................. 4

1.3 Objetivos e estrutura do trabalho ............................................................................................ 6

1.4 Contribuições ........................................................................................................................... 7

2 Aspetos de redes de transporte ...................................................................................................... 8

2.1 Tráfego e representação da rede ............................................................................................ 8

2.1.1 Estimativa do volume de tráfego ..................................................................................... 8

2.1.2 Representação da rede ................................................................................................... 9

2.1.3 Matriz de tráfego ............................................................................................................ 10

2.2 Tecnologias OTN ................................................................................................................... 11

2.2.1 Princípios de redes de transporte ótica ......................................................................... 12

2.2.2 Elementos da rede ótica ................................................................................................ 15

2.2.3 Características dos ROADM’s ....................................................................................... 17

2.2.4 Cartas de linha e de cliente ........................................................................................... 19

2.3 Encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda .................................................... 21

2.3.1 Algoritmos de encaminhamento de tráfego ................................................................... 21

2.3.1.1 Algoritmo de Dijkstra ................................................................................................. 22

2.3.1.2 Algoritmo de ordenação dos k-caminhos mais curto ................................................ 24

2.3.2 Algoritmos de atribuição de comprimentos de onda ..................................................... 26

2.3.2.1 Técnica de Coloração de grafos ................................................................................ 27

2.4 Planeamento de proteção ..................................................................................................... 29

2.4.1 Algoritmo para o cálculo de pares de caminhos mais curtos disjuntos ......................... 31

3 Estudo de uma rede de transporte de referência .......................................................................... 34

3.1 Dados das Redes de Transporte de Angola ......................................................................... 34

3.1.1 Rede da Angola Telecom .............................................................................................. 34

3.1.2 Rede da UNITEL ........................................................................................................... 35

3.1.3 Rede da MS Telcom ...................................................................................................... 37

3.1.4 Topologia física da rede de transporte Angolana .......................................................... 37

3.2 Estudo do tráfego rede de transporte Angolana ................................................................... 40

3.2.1 Indicadores gerais nacionais ......................................................................................... 40

3.2.2 Estimação do tráfego ..................................................................................................... 41

vi

3.2.3 Crescimento de tráfego ................................................................................................. 46

4 Planeamento de rede .................................................................................................................... 49

4.1 Dimensionamento da rede .................................................................................................... 49

4.1.1 Análise do encaminhamento de tráfego ........................................................................ 49

4.1.2 Atribuição de comprimentos de onda na rede ............................................................... 53

4.1.2.1 Método alternativo de atribuição de comprimentos de onda .................................... 56

4.1.3 Dimensionamento dos nós ............................................................................................ 58

4.2 Sobrevivência da rede ........................................................................................................... 62

4.2.1 Análise baseada nos caminhos mais curtos disjuntos .................................................. 63

5 Conclusões .................................................................................................................................... 66

Apêndices .............................................................................................................................................. 68

A. Matriz de encaminhamento de tráfego usando o algoritmo de Yen.............................................. 68

B. Matriz de adjacências pela técnica de coloração de grafos .......................................................... 69

C. Dimensionamento de um nó da rede de grau 3 ............................................................................ 75

D. Exemplo de aplicação da técnica da coloração de grafos ............................................................ 77

E. Lista de comprimentos de onda baseada na técnica de coloração para a rede de proteção ...... 80

F. Impacto da proteção no dimensionamento dos nós da rede ........................................................ 81

G. Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM ........................................................................ 83

Bibliografia ............................................................................................................................................. 85

vii

Lista de Figuras

Figura 1.1 – Bandas do espectro ótico (extraído de [1]) ......................................................................... 2

Figura 2.1 – Representação de uma rede por grafo ............................................................................... 9

Figura 2.2 – Sistema DWDM de grelha fixa (extraído de [12]) ............................................................. 11

Figura 2.3 – Sistema DWDM de grelha flexível (extraído de [12]) ........................................................ 12

Figura 2.4 – Estrutura em camadas do OTN (adaptado de [11]) .......................................................... 13

Figura 2.5 – Estrutura de multiplexagem OTN (adaptado de [14]) ....................................................... 15

Figura 2.6 – Estrutura de nó transparente de rede (extraído de [12]) .................................................. 17

Figura 2.7 – Comutação no ROADM (extraído de [11]) ........................................................................ 18

Figura 2.8 – Parte do grafo da rede de transporte da Figura 2.1.......................................................... 22

Figura 2.9 – Aplicação do encaminhamento com algoritmo de Dijkstra ............................................... 23

Figura 2.10 – Grafo equivalente G (W, P) correspondente de encaminhamento ................................. 27

Figura 2.11 – Esquema de proteção para falha de ligações (adaptado de [24]) .................................. 30

Figura 2.12 – Caminho mais curto disjunto usando algoritmo de Dijkstra ............................................ 33

Figura 3.1 – Rede de fibra ótica da Angola Telecom, em 2014 ............................................................ 35

Figura 3.2 – Rede de fibra ótica da UNITEL, em 2014 ......................................................................... 36

Figura 3.3 – Rede de fibra ótica da MST, em 2014 .............................................................................. 37

Figura 3.4 – Topologia de Rede Nacional ............................................................................................. 38

Figura 3.5 – Grafo da rede de transporte proposta com distâncias [em km] ........................................ 39

Figura 3.6 – Distribuição das ligações físicas em função das distâncias ............................................. 39

Figura 3.7 – Matriz de Tráfego Total, em 2014 [em Gbps] ................................................................... 45

Figura 3.8 – Distribuição das ligações lógicas por distâncias (Rede de transporte proposta) ............. 46

Figura 3.9 – Matriz de Tráfego Total em 2019 [em Gbps] .................................................................... 47

Figura 3.10 – Matriz de Tráfego Total em 2024 [em Gbps] .................................................................. 48

Figura 4.1 – Matriz de Tráfego Total em 2024 convertida [em ODU-0] ................................................ 49

Figura 4.2 – Matriz de distâncias do caminho mais curto [em km] ....................................................... 50

Figura 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos [em ODU-0] .......... 51

Figura 4.4 – Distribuição dos links lógicos segundo Yen [em km] ........................................................ 52

Figura 4.5 – Carga das ligações caminho mais curto vs. minimização do número total de saltos [em

ODU-0] ................................................................................................................................................... 53

Figura 4.6 – Tráfego terminado no nó 17 .............................................................................................. 59

Figura 4.7 – Tráfego expresso no nó 17 ............................................................................................... 60

Figura 4.8 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 17 .............................................................. 60

Figura 4.9 – Estrutura do ROADM do nó 17 ......................................................................................... 61

Figura 4.10 – Estrutura do nó 17 com ODU Switch .............................................................................. 61

Figura 4.11 – Distância dos links de Dijkstra para o caminho mais curto disjunto [em km] ................. 64

Figura 4.12 – Distribuição de capacidade dos links de serviço e de proteção [em ODU-0] ................. 65

Figura B.1 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (1/6) ....... 69

Figura B.2 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (2/6) ....... 70

viii

Figura B.3 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (3/6) ....... 71

Figura B.4 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (4/6) ....... 72

Figura B.5 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (5/6) ....... 73

Figura B.6 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (6/6) ....... 74

Figura C.1 – Tráfego terminado no nó 2 ............................................................................................... 75

Figura C.2 – Tráfego expresso no nó 2 ................................................................................................. 75

Figura C.3 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 2 ............................................................... 76

Figura D.1 – Grafo da topologia física da rede ..................................................................................... 77

Figura D.2 – Grafo G (W, P) equivalente .............................................................................................. 77

Figura D.3 – Matriz de adjacências ....................................................................................................... 78

Figura D.4 – Grafo G (W, P) equivalente colorido ................................................................................ 79

Figura F.1 – Tráfego terminal (serviço + proteção) do nó 17 ................................................................ 81

Figura F.2 – Tráfego expresso (serviço + proteção) no nó 17 .............................................................. 81

Figura F.3 – Distribuição de tráfego OTU-4 (serviço + proteção) no nó 17 .......................................... 82

ix

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Débitos Binários dos sinais ODU e OTU [14] .................................................................. 14

Tabela 2.2 – Custo das cartas para WDM de grelha fixa (extraído de [20]) ......................................... 20

Tabela 3.1 – Indicadores básicos dos Operadores, em 2014............................................................... 40

Tabela 3.2 – Características das províncias cobertas pelos nós em 2014 [29] [30]............................. 41

Tabela 3.3 – Parâmetros fundamentais de estimação do tráfego, em 2014 ........................................ 42

Tabela 3.4 – Tráfego Estimado em 2014 [Gbps] .................................................................................. 44

Tabela 3.5 – Estimativa do fator de crescimento de tráfego total em 5 e 10 anos ............................... 47

Tabela 3.6 – Estimação do tráfego total para 5 e 10 anos ................................................................... 47

Tabela 4.1 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (1/2) ............................................. 50

Tabela 4.2 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (2/2) ............................................. 50

Tabela 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos.............................. 51

Tabela 4.4 – Atribuição de cores ao grafo equivalente G (W, P) pela técnica de coloração de grafos 56

Tabela 4.5 – Atribuição de comprimentos de onda pela formulação LF ............................................... 58

Tabela 4.6 – Grau dos nós da rede de transporte ................................................................................ 59

Tabela 4.7 – Dimensionamento das cartas do nó 17 ............................................................................ 62

Tabela 4.8 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (1/2) ................................ 63

Tabela 4.9 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (2/2) ................................ 63

Tabela 4.10 – Carga de ligações com tráfego de serviço e de proteção .............................................. 64

Tabela A.1 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2) ............. 68

Tabela A.2 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2) ............. 68

Tabela C.1 – Dimensionamento das cartas do nó 2 ............................................................................. 76

Tabela D.1 – Matriz de encaminhamento ............................................................................................. 77

Tabela D.2 – tabela de atribuição de cores aos nós da rede ................................................................ 78

Tabela E.1 – Atribuição de comprimentos de onda ao grafo equivalente G (W, P) baseado no caminho

mais curto disjunto ................................................................................................................................. 80

Tabela F.1 – Determinação dos transponders (comutação no ODU Switch) ....................................... 82

Tabela F.2 – Tráfego expresso no nó (comutação no ROADM)........................................................... 82

Tabela G.1 – Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM (adaptada de [33]) ............................ 83

xi

Lista de abreviaturas

ADONES Angola Domestic Network System

ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line

ASON Automatically Switched Optical Network

AT Angola Telecom

BFS Breadth First Search

CWDM Coarse Wavelength Division Multiplexing

DFS Depth First Search

DWDM Dense Wavelength Division Multiplexing

FDM Frequency Division Multiplexing

FEC Forward Error Correction

FF First Fit

FTTH Fiber To The Home

GbE Gigabit Ethernet

Gbps Gigabits per second

GPON Gigabit Passive Optical Network

ILP Integer Linear Programming

INACOM Instituto Nacional das Comunicações

IP Internet Protocol

ITU-T International Telecommunication Union – Telecommunication

Standardization Sector

IXP Internet Exchange Point

LF Longest First

MPLS Multi-Protocol Label Switching

MSTELCOM Mercury Serviços de Telecomunicações

NG-SDH New Generation Synchronous Digital Hierarchy

OADM Optical Add/Drop Multiplexer

OCh Optical Channel

ODU Optical Channel Data Unit

xii

OLA Optical Line Amplifier

OLT Optical Line Terminal

OPEX Operational Expenditure

OPU Optical Channel Payload Unit

OSPF Open Shortest Path First

OTH Optical Transport Hierarchy

OTM Optical Transport Module

OTN Optical Transport Network

OTS Optical Transmission Section

OTT Over The Top

OTU Optical Channel Transport Unit

OXC Optical Cross Connect

PDH Plesiochronous Digital Hierarchy

PLC Plannar Lightwave Circuit

ROADM Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexer

RWA Routing and Wavelength Assignment

SAT-3/WASC South Atlantic-3/West Africa Submarine Cable

SDH Synchronous Digital Hierarchy

SL Smallest Last

SMS Short Message Service

SONET Synchronous Optical Network

Tbps Terabits per second

TCM Tandem Connection Monitoring

TDM Time Division Multiplexing

WACS West Africa Cable System

WDM Wavelength Division Multiplexing

WSS Wavelength Selective Switch

1

1 Introdução

1.1 Redes de Transporte óticas

As redes de transporte têm registado grandes alterações e modernizações, motivadas pelo constante

aumento do consumo de serviços IP. Uma destas alterações é o facto de estas redes serem tratadas

usando um modelo de camadas cuja distinção base é a divisão entre a camada de rede de serviço e

camada de rede de transporte. A camada de rede de serviço tem o propósito de servir serviços

específicos entre utilizadores, a camada de rede de transporte é a garantia da existência de uma

plataforma otimizada para a transferência de informação, agregando o tráfego das redes metro e de

acesso. De facto, as redes de transporte constituem um suporte de transmissão fundamentalmente

para longas distâncias, sendo desenhadas de forma a otimizar a relação custo por bit no transporte

eficiente de grandes quantidades de tráfego.

As características da camada de rede de serviço estão no topo da hierarquia, encontrando-se mais

perto dos utilizadores a quem fornece recursos sobre a forma de serviços (de voz, de Internet ou de

vídeo, só para citar alguns exemplos). Como cliente da camada de transporte recolhe, agrega e insere

informações sobre a camada inferior, delegando a tarefa de transferência transparente, fiável e serviço

agnóstico aos fluxos de utilizadores. Para fornecer estas funcionalidades, as redes de transporte lidam

com tarefas como a transmissão, multiplexagem, encaminhamento, proteção e supervisão de sinais de

utilizadores, bem como o aprovisionamento de capacidade.

As redes de transporte são constituídas de elementos da rede e as ligações de transmissão que os

ligam, de acordo com uma determinada topologia física (em geral malha ou anel). Em conjunto, estes

elementos e ligações fornecem caminhos para as redes de atendimento a clientes, interligando os nós

da camada superior em uma topologia lógica que cria a ilusão de que os elementos da rede de serviço

estão fisicamente ligados.

Devido às exigências dos serviços, motivadas pela difusão e massificação da utilização da Internet,

revolucionando os tradicionais serviços, resultante das chamadas de voz, as tecnologias associadas

às redes de transporte tiveram necessidade de acompanhar o novo paradigma. Ou seja, as hierarquias

digitais desenvolvidas com base no tráfego de voz, designadamente as hierarquias PDH

(Plesiochronous Digital Hierarchy) e SDH (Synchronous Digital Hierarchy), foram durante muitos anos

as tecnologias dominantes. Nos últimos anos, os serviços de dados foram ganhando mais peso,

resultando na necessidade do desenvolvimento de tecnologia baseada em redes de serviços

(comutação de pacotes), em detrimento da comutação de circuitos utilizada até então. Esta evolução

conduziu ao desenvolvimento e padronização de uma nova geração das hierarquias SDH designadas

NG-SDH (New Generation SDH).

Entretanto os protocolos de transporte e normas (padrões) também foram acompanhando as evoluções

tecnológicas. Sendo assim, nos primeiros passos dados no sentido das redes óticas assistiu-se à

combinação da tecnologia SDH com fibra ótica, dado que o principal propósito da mesma se baseava

2

na melhoria ao nível da capacidade da rede pela sua utilização como meio de transporte. No momento

em que se percebeu que algumas tecnologias óticas poderiam ser utilizadas para além da transmissão,

deu-se o passo seguinte com a introdução da camada ótica no protocolo da hierarquia; esta camada é

responsável pelas funcionalidades de comutação (switching) e encaminhaemnto (routing). Finalmente,

com o aparecimento da tecnologia WDM (Wavelength Division Multiplexing), que permite o envio de

mais informação numa única fibra através do envio de sinais distintos em cada comprimento de onda

dentro de uma certa banda e a consequente necessidade desta camada em se tornar uma camada

independente, com o seu próprio sistema de manutenção e gestão, resultou na emergência da

tecnologia OTN.

Os sistemas de comunicação ótica operam na banda do espectro eletromagnético com comprimentos

de onda entre os 800 e os 1600 nm, ou seja na região do infravermelho (não visível pelo olho humano).

Os sinais óticos atenuam-se durante a transmissão através da fibra ótica. Por um lado a atenuação

depende do comprimento de onda do sinal por outro lado, existem janelas de transmissão que dizem

respeito às regiões de comprimento de onda aonde a atenuação ótica é baixa.

Figura 1.1 – Bandas do espectro ótico (extraído de [1])

Sendo assim, os estudos conduziram que a ITU (International Telecommunication Union) padronizasse

três janelas para uso de transmissão ótica sendo que a transmissão da tecnologia WDM (mais

precisamente DWDM – Dense WDM) é feita na terceira janela (dividida em duas bandas, as designadas

bandas C e L, respetivamente) aonde a atenuação rondam os 0,2 dB/km (para fibra ótica do padrão

ITU-T G.655) que viabiliza comunicações a longa distância, Figura 1.1.

De realçar que a fibra ótica monomodal padrão ITU-T G.655 apresenta um pico de atenuação devido a

absorção da agua em 1385 nm. Contudo, existem já fibras, como o caso da fibra “AllWare” que eliminam

este pico.

3

Repara-se que a escolha das bandas para operação dos sistemas óticos estão essencialmente

relacionados com a atenuação e também com a dispersão:

A atenuação que é responsável por reduzir a amplitude dos pulsos, que se traduz na redução

do valor da potência ótica com a propagação ao longo da fibra;

E a dispersão que responsável por alargá-los, deformando a forma do seu pulso ao longo da

propagação.

É de salientar ainda que estas características têm grande impacto sobre o fator custo por bit que é um

fator de extrema relevância no dimensionamento das redes óticas, pois têm forte influência em todas

as decisões sobre o custo de investimento (CAPEX – Capital Expenditure), quantidade de dinheiro

necessária para a instalação da rede; e custo de operação (OPEX – Operational Expenditure),

quantidade de dinheiro necessária à operação e manutenção da rede.

Ou seja, o fator custo por bit contribui, em parte, para que grande parte das redes óticas atuais sejam

ainda suportadas por sistemas de transmissão baseados na modulação em intensidade e deteção

direta (IM/DD - Intensity Modulation with Direct Detection), embora se reconheça a influência desta

decisão sobre a capacidade de transmissão de informação por fibra ótica e opta-se por tirar partido da

vantagem face aos restantes sistemas, quer seja devido a sua simplicidade e como o baixo custo de

infraestruturas.

No entanto, esta tecnologia apresenta limitações ao nível do desempenho com consequência sobre a

eficiência espetral (SE – Spectral Efficiency, isto é, o número de bits/s transmitidos por cada Hertz de

largura de banda).

Por exemplo, um sinal a 10 Gbps, com espaçamento entre canais de 50 GHz, possui uma eficiência

espetral de 0.2 bps/Hz. O recetor é sensível apenas à informação codificada na amplitude do sinal,

sendo a informação de fase do sinal perdida durante a deteção. Assim, a aplicabilidade e o

desempenho do pós-processamento digital fica limitado, dificultando a compensação total das

distorções lineares do canal. Estes formatos utilizam o espetro de forma ineficiente, uma vez que

codificam a informação apenas na amplitude do sinal.

A necessidade de aumentar a capacidade do canal ótico contribuiu para alterar os mecanismos de

transmissão e receção do sinal. Ou seja, técnicas de deteção coerente, aliadas aos formatos de

modulação avançados surgiram como tecnologias necessárias às redes de transmissão. A utilização

de modulação ótica avançada do lado do transmissor foi proposta com o intuito de substituir a

modulação digital binária em amplitude (OOK – On-Off Keying).

A utilização da deteção coerente juntamente com o processamento digital de sinal (DSP - Digital Signal

Processing), do lado do recetor, possibilita a utilização de uma grande variedade de formatos de

modulação espectralmente eficientes, uma vez que conseguem recuperar a informação transportada

nos vários graus de liberdade da fibra ótica (amplitude, fase e polarização).

4

Dado isto, torna-se possível aumentar a distância entre símbolos transmitidos, de modo a melhorar a

sensibilidade do recetor, ou seja, os formatos de modulação avançados aliados à deteção coerente

permitem aumentar a taxa de transmissão e o alcance do sinal ótico, assim como a robustez do sinal

às distorções da propagação na fibra e a eficiência espetral do sistema.

Do ponto de vista da modelação e arquitetura, as redes de transporte óticas envolvem a análise de

diferentes tipos de problemas, tais como:

As exigências dos clientes feitas à rede, cuja sua medição e estimativa conduzem a obtenção

das matrizes de tráfego.

A topologia física da rede onde se definem as posições de nó e as ligações entre eles, que

conduzem a definição do grafo G (V, E).

O encaminhamento de tráfego que é responsável por selecionar um caminho de tráfego sobre

as ligações físicas entre os nós de origem e de destino.

A atribuição de comprimento de onda aos links definidos pelo caminho de tráfego da rede.

As estratégias de agregação de tráfego nos nós de modo a melhorar a eficiência da

transmissão.

A proteção e restauro onde se definem estratégias para incrementar a resiliência da rede.

1.2 Enquadramento e motivações

O fim do conflito armado em Angola, no ano de 2002, serviu de meio impulsionador para o início do

desenvolvimento à todos os níveis, na busca de criação de condições mínimas que contribuíssem para

estabilizar as populações e o país, pois na altura tudo faltava.

No campo das telecomunicações, os sistemas estavam totalmente obsoletos e eram escassos, com

cobertura apenas nos maiores centros urbanos, feita por feixes hertzianos ou satélite.

Nesta altura, o estado Angolano iniciou um processo de construção de infraestruturas que englobava

todos os sectores da sociedade, com particular realce para as comunicações viárias e ferroviárias com

financiamento de mais de dez mil milhões de dólares provenientes da República da China.

Em paralelo a estes investimentos, foram instalados cabos de pares de fibra ótica cujos trajetos destes

seguiam diretamente enterrado nas bermas das estradas de ligação viária interprovincial e algumas

ligações férreas. Completava o sistema ótico os elementos de inserção/extração de tráfego com

tecnologia SDH, instalados sem que se cumprissem pressupostos de planeamento de rede que

combinasse o custo benefício, mas que constituiu assim a primeira rede de transporte de Angola.

Cumulativamente os operadores de redes, tradicionalmente de serviços de voz, impulsionados pela

Angola Telecom (o Operador incumbente que recebeu a injeção de fundos do estado para o efeito)

iniciaram um ciclo de construção massiva de redes de serviço, instalando a presença destas redes nas

principais cidades e municípios, redes estas com tecnologia de última geração que possibilitava não só

5

a oferta de serviços de voz como também de Internet e com o pressuposto de assentarem a sua

transmissão na única rede de transporte construída pelo estado.

Inesperadamente, movido pelo tráfego IP, esta rede de transporte rapidamente realçou a sua

incapacidade para suportar as exigências de qualidade de serviço, de disponibilidade de capacidade

de transmissão e de resiliência (sucessivos cortes nos cabos enterrados no solo com tempo de

recuperação exageradamente altos).

Estas exigências e a indisponibilidade do estado angolano para continuar o ciclo de investimentos na

melhoria e modernização da rede de transporte, conduziram a que os operadores de redes iniciassem

investimentos individuais construindo também as suas redes de transporte (com tecnologias mais

modernas como WDM) e, outra vez dada a urgência, não suportadas num planeamento (especialmente

para que cada uma se constituísse alternativa a outra).

Nesta fase em que muitos operadores de rede têm a sua própria rede de transporte, encara-se a

realidade que as mesmas exigências colocadas à primeira rede de transporte se coloca também sobre

estes, com a facto adicional de os custos de Operação e Manutenção destas redes ser cada vez mais

altos.

Por outro lado, as redes de transporte actuais têm a necessidade de sofrer mudanças ao nível das

tecnologias que utilizam, devido a necessidade do aumento da eficiência espectral dos sistemas, o que

leva os operadores de redes a considerar a implementação de redes mais modernas e aumentar assim

a capacidade de transporte por cada fibra ótica. Para acompanhar esta evolução, no que concerne o

aumento crescente de tráfego a circular nas redes de transporte, surge a necessidade de se criarem

novos sinais com maior capacidade e, sobretudo, criar novos sistemas de transporte, de modo a

suportar toda a gama de larguras de banda requeridas e responder as exigências do mercado.

Problemáticas similares à esta, que constitui um desafio para os operadores de rede angolana, foram

amplamente estudados. Em [2] é feita a abordagem de três arquiteturas de rede de transporte, das

quais uma assente unicamente na tecnologia WDM e as restantes duas combinando WDM e OTN.

Estas arquiteturas servem para analisar a granularidade dos serviços de forma a multiplexar em canais

óticos de 100 Gbps. Para o encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda faz uma

análise as formulações e heurísticas utilizadas no sentido de concluir sobre a agregação dos sinais dos

clientes, com realce para os resultados obtidos sobre a agregação intermedia. Aborda ainda a

problemática dos custos associados à instalação de interfaces óticas e compara o impacto nas três

arquiteturas, concluindo que são conseguidas reduções do custo de investimento nas arquiteturas que

combinam WDM e OTN.

Em [3] analisam-se formulações e heurísticas de encaminhamento de tráfego e atribuição de

comprimentos de onda em cenários de tráfego variável no tempo. Neste estudo a abordagem é similar

ao [2] e as conclusões são igualmente interessantes em especial na abordagem feita a problemática

da resolução os problemas da agregação de sinais de cliente e da granularidade.

6

Em [4] são abordadas técnicas de proteção de tráfego ao nível de ODU-k e analisadas a proteção linear

ao nível de caminho dedicado e partilhado, para o tráfego unilateral ou bilateral. São analisados e

propostos cenários de implementação de proteção linear de caminho e cartas de proteção dos sinais

ODU.

Neste trabalho desenvolve-se e compara-se estratégias de planeamento de redes OTN tendo em vista

o transporte de tráfego com requisitos de proteção com aplicação para Angola. O estudo envolve

diferentes etapas:

Definição de topologias física de redes e matrizes de tráfego que descrevem um cenário tão

realista quanto possível;

Encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda. Neste particular é feita a

análise de formulações e heurísticas, com realce para o desenvolvimento da técnica da

coloração de grafos;

Dimensionamento de equipamentos em função do desenvolvimento tecnológico dos

fornecedores do mercado;

Estudo de mecanismos de sobrevivência possíveis de serem usados nas redes em análise e

dos algoritmos associados.

1.3 Objetivos e estrutura do trabalho

O objetivo central deste trabalho é o planeamento de redes de transporte óticas OTN, partindo da

obtenção de uma topologia física de referência que serve para o cálculo da matriz de tráfego. A

determinação desta matriz teve em conta diferentes aspetos como a população e o número de

utilizadores Internet tendo em vista a análise para um período de tempo de 10 anos.

Estuda-se igualmente várias estratégias de encaminhamento, de atribuição de comprimento de onda,

bem como analisar a sua resiliência.

Deste modo são analisados o impacto que diferentes formulações podem ter ao nível do planeamento

de recursos de rede e da gestão do encaminhamento e atribuição dos comprimentos de onda, por

comparação de algoritmos heurísticos para o balanceamento de tráfego, para garantir uma melhor

utilização das ligações.

No Capítulo 2 são apresentados alguns aspetos sobre a representação de redes de transporte, a

tecnologia e equipamentos utilizados em redes OTN, bem como estudados alguns algoritmos de

encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda a partir do conhecimento prévio da

matriz de tráfego da rede. Estes estudos são apoiados na revisão da literatura e trabalhos anteriormente

publicados e na comparação dos resultados obtidos.

O Capítulo 3 é dedicado ao estudo da topologia física de uma rede de transporte proposta a partir de

várias redes de diferentes operadores de rede existentes em Angola, com o propósito de propor uma

infraestrutura de rede de transporte que responde às necessidades de capacidade e de disponibilidade

7

suscetível de ser partilhada pelos operadores de rede e assim reduzir os custos de investimento

(CAPEX), e os custos de operação e manutenção (OPEX) da mesma. Adicionalmente faz-se uma

estimação e também a análise do crescimento do tráfego nesta rede.

No Capítulo 4 são analisados os resultados com base na aplicação dos métodos e formulações para o

encaminhamento de tráfego e atribuição de comprimentos de onda. São comparados os desempenhos

dos diferentes algoritmos e também analisados os resultados da técnica de sobrevivência utilizada em

diferentes cenários de aplicação.

Ao Capítulo 5 é reservado a conclusões relativas essencialmente aos Capítulos 3 e 4, criticando os

resultados obtidos.

1.4 Contribuições

As principais contribuições deste estudo incidem essencialmente nos seguintes pontos:

Determinação da topologia física de uma rede de transporte para minimizar os custos de

investimento, de operação e de manutenção, através do aproveitamento das várias redes

resultantes de investimentos individuais dos operadores do mercado.

Estimação da matriz de tráfego bem como a definição de critérios de crescimento deste para

períodos de 5 e 10 anos, com base no conhecimento das características dos utilizadores e do

consumo do mercado e das áreas de aplicação de tráfego.

Estudo de métodos de encaminhamento de tráfego invariável no tempo (estático) a partir do

conhecimento prévio da matriz de tráfego.

Implementação e aplicação do algoritmo de coloração de grafos para atribuição dos

comprimentos de onda.

Estudo de técnicas de sobrevivência aplicadas em cenários de planeamento de rede, que

garante a continuidade de tráfego pela escolha de formulações que definem o estudo de

caminhos disjuntos.

8

2 Aspetos de redes de transporte

A crescente necessidade de serviços originada pelo aumento do número de utilizadores de serviço

Internet e implementação de serviços baseado em conteúdos multimédia, têm contribuído para o

crescimento do volume de tráfego nas redes de telecomunicações que obrigam a investimentos na

implementação destas redes para atender aos requisitos desta procura.

Por outro lado, a necessidade de fornecer comunicações regionais, de âmbito nacional e internacional,

deram origem ao surgimento das redes de transporte que tiveram que suportar longas distâncias para

transportar grandes volumes de tráfego [5].

2.1 Tráfego e representação da rede

2.1.1 Estimativa do volume de tráfego

O volume total de tráfego das redes de transporte é influenciado pela caracterização e separação do

tipo de tráfego existente na rede em áreas de aplicação, no qual são levadas em conta, essencialmente,

a demografia das regiões que se pretende interligar (a população das regiões em análise), a distância

(separação entre as regiões em análise) e também os serviços existentes entre as regiões [6].

A formulação para a estimativa do volume de tráfego da rede de longa distância foi amplamente

estudado, experimentada e aplicado em estudos anteriores e com resultados que apoiam a

comparação das mesmas. Dentre estes destacam-se os resultados dos seguintes estudos:

O Traffic Model for USA long-distance optical network (1998) [6];

o Faz uma análise do modelo de tráfego para estimar os parâmetros da rede que são

determinantes para o dimensionamento das ligações entre nós e dos equipamentos de

rede. O estudo é desenvolvido baseado num modelo de tráfego global da rede de

transporte para os Estados Unidos da América, por segregar o tráfego nas três áreas

de aplicação (voz, dados de transações e Internet). Faz ainda a estimativa de cálculos

das exigências do tráfego, bem como da taxa de crescimento do tráfego em cada uma

das áreas de aplicação e também a análise do encaminhamento de tráfego e produção

de modelos de estatísticas dos parâmetros essenciais da rede.

Pan-European Transport Networks: An Availability-based Comparison (2003) [7];

o Análise baseada nas topologias de rede de transporte pan-europeia, por via da

comparação, em termos de eficiência da topologia da rede como também a partir do custo

de capacidade e ainda em termos de disponibilidade das ligações e encaminhamentos

desta rede. Este estudo faz igualmente a análise das topologias de rede em circunstâncias

realistas e dos pedidos de tráfego esperado, ou seja, permite fazer a comparação com o

volume de tráfego atual (na altura), bem como para os padrões de tráfego do futuro. Dado

que nem todos os tipos de tráfego (especialmente o tráfego de dados) exigem o mesmo

grau de sobrevivência, por um lado e a fim de alavancar o custo total da capacidade do

9

projeto de rede, é feita uma distinção entre as diferentes opções de recuperação ao nível

ótico para os diferentes tipos de tráfego considerados.

O Portuguese Backbone Network, Technical Report (2005) [8].

o Constitui um relatório técnico que analisa as redes existentes e propõe um modelo teórico

de otimização da rede de transporte para Portugal. Para tal, foi feito um levantamento das

redes de transporte dos Operadores existentes, na altura, e assumindo a sobreposição

das mesmas para construir uma nova infraestrutura única destinada a apoiar todo o tráfego

da rede de transporte Portuguesa. Neste estudo, apenas foram desenvolvidas duas áreas

de aplicação (voz e Internet) não havendo a separação dos dados de transações, o que é

bastante comum em muitas realidades. Por fim, analisa-se uma matriz de tráfego com o

pedido médio de tráfego entre cada par de nós da rede transporte.

Em todos estes casos, a formulação utilizada foi sempre com os pressupostos de utilizar as

características demográficas e áreas de aplicação e estimação do volume de tráfego num período

temporal que apoiasse o dimensionamento da rede de transporte nesta região. Existem muitas

características nesta tese com semelhanças aos estudos mencionados, especialmente com o referido

em [8], pois partir-se-á das redes atuais dos operadores angolanos para se propor uma topologia de

rede física única para uso de todos e, consequentemente fazer-se o estudo de cálculo do volume

tráfego e também as respetivas matrizes de tráfego para um período 10 anos, aplicando-se esta

formulação para estimação das características para Angola.

2.1.2 Representação da rede

Uma rede pode ser representada a partir de um grafo 𝐺 = (𝑉, 𝐸), onde 𝑉 = (𝑣1, 𝑣2, … , 𝑣𝑁) é um número

finito de vértices ou nós e 𝐸 = (𝑒1, 𝑒2, … , 𝑒𝐿 , ) representa o conjunto de ligações/links.

Figura 2.1 – Representação de uma rede por grafo

518 1060

135

660

265

398

718342

386

415

560

225

426

257

481

165

407

341

402

208

492

295

248 175

365

357

409

67

11

18

4 17

1

12

13

146

7 153

2

16

10

9 5

8

10

Uma ligação do nó i para um nó j é representada pela notação (𝑖, 𝑗). Quando as ligações são ordenadas,

o tráfego pode ser transportado apenas no sentido da orientação e o gafo é denominado orientado ou

dígrafo. Quando não há ordenação das ligações, o tráfego pode ser transportado em ambos sentidos

e o grafo é denominado não orientado.

A Figura 2.1 representa um grafo de uma rede genérico e ilustrativo que serve de referência ao estudo

de grafos. Este grafo é constituído por 18 vértices/nós (representado pelos círculos) e as respetivas

ligações (representadas pelas linhas vermelhas). Nas ligações estão indicadas as distâncias físicas,

em km, entre os nós da rede.

Uma outra forma de representar uma rede para além da utilização de um grafo é através da matriz de

adjacência (A), que é uma matriz de dimensão 𝑁𝑋𝑁, em que o N representa o número de nós da rede.

O elemento 𝑎𝑖𝑗 = 1, se existir ligação entre o 𝑖 e 𝑗. Caso contrário o elemento é igual a zero.

Uma outra característica é a análise do grau do nó que representa o número de ligações que convergem

para um determinado nó e pode ser calculado a partir da matriz de adjacência, ou seja [9]

𝛿𝑖 = ∑ 𝑎𝑖𝑗

𝑁

𝑗=1

(2.1)

Por fim, o valor médio do grau é dado por [9]:

< 𝛿 >=1

𝑁∑ 𝛿𝑖 =

2𝐿

𝑁

𝑁

𝑖=1

(2.2)

Onde:

L representa o número de ligações físicas;

N é o número de nós da rede.

Para se efetuar a análise e otimização do encaminhamento em redes é necessário caracterizar a

topologia física da rede e o tráfego a encaminhar na respetiva rede [10]. No próximo capítulo será obtida

a topologia física da rede à analisar, bem como a respetiva matriz de adjacências.

2.1.3 Matriz de tráfego

Uma rede de transporte como a representada pelo grafo Figura 2.1 a forma como os nós são

interligados define a topologia física da rede, enquanto o fluxo de tráfego entre os diferentes nós, define

a topologia lógica. Sendo assim, a matriz de tráfego contem informações a respeito do volume de

tráfego que flui entre todos os possíveis pares de nós de uma rede.

A estimação da matriz de tráfego depende das características nas áreas de aplicação de voz e de

utilizadores Internet, bem como do crescimento demográfico para um determinado período de tempo.

11

Em redes estáticas o pedido (ou demandas) de tráfego é estático e é caracterizada por uma matriz de

tráfego que tem este conjunto de pedidos de tráfego que deve ser atendido. Em redes dinâmicas os

pedidos da procura entre os diferentes nodos mudar com o tempo.

No capítulo 3 se irá obter a matriz de tráfego da rede de referência para a sua aplicação, pois esta é

essencialmente importante para resolver o problema de otimização. Neste particular, esta abordagem

ajudará a satisfazer todas as exigências do tráfego e, ao mesmo tempo, minimizar o custo total da rede.

2.2 Tecnologias OTN

O crescimento de tráfego tem obrigado à evolução das redes de transporte em particular, para

aumentar a sua capacidade de transmissão de grandes volumes de informação. Um dos caminhos

escolhidos para atingir este propósito foi a evolução das tecnologias de multiplexagem dos sinais, quer

seja na forma da criação da capacidade de transmissão da informação (Payload) como na

racionalização da fibra ótica enquanto do meio de transmissão.

Esta abordagem conduziu ao desenvolvimento do WDM que permitiu explorar de uma forma mais

eficiente as capacidades oferecidas pelas fibras óticas, permitindo que vários sinais/canais óticos

partilhem a mesma fibra.

A tecnologia WDM é classificada, segundo o espaçamento dos comprimentos de onda multiplexados,

em Coarse WDM (CWDM) e Dense WDM (DWDM). O sistema CWDM tem um espaçamento entre

canais de 20 nm que ocupa toda a banda ótica em que opera (padrão ITU G.694.2) enquanto o DWDM,

Figura 2.2, tem espaçamento de canais constante (grelha fixa) e, tipicamente, de 50 GHz (0,4 𝑛𝑚),

normalizado pela ITU-T com a referência G.694.1 da ITU-T (ITU – Telecommunication Standardization

Sector) [11] [12]. Conforme referido anteriormente, nas redes de transporte é usado o DWDM, na banda

C (ver Figura 2.2) pois nesta banda a atenuação e a dispersão têm valores menores se comparadas

as restantes bandas.

Figura 2.2 – Sistema DWDM de grelha fixa (extraído de [12])

As redes com grelhas fixas (chamadas fixed grids networks) têm permitido acomodar o crescimento do

tráfego em função do aumento do débito binário do transponder em cada canal. Esta abordagem faz

com que os transponders aumentem o seu débito binário por canal de 2.5 Gbps até 100 Gbps com

melhorias na tecnologia que lhes permite manterem-se dentro de um canal de 50 GHz.

Por outro lado, foram realizados estudos sobre o desenvolvimento de transponders com débitos

binários de 200Gbps usando formatos de modulação normalizados, cujos resultados positivos

conduziram utilização comercial desta tecnologia.

12

A necessidade de garantir que o sinal possa ser transportado a distâncias aceitáveis, realçou na

investigação uma importante limitação, a dificuldade de manter a largura espectral abaixo dos 50 GHz,

ou seja, que a grelha com espaçamento de 50 GHz limita o crescimento do tráfego.

Uma primeira abordagem baseou-se no aumento do espaçamento da grelha, ou seja, mover o tráfego

para uma grelha de 100GHz. Contudo, isto contribui para o desperdício de espectro para serviços que

usem transponders com canais com baixa largura de banda. Uma outra alternativa estudada foi a

possibilidade da utilização de uma grelha fixa com slots de frequência com diferentes tamanhos para

acomodar transponders com diferentes débitos binários.

Estas limitações conduziram ao estudo de redes com grelhas flexíveis (chamadas Flexgrid networks)

que permitem uma abordagem menos rígida e fixa na alocação do comprimento de onda. Estas redes

combinam dois conceitos na camada de WDM: granularidade fina de comprimentos de onda e a

possibilidade de juntar slots adjacentes de comprimento de onda para formar um canal com tamanho

arbitrário (a partir de slots de frequência elementar de 12.5 GHz), possibilitando que os sistemas

acomodem canais de 10, 40, 100, 400 e 1000 Gbps (ver Figura 2.3).

Figura 2.3 – Sistema DWDM de grelha flexível (extraído de [12])

2.2.1 Princípios de redes de transporte ótica

Os sistemas DWDM podem transportar dados de diferentes débitos binários e formatos, incluindo

alguns canais analógicos e outros digitais. Os protocolos que controlam as transferências de dados em

diferentes canais podem ser igualmente diferentes, de forma que pode-se estabelecer sub-redes

independentes que operam em diferentes conjuntos de canais DWDM sobre a mesma estrutura de

fibra ótica [13]. Estas são vantagens que conferem à rede transparência no transporte dos serviços.

Cumulativamente, está o conceito de rede totalmente ótica, ou seja, a informação é transmitida da

origem para o destino num formato ótico, sem qualquer conversão Ótico/Elétrico (O/E), ou Elétrico/Ótico

(E/O) dentro da rede.

Apesar dos excelentes resultados que se podem alcançar com redes de transporte DWDM, o aumento

da capacidade de transmissão em termos do número de comprimentos de onda numa só fibra ótica,

realçou limitações importantes em algumas funcionalidades fundamentais da tecnologia, como a falta

de monitorização do desempenho, reduzida escalabilidade para monitorização de ligações TCM

(Tandem Connection Monitoring), possibilitando a monitorização de até seis ligações, ou ainda a falta

13

da implementação de técnicas de deteção e correção de erros, FEC (Forward Error Correction) [2].

Com o propósito de superar as limitações da tecnologia WDM e melhorar o desempenho das redes de

transporte SDH e/ou NG-SDH, combinando o benefício destas com a tecnologia DWDM, foi

desenvolvido o protocolo OTN.

Os estudos sobre os requisitos essenciais deste protocolo foram conduzidos pela ITU-T e culminaram

na criação e publicação da recomendação G.709 [14].

Este protocolo é, conceptualmente, similar ao SDH (estruturado em hierarquias) e oferece diversas

vantagens, das quais se realça o facto de ser um protocolo transparente, que garante que qualquer

sinal de cliente possa ser entregue sem alteração do seu débito ou mesmo do seu Payload (a entidade

para transporte do sinal do cliente) e também a compatibilidade com os protocolos já existentes.

Por outro lado, possibilita a redução de equipamento, que é conseguida utilizando uma poderosa

técnica de correção de erros (FEC) que introduz um ganho extra ao sistema, permitindo que os

regeneradores possam estar mais espaçados [15].

Do ponto de vista da sua hierarquia, a OTN é estruturada como uma OTH (Optical Transport Hierarchy),

a qual é composta por dois domínios, o domínio ótico e o domínio elétrico. A Figura 2.4 ilustra como é

estruturado uma OTM (Optical Transport Module), a partir da trama do cliente.

Figura 2.4 – Estrutura em camadas do OTN (adaptado de [11])

No início, tão logo o sinal do cliente é recebido, tem de ser adaptado, mapeado e multiplexado para ser

contido no Payload das tramas digitais OPU (Optical Payload Unit). Em seguida são adicionados

cabeçalhos (overheads) próprios às tramas das diferentes subcamadas, para serem transmitidos com

a informação do cliente (estes cabeçalhos são por isso chamados “cabeçalhos associados”). Em termos

de overhead, a trama OPU contém informação dedicada à justificação da trama e ao tipo de cliente que

Unidade de carga do canal ótico (OPU-k)

Unidade de dados do canal ótico (ODU-k)

Unidade transporte do canal ótico (OTU-k)

Canal ótico (OCh)

Secção de multiplexagem ótica (OMS-n)

Secção de transmissão ótica (OTS-n)

OTM-n.m

Sinal do cliente

OPU-kODU

OH

Carga do

clienteOP

U

OH

ODU-k

OTU

OH

FE

C

Domínio elétrico (Envoltório digital)

Domínio ótico

Os cabeçalhos das camadas óticas são

enviados em modo não associado no canal de

supervisão

14

transporta, sendo depois mapeada numa ODU (Optical Channel Data Unit). A trama ODU tem como

principal função permitir monitorizar a rede e apresentar sinais de alarme, ou seja, tudo que esteja

relacionado com procedimentos mais críticos, tais como agregação, encaminhamento, proteção, é

indicado através desta trama, sendo a comutação das tramas realizadas ao nível da mesma.

A fase seguinte consiste na conversão da trama ODU na trama OTU (Optical Channel Transport Unit)

através da adição do cabeçalho e do campo do código FEC. A transição para a camada OTU e a

necessidade de se efetuar o alinhamento de trama, é o último passo antes de se entrar para o domínio

ótico.

Cada OTU vai modular uma fonte ótica e o sinal ótico obtido juntamente com um cabeçalho apropriado

corresponde à entidade OCh (Optical Channel), cujos canais OCh operam na rede ao nível do

comprimento de onda (baseado na tecnologia DWDM) e são responsáveis pelo fornecimento do

caminho ótico para transportar o sinal do cliente pela rede OTN.

No que diz respeito às restantes camadas óticas, a camada OMS (Optical Multiplexing Section) é

responsável pela multiplexagem DWDM e é demarcada por multiplexadores/desmultiplexadores óticos

que podem ser OADM (Optical Add/Drop Multiplexer) ou, no caso de serem reconfiguráveis, ROADM

(estudados em detalhe mais a frente). A camada OTS (Optical Transmission Section) relaciona-se com

a secção de fibra ótica e está compreendida entre pontos de amplificação ótica.

Finalmente, o OTM-n.m representa a estrutura de informação utilizada pelas interfaces óticas do OTN,

na qual o índice “n” representa o número de comprimentos de onda transportados e o índice “m”

equivale “k” das camadas do domínio elétrico que representam o débito binário suportado.

A Tabela 2.1 mostra os canais ODU-k, k=0, 1, 2, 3, 4 e correspondentes débitos binários usados no

OTN, bem como os canais OTU-k, k=1, 2, 3, 4 e correspondentes débitos binários padronizados.

Tabela 2.1 – Débitos Binários dos sinais ODU e OTU [14]

O processo de mapeamento na OTN, descrito na Figura 2.5, define dois conceitos complementares, as

ODU de ordem inferior (descritas como ODU-k (L), com k = 0, 1, 2, 3, 4) e as ODU de ordem superior

(ODU-k (H), com k = 1, 2, 3, 4). A primeira refere-se à estrutura que é composta pelo Payload que

contem o sinal de cliente, pela OPU e pelo overhead da ODU. A segunda resulta da multiplexagem de

ODU’s de ordem inferior ao qual é adicionado o overhead da OTU e código FEC.

Em algumas situações, as ODU’s de ordem inferior são mapeadas diretamente nos ODU’s de ordem

superior.

Tipo de ODU Débito Binário [Gbps] Tipo de OTU Débito Binário [Gbps]

ODU0 1,244 OTU1 2,666

ODU1 2,498 OTU2 10,709

ODU2 10,037 OTU3 43,018

ODU2e 10,399 OTU4 111,809

ODU3 40,319

ODU4 104,794

15

A Figura 2.5 representa os contentores OTH em que o conjunto, sinal de cliente, ODU de ordem inferior,

ODU de ordem superior e OTU são mapeados entre si. Repara-se que o ODU-2e representa uma

solução pragmática para o transporte dos 10GbE sobre OTN porque o débito binário de 10GbE

(10.3125Gbps) é superior à capacidade do Payload do ODU-2 (9.99528Gbps).

Figura 2.5 – Estrutura de multiplexagem OTN (adaptado de [14])

Dado que o OTN permite o mapeamento simultânea de ambos estágios, o processo pode ser repetido

antes do mapeamento da estrutura de multiplexagem para o Payload da OTU.

2.2.2 Elementos da rede ótica

Os elementos de uma rede ótica incluem os Terminais Óticos de Multiplexagem (OTM – Optical

Terminals Multiplexer), Multiplexadores Óticos de inserção/extração (OADM – Optical Add/Drop

Multiplexer) e Cruzadores óticos (OXC – Optical Cross Connect), que estão a ser substituídos por

ROADM (Reconfigurable OADM) de grau superior a 2, interligados por via de ligações óticas. Existem

ainda os Amplificadores Óticos de Linha (OLA – Optical Line Amplifier), que são colocados ao longo do

troço de fibra ótica, em intervalos periódicos (tipicamente entre 80 – 120 km), para amplificar os sinais

óticos.

Em muitos casos, os OXC’s e os OADM’s incorporam na sua arquitetura os OLA’s para compensar as

perdas.

ODU-0 (L)

ODU-1 (L)

ODU-2 (L)

ODU-3 (L)

ODU-4 (L)

ODU-1 (H)

ODU-2 (H)

ODU-3 (H)

ODU-4 (H)

OTU-1

OTU-2

OTU-4

OTU-3

1GbE

STM-1

STM-16

STM-64

STM-256

40GbE

100GbE

ODU-2e (L)

x2

x8

x32

x80

x3

x10

FC (SAN)

10GbE

16

As redes óticas DWDM são construídas para suportar enorme variedade de topologias físicas, incluindo

anel e malha. Os OTM’s multiplexam múltiplos comprimentos de onda em uma única fibra ótica e

também desmultiplexam o sinal composto DWDM em comprimentos de onda individuais.

Estes equipamentos têm incluído três funcionalidades: Transponder, Multiplexador WDM e

Amplificador ótico [12].

Os transponders têm, dentre outras, as seguintes funções:

Adaptação, ou seja, a alteração dos comprimentos de onda (a interface de cliente, por exemplo

de 1/10/100 GbE, gera sinais, pertencentes à banda O, ~1310 𝑛𝑚), de modo a ter à saída um

sinal ótico padrão (neste particular será da banda C, 1530 − 1565 𝑛𝑚). O lado do Transponder

que converte o sinal do cliente da rede ótica (por ex.: um router IP/MPLS) é chamado lado do

cliente. O lado DWDM que interliga os nós é chamado lado da rede ou de linha [12].

Geração dos tributários OTN: OPU, ODU, OTU e finalmente o sinal de Och.

O débito binário do sinal transportado no domínio ótico (pelo comprimento de onda) do lado da rede é

chamado de débito de linha.

É comum acontecer que os clientes da rede ótica gerem tráfegos com débitos inferiores aos débitos de

linha. Nestas condições, é recomendável selecionar vários destes sinais de cliente e combina-los num

único sinal ótico no comprimento de onda apropriado. Esta técnica é designada grooming.

O grooming de sinais clientes diferentes pode ser feito usando dispositivos como os muxponders (em

que o processo de grooming é realizado no nó de origem de um determinado caminho, chamado

grooming fim a fim) ou os ODU Switch (em que o processo é realizado em cada nó que compõe a

rede, chamado grooming intermédio), para realizar a combinação/multiplexagem destes sinais de

clientes numa interface de linha de acordo com uma configuração fixa [16].

Por exemplo supondo que se tenha uma ligação entre duas cidades cuja capacidade total de 100 Gbps

e os sinais de clientes a transportar são 1 GbE. Neste caso, recorrendo a Figura 2.5 os sinais 1GbE

são transportados em sinais ODU-0 (L) e estes por sua vez são agrupados em sinais de ordem superior.

Para este caso em particular, uma possibilidade de agrupamento dos sinais ODU-0 (L) seria a utilização

de muxponder para formação dos grupos ODU-4 (H) agrupando 80xODU-0 (L) e, seguida este grupo

ODU-4 (H) é mapeado no ODU-4 que será transportado entre as respetivas cidades.

Os OADM’s (são multiplexadores WDM de inserção/extração) são usados onde alguns comprimentos

de onda precisam ser desmultiplexados para processamento local (extraídos) e posteriormente serem

inseridos. Os restantes comprimentos de onda passam diretamente dos desmultiplexadores para os

multiplexadores. Estes OADM’s podem ser fixos ou reconfiguráveis. Nos primeiros o conjunto dos

comprimentos de onda extraídos/inseridos é fixo, enquanto nos segundos pode ser

alterado/reconfigurados, remotamente e em tempo real, em resposta a mudanças nos padrões de

tráfego [2].

17

2.2.3 Características dos ROADM’s

Nas redes óticas os equipamentos devem estar adaptados à rede de forma a facilitar a entrega/receção

do tráfego e ser acomodado no respectivo comprimento de onda. Isto permite que os novos serviços

são implantados de forma eficiente e rapidamente, permitindo simultaneamente aos serviços legado

serem igualmente transportadas na rede.

Conseguem-se estes resultados pela utilização de multiplexadores óticos de inserção/extração

reconfiguráveis (ROADM – Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexer), como se mostra na Figura

2.6.

Figura 2.6 – Estrutura de nó transparente de rede (extraído de [12])

Tipicamente, a comunicação entre o cliente e o equipamento OTN é feito através de sinais de 𝜆 =

1310𝑛𝑚 padrão utilizando interfaces de cliente (por exemplo Ethernet). Neste caso, deve-se usar um

transmissor-recetor (uma entrada) ou um muxponder (muitas entradas) para gerar um sinal na banda

C (com comprimento de onda central da banda de 𝜆0 = 1547,5𝑛𝑚) [9]. Em alternativa, os equipamentos

de clientes podem estar preparadas para executar esta tarefa usando transceiver que geram sinais

compatíveis com aqueles que são transportados pela rede OTN (Figura 2.6).

Por outro lado, o grau dos ROADM’s está associado ao número de ligações que esse nó possui com

outros nós adjacentes. Estes podem variar desde os dois graus (que significa que o ROADM tem duas

direções) e podem ascender aos nove níveis/graus, que já é uma realidade nos dias de hoje. Os graus

estão associados às direções dos sinais que transportam os comprimentos de onda e também com os

pares de fibra ótica que podem conter.

A Figura 2.7 mostra a implementação de multiplexagem com ROADM’s de dois graus, no qual os sinais

chegam em diferentes comprimentos de onda e aqueles destinados ao nó são extraídos usando as

interfaces de linha associado ao terminal, aonde são convertidos de O/E, ajustados ao comprimento de

onda do equipamento do cliente e transmitidos (função realizada pelos transponders/muxponder e/ou

transceiver). No outro sentido e sempre que houver, outros sinais são inseridos pela interface de cliente,

convertidos de E/O e multiplexados para serem transmitidos.

A primeira geração do ROADM’s usa tecnologias tais como:

18

O PLC (Plannar Lightwave Circuit) que limita-se a apenas duas portas de rede (ou dois graus).

O WSS (Wavelength Selective Switch) que trouxe grande avanço para as redes óticas,

viabilizando sistemas de múltiplos graus [2] [17] [18].

Figura 2.7 – Comutação no ROADM (extraído de [11])

No entanto, estes ROADM’s apresentam algumas limitações, sendo uma delas os transmissores

estarem fixamente acoplados a elementos de inserção/extração de comprimentos de onda, ou seja,

após um comprimento de onda ser selecionado, o seu transmissor tem de ser manualmente ligado ao

porto de multiplexagem ou desmultiplexagem correspondente, conforme o caso.

Outra limitação é a de se ter de atribuir manualmente a direção de transmissão dos canais que

efetuarão a extração/inserção, o que reduz a agilidade da rede e constitui fator impactante para o

agravamento dos custos operacionais da rede (OPEX – Operational Expenditure) [2] [17] [18].

Sendo assim, para aumentar a flexibilidade da rede e redução do OPEX, foram desenvolvidos

ROADM’s de nova geração, com um vasto leque de novas funcionalidades e capacidades, designados

por ROADM-CDC (Colorless, Directionless, Contentionless):

Colorless – permitem a automatização dos processos de associação de comprimentos de

onda a qualquer elemento de inserção/extração através de software de controlo remoto

(independência de comprimento de onda). Contudo, a direção para a qual os transponders

transmitem continua a ser fixa.

Directionless – possibilitam o encaminhamento de comprimentos de onda por qualquer

direção das servidas pelo nó de comutação (independência de direção).

Contentionless – evitam que haja um bloqueio de comprimentos de onda, quando por exemplo

dois comprimentos de onda da mesma cor convergem para a mesma estrutura WSS ao mesmo

tempo (livre de bloqueio de canais).

19

Estes avanços contribuíram para que os ROADM’s se tornassem então uma das principais escolhas

dos operadores para tornarem as suas redes óticas de transporte versáteis e ágeis [2]. Por este motivo

os ROADM’s (com ODU Switch incluído) constituem também a escolha para esta tese, cuja abordagem

será feita no capítulo 4.

Existem no mercado muitos fabricantes de equipamentos para redes OTN/DWDM e com um vasto

portfólio de produtos, particularmente multiplexadores óticos reconfiguráveis, com ODU Switch incluído.

A escolha deste depende de muitos fatores que são levados em conta por quem está a planear a

construção da rede ótica. Contudo, existe alguns fatores que são fundamentais e que ajudam na

decisão tais como, mas não limitado a este, a forma como o chassis é desenhado para acomodar as

cartas de linha e de cliente, bem como a sua capacidade de processamento e de controlador para

aplicações ONT e DWDM. O primeiro tem a ver com a perspetiva de crescimento do nó e a segunda

com o crescimento do tráfego em cada nó.

É igualmente relevante a capacidade de comutação de tráfego terminal e do tráfego expresso e das

cartas de cliente e de linha suportadas respetivamente.

Para este trabalho tem-se como referência o portfólio de equipamentos da Nokia da família 1830

Photonic Services Switch (PSS) [19]. Esta família é composta por equipamentos construídos para

implementação de rede ótica variados que vão desde a interligação de Centros de Dados, as ligações

de transporte reginais e de longo alcance.

Uma das razões para a escolha desta família é a possibilidade de instalação destes equipamentos nas

redes de operadores, tirando partido de alguns recurso existentes, especialmente ao nível de recursos

de pares de fibra ótica. São igualmente excelente escolha para transformações da arquitetura da rede,

especialmente com o aumento do débito binário, congregando todos os serviços de débitos binários

inferiores com diversos protocolos.

Os PSS1830 são multiplexadores óticos do tipo ROADM-CDC, podendo cada nó ter, teoricamente,

grau de até 20 (na prática não são implementados com grau superior a 9), podendo ser equipados com

cartas de linha de 100 Gbps e com um alcance ótico de até 3.000 km sem regeneração. Na direção do

cliente, os PSS1830 têm chassis que podem acomodar até 24 slots para instalação de cartas de cliente

para diversos débitos (1/10/100 GbE, STM-1/4/16/64) e/ou protocolos.

Por outro lado, alguns equipamentos desta família (por exemplo os PSS1830-32) são equipados com

um ODU Switch com capacidade para comutação de tráfego de até 8 Tbps.

2.2.4 Cartas de linha e de cliente

Os nós da rede são basicamente compostos por equipamentos OTN/DWDM (neste caso em particular,

elegeram-se para esta tese os ROADM’s, com ODU Switch incluídos). Estes equipamentos são

constituídos pela estrutura física e mecânica para a sua montagem, pelo chassis que possuem espaços

interiores para fixação de hardware designados slots, fontes de alimentação e também fontes de

20

arrefecimento (geralmente, estas duas últimas, são redundantes para garantir proteção do

equipamento e aumentar a resiliência), Switch e o software de controlo e gestão.

Nos slots, são instalados hardware com configurações específicas em função da sua utilização, como

por exemplo as cartas de linha (Line Cards) que são configuradas com capacidade para transmissão

de dados inferiores a capacidade total de transmissão do nó. A carta de linha é composta por

multiplexadores/desmultiplexadores OTN e por transponders/mulxponders. Cada carta de linha contém

um determinado número de portas com uma determinada capacidades de transmissão, ocupando um

slot do nó. A capacidade do slot define o custo do chassis e para isso a sua escolha deverá ser feita

em função da sua necessidade de utilização (em função do grau esperado do nó) [20].

Deve-se notar que os transponders e os muxponders são responsáveis pela fração mais importante do

custo de uma rede. Este custo é influenciado pelos diferentes componentes que compõe a rede. Neste

particular, destacam-se os custos devido aos transponders e também aos muxponder. A Tabela 2.2

mostra o custo normalizado das cartas para ligações de diferentes débitos binários em função da

distância, ou seja, em função do alcance ótico (chamado optical range). No caso das cartas com

transponders com débitos de 10 Gbps, é conseguido um alcance ótico de 750 km com um custo unitário.

Contudo, este custo cresce acentuadamente para débitos mais elevados como são os casos dos 40

Gbps ou 100 Gbps em função da distância, que corresponde a máxima distância que é possível

transmitir os sinais sem a utilização de regeneradores.

A camada OTN é tradicionalmente composta por transponders (com diferentes débitos de linha tais

como 10/40/100 Gbps, que correspondem ao OTU-k, com k = 2, 3, 4) e/ou muxponders (com débitos

de linha de 4X10/10X10 Gbps), para agregar tráfegos de diferentes sites que estão à centenas ou

milhares de quilómetros de distância [20]. A determinação do custo da ligação para o caso do

transponder, em função da distância (Tabela 2.2), a variação tem comportamento similar ao caso das

camadas envolvidas no cálculo do custo para as cartas de clientes [20].

Tabela 2.2 – Custo das cartas para WDM de grelha fixa (extraído de [20])

Um aspeto relevante à considerar a escolha das cartas é o custo dos regeneradores. As redes de

transporte transparentes não precisam de regeneração para distâncias óticas de até 2000/2500 km

(dependendo se o débito é 10/40/100 Gbps), o que contribui para a redução do número de

regeneradores e também o número de saltos.

Débito Binário, Distância

Custo

(Transponder) Débito Binário, Distância

Custo

(Muxponder)

10 Gbps, 750/2000 km (não

Coerente) 1/1,2 40 Gbps (4X10G), 2500 km 5,00

40 Gbps, 2500 km (Coerente) 6,00 100 Gbps (2X40G), 2000 km 16,00

100 Gbps, 2000 km (Coerente) 15,00 100 Gbps (10X10G), 2000 km 13,00

a) Transponders WDM em grelha fixa b) Muxponders WDM em grelha fixa

21

2.3 Encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda

Um caminho ótico (designado Lightpath) é resultante do mapeamento da topologia lógica na topologia

física. Os lightpaths são ligações óticas implementadas extremo a extremo, deste um nó de origem até

um nó de destino sobre um comprimento de onda de cada ligação, sem a conversão dos sinais para o

domínio elétrico.

Por outro lado, durante este percurso os lightpath são encaminhados e comutados de uma ligação para

outra sempre no domínio ótico pelos equipamentos da rede (rede transparente). Os vários lightpaths

encaminhados na rede podem partilhar ligações físicas comuns, ou seja, os diferentes lightpaths têm

de ter comprimentos de onda diferentes o que permitem que alguns comprimentos de onda possam

ser reutilizados em outra parte da rede.

O problema de encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda em redes WDM (RWA –

Routing and Wavelength Assignment) consiste em encaminhar o tráfego pelo conjunto de caminhos

óticos e atribuir um comprimento de onda para cada um deles, de modo que caminhos óticos que

partilhem alguma ligação da rede usem comprimentos de onda diferentes [21].

Sendo assim, é desejável aplicar algoritmos RWA eficientes para estabelecer as ligações solicitadas

com altos indicadores de desempenho da rede e que analisem e resolvam no mínimo as seguintes

problemáticas:

Maximizar o número de caminhos a serem estabelecidos;

Minimizar o número de comprimentos de onda usados pela rede.

2.3.1 Algoritmos de encaminhamento de tráfego

Uma solução possível para o problema do encaminhamento estático de trafego, é obtida com um

conjunto de canais óticos (que transporta um sinal OTU-k, k = 1, 2, 3, 4 sobre um comprimento de onda)

definido pela matriz de tráfego da rede e resultante do mapeamento da topologia lógica sobre a

topologia física. Na topologia lógica podem existir ligações dirigidas (ponto a ponto) entre os nós da

rede, desde o nó de origem (“o”) e o nó de destino (“d”).

A abordagem feita para o encaminhamento e atribuição de comprimentos de onda utiliza a formulação

designada Programação Linear Inteira (ILP – Integer Linear Programming) para obter uma solução

ótima. O objetivo consiste em minimizar o número de comprimentos de onda ou então o custo da rede.

As formulações ILP tendem a usar um número extremamente elevado de variáveis tornando-se

impraticáveis em redes de grandes dimensões e sendo assim a procura de soluções mais eficientes é

feita por via do desenvolvimento de abordagens heurísticas, que foram as adotadas para este estudo.

Para o problema do encaminhamento, diversas soluções forma estudadas exaustivamente que com

resultados interessantes.

22

Na literatura existem vários algoritmos que analisam as redes de transporte por grafos, tais como o

algoritmo de busca de largura (BFS – Breadth First Search), de busca de profundidade (DFS – Depth

First Search), o Widest path ou ainda o Dijkstra [2] [9]. Contudo, os mais usados são os algoritmos

baseados na formulação de Dijkstra pela sua menor complexidade de realização computacional se

comparado aos restantes [22].

2.3.1.1 Algoritmo de Dijkstra

Considerando a Figura 2.8 que foi retirado do grafo de referência (ver Figura 2.1) para o estudo de

aplicação dos vários algoritmos que visam o encaminhamento estático de tráfego.

Figura 2.8 – Parte do grafo da rede de transporte da Figura 2.1

A indicação nas linhas são os pesos das ligações, em geral representando as distâncias entre nós

vizinhos que se interligam (chamados nós adjacentes).

O Algoritmo 2.1 descreve o pseudo-código da formulação. No seu desenvolvimento considera-se que

a rede tem N nós e L ligações, definida pela matriz dos pesos/distâncias C. O objetivo principal é a

determinação da árvore com as distâncias mínimas entre o nó de origem até cada nó de destino

(escolhido de forma arbitraria).

Algoritmo 2.1 – Algoritmo de Dijkstra (adaptado de [23])

INPUT:

C: Matrix of distances

V: vector of nodes (it contains nodes topology)

s: source node

OUTPUT:

v (k): vector of minimum distances (distance k to the source)

p (k): vector of minimum tree

1: Create the vector of the nodes contained in the minimum tree T

2: Create the vector of nodes outside the minimum tree U

3: Insert s to T

4: U = V – T (remove s from the vector of nodes)

5: FOR each i (to all i belonging to U)

6: IF k =s

7: d (k) = 0

p (k) = k (it indicates that s is the source of the path)

426

165

341

208

492

248 175

357

409

11 146

7 3

2 9

23

8: ELSE

9: d (k) = ∞

p (k) = -1

10: END IF

11: END FOR

11: WHILE U ≠ [ ] DO

update v (i) and p (k)

12: IF v (s) + d (s, k) < v (k)

v (k) = v (s) + d (s, k)

p (k) = s

13: END IF

14: Search for new node s of less distance v (k)

If there are several candidates choose the smallest k

15: Insert s to T

16: U = V – T (remove s from the vector of nodes)

17: END WHILE

Para ajudar a compreensão do algoritmo, considere o grafo da Figura 2.9 para exemplificar a aplicação

do algoritmo de Dijkstra na qual o nó 11 é o nó de origem.

Primeiro será analisada esta formulação pela determinação do encaminhamento pelo caminho mais

curto entre o nó de origem 11 e de destino 3. Sendo assim, considere que o valor indicado em cada

arco do grafo (o caminho entre nós adjacentes) representa a distância entre cada par de nós, ou seja,

por exemplo entre o nó 11 e o nó 6 tem uma distância de 248 km.

Inicialmente, o nó 11 recebe v (11) = 0 e p (11) = 11 e os restantes nós, v (k) = ∞ e p (k) = -1. O nó de

origem 11 é inserido no vetor T, fazendo parte da árvore mínima e o vetor U = V – T = [2, 3, 6, 7, 9, 14].

O valor das distâncias até a origem e dos nós precedentes são atualizadas para os nós 6 e 7 e o novo

nó de menor distância é o nó 6.

Figura 2.9 – Aplicação do encaminhamento com algoritmo de Dijkstra

11 (0, 11)

3 ( , -)

3 ( , -)

3 ( , -)

3 (849, 14)

14 (423, 6)

14 ( , -)

14 ( , -)6 ( , -)

6 (248, 11)

9 ( , -)

9 (849, 7)

9 ( , -)

2 ( , -)

2 (700, 7)

2 ( , -)

7 ( , -)

7 (492, 11) 426

165

341

208

492

248 175

357

409

11 146

7 3

2 9

O caminho mais curto entre o nó 11 e o nó 3 é 11 – 6 -14 – 3 com um custo total (distância) de 849 km

Sentido das interações

(1ª, 2ª, )

Número do nó

Distância para o nó de or igem

Nó adjacente

2 ( , -)

9 ( , -)

7 ( , -)

24

O nó 6 é inserido no vetor T e os valores das distâncias e dos nós precedentes 7 e 14 é atualizada. O

novo nó escolhido, com a menor distância é o nó 14.

O nó 14 é inserido no vetor T e os valores das distâncias e do precedente 3 é atualizado. O novo nó, de menor valor e distância é 7.

O nó 7 é inserido no vetor T e os valores das distâncias e dos precedentes 2 e 9 dos nós são atualizados. O novo nó, de menor distância é 9. O nó 9 é então inserido no vetor T e o vetor U fica vazio.

Sendo assim, o caminho mais curto entre os nós 11 e 3 é 11 – 6 – 14 – 3 com uma distância de 849

km.

A aplicação do algoritmo de Dijkstra descrito pode ser usado para minimização do número total de

saltos. Para tal, basta que cada um dos pesos das ligações, entre nó de origem e de destino, seja

unitário.

2.3.1.2 Algoritmo de ordenação dos k-caminhos mais curto

Este algoritmo é implementado basicamente com dois propósitos: 1) enumeração dos caminhos

obtidos; 2) determinação dos primeiros k-caminhos da origem ao destino, por ordem crescente do

custo, na qual a abordagem é feita usando o algoritmo de Yen.

Este algoritmo utiliza como base os princípios do algoritmo de caminho mais curto de Dijkstra,

determinando o primeiro caminho mais curto (k = 1).

Por outro lado, é construído tendo em conta a não formação de caminhos com loops, ou seja, teve-se

em consideração que em redes de telecomunicações existe uma preocupação em evitar escolher

caminhos que contenham dois nós repetidos.

O algoritmo que descreve este processo tem como entrada a matriz das distâncias e também o número

de interações (caminhos alternativos) que serão necessários serem analisados pela aplicação do

algoritmo de Yen para determinação dos k-caminhos mais curto e a respetiva enumeração dos

caminhos. Como saída tem a lista de caminhos mais curtos, a matriz dos pesos e também a

enumeração dos k-caminhos mais curtos.

Algoritmo 2.2 – Algoritmo de Yen para determinação de k-caminhos mais curto (adaptado de [2])

INPUT:

C: Matrix of distance

k: number of alternative paths

s: source node

d: destination node

P: List of candidates paths

OUTPUT:

E: Matrix of k-shortest paths

List of k-shortest paths

Matrix of distances

25

1: Calculates the shortest paths by Dijkstra and insert to P

2: Select the shortest path from P

3 Remove this path from P and include it in the list of shortest paths

4: S designates the deviation node (start with the first node of the shortest path)

5: DO 6: and 7: after already there are more paths in the list of candidates paths

6: Remove the node from the list until the deviation node

7: Remove the links from the source node (s) and that exist in the list of paths of shortest paths list and they

that have in common nodes to the node s

8: FOR each node from the S to d

9: Remove the edges of this node that belong to the selected path.

10: Calculate Shortest Path (Dijkstra) from this node to the destination node, forming a new candidate path

and add it to the list of candidates paths

11: Take this node off

12: Restore the node and original edges.

13: IF there are other candidates paths and k < number of k-paths to obtain

GO TO 2

Increase k

14: END IF

15: END FOR

A melhor maneira de explicar o funcionamento deste algoritmo é com um exemplo. Seja o grafo da

Figura 2.8 aplicado para o cenário em que vamos determinar os k-caminhos mais curtos (assume-se k

= 4). Assume-se que se pretende determinar os k caminhos mais curtos entre a origem (nó 11) e o

destino (nó 3).

Sendo assim, a determinação do primeiro caminho mais curto, aquele em que o valor de k = 1 é obtido

de acordo com o algoritmo de Dijkstra (calculado na secção 2.3.1.1), ou seja P = 11 – 6 – 14 – 3, com

custo C = 849 km. O resultado obtido em P é guardado num vetor apropriado e o seu custo numa

variável dedicada.

O passo seguinte (para k = 2) é removido o link entre o nó de origem (nó 11) e o seu adjacente usando

no caminho anterior (nó 6) e volta a calcular-se o caminho mais curto. Assim, o caminho mais curto

para este caso será 11 – 7 – 9 – 3 com custo 1014 km.

A seguir (para k = 3) é reposto o caminho 11 – 6 e removido o caminho 6 – 14 e repete-se o algoritmo.

Como resultado tem-se o novo caminho mais curto 11 – 6 – 7 – 9 – 3 com peso 1179 km.

Continuando (k = 4), removendo-se o último link (14 – 3), precedido da reposição do anterior, realiza-

se a interação e obtém-se mais um caminho 11 – 7 – 2 – 9 – 3 com peso 1206 km, este processo ainda

pode ser repetido e encontram-se mais tantos caminhos mais curtos quanto aqueles em função do

valor de k.

Do ponto de vista do comportamento deste algoritmo, repara-se que é similar ao anterior de Dijkstra do

ponto de vista do aumento da distância do link (no caso do exemplo acima o segundo caminho é

idêntico ao obtido por Dijkstra mas olhando para o terceiro caminho tem distância de 1179 km contra

26

os 849 km do caminho mais curto principal). Uma diferença que se deve realçar é que este caminho

não é totalmente disjunto, ou seja, com relação ao caminho principal, este caminho martilha a primeira

secção/link que o principal.

Na realidade, pode-se tirar partido da partilha de link pois poderá melhorar a ocupação das cargas nos

links. É óbvio que depois de escolhidos os caminhos de tráfego e consequente encaminhamento, o

redimensionamento dos links e consequentemente dos lightpaths seria a melhor estratégia para ser

conclusivo com relação ao impacto destes sobre o dimensionamento dos transponders e do tipo de

ROADM à usar na rede.

2.3.2 Algoritmos de atribuição de comprimentos de onda

Nas redes óticas estáticas as rotas entre os nós (de origem e destino) devem ser previamente

estabelecidas numa ligação. Nestas redes depois do estabelecimento do caminho, é necessário a

atribuição dos comprimentos de onda para que o problema RWA seja resolvido. Ou seja, um dos

objetivos do encaminhamento de tráfego e da atribuição do comprimento de onda é minimizar o número

de comprimentos de onda necessários para estabelecer um conjunto de caminhos para uma

determinada topologia física de rede.

Para redes com dimensões consideradas grandes, este processo recomenda a utilização de um

algoritmo que ofereça uma forma expedita de atribuição destes comprimentos de onda, pois nestes

casos assume-se que:

É conhecido previamente o pedido entre os nós de origem e de destino (matriz de tráfego);

O caminho de cada uma das ligações é encontrado por um dos algoritmos de encaminhamento

descritos anteriormente;

Sendo assim, a atribuição do comprimento de onda é feita usando as formulações matemáticas ILP,

heurísticas (por exemplo o LF – Longest First e/ou FF – First Fit) ou técnica de Coloração de Grafos.

No LF a atribuição é feita mediante o comprimento do caminho de tráfego, ou seja, inicia a atribuição

dos comprimentos de onda para o caminho de tráfego mais longo.

Na heurística FF cada comprimento de onda é atribuído um índice de 1 – W, em que W é o número

máximo de comprimentos de onda suportado pela fibra e dedicados a grelha fixa (espectro da grelha

fixa). Na prática, esta atribuição de comprimentos de onda é feita em função da disponibilidade e

preferencialmente utilizando os valores mais baixos do espetro da grelha. A ideia por detrás deste

esquema é, agrupar todos os comprimentos de onda que estão a ser utilizados para a parte inferior do

espaço de comprimentos de onda. Isto permite que os comprimentos de onda com um índice maior

sejam usados para ligações com maior distância.

27

2.3.2.1 Técnica de Coloração de grafos

A técnica de coloração de grafos é baseada num algoritmo heurístico utilizada para atribuição de

comprimentos de onda numa rede.

O funcionamento da técnica de coloração de grafos consiste em atribuir cores a cada um dos nós de

um grafo partindo do princípio que não existem nós adjacentes do grafo que partilhem a mesma cor.

Ou seja, dado o grafo da rede de acordo com a topologia física, cria-se um outro grafo equivalente, G

(W, P) em que W são os vértices/nós deste novo grafo que representam os caminhos óticos sobre as

ligações físicas do grafo inicial e P são os links entre os nós.

Por exemplo, tomando como referência o grafo da Figura 2.8 e aplicando uma formulação para o

encaminhamento (por exemplo a formulação de Dijkstra). A topologia lógica da rede é representada

pela matriz de encaminhamento, cujos seus elementos são o conjunto de caminhos de tráfego entre os

nós da rede. Consequentemente, este conjunto de caminhos de tráfego correspondem aos nós de um

grafo equivalente G (W, P). Para exemplificar considera-se o grafo da Figura 2.10 que é o grafo

equivalente G (W, P) da topologia representada pela Figura 2.9 (estão apenas representados 10 nós),

sendo que o nó 1 deste grafo corresponde ao caminho de tráfego 6-14, o nó 2 corresponde ao caminho

de tráfego 11-6-14, só para citar alguns exemplos.

Por outro lado, as ligações estabelecidas entre os nós deste grafo respeitam o principio que existe um

link entre os nós os quais existem os caminhos de tráfego entre estes nós se partilham a mesma ligação

física (por exemplo caminho 6-14 e 7-6-14).

Figura 2.10 – Grafo equivalente G (W, P) correspondente de encaminhamento

Ao número mínimo de cores necessárias para colorir o gráfico G (W, P) atribui-se a designação de

número cromático e corresponde ao número mínimo de comprimentos de onda necessários para

resolver o problema da atribuição comprimentos de onda.

11-6-14-3

11-6

14-6-7-2

11-6-14

7-6-14

6-7-2

7-6

6-14

1

2

3

4

5

7

9

10

28

Na prática a aplicação do algoritmo tem-se como entrada a matriz do encaminhamento de tráfego da

rede calculada a partir de uma formulação de encaminhamento (por exemplo Dijkstra ou Yen). Esta

matriz é responsável pela geração da matriz de adjacência que representa a rede do grafo equivalente

da rede G (W, P).

A base do estudo da teoria de grafos mantem-se válida, para a determinação dos parâmetros que

caracterizam a rede, como é o caso do grau do nó.

Com esta determinação do grau do nó e a respetiva ordenação, segue-se a coloração dos nós que vão

ajudar a definir a atribuição de comprimentos de onda em cada um dos nós da rede representada pelo

grafo G (W, P).

O Algoritmo 2.3 inicia recebendo como entrada a matriz de encaminhamento da rede, obtida de acordo

com a formulação de encaminhamento (Dijkstra ou Yen). Segue-se a determinação da matriz de

adjacências, resultante da comparação entre os elementos do vetor W (que representa o conjunto de

caminhos de tráfego da rede), sendo que nesta matriz de adjacências, cada elemento vale um se

encontrar alguma correspondência entre os caminhos comparados (significa que partilham a mesma

ligação física) e vale zero no caso contrário. Suporta-se desta matriz de adjacências para a

determinação do grau de cada nó, sendo este a base para ordenação e coloração do grafo. Como

saída do algoritmo terá a lista de cores de cada nó a ser utilizada para a atribuição dos comprimentos

de onda.

Algoritmo 2.3 – Algoritmo de coloração de grafos

INPUT:

E: Matrix of traffic paths

OUTPUT:

A: Adjacent matrix of graph G (W, P) g: Grade of node cor: Number of colours

Initialization:

kk = 2 cont = 1

1: Create the vector of traffic paths 2: FOR each j

3: FOR each k

4: IF j = k

A (j, k) = 0 5: END IF

6: IF there is shared link

A (j, k) = 1 7: ELSE

A (j, k) = 0 8: END IF

9: END FOR

10: END FOR

11: Create an empty vector (n) with dimension equal to the A

12: Find the major degree of each node and its index and store in vector first column of the vector n 13: Create a vector of colours (cores) and set the minimum number of colours equal to dimension to the column

of A 14: Set all the colours of the nodes equal to zero (second column of the vector n)

29

15: Order the vector n in descending order of the node degree (nd)

16: WHILE there is a node without colour in the vector n DO

17: FOR each ii to length of A

18: IF nd (ii, 3) = 0

19: k = ii Break

20: END IF

21: END FOR

22: nr = nd (k, 2) 23: line = A (nr, :) 24: END WHILE

25: FOR each jj to length of A

26: IF line (1, jj) = 0 or jj = nr

line (3, jj) = -1 (there is not interaction) Continue

27: END IF

line (2, jj) = n (jj, 3) (colours) line (3, jj) = n (jj, 1) (degree)

28: END FOR

29: FOR each kk to length of vector of colours (cores)

30: IF any line (2, :) = cores (kk)

Continue 31: ELSE

n (nr, 3) = cores (kk) nr (k, 3) = cores (kk) Break

32: END IF

33: END FOR

34: WHILE any line (1, :) = 1 DO

Search for major degree in a line Collects all the colours of the lines with interactions Assigns the colour on node 2

35: END WHILE

O exemplo de aplicação do algoritmo que ajudará na sua compreensão está detalhado no Apêndice

D.

2.4 Planeamento de proteção

Qualquer rede de transporte (incluindo as óticas) deve garantir elevados níveis de resiliência em caso

de falhas na rede. As principais falhas na rede são essencialmente causadas por três razões:

Falhas do nó devido a avaria do equipamento ou danos (de parte ou totalidade do equipamento)

resultantes de um evento, como um incêndio ou falhas no sistema de energia, tendo como

resultado que alguns ou todos os links de comunicação que terminam no nó são afetado por

esta falha;

Falhas de software que pode impactar grande parte da rede e é, em geral, difícil de identificar

e consequentemente de recuperar;

Falhas do link devido a cortes acidentais dos cabos de fibra ótica. Em geral, os cabos de fibra

que transportam o tráfego de um nó para outro atravessam as ruas das cidades/localidades,

quer sejam enterradas em condutas subterrâneas ou em postes de sustentação (geralmente

ao longo dos passeios de peões). Contudo, devido às actividades de construção resultante das

constantes modernizações da sociedade, faz com que ocorra com frequência destruição destas

infraestruturas provocando cortes do link. A tentativa de mitigar estes efeitos exige redobrados

30

esforços de patrulhamento e vigilância, com o consequente agravamento dos custos de

manutenção.

As duas primeiras razões de falhas são mais fáceis de controlar e diminuir a probabilidade da sua

ocorrência. Contudo, a última razão é mais difícil de controlar, possui maiores probabilidades de

ocorrência e por isso deverá merecer aqui foco do seu tratamento.

Ou seja, é imprescindível garantir mecanismos que criem alternativas para o transporte do tráfego entre

dois nós e/ou dos equipamentos que compõem a rede de transporte, usando técnicas de proteção ou

de restauro.

Em redes OTN a proteção/ restauro podem ser feitos no domínio elétrico (ao nível da camada ODU),

ou no domínio ótico. No domínio ótico a comutação de proteção pode ser feito individualmente para

cada canal ótico (ao nível da camada Och), ou pode ter lugar na camada da OMS por comutação de

todos os sinais WDM.

A Figura 2.11 ilustra vários esquemas de proteção/restauro de uma rede, quer seja ao nível do caminho

chamada proteção de caminho, que pode ser feita ao nível do Och ou da ODU, ou ao nível da ligação

(chamada proteção de link, feita ao nível da OMS). Por sua vez, a proteção de caminho pode ser

partilhada ou dedicada.

Figura 2.11 – Esquema de proteção para falha de ligações (adaptado de [24])

Na Proteção de caminho, entre os nós de origem e de destino são estabelecidos caminhos

alternativos (proteção/backup). Em caso de falha do caminho de serviço, esta falha apenas é detetada

na terminação do caminho (no nó de destino) que, em seguida, inicia o processo de proteção do tráfego.

Na Proteção de link, o caminho poderá ser constituído por várias ligações. Sendo assim, se ao nível

da ligação que registar uma falha é usado um caminho alternativo para encaminhar o tráfego e desta

forma contornar a ligação com a falha.

Sobrevivência

Proteção

Restauro

Caminho

Link

1 + 1

1 : 1

Partilhada

Dedicada

31

Por outro lado, estas proteções podem ser dedicadas ou partilhadas. Na proteção dedicada os

recursos de proteção/backup são reservados para cada caminho, ou seja, para cada entidade de

trabalho (caminho ou link) há sempre uma entidade de proteção/backup. Se os recursos reservados

para o tráfego de serviço falharem, é garantido que haverá recursos disponíveis para se recuperar das

falhas.

Na proteção partilhada os recursos de proteção/backup são partilhados entre os N percursos que

constitui o caminho (1:N). Normalmente este cenário exige significativamente menos recursos de

proteção do que a dedicada (tipicamente 50% a 75% menos) [11].

De qualquer forma, quer uma como outra técnica a aplicar deverá salvaguardar o tráfego de acordo

com a estratégia pretendida. Neste particular, a implementação da técnica de sobrevivência deverá

tirar partido das funcionalidades das subcamadas que constitui a rede e/ou os seus elementos de rede,

quer sejam as subcamadas no domínio elétrico ou no domínio ótico.

Tipicamente ao nível da OCh ou da ODU usa-se proteção de caminho dedicada (1+1), ou seja, os sinais

são enviados pelo caminho de serviço e em simultâneo uma cópia desses sinais por um caminho

alternativo/proteção, totalmente disjunto do caminho de serviço. Como consequência desta estratégia,

o nó de destino está sempre a receber informações destes dois caminhos e consequentemente haverá

duplicação de recursos na rede.

O processo de comutação da proteção é iniciado sempre que se deteta uma falha ao nível do caminho

de serviço no domínio que está a ser considerado (ao nível da Och ou da ODU). Neste caso o nó de

destino deteta a falha e comuta para o caminho de proteção, ao mesmo tempo que bloqueia o tráfego

vindo pelo caminho de serviço.

Na prática para implementar a estratégia de proteção de caminho 1+1 deve-se ter um cuidado de

calcular as cargas das ligações físicas tendo em conta ambos cenários (caminho de serviço e de

backup). Para tal, este cálculo é feito considerando a aplicação da formulação de Dijkstra (para o

caminho mais curto) e de Yen (para ordenação dos k-caminhos mais curtos), conforme descritos na

secção 2.3.1.

Contudo, o caminho de proteção/backup tem de ser disjunto do caminho de serviço e sendo assim, a

formulação para esta estratégia deve ser analisada com o pressuposto que permita calcular pares de

caminhos mais curtos disjuntos.

2.4.1 Algoritmo para o cálculo de pares de caminhos mais curtos disjuntos

É um algoritmo baseado na seleção do caminho mais curto disjunto a partir do algoritmo de Dijkstra.

Existem dois algoritmos para determinação do par de caminhos mais curtos entre nós de origem e de

destino:

32

1) Algoritmo TE (Two-step approach Edge-disjoint pair): para um dado par de nós do grafo,

começa-se por calcular um par de caminhos primeiramente encontrando o caminho mais curto

a partir do algoritmo de Dijkstra e, em seguida, encontrar o mais curto caminho no mesmo

grafo, mas com a retirada do caminho mais curto (os links) determinado inicialmente, conforme

a Figura 2.12 [25].

2) Algoritmo de TV (Two-step approach Vertex-disjoint pair): para um dado par de nós, começa-

se por calcular o caminho mais curto de Dijkstra e, em seguida, encontrar o caminho mais curto

no mesmo grafo, mas com o link incidente sobre os nós de caminho mais curto anterior (exceto

os nós extremos) removidos. A remoção destes links garante que o segundo caminho entre os

nós será disjuntos entre si.

De realçar que os caminhos podem ser disjuntos em termos dos nós (significa que existirá a duplicação

do nó) ou em termos dos links (duplicando as ligações entre os nós de origem e de destino).

Uma das limitações que estes algoritmos apresentam na prática, é que estes podem deixar de gerar

pares de caminhos (disjunção do link e disjuntos do nó). Isso seria motivo de preocupação significativa

se esses algoritmos foram implementados na rede real, visto que uma das exigências de qualidade de

serviços dos clientes empresariais é que os caminhos sejam fisicamente separados entre um dado nó

de origem e de destino na rede [25].

A forma de resolver esta limitação é através da aplicação do algoritmo de Suurballe que consiste em

encontrar os pares de caminhos mais curtos disjuntos. Este algoritmo realiza uma transformação de

grafo de um grafo modificado, facilitando assim o uso do algoritmo Dijkstra padrão. Para disjunção do

nó, cada nó (exceto os nós de origem e de destino) no caminho mais curto do grafo original é dividido

em um caminho de sub-nós, causando a modificação do grafo inicial.

A implementação deste algoritmo tem como entrada a matriz das distâncias para determinação do

caminho mais curto de Dijkstra, bem como a inicialização de um vetor que armazenar o caminho mais

curto.

Em seguida exclui-se o caminho mais curto contido no vetor (são removidos todos os links do caminho

desde o nó de origem até ao de destino) e volta a determinar-se o caminho mais curto usando o mesmo

algoritmo de Dijkstra. Como saída terá o caminho mais curto disjunto e o respetivo peso/distância entre

os nós de origem e de destino.

Uma consequência da utilização deste algoritmo é o normal e expectável aumento da distância do link

(no caso do exemplo da Figura 2.12 o caminho mais curto disjunto tem peso/distância de 1014 km

contra os 849 km do caminho mais curto principal). Este aumento no comprimento dos links e

consequentemente no alcance ótico dos links influenciam no custo da rede, bem como na escolha das

cartas e dos transponders e, em muitos casos, até mesmo na escolha do próprio ROADM com a

necessidade de dota-lo de capacidade de regeneração ótica do sinal.

33

Figura 2.12 – Caminho mais curto disjunto usando algoritmo de Dijkstra

A formulação de Dijkstra não e a única alternativa de aplicação, podendo-se igualmente aplicar a

formulação de Yen ao grafo da Figura 2.12 que se obteve removendo o caminho mais curto podem-se

obter algoritmos disjuntos de diversa ordem (k = 1, 2,…). O número de k-caminhos disjuntos que é

possível obter dá uma ideia do grau de resiliência da rede.

Nó de origem

Nó de destino

426

165

341

208

492

248 175

357

409

11 146

7 3

2 9

Caminho principalCaminho disjunto

34

3 Estudo de uma rede de transporte de referência

Neste capítulo tem o objectivo de propor uma topologia física e uma matriz de tráfego para uma rede

de transporte em Angola, para um horizonte de 10 anos. Parte-se do pressuposto da maximização dos

investimentos em redes já realizados pelos vários operadores para criar resiliência à rede e para reduzir

os custos com novos investimentos. É igualmente analisada a problemática dos encaminhamentos de

tráfego, partindo da matriz de tráfego (portanto encaminhamento estático) e a escolha e atribuição dos

comprimentos de onda para a rede. No fim, faz-se a abordagem aos mecanismos de sobrevivência

com análise de algoritmos que garantem maior disponibilidade da rede.

3.1 Dados das Redes de Transporte de Angola

A lei base das comunicações em Angola mudou com a aprovação do denominado Livro Branco das

Tecnologias de Informação e Comunicação, Janeiro de 2006 [26]. Neste diploma existem questões

ligadas à atribuição de licenças aos Operadores de telecomunicações em Angola como por exemplo a

atribuição de licenças Globais, que compõe a oferta de serviços móveis e fixos independentes da

tecnologia que optem e também suportarem estas redes de acesso sobre a sua própria infraestrutura

de rede de transporte [26]. Contudo, esta legislação ainda não está em vigor e os serviços continuam

a ser oferecidos pelos Operadores no modelo de organização do mercado anterior. Sendo assim,

existem 5 licenças atribuídas para Operadores, das quais dois são licenças para Operadores de

serviços móveis (operadas pelas empresas UNITEL e Movicel) e 3 para Operadores de serviços fixos

(Angola Telecom – o operador incumbente, a Mercury Serviços de Telecomunicações – designada MS

Telcom – e a Mundo Startel).

Destes Operadores, apenas 3 deles tem uma rede de transporte com dimensão nacional (a Angola

Telecom, a UNITEL e a MS Telcom). Os outros 2 Operadores (a Movicel e a Mundo Startel) utilizam,

em geral, as redes de transporte dos outros Operadores (na vertente de circuitos alugados) e/ou

construíram pequenas redes de transporte suportadas em Feixes Hertzianos e Satélite.

3.1.1 Rede da Angola Telecom

A Angola Telecom (AT) é o mais antigo operador de Angola cabendo-lhe o título de operador

incumbente.

Por via de investimentos feitos pelo estado angolano (a AT é uma empresa pública 100% estatal), de

acordo com o Programa Executivo do Sector para 2009 [27], a AT construiu uma rede de transporte

nacional com uma extensão que ronda os 7.000 km de fibra ótica (em 2009).

Conforme a Figura 3.1, a rede de transporte terrestre cobre todas as capitais de província do país com

os casos de fibra ótica instalados ao longo das estradas, com exceção da província de Cabinda (à norte

de Angola) que, devido às suas especificidades geográficas (não existe ligação terrestre direta entre

localidades de Angola com Cabinda), esta província é ligada ao resto do país por uma ligação de fibra

ótica com cabo submarino, designado ADONES (Angola Domestic Network System).

35

Figura 3.1 – Rede de fibra ótica da Angola Telecom, em 2014

A tecnologia desta rede de transporte é maioritariamente SDH/DWDM, com ligações entre as províncias

(os nós da rede) com capacidade instalada nXSTM-1 (n com valores de 1 – 16) e outras com

capacidades instaladas de múltiplos comprimentos de onda de 2,5 Gbps cada.

Por observação da topologia física desta rede (Figura 3.1), nota-se claramente que existe grande

concentração da rede no litoral e que se formam 6 anéis (entre os cabos terrestres e os cabos

submarinos domésticos). Contudo, para o interior centro e para Este do país, existem troços de rede

sem muitas alternativas de caminhos, o que conduz à uma débil resiliência no caso de indisponibilidade

destes troços de rede. De qualquer forma, esta situação é justificada pela enorme concentração

populacional do país nas províncias do litoral.

Por outro lado, a AT gere também a rede de cabo submarino internacional designado SAT-3/WASC

(South Atlantic 3/West Africa Submarine Cable) que liga a Europa (Sesimbra, Portugal) a África do Sul

(Melkbosstrand), passando por 10 países (dos quais 8 em África e 2 na Europa). Existe, igualmente

outro sistema de cabo submarino internacional que serve Angola, designado WACS (West Africa Cable

System) desde o norte da Europa (Highbridge, Reino Unido) estendendo-se até ao sul de África

(Yzerfontein, África do Sul).

3.1.2 Rede da UNITEL

A UNITEL tem uma das maiores (se não a maior em extensão) redes de transporte em fibra ótica ao

nível nacional e tem feito muitos investimentos na expansão desta sua rede, quer em termos de novas

Luanda

Malange

Cunene

Huila

Huambo

Benguela

Kwanza Sul

Quibala

Kwanza Norte

Bengo

Zaire

Cabinda

Bié

Cabo Terrestre

Lobito

Namibe

Cuando

Cubango

Uige

Lunda

Norte

Lunda

Sul

Moxico

Cabo Submarino DomesticoSoyo

Sumbe

36

rotas como também de aumento da capacidade da rede. De acordo com informações de imprensa e

fornecedores (por exemplo encontrada no website da empresa multinacional Huawei [28]), a UNITEL

está a investir numa nova rede OTN, com débitos que vão até os 100 Gbps com tecnologia DWDM de

nova geração coerente. As informações que existem sobre a rede da UNITEL dá conta que este

operador tem uma rede de transporte com topologia lógica hierárquica em função da extensão da

cobertura rede de acesso ao nível nacional, com tecnologia puramente DWDM de nova geração e com

gestão dinâmica ASON (Automatically Switched Optical Network). Este operador não faz (em quase

toda a rede) separação do tráfego por áreas, pois as suas redes de serviços são maioritariamente

convergente para IP (Internet Protocol).

Em partes da rede com tecnologias legadas, a UNITEL tem a estratégia de transportar a informação

usando tecnologias de transporte TDM (Time Division Multiplexing). Nestes casos, a UNITEL transporta

estes tráfegos TDM (PDH/SDH) sobre a tecnologia DWDM.

A gestão do encaminhamento do tráfego é feita ao nível da sua camada de rede IP. Diz-se que a

UNITEL são utilizadas ligações com interface Ethernet e/ou SDH (com débito a vária dos 1 – 2,5 Gbps,

em função do caso) para que esta informação saia/chegue à todos os pontos da rede com tecnologias

legadas.

Figura 3.2 – Rede de fibra ótica da UNITEL, em 2014

A topologia física da rede da UNITEL (Figura 3.2) é muito similar às restantes e também utiliza as

bermas das estradas nacionais como caminho preferencial para instalação dos casos de fibra ótica,

para interligar entre si as várias províncias de Angola. A tendência de concentração de tráfego para o

Luanda

Malange

Cunene

Huila

Huambo

Benguela

Kwanza Sul

Kwanza Norte

Bengo

Caxito

Zaire

Cabinda

Bié

Cabo Terrestre

Lobito

Namibe

Cuando

Cubango

Uige

Lunda

Norte

Lunda

Sul

Moxico

Mbanza Congo

Nzeto

Quibala

Catete

Soyo

37

litoral é também aplicada à este caso pelos mesmos motivos que os apresentados para o caso da rede

da AT.

As capacidades de transmissão instalada na rede da rede de transporte da UNITEL é, em geral 10

Gbps.

3.1.3 Rede da MS Telcom

A Mercury Serviços de Telecomunicações (MS Telcom) tem rede de transporte com menor dimensão,

com uma cobertura de cerca de 11 províncias do país (Figura 3.3). De acordo com informações, a MS

Telcom (MST) não tem cobertura em infraestrutura de transporte para a parte Leste do país, utilizando

preferencialmente redes em feixes hertzianos (não é analisado nem considerado neste estudo).

Figura 3.3 – Rede de fibra ótica da MST, em 2014

A tecnologia de transporte utilizada na rede da MST é DWDM, com capacidade de transporte das

ligações de 2,5 Gbps, possuindo em todos os nós da rede ADM’s para inserção/extração de tráfego.

3.1.4 Topologia física da rede de transporte Angolana

Com base das topologias física de rede dos três operadores descritos, faz-se uma análise para escolher

uma topologia física possível para rede de transporte angolana.

Na Figura 3.4 está representada a topologia física de rede de referência proposta. Comparando às

anteriores topologias físicas individuais de cada operador de rede, propõe-se a criação de caminhos

alternativos para o leste angolano e desta forma aumentar a resiliência da rede na presença de algum

Luanda

Malange

Cunene

Huila

Huambo

Benguela

Kwanza Sul

Kwanza Norte

Bengo

Caxito

Zaire

Cabinda

Bié

Cabo Terrestre

Lobito

Namibe

Cuando

Cubango

Uige

Lunda

Norte

Lunda

Sul

Moxico

Quibala

Catete

Soyo

38

corte/interrupção do caminho nesta área. É igualmente proposta uma alternativa terrestre para

Cabinda, com origem na província do Uíge que atravessa um país vizinho de Angola (a República do

Congo). É óbvio que, embora não seja objetivo do trabalho, a implementação desta alternativa poderá

requer negociação e acordos internacionais entre os dois países, embora acredita-se que as vantagens

mútuas, como o facto de Angola possuir ligações internacionais com dois cabos de fibra ótica

submarinas, poderá viabilizar esta implementação.

Figura 3.4 – Topologia de Rede Nacional

A análise das características da topologia física da rede (Figura 3.4) é feita usando o grafo da rede

conforme a Figura 3.5. Cada nó do grafo que representa as províncias do país, está numerado de

acordo com a ordenação alfabética dos nomes das respetivas das províncias.

As distâncias entre os vários nós da rede são interessantes, aonde se nota que a mais curta distância

é inferior a 100 km e a mais longa inferior a 1.100 km.

Usando como base o grafo da topologia física pode-se obter a estatística dos comprimentos das

ligações como está representado na Figura 3.6. Verifica-se que existe uma maior concentração de

ligações com comprimentos entre 200 – 600 km (correspondente a cera de 75% das ligações/links da

rede). Analisando este cenário de concentração dos links físicos, pode-se concluir o seguinte:

As ligações podem ser implementadas usando somente amplificadores óticos como

repetidores, já que os alcances óticos dos transponders usados (ver Tabela 2.2) são

suficientemente elevados para evitar a utilização de regeneradores para funções de repetição.

Este aspeto é importante já que permite uma redução significativa do custo da rede.

Luanda

Malange

Cunene

Huila

Huambo

Benguela

Kwanza

Sul

Quibala

Kwanza

Norte

Bengo

Zaire

Cabinda

Bié

Rede Ccomplementar

Lobito

Namibe

Cuando

Cubango

Uige

Lunda

Norte

Lunda

Sul

Moxico

Core da Rede

Soyo

Sumbe

39

Figura 3.5 – Grafo da rede de transporte proposta com distâncias [em km]

Um outro aspeto, que igualmente não sendo objetivo deste trabalho é relevante, é o facto a topologia

proposta não representar uma topologia otimizada na relação entre o grafo mínimo e o custo mínimo.

Ou seja, esta analisa poderia conduzir ao questionamento da pertinência de instalar ligações em fibra

ótica com comprimentos de cabos de fibra ótica consideráveis cujo tráfego poderá não o justificar.

A Tabela 3.1 sumariza estes parâmetros de cada uma das redes individualmente e os compara com os

parâmetros da rede de topologia física de transporte proposta no âmbito desta tese.

Figura 3.6 – Distribuição das ligações físicas em função das distâncias

Começando por se analisar a quantidade de nós da rede, nota-se que a rede proposta tem o mesmo

número de nós que a rede da AT. Contudo, aumenta-se o número de ligações/links da topologia física

da AT para a topologia física proposta, um aumento de 6 links, com a consequência que o grau mínimo

do nó para a topologia física de rede da AT era igual a um e, na topologia física de rede angolana

Core da Rede

Luanda

(11)Malange

(14)

Cunene (8)

Huila (10)

Huambo

(9)

Benguela

(2)

Cuanza Sul

(7)

Cuanza Norte

(6)

Bengo (1)

Zaire

(18)

Cabinda

(4)

Bié (3)

Rede

Ccomplementar

Namibe

(16)Cuando Cubango

(5)

Uige (17)

Lunda Norte

(12)

Lunda Sul

(13)

Moxico

(15)

518

1060

135

660

265

398

718

342

386

415

560

225

426

257

481

165

407

341

402

208

492

295

248175

365

357

409

67

8

25

17

4

02

00

5

10

15

20

25

30

Nú

mer

o d

e L

igaç

ões

fís

icas

Comprimento das Ligações físicas [km]

40

proposta, aumentamos este mesmo parâmetro (grau mínimo do nó da rede, para 2. Este aumento

significa que a topologia física proposta conduz a uma rede mais resiliente.

Por outro lado, o valor médio do grau do nó da topologia física proposta é maior o que, se acordo com

a equação (2.2) e denota que o número máximo de caminhos que devem atravessar um link físico da

rede é superior às restantes redes.

Tabela 3.1 – Indicadores básicos dos Operadores, em 2014

3.2 Estudo do tráfego rede de transporte Angolana

3.2.1 Indicadores gerais nacionais

Os dados disponíveis e fornecidos pelo INACOM (Instituto Nacional das Comunicações), a entidade

que em Angola regula o mercado das telecomunicações, são muito voltados para as questões da

análise do percentual da penetração dos serviços básicos (os serviços que correspondem a área de

voz) no território nacional. Nenhum dos operadores disponibiliza muitas informações de desempenho

da rede (são geralmente considerados confidenciais) o que faz com que seja difícil fazer uma avaliação

coerente.

No sentido positivo realçar o facto de muito recentemente (em Maio de 2014) ter havido a atualização

dos dados sobre os habitantes, por via da realização do censo da população e habitação [29]. Os

resultados são bastante detalhados e já foram utilizados para definir os indicadores de desenvolvimento

das telecomunicações para o último relatório de 2014 do INACOM.

Um aspeto fundamental é que em Angola existe a separação clara do tráfego de voz, mas não há a

separação do tráfego transacional do tráfego de Internet e sendo assim, apenas são contabilizadas

duas áreas de tráfego, a área de voz de a de Internet. Em geral os utilizadores da área empresarial

(transacional) são contabilizados na área de voz e Internet, respetivamente.

A Tabela 3.2 descreve as informações sobre os indicadores de telecomunicações do mercado

angolano, aonde constam dados gerais da população (de acordo com o censo realizado em 2014 [29])

e também os dados estatísticos totais de todos os operadores de telecomunicações do mercado

angolano, quer seja para a área de voz e também de Internet.

Analisando a tabela repara-se claramente a existência da concentração da população nas províncias

mais à oeste do país (no litoral) e, por outro lado, que 7 províncias correspondem a cerca de 71% da

população. As características apresentadas para a população, são igualmente similares para os

serviços, ou seja, existe também uma predominante concentração do número de utilizadores por cada

área de aplicação, aonde para a voz a população destas mesmas províncias representam cerca de

# Nós # Links valor médio do grau do nó

Angola Telecom 18 22 2,44

UNITEL 17 19 2,11

MS Telcom 12 11 1,22

Rede Nacional de Angola 18 28 3,22

41

95% do universo de utilizadores deste serviço e para a Internet esta percentagem aumenta muito mais

para os cerca de 98% da população de acesso à área de Internet nas mesmas províncias. É natural

que os próprios operadores realizam (de forma justa) os seus investimentos nas zonas com maiores

concentrações populacionais para maximizar estes investimentos e consequentemente obter mais

receitas.

Tabela 3.2 – Características das províncias cobertas pelos nós em 2014 [29] [30]

3.2.2 Estimação do tráfego

Não existem muitas informações detalhadas que ajudem a calcular o tráfego estimado total da rede

para cada uma das áreas de aplicação existentes, nem mesmo ao cálculo do volume de tráfego. De

qualquer forma por análise as topologias físicas de rede dos operadores, combinado com a tipologia

das redes de serviços e de controlo destes operadores, conseguem-se extrapolar algumas

características fundamentais que apoiam o cálculo estimação do tráfego. É óbvio que informações

sobre número total de utilizadores por área de aplicação (voz e Internet), distribuído por localidade, são

fiáveis e estão disponíveis para 2014 [30].

Para a área de aplicação de voz, está disponível a informação sobre o número de utilizadores quer seja

para as redes fixas e também para as redes moveis [30]. Nas redes a voz são usados canais de 64 𝑘𝑏𝑝𝑠

(bidirecional) cada em tramas formatadas de 2 𝑀𝑏𝑝𝑠, ou seja, 30 canais de voz, em ambos os casos,

por razões de simplicidade na compatibilização entre as várias redes dos vários operadores. Nas redes

móveis os serviços de mensagens escritas (chamadas SMS) são considerados igualmente sobre

canais de 64 𝑘𝑏𝑝𝑠.

Por outro lado, a assimetria na distribuição da população e dos utilizadores, no país, faz com que exista

grande volume de tráfego nas redes metropolitanas (as redes dentro das cidades) que faz com que se

assuma que este tráfego não contribua para as capacidades nas redes de transporte e sendo assim

# Localidade do nó População

Assinantes

fixos de voz

Assinantes

móveis de voz

Assinantes

fixos de

Internet

Assinantes

móveis de

Internet

1 Bengo 351 579 2 309 24 430 383 2 520

2 Benguela 2 036 662 19 006 198 109 7 729 18 441

3 Bié 1 338 923 5 238 53 850 1 004 3 721

4 Cabinda 688 285 8 656 448 515 2 006 27 892

5 Cuando Cubango 510 369 1 513 6 259 42 636

6 Cuanza Norte 427 971 3 495 43 464 442 3 801

7 Cuanza Sul 1 793 787 4 234 72 247 863 7 060

8 Cunene 965 288 2 430 6 767 639 630

9 Huambo 1 896 147 4 213 89 807 1 338 9 018

10 Huíla 2 354 398 8 845 75 641 2 099 10 690

11 Luanda 6 542 944 196 891 12 848 582 71 106 3 527 319

12 Lunda Norte 799 950 2 068 25 064 201 2 466

13 Lunda Sul 516 077 1 715 11 546 130 1 172

14 Malanje 968 135 5 904 50 819 1 056 5 263

15 Moxico 727 594 2 954 4 535 79 435

16 Namibe 471 613 3 517 22 215 820 3 103

17 Uíge 1 426 354 3 195 36 042 1 279 4 637

18 Zaire 567 225 5 144 34 666 392 3 587

Total 24 383 301 281 327 14 052 558 91 608 3 632 391

42

não será contabilizado. Não existem informações sobre a distribuição do tráfego ao nível do território

que ajudaria também a estimar o tráfego para a rede de transporte.

Para solucionar esta limitação assume-se referências de outras realidades, ou seja, usa-se como valor

para o período de tempo de utilização igual a 12 horas, o mesmo valor usado em [7]. Para a utilização

média, tendo em conta que toma-se o valor de 1,6 minutos, usado em [7] e de 14 minutos em [8], opta-

se por se extrapolar o valor para este estudo usando a média simples entre os valores de referência

dos estudos anteriores, obtendo o valor da Tabela 3.3.

É ainda considerado um fator de compensação de 5 para salvaguardar o aumento do tráfego na hora

mais carregada, motivado pela alta predominância do número de utilizadores móveis no total dos

utilizadores e pelo facto de existir também alto volume de tráfego local (aquele que não utiliza a rede

de transporte).

Na Tabela 3.3 constam igualmente os parâmetros para estimação do tráfego da área de aplicação de

Internet. Nesta abordagem, os operadores fixos oferecem o serviço de banda larga baseado

(geralmente sobre tecnologias ADSL e FTTH/GPON) em tarifas flat rate, sem limitação do consumo.

As larguras de banda dos acessos nestas redes são para os operadores, de qualquer forma os planos

de larguras de banda (assimétrico) no acesso está entre os 2 − 20 𝑀𝑏𝑝𝑠 no sentido ascendente. A

aproximação comercial estabelece contratualmente o consumo racional mensal, por acesso, de 2 𝐺𝐵

(em ambos sentidos).

Tabela 3.3 – Parâmetros fundamentais de estimação do tráfego, em 2014

Nas redes móveis, em geral, não existe a abordagem de controlo das larguras de banda nos acessos

pelas limitações das redes de acesso sem fio que utilizam (são redes 3G/4G). Os seus tarifários são

baseados em contabilização do volume de download de cada utilizador, geralmente na modalidade de

pré-pagamento. Mesmo assim, estes operadores de rede também salvaguardam contratualmente a

limitação da utilização racional do consumo idêntica ao utilizado pelos operadores de rede fixos,

exatamente nos 2 𝐺𝐵 embora na prática não faça qualquer sentido. Dado que não existem muitos

conteúdos locais (embora exista um IXP – Internet Exchange Point – este apenas troca o tráfego de

interligação dos vários operadores e prestadores de serviço) não existe nenhuma separação entre o

tráfego nacional do tráfego internacional. Assim, o uso racional nas redes não faz esta distinção e é

considerado que seja para ambos sentidos.

Unidade Tráfego de Voz Tráfego Internet

Número de utilizadores por linha de 2 Mbps # 30

Utilização (média por linha por dia) minutos 8

Período de tempo de utilização (por dia) horas 12 12

Número total de utilizadores Utilizadores 14 333 885 3 723 999

Factor de segurança na hora de ponta # 5

Consumo médio por utilizador (por mês) GB 2

Taxa anual de crescimento de tráfego % 10,0 30,0

Taxa anual de crescimento de utilizadores % 3,0 21,5

43

Estas assunções estão sumarizadas na Tabela 3.3 que se segue e serão usados para estimar o tráfego

total de 2014 para todo o território.

O modelo de tráfego de longa distância (redes de transporte) para as três áreas de aplicação

relacionam os utilizadores do tráfego com a sua distância geográfica e também os pedidos de tráfego

de cada um, ou seja, o tráfego total para as áreas de aplicação (voz, dados de transação e Internet)

são dadas pela expressão [6] [31]:

𝑉𝑜𝑖𝑐𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑓𝑖𝑐(𝑖, 𝑗) = 𝐾𝑉

𝑃𝑖 ∗ 𝑃𝑗

𝐷𝑖𝑗

(3.1)

𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑓𝑖𝑐(𝑖, 𝑗) = 𝐾𝑇

𝐸𝑖 ∗ 𝐸𝑗

√𝐷𝑖𝑗

(3.2)

𝐼𝑃 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑓𝑖𝑐(𝑖, 𝑗) = 𝐾𝐼 ∗ 𝐻𝑖 ∗ 𝐻𝑗 (3.3)

Nas expressões anteriores:

𝑃𝑖: representa a população no nó 𝑖 (idêntica análise para o 𝑃𝑗);

𝐷𝑖𝑗: é a distância entre nós adjacentes (do nó i para o nó j);

𝐸𝑖: é o número de trabalhadores das empresas no nó 𝑖 (aplicado também par ao caso de 𝐸𝑗);

𝐻𝑖: é o número de utilizadores de Internet (Host) no nó 𝑖.

As constantes de tráfego, 𝐾𝑦 (y = V, T, I) são calculadas pelas seguintes expressões:

𝐾𝑉 =𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑣𝑜𝑖𝑐𝑒

∑𝑃𝑘 ∗ 𝑃𝑙

𝐷𝑘𝑙𝑘,𝑙

𝑘≠𝑙

(3.4)

𝐾𝑇 =𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎

∑𝐸𝑘 ∗ 𝐸𝑙

√𝐷𝑘𝑙

𝑘,𝑙𝑘≠𝑙

(3.5)

𝐾𝐼 =𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡

∑ 𝐻𝑘 ∗ 𝐻𝑙𝑘,𝑙𝑘≠𝑙

(3.6)

Onde:

𝐾𝑉: é a constante de tráfego para a área de voz;

𝐾𝑇: é a constante de tráfego para a áreas de dados transacionais;

𝐾𝐼: é a constante de tráfego para a área de Internet;

𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑦

: é o volume total de tráfego para as áreas de aplicação de voz (𝑦 = 𝑣𝑜𝑖𝑐𝑒), dados

transacionais (𝑦 = 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎) e Internet (𝑦 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡), respetivamente.

44

Estes parâmetros são usados como entrada para calcular a estimação do tráfego em todas as regiões que é

expresso na matriz de tráfego.

Assim, para o cálculo da estimação do tráfego total de voz que consta na equação (3.4):

𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑉𝑜𝑖𝑐𝑒 = #𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎ç𝑎𝑜 ∗ #𝐴𝑠𝑠𝑖𝑛𝑎𝑡𝑒𝑠@2𝑀𝑏𝑝𝑠 ∗ 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑑𝑒𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎/𝑝𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑑𝑒𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎ç𝑎𝑜

=14333885[𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠] ∗ 8 ∗ 60[𝑠𝑒𝑔] ∗ 2 ∗ 106[𝑏𝑝𝑠] ∗ 5

30 ∗ 12 ∗ 3600[𝑠𝑒𝑔]= 5.308846 ∗ 1010𝑏𝑝𝑠

O tráfego de Internet é analisado de forma ligeiramente diferente do tráfego de voz. Como se pode

observar na Tabela 3.2 a população consumidora de Internet usa preferencialmente as redes móveis,

dada a grande oferta de dispositivos inteligentes móveis (chamados smart devices) com preços ao

alcance da maior parte desta população.

Como já referido anteriormente, nas redes móveis não existe uma abordagem de largura de banda,

pois os planos tarifários de todos Operadores de rede são baseados na modalidade de pré-pagamento

com uso racional de consumo, ou seja, cada utilizador utiliza mensalmente um volume de 2 GB de

Internet. Ainda os utilizadores utilizam, estão em geral, aplicações baseadas em OTT1 (Over-the-Top)

com são as redes sociais, o que faz com que o período de utilização seja em média alto (na ordem das

12 horas).

Com estes pressupostos, o tráfego total de Internet (da equação (3.6) é calculado em seguida:

𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = #𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜/𝑝𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑑𝑒𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎ç𝑎𝑜

=3723999[𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠] ∗ 2 ∗ 8 ∗ 109[𝑏𝑖𝑡]

12 ∗ 3600[𝑠𝑒𝑔]= 1.379,26 ∗ 109𝑏𝑝𝑠

Assim, a estimação do tráfego para as áreas de aplicação de voz e de Internet são dados na Tabela

3.4 (de realçar por não existir a segregação do tráfego de dados transacionais e de Internet, a estimação

do tráfego total de dados transacionais é automaticamente nulo).

Tabela 3.4 – Tráfego Estimado em 2014 [Gbps]

Assim, para o cálculo das constantes de tráfego para a área de aplicação de voz e Internet são usadas

as equações (3.4) e (3.6), cujos resultados são os seguintes:

𝐾𝑉 = 5.6184𝑒 − 11[𝐺𝑏𝑝𝑠 ∗ 𝑘𝑚]; 𝐾𝑇 = 0; 𝐾𝐼 = 1.5033𝑒 − 9[𝐺𝑏𝑝𝑠]

1 OTT são serviços de telecomunicações, oferecidos por provedores, que não estão assentes em nenhuma rede

de telecomunicações, nem aluga capacidade de rede a partir de um operador de telecomunicações, contando

apenas com a rede de Internet em todo o mundo.

Tráfego de Voz Tráfego Internet

53,10 1 379,26

45

Os resultados acima foram calculados tendo como entrada os valores do tráfego total (Tabela 3.4) e,

para o caso da constante de voz, as populações e as distâncias, enquanto para a Internet, o número

de utilizadores deste serviço.

Figura 3.7 – Matriz de Tráfego Total, em 2014 [em Gbps]

Usando como entrada a constante de tráfego para a área de aplicação de voz, a população de cada

um dos nós que compõem a rede e a respetiva distância entre estes nós, calcula-se a matriz de tráfego

para voz. De forma similar, utiliza-se como entradas a constante de tráfego da área de aplicação de

Internet e o número de trabalhadores das empresas em cada um dos nós, para calcular a matriz de

tráfego para Internet. Depois de calculadas ambas matrizes, somam-se para obter a matriz de tráfego

total para a rede, que se representa na Figura 3.7. As matrizes de tráfego refletem o volume de tráfego

que flui entre todos os possíveis pares de nós da rede.

Assim, existem conclusões interessantes que podem ser retiradas da matriz total de tráfego para o ano

de 2014:

O maior tráfego total na rede provém das cidades de Luanda, Benguela, Cabinda, Huambo e

Huíla. Faz algum sentido dado que estas correspondem exatamente às províncias com maior

desenvolvimento nacional o que leva a que muita população resida nestas cidades e

consequentemente os níveis de desenvolvimento são mais acentuados.

No sentido inverso, as províncias com menor tráfego são as que estão na parte leste do país

(Lunda Norte, Lunda Sul, Moxico e Cuando Cubando), que correspondem às províncias com

menor tráfego.

E ainda se vê que o maior volume de tráfego está nas ligações de cada uma das províncias na

direção de Luanda. Este facto poderá sugerir que haja encaminhamento de tráfego sobre a

rede DWDM (diretamente ótico sem conversão O/E/O, como se verá mais a frente no estudo).

A Figura 3.8, mostra a distribuição dos links lógicos considerando que se usa uma topologia lógica em

malha. De notar que numa topologia lógica em malha o número total de links lógico é 𝑁(𝑁 − 1), ou seja

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 0,00 0,18 0,06 0,14 0,01 0,08 0,13 0,02 0,12 0,11 17,64 0,04 0,02 0,09 0,02 0,03 0,12 0,05

2 0,18 0,00 0,40 1,22 0,11 0,24 1,30 0,22 1,04 1,42 142,65 0,16 0,09 0,38 0,10 0,29 0,39 0,20

3 0,06 0,40 0,00 0,25 0,12 0,09 0,30 0,11 0,94 0,32 26,26 0,08 0,07 0,22 0,14 0,06 0,18 0,06

4 0,14 1,22 0,25 0,00 0,04 0,21 0,40 0,08 0,51 0,62 162,26 0,14 0,07 0,32 0,04 0,18 0,37 0,24

5 0,01 0,11 0,12 0,04 0,00 0,02 0,07 0,07 0,14 0,15 3,85 0,02 0,02 0,04 0,03 0,02 0,04 0,01

6 0,08 0,24 0,09 0,21 0,02 0,00 0,16 0,03 0,16 0,14 23,59 0,04 0,03 0,17 0,02 0,04 0,16 0,05

7 0,13 1,30 0,30 0,40 0,07 0,16 0,00 0,12 0,66 0,57 44,21 0,10 0,07 0,29 0,08 0,12 0,31 0,12

8 0,02 0,22 0,11 0,08 0,07 0,03 0,12 0,00 0,20 0,33 7,11 0,03 0,02 0,06 0,04 0,05 0,07 0,03

9 0,12 1,04 0,94 0,51 0,14 0,16 0,66 0,20 0,00 0,82 57,18 0,11 0,07 0,30 0,11 0,14 0,29 0,12

10 0,11 1,42 0,32 0,62 0,15 0,14 0,57 0,33 0,82 0,00 70,04 0,12 0,07 0,26 0,09 0,35 0,28 0,13

11 17,64 142,65 26,26 162,26 3,85 23,59 44,21 7,11 57,18 70,04 0,00 14,69 7,23 35,02 2,98 21,36 33,53 21,97

12 0,04 0,16 0,08 0,14 0,02 0,04 0,10 0,03 0,11 0,12 14,69 0,00 0,18 0,08 0,06 0,03 0,08 0,03

13 0,02 0,09 0,07 0,07 0,02 0,03 0,07 0,02 0,07 0,07 7,23 0,18 0,00 0,05 0,08 0,02 0,06 0,02

14 0,09 0,38 0,22 0,32 0,04 0,17 0,29 0,06 0,30 0,26 35,02 0,08 0,05 0,00 0,07 0,06 0,25 0,07

15 0,02 0,10 0,14 0,04 0,03 0,02 0,08 0,04 0,11 0,09 2,98 0,06 0,08 0,07 0,00 0,02 0,06 0,02

16 0,03 0,29 0,06 0,18 0,02 0,04 0,12 0,05 0,14 0,35 21,36 0,03 0,02 0,06 0,02 0,00 0,07 0,03

17 0,12 0,39 0,18 0,37 0,04 0,16 0,31 0,07 0,29 0,28 33,53 0,08 0,06 0,25 0,06 0,07 0,00 0,18

18 0,05 0,20 0,06 0,24 0,01 0,05 0,12 0,03 0,12 0,13 21,97 0,03 0,02 0,07 0,02 0,03 0,18 0,00

46

existem no total 153 links lógicos que dão a ideia do encaminhamento (bidirecional) de tráfego entre

todos os nós da rede. As distâncias foram calculadas de acordo com o algoritmo de Dijkstra para o

caminho mais curto. Repara-se que existe enorme concentração de links lógicos entre 200 – 1200 km

(correspondente a cerca de 88% dos links lógicos da rede), que traduz um cenário importante de

investimento, ou seja, a distância tem grande relevância na escolha das cartas e dos transponders

utilizados pelos equipamentos de multiplexagem e também na decisão sobre a utilização de

amplificação e/ou regeneração.

Figura 3.8 – Distribuição das ligações lógicas por distâncias (Rede de transporte proposta)

De realçar que é necessário a utilização de amplificadores óticos em intervalos de 80 km para

compensar a dispersão e amplificar o sinal, ou seja para uma ligação que tenha comprimento de 80 km

não é necessário utilizar nenhum um amplificador contudo, para aquela que tenha 160 km é usado 1

amplificadores (situado exatamente no meio da ligação), só para citar alguns exemplos.

Por sua vez, é necessário colocar regeneradores para as ligações cuja distância é superior ao alcance

ótico dos transponders usados. A partir da Tabela 2.2 conclui-se que o alcance dos transponders

considerados para 100 Gbps é igual a 2000 km e sendo assim só uma ligação é que é potencialmente

problemáticas.

3.2.3 Crescimento de tráfego

Para estimar o crescimento do tráfego das várias áreas de aplicação, para 5 e para 10 anos, é

fundamental analisar o crescimento das componentes individuais do modelo aplicado. De acordo com

o INE de Angola – a entidade responsável pela realização do censo da população de Maio de 2014 –

estima que o crescimento da população anual será de 3,24% [29].

Para a área de aplicação de voz, estima-se que o crescimento anual de utilizadores é de 3% [30].

Contudo, o crescimento de tráfego de voz será de cerca de 10%, valor muito influenciado pelo

4

15

21 21

31

2019

13

6

21

0

5

10

15

20

25

30

35

[0 -200]

[200 -400]

[400 -600]

[600 -800]

[800 -1000]

[1000 -1200]

[1200 -1400]

[1400 -1600]

[1600 -1800]

[1800 -2000]

[2000 -2200]

Núm

ero

de L

inks

lógic

os

Comprimento dos Links [km]

47

crescimento de utilizadores na rede móvel. Para o caso da área de aplicação de Internet, estima-se

que em África o crescimento do tráfego varia entre 30 – 50% até 2018 [9] [32]. Sendo assim, considera-

se razoável considerar o limite mínimo para estimar o tráfego para os próximos 5 e 10 anos. A Tabela

3.5 sumariza estes valores quer para o crescimento da população (designada com a letra P) de acordo

com [29] e também do crescimento do número de Host (na tabela referida com a letra H), assim como

os fatores de crescimento no fim do período de 5 e 10 anos em cada uma das áreas de aplicação,

calculados a partir dos valores de crescimento anuais.

Tabela 3.5 – Estimativa do fator de crescimento de tráfego total em 5 e 10 anos

São estas as assunções que serão usadas para estimar o tráfego total para 5 e 10 anos. A abordagem

será feita usando os mesmos pressupostos usados para estimação do tráfego total para 2014,

resultando em matrizes de tráfego para cada uma das áreas de aplicação.

Tabela 3.6 – Estimação do tráfego total para 5 e 10 anos

Para o cálculo da matriz de tráfego total para os próximos 5 anos (para o ano de 2019), cujos resultados

estão na Figura 3.9, usou-se similar abordagem da usada para estimação do tráfego total para 2014.

Figura 3.9 – Matriz de Tráfego Total em 2019 [em Gbps]

A diferença reside nas entradas aonde para este caso teve-se como entrada o tráfego total de voz e

Internet, conforme a Tabela 3.6. Com base nestes indicadores, a matriz de tráfego total para um período

de 5 anos é dada na Figura 3.9.

Fator de crescimento Tráfego de Voz Tráfego Internet

Anual P @ 3,24% H @ 21,5%

5 anos 1,61 3,71

10 anos 2,59 13,79

Tráfego de Voz Tráfego Internet

Atual [em Gbps] 53,10 1 379,26

Em 5 anos [Gbps] 85,52 5 121,10

Em 10 anos [em Gbps] 137,73 19 014,27

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 0 0,5 0,1 0,5 0 0,2 0,3 0 0,3 0,3 61 0,09 0 0,2 0 0,1 0,25 0,1

2 0,5 0 1 4,4 0,2 0,7 2,7 0,5 2,5 3,3 527 0,48 0,3 1,1 0,2 0,8 1,11 0,7

3 0,1 1 0 0,8 0,2 0,2 0,6 0,2 1,7 0,7 96 0,17 0,1 0,4 0,2 0,2 0,38 0,2

4 0,5 4,4 0,8 0 0,1 0,7 1,4 0,2 1,8 2,2 601 0,47 0,2 1,1 0,1 0,7 1,16 0,8

5 0 0,2 0,2 0,1 0 0 0,1 0,1 0,2 0,3 14 0,04 0 0,1 0 0 0,08 0

6 0,2 0,7 0,2 0,7 0 0 0,4 0,1 0,4 0,4 86 0,1 0,1 0,4 0 0,1 0,34 0,1

7 0,3 2,7 0,6 1,4 0,1 0,4 0 0,2 1,3 1,2 161 0,23 0,1 0,6 0,1 0,3 0,65 0,3

8 0 0,5 0,2 0,2 0,1 0,1 0,2 0 0,4 0,6 26 0,06 0 0,1 0,1 0,1 0,14 0,1

9 0,3 2,5 1,7 1,8 0,2 0,4 1,3 0,4 0 1,7 210 0,27 0,2 0,7 0,2 0,4 0,66 0,3

10 0,3 3,3 0,7 2,2 0,3 0,4 1,2 0,6 1,7 0 258 0,3 0,2 0,7 0,2 0,7 0,68 0,4

11 61 527 96 601 14 86 161 26 210 258 0 54 26 128 11 79 121 81

12 0,1 0,5 0,2 0,5 0 0,1 0,2 0,1 0,3 0,3 54 0 0,3 0,2 0,1 0,1 0,19 0,1

13 0 0,3 0,1 0,2 0 0,1 0,1 0 0,2 0,2 26 0,3 0 0,1 0,1 0 0,12 0

14 0,2 1,1 0,4 1,1 0,1 0,4 0,6 0,1 0,7 0,7 128 0,18 0,1 0 0,1 0,2 0,51 0,2

15 0 0,2 0,2 0,1 0 0 0,1 0,1 0,2 0,2 11 0,1 0,1 0,1 0 0 0,11 0

16 0,1 0,8 0,2 0,7 0 0,1 0,3 0,1 0,4 0,7 79 0,08 0 0,2 0 0 0,18 0,1

17 0,2 1,1 0,4 1,2 0,1 0,3 0,6 0,1 0,7 0,7 121 0,19 0,1 0,5 0,1 0,2 0 0,4

18 0,1 0,7 0,2 0,8 0 0,1 0,3 0,1 0,3 0,4 81 0,09 0 0,2 0 0,1 0,36 0

48

De forma natural, o crescimento é bastante acentuado na maior cidade pois o crescimento da

população e também dos utilizadores de Internet será mais evidente nesta cidade.

Para a matriz de tráfego total a 10 anos, Figura 3.10, a abordagem é exatamente o mesmo que os

casos anteriores usando como entrada o tráfego total das áreas de aplicação de voz e Internet da

Tabela 3.6 e a população e número de trabalhadores das empresas por nó da Tabela 3.5.

Figura 3.10 – Matriz de Tráfego Total em 2024 [em Gbps]

Já era expectável o crescimento do tráfego nas maiores cidades, com as mesmas justificações dos

casos anteriores.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 0,0 1,8 0,4 1,8 0,1 0,4 0,7 0,1 0,8 0,9 221,6 0,2 0,1 0,5 0,1 0,3 0,6 0,3

2 1,8 0,0 3,1 16,3 0,6 2,5 6,9 1,1 7,3 9,3 1 954,4 1,6 0,8 3,8 0,5 2,5 3,6 2,3

3 0,4 3,1 0,0 3,0 0,4 0,6 1,4 0,4 3,3 1,8 354,2 0,4 0,3 1,1 0,4 0,5 0,9 0,5

4 1,8 16,3 3,0 0,0 0,4 2,7 5,0 0,8 6,5 8,0 2 231,0 1,7 0,8 4,0 0,4 2,5 3,9 2,6

5 0,1 0,6 0,4 0,4 0,0 0,1 0,3 0,2 0,5 0,5 51,0 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1

6 0,4 2,5 0,6 2,7 0,1 0,0 1,0 0,2 1,2 1,3 318,1 0,3 0,2 0,9 0,1 0,4 0,8 0,4

7 0,7 6,9 1,4 5,0 0,3 1,0 0,0 0,5 3,1 3,2 594,5 0,6 0,3 1,6 0,3 0,8 1,6 0,8

8 0,1 1,1 0,4 0,8 0,2 0,2 0,5 0,0 0,7 1,1 95,3 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,3 0,2

9 0,8 7,3 3,3 6,5 0,5 1,2 3,1 0,7 0,0 4,3 775,3 0,8 0,4 1,9 0,4 1,1 1,8 1,0

10 0,9 9,3 1,8 8,0 0,5 1,3 3,2 1,1 4,3 0,0 956,0 0,9 0,5 2,0 0,3 1,8 2,0 1,2

11 221,6 1 954,4 354,2 2 231,0 51,0 318,1 594,5 95,3 775,3 956,0 0,0 199,7 97,6 473,4 38,9 292,9 445,2 298,0

12 0,2 1,6 0,4 1,7 0,1 0,3 0,6 0,1 0,8 0,9 199,7 0,0 0,5 0,5 0,2 0,2 0,5 0,3

13 0,1 0,8 0,3 0,8 0,1 0,2 0,3 0,1 0,4 0,5 97,6 0,5 0,0 0,3 0,2 0,1 0,3 0,1

14 0,5 3,8 1,1 4,0 0,2 0,9 1,6 0,3 1,9 2,0 473,4 0,5 0,3 0,0 0,2 0,6 1,3 0,6

15 0,1 0,5 0,4 0,4 0,1 0,1 0,3 0,1 0,4 0,3 38,9 0,2 0,2 0,2 0,0 0,1 0,2 0,1

16 0,3 2,5 0,5 2,5 0,1 0,4 0,8 0,2 1,1 1,8 292,9 0,2 0,1 0,6 0,1 0,0 0,6 0,3

17 0,6 3,6 0,9 3,9 0,2 0,8 1,6 0,3 1,8 2,0 445,2 0,5 0,3 1,3 0,2 0,6 0,0 0,9

18 0,3 2,3 0,5 2,6 0,1 0,4 0,8 0,2 1,0 1,2 298,0 0,3 0,1 0,6 0,1 0,3 0,9 0,0

49

4 Planeamento de rede

O planeamento da rede será feito tendo uma perspetiva de longo termo e ter como resultado uma rede

mais próximo da rede alvo e das necessidades na altura, daí considerar-se a matriz de tráfego obtida

para um período de 10 anos.

Sendo assim, será analisado nesta parte da tese os resultados do encaminhamento, da seleção e

atribuição de comprimentos de onda, bem como o dimensionamento da rede. No fim, será feita a

análise de aspetos de sobrevivência para a rede proposta.

4.1 Dimensionamento da rede

Para o dimensionamento da rede de transporte proposta, tem-se como pressuposto o conhecimento

da matriz de tráfego total da rede para 10 anos (ver Figura 3.10) e assume-se que o tráfego é estático.

De realçar que esta matriz de tráfego é dada em Gbps e que para efeitos de dimensionamento da rede

será expressa em ODU-0, conforme a Figura 4.1.

Figura 4.1 – Matriz de Tráfego Total em 2024 convertida [em ODU-0]

A conversão da matriz de tráfego em Gbps para ODU-0 está assente no facto de cada 1 Gbps é

mapeado em ODU-0, ou seja, por exemplo: 0.5 Gbps 1 ODU-0 ou ainda que 1.6 Gbps 2 ODU-0.

4.1.1 Análise do encaminhamento de tráfego

Para o encaminhamento da rede proposta dado que se conhece a matriz de tráfego da rede

(representada pela Figura 3.7), usa-se o algoritmo de Dijkstra (descrito na secção 2.3.1.1).

A aplicação deste algoritmo é feita para o cenário de determinação do caminho mais curto, onde são

utilizadas as distâncias entre os nós de origem e de destino do caminho.

Para este caso, teremos como entrada a matriz das distâncias e terá como saída o conjunto dos

caminhos de tráfego mais curtos entre os diferentes nós da rede que escoam tráfego.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 222 1 1 1 1 1 1 1

2 2 0 4 17 1 3 7 2 8 10 1955 2 1 4 1 3 4 3

3 1 4 0 4 1 1 2 1 4 2 355 1 1 2 1 1 2 1

4 2 17 4 0 1 3 6 1 7 9 2232 2 1 5 1 3 5 3

5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 52 1 1 1 1 1 1 1

6 1 3 1 3 1 0 2 1 2 2 319 1 1 1 1 1 1 1

7 1 7 2 6 1 2 0 1 4 4 595 1 1 2 1 1 2 1

8 1 2 1 1 1 1 1 0 1 2 96 1 1 1 1 1 1 1

9 1 8 4 7 1 2 4 1 0 5 776 1 1 2 1 2 2 2

10 1 10 2 9 1 2 4 2 5 0 957 1 1 3 1 2 3 2

11 222 1955 355 2232 52 319 595 96 776 957 0 200 98 474 39 293 446 299

12 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 200 0 1 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 98 1 0 1 1 1 1 1

14 1 4 2 5 1 1 2 1 2 3 474 1 1 0 1 1 2 1

15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 39 1 1 1 0 1 1 1

16 1 3 1 3 1 1 1 1 2 2 293 1 1 1 1 0 1 1

17 1 4 2 5 1 1 2 1 2 3 446 1 1 2 1 1 0 1

18 1 3 1 3 1 1 1 1 2 2 299 1 1 1 1 1 1 0

50

Figura 4.2 – Matriz de distâncias do caminho mais curto [em km]

Para o primeiro cenário, tem-se como saída a matriz do caminho mais curto (a menor distância entre

nós de origem e de destino do caminho), conforme a Figura 4.2, resultando na matriz de

encaminhamento que representa o conjunto de caminhos mais curto entre o nó de origem e de destino

do caminho da rede.

Tabela 4.1 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (1/2)

Tabela 4.2 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto (2/2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 0 767 916 813 1258 315 559 1644 916 1323 67 1285 1150 490 1314 1169 295 548

2 767 0 506 1546 848 617 208 962 341 627 700 1304 1169 792 904 402 1049 1181

3 916 506 0 1201 342 601 522 728 165 572 849 798 663 426 398 797 683 1330

4 813 1546 1201 0 1543 950 1338 1929 1366 1773 846 1570 1435 775 1599 1948 518 365

5 1258 848 342 1543 0 943 864 386 507 801 1191 1118 983 768 718 946 1025 1672

6 315 617 601 950 943 0 409 1329 766 1173 248 970 835 175 999 1019 432 729

7 559 208 522 1338 864 409 0 1170 357 764 492 1320 1185 584 920 610 841 973

8 1644 962 728 1929 386 1329 1170 0 822 415 1577 1504 1369 1154 1104 560 1411 2058

9 916 341 165 1366 507 766 357 822 0 407 849 963 828 591 563 632 848 1330

10 1323 627 572 1773 801 1173 764 415 407 0 1256 1370 1235 998 970 225 1255 1737

11 67 700 849 846 1191 248 492 1577 849 1256 0 1218 1083 423 1247 1102 362 481

12 1285 1304 798 1570 1118 970 1320 1504 963 1370 1218 0 135 795 400 1595 1052 1699

13 1150 1169 663 1435 983 835 1185 1369 828 1235 1083 135 0 660 265 1460 917 1564

14 490 792 426 775 768 175 584 1154 591 998 423 795 660 0 824 1194 257 904

15 1314 904 398 1599 718 999 920 1104 563 970 1247 400 265 824 0 1195 1081 1728

16 1169 402 797 1948 946 1019 610 560 632 225 1102 1595 1460 1194 1195 0 1451 1583

17 295 1049 683 518 1025 432 841 1411 848 1255 362 1052 917 257 1081 1451 0 843

18 548 1181 1330 365 1672 729 973 2058 1330 1737 481 1699 1564 904 1728 1583 843 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 11 7 2 1 11 6 14 3 1 17 4 1 11 6 14 3 5 1 11 6 1 11 7 1 11 6 14 3 5 8 1 11 7 9

2 2 7 11 1 2 9 3 2 7 11 18 4 2 9 3 5 2 7 6 2 7 2 16 8 2 9

3 3 14 6 11 1 3 9 2 3 14 17 4 3 5 3 14 6 3 9 7 3 5 8 3 9

4 4 17 1 4 18 11 7 2 4 17 14 3 4 17 14 3 5 4 17 14 6 4 18 11 7 4 17 14 3 5 8 4 17 14 3 9

5 5 3 14 6 11 1 5 3 9 2 5 3 5 3 14 17 4 5 3 14 6 5 3 9 7 5 8 5 3 9

6 6 11 1 6 7 2 6 14 3 6 14 17 4 6 14 3 5 6 7 6 14 3 5 8 6 7 9

7 7 11 1 7 2 7 9 3 7 11 18 4 7 9 3 5 7 6 7 2 16 8 7 9

8 8 5 3 14 6 11 1 8 16 2 8 5 3 8 5 3 14 17 4 8 5 8 5 3 14 6 8 16 2 7 8 10 9

9 9 7 11 1 9 2 9 3 9 3 14 17 4 9 3 5 9 7 6 9 7 9 10 8

10 10 9 7 11 1 10 16 2 10 9 3 10 9 3 14 17 4 10 8 5 10 9 7 6 10 9 7 10 8 10 9

11 11 1 11 7 2 11 6 14 3 11 18 4 11 6 14 3 5 11 6 11 7 11 6 14 3 5 8 11 7 9

12 12 13 14 6 11 1 12 13 15 3 9 2 12 13 15 3 12 13 14 17 4 12 13 15 5 12 13 14 6 12 13 15 3 9 7 12 13 15 5 8 12 13 15 3 9

13 13 14 6 11 1 13 15 3 9 2 13 15 3 13 14 17 4 13 15 5 13 14 6 13 15 3 9 7 13 15 5 8 13 15 3 9

14 14 6 11 1 14 6 7 2 14 3 14 17 4 14 3 5 14 6 14 6 7 14 3 5 8 14 3 9

15 15 3 14 6 11 1 15 3 9 2 15 3 15 3 14 17 4 15 5 15 3 14 6 15 3 9 7 15 5 8 15 3 9

16 16 2 7 11 1 16 2 16 10 9 3 16 2 7 11 18 4 16 8 5 16 2 7 6 16 2 7 16 8 16 10 9

17 17 1 17 14 6 7 2 17 14 3 17 4 17 14 3 5 17 14 6 17 14 6 7 17 14 3 5 8 17 14 3 9

18 18 11 1 18 11 7 2 18 11 6 14 3 18 4 18 11 6 14 3 5 18 11 6 18 11 7 18 11 6 14 3 5 8 18 11 7 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 1 11 7 9 10 1 11 1 11 6 14 13 12 1 11 6 14 13 1 11 6 14 1 11 6 14 3 15 1 11 7 2 16 1 17 1 11 18

2 2 16 10 2 7 11 2 9 3 15 13 12 2 9 3 15 13 2 7 6 14 2 9 3 15 2 16 2 7 6 14 17 2 7 11 18

3 3 9 10 3 14 6 11 3 15 13 12 3 15 13 3 14 3 15 3 9 10 16 3 14 17 3 14 6 11 18

4 4 17 14 3 9 10 4 18 11 4 17 14 13 12 4 17 14 13 4 17 14 4 17 14 3 15 4 18 11 7 2 16 4 17 4 18

5 5 8 10 5 3 14 6 11 5 15 13 12 5 15 13 5 3 14 5 15 5 8 16 5 3 14 17 5 3 14 6 11 18

6 6 7 9 10 6 11 6 14 13 12 6 14 13 6 14 6 14 3 15 6 7 2 16 6 14 17 6 11 18

7 7 9 10 7 11 7 9 3 15 13 12 7 9 3 15 13 7 6 14 7 9 3 15 7 2 16 7 6 14 17 7 11 18

8 8 10 8 5 3 14 6 11 8 5 15 13 12 8 5 15 13 8 5 3 14 8 5 15 8 16 8 5 3 14 17 8 5 3 14 6 11 18

9 9 10 9 7 11 9 3 15 13 12 9 3 15 13 9 3 14 9 3 15 9 10 16 9 3 14 17 9 7 11 18

10 10 9 7 11 10 9 3 15 13 12 10 9 3 15 13 10 9 3 14 10 9 3 15 10 16 10 9 3 14 17 10 9 7 11 18

11 11 7 9 10 11 6 14 13 12 11 6 14 13 11 6 14 11 6 14 3 15 11 7 2 16 11 1 17 11 18

12 12 13 15 3 9 10 12 13 14 6 11 12 13 12 13 14 12 13 15 12 13 15 3 9 10 16 12 13 14 17 12 13 14 6 11 18

13 13 15 3 9 10 13 14 6 11 13 12 13 14 13 15 13 15 3 9 10 16 13 14 17 13 14 6 11 18

14 14 3 9 10 14 6 11 14 13 12 14 13 14 3 15 14 6 7 2 16 14 17 14 6 11 18

15 15 3 9 10 15 3 14 6 11 15 13 12 15 13 15 3 14 15 3 9 10 16 15 3 14 17 15 3 14 6 11 18

16 16 10 16 2 7 11 16 10 9 3 15 13 12 16 10 9 3 15 13 16 2 7 6 14 16 10 9 3 15 16 2 7 6 14 17 16 2 7 11 18

17 17 14 3 9 10 17 1 11 17 14 13 12 17 14 13 17 14 17 14 3 15 17 14 6 7 2 16 17 1 11 18

18 18 11 7 9 10 18 11 18 11 6 14 13 12 18 11 6 14 13 18 11 6 14 18 11 6 14 3 15 18 11 7 2 16 18 11 1 17

51

As tabelas anteriores (Tabela 4.1 e Tabela 4.2) representam matriz de encaminhamento do tráfego

usando o algoritmo de Dijkstra para o caminho mais curto entre os nós de origem e de destino do

caminho.

De forma análoga e com o propósito de ter uma alternativa, determina-se o encaminhamento do tráfego

usando o algoritmo de Yen para ordenação dos k-caminhos mais curtos, assumindo neste caso para

valor de k = 2 (Apêndice A). Desta forma, calcula-se a carga de cada um dos links para cada uma das

formulações, utilizando para efeito a matriz de tráfego em ODU-0 da Figura 4.1.

Os resultados deste processo estão na Tabela 4.3 e no gráfico da Figura 4.3, quer seja para o método

do caminho mais curto segundo Dijkstra como pela ordenação dos k-caminhos mais curtos segundo

Yen (descrito na secção 2.3.1.2).

Tabela 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos

Figura 4.3 – Carga das ligações caminho mais curto vs. k-caminhos mais curtos [em ODU-0]

Ligação Ligação

Caminho

mais curto k-caminhos

Caminho

mais curto k-caminhos

1 -> 11 684 3 657 6 -> 11 1 649 4 368

1 -> 17 450 3 879 6 -> 14 1 353 1 879

2 -> 7 2 295 3 370 7 -> 9 1 757 469

2 -> 9 17 45 7 -> 11 4 617 1 490

2 -> 16 314 1 377 8 -> 10 4 13

3 -> 5 168 73 8 -> 16 3 101

3 -> 9 55 1 238 9 -> 10 998 42

3 -> 14 596 826 10 -> 16 22 982

3 -> 15 64 21 11 -> 18 2 576 56

4 -> 17 39 2 567 12-> 13 217 216

4 -> 18 2 243 337 12-> 17 0 6

5 -> 8 108 8 13 -> 14 311 357

5 - > 15 6 4 13 -> 15 19 57

6 -> 7 24 2 900 14 -> 17 56 1 810

Carga nas ligações em

ODU-0 (10 anos)

Carga nas ligações em

ODU-0 (10 anos)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

1 -

> 1

1

1 -

> 1

7

2 -

> 7

2 -

> 9

2 -

> 1

6

3 -

> 5

3 -

> 9

3 -

> 1

4

3 -

> 1

5

4 -

> 1

7

4 -

> 1

8

5 -

> 8

5 -

> 1

5

6 -

> 7

6 -

> 1

1

6 -

> 1

4

7 -

> 9

7 -

> 1

1

8 -

> 1

0

8 -

> 1

6

9 -

> 1

0

10 -

> 1

6

11 -

> 1

8

12->

13

12->

17

13 -

> 1

4

13 -

> 1

5

14 -

> 1

7

Carga nas Ligações (em ODU-0)

Caminho mais curto k-caminhos

52

Na Tabela 4.3 pode-se fazer a análise da capacidade das ligações da rede usando as matrizes de

encaminhamento obtidas pelo algoritmo de Dijkstra para caminho mais curto e pelo algoritmo de Yen

para a ordenação dos k-caminhos mais curtos (com k = 2). Comparativamente o resultado repara-se

que usando a matriz de encaminhamento obtida pela formulação de Dijkstra para o caminho mais curto

atinge o extremo mínimo na ligação 12 –> 17 (com capacidade de 0 ODU-0) e o máximo na ligação 7

–> 11 (com capacidade de 4.617 ODU-0). Por outro lado e recorrendo a matriz de encaminhamento

obtida pela formulação de Yen pela ordenação dos k-caminhos mais curtos e assumindo k = 2, o mínimo

é atingido na ligação 5 –> 15 e o máximo na ligação 6 –> 11, com capacidade de 4 ODU-0 e 4.368

ODU-0, respetivamente.

Se comparadas as diferenças entre os extremos para ambas formulações, tem-se 4.617 ODU-0 e 4.364

ODU-0, ou seja, a formulação de Yen tem distribuição mais equilibrada nas capacidades das ligações,

se comparado com a formulação de Dijkstra. No outro sentido, se comparadas as capacidades dos

links para cada uma das formulações, repara-se que a de Yen carrega muito mais as ligações (tem 6

ligações com capacidade superior a 2.000 ODU-0) do que a de Dijkstra (tem apenas 4 ligações com

capacidade superior a 2.000 ODU-0), o que constitui um inconveniente para o dimensionamento da

rede.

Figura 4.4 – Distribuição dos links lógicos segundo Yen [em km]

Por outro lado, a aplicação da formulação de Yen tem como consequência o agravamento no

comprimento dos links lógicos. A Figura 4.4 mostra a distribuição dos links lógicos por aplicação da

formulação de ordenação dos k-caminhos mais curtos segundo Yen (para k = 2). Em comparação ao

gráfico da Figura 3.8 houve um aumento na quantidade de ligações com comprimento acima dos 2.000

km (o aumento é de mais 3 ligações) o que, de acordo com a Tabela 2.2, ultrapassam o alcance ótico

dos transponders (para sinais a 100 Gbps este alcance é igual a 2.000 km). Ou seja, este aumento das

ligações exigirá um investimento adicional na colocação de regeneradores. E ainda, se calculada a

distância total da rede e comparados os valores (para o caminho mais curto segundo Dijkstra tem-se

0 03

19

24

30

38

15 14

64

0

5

10

15

20

25

30

35

40

[0 -200]

[200 -400]

[400 -600]

[600 -800]

[800 -1000]

[1000 -1200]

[1200 -1400]

[1400 -1600]

[1600 -1800]

[1800 -2000]

[2000 -2200]

Núm

ero

de Links

lógi

cos

Comprimento dos Links [km]

53

141.786 km, enquanto para a ordenação dos k-caminhos mais curtos segundo Yen tem-se 186.323

km), conclui-se que é preferencial utilizar-se o encaminhamento com o algoritmo Dijkstra.

Figura 4.5 – Carga das ligações caminho mais curto vs. minimização do número total de saltos [em ODU-0]

Na Figura 4.5 apresenta-se o gráfico da capacidade das ligações da rede pelo algoritmo de Dijkstra

(para o caminho mais curto e para a minimização do número total de saltos). Repara-se que ambos

têm andamento muito similar. Comparativamente, a formulação de Dijkstra para minimização do

número total de saltos, a capacidade mínima na rede é atingido na ligação 10 –> 16 e o máximo,

coincide com a formulação anterior, na ligação 7 –> 11, com capacidade de 2 ODU-0 e 5.091 ODU-0,

respetivamente.

Se comparadas as diferenças entre os extremos para ambas formulações, tem-se que a formulação

pelo caminho mais curto tem distribuição mais equilibrada nas capacidades das ligações, se comparado

com a formulação pela minimização do número total de saltos.

4.1.2 Atribuição de comprimentos de onda na rede

A atribuição dos comprimentos de onda será feita usando a técnica de colocação de grafos. Para tal e

de acordo com o Algoritmo 2.3, usa-se como entrada a matriz do encaminhamento obtido pela

formulação de Dijkstra para o caminho mais curto.

Dado o grafo da rede de transporte proposta da Figura 3.5 e a matriz de encaminhamento (Tabela 4.1

e Tabela 4.2), começa-se por determinar o grafo equivalente desta rede designado G (W, P), onde W

é o vetor dos nós (representam o conjunto de caminhos de tráfego entre os nós de origem e de destino)

e P são os link entre os nós (correspondem a existência de caminhos de tráfego que partilham uma

ligação física da rede).

Uma alternativa para esta determinação passa por calcular a matriz de adjacências do grafo G (W,P),

de acordo com a secção 2.1.2. Para tal:

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 0001 -

> 1

1

1 -

> 1

7

2 -

> 7

2 -

> 9

2 -

> 1

6

3 -

> 5

3 -

> 9

3 -

> 1

4

3 -

> 1

5

4 -

> 1

7

4 -

> 1

8

5 -

> 8

5 -

> 1

5

6 -

> 7

6 -

> 1

1

6 -

> 1

4

7 -

> 9

7 -

> 1

1

8 -

> 1

0

8 -

> 1

6

9 -

> 1

0

10 -

> 1

6

11 -

> 1

8

12->

13

12->

17

13 -

> 1

4

13 -

> 1

5

14 -

> 1

7

Carga nas Ligações (em ODU-0)

Caminho mais curto Minimização do nº total de saltos

54

1º. Começa-se por preencher o vetor W com o conjunto de caminhos de tráfego da matriz de

encaminhamento acima da diagonal principal.

2º. Comparam-se os caminhos de tráfego entre si, iniciando pelo primeiro elemento do vetor W e

comparando-o aos restantes elementos do mesmo vetor. Esta comparação determina os

elementos da primeira linha da matriz de adjacências.

3º. Se entre dois elementos existe partilha de ligação física, o elemento da matriz de adjacências

correspondente a posição da linha é unitário. Caso contrario, este elemento é nulo.

4º. O processo é repetido elemento a elemento do vetor (iniciado no 2º passo) para completar

cada uma das linhas da matriz de adjacências e até ao fim do vetor W e a determinação da

matriz de adjacências.

O resultado da matriz de adjacências que representa o G (W, P) é representado em Apêndice B. A

dimensão da matriz de adjacências é 153X153 é determinada pela dimensão do vetor W:

A matriz de encaminhamento tem no total 18X18 = 324 elementos. Destes 306 são elementos

não nulo que representa o conjunto de encaminhamentos entre os nós de origem e de destino

e 18 elementos são nulos correspondentes a diagonal principal da matriz.

Considerando que o caminho de tráfego entre um nó de origem e um nó de destino é o mesmo,

só será necessário analisar metade da totalidade dos elementos da matriz de encaminhamento.

Repara-se que na matriz se realçam as posições com valor unitário que representa a existência de

adjacência entre os nós.

Por outro lado, esta matriz de adjacências bem como a expressão (2.1) são usadas para a

determinação do grau de cada nó.

A determinação do grau do nó é fundamental para o processo de ordenação decrescente do grau dos

nós do grafo G (W, P) que serve de base ao início da atribuição de cores aos nós.

O passo que se segue é a atribuição das cores ao grafo, iniciando com o maior grau:

Toma-se como referência o nó com maior grau da rede em estudo (será o nó 83, que

corresponde ao caminho de tráfego “6 14”, com grau 35, de acordo com a matriz de

adjacências) e atribui-se ao nó a primeira cor.

Em seguida toma-se no nó adjacente ao anterior que tenha maior grau entre os adjacentes do

nó inicial e atribui a segunda cor (diferente da primeira). Ainda com este nó como referência se

verifica (por ordem decrescente do grau do nó) a existência ou não de outro nó adjacente a

este que também seja adjacente ao nó inicial, têm adjacência entre si.

Se tiver, é atribuída uma nova cor, caso contrário reutiliza uma das cores anteriores. Este

processo é repetido no algoritmo até serem atribuídas cores a todos os nós do grafo.

Os resultados da coloração estão representados na Tabela 4.4. Nesta tabela, mostra-se a ordenação

dos nós, bem como o grau deste nó de acordo com o grafo G (W, P) representado pela matriz de

55

adjacências. Mostra-se ainda o caminho de tráfego de cada um dos nós e a atribuição da coloração

assumindo que para cada caminho de tráfego corresponde um OTU-4 o que corresponde a uma

aproximação simplista, na medida em que a rede tem ligações com tráfego claramente superiores ao

assunto nesta aproximação (ver a matriz de tráfego da Figura 4.1).

Como referido anteriormente, o propósito da técnica de coloração de grafos é de facto a determinação

do número de comprimentos de onda da rede nas condições que a rede apresenta. Ou seja, deve-se

ter em conta igualmente as condições do tráfego nos nós da rede. Para tal, recorre-se à matriz de

tráfego em unidades OTU-4 para se extrair o tráfego de cada um dos nós. Em função do tráfego em

cada nó são definidos os canais óticos de acordo com a grelha fixa de frequências para sistemas

DWDM (ver Tabela G.1) [33].

Sendo assim, na Tabela 4.4 estão representados o conjunto de comprimentos de onda para cada um

dos nós da rede de acordo com a grelha ITU-T para sistemas DWDM. Neste caso, nota-se que são

utilizados um total de 64 comprimentos de onda da grelha fixa.

A relação entre a coloração dos nós e a atribuição dos comprimentos de onda propriamente dita está

relacionada com o tráfego deste mesmo nó, ou seja, assumindo que a unidade de referência é o ODU-

4 (significa que cada canal ótico corresponde a 100 Gbps), se este nó tiver apenas um ODU-4, o número

de comprimentos de onda é igual a um. Para os casos em que existem mais do que um ODU-4 no nó,

o número de comprimentos de onda coincidem com o número de ODU-4 e a cor passa a ser um índice

que identificará todos os comprimentos de onda do respetivo nó.

56

Tabela 4.4 – Atribuição de cores ao grafo equivalente G (W, P) pela técnica de coloração de grafos

4.1.2.1 Método alternativo de atribuição de comprimentos de onda

Para permitir a comparação do método de atribuição de comprimentos de onda por coloração de grafos,

usa-se uma estratégia alternativa baseada na atribuição de comprimento de onda pela formulação

Longest First:

Longest First: os comprimentos de onda são atribuídos em primeiro lugar aos caminhos mais

longos.

Nó

Caminho de

tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó

Caminho de

tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó

Caminho de

tráfego Grau Cor ODU-4 start end

1 1 11 7 2 6 3 1 29 29 52 4 17 14 3 5 8 14 3 1 29 29 103 8 5 15 13 6 3 1 29 29

2 1 11 6 14 3 12 6 1 61 61 53 4 17 14 3 9 10 3 1 29 29 104 8 5 3 14 11 4 1 1 1

3 1 17 4 2 2 1 51 51 54 4 17 14 3 9 10 14 2 1 51 51 105 8 5 15 4 4 1 1 1

4 1 11 6 14 3 5 15 5 1 57 57 55 4 18 11 5 4 28 1 28 106 8 16 3 1 1 42 42

5 1 11 6 9 2 1 51 51 56 4 17 14 13 12 9 2 1 51 51 107 8 5 3 14 17 10 5 1 57 57

6 1 11 7 6 4 1 1 1 57 4 17 14 13 6 3 1 29 29 108 8 5 3 14 6 11 18 20 3 1 29 29

7 1 11 6 14 3 5 8 20 3 1 29 29 58 4 17 14 11 4 1 1 1 109 9 10 18 1 1 42 42

8 1 11 7 9 6 3 1 29 29 59 4 17 14 3 15 9 2 1 51 51 110 9 7 11 7 4 10 1 10

9 1 11 7 9 10 9 2 1 51 51 60 4 18 11 7 2 16 14 2 1 51 51 111 9 3 15 13 12 13 6 1 61 61

10 1 11 16 1 3 42 44 61 4 17 11 1 1 42 42 112 9 3 15 13 14 5 1 57 57

11 1 11 6 14 13 12 14 3 1 29 29 62 4 18 4 1 1 42 42 113 9 3 14 7 4 1 1 1

12 1 11 6 14 13 10 5 1 57 57 63 5 3 14 6 12 4 1 1 1 114 9 3 15 16 3 1 29 29

13 1 11 6 14 11 4 1 1 1 64 5 3 9 7 5 2 1 51 51 115 9 10 16 6 6 1 61 61

14 1 11 6 14 3 15 14 3 1 29 29 65 5 8 13 1 1 42 42 116 9 3 14 17 8 5 1 57 57

15 1 11 7 2 16 9 2 1 51 51 66 5 3 9 4 3 1 29 29 117 9 7 11 18 6 3 1 29 29

16 1 17 3 1 1 42 42 67 5 8 10 2 2 1 51 51 118 10 9 7 11 7 3 12 29 40

17 1 11 18 3 3 1 29 29 68 5 3 14 6 11 14 6 1 61 61 119 10 9 3 15 13 12 15 4 1 1 1

18 2 9 3 6 3 1 29 29 69 5 15 13 12 6 4 1 1 1 120 10 9 3 15 13 12 7 1 63 63

19 2 7 11 18 4 10 3 1 29 29 70 5 15 13 5 5 1 57 57 121 10 9 3 14 7 5 1 57 57

20 2 9 3 5 5 2 1 51 51 71 5 3 14 15 2 1 51 51 122 10 9 3 15 10 8 1 64 64

21 2 7 6 7 5 1 57 57 72 5 15 5 1 1 42 42 123 10 16 6 1 1 42 42

22 2 7 16 1 1 42 42 73 5 8 16 2 2 1 51 51 124 10 9 3 14 17 10 3 1 29 29

23 2 16 8 3 3 1 29 29 74 5 3 14 17 8 7 1 63 63 125 10 9 7 11 18 9 2 1 51 51

24 2 9 5 1 1 42 42 75 5 3 14 6 11 18 15 5 1 57 57 126 11 6 14 13 12 11 4 3 1 3

25 2 16 10 2 2 1 51 51 76 6 7 10 1 1 42 42 127 11 6 14 13 10 6 2 61 62

26 2 7 11 9 4 25 1 25 77 6 14 3 5 8 12 6 1 61 61 128 11 6 14 22 2 6 51 56

27 2 9 3 15 13 12 14 2 1 51 51 78 6 7 9 3 3 1 29 29 129 11 6 14 3 15 11 5 1 57 57

28 2 9 3 15 13 10 4 1 1 1 79 6 7 9 10 5 2 1 51 51 130 11 7 2 16 8 5 4 57 60

29 2 7 6 14 8 4 1 1 1 80 6 11 23 1 4 42 45 131 11 1 17 3 3 6 29 34

30 2 9 3 15 7 5 1 57 57 81 6 14 13 12 8 5 1 57 57 132 11 18 19 1 4 42 45

31 2 16 11 1 1 42 42 82 6 14 13 9 2 1 51 51 133 12 13 16 1 1 42 42

32 2 7 6 14 17 10 3 1 29 29 83 6 14 35 1 1 42 42 134 12 13 14 8 6 1 61 61

33 2 7 11 18 8 5 1 57 57 84 6 14 3 15 8 4 1 1 1 135 12 13 15 10 3 1 29 29

34 3 14 17 4 10 5 1 57 57 85 6 7 2 16 7 6 1 61 61 136 12 13 15 3 9 10 16 20 2 1 51 51

35 3 5 18 1 1 42 42 86 6 14 17 6 5 1 57 57 137 12 13 14 17 6 3 1 29 29

36 3 14 6 17 2 1 51 51 87 6 11 18 9 2 1 51 51 138 12 13 14 6 11 18 14 3 1 29 29

37 3 9 7 6 3 1 29 29 88 7 2 16 8 5 2 1 51 51 139 13 14 13 1 1 42 42

38 3 5 8 9 2 1 51 51 89 7 9 14 1 1 42 42 140 13 15 17 1 1 42 42

39 3 9 28 1 1 42 42 90 7 9 10 6 4 1 1 1 141 13 15 3 9 10 16 15 4 1 1 1

40 3 9 10 12 6 1 61 61 91 7 11 17 1 8 42 49 142 13 14 17 5 4 1 1 1

41 3 14 6 11 16 4 5 1 5 92 7 9 3 15 13 12 14 2 1 51 51 143 13 14 6 11 18 10 5 1 57 57

42 3 15 13 12 10 5 1 57 57 93 7 9 3 15 13 10 4 1 1 1 144 14 3 15 8 6 1 61 61

43 3 15 13 13 3 1 29 29 94 7 6 14 7 5 1 57 57 145 14 6 7 2 16 10 3 1 29 29

44 3 14 33 1 1 42 42 95 7 9 3 15 7 5 1 57 57 146 14 17 22 1 1 42 42

45 3 15 24 1 1 42 42 96 7 2 16 10 4 1 1 1 147 14 6 11 18 11 4 1 1 1

46 3 9 10 16 8 3 1 29 29 97 7 6 14 17 7 4 1 1 1 148 15 3 9 10 16 11 5 1 57 57

47 3 14 17 13 4 1 1 1 98 7 11 18 9 4 1 1 1 149 15 3 14 17 6 3 1 29 29

48 3 14 6 11 18 12 6 1 61 61 99 8 10 9 2 2 1 51 51 150 15 3 14 6 11 18 14 3 1 29 29

49 4 17 14 3 5 10 6 1 61 61 100 8 10 2 1 1 42 42 151 16 2 7 6 14 17 14 2 1 51 51

50 4 17 14 6 5 2 1 51 51 101 8 5 3 14 6 11 16 5 2 57 58 152 16 2 7 11 18 10 3 1 29 29

51 4 18 11 7 7 5 1 57 57 102 8 5 15 13 12 9 2 1 51 51 153 17 1 11 18 5 2 1 51 51

57

O processo inicia com a ordenação dos nós do grafo G (W, P), que representa um conjunto de caminhos

de tráfego, por ordem decrescente da sua distância. Para tal, baseia-se na matriz das distâncias obtida

pela formulação de Dijkstra (ver Figura 4.2).

Em seguida inicia-se a atribuição dos comprimentos de onda. A alternativa simplista passou por atribuir

a cada caminho de tráfego, um indicador que aqui foi designado “Cor”. Este indicador representa um

conjunto de caminhos de tráfego que não partilham as ligações físicas entre si de modo a garantir a

reutilização de um determinado comprimento de onda.

Na Tabela 4.5 se indicam a quantidade de vezes que este indicador é usado (foram usadas 41 vezes).

Desta forma e recorrendo à matriz de tráfego, é associado o tráfego de cada uma das ligações para

em seguida iniciar a atribuição de comprimentos de onda nas ligações com maior volume de tráfego de

acordo com a grelha fixa ITU-T para sistemas DWDM.

Sendo assim, no caso mais otimista, são usados a totalidade dos comprimentos de onda disponíveis

na rede grelha.

Se comparado ao caso da utilização da técnica da coloração de grafos, nota-se que esta formulação é

menos eficiente.

Uma consequência da utilização da formulação LF é que a limitação dos comprimentos de onda da

grelha fixa, que poderá conduzir a indisponibilidade de comprimentos de onda para atribuir a algumas

ligações.

Uma alternativa para resolver este problema passa pela atribuição de comprimentos de onda utilizando

a grelha flexível ITU-T para sistemas DWDM [33].

Outra alternativa poderá ser a agregação de comprimentos de onda em canais com maior capacidade

(por exemplo canais óticos de 200 Gbps) [34]. Contudo, esta estratégia é limitada pelo alcance ótico

das ligações que reduz para cerca dos 1.000 km.

58

Tabela 4.5 – Atribuição de comprimentos de onda pela formulação LF

4.1.3 Dimensionamento dos nós

Para o dimensionamento dos nós da rede, é fundamental considerar a arquitetura dos nós, quer pelo

conhecimento do grau de cada nó cuja formulação é definida pela expressão (2.1), como as respetivas

cartas de linha e de clientes. De realçar que as cartas de linha (transponders ou muxponders) operam

todas a 100 Gbps (OTU-4) e que as cartas de cliente, que interligam aos routers IP/MPLS, podem

operar a 1/10/100 GbE.

# Distância

Caminho de

tráfego ODU-4 Cor start end # Distância

Caminho

de tráfego ODU-4 Cor start end # Distância

Caminho

de tráfego ODU-4 Cor start end

1 2 058 8 5 3 14 6 11 18 1 1 64 64 101 1 150 1 11 6 14 13 1 26 67 67 74 728 3 5 8 1 20 1 1

2 1 948 4 18 11 7 2 16 1 2 82 82 130 1 118 5 15 13 12 1 34 77 77 80 718 5 15 1 21 77 77

13 1 929 4 17 14 3 5 8 1 2 82 82 134 1 104 8 5 15 1 35 67 67 90 700 2 7 11 25 23 29 53

17 1 773 4 17 14 3 9 10 1 3 68 68 102 1 102 11 7 2 16 4 26 82 85 81 683 3 14 17 1 21 77 77

20 1 737 10 9 7 11 18 1 4 82 82 104 1 083 11 6 14 13 2 27 67 68 96 663 3 15 13 1 42 82 82

24 1 728 15 3 14 6 11 18 1 5 77 77 138 1 081 15 3 14 17 1 36 88 88 116 660 13 14 1 30 67 67

28 1 699 12 13 14 6 11 18 1 6 68 68 50 1 052 12 13 14 17 1 12 82 82 114 632 9 10 16 1 29 82 82

33 1 672 5 3 14 6 11 18 1 7 69 69 111 1 049 2 7 6 14 17 1 29 67 67 108 627 2 16 10 1 28 67 67

36 1 644 1 11 6 14 3 5 8 1 8 67 67 30 1 025 5 3 14 17 1 6 68 68 105 617 2 7 6 1 27 67 67

40 1 599 4 17 14 3 15 1 9 53 53 31 1 019 6 7 2 16 1 6 68 68 149 610 7 2 16 1 39 67 67

25 1 595 12 13 15 3 9 10 16 1 5 77 77 65 999 6 14 3 15 1 17 67 67 147 601 3 14 6 1 38 67 67

59 1 583 16 2 7 11 18 1 14 82 82 63 998 10 9 3 14 1 16 68 68 136 591 9 3 14 1 35 67 67

44 1 577 8 5 3 14 6 11 2 11 67 68 51 983 5 15 13 1 12 82 82 99 584 7 6 14 1 25 67 67

34 1 570 4 17 14 13 12 1 7 69 69 112 973 7 11 18 1 29 82 82 106 572 3 9 10 1 27 67 67

41 1 564 13 14 6 11 18 1 9 53 53 89 970 10 9 3 15 1 23 29 29 128 563 9 3 15 1 33 67 67

37 1 546 2 7 11 18 4 1 8 82 82 135 970 6 14 13 12 1 35 67 67 4 560 8 16 1 1 64 64

60 1 543 4 17 14 3 5 1 14 82 82 2 963 9 3 15 13 12 1 1 64 64 75 559 1 11 7 1 20 1 1

18 1 504 8 5 15 13 12 1 3 68 68 86 962 2 16 8 1 40 67 67 132 548 1 11 18 1 34 77 77

21 1 460 13 15 3 9 10 16 1 4 82 82 9 950 4 17 14 6 1 4 67 67 12 522 3 9 7 1 2 82 82

54 1 451 16 2 7 6 14 17 1 13 70 70 23 946 5 8 16 1 4 82 82 87 518 4 17 1 40 67 67

38 1 435 4 17 14 13 1 8 82 82 68 943 5 3 14 6 1 18 77 77 117 507 5 3 9 1 30 67 67

62 1 411 8 5 3 14 17 1 15 71 71 52 920 7 9 3 15 1 12 82 82 109 506 2 9 3 1 28 67 67

39 1 370 10 9 3 15 13 12 1 8 82 82 131 917 13 14 17 1 34 77 77 119 492 7 11 8 31 74 81

42 1 369 8 5 15 13 1 9 53 53 66 916 1 11 7 9 1 17 82 82 151 490 1 11 6 14 1 40 67 67

88 1 366 4 17 14 3 9 1 23 29 29 115 916 1 11 6 14 3 1 30 67 67 124 481 11 18 4 32 67 70

83 1 338 4 18 11 7 1 22 82 82 56 904 2 9 3 15 1 13 70 70 152 432 6 14 17 1 41 67 67

14 1 330 3 14 6 11 18 1 10 67 67 143 904 14 6 11 18 1 37 67 67 120 426 3 14 1 31 74 74

94 1 330 9 7 11 18 1 24 82 82 103 864 5 3 9 7 1 26 82 82 153 423 11 6 14 6 42 82 87

84 1 329 6 14 3 5 8 1 22 67 67 3 849 9 7 11 10 1 64 73 76 415 8 10 1 20 1 1

97 1 323 1 11 7 9 10 1 25 82 82 72 849 3 14 6 11 5 20 1 5 77 409 6 7 1 20 1 1

45 1 320 7 9 3 15 13 12 1 11 82 82 10 848 2 9 3 5 1 2 82 82 141 407 9 10 1 40 67 67

48 1 314 1 11 6 14 3 15 1 12 67 67 144 848 9 3 14 17 1 37 67 67 91 402 2 16 1 23 29 29

26 1 304 2 9 3 15 13 12 1 5 77 77 73 846 4 18 11 28 20 1 28 145 400 12 13 15 1 37 67 67

61 1 285 1 11 6 14 13 12 1 14 67 67 19 843 17 1 11 18 1 3 68 68 125 398 3 15 1 32 67 67

95 1 258 1 11 6 14 3 5 1 24 67 67 148 841 7 6 14 17 1 39 67 67 146 386 5 8 1 37 67 67

43 1 256 10 9 7 11 12 9 53 64 139 835 6 14 13 1 36 88 88 142 365 4 18 1 36 88 88

70 1 255 10 9 3 14 17 1 19 77 77 32 828 9 3 15 13 1 6 68 68 137 362 11 1 17 6 35 67 72

107 1 247 11 6 14 3 15 1 28 67 67 113 824 14 3 15 1 29 82 82 133 357 7 9 1 34 77 77

85 1 235 10 9 3 15 13 1 22 82 82 53 822 8 10 9 1 12 82 82 92 342 3 5 1 23 29 29

118 1 218 11 6 14 13 12 3 31 74 76 47 813 1 17 4 1 11 82 82 121 341 2 9 1 31 74 74

98 1 201 3 14 17 4 1 25 82 82 123 801 5 8 10 1 32 67 67 129 315 1 11 6 1 33 67 67

8 1 195 15 3 9 10 16 1 2 82 82 11 798 3 15 13 12 1 2 82 82 5 295 1 17 1 1 64 64

122 1 194 14 6 7 2 16 1 32 67 67 57 797 3 9 10 16 1 13 70 70 110 265 13 15 1 28 67 67

127 1 191 5 3 14 6 11 1 33 67 67 58 795 12 13 14 1 13 70 70 82 257 14 17 1 21 77 77

22 1 185 7 9 3 15 13 1 4 82 82 64 792 2 7 6 14 1 16 68 68 150 248 6 11 4 39 67 70

49 1 181 2 7 11 18 1 12 82 82 67 775 4 17 14 1 17 82 82 15 225 10 16 1 10 67 67

27 1 173 6 7 9 10 1 5 77 77 78 768 5 3 14 1 21 77 77 100 208 2 7 1 25 82 82

29 1 170 7 2 16 8 1 6 68 68 140 767 1 11 7 2 1 36 88 88 93 175 6 14 1 23 29 29

35 1 169 2 9 3 15 13 1 7 69 69 79 766 6 7 9 1 21 77 77 126 165 3 9 1 32 67 67

46 1 169 1 11 7 2 16 1 11 82 82 69 764 7 9 10 1 18 77 77 16 135 12 13 1 10 67 67

55 1 154 8 5 3 14 1 13 70 70 71 729 6 11 18 1 19 77 77 6 67 1 11 3 1 64 66

59

A Tabela 4.6 é representada a lista de nós existentes na rede com os respetivos graus de cada um

que, em redes transparentes terá implicações sobre o grau dos ROADM’s à usar na rede.

Tabela 4.6 – Grau dos nós da rede de transporte

Nota-se claramente um acentuado número de nós (são oito nós) de grau 3 (cerca de 44% dos nós da

rede são de grau 3) e cerca de 33% (são seis nós) são nós de grau 4. Ou seja, significa que a rede terá

no total 56 direções de tráfego e este é um fator importante no custo da rede.

Figura 4.6 – Tráfego terminado no nó 17

Para apoiar a explicação assume-se que se pretende dimensionar o nó 17 que possui grau 4, ou seja,

que possui 4 direções de tráfego (ver Figura 4.6). No Apêndice C estão dimensionados outro nó e feitas

algumas considerações sobre o mesmo.

Grau do nó # do nó Nome do nó

3 Bié

7 Cuanza Sul

9 Huambo

11 Luanda

14 Malange

17 Uige

2 Benguela

5 Cuando Cubango

6 Cuanza Norte

8 Cunene

10 Huíla

13 Lunda Sul

15 Moxico

16 Namibe

1 Bengo

4 Cabinda

12 Lunda Norte

18 Zaire

4

3

2

Nó 17Nó 1 Nó 12

Nó 4

Nó 14

Nó Origem 4 Total

# ODU-0 5 5

Nó Origem 1 11 Total

# ODU-0 1 446 447

Nó Origem 2 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 Total

# ODU-0 4 2 1 1 2 1 2 3 1 1 2 1 1 22

60

Nesta figura está representado o fluxo de tráfego com origem em cada um dos nós da rede que

terminam nó 17 (constam nas tabelas da Figura 4.6). Estes fluxos referidos foram obtidos a partir da

matriz de tráfego, ver Figura 4.1 (tráfego dos diferentes nós para o nó 17).

Este fluxo de tráfego terminal do nó vem essencialmente na ligação entre o nó 1 e o nó 17 com 447

ODU-0 (que representa cerca de 94% do tráfego para o nó), no qual o fluxo vem essencialmente do nó

11.

Por outro lado, de cada um dos nós de origem na direção do nó 17, existem fluxos de tráfego cujo

destino não é o próprio nó 17, ou seja, fazem trânsito no nó 17 com destino a outros nós conforme

mostra a Figura 4.7 (chamado tráfego expresso).

Figura 4.7 – Tráfego expresso no nó 17

Para determinar este tráfego expresso recorre-se quer à matriz de tráfego da rede (ver Figura 4.1) e

também a matriz de encaminhamento de tráfego pela formulação de Dijkstra, de acordo com as Tabela

4.1 e Tabela 4.2.

Figura 4.8 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 17

Nó 17Nó 1 Nó 12

Nó 4

Nó 14

Nó (Origem, Destino) (1, 4) Total

# ODU-0 2 2

Nó (Origem, Destino) (4, 3) (4, 5) (4, 6) (4, 8) (4, 9) (4, 10) (4, 12) (4, 13) (4, 15) (4, 15) Total

# ODU-0 4 1 3 1 7 9 2 1 1 1 30

Nó 176 OTU-4

1 OTU-4

1 OTU-4

Nó 1 Nó 12

Nó 4

Nó 14

61

Por exemplo 2 ODU-0 têm origem no nó 1 com destino ao nó 4 e 30 ODU-0 vão do nó 4 para o nó 14,

constituindo assim no tráfego expresso no nó 17 a nível ótico e sendo assim não é convertido para o

domínio elétrico.

Assumindo que a transmissão é feita usando cartas de linha de 100 Gbps (correspondente a um ODU-

4) e recorrendo a Figura 2.5 que mostra que na estrutura de multiplexagem OTN um OTU-4

corresponde a 80 ODU-0, conclui-se que para o caso em análise o número de OTU-4 de cada uma das

ligações é como representado na Figura 4.8.

Assumindo ainda que cada OTU-4 corresponde a um Och (canal ótico), precisam-se de 8 transponders

de 100 Gbps (correspondente a um OTU-4) na estrutura do ROADM, conforme indicado na Figura 4.9.

Figura 4.9 – Estrutura do ROADM do nó 17

Na ligação entre o nó 1 e o nó 17 existem 6 Och. Destes canais óticos 1 Och contem tráfego expresso

no nó 17, cujas correspondentes ODU-0 devem ser comutados para o nó 4. O mesmo deve acontecer

com o tráfego expresso com origem no nó 4 e destino no nó 14.

A solução para comutar o tráfego é recorrendo a utilização de ODU Switch que será o responsável por

esta comutação (ver Secção 2.2.3, com realce para a Figura 2.7). Para o caso do tráfego expresso, a

comutação das ODU-0 é feita ao nível do ODU Switch sem que para isso seja necessário conversão

para o domínio elétrico.

Figura 4.10 – Estrutura do nó 17 com ODU Switch

ROADM

(Nó 17)6 Och

1 Och 1 Och

Nó 1 Nó 12

Nó 4Nó 14

1 8...Transponders

de 100 Gbps

(OTU-4)

62

Contudo, o tráfego terminal deverá ser comutado ao nível elétrico no ODU Switch e terminar nas cartas

de clientes, confirme a Figura 4.10.

Assim, uma possível configuração/dimensionamento de cartas para o nó 17 está na Tabela 4.7, ou

seja, o chassis do equipamento terá 5 cartas de cliente de 100 GbE cada, 8 cartas de 10 GbE e ainda

2 cartas de 1 GbE (todas como parte do ODU Switch). Terá ainda 8 transponders de 100 Gbps para

acomodar o tráfego proveniente dos nós adjacentes.

Importa ainda referir que ao nível do ODU Switch foi comutado 2 ODU-0 do nó 1 para o nó 4 e 30 ODU-

0 do nó 4 para o nó 14 e estes não são contabilizados na tabela acima.

Tabela 4.7 – Dimensionamento das cartas do nó 17

Com as características de cartas da Tabela 4.7 o equipamento que mais se adapta é o PSS 1830-32

que tem capacidade para processar até 8 Tbps de tráfego no ODU Switch, o chassis suporta até 32

slots para cartas que podem ser equipadas com cartas de clientes e transponders.

Em apêndice existe o dimensionamento de mais um nó de grau diferente para dar uma ideia de como

é feito para os restantes nós.

4.2 Sobrevivência da rede

O volume de tráfego da rede em estudo é enorme e exige que se tenha particular atenção à capacidade

da rede em continuar a funcionar na presença de alguma falha, ou seja, que esta tenha a capacidade

de se recuperar em tempo útil em função das exigências de qualidade de serviço impostas à mesma.

Neste caso e sendo os cortes dos cabos de fibra ótica as falhas mais frequentes, a estratégia deve

visar a criação de caminhos alternativos para o tráfego sempre que estas ocorrerem, referidos na

secção 2.4. Uma possível abordagem é existirem caminhos totalmente disjuntos, o que significaria na

altura do planeamento da proteção enorme esforços na duplicação da capacidade de transporte da

rede, baseado na estratégia de proteção escolhida (proteção de caminho dedicado).

A decisão da escolha da melhor estratégia é, em geral, feita em função do custo-benefício que se

pretende atingir e, cumulativamente em função das exigências de qualidade de serviço adotada. Dentre

as várias estratégias analisadas optou-se pela utilização da proteção de caminho dedicada 1+1 a nível

de ODUs.

nó de

origem

Transpondes

(100 Gbps) Carta de cliente

1 1X100GbE

2 1X100GbE

3 1X100GbE

4 1X100GbE

5 1X100GbE

6 5X10GbE

4 7 1X10GbE

14 8 2X10GbE + 2X1GbE

1

63

4.2.1 Análise baseada nos caminhos mais curtos disjuntos

Nesta abordagem assume-se a estratégia de encaminhamento do tráfego, em caso de falha por

indisponibilidade do caminho, desde o nó de origem até o nó de destino, em caminho diferente do

caminho utilizado para o tráfego de serviço.

Para tal, recorre-se ao algoritmo de Dijkstra para o cálculo do caminho disjunto mais curto entre os nós

de origem e de destino.

Assume-se que já existem o caminho mais curto de acordo com Dijkstra, explicado anteriormente

(Secção 4.1.1). Para encontrar o caminho disjunto, é retirado o caminho mais curto entre o nó de origem

e o de destino, seguindo-se a aplicação do mesmo algoritmo ao grafo entretanto obtido com essa

remoção. Dado que foi extraído o caminho mais curto inicial, este caminho será disjunto.

Tabela 4.8 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (1/2)

Tabela 4.9 – Matriz de encaminhamento pelo caminho mais curto disjunto (2/2)

Os resultados da aplicação da formulação de Dijkstra para o caminho mais curto disjunto, estão na

Tabela 4.8 e Tabela 4.9. Repara-se que os caminhos encontrados são disjuntos o que conferem

alternativa de proteção para o tráfego de serviço.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 17 14 3 9 2 1 17 14 13 15 3 1 11 18 4 1 17 14 13 15 5 1 17 14 6 1 17 14 6 7 1 17 14 13 15 3 9 10 8 1 17 14 3 9 1 17 14 6 7 2 16 10

2 2 7 6 14 3 2 9 3 14 17 4 2 16 8 5 2 9 3 14 6 2 9 7 2 9 10 8 2 7 9 2 9 10

3 3 9 7 11 18 4 3 15 5 3 9 7 6 3 14 6 7 3 9 10 8 3 14 6 7 9 3 5 8 10

4 4 18 11 7 2 16 8 5 4 18 11 6 4 17 14 6 7 4 18 11 7 2 16 8 4 18 11 7 9 4 18 11 7 2 16 10

5 5 8 16 2 7 6 5 8 16 2 7 5 3 9 10 8 5 8 10 9 5 3 9 10

6 6 11 7 6 7 2 16 8 6 14 3 9 6 11 7 2 16 10

7 7 9 10 8 7 2 9 7 2 16 10

8 8 5 3 9 8 16 10

9 9 2 16 10

10

11

12

13

14

15

16

17

18

11 12 13 14 15 16 17 18

1 1 17 14 6 11 1 17 12 1 17 12 13 1 17 14 1 17 14 13 15 1 17 14 3 9 10 16 1 11 6 14 17 1 17 4 18

2 2 9 7 6 11 2 7 6 14 17 12 2 7 6 14 13 2 9 3 14 2 7 6 14 13 15 2 9 10 16 2 9 7 11 1 17 2 9 3 14 17 4 18

3 3 9 7 11 3 14 17 12 3 14 13 3 9 7 6 14 3 5 15 3 5 8 16 3 9 7 11 1 17 3 9 7 11 1 17 4 18

4 4 17 1 11 4 18 11 1 17 12 4 18 11 6 14 3 15 13 4 18 11 6 14 4 18 11 6 14 13 15 4 17 14 3 9 10 16 4 18 11 1 17 4 17 1 11 18

5 5 8 16 2 7 11 5 3 14 17 12 5 3 14 13 5 15 13 14 5 3 15 5 3 9 10 16 5 15 13 12 17 5 15 13 14 17 4 18

6 6 14 17 1 11 6 11 1 17 12 6 7 9 3 15 13 6 11 1 17 14 6 11 1 17 14 13 15 6 14 3 9 10 16 6 11 1 17 6 14 17 4 18

7 7 6 11 7 6 14 17 12 7 6 14 13 7 9 3 14 7 6 14 13 15 7 9 10 16 7 11 1 17 7 6 14 17 4 18

8 8 16 2 7 11 8 10 9 3 14 17 12 8 10 9 3 14 13 8 16 2 7 6 14 8 10 9 3 15 8 10 16 8 16 2 7 11 1 17 8 16 2 7 11 1 17 4 18

9 9 3 14 6 11 9 7 6 14 17 12 9 7 6 14 13 9 7 6 14 9 7 6 14 13 15 9 2 16 9 7 11 1 17 9 3 14 17 4 18

10 10 16 2 7 6 11 10 16 2 7 6 14 17 12 10 16 2 7 6 14 13 10 16 2 7 6 14 10 8 5 15 10 8 16 10 16 2 7 11 1 17 10 16 2 7 6 14 17 4 18

11 11 1 17 12 11 7 9 3 15 13 11 1 17 14 11 1 17 14 13 15 11 6 7 9 10 16 11 6 14 17 11 1 17 4 18

12 12 17 14 13 12 17 14 12 17 14 3 15 12 17 14 6 7 2 16 12 13 14 17 12 17 4 18

13 13 15 3 14 13 14 3 15 13 14 6 7 2 16 13 12 17 13 12 17 4 18

14 14 13 15 14 3 9 10 16 14 6 11 1 17 14 17 4 18

15 15 5 8 16 15 13 12 17 15 13 14 17 4 18

16 16 10 9 7 11 1 17 16 10 9 3 14 17 4 18

17 17 4 18

18

64

Por outro lado e em consequência da aplicação desta formulação, há então o esperado agravamento

das distâncias e a consequente influência destas na escolha dos transponders. Na Figura 4.11 está

feita a distribuição dos links da rede aplicando a formulação de Dijkstra para o caminho mais curto

disjunto.

Figura 4.11 – Distância dos links de Dijkstra para o caminho mais curto disjunto [em km]

Nesta figura nota-se que o número de ligações com comprimento de pelo menos 2.000 km é grande

(são 25 links no total) se comparado com o caminho de serviço (na Figura 3.8). Este aumento influencia

o custo da rede na medida em que aumentará o número de ponto de repetição do sinal (instalação de

amplificadores de linha e/ou regeneradores). Por outro lado, se calculada a distância total da rede para

o caminho mais curto disjunto (recorda-se que para o caminho mais curto segundo Dijkstra tem-se

141.786 km), conclui-se que é de 222.633 km (cerca de 84% mais extensa) o que significa igualmente

maior investimento na infraestrutura passiva da rede.

Tabela 4.10 – Carga de ligações com tráfego de serviço e de proteção

3

16

1920

21

1817

11

14

53 3 3

0

5

10

15

20

25

[400 -600]

[600 -800]

[800 -1000]

[1000 -1200]

[1200 -1400]

[1400 -1600]

[1600 -1800]

[1800 -2000]

[2000 -2200]

[2200 -2400]

[2400 -2600]

[2600 -2800]

[2800 -3000]

Nú

mer

o d

e links

lógi

cos

Comprimento dos links [em km]

Ligação Ligação

Caminho

mais curto

Caminho mais

curto disjunto TOTAL (ODU-0)

Caminho

mais curto

Caminho mais

curto disjunto TOTAL (ODU-0)

1 -> 11 684 3.594 4.278 6 -> 11 1.649 5.560 7.209

1 -> 17 450 3.828 4.278 6 -> 14 1.353 1.674 3.027

2 -> 7 2.295 1.158 3.453 7 -> 9 1.757 2.603 4.360

2 -> 9 17 2.021 2.038 7 -> 11 4.617 642 5.259

2 -> 16 314 1.148 1.462 8 -> 10 4 16 20

3 -> 5 168 12 180 8 -> 16 3 163 166

3 -> 9 55 2.290 2.345 9 -> 10 998 328 1.326

3 -> 14 596 834 1.430 10 -> 16 22 1.294 1.316

3 -> 15 64 108 172 11 -> 18 2.576 41 2.617

4 -> 17 39 2.575 2.614 12-> 13 217 5 222

4 -> 18 2.243 354 2.597 12-> 17 0 221 221

5 -> 8 108 63 171 13 -> 14 311 63 374

5 - > 15 6 8 14 13 -> 15 19 155 174

6 -> 7 24 3.845 3.869 14 -> 17 56 302 358

Capacidade de ODU-0 (serviço + proteção) Capacidade de ODU-0 (serviço + proteção)

65

Na Tabela 4.10 está a distribuição das cargas na rede quer seja para serviço como para proteção.

Comparativamente ao caminho mais curto, o caminho mais curto disjunto tem o seu mínimo na ligação

12 -> 13 (com 5 ODU-0), enquanto o máximo está na ligação 6 -> 11 (tem 5.560 ODU-0). A diferença

entre os máximos de ambos os métodos é de 943 ODU.

Por outro lado, nota-se que a ligação 12 -> 17 calculada pelo caminho mais curto não existe qualquer

tráfego a passar, situação que se altera com a determinação da capacidade pelo caminho mais curto

disjunto. Repara-se que o tráfego desta ligação calculado pelo caminho mais curto disjunto influencia

a redução do na ligação 13 -> 14.

Figura 4.12 – Distribuição de capacidade dos links de serviço e de proteção [em ODU-0]

Na Figura 4.12 mostra-se o gráfico da distribuição de cargas pelos links da rede, quer seja para as

ligações de serviço como para as ligações de proteção. No global o comportamento do tráfego nas

ligações é equilibrado. Existem, contudo, algumas ligações cujo tráfego aumenta significativamente

quando usadas as ligações de proteção.

Um aspeto fundamental é a análise do impacto da atribuição de comprimentos de onda usando o

caminho mais curto disjunto. Este impacto refere-se ao número de comprimentos de onda (para este

caso são atribuídos apenas 60 comprimentos de onda, menos 4 comprimentos de onda em relação ao

estudo para do caminho mais curto de Dijkstra) obtidos através da utilização da técnica de coloração

de grafos para a atribuição dos comprimentos de onda no caso do tráfego de proteção (ver Apêndice

E).

Por fim pode-se igualmente analisar o impacto da proteção no dimensionamento dos nós, que é feita

no Apêndice F onde usa-se o nó 17 da rede como referência para efeitos de comparação.

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

1 -

> 1

11

->

17

2 -

> 7

2 -

> 9

2 -

> 1

63

->

53

->

93

->

14

3 -

> 1

54

->

17

4 -

> 1

85

->

85

- >

15

6 -

> 7

6 -

> 1

16

->

14

7 -

> 9

7 -

> 1

18

->

10

8 -

> 1

69

->

10

10

->

16

11

->

18

12

-> 1

31

2->

17

13

->

14

13

->

15

14

->

17

Caminho mais curto Caminho mais curto disjunto TOTAL (ODU-0)

66

5 Conclusões

A topologia física da rede proposta para Angola serve de referência para estudos de modelos de rede

baseado na otimização dos custos de operação e manutenção da rede. Serve igualmente para o

planeamento de uma rede de futuro baseada da sua maior disponibilidade de serviço.

Numa perspetiva de análise do tráfego a área de aplicação de Internet tem enorme influência sobre a

rede em relação a área de aplicação de voz. Este facto deve-se em grande parte pela grande população

de utilizadores de serviços de Internet e pela inclusão do tráfego proveniente da área de aplicação de

dados transacionais. Para um período de 10 anos, estima-se que o tráfego da rede cresça de 3 vezes

para a área de voz e mais de 10 vezes para a área de aplicação de Internet (essencialmente devido ao

enorme crescimento do tráfego de conteúdos vídeo). Este crescimento tem impacto sobre a construção

da matriz de tráfego e consequentemente sobre o planeamento da arquitetura dos nós.

Muitos dos estudos de planeamento estão assentes no pressuposto de encaminhamento de tráfego

dinâmico pela rede usando formulações heurísticas e ILP, com particular atenção para a minimização

do congestionamento na rede. Este estudo tem uma abordagem ligeiramente diferente, pois faz a

análise da rede usando a matriz de tráfego com o objetivo do dimensionamento dos nós para a

minimização da carga dos links. Neste caso são usadas formulações heurísticas de Dijkstra e de Yen

(para k = 2) e na sua comparação, conclui-se que do ponto de vista da distribuição das cargas dos

links, formulação de Yen apresenta resultados ligeiramente mais equilibrados que a formulação de

Dijkstra. Contudo, a situação se inverte quando a perspetiva apresenta é a análise comparativa das

distâncias, fundamental para a determinação do alcance ótico das ligações, onde a formulação de

Dijkstra apresenta resultados mais equilibrados na medida em que minimiza o custo de regeneração.

É na atribuição dos comprimentos de onda onde este estudo se destaca, na medida em que se baseia

na técnica de coloração de grafos. Neste estudo foi feito diferente da aplicação que até agora foi feita

em outros estudos, pois é construído o grafo equivalente G (W, P) usando a teoria de grafos assente

na matriz de adjacências e do grau do nó. A atribuição de cores aos nós é feita segundo a técnica de

coloração e associa-se ainda o comportamento do tráfego de cada um dos nós do grafo G (W, P). Os

resultados são interessantes em especial para uma rede da dimensão da rede em estudo, no qual o

número de comprimentos de onda atribuídos é de cerca de 64 comprimentos de onda da grelha fixa

para sistemas DWDM.

O dimensionamento dos nós é igualmente analisada e as conclusões vão no sentido da arquitetura dos

nós assente em equipamentos ROADM com ODU Switch incluído.

A sobrevivência foi igualmente tida em conta. A estratégia do estudo está assente nas ocorrências mais

prováveis da rede de transporte. Neste particular analisou-se a rede partindo do princípio que a

proteção é de caminho linear dedicada. As consequências desta assunção é o aumento do tráfego nas

ligações. Contudo, a aplicação da formulação de Dijkstra para determinação do caminho mais curto

disjunto minimiza deste aumento conforme os resultados obtido. Este equilíbrio nos links tem a

67

consequência a diminuição do número de comprimentos de onda atribuídos na rede de proteção, em

comparação com a rede de serviço.

68

Apêndices

A. Matriz de encaminhamento de tráfego usando o algoritmo de Yen

Determinação da matriz de encaminhamento de tráfego usando o algoritmo de Yen para ordenação

dos k-caminhos mais curtos, assumindo para valor de k = 2.

Tabela A.1 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2)

Tabela A.2 – Matriz de encaminhamento pela ordenação dos k-caminhos mais curtos (2/2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 11 6 7 2 1 17 14 3 1 11 18 4 1 17 14 3 5 1 17 14 6 1 11 6 7 1 17 14 3 5 8 1 11 6 7 9

2 2 7 6 11 1 2 7 9 3 2 7 6 14 17 4 2 7 9 3 5 2 7 11 6 2 9 7 2 16 10 8 2 7 9

3 3 14 17 1 3 9 7 2 3 14 6 11 18 4 3 15 5 3 9 7 6 3 9 2 7 3 9 10 8 3 14 6 7 9

4 4 18 11 1 4 17 14 6 7 2 4 18 11 6 14 3 4 18 11 6 14 3 5 4 18 11 6 4 17 14 6 7 4 17 14 3 9 10 8 4 18 11 7 9

5 5 3 14 17 1 5 3 9 7 2 5 15 3 5 3 14 6 11 18 4 5 3 9 7 6 5 3 9 2 7 5 3 9 10 8 5 8 10 9

6 6 14 17 1 6 11 7 2 6 7 9 3 6 11 18 4 6 7 9 3 5 6 11 7 6 7 2 16 8 6 14 3 9

7 7 6 11 1 7 9 2 7 2 9 3 7 6 14 17 4 7 2 9 3 5 7 11 6 7 9 10 8 7 2 9

8 8 5 3 14 17 1 8 10 16 2 8 10 9 3 8 10 9 3 14 17 4 8 10 9 3 5 8 16 2 7 6 8 10 9 7 8 5 3 9

9 9 3 14 6 11 1 9 7 2 9 7 6 14 3 9 7 11 18 4 9 10 8 5 9 3 14 6 9 2 7 9 3 5 8

10 10 16 2 7 11 1 10 9 2 10 16 2 9 3 10 9 7 11 18 4 10 9 3 5 10 9 3 14 6 10 16 2 7 10 16 8 10 16 2 9

11 11 6 14 17 1 11 6 7 2 11 7 9 3 11 1 17 4 11 7 9 3 5 11 1 17 14 6 11 6 7 11 7 2 16 8 11 6 7 9

12 12 13 14 17 1 12 13 15 3 9 7 2 12 13 14 3 12 17 4 12 13 15 3 5 12 13 15 3 14 6 12 13 14 6 7 12 13 15 3 5 8 12 13 14 3 9

13 13 14 17 1 13 15 3 9 7 2 13 14 3 13 12 17 4 13 15 3 5 13 15 3 14 6 13 14 6 7 13 15 3 5 8 13 14 3 9

14 14 17 1 14 3 9 2 14 6 7 9 3 14 6 11 18 4 14 6 7 9 3 5 14 17 1 11 6 14 6 11 7 14 3 9 10 8 14 6 7 9

15 15 3 14 17 1 15 3 9 7 2 15 5 3 15 13 14 17 4 15 3 5 15 13 14 6 15 3 9 2 7 15 3 5 8 15 5 3 9

16 16 2 7 6 11 1 16 10 9 2 16 2 9 3 16 2 7 6 14 17 4 16 10 8 5 16 2 7 11 6 16 10 9 7 16 10 8 16 2 9

17 17 14 6 11 1 17 1 11 7 2 17 1 11 6 14 3 17 1 11 18 4 17 1 11 6 14 3 5 17 1 11 6 17 1 11 7 17 14 3 9 10 8 17 14 6 7 9

18 18 4 17 1 18 11 6 7 2 18 11 7 9 3 18 11 1 17 4 18 11 7 9 3 5 18 11 1 17 14 6 18 11 6 7 18 11 7 2 16 8 18 11 6 7 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 1 11 7 2 16 10 1 17 14 6 11 1 17 14 13 12 1 17 14 13 1 17 14 1 17 14 3 15 1 11 6 7 2 16 1 11 6 14 17 1 17 4 18

2 2 9 10 2 7 6 11 2 7 9 3 15 13 12 2 7 9 3 15 13 2 9 3 14 2 7 9 3 15 2 9 10 16 2 7 11 1 17 2 7 6 11 18

3 3 9 2 16 10 3 9 7 11 3 14 13 12 3 14 13 3 9 7 6 14 3 5 15 3 9 2 16 3 14 6 11 1 17 3 9 7 11 18

4 4 18 11 7 9 10 4 17 1 11 4 17 12 4 17 12 13 4 18 11 6 14 4 17 14 13 15 4 17 14 6 7 2 16 4 18 11 1 17 4 17 1 11 18

5 5 3 9 10 5 3 9 7 11 5 3 15 13 12 5 3 15 13 5 3 9 7 6 14 5 3 15 5 8 10 16 5 3 14 6 11 1 17 5 3 9 7 11 18

6 6 14 3 9 10 6 14 17 1 11 6 14 3 15 13 12 6 14 3 15 13 6 11 1 17 14 6 14 13 15 6 11 7 2 16 6 11 1 17 6 14 17 1 11 18

7 7 2 16 10 7 6 11 7 6 14 13 12 7 6 14 13 7 11 6 14 7 2 9 3 15 7 9 10 16 7 11 1 17 7 6 11 18

8 8 16 10 8 16 2 7 11 8 5 3 15 13 12 8 5 3 15 13 8 10 9 3 14 8 5 3 15 8 10 16 8 10 9 3 14 17 8 16 2 7 11 18

9 9 2 16 10 9 3 14 6 11 9 3 14 13 12 9 3 14 13 9 7 6 14 9 3 5 15 9 2 16 9 7 6 14 17 9 3 14 6 11 18

10 10 16 2 7 11 10 9 3 14 13 12 10 9 3 14 13 10 9 7 6 14 10 8 5 15 10 8 16 10 9 7 6 14 17 10 16 2 7 11 18

11 11 7 2 16 10 11 1 17 14 13 12 11 1 17 14 13 11 1 17 14 11 6 14 13 15 11 6 7 2 16 11 6 14 17 11 1 17 4 18

12 12 13 14 3 9 10 12 13 14 17 1 11 12 17 14 13 12 13 15 3 14 12 13 14 3 15 12 13 15 3 9 2 16 12 17 12 13 14 17 1 11 18

13 13 14 3 9 10 13 14 17 1 11 13 14 17 12 13 15 3 14 13 14 3 15 13 15 3 9 2 16 13 12 17 13 14 17 1 11 18

14 14 6 7 9 10 14 17 1 11 14 3 15 13 12 14 3 15 13 14 13 15 14 3 9 10 16 14 6 11 1 17 14 17 1 11 18

15 15 5 8 10 15 13 14 6 11 15 3 14 13 12 15 3 14 13 15 13 14 15 3 9 2 16 15 13 14 17 15 13 14 6 11 18

16 16 8 10 16 2 7 6 11 16 2 9 3 15 13 12 16 2 9 3 15 13 16 10 9 3 14 16 2 9 3 15 16 2 7 11 1 17 16 2 7 6 11 18

17 17 14 6 7 9 10 17 14 6 11 17 12 17 12 13 17 1 11 6 14 17 14 13 15 17 1 11 7 2 16 17 4 18

18 18 11 7 2 16 10 18 4 17 1 11 18 11 1 17 14 13 12 18 11 1 17 14 13 18 11 1 17 14 18 11 6 14 13 15 18 11 6 7 2 16 18 4 17

69

B. Matriz de adjacências pela técnica de coloração de grafos

Determinação da matriz de adjacências pela técnica de coloração de grafos.

Figura B.1 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (1/6)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

5 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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7 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

15 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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26 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

68 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

71 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

70

Figura B.2 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (2/6)

77 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

80 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

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84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

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86 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

87 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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91 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

92 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0

93 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

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95 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

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100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

101 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

102 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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112 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

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132 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

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134 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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Figura B.3 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (3/6)

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102

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69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

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72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

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72

Figura B.4 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (4/6)

78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

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73

Figura B.5 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (5/6)

103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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74

Figura B.6 – Matriz de adjacências do grafo G (W, P) pela técnica de coloração de grafos (6/6)

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122 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

123 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

124 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

125 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

126 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

127 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

128 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0

129 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

130 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

131 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

132 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1

133 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

134 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

135 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

136 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

137 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

138 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

139 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

140 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

141 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

142 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

143 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

144 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

145 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

146 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0

147 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

148 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

149 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

150 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0

151 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

152 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

153 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

75

C. Dimensionamento de um nó da rede de grau 3

Na figura abaixo está representado o fluxo de tráfego com origem em cada um dos nós da rede e

destinados para o nó 2. Estes fluxos referidos foram obtidos a partir da matriz de tráfego, ver Figura 4.1

(tráfego dos diferentes nós para o nó 2).

Figura C.1 – Tráfego terminado no nó 2

Repara-se que o fluxo de tráfego terminal no nó 2 é proveniente essencialmente do nó 7 com 1995

ODU-0 (cerca de 98% do total de tráfego para o nó). O fluxo de tráfego proveniente dos nós 9 e 16

representam pouco menos de 1% cada um (ver Figura C.1).

Figura C.2 – Tráfego expresso no nó 2

Para determinar este tráfego expresso recorre-se quer à matriz de tráfego da rede (ver Figura 4.1) e

também ao encaminhamento de tráfego pela formulação de Dijkstra, de acordo com as Tabela 4.1 e

Nó 2Nó 9 Nó 16

Nó 7

Nó (Origem, Destino) 1 4 6 7 11 14 17 18 Total

# ODU-0 2 17 3 7 1955 4 4 3 1995

Nó (Origem, Destino) 3 5 9 12 13 15 Total

# ODU-0 4 1 8 2 1 1 17

Nó (Origem, Destino) 8 10 16 Total

# ODU-0 2 10 3 15

Nó 2Nó 9 Nó 16

Nó 7

Nó (Origem, Destino) (1, 16) (6, 16) (7, 16) (7, 8) (11, 16) (14, 16) (16, 17) (16, 18) Total

# ODU-0 1 1 1 1 293 1 1 1 300

76

Tabela 4.2. os resultados da determinação deste tráfego está representado na Figura C.2. Nota-se que

do ponto de vista do tráfego terminal o nó 2 tem considerável fluxo de tráfego, contudo o mesmo não

acontece no tráfego expresso aonde dois dos nós adjacentes ao nó 2 não têm qualquer tráfego

expresso no nó 2. Por outro lado, o tráfego expresso entre os nós 7 e 16 (são 300 ODU-0

correspondente a 4 OTU-4) é comutado no domínio ótico ao nível do ROADM sem necessidade de

conversão nem comutação ao nível do ODU Switch. Assim, em cada uma das ligações faz-se a

comutação ótica de comprimentos de onda de 4 OTU-4, através dos ROADM’s, conforme a secção

2.2.3 e a Figura 2.7.

Na Figura C.3 mostra esta distribuição dos canais óticos entre os vários nós que ligam ao nó 2 com a

seguinte configuração:

O nó será equipado com 27 cartas de linha (correspondente a transponders de 100 Gbps) que

comutam o tráfego dos nós 9 (1 OTU-4), 7 (25 OTU-4) e 16 (1 OTU-4), respetivamente. Este

tráfego é comutado no ODU Switch com as cartas de clientes a distribuídas conforme a Tabela

C.1.

Ao nível ótico serão comutados 4 OTU-4 expresso entre o nó 7 e o nó 16.

O dimensionamento da estrutura fixa do nó 2 tem em conta este aspeto.

Figura C.3 – Distribuição das OTU-4 pelas ligações no nó 2

Do ponto de vista da estrutura do ROADM é muito similar ao determinado para o nó 17 (Figura 4.10)

aonde é usado um ODU Switch para realizar a comutação do tráfego.

Finalmente, uma possível configuração para o nó 2 está na Tabela C.1.

Tabela C.1 – Dimensionamento das cartas do nó 2

Nó 21 OTU-4 4 OTU-4

29 OTU-4

Nó 9 Nó 16

Nó 7

nó de

origem

Transpondes

(100 Gbps) Carta de cliente

7 1 2X10GbE

9 25 25X100GbE

16 1 2X10GbE

77

D. Exemplo de aplicação da técnica da coloração de grafos

Considere o grafo da Figura D.1 que representa a topologia física de uma rede transparente. A topologia

logica é em malha, ou seja, existe um pedido de tráfego entre todos os nós da rede.

Figura D.1 – Grafo da topologia física da rede

Pretende-se resolver o problema do encaminhamento e atribuição do comprimento de onda (RWA).

Assume-se que pelo Algoritmo 2.1 se encontrou a matriz de encaminhamento e que o resultado está

na Tabela D.1. Como se referiu anteriormente a matriz de tráfego representa o conjunto de caminhos

de tráfego da rede.

Tabela D.1 – Matriz de encaminhamento

A técnica da coloração de grafos está no Algoritmo D.1, onde se começa por se criar (no passo 1: do

algoritmo) um vetor (W) e preenche-lo, ordenadamente, com os caminhos de tráfego da matriz de

encaminhamento que se situam acima da diagonal superior (o primeiro elemento do vetor corresponde

ao caminho de tráfego “1 2”, o segundo ao “1 2 3”, e continua o preenchimento até todos os elementos

estarem no vetor.

Figura D.2 – Grafo G (W, P) equivalente

1 2 3

4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 1 2 1 2 3 1 4 1 2 5 1 2 3 6

2 2 1 2 3 2 1 4 2 5 2 3 6

3 3 2 1 3 2 3 2 1 4 3 2 5 3 6

4 4 1 4 1 2 4 1 2 3 4 5 4 5 6

5 5 2 1 5 2 5 2 3 5 4 5 6

6 6 3 2 1 6 3 2 6 3 6 5 4 6 5

1-2-5

1-4

4-5

1-2-3

2-3

3-63-2-5

1-2 1-2-3-6

3-2-1-4

2-3-6

2-5

2-1-4

4-5-6

5-6

78

Este vetor serve de base a determinação do grafo equivalente G (W, P) que é representado pela matriz

de adjacências deste grafo. Na Figura D.2 representa-se o grafo equivalente da rede.

A matriz de adjacências é determinada no passo 2: do algoritmo por comparação dos elementos do

vetor W, ou seja, compara-se o primeiro elemento do vetor, “1 2”, com todos os restantes elementos

do vetor. Esta comparação serve para construir a primeira linha da matriz de adjacências.

Figura D.3 – Matriz de adjacências

Lembrando que cada elemento do vetor W corresponde a um caminho de tráfego, sempre que dois

elementos partilham um caminho, o elemento da matriz de adjacências será unitário, caso contrário,

será nulo (passo 2: até o passo 10: do algoritmo). A matriz de tráfego resultante está na Figura D.3.

No passo 11: cria-se um vetor na dimensão da matriz de adjacências que vai servir para colocação da

numeração dos nós da matriz e dos respetivos graus de cada nó. Este último é calculado no passo 12:

do Algoritmo D.2. Cria igualmente um outro vetor de cores que servirá para coloração dos vários nós

da rede.

No passo 16: inicia a atribuição de cores aos nós da rede com base na matriz de adjacências. As linhas

da matriz de adjacências correspondem a cada um dos nós do grafo G (W, P), ou seja, o nó 1 tem

informações na primeira linha da matriz e assim por diante.

Tabela D.2 – tabela de atribuição de cores aos nós da rede

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

4 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

5 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0

6 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

7 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

9 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

10 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

Nó Caminho de tráfego Grau Cor

1 1 2 5 1

2 1 2 3 4 3

3 1 4 2 1

4 1 2 5 2 2

5 1 2 3 6 5 2

6 2 3 5 1

7 2 1 4 3 3

8 2 5 2 1

9 2 3 6 3 3

10 3 2 1 4 5 2

11 3 2 5 2 2

12 3 6 2 1

13 4 5 1 2

14 4 5 6 2 1

15 5 6 1 2

79

O primeiro nó a ser colorido (primeira cor atribuída) será o nó com maior grau (é o nó 1 correspondente

a primeira linha da matriz de adjacências). Nesta linha 1 da matriz de adjacências tem-se a informação

sobre os nós que têm adjacências com o nó 1 (representado pelas posições com 1’s na linha), neste

caso são os nós 2, 4, 7 e 10 do grafo G (W, P).

Destes nós adjacentes, é verificado qual deles tem maior grau para que seja o próximo a ser atribuído

uma cor. Uma vez encontrado, atribui a segunda cor à este nó (no nosso exemplo, o nó adjacente com

maior grau é o 10) e verifica se existe adjacência deste nó com os nós adjacentes ao anterior. Esta

verificação é feita verificando se na linha 10 da matriz de adjacências existe 1’s nas posições 2, 4 e 7.

Se existir, é atribuída uma nova cor, caso contrário, reutiliza a cor do nó inicial.

Este processo se repete até todos os nós terem a respetiva cor. O grafo com as cores atribuídas está

na Figura D.4.

Figura D.4 – Grafo G (W, P) equivalente colorido

1-2-5

1-4

4-5

1-2-3

2-3

3-63-2-5

1-2 1-2-3-6

3-2-1-4

2-3-6

2-5

2-1-4

4-5-6

5-6

80

E. Lista de comprimentos de onda baseada na técnica de coloração

para a rede de proteção

Baseado na aplicação da técnica de coloração de grafos para a rede de proteção, é determinada a lista

de comprimentos de onda para o grafo G (W, P). Conforme a Tabela E.1 são necessários 60

comprimentos de onda para esta rede para o tráfego de proteção.

Tabela E.1 – Atribuição de comprimentos de onda ao grafo equivalente G (W, P) baseado no caminho mais curto disjunto

Nó Caminho de tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó Caminho de tráfego Grau Cor ODU-4 start end Nó Caminho de tráfego Grau Cor ODU-4 start end

1 1 17 14 3 9 2 3 2 1 29 29 52 4 18 11 7 2 16 8 2 2 1 29 29 103 8 10 9 3 14 13 2 2 1 29 29

2 1 17 14 13 15 3 4 4 1 58 58 53 4 18 11 7 9 1 1 1 1 1 104 8 16 2 7 6 14 1 1 1 1 1

3 1 11 18 4 2 1 1 1 1 54 4 18 11 7 2 16 10 1 2 1 29 29 105 8 10 9 3 15 2 2 1 29 29

4 1 17 14 13 15 5 4 3 1 54 54 55 4 17 1 11 3 1 28 1 28 106 8 10 16 0 1 1 1 1

5 1 17 14 6 5 2 1 29 29 56 4 18 11 1 17 12 4 2 1 29 29 107 8 16 2 7 11 1 17 3 3 1 54 54

6 1 17 14 6 7 3 4 1 58 58 57 4 18 11 6 14 3 15 13 3 2 1 29 29 108 8 16 2 7 11 1 17 4 18 7 2 1 29 29

7 1 17 14 13 15 3 9 10 8 6 3 1 54 54 58 4 18 11 6 14 3 3 1 54 54 109 9 2 16 10 1 1 1 1 1

8 1 17 14 3 9 3 3 1 54 54 59 4 18 11 6 14 13 15 3 2 1 29 29 110 9 3 14 6 11 1 2 10 29 38

9 1 17 14 6 7 2 16 10 5 3 1 54 54 60 4 17 14 3 9 10 16 2 2 1 29 29 111 9 7 6 14 17 12 3 2 1 29 29

10 1 17 14 6 11 3 3 3 54 56 61 4 18 11 1 17 2 3 1 54 54 112 9 7 6 14 13 3 3 1 54 54

11 1 17 12 4 1 1 1 1 62 4 17 1 11 18 1 2 1 29 29 113 9 7 6 14 5 1 1 1 1

12 1 17 12 13 1 2 1 29 29 63 5 8 16 2 7 6 3 1 1 1 1 114 9 7 6 14 13 15 5 2 1 29 29

13 1 17 14 16 1 1 1 1 64 5 8 16 2 7 4 3 1 54 54 115 9 2 16 1 2 1 29 29

14 1 17 14 13 15 7 2 1 29 29 65 5 3 9 10 8 2 2 1 29 29 116 9 7 11 1 17 3 3 1 54 54

15 1 17 14 3 9 10 16 3 2 1 29 29 66 5 8 10 9 0 1 1 1 1 117 9 3 14 17 4 18 4 4 1 58 58

16 1 11 6 14 17 1 2 1 29 29 67 5 3 9 10 2 1 1 1 1 118 10 16 2 7 6 11 2 2 12 29 40

17 1 17 4 18 3 4 1 58 58 68 5 8 16 2 7 11 4 5 1 60 60 119 10 16 2 7 6 14 17 12 6 2 1 29 29

18 2 7 6 14 3 1 2 1 29 29 69 5 3 14 17 12 2 3 1 54 54 120 10 16 2 7 6 14 13 5 2 1 29 29

19 2 9 3 14 17 4 2 2 1 29 29 70 5 3 14 13 1 2 1 29 29 121 10 16 2 7 6 14 5 4 1 58 58

20 2 16 8 5 4 2 1 29 29 71 5 15 13 14 3 2 1 29 29 122 10 8 5 15 0 1 1 1 1

21 2 9 3 14 6 2 2 1 29 29 72 5 3 15 0 1 1 1 1 123 10 8 16 0 1 1 1 1

22 2 9 7 2 1 1 1 1 73 5 3 9 10 16 1 2 1 29 29 124 10 16 2 7 11 1 17 2 2 1 29 29

23 2 9 10 8 1 2 1 29 29 74 5 15 13 12 17 1 1 1 1 1 125 10 16 2 7 6 14 17 4 18 7 3 1 54 54

24 2 7 9 0 1 1 1 1 75 5 15 13 14 17 4 18 5 3 1 54 54 126 11 1 17 12 3 3 3 54 56

25 2 9 10 2 1 1 1 1 76 6 11 7 1 1 1 1 1 127 11 7 9 3 15 13 1 2 2 29 30

26 2 9 7 6 11 2 2 25 29 53 77 6 7 2 16 8 2 2 1 29 29 128 11 1 17 14 5 2 6 29 34

27 2 7 6 14 17 12 4 4 1 58 58 78 6 14 3 9 3 1 1 1 1 129 11 1 17 14 13 15 5 4 1 58 58

28 2 7 6 14 13 4 3 1 54 54 79 6 11 7 2 16 10 2 2 1 29 29 130 11 6 7 9 10 16 2 2 4 29 32

29 2 9 3 14 4 1 1 1 1 80 6 14 17 1 11 3 3 4 54 57 131 11 6 14 17 2 1 6 1 6

30 2 7 6 14 13 15 4 2 1 29 29 81 6 11 1 17 12 3 2 1 29 29 132 11 1 17 4 18 4 3 4 54 57

31 2 9 10 16 1 2 1 29 29 82 6 7 9 3 15 13 1 2 1 29 29 133 12 17 14 13 1 2 1 29 29

32 2 9 7 11 1 17 3 2 1 29 29 83 6 11 1 17 14 4 4 1 58 58 134 12 17 14 10 1 1 1 1

33 2 9 3 14 17 4 18 5 3 1 54 54 84 6 11 1 17 14 13 15 7 3 1 54 54 135 12 17 14 3 15 2 3 1 54 54

34 3 9 7 11 18 4 2 2 1 29 29 85 6 14 3 9 10 16 2 2 1 29 29 136 12 17 14 6 7 2 16 4 5 1 60 60

35 3 15 5 0 1 1 1 1 86 6 11 1 17 4 1 1 1 1 137 12 13 14 17 0 1 1 1 1

36 3 9 7 6 2 1 1 1 1 87 6 14 17 4 18 4 5 1 60 60 138 12 17 4 18 2 2 1 29 29

37 3 14 6 7 2 1 1 1 1 88 7 9 10 8 0 1 1 1 1 139 13 15 3 14 1 1 1 1 1

38 3 9 10 8 5 1 1 1 1 89 7 2 9 0 1 1 1 1 140 13 14 3 15 1 2 1 29 29

39 3 14 6 7 9 2 2 1 29 29 90 7 2 16 10 9 1 1 1 1 141 13 14 6 7 2 16 3 4 1 58 58

40 3 5 8 10 0 1 1 1 1 91 7 6 11 3 1 8 1 8 142 13 17 0 1 1 1 1

41 3 9 7 11 4 1 5 1 5 92 7 6 14 17 12 5 3 1 54 54 143 13 12 17 4 18 2 3 1 54 54

42 3 14 17 12 4 2 1 29 29 93 7 6 14 13 7 1 1 1 1 144 14 13 15 13 1 1 1 1

43 3 14 13 3 1 1 1 1 94 7 9 3 14 0 1 1 1 1 145 14 3 9 10 16 4 1 1 1 1

44 3 9 7 6 14 2 2 1 29 29 95 7 6 14 13 15 4 3 1 54 54 146 14 6 11 1 17 1 2 1 29 29

45 3 5 15 0 1 1 1 1 96 7 9 10 16 2 1 1 1 1 147 14 17 4 18 9 2 1 29 29

46 3 5 8 16 0 1 1 1 1 97 7 11 1 17 6 1 1 1 1 148 15 5 8 16 0 1 1 1 1

47 3 9 7 11 3 17 2 3 1 54 54 98 7 6 14 17 4 18 5 4 1 58 58 149 15 13 12 17 1 2 1 29 29

48 3 9 7 11 3 17 4 18 3 2 1 29 29 99 8 5 3 9 0 1 1 1 1 150 15 13 14 17 4 18 4 4 1 58 58

49 4 18 11 7 2 16 8 5 5 1 1 1 1 100 8 16 10 0 1 1 1 1 151 16 10 9 7 11 1 17 3 2 1 29 29

50 4 18 11 6 3 1 1 1 1 101 8 16 2 7 11 5 4 2 58 59 152 16 10 9 3 14 17 4 18 5 3 1 54 54

51 4 17 14 6 7 2 1 1 1 1 102 8 10 9 3 14 17 12 3 3 1 54 54 153 17 4 18 15 1 1 1 1

81

F. Impacto da proteção no dimensionamento dos nós da rede

Para apoiar o estudo do impacto da proteção no dimensionamento dos nós da rede, segue-se o

dimensionamento de um dos nós para efeito de comparação ao anterior.

Na Figura F.1 está representado o fluxo de tráfego terminal do nó 17, considerando quer seja o tráfego

da ligação de serviço como também da ligação de proteção. Estes fluxos foram obtidos utilizando a

matriz de tráfego (Figura 4.1), bem como as matrizes de encaminhamento para os caminhos de tráfego

de serviço (Tabela 4.1 e Tabela 4.2) e de proteção (Tabela 4.8 e Tabela 4.9).

Figura F.1 – Tráfego terminal (serviço + proteção) do nó 17

Na Figura F.2 está representado o fluxo de tráfego expresso no nó 17. Estes fluxos foram obtidos

utilizando a matriz de tráfego (Figura 4.1), bem como as matrizes de encaminhamento para os

caminhos de tráfego de serviço (Tabela 4.1 e Tabela 4.2) e de proteção (Tabela 4.8 e Tabela 4.9).

Figura F.2 – Tráfego expresso (serviço + proteção) no nó 17

Nó 17Nó 1 Nó 12

Nó 4

Nó 14

Nó Origem 2 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 1 11 12 Total

# ODU-0 4 2 1 1 2 1 2 3 1 1 2 1 1 1 446 1 470

Nó Origem 1 11 2 3 4 6 7 8 9 10 14 16 Total

# ODU-0 1 446 4 2 5 1 2 1 2 3 2 1 470

Nó Origem 4 18 Total

# ODU-0 5 1 6

Nó Origem 5 13 15 Total

# ODU-0 1 1 1 3

Legenda (tabelas):

· Valores em cor preta representam o

tráfego de serviço

· Valores em cor vermelha representa o

tráfego de proteção

Nó 17

42 ODU-0

Nó 1 Nó 12

Nó 4

Nó 14

30 ODU-0

2 ODU-0

501 ODU-02 ODU-0

3300 ODU-0 13 ODU-0

5 ODU-0

Legenda:

· As setas a tracejado representam o

tráfego expresso de serviço

· As setas a cheio representam o tráfego

expresso de proteção

82

As ligações dos vários nós adjacentes ao nó 17 é feita em OTU-4 conforme se representa na Figura

F.3.

Figura F.3 – Distribuição de tráfego OTU-4 (serviço + proteção) no nó 17

Para o dimensionamento do nó em termos de cartas de linha e de clientes tem em consideração os

seguintes pressupostos:

Tráfego terminal no nó servirá para apoiar na determinação do número total de transponders

sendo que este tráfego será convertido no domínio elétrico e comutado no ODU Switch

Tabela F.1 – Determinação dos transponders (comutação no ODU Switch)

Tráfego expresso no nó apoia a determinação do tráfego que é comutado ao nível do ROADM

no domínio ótico.

Tabela F.2 – Tráfego expresso no nó (comutação no ROADM)

Destas tabelas podem-se ver o impacto do nó 17 em comparação com o dimensionamento feito na

Secção 4.1.3. o tráfego expresso (Tabela F.2) é comutado ao nível ótico em unidades OTU-4.

Nó 1754 OTU-4 1 OTU-4

49 OTU-4

8 OTU-4

Nó 1 Nó 12

Nó 4

Nó 14

Nó ODU-0 ODU-4

1 470 6

4 6 1

12 3 1

14 470 6

14Total de transponders

Nó de origem Nó de destinoTráfego Expresso

(ODU-0)

4 503

12 48

14 3.300

12 2

14 72

12 14 13

1

4

83

G. Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM

Na tabela estão representadas as frequências centrais de acordo com a grelha fixa usada para sistemas

DWDM [33].

Tabela G.1 – Grelha fixa de frequências para sistemas DWDM (adaptada de [33])

NumberFrequency

(GHz)

Wavelength

(nm)Number

Frequency

(GHz)

Wavelength

(nm)

1 191700 1563,863 45 193900 1546,119

2 191750 1563,455 46 193950 1545,72

3 191800 1563,047 47 194000 1545,322

4 191850 1562,64 48 194050 1544,924

5 191900 1562,233 49 194100 1554,526

6 191950 1561,826 50 194150 1544,128

7 192000 1561,419 51 194200 1543,73

8 192050 1561,013 52 194250 1543,333

9 192100 1560,606 53 194300 1542,936

10 192150 1560,2 54 194350 1542,539

11 192200 1559,794 55 194400 1542,142

12 192500 1559,389 56 194450 1541,746

13 192300 1558,983 57 194500 1541,349

14 192350 1558,578 58 194550 1540,953

15 192400 1558,173 59 194600 1540,557

16 192450 1557,768 60 194650 1540,162

17 192500 1557,363 61 194700 1539,766

18 192550 1556,959 62 194750 1539,371

19 192600 1556,555 63 194800 1538,976

20 192650 1556,151 64 194850 1538,581

21 192700 1555,747 65 194900 1538,186

22 192750 1555,343 66 194950 1537,792

23 192800 1554,94 67 195000 1537,397

24 192850 1554,537 68 195050 1537,003

25 192900 1554,134 69 195100 1536,609

26 192950 1553,731 70 195150 1536,216

27 193000 1553,329 71 195200 1535,822

28 193050 1552,926 72 195250 1535,429

29 193100 1552,524 73 195300 1535,036

30 193150 1552,122 74 195350 1534,643

31 193200 1551,721 75 195400 1534,25

32 193250 1551,319 76 195450 1533,858

33 193300 1550,918 77 195500 1533,465

34 193350 1550,517 78 195550 1533,073

35 193400 1550,116 79 195600 1532,681

36 193450 1549,715 80 195650 1532,29

37 193500 1549,315 81 195700 1531,898

38 193550 1548,915 82 195750 1531,507

39 193600 1548,515 83 195800 1531,116

40 193650 1548,115 84 195850 1530,725

41 193700 1547,715 85 195900 1530,334

42 193750 1547,316 86 195950 1529,944

43 193800 1546,917 87 196000 1529,553

44 193850 1546,518 88 196050 1529,163

DWDM Channel Plan DWDM Channel Plan

85

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