ESTUDO EM MODELO GEOMECÂNICODA ROTURA DE UMA BARRAGEM GRAVIDADE

POR DESLIZAMENTO AO LONGO DA FUNDAÇÃO

P.1; Costa, Carlos A.P.2; Lemos, José V.2; Pina, Carlos A.B.3‘Assistente de Investigação do LNEC

2lnvestigador Principal do LNECdo Núcleo de Dimensionamento Experimental e Estudos Especiais do LNEC

foram desenvolvidos métodos e técnicas experimentais com vista a estudar, numa primeirafase, a rotura de um barragem gravidade por deslizamento ao longa dafundação. Para levar aefeito este estudo, foram efectuados três modelos fisicos do conjunto barragem - fundaçãoutilizando materiais de alto peso especifico e baixa resistência, denominados modelosgeomecânicos. Foram simuladas diferentes condições: de resistência, através da alteração daspropriedades das diaclases da fundação; e de acções, com aplicação da pressão hidrostática noparamento de montante e da subpressão numa junta da fundação. Os resultados experimentaisforam comparados com os valores obtidos por um modelo matemático baseado no método dosblocos.

1- INTRODUÇÃO

A avaliação da segurança à rotura debarragens gravidade é, em geral,condicionada por cenários de deslizamentoao longo de superfícies de descontinuidadeexistentes no maciço rochoso de fundação[1]. Se o mecanismo de colapso puderenvolver o deslizamento ao longo de váriassuperfícies, terão que ser utilizados modelosmatemáticos para avaliar a segurança daestrutura. De forma a verificar a fiabilidadedestes modelos, o recurso a métodosexperimentais é uma alternativa potente faceà reduzida informação existente sobre ocomportamento real das obras nestassituações [2].

Modelos físidos executados com materiais dealta densidade e baixa resistência (habitualmente denominados como modelosgeomecânicos), representando sistemasdescontínuos típicos de maciços de fundaçãode barragens de betão, são particularmenteindicados para este tipo de estudos já querepresentam adequadamente o peso própriodas estruturas.

Neste artigo apresentam-se os ensaiosefectuados em modelos planos, de umabarragem gravidade, para um cenário derotura por deslizamento ao longo dafundação. Para o efeito, foram executadostrês modelos distintos, com diferentespossibilidades de deslizamento consoante a

Gomes, Jorge

3lnvestigador Principal, Chefe

RESUMO

73

geometria e as características dasdescontinuidades representadas na fundação.No primeiro modelo [3] foram consideradasapenas 2 descontinuidades na fundação, aque correspondem 2 blocos, tendo-se aumentado este número para 4 e 5 blocos nosmodelos II e III respectivamente (fig. 1).

Para cada modelo foram admitidas duassituações de carga, uma primeira aplicandosó a pressão hidrostática a montante comníveis sucessiva-mente crescentes, euma segundasemelhante emtermos de pressãohidrostática noparamento, masaplicando também asubpressão numajunta horizontal,com o valor

aocota

correspondentenível da água àdo coroamento.

Os resultados experimentais sãoconfrontados com os obtidos por viaanalítica. Para o primeiro modelo as soluçõesforam obtidas por simples equilíbrio estáticode forças: conhecida a resultante das acçõesaplicadas no modelo e a respectiva linha deacção, foram calculadas as forçasexercidas na fundação para que omodelo estivesse em equilíbrio. Paraos modelos II e III foi utilizado oprograma UDEC [4], baseado nométodo dos elementos discretos.

2- MODELO FÍSICO

2.1 - Construção dos modelos

Como foi referido, para o presenteestudo foram utilizados três modelosfisicos, baseados nas características dabarragem gravidade de Corgas [5], econstituídos pela barragem e parte dafundação, na qual foram introduzidas

em cada modelo uma série de descontinuidades. As dimensões características dabarragem são, aproximadamente:

- altura acima das fundações 27,0 m- espessura no coroamento 5,5 m- espessura na base 24,0 m

Nos modelos, executados à escala 1/100 (fig.1), reproduziu-se uma secção transversal dabarragem correspondente a 10,0 m delargura.

--

Os modelos da barragem com a respectivafundação foram implantados num tanque debetão, no qual foram posteriormente coladosblocos de uma mistura de gesso, diatomite eágua para confinar a fundação a montante e ajusante (figs. 2, 3 e 4).

_5,S 16,5

a)

16.0 1 15.0 1 15.0 15.0 t 10,069.0

b)

JUNTA REPRESENTADA SÓNO MODELO III.

Fig. 1 - Alçado dos modelos e suas dimensões. a) Modelo 1; b) Modelos II e III.

COMPRIMENTOS

0.0 10.0 20.0 cm

— —...-—.., ..:•E.í

fig. 2 - Vista do modelo 1.

74

No que se refere ao primeiro modelo, asuperfície de menor resistência,aproximadamente horizontal, existente nomaciço rochoso a uma profundidade de cercade 5,0 m, foi representada no modelo poruma junta com a mesma orientação (Hi)numa extensão de 29,0 m a partir doparamento de montante. Uma das famílias dediaclases existentes no maciço foiconsiderada no modelo por uma junta comuma inclinação de aproximadamente 180

(Ii), começando no fim da junta horizontal eacabando à superfície do terreno.

No segundo modelo, foram introduzidasmais duas juntas, uma horizontal (H2) e umainclinada (12), sendo estas paralelas às jáexistentes Hi e Ii; por outro lado, ajunta Hifoi prolongada até à nova junta 12,formando-se assim um conjunto de 4 blocos.

No terceiro modelo ensaiado,prolongou-se a junta Ii até estaintersectar a junta H2, aumentandoassim o número de blocos para 5.Neste modelo, utilizaram-se praticamente os mesmos blocos do modelo II,tendo-se substituído apenas o blocoentre as juntas horizontais, 111 e H2,por dois blocos com a mesmageometria exterior do anterior,separados pela junta Ii. Na fig. 5representam-se esquematicamente asjuntas reproduzidas nos modelos coma respectiva identificação.

Na construção do modelo foi utilizadoum material desenvolvido no LNEC{6J. Foi obtido pela mistura dosseguintes materiais nas proporçõesponderais indicadas:

areia de ilmenite 5,880 Nzarcão em pó 2,940 Nágua l,225Ngesso 0,73 5 N

Os modelos foram construídos porblocos, separados pelas juntasexistentes na fundação, tendo sidoefectuado um molde de madeira para

\HI

.

Fig. 5 - Esquema das juntas representadas nomodelo e sua identificação.

cada um dos blocos. As paredes dos moldesa que correspondem juntas no modelo foramexecutadas com material plástico (perspex)para que a respectiva superficie ficasse omais perfeita possível. Para determinação doângulo de atrito das juntas e confirmação dopeso específico do material do modelo,

Fig. 3 - Vista do modelo II.

fig. 4 - Vista do modelo III.

75

foram moldados, juntamente com cada um no chão. Com esta técnica conseguiu-se umados blocos, três prismas (6x6x18cm3) emmoldes com características idênticas às dosutilizados na moldagem dos blocos domodelo.

Nesta fase colocaram-se nos diferentesmodelos sete tubos de cobre devidamenteposicionados (fig. 6), para que, por meio depesos aplicados nas extremidades de varõesde aço inseridos nesses tubos, fosse possíveltransmitir à fundação as forçascorrespondentes à acção da subpressão.

Nos modelos 1 e II as superfíciescorrespondentes às juntas não foram tratadas.

redução de cerca de 50% do ângulo de atrito.

2.2 - Propriedades mecânicas do materialdos modelos

Para determinação do peso específico domaterial utilizaram-se os prismas járeferidos, sobre os quais foram feitas asrespectivas medições e pesagens, tendo-seobtido para o modelo 1 o valor de 31,8kN/m3 e para os modelos II e III o valor de30,3 kN/m3.

Com vista a determinar o ângulo de atritodas juntas foram efectuados 4 ensaios dedeslizamento com cada par de prismascorrespondentes aos blocos que ficam emcontacto nos modelos, cujos resultados seapresentam no quadro 1. Primeiro, foramefectuados os ensaios de deslizamento, semqualquer tratamento das superfícies, e depoiscom o tratamento já referido, para os prismascorrespondentes a juntas no modelo queteriam redução do ângulo de atrito. Em cada

No modelo III, aque corresponde ummaior número deblocos, procedeu-seao tratamento dajunta horizontalinferior (H2), numaprimeira fase, edepois em conjuntocom a junta 12, demodo a reduzirsubstancialmente oseu ângulo de atrito.Este tratamentoconsistiu em envernizar as superfíciesde contacto com umverniz bastanteresistente, tendo-separa o efeitoutilizado o vernizque é indicado parao tratamento demadeiras aplicadas

Quadro 1 - Resultados dos ensaios de deslizamento dos prismas

MODELO JUNTA TIPO DE ÂNGULO DE ATRITO VALORSUP. MÉDIO

DAJUNTA

MÍNIMO MÁXIMO MÉDIA

Ri SEM 31°37’ 33° 14’ 32°30’ 34°8’TRAT.

37°23’ 37°55’ 37°40’

35° 56’ 36° 1$’ 35°44’

29°56’ 31°24’ 30°40’

II e III Hi SEM 38° 9’ 38° 49’ 38° 26’ 38° 16’TRAT.

39°51’ 40°60’ 40°41’

35° 50’ 36° 13’ 36°2’

H2 SEM 38° li’ 38°58’ 38°35’ 38°53’TRAT.

38°40’ 39°30’ 39°0’

38°48’ 39°30’ 39°5’

III 1-12 COM i0°8’ 10°56’ 10°3i’ 10°31’TRAT.

1.9$o o o o o o o

2.O. 4.0 4.0 4.0 4.0 . 4.0 4.0 -3.0

Fig. 6 - Posição dos tubos para aplicação das forçasrelativas à subpressão.

76

ensaio,a tensão normal era constante eresultava do peso do prisma superior,e aforça tangencial era crescente e materializadapelo peso de grenalha de chumbo que se iacolocando num recipiente até se dar odeslizamento. Para cada par de prismasforam executados quatro ensaios.

Pela simples análise dos resultados verifica-se uma certa dispersão dos mesmos (entre300 e 40°), pelo que se efectuaramposteriormente mais ensaios de deslizamentoutilizando os próprios modelos. Assim, paraverificação do ângulo de atrito médioexistente em cada junta horizontal dosmodelos, fez-se deslocar a parte superior dosmodelos sobre essa junta, por aplicaçãoduma força horizontal crescente. Na determinação do ângulo de atrito considerou-se umatensão normal média correspondente ao pesoda parte superior dos modelos. No quadro IIsão apresentados os resultados destesensaios.

Em ensaios realizados anteriormenteverificou-se que este material tem uma resistência à compressão média de 3 MPa e ummódulo de elasticidade médio de 1600 Mpa.

2.3 - Condições de semelhança

Para o estudo dos mecanismos de rotura dummodelo por deslizamento ao longo de juntasdefinidas na fundação, interessa apenas aresistência por atrito nas juntas, se não forconsiderada a hipótese de rotura do material.Assim, para facilitar o manuseamento domodelo, este foi construído com uma misturacuja resistência e módulo de elasticidade,

atrás referidos, eram superiores ao quesatisfariam as condições de semelhança.

Yp TpK=K7 ou—=—7.

Ym 7m

Sendo

yp = ]OkN/m, = 24kN/m3

Ym = 31,8 kN / m3 (modelo 1) e

Ym = 30,3 kN / m3 (modelos II e III)

o peso específico do líquido que devereproduzir a pressão hidrostática no modeloserá de:

2.4 - Sistema de carga

ri,, = = 13,25 kN/m3

(modelo E)

ri,,=

x lO = 12,63 kN/m3

Em relação ao ângulo deatrito, sendo este umagrandeza adimensional

(K = 1), o seu valor no

protótipo corresponde aoencontradopara o modelo.

A pressão hidrostática foi reproduzida pormeio de uma solução de cloreto de zinco,com as densidades atrás determinadas,contida num saco de borracha que seadaptava perfeitamente ao paramento demontante e que era suportado por umcontramolde de madeira rigidamente ligadoao tanque de betão (fig. 7).

O controlo do nível da solução, no decorrerdo ensaio, foi efectuado por visualizaçãonum tubo transparente graduado, vertical,que estava ligado ao saco de borracha.

Para que se verifiquem as condições desemelhança mecânica em relação às forçasenvolvidas no ensaio, a escala dos pesosespecíficos dos líquidos que reproduzem apressão hidrostática no protótipo e nomodelo (y e y,,,) deve ser igual à escala dos

pesos específicos dos respectivos materiais

(r e

Quadro II - Resultados dos ensaios de deslizamento dosmodelos

MODELO JUNTA TIPO DE ÂNGULO DE ATRITOSUP.

MÍNIMO MÁXIMO MÉDIA

1 RI SEM TRAT. 31° 19’ 3303$’ 31° 58’

II e III H 1 SEM TRAT. 340 57 370 23’ 36° 5’

1-12 SEM TRAT. 330 59 340 36’ 340 17’

III 1-12 COM TRAT. 20° 48’ 22° 9’ 21° 30’

(modelos II, III)

77

3- ENSAIOS E MEDIÇÕES

subpressão.

A fim de se tentar observardiferentes possibilidades dedeslizamento no modelo, reproduziram-se dois cenários possíveis. Arotura por deslizamento foi emtodos os casos provocada por umasubida excepcional do nível de águaacima da cota do coroamento.

cenário 1 - acção isolada dapressão hidrostática (hipótesede drenagem total da fundaçãosob a barragem); ecenário 2 - acção da pressãohidrostática e da subpressãocorrespon-dente à água aonível do coroamento, sendo asubpressão mantida constanteao longo do ensaio (hipótesemais próxima da realidade).

Como se referiu atrás, a acção da subpressãofoi simulada por forças concentradasaplicadas nas extremidades de cada um dos 7varões que atravessam os modelos por cimada junta Ri (fig. 6). Em cada varão as forçaseram materializadas por um par de pesosiguais (um de cada lado da barragem) ligadosàs suas extremidades por fios de nylon que,para inversão do sentido dessas forças,passavam por roldanas suspensas dumaestrutura metálica colocada por cima domodelo (fig. 7). Os pesos eram constituídospor um recipiente metálico no qual eraintroduzido grenalha de chumbo previamentepesada para prefazer o valor da resultante aaplicar.

$upôs-se que a subpressão na juntahorizontal tinha uma distribuição triangular,a montante com o valor da pressãohidrostática e no fim da junta com o valorzero (fig. 8). O valor de cada peso foideterminado considerando, como área deinfluência de cada varão, o trapézio cujocentro de gravidade se situa no plano verticalque contém o eixo do respectivo varão,segundo o esquema da fig. 8.

Em todos os ensaios foram efectuadasleituras de deslocamentos horizontais everticais em 5 pontos para o modelo 1 e em 8pontos para os restantes, conforme os planosde colocação das figs. 9, 10 e ii. Para amedição dos deslocamentos referidos foramutilizados deflectómetros de indução“PeekeP’ do tipo B60. A comutação e aleitura dos deflectómetros foram feitas poraparelhagem “Peekel” Autolog 2005 e aaquisição e tratamento da informação foramrealizados por um microcomputador (fig.12).

fig. 7 - Sistema de aplicação da pressão hidrostática e da

IR321

IR2

r’• %49 K 2 9 Á’

-- -

Fig. 8 - Diagrama da subpressão aplicada no modelo.

7$

ensaio 1.2 -

ensaio 2.1 -

ensaio 2.2 -

aplicação da pressão hidrostática a partir da junta H2;

aplicação da pressão hidrostática a partir da junta H1mais a subpressão na mesmajunta; e

aplicação da pressão hidrostática a partir da junta H2mais a subpressão na juntaHi.

Efectuaram-se leituras de deslocamentospara o nível da água no protótipo à cota docoroamento e para cada incremento desubida da água acima dessa cota.

já foi referidoconsideradosângulos de

juntas do

Conformeforamdiferentesatrito nasmodelo III,correspondendosituações dediferentes, que sea enumerar:

situação A - todas asjuntas com o mesmoângulo de atritocorrespondendo àssuperficies semtratamento;

situação B - junta H2com um ângulo de atritode 200 após tratamento,e as restantes juntas semalteração; e

situação C - juntas H2 eângulo de atrito de 20° apóse as restantes juntas sem

Os modelos II e III possuem dois níveis dejuntas horizontais, tendo sido efectuadosensaios com aplicação da pressãohidrostática a partir da primeira junta e apartir da segunda, pelo que cada um dos doistipos de cenários referidos anteriormente, sepodem dividir em dois tipos de ensaios:

ensaio 1.1 - aplicação da pressão hidrostática a partir da junta Hi;

Para o modelo 1, foi efectuado só um ensaiode cada tipo e para os restantes, foramefectuadas várias repetições de cada ensaio, afim de quantificar a dispersão dos resultadosnestes ensaios. Como não foram efectuadostodos os ensaios, para todas as situações, noQuadro III apresenta-se um resumo dosensaios efectuados para cada modelo,indicando-se entre parentesis o número deensaios realizados.

Comprimentos

0.0 8.0 16.0 24.0 32.0 cm

Fig. 9 - Plano de colocação dos deflectómetros nomodelo 1.

------------

/Comprimentos

0.0 8.0 16.0 24.0 32.0 cm

fig. 10 - Plano de colocação dos deflectómetros no modelo II.

assim aensaio

passam

2 —4_—

Comprimentos

0.0 8.0 16.0 24.0 32.0 cm

fig. 11 - PLano de colocação dos deflectómetros no modelo III.

12 com umtratamento,alteração.

79

4- RESULTADOS DOS ENSAIOS

Nas figuras 13 a 2$ ilustram-se osdeslocamentos obtidos num dos ensaios dedeslizamento para cada situação, emdiagramas que permitem observar a evoluçãodos deslocamentos no modelo (horizontais everticais) com o nível de água no protótipo.

Dum modo geral verifica-se que os modelosao serem solicitados resistem até umdeterminado valor da carga, atingido o qual,ocorre um deslizamento brusco até aestrutura alcançar um novo estado deequilíbrio para o mesmo nível de cargas, istoé, verificam-se vários patamares dedeslizamento.

Uma análise das figuras apresentadasmostra que para o modelo 1:- Quando se considera apenas a acção da

pressão hidrostática (ensaio 1.1), oprimeiro deslizamento do modelo dá-separa um nível de água no protótipocorrespondente à cota 56; cerca da cota70 observa-se um deslizamentopraticamente contínuo do modelo, comos deslocamentos verticais a tomaremvalores significativos. O modelo sobepela junta inclinada, apresentando-se ajunta horizontal mais aberta a jusantedo que a montante.

- No ensaio 2.1, com o modelo sob aacção da pressão hidrostática e dasubpressão, correspondente ao nível deágua no coroamento, o deslizamentoinicia-se mais cedo cerca da cota 40,

Relativamente ao modelo II:- No ensaio 1.1 verifica-se que

o modelo começa a terpequenos deslocamentos

entre as cotas 40 e 50, tendo depoisdeslocamentos grandes acima da cota 60,com deslocamentos verticais maiores ajusante do que a montante. O deslizamento é semelhante ao do modelo 1dando-se ao longo das juntas Hi e II, nãohavendo praticamente movimentos dosblocos inferiores.

- Nos ensaios 1.2 os resultados obtidos sãosemelhantes ao do ensaio anterior. Algunspontos de medição de deslocamentosverticais apresentam valores negativos jácom algum significado, durante a parteinicial do ensaio, correspondendo aofecho das juntas. No ensaio 1.1 já se tinhaverificado este fenómeno, embora commenor amplitude.

fig. 12 - Colocação dos deflectómetros.

Quadro III - Ensaios efectuados para cada modelo

MODELO SITUAÇÃO DE ENSAIO

A 8 C

1 1.1 (1)2.1 (1)

II 1.I(3),1.2(3)2.1 (3), 2.2 (3)

III 1.2 (5) 1.2 (3)2.2 (5) 2.2 (3)

observando-se depoisdeslizamentos bruscos cercadas cotas 57, 65 e 70, comdeslocamentos verticaismaiores a jusante do que amontante, tal como no ensaioanterior.

80

81

DESLOCAMENTOS

Fig. 13 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo 1 do ensaio 1.1. na situação A.

200 400 600 800 TOGO 200 400 1600 800 2000DESLOCAMENTOS

Fig. 14 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo 1 do ensaio 1.1. na situação A.

200 400 600 000 1000 200 1400 1600 1800 2000DESLOCAMENTOS

Fig. 15 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo 1 do ensaio 2.1 na situação A.

200 400 600 800 000 200 1400 1500 800 2000DESLOCAMENTOS

fig. 16 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo 1 do ensaio 2.1. na situação A.

p ,-

80

0.6.20 11.12.21 7

70 —

E 1 C O 1 2

fig. 17 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo II do ensaio 1.1. na situação A.

3C200 10 000 00 00 1100 120 21

DESLOCAMENTOS (N22207)

fig. 18 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo II do ensaio 1.1. na situação A.

Do

200 400 600 800 1000 200 400 600 1800 2000DESLOCAUENTOS (200747$)

Fig. 19 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo II do ensaio 1.2. na situação A.

200 400 600 800 000 1200 400 500 800 2000DESLOCAMENTOS

fig. 20 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo II do ensaio 1.2. na situação A.

60 — — — - —

.

60—=Z---------------

- Nos ensaios 2.1 e 2.2 (com subpressão),verifica-se um comportamento global domodelo semelhante ao observado nosensaios 1.1 e 1.2, embora o deslizamentose inicie naturalmente para uma cotasensivelmente inferior, cerca da cota 50.

Em relação ao modelo III:- Nos ensaios 1.2 para a situação B, a rotura

é ainda provocada por deslizamento aolongo das juntas 111 e Ii (para uma cotaentre 50 e 60), havendo, no entantodeslocamentos horizontais apreciáveis nobloco situado entre as juntas 111 e H2, aque corresponde a deslocação do blocoinferior ao longo da junta H2 (e da Ii)devido ao seu menor ângulo de atrito.

- Nos ensaios 2.2 para a situação B,verifica-se uma grande semelhança decomportamento relativamente ao ensaioanterior. A forma de rotura é idêntica à doensaio anterior, mas para uma cotapróxima de 50, sendo de realçar que osdeslocamentos horizonais observados na

junta H2 são menores do que os atingidosno ensaio anterior (a força horizontal narotura é inferior).

Para a situação C, as formas de rotura sãodiferentes das de todos os ensaiosanteriores: verifica-se nos ensaios 1.2(sem subpressão) deslizamento ao longodas junta 112 e 12 (aquelas que têm umângulo de atrito mais baixo), provocandoo deslocamento global de todos os blocos.Nota-se também que existe algum deslizamento ao longo da junta 111. Osprimeiros deslizamentos verificam-secerca da cota 35, mas a rotura só severifica para a cota 45. Nos ensaios 2.2, omodelo começa a deslizar para a cota 33,apresentando depois patamares dedeslizamento para as cotas 36 e 40 onde jásão atingidos deslocamentos apreciáveis.A existência de sub-pressão faz com queneste ensaio o deslizamento ocorra aonível da junta Hi e siga ao longo da junta12, que tem menor resistência que a juntaIi.

30 --— —-— —-— ——---

0 200 400 600 000 000 1200 400 1600 800 2000DESL0000ENIOS (,00)

Fig. 21 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo II do ensaio 2.1. na situação A.

O 2 lo 61 o 800 00 Do 400 800 8)0 2000DESC006M[NTOS

fig. 22 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo II do ensaio 2.1. na situação A.

1400 8600 8000 2000OESI000MENI00

Fig. 23 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo II do ensaio 2.2. na situação A.

1) 200 400 500 000 00(1 8200 400 600 1800 2000050tOCAM[NIOS

Fig. 24 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo II do ensaio 2.2. na situação A.

82

80

60 —

(Z

O 200 400 600

fig. 29 - Diagrama de nível de água-deslocamentosverticais do modelo III do ensaio 1.2. na situação C.

MC — — —

50 —

4O_—

-fn

600 000 IODO 200 400 lADO 800 2000DESLOCAMENTOS

fig. 25 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo III do ensaio 1.2. na situação B.

800 200 200 1400 600 1800 2000OESLOCAUENTOS (,o1M,s)

Fig. 26 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo III do ensaio 1.2. na situação B.

1400 1600 1800 2000DESLOCAMENTOS (,MDON)

Fig. 30 - Diagrama de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo III do ensaio 1.2. na situação C.

400 600 800 2000DESLOCAMENTOS

601

40

O 200 400 600 800 1000 12 20

Fig. 27 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo III do ensaio 2.2.na situação B.

O 6)0 2810 2000DESLOCAMENTOS

200 400 600 800 TODO 6200 2400 1600 2800 2000DESLOCAMENTOS

Fig. 31 - Diagramas de nível de água-deslocamentosverticais do modelo III do ensaio 2.2. na situação C.

80

fig. 32 - Diagramas de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo III do ensaio 2.2. na situação C.

Fig. 2$ - Diagrama de nível de água-deslocamentoshorizontais do modelo III do ensaio 2.2. na situação B.

400 1600 1800 2000DESLOCAMENTOS (,NIMIMMN)

200 400 600 800 TODO

83

200 400 600 1800 2000DESLOCAMENTOS (IIIMIM00)

Nos ensaios realizados é evidente a grandeinfluência da subpressão no deslizamentodos modelos. Assim, com a consideração dasubpressão, para além da redução da carga narotura, o aparecimento de deslocamentosverticais (que correspondem normalmente adeslocamentos horizontais da ordem de 500tm no modelo) ocorre para cada vezmenores subidas de água acima da cota docoroamento. No quadro IV, são apresentadosos valores de cota de água, quando se atingeum deslocamento horizontal de 500 im nomodelo, o qual se adoptou como o valor quecorresponde em todos os ensaios a umasituação de rotura.

ensaios. Para o modelo 1, tratando-se de umasituação de equilíbrio estático simples, os

Quadro IV - Valores do nível de água de rotura para os modelosensaiados

Modelo Ensaio Nível de Água (m) Forma derotura

Tipo Situação Ensaios Média

1 1.1 A 70 70 Ri

2.1 A 57 57 Ri

11 Li A 73,67 e6$ 69 Ri

1.2 A 65,67 e67 67 Ri

2.1 A 49,52e52 51 Ri

2.2 A 45,49e50 48 Ri

III 1.2 B 59, 57, 52, 54 e 56 56 Ri

2.2 B 44, 50, 52, 54 e 48 50 Ri

1.2 C 54,43 e45 47 R2

2.2 C 43,38e38 40 R3

No que se refere às formas de roturaapresentadas para os modelos, dividem-seem dois tipos:Ri) deslizamento ao longo da junta

horizontal Hi e inclinada Ii (fig. 33);R2) deslizamento ao longo da junta

horizontal H2 e inclinada 12 (fig.R3) deslizamento ao longo da

horizontal Hi e inclinada 12 (fig.

fig. 33 - Rotura tipo (Ri) do modelo comdeslizamento ao longo das duas juntas H 1 e Ii.

34); ejunta

35).

5- MODELO ANALÍTICO

Além dos ensaios efectuados foramexecutados também análises matemáticaspara se interpretarem os resultados dos

Fig. 34 - Rotura tipo (R2) do modelo comdeslizamento ao Longo das duas juntas H2 e 12.

cálculos basearam-se unicamente noequilíbrio de forças, conhecida a resultantedas forças aplicadas pelo bloco superior ao

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bloco inferior do modelo e a sua linha deacção. Esta resultante é devida ao pesopróprio, pressão hidrostática e subpressão.Em todo o cálculo efectuado, foi admitidoque o modelo só tinha movimentos de corporígido, porque o nível de tensões que seatinge durante o ensaio não provocadeformações que tenham influência nosdeslocamentos obtidos no modelo.

Deslizamento ao longo das duas juntas (Hi eIi) (forma de rotura tipo Ri).

Este modo de rotura verifica-se no casode a linha de acção da resultante dasforças aplicadas intersectar a juntahorizontal (Hi). Neste caso, depois deocorrer um pequeno deslocamento, abarragem passa a estar apoiada somenteem dois pontos (fig. 36). Dado que osdeslocamentos verticais na fase inicial derotura são pequenos, foi utilizada ageometria inicial do sistema.Considerando que ambos os pontos seencontram na situação de deslizamentoeminente, a orientação das reacções emrelação à normal a cada junta fica fixada,obtendo-se a seguinte equação quepermite determinar o ângulo de atrito Ø(considerado igual em ambas as juntas),para o qual se verifica a rotura.

2(tan 4)) [- R,V tan 131 + (tan 4)) Av + R Bv + H R tan 3]

+ RBV tanf3] = O

Deslizamento apenas ao longo da juntainclinada (Ii), com abertura total da juntaRi.

Esta hipótese ocorre quando a linha deacção da resultante das forças intersecta ajunta inclinada. Neste caso na situação deescorregamento eminente, após umpequeno deslocamento o modelo ficasomente apoiado nesta junta (fig. 37),pelo que só é necessário calcular qual oângulo que a resultante das acções fazcom a normal à junta, sendo este o ângulode atrito mínimo, para que no modelo nãoocorra escorregamento.

PH

Fig. 36 - Diagrama de forças considerado nocálculo analítico para deslizamento ao longo de

duas juntas.

Fig. 35 - Rotura tipo (R3) do modelo comdeslizamento ao longo das duas juntas Hi e 12.

Nestes cálculos foram consideradas as duashipóteses de apoio possíveis da barragem nafundação, que implicam duas diferentesformas de rotura:

PH

Fig. 37 - Diagrama de forças considerado nocálculo analítico para deslizamento ao longo da

junta inclinada.

Os resultados obtidos nesta análisesimplificada, mostra que este segundo tipode rotura só ocorreria se o ângulo de atritofosse mais elevado do que o que foi utilizadono ensaio. Apresentam-se no quadro V os

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valores do nível da água que correspondem àrotura para os ânguloes de atrito expectáveis.

Quadro V - Valores do nível de água derotura para o modelo 1, obtidos pelo

cálculo analítïco

Ensaio Ângulo de Nível de Forma deAtrito (°) Água (m) Rotura

1.1 36,0 68,7 RI

37,0 70,7 RI

38,0 72,8 RI

2.1 36,0 48,4 Ri

37,0 49,6 Ri

38,0 50,9 Ri

Para os restantes modelos os resultadosexperimentais foram comparados com omodelo matemático baseado no método doselementos discretos, em que se utilizou oprogram UDEC. No quadro VI, sãoapresentados os valores da cota de água queprovocam a rotura da barragem dos modelosII e III, considerando 37,5° para o ângulo deatrito das superfícies não tratadas e 200

quando estas eram envernizadas.Comparando estes resultados (quadros V eVI) com os valores obtidos experimental-mente que se apresentam no quadro IV, nota-

notam-se diferenças nos resultadosexperimentais entre os modelos II e III, parasituações idênticas, como sejam osresultados do ensaio 1.2 na situação A domodelo II, que deveriam ser muitosemelhantes aos do ensaio 1.2 na situação Bdo modelo III. Podem-se explicar estasdiferenças, pelo facto de os ensaios teremsido efectuadas na sequência apresentada noquadro IV, e as superfícies com o decorrerdos ensaios terem vindo a diminuir o seuângulo de atrito.

As formas de rotura são perfeitamenteconcordantes nos resultados dos métodosanalíticos e experimentais.

6- CONCLUSÕES

Os resultados experimentais e numéricosobtidos mostram que as barragens gravidade,do tipo da referida neste relatório, têm umareserva de resistência significativa para umcenário da subida de água, mesmo no caso deexistirem descontinuidades muitodesfavoráveis no maciço de fundação(horizontais e com ângulos de atrito daordem de 37°).

Os ensaios realizados demonstraram aexequibilidade e o interesse de utilizar

modelos físicos com materiais dealta densidade para o estudo defundações rochosas, e desta formaprograma-se a sua utilizaçãofutura no estudo de várias roturasde estruturas mais complexas(como é o caso de barragensabóbada) tanto para acções

_________

estáticas como para acções

_________

dinâmicas.

Estes ensaios têm um papelimportante na validação dosmodelos numéricos, que dada a

_________

sua versatilidade tenderão a ser

_________

cada vez mais utilizados emproblemas práticos, mas m que o

confronto com os resultados da observaçãodo protótipo nem sempre é possível. Neste

Quadro VI - Valores do nível de água de rotura paraos modelos II e III, obtidos pelo cálculo analítico

Modelo Ensaio Nível de Forma de

__________

Água (m) Rotura

Tipo Situação

H 1.i A 67,0 RI

1.2 A 67,0 RI

2.1 A 49,0 RI

2.2 A 49,0 Ri

III 1.2 B 67,0 RI

2.2 8 49,0 Ri

1.2 C 49,0 R2

2.2 C R3

se uma grande concordância dos valoresobtidos pelos dois métodos. No entanto,

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caso, mostraram a fiabilidade de utilizaçãodo método dos elementos discretos no estudode deslizamentos em maciços diaclasados.

7- BIBLIOGRAFIA

[2] LEMOS, J.V. - A comparison ofnumerícal and physical modeis of ablocky medium. IntemationalConference on Mechanics of Joientedand Faulted Rock. Vienna, 1990.

[3] COSTA, C.A.P.; GOMES, J.M.P.;LEMOS, J.V.; PINA, C.A.B. -

Estudo em modelo geomecânico darotura de uma barragemgravidade por deslizamento aolongo da fundação. Lisboa, 1993.

[4] UDEC - Universal Distinct ElementCode, User’s Manual (Version 1.7).Itasca Consulting Group.Minneapolis, 1991.

[5] PINA, C.A.B.; BATISTA,Estudo da barragem depelo método dos elementosLisboa, 1990.

[6] AZEVEDO, M.C.; FERREIRA,MJ.E; COSTA, C.A.P. - Highdensity and low strength materiaisfor geomechanical modeis.Intemational Colloquium on PhysicalGeomechanical Modeis. Bergamo,1979. Memória n° 530 do LNEC.

[1] ROCHA, M.foundationsIntemationalMechanicsFoundations.

- Analysis of theof concrete dams.

Symposium on RockAplied to Dam

Rio de Janeiro, 197$.

A.L. -

Corgasfinitos.

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