praticas_conversapraticas_conversaoo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCODepartamento de Engenharia Elétrica

Práticas de Conversão Eletromecânica de Energia

Francisco Neves

Recife, 2010

Capítulo 1Propriedades dos Materiais

Magnéticos - Corrente deMagnetização e Histerese

1.1 Resumo teórico [?, 1]

AS PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DE UM MATERIAL estão associadas aos momentos mag-

néticos produzidos pelos movimentos de rotação (spins) e orbitais dos elétrons,

sendo regidas por relações complexas.

De uma maneira simplificada, pode-se dizer que em um material magnético, na ausên-

cia da aplicação de um campo externo, os domínios magnéticos do material são orienta-

dos de maneira aleatória. No entanto, sob a influência de um campo magnético externo,

os domínios magnéticos tendem a ser orientados paralelamente ao campo aplicado. Com

isso, observa-se que o material produz um campo magnético interno que contribui para o

crescimento da indução magnética B, tornando-a bastante superior à que seria observada

caso o mesmo campo magnético externo fosse aplicado a um material não magnético. Um

nível de saturação é alcançado quando todos os domínios tornam-se alinhados.

Suponha que um material é colocado em um campo magnético de intensidade H. A

interação entre os momentos magnéticos externos e internos aumenta a indução magnética

c⃝2010 F. A. S. Neves

1.1 Resumo teórico 2

resultante B. Se o magnetismo induzido (interno) é denotado pela densidade de momento

magnético M (em N.m. por unidade de volume), a densidade de fluxo devida somente a M

é

Bind = µ0M, (1.1)

onde a constante µ0 tem o valor 4π × 10−7 Wb/Am no sistema SI. A densidade de fluxo

total devida a M e ao campo magnético externo H é

B = µ0M + µ0H. (1.2)

Se M é expressa como χH, onde χ é a susceptibilidade magnética do material, então a

equação (1.2) torna-se

B = µ0(χ + 1)H = µ0µr H = µH, (1.3)

onde µr é a permeabilidade relativa do material e µ é a permeabilidade magnética do

material.

Suponha que em um núcleo de material ferromagnético tem-se um enrolamento com

N espiras, o qual é alimentado por uma fonte elétrica externa, sendo percorrido por uma

corrente i, como mostrado na Fig. 1.1. Devido ao fenômeno de saturação, a intensidade

de campo magnético no núcleo H⃗ não é proporcional à densidade de fluxo B⃗. Equiva-

lentemente, a corrente i não é proporcional ao fluxo magnético φ. Assim, uma corrente

alternada, que varia senoidalmente com o tempo, produz um fluxo magnético que varia

com o tempo com uma forma de onda não senoidal. Analogamente, se o fluxo magnético

tem forma de onda senoidal, a forma de onda da corrente de magnetização correspon-

dente é não senoidal. Considere, por exemplo, que circuito magnético da Fig. 1.1 tem seu

enrolamento alimentado por uma fonte de tensão senoidal externa. Considerando que a

resistência do enrolamento é desprezível, pode-se afirmar que a tensão externa é igual à

taxa de variação do fluxo concatenado com o enrolamento dλdt . Como a tensão aplicada é

senoidal, sua integral é também uma função senoidal. Portanto, o fluxo concatenado e o

fluxo no material magnético são senoidais, sendo a corrente de magnetização não senoidal.

Uma característica de magnetização típica de um material ferromagnético de elevada per-

meabilidade é mostrada na Figura 1.2. A partir da curva de histerese, é possível traçar a

forma de onda da corrente de magnetização, como mostrado.


1.2 Objetivos da Prática 3

Figura 1.1: Núcleo de material ferromagnético excitado por uma bobina.

1.2 Objetivos da Prática

∙ Visualizar a forma de onda do fluxo concatenado com o enrolamento primário de

um transformador;

∙ Visualizar a forma de onda da corrente de magnetização de um transformador;

∙ Visualizar a curva de histerese do transformador;

∙ Verificar por que a corrente do transformador com carga é aproximadamente senoidal.

Figura 1.2: Curva de histerese típica de material ferromagnético.


1.3 Material Necessário 4

1.3 Material Necessário

1. Autotransformador va-riável monofásico;

2. Osicloscópio de dois canais;

3. Duas ponteiras de osciloscópio para medição de tensão e uma ponteira para medição

de corrente;

4. Circuito integrador prático;

5. Transformador monofásico;

6. Módulo com lâmpadas.

1.4 Procedimentos Práticos

Antes de iniciar a prática, faz-se necessário entender como será medido o fluxo magnético

no transformador. A fim de possibilitar a visualização da forma de onda do fluxo con-

catenado, utiliza-se um circuito integrador, confeccionado com amplificador operacional.

Sabe-se que um integrador puro, quando da presença de sinal contínuo na entrada, tem

sua saída sempre crescente. Assim, para evitar os efeitos do offset de tensão e correntes de

polarização do amplificador operacional, os quais são contínuos, utiliza-se uma montagem

do tipo integrador prático, cujo ganho é

vo

vi(jω) =

Ao

1 + j ωωo

. (1.4)

Para frequências baixas, muito menores do que ωo, o ganho do integrador prático não

é infinito, como seria o do integrador puro, e vale aproximadamente Ao. Para frequências

elevadas, muito maiores do que ωo, o ganho torna-se aproximadamente igual a Aoωo/jω.

Nesse caso, o integrador puro teria ganho igual a 1/jω.

1.4.1 Determinação do ganho do integrador prático

Objetivando determinar o ganho do integrador prático para sinais com frequência de

60Hz, realize a montagem 1.3. Antes de energizar o circuito, certifique-se de que o varivolt

está ajustado para tensão nula em seu secundário e que o integrador prático tem alimen-

tação auxiliar de 220V, 60Hz. Após energizar a montagem, aumente a tensão secundária

do varivolt até obter um valor de pico igual a 150V. Verifique o valor de pico da tensão de


1.4 Procedimentos Práticos 5

Redeelétrica 1f

Varivolt Multímetro

Osciloscópio

Integrador prático

AlimentaçãoCA 220VCA

IN

OUT

V

220 VCA

60Hz

Figura 1.3: Montagem para determinação do ganho do integrador prático.

saída do integrador prático e preencha a Tabela 1.1 abaixo. Nas próximas seções, deve-se

ter em mente que o valor indicado na última coluna da Tebela 1.1 precisa ser multiplicado

pela leitura da saída do integrador prático para obter o valor de pico da integral do sinal

de entrada.

Tabela 1.1: Cálculo do Ganho do Integrador PráticoVi (pico) Vo (pico)

∫vidt (teórico, de pico) ∣Aoωo/jω∣ 1/(Aoωo)

Reduza a tensão do varivolt até zero e, em seguida, desligue a alimentação da mon-

tagem, antes de começar o próximo procedimento.

1.4.2 Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um transfor-mador em vazio

Realize a montagem da Fig. 1.4. Antes de energizar o circuito, certifique-se de que o

varivolt está ajustado para tensão nula em seu secundário e que o integrador prático tem

alimentação auxiliar de 220V, 60Hz.

Após energizar a montagem, aumente a tensão secundária do varivolt até obter um

valor de pico igual ao valor nominal da tensão da bobina do transformador que está sendo

energizada. Desenhe, no gráfico da Fig. 1.5, as formas de onda da corrente de magnetiza-

ção e do fluxo concatenado com a bobina energizada, visualizadas no osciloscópio. Utilize

o ganho do integrador prático para obter os valores de fluxo corretos. Explique, sucinta-

mente, as formas de onda obtidas.

Utilizando o modo xy do osciloscópio, visualize a curva de histerese do transformador.

Plote esta curva, adequando os valores de fluxo concatenado na Fig. 1.6.

Em seguida, reduza a tensão de saída do varivolt e observe as formas de onda de fluxo e



Redeelétrica 1f

Varivolt Multímetro

Multímetro

Osciloscópio

l

i

Integrador prático

AlimentaçãoCA 220VCA

IN

OUT

V

V

220 VCA

60Hz

Figura 1.4: Transformador em vazio e circuitos para medição de corrente de magnetizaçãoe fluxo concatenado.

corrente de magnetização. A distorção da corrente de magnetização aumenta ou diminui?

Explique sucintamente.


tagem, antes de começar o próximo procedimento.

1.4.3 Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um transfor-mador com carga

Acrescente uma carga ao secundário do transformador, empregando lâmpadas incandes-

centes. Certifique-se de que a tensão nominal das lâmpadas é igual ou superior à máxima

tensão à qual elas serão submetidas. Utilize lâmpadas em peralelo de modo que a potência

a ser consumida pelas lâmpadas atinja pelo menos 20% da potência nominal do transfor-

mador. Verifique e plote novamente as formas de onda do fluxo concatenado e da corrente

primária.

Por quê a corrente medida tem muito menos distorção?


tagem. Desfaça a montagem e guarde todo o material utilizado.



−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 1.5: Plote aqui as formas de onda de fluxo e corrente de magnetização. Indique asescalas e unidades.

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 1.6: Plote aqui curva de histerese. Indique as escalas e unidades.



−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 1.7: Plote aqui as formas de onda de fluxo e corrente primária. Indique as escalas eunidades.

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 1.8: Plote aqui curva de histerese. Indique as escalas e unidades.


Capítulo 2Polaridade, Relações de

Transformação e Regulação de umTransformador

2.1 Resumo teórico [?, 1]

OS TRANSFORMADORES SÃO TALVEZ OS EQUIPAMENTOS elétricos mais utilizados, po-

dendo seu tamanho variar desde minúsculas unidades, dentro de pequenos cir-

cuitos eletrônicos, a equipamentos de várias toneladas, nas subestações de sistemas de

potência. Porém, independentemente do tamanho, seus princípios físicos de funciona-

mento são os mesmos. Todo transformador tem um enrolamento primário e um ou mais

enrolamentos secundários. O primário é conectado a uma fonte de energia elétrica e esta

tensão é aproximadamente igual à taxa de variação do fluxo concatenado com o enrola-

mento. Como quase todo o fluxo circula pelo núcleo magnético do transformador, este

fluxo atravessa também a(s) bobina(s) do(s) enrolamento(s) secundário(s). A taxa de vari-

ação do fluxo concatenado com cada bobina do secundário é igual à respectiva tensão

induzida. Sendo assim, cada enrolamento secundário pode ser utilizado para alimentar

cargas elétricas, a partir da energia fornecida pela fonte conectada ao primário, mesmo

sem haver conexão entre os enrolamentos primário e secundário.


2.1 Resumo teórico 10

Um transformador que alimente uma carga secundária está sujeito a perdas nas re-

sistências dos enrolamentos primário e secundário (perdas no cobre) e perdas associadas

ao campo magnético variável no núcleo, devidas aos fenômenos de histerese e correntes

parasitas (perdas no ferro). Porém, como os transformadores são geralmente cuidadosa-

mente construídos, as resistências dos enrolamentos e, portanto, as perdas no cobre, são

geralmente pequenas, podendo ser desprezadas em muitas aplicações. Além disso, a per-

meabilidade magnética do material ferromagnético do núcleo é muito elevada e o núcleo

magnético é constituído de finas chapas. Com isso, a corrente necessária para a produção

do fluxo magnético resultante é muito baixa e as correntes parasitas são também mini-

mizadas, tornando as perdas no ferro, em muitos casos, desprezíveis.

Um transformador cujas quedas de tensão nos enrolamentos sejam desprezíveis e que

tenha corrente de excitação também desprezível é denominado de transformador ideal.

Em um transformador ideal, a tensão aplicada ao primário é exatamente igual ao número

de espiras deste enrolamento multiplicado pela taxa de variação do fluxo magnético re-

sultante no núcleo. Analogamente, a tensão induzida em cada enrolamento secundário é

igual ao número de espiras do enrolamento vezes a taxa de variação do fluxo resultante.

A fim de determinar o sentido da tensão induzida em cada enrolamento secundário, em

relação ao sentido da tensão aplicada ao primário, a partir da lei de Lenz, seria necessário

observar o sentido físico do enrolamento, em comparação com o sentido do enrolamento

primário. A polaridade dos enrolamentos diz respeito à maneira pela qual as bobinas estão

enroladas sobre o núcleo. Assim, teoricamente, a polaridade pode ser verificada compara-

ndo a maneira pela qual as bobinas são enroladas no núcleo. Entretanto, na prática, é

impossível examinar-se um trafo comercial para se deduzir o sentido dos enrolamentos e

daí determinar-se a polaridade relativa dos terminais. A maneira como estão dispostas as

bobinas sobre o núcleo dos transformadores impede esta determinação, de tal forma que

o o exame físico não fornece nenhuma informação no que diz respeito à polaridade.

É comum, antes de se colocar um transformadore em serviço, executar-se um ensaio

de polaridade. Esse ensaio é realizado com o objetivo de marcar ou codificar os terminais

individuais das diferentes bobinas do transformador, de tal modo que os terminais que

têm a mesma polaridade instantânea sejam devidamente identificados.

Na Figura 2.1, os terminais do enrolamento primário foram designados por A e B e

os terminais do enrolamento secundário por a e b. Diz-se que A e a têm a mesma po-

laridade se, ao aplicar uma tensão senoidal ao primário, as tensões V⃗AB e V⃗ab estiverem

(praticamente) em fase, ou seja, sempre que a tensão do terminal A para o terminal B for


2.2 Objetivos da Prática 11

A

B

a`

b`

1 2

Transformador

Figura 2.1: Enrolamentos do Primário e Secundário.

positiva, a tensão do terminal a para o terminal b também será positiva. As tensões V⃗AB

e V⃗ab, no caso de A e a terem a mesma polaridade, só estariam perfeitamente em fase se o

transformador fosse ideal. Na prática existirá uma pequena defasagem, devida às quedas

de tensão nas impedâncias dos enrolamentos primário e secundário e também devido ao

efeito da corrente de excitação do transformador.

Quando um transformador é energizado em vazio, a relação entre as tensões primária

e secundária é muito próxima da relação de espiras. Porém, se uma carga com potência

próxima da nominal é energizada a partir do enrolamento secundário, as quedas de tensão

nos enrolamentos do transformador tornam a relação entre as tensões diferente da relação

de espiras.

2.2 Objetivos da Prática

∙ Identificar os terminais de mesma polaridade dos transformadores;

∙ Explicitar a diferença entre enrrolamentos de polaridade aditiva e subtrativa.

∙ Medir as relações de transformação entre todos os enrolamentos.

∙ Verificar as relações entre as correntes.

∙ Verificar a regulação do transformador.


1. Transformador monofásico;

2. Auto-transformador variável;

3. 02 Voltímetros;

4. 02 Amperímetros; Conjunto de cargas (lâmpadas)



Tabela 2.1: Dados do Transformador

Snom:Enrol. Vnom Inom Terminais

Enrol. 1Enrol. 2Enrol. 3Enrol. 4Enrol. 5Enrol. 6Enrol. 7Enrol. 8


2.4.1 Ensaio de Polaridade

Antes de realizar qualquer conexão, certifique-se de que a montagem está desenergizada.

Examine a construção do transformador. Identifique os terminais de conexão de cada

enrolamento. Observe que o núcleo é constituído de finas chapas de aço. Verifique se é pos-

sível identificar a forma como cada bobina está enrolada sobre o núcleo. Identifique e anote

na Tabela 2.1, os dados nominais de placa do transformador que estiverem disponíveis.

Escolha um dos enrolamentos do transformador como enrolamento primário. Se o

transformador tiver mais de dois enrolamentos, você deverá repetir os procedimentos de-

scritos a seguir, usando sempre o enrolamento primário escolhido e cada um dos demais

enrolamentos do transformador.

As ligações a serem realizadas para cada par de enrolamentos estão esquematizadas

abaixo na Figura 2.2.

Observe que as duas bobinas são ligadas em série e um voltímetro (V2) colocado entre

Alimentação

v+ - V2

v+-

V1

1 2

Transformador1

Figura 2.2: Montagem para o Ensaio de Polaridade.



os terminais da ligação série. Certifique-se de que a escala utilizada no voltímetro é sufi-

ciente para a leitura da tensão. O voltímetro (V1) deve ser ligado apenas para verificação

da tensão de alimentação. O enrolamento alimentado deve ter tensão nominal igual ou

superior à da rede.

Depois de realizada a montagem, alimenta-se o circuito e verifica-se o valor apresen-

tado no voltímetro (V2). Caso a tensão lida no voltímetro (V2) seja maior do que a tensão

de alimentação, a polaridade dos enrolamentos é dita aditiva (polaridades opostas) e os

pontos são atribuídos de acordo com a Figura 2.3.

1 2

Figura 2.3: Enrolamento de Polaridade Aditiva.

Se o valor da tensão no voltímetro (V2) for menor que o valor da tensão aplicada, a po-

laridade dos enrolamentos é subtrativa (polaridades semelhantes) e os pontos são atribuí-

dos de acordo com a Figura 2.4.

1 2

Figura 2.4: Enrolamento de Polaridade Subtrativa.

Desenergize a montagem antes de modificar qualquer ligação.

2.4.2 Relações de Transformação

Agora você irá alimentar o enrolamento escolhido como primário com tensão nominal e

medir a tensão em cada um dos enrolamentos secundários e preencha a Tabela 2.2 (con-

sidere que o Enrolamento 1 é o escolhido como primário). Verifique se cada tensão obtida

está coerente com o valor esperado.

Desenergize a montagem. Esquematize uma montagem para alimentar o transfor-

mador a partir de um auto-transformador variável e de modo a possibilitar a medição



Tabela 2.2: Relações de Transformação

Enrol. VrmsEnrol. 1Enrol. 2Enrol. 3Enrol. 4Enrol. 5Enrol. 6Enrol. 7Enrol. 8

da tensão primária e correntes primária e secundária, com o enrolamento secundário em

curto-circuito. Utilize um dos esquemas de ligação exibidos na placa do transformador.

Não energize a montagem realizada antes de pedir que o professor verifique se a mesma

está correta. Utilize o espaço abaixo para desenhar sua montagem.

Certifique-se de que a saída do auto-transformador variável está ajustada para ten-

são nula. Energize a montagem e aumente gradativamente a tensão de saída do auto-

transformador variável até que a corrente primária nominal seja alcançada. Meça as cor-

rentes primária e secundária e compare a relação entre as correntes com a relação de trans-

formação. Explique o resultado encontrado.

Reduza novamente a tensão do auto-transformador variável até zero e desenergize a

montagem.

2.4.3 Regulação

Aproveite a montagem da seção anterior, mas, ao invés de utilizar o secundário em curto-

circuito, conecte lâmpadas em paralelo com o enrolamento secundário, de modo que a

potência total a ser consumida seja próxima da potência nominal do enrolamento se-

cundário.

Esquematize a montagem realizada, incluindo os dados das lâmpadas. Energize a

montagem e aumente a tensão primária até o valor nominal. Verifique a tensão do se-

cundário do transformador. O valor medido foi igual ao obtido na seção 2.4.1? Explique.

Desenergize a montagem e guarde todo o material empregado.


Capítulo 3

DETERMINAÇÃO DO CIRCUITO EQUIVALENTE DE TRANSFORMADORES EM REGIME PERMANENTE SENOIDAL POR MEIO DE ENSAIOS A VAZIO E DE CURTO-CIRCUITO

3.1 RESUMO TEÓRICO

A figura 1 mostra o circuito equivalente de um transformador monofásico real em regime permanente senoidal.

Na figura anterior, tem-se que:

R1 e R2 ⇒ resistências dos enrolamentos 1 e 2;

X1 e X2 ⇒ reatâncias de dispersão dos enrolamentos 1 e 2;

Ra ⇒ resistência que retrata perdas no ferro;

Xm ⇒ reatância que retrata corrente de magnetização a vazio;

k ⇒ relação de transformação nominal do trafo.

A figura 2 abaixo apresenta um outro circuito equivalente, onde os parâmetros série (R1, R2, X1 e X2) são agrupados em apenas um dos lados.

Ambos modelos são muito úteis quando se deseja analisar o comportamento de um trafo monofásico frente a condições normais de carga ou de faltas no sistema elétrico. A diferença entre eles reside no fato que o primeiro (Figura 1) é um circuito equivalente mais “físico”, ou seja, seus parâmetros estão relacionados com cada uma das partes que formam o transformador, a saber, o núcleo e os enrolamentos. Já o segundo (Figura 2) é um modelo mais “matemático”. Nele, os parâmetros RT e XT do circuito série não representam resistências ou reatâncias (indutâncias) físicas do transformador ou de suas partes. São apenas parâmetros matemáticos, inseridos no modelo para representar de forma adequada o funcionamento do transformador do ponto de vista de seus terminais. Geralmente, o modelo 2 é o mais utilizado para se representar os transformadores em estudos de operação ou de curtos-circuitos dentro de um grande sistema elétrico, em razão de sua simplicidade.

Independentemente do modelo a ser utilizado, é importante saber como se determinam seus parâmetros. Se os dados completos de projeto do transformador estão disponíveis, estes parâmetros podem ser calculados através das dimensões físicas e das propriedades dos materiais utilizados na sua construção. No entanto, normalmente quando se adquire um transformador, não se tem acesso ao seu projeto, mas simplesmente aos seus terminais externos e aos valores de placa, tais como relação de transformação, potência e tensões nominais. Desta forma, é necessária a execução dos chamados testes a vazio e de curto-circuito, para determinar estes parâmetros. Os testes a vazio têm o objetivo de determinar os parâmetros do circuito paralelo (Ra e Xm). Os testes de curto-circuito determinam os parâmetros dos circuitos série (R1, X1, R2 e X2 do modelo 1 ou RT e XT do modelo 2).

3.2 OBJETIVOS DESTA PRÁTICA

O objetivo desta aula prática é a DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO 2 utilizando testes a vazio e de curto-circuito. A escolha deste modelo se deve à sua maior utilização prática e à sua maior simplicidade.

Para fins didáticos, vamos considerar o enrolamento 1 como o de alta tensão do trafo e o enrolamento 2 como o de baixa tensão.

3.3 MATERIAL NECESSÁRIO

1. 01 - Trafo Monofásico; 2. 01 - Wattímetro 1Φ; 3. 01 - Varivolt 1Φ; 4. 02 - Multímetros digitais; 5. 03 - Lâmpadas (60W X 220V).

3.4 PROCEDIMENTOS PRÁTICOS

3.4.1 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO


Realize a montagem a seguir:

Observe que o voltímetro e o amperímetro (V e A) são utilizados para medir a tensão e corrente no lado de Alta. O wattímetro é representado na figura acima por Aw e Vw, respectivamente. Certifique-se da necessidade da conferência da polaridade das bobinas de primário e secundário e se o secundário está curto-circuitado. A alimentação vinda do auto-tansformador variável será ligada nos terminais de alta (V1).

1) Depois de concluída faça uma reverificação da montagem e em seguida chame o professor ou responsável para verificação antes de energizar a bancada;

2) Certifique-se que o auto-transformador variável (varivolt) está ajustado para tensão de saída nula antes de energizar a bancada;

3) Aumente lentamente a tensão de saída do auto-transformador variável até que a corrente primária atinja o valor nominal;

4) Nessas condições, anote as leituras do amperímetro, voltímetro e wattímetro na tabela 1; V=Vcc A=Icc=I1nom W=Pcc

5) Os valores estão referidos a qual dos lados do transformador?

3.4.2 ENSAIO A VAZIO



Observe que o voltímetro e o amperímetro (V e A) são utilizados para medir a tensão e corrente no lado de baixa. O wattímetro é representado na figura acima por Aw e Vw, respectivamente. Certifique-se da necessidade da conferência da polaridade das bobinas de primário e secundário e se o primário está em aberto. A alimentação vinda do auto-tansformador variável será ligada nos terminais de baixa (V2).

1) Depois de concluída faça uma reverificação da montagem e em seguida chame o

professor ou responsável para verificação antes de energizar a bancada;

2) Certifique-se que o auto-transformador variável (varivolt) está ajustado para tensão de

saída nula antes de energizar a bancada;

3) Aumente lentamente a tensão de saída do auto-transformador variável até que a

tensão secundária atinja o valor nominal;

4) Nessas condições, anote as leituras do amperímetro, voltímetro e wattímetro na

tabela 1.

V=Vvz= V2(nom)

A=Ivz W=Pvz

5) Os valores estão referidos a qual dos lados do transformador?

3.4.3 ENSAIO COM CARGA


Observe que o voltímetro e ao amperímetro (V e A)2 são utilizados para medir a tensão e corrente no lado de baixa e há um voltímetro para medição do lado de alta. Certifique-se da

necessidade da conferência da polaridade das bobinas de primário e secundário e se o enrolamento secundário está com carga (3 lâmpadas em paralelo). A alimentação vinda do auto-tansformador variável será ligada nos terminais de Alta (V1).





3) Aumente a tensão de saída do auto-transformador variável até que a tensão primária

atinja o valor nominal;

4) Nessas condições, anote as leituras do amperímetro e voltímetro na tabela 3.

3.5 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO TRAFO

Os testes realizados nos itens 3.4.1 e 3.4.2 podem pois ser utilizados na determinação

dos parâmetros do modelo 2 de um transformador.

A partir dos dados obtidos no laboratório determinar:

1. O circuito equivalente (modelo 2) para este trafo com todos os parâmetros referidos

ao lado de alta;

2. As perdas nos enrolamentos e no ferro do núcleo em relação às perdas totais;

3. Rendimento do trafo para a carga utilizada;

4. Enfim, preencher as tabelas que são dadas no final do guia.

OBS: Entregar apenas a página referente a ‘tabelas’ e a folha de cálculo.

3.6 TABELAS

TESTES FEITOS PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS:

1. A partir dos dados obtidos no laboratório determinar:

(tabela 1)

VALORES REAIS E EM PU ENCONTRADOS PARA O MODELO 2:

(tabela 2)

VALORES MEDIDOS, CALCULADOS E ERROS APÓS A INSERÇÃO DA CARGA:

(tabela 3)

PERDAS E RENDIMENTO:

(tabela 4)

Capítulo 4

DISPOSITIVOS ELETROMECÂNICOS PARA PROTEÇÃO

DR – DISJUNTOR DIFERENCIAL RESIDUAL

4.1 RESUMO TEÓRICO:

O dispositivo à corrente diferencial residual (DR) tem a função de interromper, num determinado prazo de tempo, a corrente elétrica fornecida a uma carga (aquecedor, bomba, lâmpada), quando uma corrente que flui para a terra (choque ou fuga devido ao mal funcionamento de algum aparelho) excede um valor pré‐determinado. Esta corrente é geralmente muito menor do que a requerida para acionar a proteção de sobre‐corrente (fusível ou disjuntor) do circuito de alimentação. Na figura 1 estão esquematizados os blocos que compõem um DR típico. Como se pode observar, o dispositivo é ligado em série com a alimentação dos equipamentos a serem utilizados. Dessa forma, no caso de 220 V, as duas fases passam pelo dispositivo, enquanto que em 110 V, apenas uma fase e o neutro. De acordo com o princípio de conservação da carga (elétrons não podem ser criados e nem destruídos), toda a corrente elétrica que flui para o equipamento (If1) deve retornar para a fase 2 ou neutro (If2), após ter passado pelo mesmo. O dispositivo DR possui um transformador diferencial que acusa diferenças, entre as duas correntes acima citadas, e transfere esta informação para o circuito eletrônico que comanda o disjuntor. Este disjuntor permanecerá fechado (permitindo a passagem de corrente elétrica para o equipamento) enquanto não houver diferenças entre as duas correntes.

Figura 1: diagrama esquemático do dispositivo DR.

Supondo que, por alguma falha do equipamento, uma pessoa que entra em contato com o mesmo, receba um choque elétrico (Ich), isto é, parte da corrente If1, ao invés de retornar para a fase 2 (ou neutro), circula para a terra via o corpo da pessoa, tornando a corrente If2 menor que If1, mais precisamente If2 = If1 ‐ Ich. O transformador diferencial comunicará ao circuito eletrônico a existência de uma diferença de correntes, que por sua vez

abrirá o disjuntor, interrompendo rapidamente a chegada de energia elétrica ao equipamento e à vítima.

Desde dezembro de 1997 é obrigatório no Brasil o uso do chamado dispositivo DR (diferencial residual) nos circuitos elétricos que atendem aos seguintes locais: banheiros, cozinhas, copas, cozinhas, lavanderias, áreas de serviço e áreas externas. O dispositivo DR é um interruptor automático que desliga correntes elétricas de pequena intensidade (da ordem de centésimos de ampère), que um disjuntor comum não consegue detectar, mas que podem ser fatais se percorrerem o corpo humano. Dessa forma, um completo e eficaz sistema de aterramento deve conter o fio terra e o dispositivo DR.


O objetivo desta aula prática é a montagem e o entendimento do funcionamento de um dispositivo DR através de procedimentos efetuados em laboratório.


1. 01 ‐ Trafo Monofásico; 2. 01 ‐ Varivolt 1Φ; 3. 01 ‐ Multímetro digital; 4. 03 ‐ Lâmpadas (60W X 220V).

4.4 PROCEDIMENTOS PRÁTICOS:

4.4.1 MONTAGEM DO DISPOSITIVO EM SITUAÇÃO NORMAL DE FUNCIONAMENTO


2) Certifique‐se que o auto‐transformador variável (varivolt) está ajustado para tensão de saída nula antes de energizar a bancada;

3) Aumente a tensão de saída do auto‐transformador variável até que a tensão primária atinja o valor nominal;

4) Qual a corrente medida no secundário do trafo? Justifique.

4.4.2 MONTAGEM DO DISPOSITIVO EM SITUAÇÃO PROTEÇÃO (atuação do dispositivo)

1) Depois de concluída, faça uma reverificação da montagem e em seguida chame o professor ou responsável para verificação antes de energizar a bancada;

2) Certifique‐se que o auto‐transformador variável (varivolt) está ajustado para tensão de saída nula antes de energizar a bancada;

3) Aumente a tensão de saída do auto‐transformador variável até que a tensão primária atinja o valor nominal;

4) Qual a corrente medida no secundário do trafo? Justifique.

Capítulo 5

DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE TENSÃO TERMINAL EM RELAÇÃO A VELOCIDADE

ANGULAR E CORRENTE DE CAMPO


O objetivo desta aula prática é a determinação das curvas de tensão terminal em

relação a velocidade angular e corrente de campo das máquinas síncronas.


1. 01 - Varivolt 1Φ;

2. 02 - Multímetros digitais;

3. 03 – Resistores/Indutores (carga);

4. 01 – Tacômetro;

5. 01 – Osciloscópio.




5.3.1 Obter Curva Wr X Vt com velocidade variável





3) Aumente lentamente a velocidade da máquina motriz até que a tensão nominal atinja

o valor nominal; (If = Ifnom).

4) Nessas condições, anote as leituras do voltímetro e tacômetro na tabela 1;

5.3.2 Obter Curva If X Vt com corrente de campo variável





3) Aumente lentamente a tensão de campo até que a corrente de campo atinja o valor

nominal (Wr=Wrnom);

4) Verifique a forma de onda de Vt no osciloscópio;

5) Nessas condições, anote as leituras do voltímetro e Amperímetro na tabela 2.

5.3.3 Obter Curva If X Vt com carga e corrente de campo variável





3) Certifique-se de conectar as cargas resistivas na saída do gerador.


nominal (Wr=Wrnom).


5.3.4 Obter Curva If X Vt com carga e corrente de campo variável





3) Certifique-se de conectar as cargas indutivas na saída do gerador.


nominal (Wr=Wrnom).


5.4 DETERMINAÇÃO DAS CURVAS

1. Com base nos dados das tabelas 1,2 e 3, monte o gráfico correspondente e conclua:

a) Esses são os gráficos esperados?

b) Dado a semelhança entre as partes 2 e 3, houve alguma diferença entre os gráficos se

sim, que fenômeno causa essa diferença? Se não, que efeito aparece? Justifique.

5.5 TABELAS

Wr (RPM ou rad/s) Vt

Tabela 1

If (A) Vt (V)

Tabela 2

If (A) Vt (V)

Tabela 3

If (A) Vt (V)

Tabela 4

Capítulo 6

DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DA MÁQUINA CC

3.1 RESUMO TEÓRICO

3.1.1 Aspectos Construtivos

O motor de corrente contínua é composto de duas estruturas magnéticas:

• Estator (enrolamento de campo ou ímã permanente);

• Rotor (enrolamento de armadura).

O estator é composto de uma estrutura ferromagnética com pólos salientes aos quais são enroladas as bobinas que formam o campo, ou de um ímã permanente. A figura 1 mostra o desenho de um motor CC de 2 pólos com enrolamento de campo.

O rotor é um eletroímã constituído de um núcleo de ferro com enrolamentos em sua superfície que são alimentados por um sistema mecânico de comutação (figura 2). Esse sistema é formado por um comutador, solidário ao eixo do rotor, que possui uma superfície cilíndrica com diversas lâminas às quais são conectados os enrolamentos do rotor; e por escovas fixas, que exercem pressão sobre o comutador e que são ligadas aos terminais de alimentação. O propósito do comutador é o de inverter a corrente na fase de rotação apropriada de forma a que o conjugado desenvolvido seja sempre na mesma direção.

Os enrolamentos do rotor compreendem bobinas de n espiras. Os dois lados de cada enrolamento são inseridos em sulcos com espaçamento igual ao da distância entre dois pólos

do estator, de modo que quando os condutores de um lado estão sob o pólo norte, os condutores do outro devem estar sob o pólo sul. As bobinas são conectadas em série através das lâminas do comutador, com o fim da última conectado ao início da primeira, de modo que o enrolamento não tenha um ponto específico.

3.1.2 Principio de Funcionamento

A figura a seguir mostra um desenho esquemático bastante simplificado de um motor CC com apenas uma bobina, o comutador e as escovas.

Em sua forma mais simples, o comutador apresenta duas placas de cobre encurvadas e fixadas (isoladamente) no eixo do rotor; os terminais do enrolamento da bobina são soldados nessas placas. A corrente elétrica “chega” por uma das escovas (+), “entra” pela placa do comutador, “passa” pela bobina do rotor, “sai” pela outra placa comutadora “retorna” à fonte pela outra escova (‐). Nessa etapa o rotor realiza sua primeira meia‐volta. Nessa meia‐volta, as placas do comutador trocam seus contatos às escovas e a corrente inverte seu sentido de na bobina do rotor. E o motor CC continua girando, sempre com o mesmo sentido de rotação.

3.1.3 Tipos de Excitação


O objetivo desta aula prática é a DETERMINAÇÃO DE DETERMINADOS PARÂMETROS DA MÁQUINA CC utilizando testes mostrados a seguir e o conhecimento adquirido em sala de aula.


1. 01 – Máquina CC; 2. 01 – Tacômetro; 3. 01 ‐ Varivolt 1Φ; 4. 02 ‐ Multímetros digitais;


3.4.1 GERADOR COM EXCITAÇÃO INDEPENDENTE

3.4.1.1 MEDIÇÃO COM Wm CONSTANTE

Antes de realizar qualquer conexão, certifique‐se de que a bancada está desenergizada.

Realize a montagem a seguir (Gerador CC com excitação independente):

I‐ Para o circuito de Campo:

II‐ Para a Armadura:


2) Certifique‐se da alimentação da máquina motriz através da análise do professor ou responsável, antes de começar a prática;

3) Aumente a velocidade da máquina motriz até que esta atinja a velocidade nominal do gerador CC;

4) Após atingir a velocidade nominal do gerador, mantenha‐a constante, aumente a tensão na alimentação do campo, controlando a corrente e medindo o valor da tensão nos terminais do gerador, anote‐a na tabela 1 e faça um gráfico representando os valores medidos (If X Vt);

3.4.1.2 TACOGERADOR

Antes de realizar qualquer conexão, certifique‐se de que a montagem está desenergizada.


I‐ Para o circuito de Campo:

II ‐ Para a Armadura:


2) Certifique‐se da alimentação da máquina motriz através da análise do professor ou responsável, antes de começar a prática;

3) Alimente o campo da máquina até que a corrente de campo atinja o valor nominal;

4) Após atingir a corrente nominal do campo, mantenha‐a constante, aumente a velocidade da máquina motriz até que esta atinja o valor nominal e medindo o valor da tensão nos terminais do gerador, anote‐a na tabela 2 e faça um gráfico representando os valores medidos (Wm x Vt);

3.4.2 MOTOR SÉRIE

Muitas vezes no campo prático não está disponível todos os equipamentos necessários para a realização e certa atividade, então é necessário utilizar os recursos para obtenção do resultado desejado ou o mais próximo possível dele. No caso das máquinas CC as vezes não é possível obter uma fonte de tensão DC ou uma ponte retificadora para alimentação do campo, neste caso o motor CC é alimentado de uma forma especial, o campo da máquina é posto em série com a armadura sendo assim a mesma corrente irá atravessar ambos e o motor funcionará com algumas características particulares mostradas na tabela de “tipos de excitação” e este tipo de montagem é mais comum do que se pensa, ele está presente em nosso cotidiano nos equipamentos eletrodomésticos usuais em nossa residência como liquidificadores por exemplo.

Para efeito de conhecimento poderá ser montado em laboratório um esquema de ligação para o motor CC série onde apenas será necessário conectar uma fonte através do varivolt ao esquema de ligação mostrado na tabela “tipos de excitação” para o motor série e acompanhado seu funcionamento.

4 DETERMINAÇÃO DE kf

Os testes realizados nos itens 3.4.1.1 e 3.4.1.2 podem pois ser utilizados na

determinação de kf.

A partir dos dados obtidos no laboratório resolver:

1. A partir de 3.4.1.1 montar a tabela 1 com os dados medidos, obter o gráfico de Vt X If e

calcular o valor de kf;

2. A partir de 3.4.1.2 montar a tabela 2 com os dados medidos, obter o gráfico de Vt X

Wm e confirmar o valor de kf adicionando uma coluna com o valor de VT calculado;

3. Citar outros exemplos de aplicação do motor série (ou motor série universal);

OBS: Entregar apenas a página referente a ‘tabelas’ e a folha de cálculo.

5 TABELAS

1) Valor de Wmnom = ______________

Valor de kf determinado = _______________

Tabela 1

Medição Número Vt (V) If(A)

1

2

3

4

5

6

7 (If nom)

*obs.: mais valores poderão ser adicionados.

2) Valor de Ifnom = ______________

Tabela 2

Medição Número Vt (V) Wm(RPM)

1

2

3

4

5

6

7 (Wm nom)

*obs.: mais valores poderão ser adicionados.

3)_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Jr. e Stephen D. Umans A. E. Fitzgerald e Charles Kingsley. Máquinas Elétricas. McGraw‐Hill.

SIEMENS – MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA: Guia Rápido para uma especificação precisa, edição 01.2006.

Capítulo 7

ANÁLISE DE CARACTERÍSTICAS DE MOTORES SÉRIE


O objetivo desta aula prática será a introdução do estudo de motores de corrente contínua série. Este estudo será conduzido através da análise das características de funcionamento destes motores com base no levantamento de curvas relacionando suas grandezas


1. 01 – Máquina CC; 2. 01 – Máquina síncrona (funcionando como alternador trifásico); 3. 01 ‐ Reostatos de campo; 4. 01 ‐ Caixa de carga (resistências); 5. 02 ‐ Multímetros digitais;


4.3.1 GERADOR COM EXCITAÇÃO INDEPENDENTE

Antes de realizar qualquer conexão se certifique de que a bancada está desenergizada.

Realize a montagem a seguir

Visto que neste tipo de MCC não está sendo utilizado um enrolamento de campo independente, é importante que a partida do motor seja realizada com o reostato de carga do alternador fora do zero. Este procedimento evita que o motor dispare.


2) Aumente a velocidade da máquina continua até que esta atinja a velocidade nominal; 3) Na velocidade nominal anote os valores de Tensão (Vt), Corrente na armadura (Ia),

Valor da velocidade (Wm) e a Potência elétrica (P);

4.4 DETERMINAÇÕES

O teste realizado no item 3.4.1 será utilizado na determinação dos componentes a

seguir.

1. Calcular o rendimento para o MCC série;

2. Em condições ideais, a que valores devem ser reduzidas as correntes de partida? Como

isto pode ser conseguido?

3. Para evitar que um motor série dispare no caso de perda da sua carga, qual deve ser o

recurso utilizado?

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Jr. e Stephen D. Umans A. E. Fitzgerald e Charles Kingsley. Máquinas Elétricas. McGraw‐Hill.

Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica, 3ª aula prática, características de motores de corrente contínua Shunt e Série.

Capítulo 8Montagem de um Motor CC

Elementar

8.1 Objetivos da prática

Produzir um motor elétrico para despertar interesse dos alunos na compreensão dos fenô-

menos envolvidos no experimento.


1. 90 cm de fio de cobre esmaltado (fio 24);

2. 2 pedaços de arame com comprimento de 20 cm cada um;

3. 1 pilha tamanho grande de 1, 5V;

4. 1 Ímã de aproximadamente 2, 5 cm x 2, 5 cm;

5. Lixa ou palha de aço;

6. Fita adesiva;

7. Tábua retangular como suporte 15 cm x 10 cm.




Cada grupo deverá conseguir os materiais para a construção de um motor elétrico. Com

este roteiro apenas como um exemplo, que poderá, a critério do aluno não ser seguido,

sendo assim cada grupo poderá consultar bibliografias ou sites sobre o assunto na internet

para a montagem do motor.

Após a montagem, o grupo fará relatório sobre o sucesso ou fracasso do experimento

para posterior discussão em sala.

8.3.1 Montagem

Para a montagem do motor CC elementar seguir os passos:

1. Fazer uma bobina com o fio de cobre esmaltado efetuando 20 voltas (diâmetro de

4cm) deixando 3 cm em cada extremidade do fio;

2. Montar as hastes de arame;

3. Anexar as hastes à pilha;

4. Lixar as pontas da bobina,sendo que uma ponta é lixada apenas um lado, enquanto

o outro, dois lados;

5. Apoiar a bobina nas hastes;

6. Deixar o ímã próximo da bobina;

Na Figura 8.1 é mostrado um exemplo de como ficará a montagem. Para dar a partida

no motor é necessário aplicar um impulso inicial à bobina.

8.3.2 Determinações

Se a pilha for invertida, mudará o sentido do movimento da bobina?

Se o ímã for retirado ou pouco afastado, cessará o movimento da bobina?



Figura 8.1: Exemplo da montagem do motor CC elementar.


Referências Bibliográficas

[1] Jr. e Stephen D. Umans A. E. Fitzgerald e Charles Kingsley Máquinas Elétricas.

McGraw-Hill.

[2] Ciências a mão, portal de ensino de ciências.

http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=lcn&cod=_montagemdeummotoreletric.

[3] http://www.ifi.unicamp.br/˜ ghtc/Biografias/Faraday/Faraday3.htm.

[4] http://www.ifi.unicamp.br/˜ ghtc/Biografias/index.html.

[5] http://www.youtube.com/watch?v=Xi7o8cMPI0E&playnext=1&list=PL985B5C6A50C6A355.


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